0:00:00.710,0:00:04.013
Приветствам те на презентацията [br]за подредба на числа.

0:00:04.013,0:00:05.930
Нека започнем с някои задачи, които мисля,

0:00:05.945,0:00:08.236
че когато разглеждаме примерите,

0:00:08.236,0:00:10.221
вероятно ще разберем как да ги решим.

0:00:10.221,0:00:11.736
Нека видим.

0:00:11.736,0:00:15.414
Първото множество от числа, [br]които трябва да подредим, е:

0:00:15.414,0:00:30.207
35,7%, 108,1%,

0:00:30.207,0:00:40.347
0,5, 13/93 и

0:00:40.347,0:00:44.047
1 цяло и 7/68.

0:00:44.047,0:00:45.699
Нека решим тази задача.

0:00:45.699,0:00:47.732
Важното нещо, което трябва да запомним,

0:00:47.732,0:00:51.483
когато решаваме подобен тип задачи [br]с подредба на числа,

0:00:51.483,0:00:55.260
е да осъзнаем, че всички тези са [br]просто различни начини да изразим...

0:00:55.260,0:00:58.471
Процентите, десетичните дроби, [br]обикновените дроби и

0:00:58.471,0:01:01.792
смесените числа – са просто [br]различни начини за означаване на числа.

0:01:01.792,0:01:04.922
Много е трудно да се сравнят, [br]когато ги виждаме така,

0:01:04.922,0:01:08.102
затова аз обичам да ги обръщам [br]всичките в десетични дроби.

0:01:08.102,0:01:11.868
Но може би има някой, който [br]предпочита да ги превръща всичките в проценти

0:01:11.868,0:01:14.235
или в обикновени дроби, и след това да ги сравнява.

0:01:14.235,0:01:16.777
Но аз мисля, че десетичните дроби са [br]най-лесният начин за сравнение.

0:01:16.777,0:01:19.297
Така че нека започнем с 35,7%.

0:01:19.297,0:01:21.607
Нека го обърнем в десетична дроб.

0:01:21.607,0:01:25.296
Най-лесното нещо за запомняне, [br]ако имаме проценти,

0:01:25.296,0:01:28.648
е да махнем знака за "процент" и го правим "върху 100".

0:01:28.660,0:01:37.726
По този начин 35,7% е [br]същото като "35,7 върху 100".

0:01:37.726,0:01:41.461
Както 5% е същото като 5/100

0:01:41.461,0:01:44.744
или 50% е същото като 50/100.

0:01:44.744,0:01:53.851
И така, 35,7/100 е равно на 0,357.

0:01:53.851,0:01:55.391
Ако това леко те обърка,

0:01:55.391,0:01:57.536
друг начин да се справим с процентите е

0:01:57.536,0:02:03.484
ако напишем 35,7%, махнем знака за "процент"

0:02:03.484,0:02:07.055
и преместим запетаята две места наляво,

0:02:07.055,0:02:09.599
става 0,357.

0:02:09.599,0:02:11.899
Нека ти покажа още няколко примера тук долу.

0:02:11.899,0:02:14.444
Нека кажем, че имам 5%.

0:02:14.444,0:02:19.525
Това е същото като 5/100.

0:02:19.525,0:02:22.319
Или ако използваме десетичния метод – 5%,

0:02:22.319,0:02:24.706
просто местим десетичната запетая [br]и махаме знака за "процент".

0:02:24.706,0:02:28.698
Преместваме запетаята [br]с две места наляво, слагаме 0

0:02:28.698,0:02:30.021
и става 0,05.

0:02:30.021,0:02:32.520
И това е същото като 0,05.

0:02:32.520,0:02:35.961
Също така знаем, че 0,05 и 5/100 са едно и също.

0:02:35.961,0:02:37.777
Нека се върнем на задачата.

0:02:37.777,0:02:40.574
Надявам се това да не те разсея прекалено много.

0:02:40.574,0:02:42.634
Ще зачеркна всичко това.

0:02:42.634,0:02:47.550
И така, 35,7% е равно на 0,357.

0:02:47.550,0:02:51.786
По същия начин и 108,1%.

0:02:51.794,0:02:54.191
Нека използваме метода, при който [br]махаме знака за процент

0:02:54.191,0:02:59.139
и преместваме десетичната запетая [br]с 1, 2 места наляво.

0:02:59.139,0:03:05.975
И така, това става равно на 1,081.

0:03:05.975,0:03:11.144
Така вече знаем, че това е по-малко от това.

