1 00:00:00,810 --> 00:00:03,110 Vítejte u prezentace dělení zlomků. 2 00:00:03,110 --> 00:00:04,490 S chutí do toho. 3 00:00:04,490 --> 00:00:06,640 Před tím než vám ukáži problematiku dělení, mohl bych to udělat 4 00:00:06,640 --> 00:00:09,340 v jiné části ale chci vám ukázat 5 00:00:09,340 --> 00:00:11,740 princip dělení zlomků. 6 00:00:11,740 --> 00:00:13,740 Uvidíte že to není o moc složitější 7 00:00:13,740 --> 00:00:16,030 než jejich násobení. 8 00:00:16,030 --> 00:00:21,410 Chceme-li například 1/2 dělit 1/2 9 00:00:21,410 --> 00:00:25,110 kdykoli totiž dělíte zlomkem nebo jakýmkoli číslem 10 00:00:25,110 --> 00:00:29,960 je to stejné jako když násobíte číslem převráceným. 11 00:00:29,960 --> 00:00:36,670 1/2 děleno 1/2 je tedy stejné jako 1/2 krát 2/1. 12 00:00:36,670 --> 00:00:44,990 Prostě tenhle zlomek převrátíme. 13 00:00:44,990 --> 00:00:47,630 A my víme z minulého videa, že 14 00:00:47,630 --> 00:00:51,110 1/2 krát 2/1 se rovná 2/2 15 00:00:51,110 --> 00:00:53,560 a tedy 1. 16 00:00:53,560 --> 00:00:56,020 Je to celkem jasné, protože dělením jakéhokoliv čísla 17 00:00:56,020 --> 00:00:58,750 sebou samým se rovná 1. 18 00:00:58,750 --> 00:01:03,220 1/2 děleno 1/2 je 1, stejně jako 5 děleno 5 je 1 nebo 19 00:01:03,220 --> 00:01:05,240 100 děleno 100 je 1. 20 00:01:05,240 --> 00:01:06,850 Na tom není nic nového. 21 00:01:06,850 --> 00:01:08,970 Vlastně to děláme pořád. 22 00:01:16,290 --> 00:01:20,560 Koukněte není to to samé jako 2 krát 23 00:01:20,560 --> 00:01:24,210 převrácená 2? Také 1. 24 00:01:24,210 --> 00:01:24,950 Ukážu vám to. 25 00:01:24,950 --> 00:01:26,990 Zkusíme to na několika příkladech. 26 00:01:26,990 --> 00:01:31,340 Dělení opravdu není nic nového, je to jen 27 00:01:31,340 --> 00:01:34,840 dělení převráceným číslem. 28 00:01:34,840 --> 00:01:40,540 Kolik je například 12 děleno 4? 29 00:01:40,540 --> 00:01:42,650 Tohle samozřejmě víme ale ukáži vám 30 00:01:42,650 --> 00:01:50,640 že je to samé jako 12 krát 1/4. 31 00:01:50,640 --> 00:01:56,230 12/1 krát 1/4 je 12/4 a to je 3. 32 00:01:56,230 --> 00:01:59,480 A 12/4 je jen jiný způsob jak napsat 12 děleno 4. 33 00:01:59,480 --> 00:02:02,535 Je to prostě jen zdlouhavější způsob. 34 00:02:02,535 --> 00:02:04,990 Chtěl jsem vám tak ukázat, že tu nebudeme dělat 35 00:02:04,990 --> 00:02:07,970 nic jiného než to, co jsme už dělali 36 00:02:07,970 --> 00:02:09,320 při dělení jednoduchým číslem. 37 00:02:09,320 --> 00:02:11,360 Dělení je pořád stejné. 38 00:02:11,360 --> 00:02:14,310 Dělení jednoduchým číslem je stejné jako násobení 39 00:02:14,310 --> 00:02:15,960 číslem převráceným. 