[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.81,0:00:03.11,Default,,0000,0000,0000,,Welcome bij de presentatie van breuken delen.
Dialogue: 0,0:00:03.11,0:00:04.49,Default,,0000,0000,0000,,Laten we beginnen
Dialogue: 0,0:00:04.49,0:00:06.64,Default,,0000,0000,0000,,Voordat ik de intuitie erachter uitleg -- wacht, dat
Dialogue: 0,0:00:06.64,0:00:09.34,Default,,0000,0000,0000,,doe ik in een andere module. Ik ga jullie gewoon laten zien
Dialogue: 0,0:00:09.34,0:00:11.74,Default,,0000,0000,0000,,wat de methode is om een breuk te delen.
Dialogue: 0,0:00:11.74,0:00:13.74,Default,,0000,0000,0000,,En het blijkt dat het eigenlijk niet veel
Dialogue: 0,0:00:13.74,0:00:16.03,Default,,0000,0000,0000,,moeilijker is dat breuken vermenigvuldigen.
Dialogue: 0,0:00:16.03,0:00:21.41,Default,,0000,0000,0000,,Als ik jou zou vragen, 1/2 gedeeld 1/2, altijd als je
Dialogue: 0,0:00:21.41,0:00:25.11,Default,,0000,0000,0000,,deelt door een breuk, of eigenlijk, als je deelt bij
Dialogue: 0,0:00:25.11,0:00:29.96,Default,,0000,0000,0000,,een willekeurig nummer, dan is dat hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde.
Dialogue: 0,0:00:29.96,0:00:36.67,Default,,0000,0000,0000,,Dus 1/2 gedeeld door 1/2 is hetzelfde als 1/2 maal 2/1.
Dialogue: 0,0:00:36.67,0:00:44.99,Default,,0000,0000,0000,,We hebben gewoon de tweede 1/2 omgekeerd.
Dialogue: 0,0:00:44.99,0:00:47.63,Default,,0000,0000,0000,,En uit de vermenigvuldigingsmodule weten we dat 1/2
Dialogue: 0,0:00:47.63,0:00:51.11,Default,,0000,0000,0000,,maal 2/1 gewoon gelijk is aan 2/2,
Dialogue: 0,0:00:51.11,0:00:53.56,Default,,0000,0000,0000,,oftewel gelijk is aan 1.
Dialogue: 0,0:00:53.56,0:00:56.02,Default,,0000,0000,0000,,En dat is logisch want ieder nummer gedeeld
Dialogue: 0,0:00:56.02,0:00:58.75,Default,,0000,0000,0000,,door zichzelf is gelijk aan 1.
Dialogue: 0,0:00:58.75,0:01:03.22,Default,,0000,0000,0000,,1/2 gedeeld door 1/2 is 1, net zoals 5 gedeeld door 5 ook 1 is
Dialogue: 0,0:01:03.22,0:01:05.24,Default,,0000,0000,0000,,en net zoals 100 gedeeld door 100 ook 1 is.
Dialogue: 0,0:01:05.24,0:01:06.85,Default,,0000,0000,0000,,En dit principe is niet nieuw.
Dialogue: 0,0:01:06.85,0:01:08.97,Default,,0000,0000,0000,,Eigenlijk deed je dit altijd al. Denk maar eens hieraan: wat is 2 gedeeld door 2? Je weet dat dat 1 is.
Dialogue: 0,0:01:16.29,0:01:20.56,Default,,0000,0000,0000,,Maar is dit niet ook hetzelfde als 2 vermenigvuldigd met
Dialogue: 0,0:01:20.56,0:01:24.21,Default,,0000,0000,0000,,het omgekeerde van 2, wat 1 is?
Dialogue: 0,0:01:24.21,0:01:24.95,Default,,0000,0000,0000,,Ik zal het je laten zien.
Dialogue: 0,0:01:24.95,0:01:26.99,Default,,0000,0000,0000,,Of laat me je eerst nog een paar voorbeelden geven om te laten zien
Dialogue: 0,0:01:26.99,0:01:31.34,Default,,0000,0000,0000,,dat het delen van breuken helemaal geen nieuw concept is, dit
Dialogue: 0,0:01:31.34,0:01:34.84,Default,,0000,0000,0000,,vermenigvuldigen met het omgekeerde.
