WEBVTT 00:00:00.810 --> 00:00:03.110 Bem-vindo a apresentação sobre a divisão de frações. 00:00:03.110 --> 00:00:04.490 Vamos começar. 00:00:04.490 --> 00:00:06.640 Bom, antes de eu lhe dar a intuição - na verdade, devo 00:00:06.640 --> 00:00:09.340 fazer isso em um modulo diferente - vou lhe mostrar 00:00:09.340 --> 00:00:11.740 a mecanica de como se divida uma fração. 00:00:11.740 --> 00:00:13.740 E no final voce verá que não é 00:00:13.740 --> 00:00:16.030 mais dificil do que multiplicar frações. 00:00:16.030 --> 00:00:21.410 Se eu lhe perguntasse, meio dividido por meio, sempre que voce 00:00:21.410 --> 00:00:25.110 divide uma fração, ou na verdade, quando voce divide por 00:00:25.110 --> 00:00:29.960 qualquer numero, é o mesmo que multiplicar pelo inverso. 00:00:29.960 --> 00:00:36.670 Então meio (1/2) dividido por meio (1/2) é igual a meio (1/2) dividido por dois (2/1). 00:00:36.670 --> 00:00:44.990 Nós só invertemos - inverso - o segundo meio. 00:00:44.990 --> 00:00:47.630 E sabemos pelo modulo de multiplicação que, um sobre dois 00:00:47.630 --> 00:00:51.110 vezes dois sobre um, bom, isso é o mesmo que dois sobre dois, 00:00:51.110 --> 00:00:53.560 ou que é igual a um. 00:00:53.560 --> 00:00:56.020 E isso faz sentido por que qualquer numero dividido 00:00:56.020 --> 00:00:58.750 por ele mesmo é igual a um. 00:00:58.750 --> 00:01:03.220 Meio dividido por meio é um, assim como cinco dividido por cinco é um, 00:01:03.220 --> 00:01:05.240 assim como cem dividido por cem é um. 00:01:05.240 --> 00:01:06.850 E essa não é uma nova regra. 00:01:06.850 --> 00:01:08.970 Na verdade, voce sempre fez isso. 00:01:16.290 --> 00:01:20.560 Mas isso não é o mesmo que dois vezes o 00:01:20.560 --> 00:01:24.210 inverso de dois, que é um? 00:01:24.210 --> 00:01:24.950 Vou mostrar a voce. 00:01:24.950 --> 00:01:26.990 Na verdade, deixe eu fazer alguns outros exemplos para mostrar 00:01:26.990 --> 00:01:31.340 que dividir frações não é um novo conceito - toda essa 00:01:31.340 --> 00:01:34.840 noção de multiplicação pelo inverso. 00:01:34.840 --> 00:01:40.540 Se eu lhe perguntasse o que é doze dividido por quatro? 00:01:40.540 --> 00:01:42.650 Bom, sabemos a resposta disto, mas vou lhe mostrar 00:01:42.650 --> 00:01:50.640 que isso é o mesmo que doze vezes um quarto. 00:01:50.640 --> 00:01:56.230 Doze sobre um vezes um sobre quatro é doze sobre quatro, que é tres. 00:01:56.230 --> 00:01:59.480 E doze quartos é só uma outra maneira de escrever doze dividido por quatro, 00:01:59.480 --> 00:02:02.535 então é um jeito longo de chegar no mesmo resultado. 00:02:02.535 --> 00:02:04.990 Mas eu só queria lhe mostrar que o que estamos fazendo neste 00:02:04.990 --> 00:02:07.970 modulo não é nada novo em relação ao que ja fizemos 00:02:07.970 --> 00:02:09.320 quando dividimos um numero. 00:02:09.320 --> 00:02:11.360 Divisão é a mesmo coisa. 00:02:11.360 --> 00:02:14.310 Dividir por um numero é o mesmo que multiplicar pelo 00:02:14.310 --> 00:02:15.960 inverso desse numero. 00:02:15.960 --> 00:02:19.880 E só como revisão, o inverso, se eu tiver um numero 00:02:19.880 --> 00:02:28.070 A, o inverso - Inv representa Inverso - é um sobre A. 00:02:28.070 --> 00:02:36.290 Então o inverso de dois terços é tres sobre dois, ou o inverso de cinco - ja que cinco 00:02:36.290 --> 00:02:39.670 é o mesmo que cinco sobre um - o inverso é um sobre cinco. 00:02:43.320 --> 00:02:46.475 Então vamos fazer mais exercicios de divisão de frações. 00:02:46.475 --> 00:02:49.270 O que é dois terços dividido por cinco sextos? 