0:00:00.810,0:00:03.110
Bienvenido a la presentación sobre la División de fracciones.

0:00:03.110,0:00:04.490
Vamos a empezar a trabajar.

0:00:04.490,0:00:06.640
Así que antes de darte la intuición--en realidad, yo podría

0:00:06.640,0:00:09.340
hacerlo en un módulo diferente--sólo voy a mostrarte la

0:00:09.340,0:00:11.740
mecánica de cómo se divide una fracción.

0:00:11.740,0:00:13.740
Y resulta que es realmente no es mucho

0:00:13.740,0:00:16.030
más difícil que la multiplicación de fracciones.

0:00:16.030,0:00:21.410
Si tuviera que preguntarte, 1/2 dividido por 1/2, siempre

0:00:21.410,0:00:25.110
que divides por una fracción, o en realidad, cuando se divide por

0:00:25.110,0:00:29.960
cualquier número, es lo mismo que multiplicar por su inverso.

0:00:29.960,0:00:36.670
1/2 Dividido por 1/2 es igual a 1/2 multiplicado por 2/1.

0:00:36.670,0:00:44.990
Nosotros sólo invertimos --inversa--el segundo 1/2.

0:00:44.990,0:00:47.630
Y sabemos desde el módulo de multiplicación, 1/2

0:00:47.630,0:00:51.110
multiplicado por 2/1, bueno, eso es simplemente igual a 2/2,

0:00:51.110,0:00:53.560
o es igual a 1.

0:00:53.560,0:00:56.020
Y eso tiene mucho sentido porque, en realidad, cualquier número dividido

0:00:56.020,0:00:58.750
por sí mismo es igual a 1.

0:00:58.750,0:01:03.220
1/2 dividido por 1/2 es 1, al igual que 5 dividido por 5 es 1,

0:01:03.220,0:01:05.240
al igual que 100 dividido por 100 es 1.

0:01:05.240,0:01:06.850
Y esto no es una nueva regla.

0:01:06.850,0:01:08.970
En realidad, siempre has estado haciendolo

0:01:16.290,0:01:20.560
Pero no es esto también lo mismo que 2 veces la

0:01:20.560,0:01:24.210
inversa de 2, que es 1?

0:01:24.210,0:01:24.950
Te mostraremos.

0:01:24.950,0:01:26.990
En realidad, voy a dar un par más ejemplos para mostrar

0:01:26.990,0:01:31.340
que dividir fracciones no es realmente un concepto nuevo, esta

0:01:31.340,0:01:34.840
noción de multiplicar por el inverso.

0:01:34.840,0:01:40.540
¿Si tuviera que decirte qué es 12 dividido por 4?

0:01:40.540,0:01:42.650
Bueno, sabemos la respuesta a esto, pero voy a mostrarte

0:01:42.650,0:01:50.640
que esto es lo mismo que 12 veces 1/4.

0:01:50.640,0:01:56.230
12/1 veces 1/4 4 es 12/4, que es 3.

0:01:56.230,0:01:59.480
y 12/4 Es simplemente otra forma de escribir 12 dividido por 4,

0:01:59.480,0:02:02.535
por lo que es un largo camino para llegar al mismo punto.

0:02:02.535,0:02:04.990
Pero sólo quería mostrarte que lo que estamos haciendo en este

0:02:04.990,0:02:07.970
módulo no es nada nuevo en comparación con lo que siempre hemos estado haciendo

0:02:07.970,0:02:09.320
Cuando dividimos por un número.

0:02:09.320,0:02:11.360
La división es la misma cosa.

0:02:11.360,0:02:14.310
Dividiendo por un número es lo mismo que multiplicar por

0:02:14.310,0:02:15.960
el inverso de ese número.

0:02:15.960,0:02:19.880
Y sólo como un repaso, un inverso, si tengo un número

0:02:19.880,0:02:28.070
A, la inversa--inv, abreviatura de inversa--es 1 sobre A.

0:02:28.070,0:02:36.290
Por lo tanto el inverso de 2/3 es 3/2, o la inversa de 5, porque 5

0:02:36.290,0:02:39.670
es lo mismo que 5/1, entonces la inversa es 1/5.

0:02:43.320,0:02:46.475
Así que vamos a hacer algunos problemas de división de fracciones.

0:02:46.475,0:02:49.270
¿Qué es 2/3 dividido por 5/6?