Dialogue: 0,0:01:34.84,0:01:40.54,Default,,0000,0000,0000,,Als ik jou zou vertellen wat 12 gedeeld door 4 is?
Dialogue: 0,0:01:40.54,0:01:42.65,Default,,0000,0000,0000,,Ok, we weten het antwoord hierop, maar ik ga je laten zien
Dialogue: 0,0:01:42.65,0:01:50.64,Default,,0000,0000,0000,,dat dit hetzelfde is als 12 maal 1/4 is.
Dialogue: 0,0:01:50.64,0:01:56.23,Default,,0000,0000,0000,,12/1 vermenigvuldigd met 1/4 is 12/4, wat gelijk is aan 3.
Dialogue: 0,0:01:56.23,0:01:59.48,Default,,0000,0000,0000,,En 12/4 is eigenlijk gewoon een andere manier van 12 gedeeld door 4 opschrijven,
Dialogue: 0,0:01:59.48,0:02:02.54,Default,,0000,0000,0000,,dus het is een uitgebreide manier van hetzelfde laten zien.
Dialogue: 0,0:02:02.54,0:02:04.99,Default,,0000,0000,0000,,Maar ik wil je laten zien dat wat we hier doen in deze
Dialogue: 0,0:02:04.99,0:02:07.97,Default,,0000,0000,0000,,module niets nieuws is dan wat we altijd al hebben gedaan
Dialogue: 0,0:02:07.97,0:02:09.32,Default,,0000,0000,0000,,wanneer we delen door een getal.
Dialogue: 0,0:02:09.32,0:02:11.36,Default,,0000,0000,0000,,Delen is hetzelfde.
Dialogue: 0,0:02:11.36,0:02:14.31,Default,,0000,0000,0000,,Delen door een getal is hetzelfde als vermenigvuldigen met
Dialogue: 0,0:02:14.31,0:02:15.96,Default,,0000,0000,0000,,het omgekeerde van dat getal.
Dialogue: 0,0:02:15.96,0:02:19.88,Default,,0000,0000,0000,,En voor de zekerheid, het omgekeerde, als ik een getal
Dialogue: 0,0:02:19.88,0:02:28.07,Default,,0000,0000,0000,,A heb, het omgekeerde daarvan, is 1 gedeeld door A.
Dialogue: 0,0:02:28.07,0:02:36.29,Default,,0000,0000,0000,,Dus het omgekeerde van 2/3 is 3/2 en het omgekeerde van 5, want 5
Dialogue: 0,0:02:36.29,0:02:39.67,Default,,0000,0000,0000,,is hetzelfde als 5/1, is dan 1/5.
Dialogue: 0,0:02:43.32,0:02:46.48,Default,,0000,0000,0000,,Dus laten we naar wat sommen kijken over breuken delen.
Dialogue: 0,0:02:46.48,0:02:49.27,Default,,0000,0000,0000,,Wat is 2/3 gedeeld door 5/6?
Dialogue: 0,0:02:56.34,0:03:05.97,Default,,0000,0000,0000,,Nou, we weten dat dit hetzelfde is als 2/3 maal 6/5,
Dialogue: 0,0:03:05.97,0:03:09.23,Default,,0000,0000,0000,,en dat is gelijk aan 12/15.
Dialogue: 0,0:03:09.23,0:03:14.57,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen de noemer en de tellen delen door 3, dus dat is 4/5.
Dialogue: 0,0:03:14.57,0:03:22.90,Default,,0000,0000,0000,,Wat is 7/8 gedeeld door 1/4?
Dialogue: 0,0:03:22.90,0:03:30.52,Default,,0000,0000,0000,,Dat is hetzelfde als 7/8 maal 4/1.
Dialogue: 0,0:03:30.52,0:03:32.82,Default,,0000,0000,0000,,Onthoud, ik heb gewoon 1/4 omgedraaid.
Dialogue: 0,0:03:32.82,0:03:36.84,Default,,0000,0000,0000,,Delen door 1/4 is hetzelfde als vermenigvuldigen met 4/1.
Dialogue: 0,0:03:36.84,0:03:38.23,Default,,0000,0000,0000,,Dat is alles wat je hoeft te doen.
