Üdvözöllek a bemutatóban, melyben a számok sorba rendezéséről lesz szó! Kezdjük olyan feladatokkal; amelyekkel úgy vélem, nem lesz nagy probléma megbírkózni... Remélhetőleg nem lesz nehéz megérteni, hogyan is kell őket megoldani... Akkor nézzük is! Itt ezt a jó pár számot kellene növekvő sorba rendeznünk! Ezek: 35,7%, 108,1%, 0 egész 5 tized, 13 per 93 és 1 egész 7 68-ad. Akkor oldjuk meg a feladatot! Fontos azt ilyenkor észben tartanunk, hogy akármikor ilyen feladattal találjuk magunkat szemben, ezek tulajdonképpen csak különböző fajta felírási módozatok. A százalékkal, tizedes törttel, illetve törtszámmal vagy vegyes törttel való felírások mind más-más módjai a számok felírásának. Ha ezekre a számokra nézünk, azt láthatjuk, hogy ebben a formában nehéz őket összevetni, szóval azt szeretném, hogy ezeket mind alakítsuk át tizedes törtekké! Persze lehetnek olyanok, akik inkább százalékra szeretik alakítani őket, vagy akár törtszámmá és aztán úgy elvégezni a hasonlítást... én azonban úgy vélem, a tizedes törtek összevetése a legegyszerűbb módszer. Kezdjünk akkor a 35,7 százalékkal! Csináljunk belőle akkor tizedes törtet! Nos, a legegyszerűbb azt feleleveníteni, hogy ha százalékunk van, akkor csak eltüntetjük a százalék jelét és 100-zal elosztjuk a számot! Akkor tehát a 35,7 % az annyi, mint 35,7 per 100. Mint ahogy az 5% egyenlő az 5 per 100-zal, vagy ahogy az 50% megegyezik az 50 per 100-zal. Akkor a 35,7 per 100 annyi lesz, mint 0,357. Ha kicsit ez zavarbaejtő volt, akkor más módon is tekinthetünk a számra! Ha a százalékban lévő tizedesvesszőt vesszük alapul és megszabadulunk a százalék jeltől, akkor csak egyszerűen két hellyel balra kell eltolnunk a tizedesvesszőt és így is 0,357-et kapunk. Nézzünk még pár másik példát is itt! Mondjuk 5 %-unk van! Ez egyezik azzal, hogy 5 osztva 100-zal. Vagy ha a tizedesvesszős módszert választjuk, ez az 5 % elmozdítván a tizedesvesszőt és elhagyván a százalék jelét annyi lesz, mint... ha a tizedesvesszőt 1 illetve 2 hellyel átrakjuk és ide nullát teszünk... annyi lesz, mint 0,05. Ez egyenlő lesz 0,05-tel. Azt is tudjuk persze, hogy 0,05 az egyenlő 5 per 100-zal. Akkor most térjünk vissza a feladathoz! Remélem, hogy ez a kitérő nem zavart meg túlságosan... Most töröljük le ezt az egészet innen! Szóval a 35,7 % egyenlő 0,357-tel. Hasonló a helyzet a 108,1 %-nál is. Azt a módszert alkalmazzuk, amikor csak egyszerűen elhagyjuk a százalék jelet és a tizedesvesszőt két helyi értékkel...1,2 hellyel balra toljuk. Így 1,081-et kapunk. Már beláttuk ugye, hogy ilyenkor mindig kisebb számot kapunk. Nos a következő könnyű lesz, mert ez már tizedes tört formában szerepel. 0,5 az annyi lesz, mint 0,5. Most jöjjön a 13/93! Ahhoz, hogy egy tört számot tizedes törtté alakítsunk, csak annyit kell tennünk, hogy fogjuk a számlálót és elosztjuk a nevezővel. Akkor lássunk is hozzá! A 13-ban megvan a 93? Nos tudjuk, hogy 0-szor van meg, igaz? Tegyük ide a tizedesvesszőt. 130-ban mennyiszer van meg a 93? Nos egyszer van meg benne. 1-szer 93 az 93. Ebből 10 lesz. Ebből 2 lesz. Átrendezvén azt kapjuk, hogy megmaradt a 37. Írjunk hozzá egy 0-át! 370-ben hányszor van meg a 93? Lássuk csak! 4-szer 93 az 372 lenne, szóval akkor csak 3-szor van meg benne. 3-szor 3 az 9. 3-szor 9 az 27. Szóval ez mivel egyenlő? Nézzük csak, ez annyi, mint... ha azt vesszük, hogy ebből a 0-ból 10 lesz, Ebből 16 lesz. Ebből pedig 2. 