1
00:00:00,810 --> 00:00:03,110
분수의 나눗셈 강의에 오신 것을 환영합니다.

2
00:00:03,110 --> 00:00:04,490
시작해보겠습니다.

3
00:00:04,490 --> 00:00:06,640
직관적 통찰을 드리기 전에--- 실제로

4
00:00:06,640 --> 00:00:09,340
다른 과목에서 할 수도 있는데요--- 여러분에게

5
00:00:09,340 --> 00:00:11,740
분수를 나눌 수 있는 기술을 보여드릴려고합니다.

6
00:00:11,740 --> 00:00:13,740
그리고 실제로 이 것은 분수의 곱셈보다

7
00:00:13,740 --> 00:00:16,030
그다지 어렵지 않다는 것이 알려져 있습니다.

8
00:00:16,030 --> 00:00:21,410
2분의 1 나누기 2분의 1 은 얼마입니까?

9
00:00:21,410 --> 00:00:25,110
분수로 나눌 때에는, 실제로, 어떤 수로 나눌 때에는,

10
00:00:25,110 --> 00:00:29,960
그 수의 역수를 곱하는 것과 같습니다.

11
00:00:29,960 --> 00:00:36,670
그래서 2분의 1 나누기 2 분의 1 은 2 분의 1 나누기 1 분의 2 와 같습니다.

12
00:00:36,670 --> 00:00:44,990
역수를 취했습니다.--- 역수--- 두 번 째의 2 분의 1 이요.

13
00:00:44,990 --> 00:00:47,630
그리고 우리는 이미 곱셈 과목에서,

14
00:00:47,630 --> 00:00:51,110
2 분의 1 곱하기 1 분의 2 는 , 음, 2 분의 2 라는 것을 알고 있습니다.

15
00:00:51,110 --> 00:00:53,560
또는 1 이지요.

16
00:00:53,560 --> 00:00:56,020
그리고 일리가 있는데요, 왜냐하면 실제로 어떤 수를

17
00:00:56,020 --> 00:00:58,750
그 수 자신으로 나누면 1 이 되기 때문입니다.

18
00:00:58,750 --> 00:01:03,220
2 분의 1 나누기 2 분의 1 은 1 입니다. 5 나누기 5 는 1 이고,

19
00:01:03,220 --> 00:01:05,240
100 나누기 100도 1 인 것과 마찬가지입니다.

20
00:01:05,240 --> 00:01:06,850
그리고 이 것은 새로운 법칙이 아닙니다.

21
00:01:06,850 --> 00:01:08,970
실제로 여러분은 항상 이 것을 하고 있습니다.

22
00:01:16,290 --> 00:01:20,560
하지만 이 것이 2 에 2 의 역수를 곱하면

23
00:01:20,560 --> 00:01:24,210
1 이 되는 것과 같지 않나요?

24
00:01:24,210 --> 00:01:24,950
여러분에게 보여드리겠습니다.

25
00:01:24,950 --> 00:01:26,990
실제로, 몇가지 예제를 보여드리겠습니다.

26
00:01:26,990 --> 00:01:31,340
분수의 나눗셈이 새로운 개념이 아니고,

27
00:01:31,340 --> 00:01:34,840
역수를 곱하는 개념이라는 것을 보여드릴 수 있도록요.

28
00:01:34,840 --> 00:01:40,540
12 나누기 4 는 얼마입니까?

29
00:01:40,540 --> 00:01:42,650
음, 우리는 이미 답을 알고있습니다만,

30
00:01:42,650 --> 00:01:50,640
이 것은 12 곱하기 4 분의 1 과 같다는 것을 보여드릴려고 합니다.

31
00:01:50,640 --> 00:01:56,230
1 분의 12 곱하기 4 분의 1 은 4 분의 12 이고, 3 입니다.

32
00:01:56,230 --> 00:01:59,480
그리고 4 분의 12 는 실제로 12 나누기 4 를 적는 다른 방법입니다.

33
00:01:59,480 --> 00:02:02,535
같은 곳으로 가는 긴 길의 한 종류입니다.