Dialogue: 0,0:03:38.23,0:03:39.99,Default,,0000,0000,0000,,En nu kunnen we een ezelsbruggetje gebruiken dat we hebben geleerd is
Dialogue: 0,0:03:39.99,0:03:41.48,Default,,0000,0000,0000,,de vermenigvuldigen module.
Dialogue: 0,0:03:41.48,0:03:42.95,Default,,0000,0000,0000,,8 gedeeld door 4 is 2.
Dialogue: 0,0:03:42.95,0:03:44.80,Default,,0000,0000,0000,,4 gedeeld door 4 is 1.
Dialogue: 0,0:03:44.80,0:03:47.45,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat is gelijk aan 7/2.
Dialogue: 0,0:03:47.45,0:03:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Of, als je dat anders wilt schrijven, dit is
Dialogue: 0,0:03:49.90,0:03:51.20,Default,,0000,0000,0000,,natuurlijk een onechte breuk.
Dialogue: 0,0:03:51.20,0:03:53.44,Default,,0000,0000,0000,,Een onechte breuk heeft een noemer die groter is
Dialogue: 0,0:03:53.44,0:03:54.83,Default,,0000,0000,0000,,dan de teller.
Dialogue: 0,0:03:54.83,0:03:58.67,Default,,0000,0000,0000,,Als je dat anders wilt schrijven, 2 gaat
Dialogue: 0,0:03:58.67,0:04:03.68,Default,,0000,0000,0000,,3 keer in 7 met een rest van 1, dus dat is 3 en een half.
Dialogue: 0,0:04:03.68,0:04:04.44,Default,,0000,0000,0000,,Je kan het op allebei de manieren schrijven.
Dialogue: 0,0:04:04.44,0:04:05.99,Default,,0000,0000,0000,,Ik houd het meestal zo omdat het
Dialogue: 0,0:04:05.99,0:04:07.80,Default,,0000,0000,0000,,makkelijker is.
Dialogue: 0,0:04:07.80,0:04:10.13,Default,,0000,0000,0000,,Laten we nog een heleboel sommen doen, of in ieder geval zoveel
Dialogue: 0,0:04:10.13,0:04:13.83,Default,,0000,0000,0000,,als we kunnen in de komende vier of vijf minuten.
Dialogue: 0,0:04:13.83,0:04:23.85,Default,,0000,0000,0000,,Wat is min 2/3 gedeeld door 5/2?
Dialogue: 0,0:04:23.85,0:04:29.11,Default,,0000,0000,0000,,Nogmaals, dat is hetzelfde als min 2/3, oeps,
Dialogue: 0,0:04:29.11,0:04:34.85,Default,,0000,0000,0000,,min 2/3 vermenigvuldigd met?
Dialogue: 0,0:04:34.85,0:04:40.11,Default,,0000,0000,0000,,Maal het omgekeerde van 5/2, dus 2/5, en
Dialogue: 0,0:04:40.11,0:04:45.63,Default,,0000,0000,0000,,dat is gelijk aan 4/15.
Dialogue: 0,0:04:45.63,0:04:52.30,Default,,0000,0000,0000,,Wat is 3/2 gedeeld door 1/6?
Dialogue: 0,0:04:52.30,0:04:59.85,Default,,0000,0000,0000,,Nou, dat is gewoon hetzelfde als 3/2 maal 6/1,
Dialogue: 0,0:05:09.61,0:05:11.28,Default,,0000,0000,0000,,ik denk dat je het nu wel begrijpt.
Dialogue: 0,0:05:11.28,0:05:12.95,Default,,0000,0000,0000,,Laten we er nog een paar meer doen.
Dialogue: 0,0:05:12.95,0:05:16.29,Default,,0000,0000,0000,,En natuurlijk kan je altijd pauzeren en nog een keer
Dialogue: 0,0:05:16.29,0:05:19.42,Default,,0000,0000,0000,,naar deze hele presentatie kijken, om nog een keer in de war te raken.
Dialogue: 0,0:05:19.42,0:05:27.24,Default,,0000,0000,0000,,Ok, laten we min 5/7 delen door 10/3.