0:03:11.144,0:03:14.073
Следващото е лесно, тъй като вече[br]е написано като десетична дроб.

0:03:14.073,0:03:18.732
0,5 ще е равно на 0,5.

0:03:18.732,0:03:21.002
Сега 13/93.

0:03:21.002,0:03:23.753
За да превърнем обикновена дроб в десетична,

0:03:23.753,0:03:26.999
просто взимаме знаменателя [br]и го разделяме на числителя.

0:03:26.999,0:03:28.415
Нека го направим.

0:03:28.415,0:03:36.143
13, делено на 93.

0:03:36.143,0:03:39.440
Знаем, че се съдържа 0 пъти в 13, нали?

0:03:39.440,0:03:44.034
Нека добавим десетична запетая ето тук.

0:03:44.034,0:03:47.261
Колко пъти 93 се съдържа в 130?

0:03:47.261,0:03:49.388
Веднъж.

0:03:49.388,0:03:53.538
1 по 93 е 93.

0:03:53.538,0:03:56.094
Това става 10.

0:03:56.100,0:03:59.359
Това става 2.

0:03:59.359,0:04:03.060
След това заемаме и получаваме 37.

0:04:03.060,0:04:06.384
Сваляме 0.

0:04:06.384,0:04:09.509
И така, 93 се съдържа колко пъти в 370?

0:04:09.518,0:04:10.709
Нека видим.

0:04:10.709,0:04:14.088
4 по 93 е равно на 372,

0:04:14.088,0:04:17.802
така че всъщност се съдържа само 3 пъти.

0:04:17.802,0:04:22.189
3 по 3 е равно на 9.

0:04:22.189,0:04:29.267
3 по 9 е равно на 27.

0:04:29.267,0:04:31.818
И това е равно на?

0:04:31.818,0:04:37.776
Нека видим. Ако кажем, че тази 0 стане 10.

0:04:37.776,0:04:39.778
Това става 16.

0:04:39.778,0:04:41.996
А това става 2.

0:04:41.996,0:04:45.063
81.

0:04:45.063,0:04:48.463
И тогава колко пъти 93 се съдържа в 810?

0:04:48.463,0:04:50.059
Около 8 пъти.

0:04:50.059,0:04:52.317
И всъщност можем да продължим още,

0:04:52.317,0:04:54.556
но за сравнението на тези числа

0:04:54.556,0:04:57.602
вече стигнахме до много добро ниво на точност.

0:04:57.602,0:04:59.998
Така че нека спрем с тази задача тук,

0:04:59.998,0:05:01.670
защото десетичните дроби могат да са безкрайни,

0:05:01.670,0:05:03.630
но за сравнението мисля, че вече получихме

0:05:03.630,0:05:05.698
добра идея как изглежда тази десетична дроб.

0:05:05.698,0:05:09.389
Тя е 0,138 и след това просто продължава.

0:05:09.389,0:05:12.722
Така че нека запишем това.

0:05:12.722,0:05:15.421
И накрая имаме това смесено число.

0:05:15.421,0:05:16.940
Нека изтрия част от нещата,

0:05:16.940,0:05:18.832
защото не искам да те обърквам.

0:05:18.832,0:05:20.988
Всъщност нека го запазя за момента.

0:05:20.988,0:05:22.199
Има два начина да...

0:05:22.199,0:05:25.444
Най-лесният начин да превърнем[br]смесено число в десетична дроб

0:05:25.444,0:05:29.632
е да видим, че това е 1 [br]и след това някаква обикновена дроб,

0:05:29.632,0:05:32.648
която е по-малка от 1.

0:05:32.648,0:05:36.457
Или можем да я превърнем в дроб, [br]неправилна дроб,

0:05:36.457,0:05:38.723
като... о, всъщност тук нямаме неправилни дроби.

0:05:38.723,0:05:39.846
Но нека го направим.

0:05:39.846,0:05:41.196
Нека преобразуваме в неправилна дроб

0:05:41.196,0:05:42.994
и след това в десетична.

0:05:42.994,0:05:45.861
Мисля, че ще ми трябва повече място,

0:05:45.861,0:05:52.891
така че нека почистя малко.

0:05:58.481,0:06:02.041
Вече имам малко повече място, на което да работя.

0:06:04.091,0:06:08.409
И така, 1 цяло и 7/68.

0:06:08.409,0:06:13.570
За да превърнем смесено число в неправилна дроб,

0:06:13.570,0:06:17.300
умножаваме 68 по 1

0:06:17.300,0:06:19.688
и го добавяме към числителя тук.

