WEBVTT 00:00:00.810 --> 00:00:03.110 Bienvenido a la presentación sobre la División de fracciones. 00:00:03.110 --> 00:00:04.490 Vamos a empezar a trabajar. 00:00:04.490 --> 00:00:06.640 Así que antes de darte la intuición--en realidad, yo podría 00:00:06.640 --> 00:00:09.340 hacerlo en un módulo diferente--sólo voy a mostrarte la 00:00:09.340 --> 00:00:11.740 mecánica de cómo se divide una fracción. 00:00:11.740 --> 00:00:13.740 Y resulta que es realmente no es mucho 00:00:13.740 --> 00:00:16.030 más difícil que la multiplicación de fracciones. 00:00:16.030 --> 00:00:21.410 Si tuviera que preguntarte, 1/2 dividido por 1/2, siempre 00:00:21.410 --> 00:00:25.110 que divides por una fracción, o en realidad, cuando se divide por 00:00:25.110 --> 00:00:29.960 cualquier número, es lo mismo que multiplicar por su inverso. 00:00:29.960 --> 00:00:36.670 1/2 Dividido por 1/2 es igual a 1/2 multiplicado por 2/1. 00:00:36.670 --> 00:00:44.990 Nosotros sólo invertimos --inversa--el segundo 1/2. 00:00:44.990 --> 00:00:47.630 Y sabemos desde el módulo de multiplicación, 1/2 00:00:47.630 --> 00:00:51.110 multiplicado por 2/1, bueno, eso es simplemente igual a 2/2, 00:00:51.110 --> 00:00:53.560 o es igual a 1. 00:00:53.560 --> 00:00:56.020 Y eso tiene mucho sentido porque, en realidad, cualquier número dividido 00:00:56.020 --> 00:00:58.750 por sí mismo es igual a 1. 00:00:58.750 --> 00:01:03.220 1/2 dividido por 1/2 es 1, al igual que 5 dividido por 5 es 1, 00:01:03.220 --> 00:01:05.240 al igual que 100 dividido por 100 es 1. 00:01:05.240 --> 00:01:06.850 Y esto no es una nueva regla. 00:01:06.850 --> 00:01:08.970 En realidad, siempre has estado haciendolo 00:01:16.290 --> 00:01:20.560 Pero no es esto también lo mismo que 2 veces la 00:01:20.560 --> 00:01:24.210 inversa de 2, que es 1? 00:01:24.210 --> 00:01:24.950 Te mostraremos. 00:01:24.950 --> 00:01:26.990 En realidad, voy a dar un par más ejemplos para mostrar 00:01:26.990 --> 00:01:31.340 que dividir fracciones no es realmente un concepto nuevo, esta 00:01:31.340 --> 00:01:34.840 noción de multiplicar por el inverso. 00:01:34.840 --> 00:01:40.540 ¿Si tuviera que decirte qué es 12 dividido por 4? 00:01:40.540 --> 00:01:42.650 Bueno, sabemos la respuesta a esto, pero voy a mostrarte 00:01:42.650 --> 00:01:50.640 que esto es lo mismo que 12 veces 1/4. 00:01:50.640 --> 00:01:56.230 12/1 veces 1/4 4 es 12/4, que es 3. 00:01:56.230 --> 00:01:59.480 y 12/4 Es simplemente otra forma de escribir 12 dividido por 4, 00:01:59.480 --> 00:02:02.535 por lo que es un largo camino para llegar al mismo punto. 00:02:02.535 --> 00:02:04.990 Pero sólo quería mostrarte que lo que estamos haciendo en este 00:02:04.990 --> 00:02:07.970 módulo no es nada nuevo en comparación con lo que siempre hemos estado haciendo 00:02:07.970 --> 00:02:09.320 Cuando dividimos por un número. 00:02:09.320 --> 00:02:11.360 La división es la misma cosa. 00:02:11.360 --> 00:02:14.310 Dividiendo por un número es lo mismo que multiplicar por 00:02:14.310 --> 00:02:15.960 el inverso de ese número. 00:02:15.960 --> 00:02:19.880 Y sólo como un repaso, un inverso, si tengo un número 00:02:19.880 --> 00:02:28.070 A, la inversa--inv, abreviatura de inversa--es 1 sobre A. 00:02:28.070 --> 00:02:36.290 Por lo tanto el inverso de 2/3 es 3/2, o la inversa de 5, porque 5 00:02:36.290 --> 00:02:39.670 es lo mismo que 5/1, entonces la inversa es 1/5. 00:02:43.320 --> 00:02:46.475 Así que vamos a hacer algunos problemas de división de fracciones. 