34
00:02:02,535 --> 00:02:04,990
우리가 이 과목에서서 하고 있는 것이 우리가 수를 나눌 때에 항상 하고 있는 것보다

35
00:02:04,990 --> 00:02:07,970
새로운 것은 없다는 것을 보여드리고

36
00:02:07,970 --> 00:02:09,320
싶었습니다.

37
00:02:09,320 --> 00:02:11,360
나누기는 같은 것입니다.

38
00:02:11,360 --> 00:02:14,310
어떤 수로 나누는 일은 어떤 수의 역수로

39
00:02:14,310 --> 00:02:15,960
곱하는 것과 같은 일입니다.

40
00:02:15,960 --> 00:02:19,880
복습을 해 보면, 역수는, 수 A 가 있으면,

41
00:02:19,880 --> 00:02:28,070
역수는 A 분의 1 입니다.

42
00:02:28,070 --> 00:02:36,290
그래서 3 분의 2 의 역수는 2 분의 3 이고, 5 의 역수는, 5 는

43
00:02:36,290 --> 00:02:39,670
1 분의 5와 같으니까, 역수는 5 분의 1 입니다.

44
00:02:43,320 --> 00:02:46,475
분수의 나눗셈 문제를 좀 해보겠습니다.

45
00:02:46,475 --> 00:02:49,270
3 분의 2 나누기 6 분의 5 는 얼마입니까?

46
00:02:56,340 --> 00:03:05,970
음, 우리는 이 것이 3 분의 2 곱하기 5 분의 6 과 같다는 것을 알고 있고,

47
00:03:05,970 --> 00:03:09,230
15 분의 12 가 됩니다.

48
00:03:09,230 --> 00:03:14,570
분자와 분모를 모두 3 으로 나눌 수 있고, 5 분의 4 가 됩니다.

49
00:03:14,570 --> 00:03:22,900
8 분의 7 나누기 4분의 1 은 얼마입니까?

50
00:03:22,900 --> 00:03:30,520
음, 이 것은 8 분의 7 곱하기 1 분의 4 와 같습니다.

51
00:03:30,520 --> 00:03:32,820
기억하십시요, 이 4 분의 1 을 뒤집었습니다.

52
00:03:32,820 --> 00:03:36,840
4 분의 1 로 나누는 것은 1 분의 4 로 곱하는 것과 같습니다.

53
00:03:36,840 --> 00:03:38,230
이 것이 여러분이 아셔야 할 전부입니다.

54
00:03:38,230 --> 00:03:39,990
그리고 이제 우리는 곱셈 과목에서 배운

55
00:03:39,990 --> 00:03:41,480
지름길을 사용할 수 있었습니다.

56
00:03:41,480 --> 00:03:42,950
8 나누기 4 는 2 입니다.

57
00:03:42,950 --> 00:03:44,800
4 나누기 4 는 1 입니다.

58
00:03:44,800 --> 00:03:47,450
그래서 2 분의 7 이 됩니다.

59
00:03:47,450 --> 00:03:49,900
또는 혼수로 나타내기를 원하셨다면, 이 것은 물론,,,

60
00:03:49,900 --> 00:03:51,200
가분수입니다.

61
00:03:51,200 --> 00:03:53,440
가분수는 분자가

62
00:03:53,440 --> 00:03:54,830
분모보다 큽니다.

63
00:03:54,830 --> 00:03:58,670
이 것을 혼수로 나타내고 싶으시면, 2 는 7 에

64
00:03:58,670 --> 00:04:03,680
3 번 들어가고 1 이 남으니까, 그 것은 3 과 2 분의 1 이 됩니다.

65
00:04:03,680 --> 00:04:04,440
여러분은 어느 쪽으로도 적을 수 있습니다.

66
00:04:04,440 --> 00:04:05,990
저는 이런 식으로 쓰는 경향이 있는데요,

67
00:04:05,990 --> 00:04:07,800
왜냐하면 취급하기 쉽기 때문입니다.

68
00:04:07,800 --> 00:04:10,130
여러 문제를 해보겠습니다, 또는

69
00:04:10,130 --> 00:04:13,830
4, 5 분 안에 풀 수 있는 문제 만큼을 해 보겠습니다.

70
00:04:13,830 --> 00:04:23,850
음수 3 분의 2 나누기 2 분의 5 는 얼마입니까?

