1 00:00:00,810 --> 00:00:03,110 Velkommen til en presentasjon om å dele brøker. 2 00:00:03,110 --> 00:00:04,490 La oss begynne. 3 00:00:04,490 --> 00:00:05,770 Så før jeg gir deg intuisjonen-- 4 00:00:05,770 --> 00:00:08,710 Det kan jeg gjøre i en annen modul. 5 00:00:08,710 --> 00:00:11,740 Skal jeg vise deg mekanikken i hvordan du deler brøker. 6 00:00:11,740 --> 00:00:13,740 Og det viser seg at det ikke er så mye 7 00:00:13,740 --> 00:00:16,030 vanskeligere enn å multiplisere brøker. 8 00:00:16,030 --> 00:00:20,800 Hvis jeg spurte deg, 1/2 delt på 1/2. 9 00:00:20,800 --> 00:00:23,940 Når du deler på en brøk 10 00:00:23,940 --> 00:00:26,320 eller faktisk, når du deler på et hvilket som helst tall. 11 00:00:26,320 --> 00:00:29,960 Er det det samme som å gange med den inverse brøken. 12 00:00:29,960 --> 00:00:36,670 Så 1/2 delt på 1/2 er det samme som 1/2 ganger 2/1. 13 00:00:36,670 --> 00:00:44,990 Vi bare snudde den andre 1/2 på hodet. 14 00:00:44,990 --> 00:00:47,470 Og vi husker fra multiplikasjonsmodulen, 15 00:00:47,470 --> 00:00:51,110 at 1/2 ganger 2/1 er lik 2/2, 16 00:00:51,110 --> 00:00:53,560 eller det er lik 1. 17 00:00:53,560 --> 00:00:58,750 Og det gir mening, fordi ethvert tall delt på seg selv er lik 1. 18 00:00:58,750 --> 00:01:03,220 1/2 delt på 1/2 er 1, akkurat som 5 delt på 5 er 1, 19 00:01:03,220 --> 00:01:05,240 og som 100 delt på 100 er 1. 20 00:01:05,240 --> 00:01:06,850 Og dette er ikke et nytt prinsipp. 21 00:01:06,850 --> 00:01:08,770 Du gjør det faktisk hele tiden. 22 00:01:08,770 --> 00:01:14,660 Tenk på det som dette: Hva er 2 delt på 2? 23 00:01:14,660 --> 00:01:16,630 Vel, du vet at det er 1. 24 00:01:16,630 --> 00:01:21,730 Men er ikke dette også det samme som 2 ganger den inverse av 2, 25 00:01:21,730 --> 00:01:24,080 som er 1. 26 00:01:24,080 --> 00:01:24,950 Jeg skal vise deg. 27 00:01:24,950 --> 00:01:26,990 La meg gi deg noen flere eksempler for å vise at 28 00:01:26,990 --> 00:01:31,340 å dele brøker ikke er et nytt konsept, 29 00:01:31,340 --> 00:01:34,840 hele forestillingen om multiplisering av den inverse. 30 00:01:34,840 --> 00:01:40,540 Hva er 12 delt på 4? 31 00:01:40,540 --> 00:01:42,650 Vi vet svaret på dette, men jeg skal vise deg 32 00:01:42,650 --> 00:01:50,640 at det er det samme som 12 ganger 1/4. 33 00:01:50,640 --> 00:01:56,230 12/1 ganger 1/4 er 12/4 som er 3. 34 00:01:56,230 --> 00:01:59,480 Og 12/4 er bare en annen måte å skrive 12 delt på 4, 35 00:01:59,480 --> 00:02:02,535 så det er en litt lang omvei for å komme til samme punkt. 36 00:02:02,535 --> 00:02:04,990 Men jeg ville bare vise deg at det vi gjør i denne modulen 37 00:02:04,990 --> 00:02:07,970 ikke er noe annet enn det vi alltid har gjort 38 00:02:07,970 --> 00:02:09,320 når vi deler på et tall. 39 00:02:09,320 --> 00:02:11,360 Divisjon er det samme. 40 00:02:11,360 --> 00:02:15,960 Å dele på et tall er det samme som å gange med det omvendte av det tallet. 41 00:02:15,960 --> 00:02:21,140 Og bare som en gjennomgang, en invers, om jeg har et tall A, 42 00:02:21,140 --> 00:02:28,070 er inversen-- inv, kort for inverse-- 1 over A. 43 00:02:28,070 --> 00:02:34,020 Så inversen av 2/3 is 3/2. 44 00:02:34,020 --> 00:02:35,601 Eller inversen av 5-- 45 00:02:35,601 --> 00:02:40,222 fordi 5 er er det samme som 5/1, så inversen er 1/5. 