1
00:00:00,000 --> 00:00:04,112
Vítejte v prezentaci o uspořádávání čísel.

2
00:00:04,143 --> 00:00:05,930
Začneme s některými problémy,
o kterých si myslím,

3
00:00:05,945 --> 00:00:08,240
že když se jimi prokoušeme,

4
00:00:08,286 --> 00:00:10,171
tak porozumíte tomu, 
jak tyto problémy řešit.

5
00:00:10,217 --> 00:00:11,656
Tak se na to podíváme.

6
00:00:11,686 --> 00:00:14,174
První sada čísel, které máme seřadit,

7
00:00:14,205 --> 00:00:44,141
je 35,7%, 108,1%, 0,5, 13/93, a 1 a 7/68.

8
00:00:44,187 --> 00:00:45,723
Tak se na to vrhneme.

9
00:00:45,739 --> 00:00:48,272
Důležitá věc, na kterou musíme pamatovat, 


10
00:00:48,272 --> 00:00:52,033
kdykoliv děláme tento typ řazení,
je uvědomit si,

11
00:00:52,033 --> 00:00:54,990
že jsou to pouze různé cesty, jak vyjádřit

12
00:00:55,051 --> 00:00:58,736
tyto všechny procenta nebo desetinná čísla
nebo zlomky

13
00:00:58,751 --> 00:01:02,076
nebo smíšená čísla, to všechno jsou jen
cesty k vyjádření čísel.

14
00:01:02,122 --> 00:01:04,872
Je těžké je srovnávat, když se na to
jen tak podíváme,

15
00:01:04,902 --> 00:01:07,472
takže bych je všechny rád přepsal
na desetinná čísla.

16
00:01:07,489 --> 00:01:11,668
Ale, víte, mohl by tu být někdo, kdo by
je přepsal na procenta

17
00:01:11,672 --> 00:01:13,945
nebo je převedl na zlomky a pak je porovnal.

18
00:01:14,014 --> 00:01:16,597
Vždy se mi ale zdálo nejjednodušší převést
je na desetinná čísla a pak je porovnat.

19
00:01:16,597 --> 00:01:19,297
Začneme s 35,7%.

20
00:01:19,297 --> 00:01:21,527
Převedeme je na desetinné číslo.

21
00:01:21,588 --> 00:01:25,436
Nejjednodušší věc k zapamatování, 
když máte procenta,

22
00:01:25,436 --> 00:01:28,648
jednodušše se zbavíte "%" a vydělíte 100.

23
00:01:28,660 --> 00:01:37,556
Takže 35,7% je to samé jako 35,7/100.

24
00:01:37,587 --> 00:01:41,466
Stejně tak 5% je to samé jako 5/100.

25
00:01:41,501 --> 00:01:44,684
Nebo 50% je to samé jako 50/100.

26
00:01:44,731 --> 00:01:53,509
Takže, to se rovná 0,357.

27
00:01:53,571 --> 00:01:54,891
Pokud jste trochu zmatení,

28
00:01:54,968 --> 00:01:59,155
další cesta, jak přemýšlet o procentech,
je, když napíšete 35,7%,

29
00:01:59,186 --> 00:02:03,024
vše, co musíte udělat, je zbavit se "%"

30
00:02:03,076 --> 00:02:07,269
a posunout desetinnou čárku o 2 místa doleva

31
00:02:07,315 --> 00:02:09,616
a dostanete 0,357.

32
00:02:09,709 --> 00:02:11,839
Ukážu vám pár dalších příkladů.

33
00:02:11,877 --> 00:02:14,344
Řekněme, že mám 5%.

34
00:02:14,405 --> 00:02:19,619
To je to samé, jako 5/100.

35
00:02:19,665 --> 00:02:22,406
Nebo, když použijete druhý postup, 5%,

36
00:02:22,429 --> 00:02:24,506
prostě posunete desetinnou čárku
a zbavíte se "%".

37
00:02:24,629 --> 00:02:28,598
Teď posunete desetinnou čárku jednou a podruhé,
a sem dáte 0.

