[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:00.81,0:00:03.11,Default,,0000,0000,0000,,Wilkommen zur Präsentation über das Teilen von Brüchen. Dialogue: 0,0:00:03.11,0:00:04.49,Default,,0000,0000,0000,,Fangen wir an. Dialogue: 0,0:00:04.49,0:00:06.64,Default,,0000,0000,0000,,Bevor du wirklich ein Gefühl dafür bekommst, sollte ich Dialogue: 0,0:00:06.64,0:00:09.34,Default,,0000,0000,0000,,das in einem anderen Modul machen, ich zeige dir jetzt mal Dialogue: 0,0:00:09.34,0:00:11.74,Default,,0000,0000,0000,,die Mechanismen wie du einen Bruch teilst. Dialogue: 0,0:00:11.74,0:00:13.74,Default,,0000,0000,0000,,Und dabei stellt sich heraus, dass es in Wirklichkeit nicht viel schlimmer ist Dialogue: 0,0:00:13.74,0:00:16.03,Default,,0000,0000,0000,,als Brüche zu multiplizieren. Dialogue: 0,0:00:16.03,0:00:21.41,Default,,0000,0000,0000,,Wenn ich dich frage, was ist ½ geteilt durch ½ , immer wenn du Dialogue: 0,0:00:21.41,0:00:25.11,Default,,0000,0000,0000,,einen Bruch durch einen Bruch teilst, ist es Dialogue: 0,0:00:25.11,0:00:29.96,Default,,0000,0000,0000,,dasselbe, wie mit dem Kehrwert zu multiplizieren. Dialogue: 0,0:00:29.96,0:00:36.67,Default,,0000,0000,0000,,Also ½ geteilt durch ½ ist das gleiche wie ½ mal 2/1 Dialogue: 0,0:00:36.67,0:00:44.99,Default,,0000,0000,0000,,Wir haben das Zweite ½ einfach umgedreht. Dialogue: 0,0:00:44.99,0:00:47.63,Default,,0000,0000,0000,,Aus dem Multiplikationsmodul wissen wir dass 1/2 Dialogue: 0,0:00:47.63,0:00:51.11,Default,,0000,0000,0000,,mal 2/1 ist 2/2 Dialogue: 0,0:00:51.11,0:00:53.56,Default,,0000,0000,0000,,oder 1. Dialogue: 0,0:00:53.56,0:00:56.02,Default,,0000,0000,0000,,Und das ergibt Sinn, da jede Zahl Dialogue: 0,0:00:56.02,0:00:58.75,Default,,0000,0000,0000,,durch sich selbst geteilt, 1 ergibt. Dialogue: 0,0:00:58.75,0:01:03.22,Default,,0000,0000,0000,,½ geteilt durch ½ ist 1, genauso wie 5 / 5 =1. Dialogue: 0,0:01:03.22,0:01:05.24,Default,,0000,0000,0000,,Genauso wie 100 / 100 = 1. Dialogue: 0,0:01:05.24,0:01:06.85,Default,,0000,0000,0000,,Das ist ja kein neues Prinzip. Dialogue: 0,0:01:06.85,0:01:08.97,Default,,0000,0000,0000,,Eigentlich machst du es schon immer so. Dialogue: 0,0:01:16.29,0:01:20.56,Default,,0000,0000,0000,,Aber ist das also nicht das gleiche wie 2x die Dialogue: 0,0:01:20.56,0:01:24.21,Default,,0000,0000,0000,,Kehrzahl von 2? Dialogue: 0,0:01:24.21,0:01:24.95,Default,,0000,0000,0000,,Ich zeige es dir. Dialogue: 0,0:01:24.95,0:01:26.99,Default,,0000,0000,0000,,Jetzt gebe ich dir noch ein paar Beispiele Dialogue: 0,0:01:26.99,0:01:31.34,Default,,0000,0000,0000,,damit du siehst, dass das Teilen von Brüchen nicht wirklich neu ist Dialogue: 0,0:01:31.34,0:01:34.84,Default,,0000,0000,0000,,weil du mit dem Kehrwert multiplizierst. Dialogue: 0,0:01:34.84,0:01:40.54,Default,,0000,0000,0000,,Was