0:02:56.340,0:03:05.970
Ahora bien, sabemos que esto es lo mismo que 2/3 multiplicado por 6/5,

0:03:05.970,0:03:09.230
y que es igual a 12/15.

0:03:09.230,0:03:14.570
Podemos dividir el numerador y denominador por 3, eso es 4/5.

0:03:14.570,0:03:22.900
¿Qué es 7/8 dividido por 1/4?

0:03:22.900,0:03:30.520
Bueno, eso es lo mismo que 7/8 multiplicado por 4/1.

0:03:30.520,0:03:32.820
Recuerda, sólo he volteado este 1/4.

0:03:32.820,0:03:36.840
División por 1/4 es lo mismo que multiplicar por 4/1.

0:03:36.840,0:03:38.230
Esto es todo lo que tienes que hacer.

0:03:38.230,0:03:39.990
Y, a continuación, podríamos utilizar un atajo que hemos aprendido en el

0:03:39.990,0:03:41.480
módulo de multiplicación.

0:03:41.480,0:03:42.950
8 dividido por 4 es 2.

0:03:42.950,0:03:44.800
4 dividido por 4 es 1.

0:03:44.800,0:03:47.450
Por lo que esto es igual a 7/2.

0:03:47.450,0:03:49.900
O si deseas escribir como un número mixto, esto es,

0:03:49.900,0:03:51.200
desde luego, una fracción impropia.

0:03:51.200,0:03:53.440
Las fracciones impropias tienen un mayor numerador

0:03:53.440,0:03:54.830
que el denominador.

0:03:54.830,0:03:58.670
Si deseas escribir como un número mixto, 2 cabe en 7

0:03:58.670,0:04:03.680
tres veces con un residuo de 1, lo que es 3 y medio.

0:04:03.680,0:04:04.440
Se puede escribir de cualquier manera.

0:04:04.440,0:04:05.990
Tiendo a mantener esta forma porque es

0:04:05.990,0:04:07.800
más fácil de tratar.

0:04:07.800,0:04:10.130
Vamos a hacer un montón de problemas más, o al menos tantos

0:04:10.130,0:04:13.830
como podamos hacer en los próximos cuatro o cinco minutos.

0:04:13.830,0:04:23.850
¿Qué es 2/3 negativo dividido por 5/2?

0:04:23.850,0:04:29.110
Una vez más, es lo mismo que 2/3 --- oops ---

0:04:29.110,0:04:34.850
¿como menos 2/3 multiplicado por qué?

0:04:34.850,0:04:40.110
Es multiplicado por el inverso de 5/2, que es 2/5, y

0:04:40.110,0:04:45.630
esto equivale a menos 4/15.

0:04:45.630,0:04:52.300
¿Qué es 3/2 dividido por 1/6?

0:04:52.300,0:04:59.850
Bueno, eso es lo mismo que 3/2 multiplicado por 6/1,

0:05:09.610,0:05:11.280
Creo que ahora podrías estarlo entiendo

0:05:11.280,0:05:12.950
Vamos a ver, vamos a hacer un par más.

0:05:12.950,0:05:16.290
Y, por supuesto, siempre puedes hacer una pausa y mirar todo esta

0:05:16.290,0:05:19.420
presentación otra vez, así que pueda confundirte otra vez ...

0:05:19.420,0:05:27.240
Vamos a ver, vamos a hacer menos 5/7 dividido por 10/3 .

0:05:27.240,0:05:33.880
Bueno, esto es lo mismo que menos 5/7 multiplicado por 3/10.

0:05:33.880,0:05:35.420
Sólo multipliqué por el inverso.

0:05:35.420,0:05:38.120
Esto es lo que sigo haciendo una y otra vez.

0:05:38.120,0:05:40.180
Menos 5 multiplicado por 3.

0:05:40.180,0:05:42.610
Menos 15.

0:05:42.610,0:05:47.350
7 veces 10 es 70.

0:05:47.350,0:05:49.900
Si dividimos el numerador y denominador por

0:05:49.900,0:05:56.050
5, obtenemos menos 3/14.

0:05:56.050,0:05:57.500
Nosotros podríamos también hacerlo justo aquí.

0:05:57.500,0:05:59.890
Podríamos haber hecho 5, 2 y habríamos obtenido

0:05:59.890,0:06:02.510
también menos 3/14.

0:06:02.510,0:06:05.420
Vamos a hacer uno o dos problemas más.

