歡迎來到分數除法的教學課程 讓我們開始吧 在我教你們之前,事實上,我想要 用不同的模組來教--我將教你 如何做分數除法的技巧 而你會發現這其實 不會比分數乘法更難 如果我問你,1/2除以1/2,不論何時 當數字除以分數,或除以任何數字的時候 就等於乘以這個數字的倒數 所以,1/2除以1/2,就等於1/2乘以2/1 我們剛剛把第二個1/2變為倒數 我們從乘法模組知道,1/2乘以2/1 就等於2/2 或者就等於1 這很合理,事實上,任何數字除以自己 就等於1 1/2除以1/2等於1,就像是5除以5等於1 100除以100等於1 這不是一個新的定律 事實上,你過去總是如此做 例如2除以2,你知道是1,但這不就像是2乘以2的倒數 結果也是1 我將演示給你看 事實上,讓我多秀幾個例子 讓你了解分數除法真的不是個新的觀念 整個概念就是乘以它的倒數 如果我問你12除以4是多少? 當然我們知道答案是什麼,但是我要 演示給你看,其實這跟12乘以1/4是一樣的 12/1乘以1/4等於12/4,等於3 而12/4就是12除以4的另一種書寫方式 這就有點像是用比較複雜的方法來得到一樣的結果 但是,我只是想讓你知道我們正在做的 這個模組不是新的,其實就像是我們過去一直在做的 當我們除以一個數字 除法都是一樣的 當除以一個數字,其實就等同於乘以 那個數字的倒數 復習一下倒數,當我有一個數字A 它的倒數--就是1/A 所以2/3的倒數是3/2,或者5的倒數 因為5就等於5/1,所以5的倒數是1/5 讓我們來做一些分數除法的問題吧 2/3除以5/6是多少? 我們知道,這就等同於2/3乘以6/5 就等於12/15 我們可以把分子及分母同時除以3,就等於4/5 7/8除以1/4等於多少? 這就等同於7/8乘以4/1 記住,我剛剛翻轉了1/4 除以1/4就等同於乘以4/1 這就是你要解答分數除法的方式 接著我們可以用一些在乘法模組 學到的小捷徑 8除以4等於2 4除以4等於1 所以答案就是7/2 或者如果你想要把它寫成帶分數 7/2是一個假分數 假分數,它的分子 會大於分母 如果你想要把它寫成帶分數 7除2等於3餘1,所以就是3 1/2 兩種方式都可以 我比較傾向用這個方式 因為它比較容易做計算 讓我們再多做幾題,或者是至少在接下來4~5分鐘裡面 可以盡量多做一些 -2/3除以5/2等於多少 再一次,這就等於-2/3 乘以多少? 就等於乘以5/2的倒數,就是2/5 所以就等於-4/15 3/2除以1/6等於多少? 這就等於3/2乘以6/1,就等於9 我想你現在可能已經了解了 讓我們看看,再多做幾題 當然,你可以隨時暫停,再重新看一次這個課程 然後再把看不懂的地方重看一遍 讓我們來做 -5/7除以10/3 這就等同於-5/7乘以3/10 我剛剛把它乘以倒數 這就是我剛剛一直重覆在做的 -5乘以3 -15 7乘以10等於70 如果我們把分子及分母 同除以5,我們可以得到 -3/14 我們也可以在這邊就這樣做 我們可以除以5,得到2,同樣可以得到 -3/14 讓我們再做一兩個題目 我想你已經有點了解了 如果1/2除以-3 啊哈 所以,當一個分數除以一個正整數 或者整數時會如何呢? 我們知道任何正整數可以被寫做分數 這就等於1/2除以-3/1 而除以一個分數就等同於乘以 它的倒數 所以-3/1的倒數是-1/3 所以就等於-1/6 讓我們換個方式做 如果-3除以1/2呢? 一樣 -3就等於-3/1,除以1/2 就等於-3/1乘以2/1 就等於 -6/1,等於-6 現在,讓我給你一些理解 為什麼這樣做會行得通 如果說2除以1/3 我們知道這就等於2/1乘以 3/1,就等於6 所以2、1/3、6之間有何關聯呢? 讓我們這樣看這件事 如果我有兩片比薩 我有兩片比薩 這裡是我的兩片比薩 2在這邊 所以如果我有兩片比薩,而我想要將它們 分成很多個1/3片的比薩 所以我把每片比薩都分成三等份 我將要畫個小賓士符號 所以我把每片比薩分成三等份,對吧? 我有幾個1/3片的比薩呢? 讓我們看看,1、2、3、4、5、6 我有6個1/3片的比薩 所以你可能想要坐下,然後思考一下 但我想這可能對你來說有些許意義 讓我們再做一題讓你的腦袋累一下 假設-7/2除以-4/9 這就等於-7/2乘以 -9/4,對吧? 我剛剛乘以-4/9的倒數 9乘以7等於,-7乘以-9 等於63,而2乘以4等於8 我想你現在已經知道如何做分數的除法 你可以試試 分數除法的模組 祝你學習愉快!