0:00:00.810,0:00:03.110 Velkommen til en presentasjon [br]om å dele brøker. 0:00:03.110,0:00:04.490 La oss begynne. 0:00:04.490,0:00:05.770 Så før jeg gir deg intuisjonen-- 0:00:05.770,0:00:08.710 Det kan jeg gjøre i en annen modul. 0:00:08.710,0:00:11.740 Skal jeg vise deg mekanikken [br]i hvordan du deler brøker. 0:00:11.740,0:00:13.740 Og det viser seg at det ikke er så mye 0:00:13.740,0:00:16.030 vanskeligere enn å multiplisere brøker. 0:00:16.030,0:00:20.800 Hvis jeg spurte deg, 1/2 delt på 1/2. 0:00:20.800,0:00:23.940 Når du deler på en brøk 0:00:23.940,0:00:26.320 eller faktisk, når du deler på [br]et hvilket som helst tall. 0:00:26.320,0:00:29.960 Er det det samme som å gange [br]med den inverse brøken. 0:00:29.960,0:00:36.670 Så 1/2 delt på 1/2 er det [br]samme som 1/2 ganger 2/1. 0:00:36.670,0:00:44.990 Vi bare snudde den andre 1/2 på hodet. 0:00:44.990,0:00:47.470 Og vi husker fra [br]multiplikasjonsmodulen, 0:00:47.470,0:00:51.110 at 1/2 ganger 2/1 er lik 2/2, 0:00:51.110,0:00:53.560 eller det er lik 1. 0:00:53.560,0:00:58.750 Og det gir mening, fordi ethvert [br]tall delt på seg selv er lik 1. 0:00:58.750,0:01:03.220 1/2 delt på 1/2 er 1, [br]akkurat som 5 delt på 5 er 1, 0:01:03.220,0:01:05.240 og som 100 delt på 100 er 1. 0:01:05.240,0:01:06.850 Og dette er ikke et nytt prinsipp. 0:01:06.850,0:01:08.770 Du gjør det faktisk hele tiden. 0:01:08.770,0:01:14.660 Tenk på det som dette:[br]Hva er 2 delt på 2? 0:01:14.660,0:01:16.630 Vel, du vet at det er 1. 0:01:16.630,0:01:21.730 Men er ikke dette også det samme [br]som 2 ganger den inverse av 2, 0:01:21.730,0:01:24.080 som er 1. 0:01:24.080,0:01:24.950 Jeg skal vise deg. 0:01:24.950,0:01:26.990 La meg gi deg noen flere [br]eksempler for å vise at 0:01:26.990,0:01:31.340 å dele brøker ikke er et nytt konsept, 0:01:31.340,0:01:34.840 hele forestillingen om [br]multiplisering av den inverse. 0:01:34.840,0:01:40.540 Hva er 12 delt på 4? 0:01:40.540,0:01:42.650 Vi vet svaret på dette, [br]men jeg skal vise deg 0:01:42.650,0:01:50.640 at det er det samme som 12 ganger 1/4. 0:01:50.640,0:01:56.230 12/1 ganger 1/4 er 12/4 som er 3. 0:01:56.230,0:01:59.480 Og 12/4 er bare en annen [br]måte å skrive 12 delt på 4, 0:01:59.480,0:02:02.535 så det er en litt lang omvei [br]for å komme til samme punkt. 0:02:02.535,0:02:04.990 Men jeg ville bare vise deg [br]at det vi gjør i denne modulen 0:02:04.990,0:02:07.970 ikke er noe annet enn [br]det vi alltid har gjort 0:02:07.970,0:02:09.320 når vi deler på et tall. 0:02:09.320,0:02:11.360 Divisjon er det samme. 0:02:11.360,0:02:15.960 Å dele på et tall er det samme som å [br]gange med det omvendte av det tallet. 0:02:15.960,0:02:21.140 Og bare som en gjennomgang,[br]en invers, om jeg har et tall A, 0:02:21.140,0:02:28.070 er inversen-- inv, kort [br]for inverse-- 1 over A. 0:02:28.070,0:02:34.020 Så inversen av 2/3 is 3/2. 0:02:34.020,0:02:35.601 Eller inversen av 5--[br] 0:02:35.601,0:02:40.222 fordi 5 er er det samme [br]som 5/1, så inversen er 1/5. 