ist 12 / 4 ? Dialogue: 0,0:01:40.54,0:01:42.65,Default,,0000,0000,0000,,Nun wir kennen die Antwort, aber ich werde dir zeigen Dialogue: 0,0:01:42.65,0:01:50.64,Default,,0000,0000,0000,,dass das das gleiche ist wie 12 * 1/4. Dialogue: 0,0:01:50.64,0:01:56.23,Default,,0000,0000,0000,,12/1 mal 1/4 ergibt 12/4, das ergibt 3. Dialogue: 0,0:01:56.23,0:01:59.48,Default,,0000,0000,0000,,Und 12/4 ist wirklich einfach eine andere Schreibweise für 12 / 4. Dialogue: 0,0:01:59.48,0:02:02.54,Default,,0000,0000,0000,,Es ist also ein langer Weg, um am Ende beim gleichen Ergebnis rauszukommen. Dialogue: 0,0:02:02.54,0:02:04.99,Default,,0000,0000,0000,,Ich wollte dir aber nur zeigen, dass das was wir hier machen Dialogue: 0,0:02:04.99,0:02:07.97,Default,,0000,0000,0000,,nichts Neues ist, das haben wir immer so gemacht Dialogue: 0,0:02:07.97,0:02:09.32,Default,,0000,0000,0000,,wenn wir teilen. Dialogue: 0,0:02:09.32,0:02:11.36,Default,,0000,0000,0000,,Division ist das Gleiche. Dialogue: 0,0:02:11.36,0:02:14.31,Default,,0000,0000,0000,,Division durch eine Zahl ist das Gleiche Dialogue: 0,0:02:14.31,0:02:15.96,Default,,0000,0000,0000,,wie Multiplikation mit dem Kehrwert. Dialogue: 0,0:02:15.96,0:02:19.88,Default,,0000,0000,0000,,Und nur zur Wiederholung, der Kehrwert einer Zahl A Dialogue: 0,0:02:19.88,0:02:28.07,Default,,0000,0000,0000,,ist 1 / A Dialogue: 0,0:02:28.07,0:02:36.29,Default,,0000,0000,0000,,Also der Kehrwert von 2 / 3 ist 3 /2, oder die Kehrzahl von 5 Dialogue: 0,0:02:36.29,0:02:39.67,Default,,0000,0000,0000,,ist 1 /5 weil 5 = 5 / 1. Dialogue: 0,0:02:43.32,0:02:46.48,Default,,0000,0000,0000,,Nun machen wir das gleiche mit der Division durch Brüche. Dialogue: 0,0:02:46.48,0:02:49.27,Default,,0000,0000,0000,,Was ist 2 / 3 geteilt durch 5 / 6. Dialogue: 0,0:02:56.34,0:03:05.97,Default,,0000,0000,0000,,Nun wir wissen, dass das das gleiche ist wie 2 / 3 mal 6 / 5 Dialogue: 0,0:03:05.97,0:03:09.23,Default,,0000,0000,0000,,das ist gleich 12 / 15. Dialogue: 0,0:03:09.23,0:03:14.57,Default,,0000,0000,0000,,Wir können den Zähler und Nenner durch 3 teilen, das gibt 4/5. Dialogue: 0,0:03:14.57,0:03:22.90,Default,,0000,0000,0000,,Was ist 7 / 8 geteilt durch 1 / 4. Dialogue: 0,0:03:22.90,0:03:30.52,Default,,0000,0000,0000,,Nun, das ist das selbe wie 7 / 8 mal 4 / 1. Dialogue: 0,0:03:30.52,0:03:32.82,Default,,0000,0000,0000,,Denke daran, ich habe diese 1 / 4 einfach nur umgedreht. Dialogue: 0,0:03:32.82,0:03:36.84,Default,,0000,0000,0000,,Division durch 1 / 4 ist das gleiche wie Multiplikation mit 4 / 1. Dialogue: 0,0:03:36.84,0:03:38.23,Default,,0000,0000,0000,,Das ist alles. Dialogue: 0,0:03:38.23,0:03:39.99,Default,,0000,0000,0000,,Und dann können wir vereinfachen, so wie wir es im Dialogue: 0,0:03:39.99,0:03:41.48,Default,,0000,0000,0000,,Multiplikationsmodul gelernt