00:02:46.475 --> 00:02:49.270 ¿Qué es 2/3 dividido por 5/6? 00:02:56.340 --> 00:03:05.970 Ahora bien, sabemos que esto es lo mismo que 2/3 multiplicado por 6/5, 00:03:05.970 --> 00:03:09.230 y que es igual a 12/15. 00:03:09.230 --> 00:03:14.570 Podemos dividir el numerador y denominador por 3, eso es 4/5. 00:03:14.570 --> 00:03:22.900 ¿Qué es 7/8 dividido por 1/4? 00:03:22.900 --> 00:03:30.520 Bueno, eso es lo mismo que 7/8 multiplicado por 4/1. 00:03:30.520 --> 00:03:32.820 Recuerda, sólo he volteado este 1/4. 00:03:32.820 --> 00:03:36.840 División por 1/4 es lo mismo que multiplicar por 4/1. 00:03:36.840 --> 00:03:38.230 Esto es todo lo que tienes que hacer. 00:03:38.230 --> 00:03:39.990 Y, a continuación, podríamos utilizar un atajo que hemos aprendido en el 00:03:39.990 --> 00:03:41.480 módulo de multiplicación. 00:03:41.480 --> 00:03:42.950 8 dividido por 4 es 2. 00:03:42.950 --> 00:03:44.800 4 dividido por 4 es 1. 00:03:44.800 --> 00:03:47.450 Por lo que esto es igual a 7/2. 00:03:47.450 --> 00:03:49.900 O si deseas escribir como un número mixto, esto es, 00:03:49.900 --> 00:03:51.200 desde luego, una fracción impropia. 00:03:51.200 --> 00:03:53.440 Las fracciones impropias tienen un mayor numerador 00:03:53.440 --> 00:03:54.830 que el denominador. 00:03:54.830 --> 00:03:58.670 Si deseas escribir como un número mixto, 2 cabe en 7 00:03:58.670 --> 00:04:03.680 tres veces con un residuo de 1, lo que es 3 y medio. 00:04:03.680 --> 00:04:04.440 Se puede escribir de cualquier manera. 00:04:04.440 --> 00:04:05.990 Tiendo a mantener esta forma porque es 00:04:05.990 --> 00:04:07.800 más fácil de tratar. 00:04:07.800 --> 00:04:10.130 Vamos a hacer un montón de problemas más, o al menos tantos 00:04:10.130 --> 00:04:13.830 como podamos hacer en los próximos cuatro o cinco minutos. 00:04:13.830 --> 00:04:23.850 ¿Qué es 2/3 negativo dividido por 5/2? 00:04:23.850 --> 00:04:29.110 Una vez más, es lo mismo que 2/3 --- oops --- 00:04:29.110 --> 00:04:34.850 ¿como menos 2/3 multiplicado por qué? 00:04:34.850 --> 00:04:40.110 Es multiplicado por el inverso de 5/2, que es 2/5, y 00:04:40.110 --> 00:04:45.630 esto equivale a menos 4/15. 00:04:45.630 --> 00:04:52.300 ¿Qué es 3/2 dividido por 1/6? 00:04:52.300 --> 00:04:59.850 Bueno, eso es lo mismo que 3/2 multiplicado por 6/1, 00:05:09.610 --> 00:05:11.280 Creo que ahora podrías estarlo entiendo 00:05:11.280 --> 00:05:12.950 Vamos a ver, vamos a hacer un par más. 00:05:12.950 --> 00:05:16.290 Y, por supuesto, siempre puedes hacer una pausa y mirar todo esta 00:05:16.290 --> 00:05:19.420 presentación otra vez, así que pueda confundirte otra vez ... 00:05:19.420 --> 00:05:27.240 Vamos a ver, vamos a hacer menos 5/7 dividido por 10/3 . 00:05:27.240 --> 00:05:33.880 Bueno, esto es lo mismo que menos 5/7 multiplicado por 3/10. 00:05:33.880 --> 00:05:35.420 Sólo multipliqué por el inverso. 00:05:35.420 --> 00:05:38.120 Esto es lo que sigo haciendo una y otra vez. 00:05:38.120 --> 00:05:40.180 Menos 5 multiplicado por 3. 00:05:40.180 --> 00:05:42.610 Menos 15. 00:05:42.610 --> 00:05:47.350 7 veces 10 es 70. 00:05:47.350 --> 00:05:49.900 Si dividimos el numerador y denominador por 00:05:49.900 --> 00:05:56.050 5, obtenemos menos 3/14. 00:05:56.050 --> 00:05:57.500 Nosotros podríamos también hacerlo justo aquí. 00:05:57.500 --> 00:05:59.890 Podríamos haber hecho 5, 2 y habríamos obtenido 00:05:59.890 --> 00:06:02.510 también menos 3/14. 