40 00:02:15,960 --> 00:02:19,880 Jak jsme si ukázali, převrácené číslo například A, je jen 41 00:02:19,880 --> 00:02:28,070 1 lomeno to číslo, 1/A. 42 00:02:28,070 --> 00:02:36,290 Převrácené 2/3 jsou tedy 3/2 nebo převrácená 5, což je 43 00:02:36,290 --> 00:02:39,670 5/1, je po převrácení 1/5. 44 00:02:43,320 --> 00:02:46,475 Zkusíme si dělení v nějakém příkladě. 45 00:02:46,475 --> 00:02:49,270 Kolik je 2/3 ÷ 5/6 46 00:02:56,340 --> 00:03:05,970 Už víme, že to je stejné jako 2/3 krát 6/5, 47 00:03:05,970 --> 00:03:09,230 a to se rovná 12/15. 48 00:03:09,230 --> 00:03:14,570 Zde můžeme ještě dělit čitatele a jmenovatele číslem 3, to jsou 4/5. 49 00:03:14,570 --> 00:03:22,900 Kolik je 7/8 ÷ 1/4 50 00:03:22,900 --> 00:03:30,520 Je to stejné jako 7/8 krát 4/1. 51 00:03:30,520 --> 00:03:32,820 Vždycky to jenom prohodíme. 52 00:03:32,820 --> 00:03:36,840 Dělit 1/4 je to samé jako násobit 4/1. 53 00:03:36,840 --> 00:03:38,230 To je vše. 54 00:03:38,230 --> 00:03:39,990 Vzpomeňme si na krácení 55 00:03:39,990 --> 00:03:41,480 z videa o násobení. 56 00:03:41,480 --> 00:03:42,950 8 děleno 4 je 2. 57 00:03:42,950 --> 00:03:44,800 4 děleno 4 je 1. 58 00:03:44,800 --> 00:03:47,450 A to je 7/2. 59 00:03:47,450 --> 00:03:49,900 Chcemeli to napsat jako číslo smíšené, protože tohle je samozřejmě 60 00:03:49,900 --> 00:03:51,200 nepravý zlomek. 61 00:03:51,200 --> 00:03:53,440 Nepravý zlomek má čitatele 62 00:03:53,440 --> 00:03:54,830 většího než jmenovatele. 63 00:03:54,830 --> 00:03:58,670 2 se vejde do 7 celkem 3 krát a zbytek 64 00:03:58,670 --> 00:04:03,680 je 1, celkem tedy 3 a půl. 65 00:04:03,680 --> 00:04:04,440 Jde to napsat i tak. 66 00:04:04,440 --> 00:04:05,990 Snažím se to nechat v tomto tvaru 67 00:04:05,990 --> 00:04:07,800 pro lepší manipulaci. 68 00:04:07,800 --> 00:04:10,130 Trochu si to zkomplikujme, zabere nám to 69 00:04:10,130 --> 00:04:13,830 jen následujících asi 4 až 5 minut. 70 00:04:13,830 --> 00:04:23,850 Kolik je mínus 2/3 ÷ 5/2 71 00:04:23,850 --> 00:04:29,110 A ještě jednou, je to stejné jako -2/3... pardon... 72 00:04:29,110 --> 00:04:34,850 mínus 2/3 krát ? 73 00:04:34,850 --> 00:04:40,110 Krát převrácených 5/2, tedy 2/5 74 00:04:40,110 --> 00:04:45,630 a to je mínus 4/15. 75 00:04:45,630 --> 00:04:52,300 Kolik je 3/2 děleno 1/6 76 00:04:52,300 --> 00:04:59,850 Opět stejné jako 3/2 krát 6/1, 77 00:05:09,610 --> 00:05:11,280 Myslím že už je to trochu jasné. 78 00:05:11,280 --> 00:05:12,950 Zkusme pár dalších. 79 00:05:12,950 --> 00:05:16,290 Samozřejmě můžeme vždy zastavit a znova si toto video přehrát, 80 00:05:16,290 --> 00:05:19,420 abyste to mohli řádně vstřebat. 