38
00:02:28,652 --> 00:02:29,921
To je 0,05.

39
00:02:29,968 --> 00:02:32,370
A to je to samé jako 0,05

40
00:02:32,420 --> 00:02:36,153
Také víme, že 0,05 a 5/100 je to samé.

41
00:02:36,171 --> 00:02:37,717
Vraťme se ale k našemu problému.

42
00:02:37,763 --> 00:02:40,587
Doufám, že vás ta odbočka moc nerozptýlila.

43
00:02:40,614 --> 00:02:42,514
Škrtnu to.

44
00:02:42,545 --> 00:02:47,674
Takže, 35,7% je rovno 0,357.

45
00:02:47,690 --> 00:02:51,766
Podobně, 108,1%.

46
00:02:51,794 --> 00:02:53,741
Použijme techniku, kde se jen zbavíme "%"

47
00:02:53,767 --> 00:02:59,139
a posuneme desetinnou čárku 
o jedno, dvě místa doleva.

48
00:02:59,139 --> 00:03:05,975
To se rovná 1,081.

49
00:03:05,975 --> 00:03:10,999
Vidíme, že tohle je menší než tohle.

50
00:03:11,034 --> 00:03:13,963
To další je jednoduché,
už to je desetinné číslo.

51
00:03:14,025 --> 00:03:16,372
0,5 je zkrátka rovná 0,5.

52
00:03:16,402 --> 00:03:20,942
Teď 13/93.

53
00:03:20,996 --> 00:03:23,713
Abychom převedli zlomek na desetinné číslo,

54
00:03:23,744 --> 00:03:27,155
prostě vezmeme jmenovatele 
a rozdělíme ho na čitatele.

55
00:03:27,169 --> 00:03:28,335
Udělejme to.

56
00:03:28,350 --> 00:03:33,523
Kolikrát se vejde 93 do 13?

57
00:03:33,530 --> 00:03:39,390
Víme, že 0krát, správně?

58
00:03:39,416 --> 00:03:42,084
Takže sem přidáme desetinnou čárku.

59
00:03:42,104 --> 00:03:47,181
Kolikrát se 93 vejde do 130?

60
00:03:47,230 --> 00:03:48,838
Vejde se tam jednou.

61
00:03:48,853 --> 00:03:52,069
1 krát 93 je 93.

62
00:03:52,108 --> 00:03:56,044
Dostanu 10.

63
00:03:56,100 --> 00:03:58,449
To se změní na 2.

64
00:03:58,478 --> 00:04:02,060
Pak si budeme půjčovat, dostaneme 37.

65
00:04:02,090 --> 00:04:05,074
Přenesu 0.

66
00:04:05,088 --> 00:04:09,509
Takže, kolikrát se 93 vejde do 370?

67
00:04:09,518 --> 00:04:10,649
Podívejme se.

68
00:04:10,664 --> 00:04:14,722
4 krát 93 bude 372, takže se tam vlastně

69
00:04:14,738 --> 00:04:15,882
vejde jen 3 krát.

70
00:04:15,882 --> 00:04:21,779
3 krát 3 je 9.

71
00:04:21,810 --> 00:04:25,677
3 krát 9 je 27.

72
00:04:25,698 --> 00:04:30,818
Takže se to rovná?

73
00:04:30,870 --> 00:04:37,427
Podívejme, to se rovná... Pokud řekneme,
že tahle nula se stane 10.

74
00:04:37,446 --> 00:04:39,438
Tohle se změní na 16.

75
00:04:39,469 --> 00:04:41,246
Tohle se změní na 2.

76
00:04:41,292 --> 00:04:44,093
81.

77
00:04:44,100 --> 00:04:47,803
A pak řekneme, kolikrát se 
93 vejde do 810?

78
00:04:47,803 --> 00:04:49,749
Přibližně 8 krát.

79
00:04:49,749 --> 00:04:51,897
A můžeme pokračovat,

80
00:04:51,942 --> 00:04:53,966
ale pro porovnávání těchto čísel,

81
00:04:53,966 --> 00:04:57,512
jsme se už poměrně dost přesní.