00:06:02.510 --> 00:06:05.420 Vamos a hacer uno o dos problemas más. 00:06:05.420 --> 00:06:06.630 Creo que ya lo vas entendiendo 00:06:06.630 --> 00:06:09.600 Digamos 1/2 dividido por menos 3. 00:06:14.500 --> 00:06:14.965 Ah-ha! 00:06:14.965 --> 00:06:17.940 Así que lo que sucede cuando tomar una fracción y la divides por 00:06:17.940 --> 00:06:19.730 un número entero? 00:06:19.730 --> 00:06:22.970 Bueno, sabemos que cualquier número entero puede escribirse como una fracción. 00:06:22.970 --> 00:06:29.010 Esto es lo mismo que 1/2 dividido por menos 3/1. 00:06:29.010 --> 00:06:33.870 Y dividir por una fracción es lo mismo que multiplicar 00:06:33.870 --> 00:06:37.430 por su inverso. 00:06:37.430 --> 00:06:42.150 Por lo tanto el inverso de 3/1 negativo es 1/3 negativo y esto 00:06:42.150 --> 00:06:45.200 equivale a 1/6 negativo. 00:06:45.200 --> 00:06:46.040 Vamos a hacerlo de la otra forma. 00:06:46.040 --> 00:06:51.880 ¿Qué sucede si he tenido 3 negativo dividido por 1/2? 00:06:51.880 --> 00:06:52.500 Lo mismo. 00:06:52.500 --> 00:07:00.370 3 Negativo es lo mismo que menos 3/1 dividido por 1/2, que 00:07:00.370 --> 00:07:07.940 es lo mismo que menos 3/1 multiplicado por 2/1, que es igual a 00:07:07.940 --> 00:07:12.010 menos 6/1, que equivale a menos 6. 00:07:12.010 --> 00:07:15.810 Ahora, déjame darte un sentido de intuición 00:07:17.350 --> 00:07:19.730 de por qué esto funciona. 00:07:19.730 --> 00:07:24.240 Digamos que he dicho 2 dividido por 1/3. 00:07:24.240 --> 00:07:27.650 Ahora bien, sabemos que esto es igual a 2/1 multiplicado por 00:07:27.650 --> 00:07:30.120 3/1, lo que equivale a 6. 00:07:30.120 --> 00:07:32.700 Entonces, ¿cómo se relacionan 2, 1/3 y 6 entre ellos? 00:07:32.700 --> 00:07:33.690 Bien, veamoslo de esta manera. 00:07:33.690 --> 00:07:36.930 Si tuviera dos pedazos de pizza. 00:07:36.930 --> 00:07:38.660 Tengo dos pedazos de pizza. 00:07:38.660 --> 00:07:41.520 Aquí están mis dos pedazos de la pizza. 00:07:41.520 --> 00:07:42.530 Dos justo aquí. 00:07:42.530 --> 00:07:45.050 Así que tengo dos pedazos de pizza, y voy a dividirlas 00:07:45.050 --> 00:07:48.080 en tercios. 00:07:48.080 --> 00:07:50.600 Entonces voy a dividir cada pizza en un tercio. 00:07:50.600 --> 00:07:52.860 Voy a dibujar el símbolo de Mercedes. 00:07:52.860 --> 00:07:57.050 ¿Así que estoy dividiendo cada pizza en un tercio, verdad? 00:07:57.050 --> 00:07:58.210 ¿Cuántas piezas tengo? 00:07:58.210 --> 00:08:02.925 Vamos a ver, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 00:08:02.925 --> 00:08:04.800 Tengo 6 piezas. 00:08:04.800 --> 00:08:08.140 Por lo que tal vez desees sentarte a meditar un poco más, 00:08:08.140 --> 00:08:12.850 pero creo que podría hacer un poco de sentido para ti. 00:08:12.850 --> 00:08:17.190 Vamos a hacer uno más justo para cansar a tu cerebro. 00:08:17.190 --> 00:08:25.750 Si tuviera 7/2 negativo dividido por 4/9--vamos a escoger un negativo 00:08:25.750 --> 00:08:30.580 4/9--bueno, eso es lo mismo que menos 7/2 multiplicado por 00:08:30.580 --> 00:08:33.720 menos 9/4, ¿correcto? 00:08:33.720 --> 00:08:37.950 Sólo he multiplicado por el inverso de menos 4/9. 00:08:37.950 --> 00:08:41.220 9 multiplicado por 7 equivale a-- menos 7 multiplicado por 00:08:41.220 --> 00:08:47.800 menos 9 es 63 positivo, y 2 veces 4 es8. 00:08:47.800 --> 00:08:51.460 Con suerte, ahora creo que tienes una buena idea de cómo dividir por 00:08:51.460 --> 00:08:55.960 una fracción y puedes probar los 00:08:55.960 --> 00:08:57.310 módulos de división de fracciones. 00:08:57.310 --> 00:08:58.890 ¡Que te diviertas!