0:06:05.420,0:06:06.630
Creo que ya lo vas entendiendo

0:06:06.630,0:06:09.600
Digamos 1/2 dividido por menos 3.

0:06:14.500,0:06:14.965
Ah-ha!

0:06:14.965,0:06:17.940
Así que lo que sucede cuando tomar una fracción y la divides por

0:06:17.940,0:06:19.730
un número entero?

0:06:19.730,0:06:22.970
Bueno, sabemos que cualquier número entero puede escribirse como una fracción.

0:06:22.970,0:06:29.010
Esto es lo mismo que 1/2 dividido por menos 3/1.

0:06:29.010,0:06:33.870
Y dividir por una fracción es lo mismo que multiplicar

0:06:33.870,0:06:37.430
por su inverso.

0:06:37.430,0:06:42.150
Por lo tanto el inverso de 3/1 negativo es 1/3 negativo y esto

0:06:42.150,0:06:45.200
equivale a 1/6 negativo.

0:06:45.200,0:06:46.040
Vamos a hacerlo de la otra forma.

0:06:46.040,0:06:51.880
¿Qué sucede si he tenido 3 negativo dividido por 1/2?

0:06:51.880,0:06:52.500
Lo mismo.

0:06:52.500,0:07:00.370
3 Negativo es lo mismo que menos 3/1 dividido por 1/2, que

0:07:00.370,0:07:07.940
es lo mismo que menos 3/1 multiplicado por 2/1, que es igual a

0:07:07.940,0:07:12.010
menos 6/1, que equivale a menos 6.

0:07:12.010,0:07:15.810
Ahora, déjame darte un sentido de intuición

0:07:17.350,0:07:19.730
de por qué esto funciona.

0:07:19.730,0:07:24.240
Digamos que he dicho 2 dividido por 1/3.

0:07:24.240,0:07:27.650
Ahora bien, sabemos que esto es igual a 2/1 multiplicado por

0:07:27.650,0:07:30.120
3/1, lo que equivale a 6.

0:07:30.120,0:07:32.700
Entonces, ¿cómo se relacionan 2, 1/3 y 6 entre ellos?

0:07:32.700,0:07:33.690
Bien, veamoslo de esta manera.

0:07:33.690,0:07:36.930
Si tuviera dos pedazos de pizza.

0:07:36.930,0:07:38.660
Tengo dos pedazos de pizza.

0:07:38.660,0:07:41.520
Aquí están mis dos pedazos de la pizza.

0:07:41.520,0:07:42.530
Dos justo aquí.

0:07:42.530,0:07:45.050
Así que tengo dos pedazos de pizza, y voy a dividirlas

0:07:45.050,0:07:48.080
en tercios.

0:07:48.080,0:07:50.600
Entonces voy a dividir cada pizza en un tercio.

0:07:50.600,0:07:52.860
Voy a dibujar el símbolo de Mercedes.

0:07:52.860,0:07:57.050
¿Así que estoy dividiendo cada pizza en un tercio, verdad?

0:07:57.050,0:07:58.210
¿Cuántas piezas tengo?

0:07:58.210,0:08:02.925
Vamos a ver, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

0:08:02.925,0:08:04.800
Tengo 6 piezas.

0:08:04.800,0:08:08.140
Por lo que tal vez desees sentarte a meditar un poco más,

0:08:08.140,0:08:12.850
pero creo que podría hacer un poco de sentido para ti.

0:08:12.850,0:08:17.190
Vamos a hacer uno más justo para cansar a tu cerebro.

0:08:17.190,0:08:25.750
Si tuviera 7/2 negativo dividido por 4/9--vamos a escoger un negativo

0:08:25.750,0:08:30.580
4/9--bueno, eso es lo mismo que menos 7/2 multiplicado por

0:08:30.580,0:08:33.720
menos 9/4, ¿correcto?

0:08:33.720,0:08:37.950
Sólo he multiplicado por el inverso de menos 4/9.

0:08:37.950,0:08:41.220
9 multiplicado por 7 equivale a-- menos 7 multiplicado por

0:08:41.220,0:08:47.800
menos 9 es 63 positivo, y 2 veces 4 es8.

0:08:47.800,0:08:51.460
Con suerte, ahora creo que tienes una buena idea de cómo dividir por

0:08:51.460,0:08:55.960
una fracción y puedes probar los

0:08:55.960,0:08:57.310
módulos de división de fracciones.

0:08:57.310,0:08:58.890
¡Que te diviertas!