0:02:40.222,0:02:43.485 Vi bare snur den opp ned.[br]Vi bytter om teller og nevner. 0:02:43.485,0:02:47.401 Så la oss gjøre noen [br]problemer med deling av brøk. 0:02:49.621,0:02:56.367 Hva er 2/3 delt på 5/6? 0:02:56.367,0:03:05.415 Vel, vi vet at dette er det [br]samme som 2/3 ganger 6/5, 0:03:05.415,0:03:09.230 og det er lik 12/15. 0:03:09.230,0:03:14.570 Vi kan dele telleren og [br]nevneren på 3, det er 4/5. 0:03:14.570,0:03:22.900 Hva er 7/8 delt på 1/4? 0:03:22.900,0:03:30.520 Vel, det er det samme [br]som 7/8 ganger 4/1. 0:03:30.520,0:03:32.820 Husk, jeg bare snudde denne 1/4 opp ned. 0:03:32.820,0:03:36.840 Å dele på 1/4 er det samme[br]som å gange med 4/1. 0:03:36.840,0:03:38.230 Det er alt du trenger å gjøre. 0:03:38.230,0:03:39.630 Og så kan vi bruke en snarvei vi [br] 0:03:39.630,0:03:41.480 lærte i multiplikasjonsmodulen. 0:03:41.480,0:03:42.950 8 delt på 4 er 2. 0:03:42.950,0:03:44.800 4 delt på 4 er 1. 0:03:44.800,0:03:47.450 Så det er lik 7/2. 0:03:47.450,0:03:49.680 Eller om du vil skrive [br]det som et blandet tall, 0:03:49.680,0:03:51.200 dette er såklart en uekte brøk. 0:03:51.200,0:03:54.830 Uekte brøker har en [br]større teller enn nevner. 0:03:54.830,0:03:58.670 Om du vil skrive det som [br]et blanda tall, 2 går opp i 7 0:03:58.670,0:04:03.130 tre ganger, med en rest [br]på 1, så det er 3 og en halv. 0:04:03.130,0:04:04.440 Du kan skrive på begge måtene. 0:04:04.460,0:04:05.990 Jeg pleier å skrive det på denne måten, 0:04:05.990,0:04:07.800 fordi det er enklere å forholde seg til. 0:04:07.800,0:04:09.330 La oss gjøre en haug med problemer. 0:04:09.330,0:04:13.830 Eller ihvertfall så mange vi rekker [br]på de neste fire eller fem minuttene. 0:04:13.830,0:04:23.850 Hva er -2/3 delt på 5/2? 0:04:23.850,0:04:29.110 Igjen, det er det samme [br]som minus 2/3-- ops-- 0:04:29.110,0:04:34.850 som minus 2/3 ganger hva? 0:04:34.850,0:04:40.110 Ganger inversen av 5/2, som er 2/5, og 0:04:40.110,0:04:45.630 og det er lik -4/15. 0:04:45.630,0:04:52.300 Hva er 3/2 delt på 1/6? 0:04:52.300,0:04:59.706 Vel, det er det samme [br]som 3/2 ganger 6/1, 0:04:59.706,0:05:03.052 som er lik-- [br]La meg se, 3 og 1, 0:05:03.052,0:05:09.300 Vi delte bare 6-eren på 2 og [br]2-eren på 2, så det blir 9. 0:05:09.300,0:05:12.950 Jeg tror du begynner å forstå [br]det nå. La oss gjøre et par til. 0:05:12.950,0:05:17.270 Og selvsagt kan du alltids pause, og se [br]på hele denne presentasjonen igjen 0:05:17.270,0:05:19.420 så du kan bli forvirret igjen. 0:05:19.420,0:05:27.240 La oss ta minus 5/7 delt på 10/3. 0:05:27.240,0:05:33.880 Vel, dette er det samme [br]som minus 5/7 ganger 3/10. 0:05:33.880,0:05:35.420 Jeg bare ganger med inversen. 0:05:35.420,0:05:38.120 Det er alt jeg gjør, om og om igjen. 0:05:38.120,0:05:40.180 -5 ganger 3. 0:05:40.180,0:05:42.610 -15 0:05:42.610,0:05:47.350 7 ganger 10 er 70. 