81. És akkor hányszor lesz meg a 93 a 810-ben? Durván úgy 8-szor lehet meg benne... És valójában a számunk tovább folytatódik. De, ahhoz, hogy a számokat össze tudjuk hasonlítani, már elegendő pontossággal rendelkezünk ezen a ponton. Ennél a pontnál álljunk is le! Mivel a tizedesvessző utáni számok még tovább folytatódnának... de a sorba rendezéshez úgy vélem már elegendő mélységben ismerjük ezt a tizdedes törtet. A számunk 0,138 lesz és a számjegyek folytatódnak tovább Akkor ezt írjuk is le! És végül itt van ez a vegyes szám is nekünk. Most hadd töröljem ki az ide felírtak egy részét mert nem akarom, hogy zavart okozzanak! Nos akkor ezzel az itt lévő felírással dolgozzunk tovább! Tehát 2 módja van a megoldásnak és az egyszerűbb módja annak, hogy írjunk át egy vegyes számot tizedes törtté az az, hogy azt mondjuk, rendben, ez itt 1 és még valamennyi tört érték, amely kisebb...kisebb, mint 1. Vagy akár át is alakíthatnánk egy tört értékké, amely 1-nél nagyobb értékű. Nos valójában itt egynél nagyobb tört értékek nem is szerepeltek. Na akkor ezzel a módszerrel oldjuk meg! Alakítsuk át a törtet, mely értéke 1-nél nagyobb lesz és aztán ebből hozzunk létre egy tizedes törtet! Igazság szerint itt most több helyre lesz szükségünk, ezért hadd töröljek egy kicsit! Most...már kicsivel több helyünk van, ahol dolgozhatunk. Szóval a szám: egy egész 7/68. Akkor a vegyes számból úgy tudunk tört számot csinálni, hogy megszorozzuk az 1-et 68-szor és hozzá adjuk a számlálóban szereplő értékhez. És ez így akkor logikus? Ez azért logikus, mert így az érték egyezik az 1 meg 7/68-cal. Ugye? 1 egész 7/68 az annyit tesz, mint 1 meg 7/68. És ez az összeg megegyezik azzal, amit már a törtek témája során megtudtunk, hogy 68/68 plusz 7/68. És ez ugyanaz, mint 68 plusz 7 azaz 75/68. Szóval az 1 egész 7/68 az egyenlő 75/68-cal. Akkor most átalakítjuk tizedes törtté. Ugyanazt a módszert használjuk, mint a 13/93-nál. Akkor ezt mondhatjuk....hadd csináljak még egy kis helyet! Szóval azt mondhatjuk, hogy a 75-ben megvan a 68. ...gyanús, hogy már megint elfogy a hely.... A 75 egyszer van meg a 68-ban. 1-szer 68 az 68. 75 mínusz 68 az 7. Írjunk hozzá egy 0-át! Valójában nem is kell tizedesvesszőt ide írnunk. Felejtsük el a tizedesvesszőt! A 70-ben egyszer van meg a 68. 1-szer 68 az 68. 70 mínusz 68 az 2, írjunk hozzá még egy 0-át! A 20-ban 0-szor van meg a 68 és a műveletünk ekkor tovább folytatódna, de úgy vélem újfent már megint eljutottunk arra a pontra, amely elég pontos ahhoz, hogy össze tudjunk hasonlítani. Szóval az 1 egész 7/68 most már tudjuk, hogy 1,10-zel egyenlő és ha tovább folytatjuk az osztást, akkor további számjegyeket kapunk a tizedesvessző mögött. De szerintem már készen állunk a sorba rendezésre. Szóval most már minden számot átírtunk tizedes tört formájúra. Szóval a 35,7% az 0,357. 108,1% ezt itt hagyjuk figyelmen kívül, mert ez csak arra kellett, hogy kiszámoljuk... Szóval ez a 108,1% az egyenlő 1,081-gyel. 0,5 az egyenlő 0,5-tel. 13/93 az egyenlő 0,138-cal. És az 1 egész 7/68 az egyenlő 1,10-val, ahol a szám még ugye folytatódik tovább. Akkor melyik a legkisebb szám? A legkisebb a 0 egész ... Valójában a legkisebb itt van. A rangsorolást a legkisebbtől kezdjük a legnagyobb felé. Szóval a legkisebb a 0,138. Aztán a következő a sorban a 0,357. Ugye? Aztán ennél nagyobb a 0,5. Aztán következik az 1,08. És aztán jön az 1 egész 7/68. Így remélhetőleg megvagyunk. Más hasonló példákat is fogunk erre nézni, de ezen a videón csak erre volt most időnk. Remélem ez azért segített, hogy hogyan is kell az ilyen példákat megoldani. Számomra mindig a tizedes törtté alakítás a legegyszerűbb módszer az összehasonlításhoz. És valójában a megoldási tippeknél is ugyanezt a módszert fogjuk megtalálni. Mindazonáltal úgy vélem jó, hogy legalább már próbálkoztunk ilyennel. Ha nem érzed elegendőnek, és több példát szeretnél megoldani, akkor akár újra is nézheted ezt a videót és vagy akár megnézhetsz még pár videót, amelyet majd még összeállítok ezzel a témával kapcsolatosan. Akkor jó szórakozást hozzá!