Dialogue: 0,0:05:27.24,0:05:33.88,Default,,0000,0000,0000,,Dit is hetzelfde als min 5/7 maal 3/10.
Dialogue: 0,0:05:33.88,0:05:35.42,Default,,0000,0000,0000,,Ik heb gewoon vermenigvuldigd met het omgekeerde.
Dialogue: 0,0:05:35.42,0:05:38.12,Default,,0000,0000,0000,,Dat is eigenlijk alles wat ik doe.
Dialogue: 0,0:05:38.12,0:05:40.18,Default,,0000,0000,0000,,Min 5 maal 3.
Dialogue: 0,0:05:40.18,0:05:42.61,Default,,0000,0000,0000,,Min 15
Dialogue: 0,0:05:42.61,0:05:47.35,Default,,0000,0000,0000,,7 maal 10 is 70.
Dialogue: 0,0:05:47.35,0:05:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Als we de noemer en de tellen delen door
Dialogue: 0,0:05:49.90,0:05:56.05,Default,,0000,0000,0000,,5, krijgen we min 3/14.
Dialogue: 0,0:05:56.05,0:05:57.50,Default,,0000,0000,0000,,We hadden het ook gewoon hier kunnen doen.
Dialogue: 0,0:05:57.50,0:05:59.89,Default,,0000,0000,0000,,We hadden kunnen doen 5. 2 en dan hadden we ook
Dialogue: 0,0:05:59.89,0:06:02.51,Default,,0000,0000,0000,,min 3/14 eruit gekregen.
Dialogue: 0,0:06:02.51,0:06:05.42,Default,,0000,0000,0000,,Laten we nog een of twee sommen doen.
Dialogue: 0,0:06:05.42,0:06:06.63,Default,,0000,0000,0000,,Ik denk dat je het al wel begrijpt.
Dialogue: 0,0:06:06.63,0:06:09.60,Default,,0000,0000,0000,,Wat is 1/2 gedeeld door min 3.
Dialogue: 0,0:06:14.50,0:06:14.96,Default,,0000,0000,0000,,Aha!
Dialogue: 0,0:06:14.96,0:06:17.94,Default,,0000,0000,0000,,Dus wat gebeurd er als je een breuk hebt en deze deelt door
Dialogue: 0,0:06:17.94,0:06:19.73,Default,,0000,0000,0000,,een geheel getal?
Dialogue: 0,0:06:19.73,0:06:22.97,Default,,0000,0000,0000,,We weten dat een geheel getal geschreven kan worden als een breuk.
Dialogue: 0,0:06:22.97,0:06:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Dit is hetzelfde als 1/2 gedeeld door min 3/1.
Dialogue: 0,0:06:29.01,0:06:33.87,Default,,0000,0000,0000,,En delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen
Dialogue: 0,0:06:33.87,0:06:37.43,Default,,0000,0000,0000,,met het omgekeerde.
Dialogue: 0,0:06:37.43,0:06:42.15,Default,,0000,0000,0000,,Dus het omgekeerde van min 3/1 is min 1/3 en dat
Dialogue: 0,0:06:42.15,0:06:45.20,Default,,0000,0000,0000,,is gelijk aan min 1/6.
Dialogue: 0,0:06:45.20,0:06:46.04,Default,,0000,0000,0000,,Laten we het andersom doen.
Dialogue: 0,0:06:46.04,0:06:51.88,Default,,0000,0000,0000,,Wat als ik min 3 deel door 1/2?
Dialogue: 0,0:06:51.88,0:06:52.50,Default,,0000,0000,0000,,Precies hetzelfde.
Dialogue: 0,0:06:52.50,0:07:00.37,Default,,0000,0000,0000,,Min 3 is hetzelfde als min 3/1, gedeeld door 1/2
Dialogue: 0,0:07:00.37,0:07:07.94,Default,,0000,0000,0000,,is hetzelfde als 3/1 maal 2/1 en dat is gelijk aan
Dialogue: 0,0:07:07.94,0:07:12.01,Default,,0000,0000,0000,,min 6/1 oftewel min 6.
Dialogue: 0,0:07:12.01,0:07:15.81,Default,,0000,0000,0000,,Ik zal proberen een beetje uit te leggen
Dialogue: 0,0:07:17.35,0:07:19.73,Default,,0000,0000,0000,,waarom dit zo werkt.