00:02:56.340 --> 00:03:05.970 Bom, sabemos que isso é o memos que dois terçoes vezes seis quintos, 00:03:05.970 --> 00:03:09.230 e isso é igual a doze sobre quinze. 00:03:09.230 --> 00:03:14.570 Podemos dividir o numerador e o denominador por tres, isso dá quatro quintos. 00:03:14.570 --> 00:03:22.900 O que é sete sobre oito dividido por um sobre quatro? 00:03:22.900 --> 00:03:30.520 Bom, isso é o mesmo que sete sobre oito vezes quatro sobre um. 00:03:30.520 --> 00:03:32.820 Lembre, eu só inverti o um sobre quatro. 00:03:32.820 --> 00:03:36.840 Dividir por um sobre quatro é o mesmo que multiplicar por quatro sobre um. 00:03:36.840 --> 00:03:38.230 Isso é tudo que voce tem que fazer. 00:03:38.230 --> 00:03:39.990 E aqui poderiamos usar um atalho que aprendemos no 00:03:39.990 --> 00:03:41.480 modulo de multiplicação. 00:03:41.480 --> 00:03:42.950 Oito dividido por quatro é dois. 00:03:42.950 --> 00:03:44.800 Quatro dividido por quatro é um. 00:03:44.800 --> 00:03:47.450 Então isso é igual a sete sobre dois. 00:03:47.450 --> 00:03:49.900 Ou se voce quiser escrever isso como uma fração mista, isso é, 00:03:49.900 --> 00:03:51.200 obviamente, uma fração imprópria. 00:03:51.200 --> 00:03:53.440 Frações impróprias tem um numerador maior 00:03:53.440 --> 00:03:54.830 que o denominador. 00:03:54.830 --> 00:03:58.670 Se voce quisesse escrever isso como uma fração mista, dois cabe em sete 00:03:58.670 --> 00:04:03.680 tres vezes com uma sobra de um, então isso é tres e meio (3 1/2). 00:04:03.680 --> 00:04:04.440 Voce pode escrever de ambas as maneiras. 00:04:04.440 --> 00:04:05.990 Eu normalmente faço desta maneira por que 00:04:05.990 --> 00:04:07.800 é mais facil de lidar. 00:04:07.800 --> 00:04:10.130 Vamos fazer muitos outros exemplos, ou pelo menos 00:04:10.130 --> 00:04:13.830 o quanto conseguirmos nos proximos quatro ou cinco minutos. 00:04:13.830 --> 00:04:23.850 O que é dois terços negativo dividido por cinco sobre dois? 00:04:23.850 --> 00:04:29.110 Mais uma vez, isso é o mesmo que menos dois sobre tres - ooops - 00:04:29.110 --> 00:04:34.850 que menos dois sobre tres vezes o que? 00:04:34.850 --> 00:04:40.110 Vezes o inverso de cinco sobre dois, que é dois sobre cinco, e 00:04:40.110 --> 00:04:45.630 isso é igual a menos quatro sobre quinze. 00:04:45.630 --> 00:04:52.300 O que é tres sobre dois dividido por um sobre seis? 00:04:52.300 --> 00:04:59.850 Bom, isso é o mesmo que tres sobre dois vezes seis sobre um, 00:05:09.610 --> 00:05:11.280 Acho que voce ja deve estar entendendo. 00:05:11.280 --> 00:05:12.950 Vamos ver, vamos fazer um par a mais. 00:05:12.950 --> 00:05:16.290 E claro, voce pode sempre pausar, e ver a toda 00:05:16.290 --> 00:05:19.420 essa apresentação outra vez, para que voce fique confuso novamente. 00:05:19.420 --> 00:05:27.240 Vamos ver, vamos fazer menos cinco sobre sete dividido por dez sobre tres. 00:05:27.240 --> 00:05:33.880 Bom, isso é o mesmo que me menos cinco sobre sete vezes tres sobre dez. 00:05:33.880 --> 00:05:35.420 Só multipliquei pelo inverso. 00:05:35.420 --> 00:05:38.120 Isso é o unico que fico fazendo todas as vezes. 00:05:38.120 --> 00:05:40.180 Menos cinco vezes tres. 00:05:40.180 --> 00:05:42.610 Menos quinze. 00:05:42.610 --> 00:05:47.350 Sete vezes dez é setenta. 00:05:47.350 --> 00:05:49.900 Se dividimos o numerador e o denominador por 00:05:49.900 --> 00:05:56.050 cinco, temos menos tres sobre quatorze. 00:05:56.050 --> 00:05:57.500 Poderiamos tambem ter feito aqui. 00:05:57.500 --> 00:05:59.890 Poderiamos ter feito cinco, dois e teriamos 00:05:59.890 --> 00:06:02.510 menos tres sobre quatorze tambem. 00:06:02.510 --> 00:06:05.420 Vamos fazer um ou dois outros exercicios. 