haben. Dialogue: 0,0:03:41.48,0:03:42.95,Default,,0000,0000,0000,,8 / 4 =2. Dialogue: 0,0:03:42.95,0:03:44.80,Default,,0000,0000,0000,,4 / 4 = 1. Dialogue: 0,0:03:44.80,0:03:47.45,Default,,0000,0000,0000,,Das ergibt 7 / 2. Dialogue: 0,0:03:47.45,0:03:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Oder, falls du das als gemischte Zahl schreiben willst Dialogue: 0,0:03:49.90,0:03:51.20,Default,,0000,0000,0000,,ein unechter Bruch. Dialogue: 0,0:03:51.20,0:03:53.44,Default,,0000,0000,0000,,Bei unechten Brüchen ist der Zähler Dialogue: 0,0:03:53.44,0:03:54.83,Default,,0000,0000,0000,,größer als der Nenner. Dialogue: 0,0:03:54.83,0:03:58.67,Default,,0000,0000,0000,,Wenn du das als eine gemischte Zahl schreibst, geht die 2 in die 7 Dialogue: 0,0:03:58.67,0:04:03.68,Default,,0000,0000,0000,,3 mal hinein, Rest 1, also 3 und 1/2 Dialogue: 0,0:04:03.68,0:04:04.44,Default,,0000,0000,0000,,Du kannst es so oder so schreiben. Dialogue: 0,0:04:04.44,0:04:05.99,Default,,0000,0000,0000,,Ich schreibe es lieber so, weil Dialogue: 0,0:04:05.99,0:04:07.80,Default,,0000,0000,0000,,es einfacher ist. Dialogue: 0,0:04:07.80,0:04:10.13,Default,,0000,0000,0000,,Jetzt machen wir noch eine Tonne Übungen, oder zumindest Dialogue: 0,0:04:10.13,0:04:13.83,Default,,0000,0000,0000,,soviele wie möglich in den nächsten 4-5 Minuten. Dialogue: 0,0:04:13.83,0:04:23.85,Default,,0000,0000,0000,,Was ist - 2 / 3 geteilt durch 5 / 2 ? Dialogue: 0,0:04:23.85,0:04:29.11,Default,,0000,0000,0000,,Nochmal, das ist dasselbe wie - 2 / 3 - uups - Dialogue: 0,0:04:29.11,0:04:34.85,Default,,0000,0000,0000,,wie - 2 / 3 mal was ? Dialogue: 0,0:04:34.85,0:04:40.11,Default,,0000,0000,0000,,Es ist multipliziert mit der Kehrzahl von 5 / 2, das ist 2 / 5 und Dialogue: 0,0:04:40.11,0:04:45.63,Default,,0000,0000,0000,,das ist - 4 / 15. Dialogue: 0,0:04:45.63,0:04:52.30,Default,,0000,0000,0000,,Was ist 3 / 2 geteilt durch 1 / 6 ? Dialogue: 0,0:04:52.30,0:04:59.85,Default,,0000,0000,0000,,Nun das gleiche wie 3 / 2 mal 6 / 1. Dialogue: 0,0:05:09.61,0:05:11.28,Default,,0000,0000,0000,,Ich denke, jetzt hast du es verstanden. Dialogue: 0,0:05:11.28,0:05:12.95,Default,,0000,0000,0000,,Machen wir noch ein paar. Dialogue: 0,0:05:12.95,0:05:16.29,Default,,0000,0000,0000,,Und du kannst natürlich eine Pause machen oder dir Dialogue: 0,0:05:16.29,0:05:19.42,Default,,0000,0000,0000,,das ganze Video nochmal ansehen, damit du nicht durcheinander kommst. Dialogue: 0,0:05:19.42,0:05:27.24,Default,,0000,0000,0000,,Sehen wir mal, was ist - 5 / 7 geteilt durch 10 / 3 ? Dialogue: 0,0:05:27.24,0:05:33.88,Default,,0000,0000,0000,,Nun, das ist das selbe wie - 5 / 7 mal 3 / 10. Dialogue: 0,0:05:33.88,0:05:35.42,Default,,0000,0000,0000,,Es ist einfach die Multiplikation mit dem Kehrwert. Dialogue: 0,0:05:35.42,0:05:38.12,Default,,0000,0000,0000,,Das