1 00:00:00,810 --> 00:00:03,110 Benvenuto alla presentazione sulla divisione di frazioni. 2 00:00:03,110 --> 00:00:04,490 Cominciamo. 3 00:00:04,490 --> 00:00:06,640 Allora, prima di farti capire --- in realtà, potrei 4 00:00:06,640 --> 00:00:09,340 farlo in un altro modulo --- qui ti mostrero' 5 00:00:09,340 --> 00:00:11,740 la meccanica di come dividere una frazione. 6 00:00:11,740 --> 00:00:13,740 E si scopre che in realtà non è molto 7 00:00:13,740 --> 00:00:16,030 più difficile che moltiplicare le frazioni. 8 00:00:16,030 --> 00:00:21,410 Se ti chiedessi: 1 / 2 diviso 1 / 2. Ogni volta che 9 00:00:21,410 --> 00:00:25,110 dividi per una frazione, o meglio, quando dividi per 10 00:00:25,110 --> 00:00:29,960 qualsiasi numero, è lo stesso che moltiplicare per il suo inverso. 11 00:00:29,960 --> 00:00:36,670 Quindi 1 / 2 diviso 1 / 2 è pari a 1 / 2 per 2 / 1. 12 00:00:36,670 --> 00:00:44,990 Abbiamo appena invertito --- inverso --- il secondo 1 / 2. 13 00:00:44,990 --> 00:00:47,630 E sappiamo dal modulo sulla moltiplicazione 14 00:00:47,630 --> 00:00:51,110 1 / 2 per di 2 / 1, beh, è pari a 2 / 2, 15 00:00:51,110 --> 00:00:53,560 o è uguale a 1. 16 00:00:53,560 --> 00:00:56,020 E questo ha un senso perché, in realtà, qualsiasi numero 17 00:00:56,020 --> 00:00:58,750 diviso per sé stesso è uguale a 1. 18 00:00:58,750 --> 00:01:03,220 1 / 2 diviso per 1 / 2 fa 1, proprio come 5 diviso 5 fa 1, 19 00:01:03,220 --> 00:01:05,240 come 100 diviso 100 fa 1. 20 00:01:05,240 --> 00:01:06,850 E questo non è un principio nuovo. 21 00:01:06,850 --> 00:01:08,970 In realtà l'hai sempre fatto. 22 00:01:16,290 --> 00:01:20,560 Ma non è anche la stessa cosa di 23 00:01:20,560 --> 00:01:24,210 2 per l'inverso di 2, che fa 1? 24 00:01:24,210 --> 00:01:24,950 Te lo mostro. 25 00:01:24,950 --> 00:01:26,990 In realtà, fammiti dare un altro paio di esempi per mostrarti 26 00:01:26,990 --> 00:01:31,340 che dividere le frazioni in realtà non è un concetto nuovo, tutto questo 27 00:01:31,340 --> 00:01:34,840 concetto di moltiplicare per l'inverso. 28 00:01:34,840 --> 00:01:40,540 Se ti dicessi: quanto fa 12 diviso 4? 29 00:01:40,540 --> 00:01:42,650 Beh, la risposta la sappiamo, ma ora ti mostro 30 00:01:42,650 --> 00:01:50,640 che è la stessa cosa di 12 per 1 / 4. 31 00:01:50,640 --> 00:01:56,230 12 / 1 per 1 / 4 fa 12 / 4, che è 3. 32 00:01:56,230 --> 00:01:59,480 E 12 / 4 è in realtà solo un altro modo di scrivere 12 diviso 4, 33 00:01:59,480 --> 00:02:02,535 quindi è tipo una strada lunga per arrivare allo stesso punto. 34 00:02:02,535 --> 00:02:04,990 Ma volevo solo dimostrarti che quello che facciamo in questo 35 00:02:04,990 --> 00:02:07,970 modulo non è nuovo rispetto a quello che abbiamo sempre fatto 36 00:02:07,970 --> 00:02:09,320 quando dividiamo per un numero. 37 00:02:09,320 --> 00:02:11,360 La divisione è la stessa cosa. 38 00:02:11,360 --> 00:02:14,310 Dividere per un numero è come moltiplicare per 39 00:02:14,310 --> 00:02:15,960 l'inverso di quel numero. 40 00:02:15,960 --> 00:02:19,880 E giusto per ricapitolare, un inverso, se ho un numero A 41 00:02:19,880 --> 00:02:28,070 l'inverso --- inv, abbreviazione di inverso --- è 1 su A. 42 00:02:28,070 --> 00:02:36,290 Quindi l'inverso di 2 / 3 è 3 / 2, o l'inverso di 5, dato che 5 43 00:02:36,290 --> 00:02:39,670 è la stessa cosa di 5 / 1, l'inverso è 1 / 5. 44 00:02:43,320 --> 00:02:46,475 Allora, facciamo qualche divisione tra frazioni. 