71
00:04:23,850 --> 00:04:29,110
다시 한 번, 이 것은 음수 3 분의 2 곱하기--- 이런---

72
00:04:29,110 --> 00:04:34,850
음수 3 분의 2 곱하기 무엇인가요?

73
00:04:34,850 --> 00:04:40,110
곱하기 2 분의 5 의 역수는, 5 분의 2 이고,

74
00:04:40,110 --> 00:04:45,630
음수 15 분의 4 가 됩니다.

75
00:04:45,630 --> 00:04:52,300
2 분의 3 나누기 6 분의 1 은 얼마입니까?

76
00:04:52,300 --> 00:04:59,850
음, 이 것은 단지 2 분의 3 곱하기 1 분의 6 과 같은 것입니다.

77
00:05:09,610 --> 00:05:11,280
이제 여러분이 익숙해졌을 것으로 생각합니다.

78
00:05:11,280 --> 00:05:12,950
어디 봅시다, 몇 문제를 더 해봅시다,

79
00:05:12,950 --> 00:05:16,290
그리고 물론, 여러분은 항상 잠시 멈출 수 있고, 이 강의 전체를 다시 한 번 보시고,

80
00:05:16,290 --> 00:05:19,420
그러면 다시 혼란에 빠질 수도 있습니다.

81
00:05:19,420 --> 00:05:27,240
음수 7 분의 5 를 3 분의 10 으로 나누어 봅시다.

82
00:05:27,240 --> 00:05:33,880
음, 이 것은 음수 7 분의 5 곱하기 10 분의 3 과 같습니다.

83
00:05:33,880 --> 00:05:35,420
단순히 역수를 곱했습니다.

84
00:05:35,420 --> 00:05:38,120
이 것이 계속 반복하여 하는 일입니다.

85
00:05:38,120 --> 00:05:40,180
음수 5 곱하기 3.

86
00:05:40,180 --> 00:05:42,610
음수 15.

87
00:05:42,610 --> 00:05:47,350
7 곱하기 10 은 70.

88
00:05:47,350 --> 00:05:49,900
분자와 분모를 5로 나누면,

89
00:05:49,900 --> 00:05:56,050
14 분의 3 을 얻습니다.

90
00:05:56,050 --> 00:05:57,500
바로 여기에서 한 바와 같습니다.

91
00:05:57,500 --> 00:05:59,890
5 로 나누어, 2 이고, 마찬가지로

92
00:05:59,890 --> 00:06:02,510
14 분의 3 을 얻었습니다.

93
00:06:02,510 --> 00:06:05,420
한, 두 문제를 더 해보겠습니다.

94
00:06:05,420 --> 00:06:06,630
여러분이 어느 정도 아신 것으로 생각합니다.

95
00:06:06,630 --> 00:06:09,600
2 분의 1 나누기 음수 3 은 얼마입니까?

96
00:06:14,500 --> 00:06:14,965
아하!

97
00:06:14,965 --> 00:06:17,940
분수를 취해서 그 분수를 정수로 나누면

98
00:06:17,940 --> 00:06:19,730
어떤 일이 일어납니까?

99
00:06:19,730 --> 00:06:22,970
음, 어떤 정수도 분수로 나타낼 수 있다는 것을 알고 있습니다.

100
00:06:22,970 --> 00:06:29,010
이 것은 2 분의 1 나누기 1 분의 3 과 같습니다.

101
00:06:29,010 --> 00:06:33,870
그리고 분수로 나누는 것은 그 분수의 역수로

102
00:06:33,870 --> 00:06:37,430
곱하는 것과 같습니다.

103
00:06:37,430 --> 00:06:42,150
그러면 음수 1 분의 3 의 역수는 음수 3 분의 1 이고,

104
00:06:42,150 --> 00:06:45,200
답은 음수 6 분의 1 입니다.

105
00:06:45,200 --> 00:06:46,040
다른 방법으로 해 보겠습니다.

106
00:06:46,040 --> 00:06:51,880
음수 3 나누기 2 분의 1 을 하면 얼마입니까?

107
00:06:51,880 --> 00:06:52,500
같은 일입니다.