0:05:47.350,0:05:50.700 Om vi deler telleren og nevneren på 5 0:05:50.700,0:05:56.050 får vi minus 3/14 0:05:56.050,0:05:57.500 Vi kunne også gjort det her. 0:05:57.500,0:06:02.510 Vi kunne gjort 5, 2, og [br]også fått minus 3/14. 0:06:02.510,0:06:05.420 La oss gjøre ett eller to problemer til. 0:06:05.420,0:06:06.630 Selv om jeg tror du forstår det. 0:06:09.630,0:06:14.500 La oss si, 1/2 delt på minus 3. 0:06:14.500,0:06:14.965 Aha! 0:06:14.965,0:06:19.730 Så hva skjer når du [br]deler en brøk på et heltall? 0:06:19.730,0:06:22.970 Vel, vi vet at alle heltall [br]kan skrives som en brøk. 0:06:22.970,0:06:29.010 Dette er det samme [br]som 1/2 delt på minus 3/1. 0:06:29.010,0:06:33.870 Og å dele på en brøk er [br]det samme som å gange 0:06:33.870,0:06:37.430 med dens inverse brøk. 0:06:37.430,0:06:42.150 Så inversen til -3/1 er -1/3. 0:06:42.150,0:06:45.200 Og dette er lik -1/6. 0:06:45.200,0:06:46.040 La oss gjøre det den andre veien. 0:06:46.040,0:06:51.880 Hva om jeg hadde -3 delt på 1/2? 0:06:51.880,0:06:52.500 Samme sak. 0:06:52.500,0:07:00.370 -3 er det samme som -3/1, delt på 1/2, 0:07:00.370,0:07:07.940 som er det samme som [br]-3/1 ganger 2/1, som er lik 0:07:07.940,0:07:12.010 -6/1, som er lik -6. 0:07:15.870,0:07:19.730 Nå, la meg gi deg litt intuisjon [br]for hvorfor dette fungerer. 0:07:19.730,0:07:24.240 La oss si at jeg sier 2 delt på 1/3. 0:07:24.240,0:07:28.550 Vel, vi vet at dette [br]er lik 2/1 ganger 3/1, 0:07:28.550,0:07:30.120 som er lik 6. 0:07:30.120,0:07:32.700 Så, hvordan forholder 2, [br]1/3 og 6 seg til hverandre? 0:07:32.700,0:07:33.690 La oss se på det på denne måten. 0:07:33.690,0:07:36.930 Hvis jeg hadde to pizzastykker. 0:07:36.930,0:07:38.660 Jeg har to pizzastykker. 0:07:38.660,0:07:41.520 Her er de to pizzastykkene mine. 0:07:41.520,0:07:42.530 To stykk her. 0:07:42.530,0:07:48.080 Så jeg har to stykker pizza, [br]og jeg vil dele dem i tredeler. 0:07:48.080,0:07:50.600 Så jeg skal dele hver pizza i tre deler. 0:07:50.600,0:07:52.860 Jeg tegner ei Mercedes-stjerne. 0:07:52.860,0:07:57.050 Så jeg deler hver [br]pizza i tre deler, sant? 0:07:57.050,0:07:58.210 Hvor mange biter har jeg? 0:07:58.210,0:08:02.925 La oss se, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 0:08:02.925,0:08:04.800 Jeg har 6 deler. 0:08:04.800,0:08:08.140 Du vil kansje sitte å tenke på det litt, 0:08:08.140,0:08:12.850 men jeg tror det [br]gir litt mening for deg. 0:08:12.850,0:08:17.190 La oss gjøre én til, [br]bare for å slite ut hodet ditt. 0:08:17.190,0:08:26.090 Om jeg har -7/2 delt på 4/9--[br]La oss si en negativ 4/9. 0:08:26.090,0:08:30.580 Det er det samme [br]som minus 7/2 ganger 0:08:30.580,0:08:33.720 minus 9/4, sant? 0:08:33.720,0:08:37.950 Jeg bare ganget [br]med inversen av -4/9. 0:08:37.950,0:08:41.590 9 ganger 7 er lik--[br]negativ 7 ganger negativ 9 0:08:41.590,0:08:47.800 er positiv 63, og 2 ganger 4 er 8. 0:08:47.800,0:08:52.300 Jeg håper du nå har en god idé [br]om hvordan å dele på en brøk. 0:08:52.300,0:08:57.310 Og du kan prøve deg på [br]modulen for deling av brøk. 0:08:57.310,0:08:58.890 Ha det gøy!