00:06:05.420 --> 00:06:06.630 Mas acho que voce ja entendeu. 00:06:06.630 --> 00:06:09.600 Digamos meio dividido por menos tres. 00:06:14.500 --> 00:06:14.965 A-ha! 00:06:14.965 --> 00:06:17.940 O que acontece quando voce pega uma fração e divide por 00:06:17.940 --> 00:06:19.730 um numero inteiro ou um numero inteiro? 00:06:19.730 --> 00:06:22.970 Bom, sabemos que todo numero inteiro pode ser escrito como uma fração. 00:06:22.970 --> 00:06:29.010 Isso é o mesmo que meio dividido por menos tres sobre um. 00:06:29.010 --> 00:06:33.870 E dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar 00:06:33.870 --> 00:06:37.430 pelo seu inverso. 00:06:37.430 --> 00:06:42.150 Então o inverso de tres sobre um negativo é um sobre tres negativo, e isso 00:06:42.150 --> 00:06:45.200 é igual a um sobre seis negativo. 00:06:45.200 --> 00:06:46.040 Vamos fazer de outro jeito. 00:06:46.040 --> 00:06:51.880 E se eu tivesse tres negativo dividido por meio? 00:06:51.880 --> 00:06:52.500 A mesma coisa. 00:06:52.500 --> 00:07:00.370 Tres negativo é o mesmo que menos tres sobre um dividido por meio, que 00:07:00.370 --> 00:07:07.940 é o mesmo que menos tres sobre um vezes dois sobre um, que é o mesmo que 00:07:07.940 --> 00:07:12.010 menos seis sobre um, que é igual a menos seis. 00:07:12.010 --> 00:07:15.810 Agora deixe eu lhe dar um pouco de intuição 00:07:17.350 --> 00:07:19.730 de como isso funciona. 00:07:19.730 --> 00:07:24.240 Digamos que eu dissesse dois dividido por um terço. 00:07:24.240 --> 00:07:27.650 Bom, sabemos que isso é igual a dois sobre um vezes 00:07:27.650 --> 00:07:30.120 tres sobre um que é igual a seis. 00:07:30.120 --> 00:07:32.700 Então qual a relação de dois, um sobre tres e seis? 00:07:32.700 --> 00:07:33.690 Bom, vamos olhar deste jeito. 00:07:33.690 --> 00:07:36.930 Se eu tivesse dois pedaços de pizza. 00:07:36.930 --> 00:07:38.660 Eu tenho dois pedaços de pizza. 00:07:38.660 --> 00:07:41.520 Aqui estão meus dois pedaços de pizza, certo? 00:07:41.520 --> 00:07:42.530 Dois aqui. 00:07:42.530 --> 00:07:45.050 Então eu tenho dois pedaços de pizza, e vou dividi-los 00:07:45.050 --> 00:07:48.080 em terços. 00:07:48.080 --> 00:07:50.600 Então eu vou dividir cada pizza em terços. 00:07:50.600 --> 00:07:52.860 Vou desenhar o simbolo da Mercedes. 00:07:52.860 --> 00:07:57.050 Então eu estou dividindo cada pizza em terços, certo? 00:07:57.050 --> 00:07:58.210 Quantos pedaços eu tenho? 00:07:58.210 --> 00:08:02.925 Vamos ver, um, dois, tres, quatro, cinco, seis. 00:08:02.925 --> 00:08:04.800 Tenho seis pedaços. 00:08:04.800 --> 00:08:08.140 Então voce pode querer sentar e pensar sobre isso por um tempinho, 00:08:08.140 --> 00:08:12.850 mas acho que isso deva fazer sentido para voce. 00:08:12.850 --> 00:08:17.190 Vamos fazer mais um para cansar o nosso cerebro. 00:08:17.190 --> 00:08:25.750 Se eu tivesse sete sobre dois negativo dividido por quatro sobre nove - vamos botar um negativo 00:08:25.750 --> 00:08:30.580 no quatro sobre nove - bom, isso é o mesmo que menos sete sobre dois vezes 00:08:30.580 --> 00:08:33.720 menos nove sobre quatro, correto? 00:08:33.720 --> 00:08:37.950 Eu só multipliquei pelo inverso de quatro sobre nove negativo. 00:08:37.950 --> 00:08:41.220 Nove vezes sete é igual a - sete negativo vezes menos 00:08:41.220 --> 00:08:47.800 nove é sessenta e tres positivo, e dois vezes quatro é oito. 00:08:47.800 --> 00:08:51.460 Imagino que agora voce tenha uma boa ideia de como dividir por 00:08:51.460 --> 00:08:55.960 uma fração, e voce pode fazer os modulos 00:08:55.960 --> 00:08:57.310 de divisão de frações. 00:08:57.310 --> 00:08:58.890 Divirta-se!