82
00:04:57,558 --> 00:04:59,998
Takže to tu zastavíme,

83
00:04:59,998 --> 00:05:01,490
protože desetinná čísla by mohla pokračovat,

84
00:05:01,536 --> 00:05:02,790
ale pro porovnávání

85
00:05:02,821 --> 00:05:04,998
si myslím, že už máme dobrou představu,
jak toto desetinné číslo vypadá.

86
00:05:04,999 --> 00:05:09,599
Je to 0,138 a pak prostě pokračuje.

87
00:05:09,599 --> 00:05:11,592
Takže to napišme.

88
00:05:11,592 --> 00:05:15,351
A nakonec tu máme tento smíšený zlomek.

89
00:05:15,389 --> 00:05:16,550
Vymažu část mojí práce,

90
00:05:16,566 --> 00:05:18,652
protože vás nechci mást.

91
00:05:18,667 --> 00:05:21,034
Vlastně, nechám to tak, jak to teď je.

92
00:05:21,088 --> 00:05:21,739
Takže

93
00:05:21,770 --> 00:05:25,444
nejjednodušší cesta jak převést smíšený zlomek
na desetinné číslo je

94
00:05:25,444 --> 00:05:29,532
OK, tohle je 1 a pak nějaký zlomek,

95
00:05:29,578 --> 00:05:32,598
který je menší než 1.

96
00:05:32,621 --> 00:05:36,407
Nebo to můžeme převést na zlomek,
na nepravý zlomek

97
00:05:36,430 --> 00:05:38,793
jako... oh, vlastně tady nejsou žádné
nepravé zlomky.

98
00:05:38,870 --> 00:05:39,626
Udělejme to tak.

99
00:05:39,657 --> 00:05:41,036
Převedeme to na nepravý zlomek

100
00:05:41,036 --> 00:05:42,414
a pak na desetinné číslo.

101
00:05:42,491 --> 00:05:45,791
Myslím, že budu potřebovat víc místa,

102
00:05:45,806 --> 00:05:48,901
takže to tu trochu uklidím.

103
00:05:48,956 --> 00:06:00,531
Teď tu mám trochu víc volného místa,
kde můžu pracovat.

104
00:06:00,550 --> 00:06:08,289
Takže, 1 a 7/68.

105
00:06:08,366 --> 00:06:12,460
Takže, abychom ze smíšeného čísla dostali
nepravý zlomek,

106
00:06:12,483 --> 00:06:16,840
co musíme udělat je vzít 68 krát 1

107
00:06:16,863 --> 00:06:19,628
a přidat to k čitateli zde.

108
00:06:19,677 --> 00:06:20,813
A proč to dává smysl?

109
00:06:20,874 --> 00:06:26,236
Protože je to to samé jako 1 plus 7/68, správně?

110
00:06:26,282 --> 00:06:28,977
1 a 7/68 je to samé jako 1 plus 7/68.

111
00:06:29,007 --> 00:06:31,542
A to je to samé, jak víte z

112
00:06:31,544 --> 00:06:39,271
z lekce o zlomcích, jako 68/68 plus 7/68.

113
00:06:39,317 --> 00:06:47,259
A to je to samé jako 68 plus 7... 75/68

114
00:06:47,290 --> 00:06:51,638
Takže 1 a 7/68 je rovno 75/68.

115
00:06:51,669 --> 00:06:54,099
A teď to převedeme na desetinné číslo

116
00:06:54,099 --> 00:06:56,293
za použití techniky jako u 13/93.

117
00:06:56,370 --> 00:06:58,604
Takže... udělám tu víc místa.

118
00:06:58,612 --> 00:07:04,258
Řekneme, 68 se vejde do 75

119
00:07:04,310 --> 00:07:06,102
Mám tušní, že mi dochází místo.

120
00:07:06,117 --> 00:07:09,217
68 se vejde do 75 jednou.

121
00:07:09,224 --> 00:07:13,078
1 krát 68 je 68.

122
00:07:13,107 --> 00:07:15,683
75 mínus 68 je 7.