45 00:02:46,475 --> 00:02:49,270 Quanto fa 2 / 3 diviso 5 / 6? 46 00:02:56,340 --> 00:03:05,970 Beh, sappiamo che è lo stesso di 2 / 3 per 6 / 5, 47 00:03:05,970 --> 00:03:09,230 che è uguale a 12/15. 48 00:03:09,230 --> 00:03:14,570 Possiamo dividere il numeratore e il denominatore per 3 e fa 4 / 5. 49 00:03:14,570 --> 00:03:22,900 Quanto fa 7 / 8 diviso 1 / 4? 50 00:03:22,900 --> 00:03:30,520 Beh, è lo stesso di 7 / 8 per 4 / 1. 51 00:03:30,520 --> 00:03:32,820 Ricordati, ho solo girato questo 1 / 4. 52 00:03:32,820 --> 00:03:36,840 Dividere per 1 / 4 è come moltiplicare per 4 / 1. 53 00:03:36,840 --> 00:03:38,230 Devi fare solo questo. 54 00:03:38,230 --> 00:03:39,990 E poi abbiamo potuto usare la piccola scorciatoia che abbiamo imparato 55 00:03:39,990 --> 00:03:41,480 nel modulo sulla moltiplicazione. 56 00:03:41,480 --> 00:03:42,950 8 diviso 4 fa 2. 57 00:03:42,950 --> 00:03:44,800 4 diviso 4 fa 1. 58 00:03:44,800 --> 00:03:47,450 Quindi è uguale a 7 / 2. 59 00:03:47,450 --> 00:03:49,900 Oppure se lo vuoi scrivere come numero misto, 60 00:03:49,900 --> 00:03:51,200 questa è, ovviamente, una frazione impropria. 61 00:03:51,200 --> 00:03:53,440 Le frazioni improprie hanno il numeratore maggiore 62 00:03:53,440 --> 00:03:54,830 del denominatore. 63 00:03:54,830 --> 00:03:58,670 Se vuoi scriverlo come numero misto, 2 sta nel 7 64 00:03:58,670 --> 00:04:03,680 3 volte con resto di 1, quindi diventa 3 e un mezzo. 65 00:04:03,680 --> 00:04:04,440 Puoi scriverlo in entrambi i modi. 66 00:04:04,440 --> 00:04:05,990 Tendo a mantenerlo cosi' perché 67 00:04:05,990 --> 00:04:07,800 è più facile da affrontare. 68 00:04:07,800 --> 00:04:10,130 Facciamo un sacco di altri problemi, o almeno tutti quelli 69 00:04:10,130 --> 00:04:13,830 che possiamo fare nei prossimi quattro o cinque minuti. 70 00:04:13,830 --> 00:04:23,850 Quanto fa 2 / 3 negativo diviso 5 / 2? 71 00:04:23,850 --> 00:04:29,110 Ancora una volta, è lo stesso di -2/3 --- oops --- 72 00:04:29,110 --> 00:04:34,850 di -2 / 3 per cosa? 73 00:04:34,850 --> 00:04:40,110 Per l'inverso del 5 / 2, che è 2 / 5, 74 00:04:40,110 --> 00:04:45,630 che equivale a -4 / 15. 75 00:04:45,630 --> 00:04:52,300 Quanto fa 3 / 2 diviso 1 / 6? 76 00:04:52,300 --> 00:04:59,850 Beh, è la stessa cosa di 3 / 2 per 6 / 1, 77 00:05:09,610 --> 00:05:11,280 Penso tu stia cominciando a capire. 78 00:05:11,280 --> 00:05:12,950 Vediamo, facciamone un altro paio. 79 00:05:12,950 --> 00:05:16,290 E, naturalmente, puoi sempre mettere in pausa e riguardarti 80 00:05:16,290 --> 00:05:19,420 tutta la presentazione, cosi' ti puoi confondere di nuovo per bene. 81 00:05:19,420 --> 00:05:27,240 Vediamo, facciamo -5 / 7 diviso 10 / 3. 82 00:05:27,240 --> 00:05:33,880 Bene, questa è la stessa cosa di -5 / 7 per 3 / 10. 83 00:05:33,880 --> 00:05:35,420 Ho solo moltiplicato per l'inverso. 84 00:05:35,420 --> 00:05:38,120 E' tutto quello che continuo a fare ancora e ancora. 85 00:05:38,120 --> 00:05:40,180 -5 x 3. 86 00:05:40,180 --> 00:05:42,610 -15. 87 00:05:42,610 --> 00:05:47,350 7 x 10 fa 70. 88 00:05:47,350 --> 00:05:49,900 Se dividiamo il numeratore e il denominatore per 89 00:05:49,900 --> 00:05:56,050 5, otteniamo -3 / 14. 90 00:05:56,050 --> 00:05:57,500 Avremmo anche potuto farlo direttamente qui. 91 00:05:57,500 --> 00:05:59,890 Avremmo potuto fare 5, 2, e avremmo sempre 92 00:05:59,890 --> 00:06:02,510 ottenuto -3 / 14. 