mache ich jetzt immer und immer wieder. Dialogue: 0,0:05:38.12,0:05:40.18,Default,,0000,0000,0000,,- 5 x 3. Dialogue: 0,0:05:40.18,0:05:42.61,Default,,0000,0000,0000,,- 15. Dialogue: 0,0:05:42.61,0:05:47.35,Default,,0000,0000,0000,,7 * 10 = 70. Dialogue: 0,0:05:47.35,0:05:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Wenn wir den Zähler und den Nenner durch Dialogue: 0,0:05:49.90,0:05:56.05,Default,,0000,0000,0000,,5 teilen bekommen wir - 3 / 14. Dialogue: 0,0:05:56.05,0:05:57.50,Default,,0000,0000,0000,,Wir könnten es also auch hier machen. Dialogue: 0,0:05:57.50,0:05:59.89,Default,,0000,0000,0000,,Wir hätten 5, 2 machen können und wir hätten Dialogue: 0,0:05:59.89,0:06:02.51,Default,,0000,0000,0000,,auch - 3 / 14 erhalten. Dialogue: 0,0:06:02.51,0:06:05.42,Default,,0000,0000,0000,,Machen wir noch 1-2 Aufgaben. Dialogue: 0,0:06:05.42,0:06:06.63,Default,,0000,0000,0000,,Ich glaube, langsam hast du es verstanden. Dialogue: 0,0:06:06.63,0:06:09.60,Default,,0000,0000,0000,,Sagen wir 1 / 2 geteilt durch - 3. Dialogue: 0,0:06:14.50,0:06:14.96,Default,,0000,0000,0000,,Ah-ha. Dialogue: 0,0:06:14.96,0:06:17.94,Default,,0000,0000,0000,,Also was passiert, wenn du einen Bruch nimmst, und durch eine Dialogue: 0,0:06:17.94,0:06:19.73,Default,,0000,0000,0000,,Ganzzahl teilst? Dialogue: 0,0:06:19.73,0:06:22.97,Default,,0000,0000,0000,,Nun, wir wissen, dass jede Ganzzahl auch als Bruch geschrieben werden kann. Dialogue: 0,0:06:22.97,0:06:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Das ist das selbe wie 1 / 2 geteilt durch - 3 / 1. Dialogue: 0,0:06:29.01,0:06:33.87,Default,,0000,0000,0000,,Und Division durch einen Bruch, ist das gleiche wie Multiplikation Dialogue: 0,0:06:33.87,0:06:37.43,Default,,0000,0000,0000,,mit dem Kehrwert. Dialogue: 0,0:06:37.43,0:06:42.15,Default,,0000,0000,0000,,Also der Kehrwert von - 3 / 1 ist - 1 / 3, und das Dialogue: 0,0:06:42.15,0:06:45.20,Default,,0000,0000,0000,,ergibt - 1 / 6. Dialogue: 0,0:06:45.20,0:06:46.04,Default,,0000,0000,0000,,Machen wir es anders. Dialogue: 0,0:06:46.04,0:06:51.88,Default,,0000,0000,0000,,Was wäre, wenn ich - 3 geteilt durch 1 /2 hätte? Dialogue: 0,0:06:51.88,0:06:52.50,Default,,0000,0000,0000,,Das gleiche. Dialogue: 0,0:06:52.50,0:07:00.37,Default,,0000,0000,0000,,- 3 ist das gleiche wie - 3 / 1 geteilt durch 1 / 2, was Dialogue: 0,0:07:00.37,0:07:07.94,Default,,0000,0000,0000,,das gleiche ist wie - 3 / 1mal 2 / 1, was wiederum das gleiche ist wie Dialogue: 0,0:07:07.94,0:07:12.01,Default,,0000,0000,0000,,- 6 / 1, was gleich - 6 ist. Dialogue: 0,0:07:12.01,0:07:15.81,Default,,0000,0000,0000,,Nun möchte ich dir zeigen, Dialogue: 0,0:07:17.35,0:07:19.73,Default,,0000,0000,0000,,warum das funktioniert. Dialogue: 0,0:07:19.73,0:07:24.24,Default,,0000,0000,0000,,Sagen wir, ich habe 2 geteilt durch 