Приветствам те на презентацията за подредба на числа.
Нека започнем с някои задачи, които мисля,
че когато разглеждаме примерите,
вероятно ще разберем как да ги решим.
Нека видим.
Първото множество от числа, които трябва да подредим, е:
35,7%, 108,1%,
0,5, 13/93 и
1 цяло и 7/68.
Нека решим тази задача.
Важното нещо, което трябва да запомним,
когато решаваме подобен тип задачи с подредба на числа,
е да осъзнаем, че всички тези са просто различни начини да изразим...
Процентите, десетичните дроби, обикновените дроби и
смесените числа – са просто различни начини за означаване на числа.
Много е трудно да се сравнят, когато ги виждаме така,
затова аз обичам да ги обръщам всичките в десетични дроби.
Но може би има някой, който предпочита да ги превръща всичките в проценти
или в обикновени дроби, и след това да ги сравнява.
Но аз мисля, че десетичните дроби са най-лесният начин за сравнение.
Така че нека започнем с 35,7%.
Нека го обърнем в десетична дроб.
Най-лесното нещо за запомняне, ако имаме проценти,
е да махнем знака за "процент" и го правим "върху 100".
По този начин 35,7% е същото като "35,7 върху 100".
Както 5% е същото като 5/100
или 50% е същото като 50/100.
И така, 35,7/100 е равно на 0,357.
Ако това леко те обърка,
друг начин да се справим с процентите е
ако напишем 35,7%, махнем знака за "процент"
и преместим запетаята две места наляво,
става 0,357.
Нека ти покажа още няколко примера тук долу.
Нека кажем, че имам 5%.
Това е същото като 5/100.
Или ако използваме десетичния метод – 5%,
просто местим десетичната запетая и махаме знака за "процент".
Преместваме запетаята с две места наляво, слагаме 0
и става 0,05.
И това е същото като 0,05.
Също така знаем, че 0,05 и 5/100 са едно и също.
Нека се върнем на задачата.
Надявам се това да не те разсея прекалено много.
Ще зачеркна всичко това.
И така, 35,7% е равно на 0,357.
По същия начин и 108,1%.
Нека използваме метода, при който махаме знака за процент
и преместваме десетичната запетая с 1, 2 места наляво.
И така, това става равно на 1,081.
Така вече знаем, че това е по-малко от това.
Следващото е лесно, тъй като вече е написано като десетична дроб.
0,5 ще е равно на 0,5.
Сега 13/93.
За да превърнем обикновена дроб в десетична,
просто взимаме знаменателя и го разделяме на числителя.
Нека го направим.
13, делено на 93.
Знаем, че се съдържа 0 пъти в 13, нали?
Нека добавим десетична запетая ето тук.
Колко пъти 93 се съдържа в 130?
Веднъж.
1 по 93 е 93.
Това става 10.
Това става 2.
След това заемаме и получаваме 37.
Сваляме 0.
И така, 93 се съдържа колко пъти в 370?
Нека видим.
4 по 93 е равно на 372,
така че всъщност се съдържа само 3 пъти.
3 по 3 е равно на 9.
3 по 9 е равно на 27.
И това е равно на?
Нека видим. Ако кажем, че тази 0 стане 10.
Това става 16.
А това става 2.
81.
И тогава колко пъти 93 се съдържа в 810?
Около 8 пъти.
И всъщност можем да продължим още,
но за сравнението на тези числа
вече стигнахме до много добро ниво на точност.
Така че нека спрем с тази задача тук,
защото десетичните дроби могат да са безкрайни,
но за сравнението мисля, че вече получихме
добра идея как изглежда тази десетична дроб.
Тя е 0,138 и след това просто продължава.
Така че нека запишем това.
И накрая имаме това смесено число.
Нека изтрия част от нещата,
защото не искам да те обърквам.
Всъщност нека го запазя за момента.
Има два начина да...
Най-лесният начин да превърнем смесено число в десетична дроб
е да видим, че това е 1 и след това някаква обикновена дроб,
която е по-малка от 1.
Или можем да я превърнем в дроб, неправилна дроб,
като... о, всъщност тук нямаме неправилни дроби.
Но нека го направим.
Нека преобразуваме в неправилна дроб
и след това в десетична.
Мисля, че ще ми трябва повече място,
така че нека почистя малко.
Вече имам малко повече място, на което да работя.
И така, 1 цяло и 7/68.
За да превърнем смесено число в неправилна дроб,
умножаваме 68 по 1
и го добавяме към числителя тук.
И защо това има смисъл?
Защото това е същото нещо като 1 плюс 7/68, нали?
1 цяло и 7/68 е същото като 1 плюс 7/68.
А както знаем от темата за обикновени дроби,
това е същото като 68/68 плюс 7/68.
А това е същото като '(68 + 7) върху 68'.
75/68.
И така 1 цяло и 7/68 е равно на 75/68.
Сега превръщаме това в десетична дроб,
като използваме метода, по който преобразувахме 13/93.
Нека направя малко място.
Казваме, че 68 се съдържа в 75 –
притеснявам се, че няма да ми остане място.
68 се съдържа в 75 веднъж.
1 пo 68 е 68.
75 минус 68 е 7.
Сваляме 0.
Всъщност не ни трябва десетичната запетая.
68 се съдържа в 70 един път.
1 пo 68 е 68.
70 минус 68 е 2, сваляме още една 0.
68 се съдържа в 20 нула пъти.
И това отново ще продължава нататък,
но мисля, че вече имаме достатъчно точност тук,
така че можем да сравняваме.
Получихме, че 1 цяло и 7/68 е равно на 1,10.
И ако продължим с делението, ще получим още цифри след дес. запетая,
но мисля, че сме готови да сравняваме.
Така, изразихме всички тези числа като десетични дроби.
35,7% е 0,357.
108,1%...
Това 108,1 % е равно на 1,081.
0,5 е 0,5.
13/93 е 0,138.
И 1 цяло и 7/68 е 1,10, като продължава нататък.
И така, кое е най-малкото?
Най-малкото е, 0,...
Всъщност не, това е най-малкото.
Ще ги подредя от най-малко към най-голямо.
Най-малкото е 0,138.
Следващото по големина ще е 0,357.
Следващото ще е 0,5.
След това 1,08.
И после 1 цяло и 7/68.
Ще направим още примери като този,
но за това видео мисля, че имам време само за този.
Но се надявам, че това ти даде усет за тези задачи.
Аз винаги превръщам в десетични дроби при сравненията.
И подсказките в модула ще правят същото.
Мисля, че вече можеш да пробваш и други такива задачи.
Ако не, ако искаш да видиш още примери,
може би просто трябва да изгледаш това видео още веднъж
или бих могъл да запиша още клипове с още примери веднага.
Заабавлявай се!