93 00:06:02,510 --> 00:06:05,420 Facciamo ancora un paio di problemi. 94 00:06:05,420 --> 00:06:06,630 Penso che l'hai tipo capito, però. 95 00:06:06,630 --> 00:06:09,600 Diciamo 1 / 2 diviso -3. 96 00:06:14,500 --> 00:06:14,965 Ah-ah! 97 00:06:14,965 --> 00:06:17,940 Quindi, che succede quando prendi una frazione e la dividi 98 00:06:17,940 --> 00:06:19,730 per un numero intero? 99 00:06:19,730 --> 00:06:22,970 Beh, sappiamo che ogni numero intero può essere scritto come una frazione. 100 00:06:22,970 --> 00:06:29,010 E' la stessa cosa di 1 / 2 diviso -3 / 1. 101 00:06:29,010 --> 00:06:33,870 E dividere per una frazione è lo stesso che 102 00:06:33,870 --> 00:06:37,430 moltiplicarla per l'inverso. 103 00:06:37,430 --> 00:06:42,150 Quindi l'inverso di -3 / 1 è -1 / 3 104 00:06:42,150 --> 00:06:45,200 ed è uguale a -1 / 6. 105 00:06:45,200 --> 00:06:46,040 Facciamo il contrario. 106 00:06:46,040 --> 00:06:51,880 E se avessi -3 diviso 1 / 2? 107 00:06:51,880 --> 00:06:52,500 Stessa cosa. 108 00:06:52,500 --> 00:07:00,370 -3 è la stessa cosa di -3 / 1 diviso 1 / 2 109 00:07:00,370 --> 00:07:07,940 che è la stessa cosa di -3 / 1 per 2 / 1, che è uguale a 110 00:07:07,940 --> 00:07:12,010 -6 / 1, che equivale a -6. 111 00:07:12,010 --> 00:07:15,810 Ora, fammiti spiegare un po' 112 00:07:17,350 --> 00:07:19,730 perché funziona. 113 00:07:19,730 --> 00:07:24,240 Diciamo che ho 2 diviso 1 / 3. 114 00:07:24,240 --> 00:07:27,650 Beh, sappiamo che è pari a 115 00:07:27,650 --> 00:07:30,120 2 / 1 per 3 / 1, che è uguale a 6. 116 00:07:30,120 --> 00:07:32,700 Quindi qual e' la relazione tra 2, 1 / 3 e 6? 117 00:07:32,700 --> 00:07:33,690 Bene, guardiamola cosi'. 118 00:07:33,690 --> 00:07:36,930 Se avessi pizze. 119 00:07:36,930 --> 00:07:38,660 Ho due pizze. 120 00:07:38,660 --> 00:07:41,520 Ecco le mie due pizze. 121 00:07:41,520 --> 00:07:42,530 Due proprio qui. 122 00:07:42,530 --> 00:07:45,050 Quindi ho due pizze e le voglio dividere 123 00:07:45,050 --> 00:07:48,080 in terzi. 124 00:07:48,080 --> 00:07:50,600 Quindi divido ogni pizza in terzi. 125 00:07:50,600 --> 00:07:52,860 Disegno il simboletto della Mercedes. 126 00:07:52,860 --> 00:07:57,050 Quindi sto dividendo ogni pizza in terzi, giusto? 127 00:07:57,050 --> 00:07:58,210 Quanti pezzi ho? 128 00:07:58,210 --> 00:08:02,925 Vediamo, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 129 00:08:02,925 --> 00:08:04,800 Ho 6 pezzi. 130 00:08:04,800 --> 00:08:08,140 Magari vuoi sederti a rifletterci un po', 131 00:08:08,140 --> 00:08:12,850 ma mi sa che piu' o meno un senso ce l'ha per te. 132 00:08:12,850 --> 00:08:17,190 Facciamone un altro giusto per stancarti il cervello. 133 00:08:17,190 --> 00:08:25,750 Se avessi -7 / 2 diviso 4/9--- prendiamo 134 00:08:25,750 --> 00:08:30,580 -4/9 --- beh, è lo stesso di 135 00:08:30,580 --> 00:08:33,720 -7 / 2 per -9 / 4, giusto? 136 00:08:33,720 --> 00:08:37,950 Ho appena moltiplicato per l'inverso di -4 / 9. 137 00:08:37,950 --> 00:08:41,220 9 x 7 è pari a --- 7 negativo per 138 00:08:41,220 --> 00:08:47,800 9 negativo fa 63 positivo --- e 2 x 4 fa 8. 139 00:08:47,800 --> 00:08:51,460 Spero, credo che tu abbia capito come dividere per 140 00:08:51,460 --> 00:08:55,960 una frazione ora e puoi provare il modulo 141 00:08:55,960 --> 00:08:57,310 sulla divisione delle frazioni. 142 00:08:57,310 --> 00:08:58,890 Buon divertimento!