123
00:07:15,714 --> 00:07:17,273
Přenesu 0.

124
00:07:17,303 --> 00:07:19,540
Vlastné to nemusíme přepisovat 
na desetinné číslo.

125
00:07:19,581 --> 00:07:20,920
Ignoruje to.

126
00:07:20,944 --> 00:07:23,584
68 se vejde do 70 jednou.

127
00:07:23,599 --> 00:07:26,113
1 krát 68 je 68.

128
00:07:26,128 --> 00:07:30,419
70 mínus 68 je 2, přenesu další nulu.

129
00:07:30,451 --> 00:07:32,941
68 se vejde do 20 0krát.

130
00:07:32,968 --> 00:07:35,053
A tak ten problém pokračuje,

131
00:07:35,053 --> 00:07:37,347
ale myslím, že už jsme jednou

132
00:07:37,363 --> 00:07:39,772
dostali dostatečnou přesnost pro porovnání.

133
00:07:39,833 --> 00:07:47,363
Takže 1 a 7/68 jsme zjistili, 
že se rovná 1,10

134
00:07:47,365 --> 00:07:51,555
a pokud bychom dál dělili, 
dostali bychom přesnější číslo,

135
00:07:51,601 --> 00:07:53,122
ale myslím, že jsme připraveni pro porovnání.

136
00:07:53,184 --> 00:07:56,119
Všechna tato čísla přepíšu jako desetinná.

137
00:07:56,151 --> 00:08:00,066
Takže 35,7% je 0,357.

138
00:08:00,084 --> 00:08:04,370
108,1%... pro teď toto teď ignorujme

139
00:08:04,408 --> 00:08:05,585
protože už jsme to použili.

140
00:08:05,616 --> 00:08:09,277
108,1% je rovno 1,081.

141
00:08:09,309 --> 00:08:10,759
0,5 je 0,5.

142
00:08:10,805 --> 00:08:15,126
13/93 je 0,138.

143
00:08:15,173 --> 00:08:19,915
A 1 a 7/68 je 1,10 a pak to pokračuje.

144
00:08:19,943 --> 00:08:22,565
Takže, co je nejmenší?

145
00:08:22,611 --> 00:08:25,288
Takže, nejmenší je 0,...

146
00:08:25,313 --> 00:08:27,351
Vlastně, nejmenší je tady.

147
00:08:27,382 --> 00:08:31,376
Jdu je uspořádat od nejmenšího po největší.

148
00:08:31,414 --> 00:08:35,537
Takže, nejmenší je 0,138.

149
00:08:35,565 --> 00:08:39,956
Další, větší je 0,357, správně?

150
00:08:40,013 --> 00:08:42,854
Další je 0,5.

151
00:08:42,861 --> 00:08:46,223
Pak máme 1.08.

152
00:08:46,269 --> 00:08:51,349
A pak máme 1 a 7/68.

153
00:08:51,358 --> 00:08:56,500
Takže doufejme... vlastně, udělal bych
víc příkladů,

154
00:08:56,523 --> 00:09:00,014
ale toto video je, myslím, 
je jediné, na které mám čas.

155
00:09:00,022 --> 00:09:01,830
Snad vám to ukázalo,
jak řešit tyto příklady.

156
00:09:01,860 --> 00:09:05,106
Vždy jsem považoval převod na desetinná
čísla za nejjednodušší.

157
00:09:05,136 --> 00:09:07,515
Vlastně, nápověda v lekci by byla stejná.

158
00:09:07,546 --> 00:09:10,789
Myslím, že jste připraveni se 
aspoň pokusit vyřešit to.

159
00:09:10,827 --> 00:09:12,409
Pokud ne, pokud se chcete podívat na

160
00:09:12,440 --> 00:09:15,026
na další příklady,
můžete chtít znovu vidět toto video

161
00:09:15,049 --> 00:09:20,534
nebo bych mohl nahrát další videa 
s více příklady.

162
00:09:20,534 --> 00:09:22,420
Každopádně, příjemnou zábavu.