Vítejte v prezentaci o uspořádávání čísel.
Začneme s některými problémy,
o kterých si myslím,
že když se jimi prokoušeme,
tak porozumíte tomu,
jak tyto problémy řešit.
Tak se na to podíváme.
První sada čísel, které máme seřadit,
je 35,7%, 108,1%, 0,5, 13/93, a 1 a 7/68.
Tak se na to vrhneme.
Důležitá věc, na kterou musíme pamatovat,
kdykoliv děláme tento typ řazení,
je uvědomit si,
že jsou to pouze různé cesty, jak vyjádřit
tyto všechny procenta nebo desetinná čísla
nebo zlomky
nebo smíšená čísla, to všechno jsou jen
cesty k vyjádření čísel.
Je těžké je srovnávat, když se na to
jen tak podíváme,
takže bych je všechny rád přepsal
na desetinná čísla.
Ale, víte, mohl by tu být někdo, kdo by
je přepsal na procenta
nebo je převedl na zlomky a pak je porovnal.
Vždy se mi ale zdálo nejjednodušší převést
je na desetinná čísla a pak je porovnat.
Začneme s 35,7%.
Převedeme je na desetinné číslo.
Nejjednodušší věc k zapamatování,
když máte procenta,
jednodušše se zbavíte "%" a vydělíte 100.
Takže 35,7% je to samé jako 35,7/100.
Stejně tak 5% je to samé jako 5/100.
Nebo 50% je to samé jako 50/100.
Takže, to se rovná 0,357.
Pokud jste trochu zmatení,
další cesta, jak přemýšlet o procentech,
je, když napíšete 35,7%,
vše, co musíte udělat, je zbavit se "%"
a posunout desetinnou čárku o 2 místa doleva
a dostanete 0,357.
Ukážu vám pár dalších příkladů.
Řekněme, že mám 5%.
To je to samé, jako 5/100.
Nebo, když použijete druhý postup, 5%,
prostě posunete desetinnou čárku
a zbavíte se "%".
Teď posunete desetinnou čárku jednou a podruhé,
a sem dáte 0.
To je 0,05.
A to je to samé jako 0,05
Také víme, že 0,05 a 5/100 je to samé.
Vraťme se ale k našemu problému.
Doufám, že vás ta odbočka moc nerozptýlila.
Škrtnu to.
Takže, 35,7% je rovno 0,357.
Podobně, 108,1%.
Použijme techniku, kde se jen zbavíme "%"
a posuneme desetinnou čárku
o jedno, dvě místa doleva.
To se rovná 1,081.
Vidíme, že tohle je menší než tohle.
To další je jednoduché,
už to je desetinné číslo.
0,5 je zkrátka rovná 0,5.
Teď 13/93.
Abychom převedli zlomek na desetinné číslo,
prostě vezmeme jmenovatele
a rozdělíme ho na čitatele.
Udělejme to.
Kolikrát se vejde 93 do 13?
Víme, že 0krát, správně?
Takže sem přidáme desetinnou čárku.
Kolikrát se 93 vejde do 130?
Vejde se tam jednou.
1 krát 93 je 93.
Dostanu 10.
To se změní na 2.
Pak si budeme půjčovat, dostaneme 37.
Přenesu 0.
Takže, kolikrát se 93 vejde do 370?
Podívejme se.
4 krát 93 bude 372, takže se tam vlastně
vejde jen 3 krát.
3 krát 3 je 9.
3 krát 9 je 27.
Takže se to rovná?
Podívejme, to se rovná... Pokud řekneme,
že tahle nula se stane 10.
Tohle se změní na 16.
Tohle se změní na 2.
81.
A pak řekneme, kolikrát se
93 vejde do 810?
Přibližně 8 krát.
A můžeme pokračovat,
ale pro porovnávání těchto čísel,
jsme se už poměrně dost přesní.
Takže to tu zastavíme,
protože desetinná čísla by mohla pokračovat,
ale pro porovnávání
si myslím, že už máme dobrou představu,
jak toto desetinné číslo vypadá.
Je to 0,138 a pak prostě pokračuje.
Takže to napišme.
A nakonec tu máme tento smíšený zlomek.
Vymažu část mojí práce,
protože vás nechci mást.
Vlastně, nechám to tak, jak to teď je.
Takže
nejjednodušší cesta jak převést smíšený zlomek
na desetinné číslo je
OK, tohle je 1 a pak nějaký zlomek,
který je menší než 1.
Nebo to můžeme převést na zlomek,
na nepravý zlomek
jako... oh, vlastně tady nejsou žádné
nepravé zlomky.
Udělejme to tak.
Převedeme to na nepravý zlomek
a pak na desetinné číslo.
Myslím, že budu potřebovat víc místa,
takže to tu trochu uklidím.
Teď tu mám trochu víc volného místa,
kde můžu pracovat.
Takže, 1 a 7/68.
Takže, abychom ze smíšeného čísla dostali
nepravý zlomek,
co musíme udělat je vzít 68 krát 1
a přidat to k čitateli zde.
A proč to dává smysl?
Protože je to to samé jako 1 plus 7/68, správně?
1 a 7/68 je to samé jako 1 plus 7/68.
A to je to samé, jak víte z
z lekce o zlomcích, jako 68/68 plus 7/68.
A to je to samé jako 68 plus 7... 75/68
Takže 1 a 7/68 je rovno 75/68.
A teď to převedeme na desetinné číslo
za použití techniky jako u 13/93.
Takže... udělám tu víc místa.
Řekneme, 68 se vejde do 75
Mám tušní, že mi dochází místo.
68 se vejde do 75 jednou.
1 krát 68 je 68.
75 mínus 68 je 7.
Přenesu 0.
Vlastné to nemusíme přepisovat
na desetinné číslo.
Ignoruje to.
68 se vejde do 70 jednou.
1 krát 68 je 68.
70 mínus 68 je 2, přenesu další nulu.
68 se vejde do 20 0krát.
A tak ten problém pokračuje,
ale myslím, že už jsme jednou
dostali dostatečnou přesnost pro porovnání.
Takže 1 a 7/68 jsme zjistili,
že se rovná 1,10
a pokud bychom dál dělili,
dostali bychom přesnější číslo,
ale myslím, že jsme připraveni pro porovnání.
Všechna tato čísla přepíšu jako desetinná.
Takže 35,7% je 0,357.
108,1%... pro teď toto teď ignorujme
protože už jsme to použili.
108,1% je rovno 1,081.
0,5 je 0,5.
13/93 je 0,138.
A 1 a 7/68 je 1,10 a pak to pokračuje.
Takže, co je nejmenší?
Takže, nejmenší je 0,...
Vlastně, nejmenší je tady.
Jdu je uspořádat od nejmenšího po největší.
Takže, nejmenší je 0,138.
Další, větší je 0,357, správně?
Další je 0,5.
Pak máme 1.08.
A pak máme 1 a 7/68.
Takže doufejme... vlastně, udělal bych
víc příkladů,
ale toto video je, myslím,
je jediné, na které mám čas.
Snad vám to ukázalo,
jak řešit tyto příklady.
Vždy jsem považoval převod na desetinná
čísla za nejjednodušší.
Vlastně, nápověda v lekci by byla stejná.
Myslím, že jste připraveni se
aspoň pokusit vyřešit to.
Pokud ne, pokud se chcete podívat na
na další příklady,
můžete chtít znovu vidět toto video
nebo bych mohl nahrát další videa
s více příklady.
Každopádně, příjemnou zábavu.