46 00:02:40,222 --> 00:02:43,485 Vi bare snur den opp ned. Vi bytter om teller og nevner. 47 00:02:43,485 --> 00:02:47,401 Så la oss gjøre noen problemer med deling av brøk. 48 00:02:49,621 --> 00:02:56,367 Hva er 2/3 delt på 5/6? 49 00:02:56,367 --> 00:03:05,415 Vel, vi vet at dette er det samme som 2/3 ganger 6/5, 50 00:03:05,415 --> 00:03:09,230 og det er lik 12/15. 51 00:03:09,230 --> 00:03:14,570 Vi kan dele telleren og nevneren på 3, det er 4/5. 52 00:03:14,570 --> 00:03:22,900 Hva er 7/8 delt på 1/4? 53 00:03:22,900 --> 00:03:30,520 Vel, det er det samme som 7/8 ganger 4/1. 54 00:03:30,520 --> 00:03:32,820 Husk, jeg bare snudde denne 1/4 opp ned. 55 00:03:32,820 --> 00:03:36,840 Å dele på 1/4 er det samme som å gange med 4/1. 56 00:03:36,840 --> 00:03:38,230 Det er alt du trenger å gjøre. 57 00:03:38,230 --> 00:03:39,630 Og så kan vi bruke en snarvei vi 58 00:03:39,630 --> 00:03:41,480 lærte i multiplikasjonsmodulen. 59 00:03:41,480 --> 00:03:42,950 8 delt på 4 er 2. 60 00:03:42,950 --> 00:03:44,800 4 delt på 4 er 1. 61 00:03:44,800 --> 00:03:47,450 Så det er lik 7/2. 62 00:03:47,450 --> 00:03:49,680 Eller om du vil skrive det som et blandet tall, 63 00:03:49,680 --> 00:03:51,200 dette er såklart en uekte brøk. 64 00:03:51,200 --> 00:03:54,830 Uekte brøker har en større teller enn nevner. 65 00:03:54,830 --> 00:03:58,670 Om du vil skrive det som et blanda tall, 2 går opp i 7 66 00:03:58,670 --> 00:04:03,130 tre ganger, med en rest på 1, så det er 3 og en halv. 67 00:04:03,130 --> 00:04:04,440 Du kan skrive på begge måtene. 68 00:04:04,460 --> 00:04:05,990 Jeg pleier å skrive det på denne måten, 69 00:04:05,990 --> 00:04:07,800 fordi det er enklere å forholde seg til. 70 00:04:07,800 --> 00:04:09,330 La oss gjøre en haug med problemer. 71 00:04:09,330 --> 00:04:13,830 Eller ihvertfall så mange vi rekker på de neste fire eller fem minuttene. 72 00:04:13,830 --> 00:04:23,850 Hva er -2/3 delt på 5/2? 73 00:04:23,850 --> 00:04:29,110 Igjen, det er det samme som minus 2/3-- ops-- 74 00:04:29,110 --> 00:04:34,850 som minus 2/3 ganger hva? 75 00:04:34,850 --> 00:04:40,110 Ganger inversen av 5/2, som er 2/5, og 76 00:04:40,110 --> 00:04:45,630 og det er lik -4/15. 77 00:04:45,630 --> 00:04:52,300 Hva er 3/2 delt på 1/6? 78 00:04:52,300 --> 00:04:59,706 Vel, det er det samme som 3/2 ganger 6/1, 79 00:04:59,706 --> 00:05:03,052 som er lik-- La meg se, 3 og 1, 80 00:05:03,052 --> 00:05:09,300 Vi delte bare 6-eren på 2 og 2-eren på 2, så det blir 9. 81 00:05:09,300 --> 00:05:12,950 Jeg tror du begynner å forstå det nå. La oss gjøre et par til. 82 00:05:12,950 --> 00:05:17,270 Og selvsagt kan du alltids pause, og se på hele denne presentasjonen igjen 83 00:05:17,270 --> 00:05:19,420 så du kan bli forvirret igjen. 84 00:05:19,420 --> 00:05:27,240 La oss ta minus 5/7 delt på 10/3. 85 00:05:27,240 --> 00:05:33,880 Vel, dette er det samme som minus 5/7 ganger 3/10. 86 00:05:33,880 --> 00:05:35,420 Jeg bare ganger med inversen. 87 00:05:35,420 --> 00:05:38,120 Det er alt jeg gjør, om og om igjen. 88 00:05:38,120 --> 00:05:40,180 -5 ganger 3. 89 00:05:40,180 --> 00:05:42,610 -15 90 00:05:42,610 --> 00:05:47,350 7 ganger 10 er 70. 91 00:05:47,350 --> 00:05:50,700 Om vi deler telleren og nevneren på 5 92 00:05:50,700 --> 00:05:56,050 får vi minus 3/14 93 00:05:56,050 --> 00:05:57,500 Vi kunne også gjort det her. 94 00:05:57,500 --> 00:06:02,510 Vi kunne gjort 5, 2, og også fått minus 3/14. 