108
00:06:52,500 --> 00:07:00,370
음수 3 은 음수 1 분의 3 과 같고 2 분의 1 로 나누면,

109
00:07:00,370 --> 00:07:07,940
음수 1 분의 3 곱하기 1 분의 2 와 같게 되어

110
00:07:07,940 --> 00:07:12,010
음수 1 분의 6 이 되고, 음수 6 입니다.

111
00:07:12,010 --> 00:07:15,810
이제, 왜 이 것이 작동하는지에 대한 통찰력을

112
00:07:17,350 --> 00:07:19,730
여러분에게 드리겠습니다.

113
00:07:19,730 --> 00:07:24,240
2 나누기 3 분의 1 을 한다고 합시다.

114
00:07:24,240 --> 00:07:27,650
음, 이 것은 1 분의 2 곱하기

115
00:07:27,650 --> 00:07:30,120
1 분의 3 이라는 것을 알고 있고, 6이 됩니다.

116
00:07:30,120 --> 00:07:32,700
그러면 2, 3 분의 1, 그리고 6 은 어떤 관계가 있읍니까?

117
00:07:32,700 --> 00:07:33,690
음, 이런 방식으로 봅시다.

118
00:07:33,690 --> 00:07:36,930
피자 2 판을 가지고 있다고 해 봅시다.

119
00:07:36,930 --> 00:07:38,660
피자 2 판을 가지고 있습니다.

120
00:07:38,660 --> 00:07:41,520
바로 여기에 피자 두 판이 있습니다.

121
00:07:41,520 --> 00:07:42,530
바로 여기에 ㄷ 판.

122
00:07:42,530 --> 00:07:45,050
피자 두 판을 가지고 있는데, 이 것을

123
00:07:45,050 --> 00:07:48,080
3 분의 1 로 나눌려고 합니다.

124
00:07:48,080 --> 00:07:50,600
그러면 각각의 피자를 3 분의 1 로 나눌려고 합니다.

125
00:07:50,600 --> 00:07:52,860
작은 벤츠 마크를 그려보겠습니다.

126
00:07:52,860 --> 00:07:57,050
저는 각각의 피자를 3분의 1 로 나눌려고합니다, 맞지요?

127
00:07:57,050 --> 00:07:58,210
몇 조각을 가지고 있습니까?

128
00:07:58,210 --> 00:08:02,925
봅시다, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

129
00:08:02,925 --> 00:08:04,800
6 조각을 가지고 있습니다.

130
00:08:04,800 --> 00:08:08,140
여러분은 아마 잠시동안 앉아서 숙고하시기를 원하실 수도 있습니다

131
00:08:08,140 --> 00:08:12,850
그렇게 하면 여러분에게 어느 정도 이해를 드릴 수도 있을 것으로 생각합니다.

132
00:08:12,850 --> 00:08:17,190
여러분의 머리를 피곤하게 하도록 문제 하나를 더 해보겠습니다.

133
00:08:17,190 --> 00:08:25,750
음수 2 분의 7 을 9 분의 4 로 나누면 얼마입니까?--- 음수를 취해서

134
00:08:25,750 --> 00:08:30,580
9 분의 4--- 음, 이 것은 음수 2 분의 7 곱하기

135
00:08:30,580 --> 00:08:33,720
음수 4 분의 9와 같습니다, 맞지요?

136
00:08:33,720 --> 00:08:37,950
단순히 음수 9 분의 4 의 역수를 곱한 것 뿐입니다.

137
00:08:37,950 --> 00:08:41,220
9 곱하기 7 은 --- 음수 7 곱하기 음수

138
00:08:41,220 --> 00:08:47,800
9 는 양수 63 이고, 2 곱하기 4 는 8 입니다.

139
00:08:47,800 --> 00:08:51,460
바라건대, 여러분이 분수로 어떻게 나눌 수 있는지에 대한 좋은 생각을 가지셨을 것으로 생각하고,

140
00:08:51,460 --> 00:08:55,960
분수의 나눗셈 과목을

141
00:08:55,960 --> 00:08:57,310
해 보실 수 있을 것입니다.

142
00:08:57,310 --> 00:08:58,890
즐기세요!