1 / 3. Dialogue: 0,0:07:24.24,0:07:27.65,Default,,0000,0000,0000,,Nun, wir wissen, dass das das gleiche ist wie 2 / 1 mal Dialogue: 0,0:07:27.65,0:07:30.12,Default,,0000,0000,0000,,3 / 1, was 6 ergibt. Dialogue: 0,0:07:30.12,0:07:32.70,Default,,0000,0000,0000,,Also wie stehen 2, 1 / 3 und 6 zueinander? Dialogue: 0,0:07:32.70,0:07:33.69,Default,,0000,0000,0000,,Schauen wir es uns einmal so an. Dialogue: 0,0:07:33.69,0:07:36.93,Default,,0000,0000,0000,,Wenn ich 2 Pizzastücke habe Dialogue: 0,0:07:36.93,0:07:38.66,Default,,0000,0000,0000,,2 Stücke Pizza. Dialogue: 0,0:07:38.66,0:07:41.52,Default,,0000,0000,0000,,Hier rechts sind meine 2 Stücke Dialogue: 0,0:07:41.52,0:07:42.53,Default,,0000,0000,0000,,2 hier rechts. Dialogue: 0,0:07:42.53,0:07:45.05,Default,,0000,0000,0000,,Also ich habe meine 2 Stücke, und ich teile sie Dialogue: 0,0:07:45.05,0:07:48.08,Default,,0000,0000,0000,,in Drittel Dialogue: 0,0:07:48.08,0:07:50.60,Default,,0000,0000,0000,,Ich teile jedes Pizzastück in ein Drittel Dialogue: 0,0:07:50.60,0:07:52.86,Default,,0000,0000,0000,,Ich zeichne dieses kleine Mercedeszeichen Dialogue: 0,0:07:52.86,0:07:57.05,Default,,0000,0000,0000,,Ich teile jede Pizza in Drittel, richtig? Dialogue: 0,0:07:57.05,0:07:58.21,Default,,0000,0000,0000,,Wieviele Stücke habe ich dann? Dialogue: 0,0:07:58.21,0:08:02.92,Default,,0000,0000,0000,,Mal sehen, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Dialogue: 0,0:08:02.92,0:08:04.80,Default,,0000,0000,0000,,Ich habe 6 Stücke. Dialogue: 0,0:08:04.80,0:08:08.14,Default,,0000,0000,0000,,Du willst dich vielleicht hinsetzen und ein wenig darüber nachgrübeln Dialogue: 0,0:08:08.14,0:08:12.85,Default,,0000,0000,0000,,aber ich denke es ist sinnvoll. Dialogue: 0,0:08:12.85,0:08:17.19,Default,,0000,0000,0000,,Machen wir noch eins zum Gehirnjogging. Dialogue: 0,0:08:17.19,0:08:25.75,Default,,0000,0000,0000,,Wenn ich - 7 / 2 geteilt durch 4 / 9 habe, sagen wir Dialogue: 0,0:08:25.75,0:08:30.58,Default,,0000,0000,0000,,- 4 / 9 nun das ist das selbe wie - 7 / 2 mal Dialogue: 0,0:08:30.58,0:08:33.72,Default,,0000,0000,0000,,- 9 / 4, richtig? Dialogue: 0,0:08:33.72,0:08:37.95,Default,,0000,0000,0000,,I habe einfach mit dem Kehrwert von - 4 / 9 multipliziert. Dialogue: 0,0:08:37.95,0:08:41.22,Default,,0000,0000,0000,,9 * 7 ist gleich - 7 mal - 9 Dialogue: 0,0:08:41.22,0:08:47.80,Default,,0000,0000,0000,,gleich + 63 und 2 x 4 = 8. Dialogue: 0,0:08:47.80,0:08:51.46,Default,,0000,0000,0000,,Ich glaube jetzt hast du eine ganz gute Idee davon wie du mit Dialogue: 0,0:08:51.46,0:08:55.96,Default,,0000,0000,0000,,einem Bruch dividieren kannst und jetzt kannst du auch Dialogue: 0,0:08:55.96,0:08:57.31,Default,,0000,0000,0000,,den Abschnitt zu Division von Brüchen machen. Dialogue: 0,0:08:57.31,0:08:58.89,Default,,0000,0000,0000,,Viel Spaß!