0:06:19.688,0:06:21.123
И защо това има смисъл?

0:06:21.123,0:06:26.212
Защото това е същото нещо като 1 плюс 7/68, нали?

0:06:26.212,0:06:29.357
1 цяло и 7/68 е същото като 1 плюс 7/68.

0:06:29.357,0:06:33.262
А както знаем от темата за обикновени дроби,

0:06:33.262,0:06:40.121
това е същото като 68/68 плюс 7/68.

0:06:40.121,0:06:44.290
А това е същото като '(68 + 7) върху 68'.

0:06:44.290,0:06:47.710
75/68.

0:06:47.710,0:06:51.898
И така 1 цяло и 7/68 е равно на 75/68.

0:06:51.898,0:06:54.099
Сега превръщаме това в десетична дроб,

0:06:54.099,0:06:56.493
като използваме метода, [br]по който преобразувахме 13/93.

0:06:56.493,0:06:58.764
Нека направя малко място.

0:06:58.764,0:07:04.050
Казваме, че 68 се съдържа в 75 –

0:07:04.050,0:07:06.942
притеснявам се, че няма да ми остане място.

0:07:06.942,0:07:09.187
68 се съдържа в 75 веднъж.

0:07:09.187,0:07:13.168
1 пo 68 е 68.

0:07:13.168,0:07:15.853
75 минус 68 е 7.

0:07:15.853,0:07:17.353
Сваляме 0.

0:07:17.353,0:07:21.000
Всъщност не ни трябва десетичната запетая.

0:07:21.000,0:07:24.004
68 се съдържа в 70 един път.

0:07:24.004,0:07:27.173
1 пo 68 е 68.

0:07:27.173,0:07:30.809
70 минус 68 е 2, сваляме още една 0.

0:07:30.809,0:07:33.181
68 се съдържа в 20 нула пъти.

0:07:33.181,0:07:35.353
И това отново ще продължава нататък,

0:07:35.353,0:07:38.437
но мисля, че вече имаме достатъчно точност тук,

0:07:38.437,0:07:40.062
така че можем да сравняваме.

0:07:40.062,0:07:47.743
Получихме, че 1 цяло и 7/68 е равно на 1,10.

0:07:47.743,0:07:51.635
И ако продължим с делението, ще получим [br]още цифри след дес. запетая,

0:07:51.635,0:07:53.522
но мисля, че сме готови да сравняваме.

0:07:53.522,0:07:56.529
Така, изразихме всички тези числа като десетични дроби.

0:07:56.529,0:08:00.596
35,7% е 0,357.

0:08:00.596,0:08:05.785
108,1%...

0:08:05.785,0:08:09.477
Това 108,1 % е равно на 1,081.

0:08:09.477,0:08:11.389
0,5 е 0,5.

0:08:11.389,0:08:15.926
13/93 е 0,138.

0:08:15.926,0:08:20.435
И 1 цяло и 7/68 е 1,10, като продължава нататък.

0:08:20.435,0:08:22.695
И така, кое е най-малкото?

0:08:22.695,0:08:26.138
Най-малкото е, 0,...

0:08:26.138,0:08:28.421
Всъщност не, това е най-малкото.

0:08:28.421,0:08:31.446
Ще ги подредя от най-малко към най-голямо.

0:08:31.446,0:08:35.977
Най-малкото е 0,138.

0:08:35.977,0:08:40.436
Следващото по големина ще е 0,357.

0:08:40.436,0:08:43.934
Следващото ще е 0,5.

0:08:43.934,0:08:47.583
След това 1,08.

0:08:47.583,0:08:52.029
И после 1 цяло и 7/68.

0:08:52.029,0:08:56.493
Ще направим още примери като този,

0:08:56.493,0:09:00.014
но за това видео мисля, [br]че имам време само за този.

0:09:00.022,0:09:02.030
Но се надявам, че това ти даде усет за тези задачи.

0:09:02.030,0:09:05.106
Аз винаги превръщам в [br]десетични дроби при сравненията.

0:09:05.136,0:09:07.645
И подсказките в модула ще правят същото.

0:09:07.645,0:09:10.899
Мисля, че вече можеш да пробваш [br]и други такива задачи.

0:09:10.899,0:09:12.889
Ако не, ако искаш да видиш още примери,

0:09:12.889,0:09:15.586
може би просто трябва да изгледаш това видео още веднъж

0:09:15.586,0:09:20.108
или бих могъл да запиша още клипове [br]с още примери веднага.

0:09:20.108,0:09:21.866
Заабавлявай се!