Dialogue: 0,0:07:19.73,0:07:24.24,Default,,0000,0000,0000,,Neem 2 gedeeld door 1/3.
Dialogue: 0,0:07:24.24,0:07:27.65,Default,,0000,0000,0000,,We weten dat dit gelijk is aan 2/1 maal
Dialogue: 0,0:07:27.65,0:07:30.12,Default,,0000,0000,0000,,3/1 wat gelijk is aan 6.
Dialogue: 0,0:07:30.12,0:07:32.70,Default,,0000,0000,0000,,Hoe zijn 2, 1/3 en 6 gerelateerd?
Dialogue: 0,0:07:32.70,0:07:33.69,Default,,0000,0000,0000,,Bekijk het eens zo.
Dialogue: 0,0:07:33.69,0:07:36.93,Default,,0000,0000,0000,,Als ik twee stukken pizza heb
Dialogue: 0,0:07:36.93,0:07:38.66,Default,,0000,0000,0000,,Twee stukken pizza
Dialogue: 0,0:07:38.66,0:07:41.52,Default,,0000,0000,0000,,Hier zie je de twee stukken pizza.
Dialogue: 0,0:07:41.52,0:07:42.53,Default,,0000,0000,0000,,Twee hier
Dialogue: 0,0:07:42.53,0:07:45.05,Default,,0000,0000,0000,,Dus ik heb twee stukken pizza en ik ga deze verdelen
Dialogue: 0,0:07:45.05,0:07:48.08,Default,,0000,0000,0000,,in derden.
Dialogue: 0,0:07:48.08,0:07:50.60,Default,,0000,0000,0000,,Dus ik ga iedere pizza verdelen in derden.
Dialogue: 0,0:07:50.60,0:07:52.86,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:52.86,0:07:57.05,Default,,0000,0000,0000,,Dus ik verdeel iedere pizza in drie delen, ok?
Dialogue: 0,0:07:57.05,0:07:58.21,Default,,0000,0000,0000,,Hoeveel delen heb ik nu?
Dialogue: 0,0:07:58.21,0:08:02.92,Default,,0000,0000,0000,,Even kijken, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Dialogue: 0,0:08:02.92,0:08:04.80,Default,,0000,0000,0000,,Ik heb 6 stukken
Dialogue: 0,0:08:04.80,0:08:08.14,Default,,0000,0000,0000,,Ga maar even achterover zitten om erover na te denken.
Dialogue: 0,0:08:08.14,0:08:12.85,Default,,0000,0000,0000,,Maar ik denk dat je het wel begrijpt.
Dialogue: 0,0:08:12.85,0:08:17.19,Default,,0000,0000,0000,,Laten we er nog eentje doen om je hersenen moe te maken.
Dialogue: 0,0:08:17.19,0:08:25.75,Default,,0000,0000,0000,,Als ik min 7/2 deel door min 4/9
Dialogue: 0,0:08:25.75,0:08:30.58,Default,,0000,0000,0000,,nou, dat is hetzelfde als min 7/2 maal
Dialogue: 0,0:08:30.58,0:08:33.72,Default,,0000,0000,0000,,min 9/4 toch?
Dialogue: 0,0:08:33.72,0:08:37.95,Default,,0000,0000,0000,,I heb gewoon vermenigvuldigd met het omgekeerde van min 4/9.
Dialogue: 0,0:08:37.95,0:08:41.22,Default,,0000,0000,0000,,9 maal 7 is gelijk aan, min 7 maal min
Dialogue: 0,0:08:41.22,0:08:47.80,Default,,0000,0000,0000,,9 is plus 63 en 2 maal 4 is 8.
Dialogue: 0,0:08:47.80,0:08:51.46,Default,,0000,0000,0000,,Ik hoop dat je nu goed begrijpt hoe je moet delen door
Dialogue: 0,0:08:51.46,0:08:55.96,Default,,0000,0000,0000,,een breuk en je kan alle breuken delen
Dialogue: 0,0:08:55.96,0:08:57.31,Default,,0000,0000,0000,,modules uitproberen.
Dialogue: 0,0:08:57.31,0:08:58.89,Default,,0000,0000,0000,,Veel plezier!