95 00:06:02,510 --> 00:06:05,420 La oss gjøre ett eller to problemer til. 96 00:06:05,420 --> 00:06:06,630 Selv om jeg tror du forstår det. 97 00:06:09,630 --> 00:06:14,500 La oss si, 1/2 delt på minus 3. 98 00:06:14,500 --> 00:06:14,965 Aha! 99 00:06:14,965 --> 00:06:19,730 Så hva skjer når du deler en brøk på et heltall? 100 00:06:19,730 --> 00:06:22,970 Vel, vi vet at alle heltall kan skrives som en brøk. 101 00:06:22,970 --> 00:06:29,010 Dette er det samme som 1/2 delt på minus 3/1. 102 00:06:29,010 --> 00:06:33,870 Og å dele på en brøk er det samme som å gange 103 00:06:33,870 --> 00:06:37,430 med dens inverse brøk. 104 00:06:37,430 --> 00:06:42,150 Så inversen til -3/1 er -1/3. 105 00:06:42,150 --> 00:06:45,200 Og dette er lik -1/6. 106 00:06:45,200 --> 00:06:46,040 La oss gjøre det den andre veien. 107 00:06:46,040 --> 00:06:51,880 Hva om jeg hadde -3 delt på 1/2? 108 00:06:51,880 --> 00:06:52,500 Samme sak. 109 00:06:52,500 --> 00:07:00,370 -3 er det samme som -3/1, delt på 1/2, 110 00:07:00,370 --> 00:07:07,940 som er det samme som -3/1 ganger 2/1, som er lik 111 00:07:07,940 --> 00:07:12,010 -6/1, som er lik -6. 112 00:07:15,870 --> 00:07:19,730 Nå, la meg gi deg litt intuisjon for hvorfor dette fungerer. 113 00:07:19,730 --> 00:07:24,240 La oss si at jeg sier 2 delt på 1/3. 114 00:07:24,240 --> 00:07:28,550 Vel, vi vet at dette er lik 2/1 ganger 3/1, 115 00:07:28,550 --> 00:07:30,120 som er lik 6. 116 00:07:30,120 --> 00:07:32,700 Så, hvordan forholder 2, 1/3 og 6 seg til hverandre? 117 00:07:32,700 --> 00:07:33,690 La oss se på det på denne måten. 118 00:07:33,690 --> 00:07:36,930 Hvis jeg hadde to pizzastykker. 119 00:07:36,930 --> 00:07:38,660 Jeg har to pizzastykker. 120 00:07:38,660 --> 00:07:41,520 Her er de to pizzastykkene mine. 121 00:07:41,520 --> 00:07:42,530 To stykk her. 122 00:07:42,530 --> 00:07:48,080 Så jeg har to stykker pizza, og jeg vil dele dem i tredeler. 123 00:07:48,080 --> 00:07:50,600 Så jeg skal dele hver pizza i tre deler. 124 00:07:50,600 --> 00:07:52,860 Jeg tegner ei Mercedes-stjerne. 125 00:07:52,860 --> 00:07:57,050 Så jeg deler hver pizza i tre deler, sant? 126 00:07:57,050 --> 00:07:58,210 Hvor mange biter har jeg? 127 00:07:58,210 --> 00:08:02,925 La oss se, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 128 00:08:02,925 --> 00:08:04,800 Jeg har 6 deler. 129 00:08:04,800 --> 00:08:08,140 Du vil kansje sitte å tenke på det litt, 130 00:08:08,140 --> 00:08:12,850 men jeg tror det gir litt mening for deg. 131 00:08:12,850 --> 00:08:17,190 La oss gjøre én til, bare for å slite ut hodet ditt. 132 00:08:17,190 --> 00:08:26,090 Om jeg har -7/2 delt på 4/9-- La oss si en negativ 4/9. 133 00:08:26,090 --> 00:08:30,580 Det er det samme som minus 7/2 ganger 134 00:08:30,580 --> 00:08:33,720 minus 9/4, sant? 135 00:08:33,720 --> 00:08:37,950 Jeg bare ganget med inversen av -4/9. 136 00:08:37,950 --> 00:08:41,590 9 ganger 7 er lik-- negativ 7 ganger negativ 9 137 00:08:41,590 --> 00:08:47,800 er positiv 63, og 2 ganger 4 er 8. 138 00:08:47,800 --> 00:08:52,300 Jeg håper du nå har en god idé om hvordan å dele på en brøk. 139 00:08:52,300 --> 00:08:57,310 Og du kan prøve deg på modulen for deling av brøk. 140 00:08:57,310 --> 00:08:58,890 Ha det gøy!