81 00:05:19,420 --> 00:05:27,240 Řekněme mínus 5/7 děleno 10/3. 82 00:05:27,240 --> 00:05:33,880 Opět stejné jako 5/7 krát 3/10. 83 00:05:33,880 --> 00:05:35,420 Jen násobím převráceným číslem. 84 00:05:35,420 --> 00:05:38,120 Stále opakujeme to samé. 85 00:05:38,120 --> 00:05:40,180 Mínus 5 krát 3. 86 00:05:40,180 --> 00:05:42,610 Mínus 15. 87 00:05:42,610 --> 00:05:47,350 7 krát 10 je 70. 88 00:05:47,350 --> 00:05:49,900 Po vydělení čitatele a jmenovatele číslem 5 89 00:05:49,900 --> 00:05:56,050 dostaneme mínus 3/14. 90 00:05:56,050 --> 00:05:57,500 Už jsme to mohli udělat na začátku. 91 00:05:57,500 --> 00:05:59,890 5 děleno 5 je 1 a 10 děleno 5 je 2. 92 00:05:59,890 --> 00:06:02,510 a to je také mínus 3/14. 93 00:06:02,510 --> 00:06:05,420 Ještě asi jeden nebo dva příklady. 94 00:06:05,420 --> 00:06:06,630 Nebojte se to dáte. 95 00:06:06,630 --> 00:06:09,600 Máme 1/2 děleno mínus 3. 96 00:06:14,500 --> 00:06:14,965 aha ! 97 00:06:14,965 --> 00:06:17,940 Co se stane když zlomek dělíme 98 00:06:17,940 --> 00:06:19,730 celým číslem ? 99 00:06:19,730 --> 00:06:22,970 Už víme že každé číslo lze zapsat jako zlomek. 100 00:06:22,970 --> 00:06:29,010 Celé je to stejné jako 1/2 děleno mínus 3/1. 101 00:06:29,010 --> 00:06:33,870 A dělení zlomkem je to samé jako násobení 102 00:06:33,870 --> 00:06:37,430 číslem převráceným. 103 00:06:37,430 --> 00:06:42,150 Převrácené mínus 3/1 jsou mínus 1/3 a 104 00:06:42,150 --> 00:06:45,200 to je mínus 1/6. 105 00:06:45,200 --> 00:06:46,040 Zkusme to prohodit. 106 00:06:46,040 --> 00:06:51,880 Mínus 3 děleno 1/2 107 00:06:51,880 --> 00:06:52,500 Naprosto stejné. 108 00:06:52,500 --> 00:07:00,370 Mínus 3 je stejné jako minus 3/1 děleno 1/2 a to 109 00:07:00,370 --> 00:07:07,940 odpovídá mínus 3/1 krát 2/1, 110 00:07:07,940 --> 00:07:12,010 to se rovná mínus 6/1 a tedy 6. 111 00:07:12,010 --> 00:07:15,810 Celé si tedy shrňme 112 00:07:17,350 --> 00:07:19,730 jak to funguje. 113 00:07:19,730 --> 00:07:24,240 2 děleno 1/3. 114 00:07:24,240 --> 00:07:27,650 Víme že je to stejné jako 2/1 krát 115 00:07:27,650 --> 00:07:30,120 3/1, což je 6. 116 00:07:30,120 --> 00:07:32,700 Jaký je tedy vztah mezi 2, 1/3 a 6? 117 00:07:32,700 --> 00:07:33,690 Podívejme se na to takhle. 118 00:07:33,690 --> 00:07:36,930 Mám-li 2 koláče, 119 00:07:36,930 --> 00:07:38,660 Jeden koláč 120 00:07:38,660 --> 00:07:41,520 a druhý koláč 121 00:07:41,520 --> 00:07:42,530 To jsou dva. 122 00:07:42,530 --> 00:07:45,050 Mám tedy 2 koláče, které si rozdělím 123 00:07:45,050 --> 00:07:48,080 na třetiny. 124 00:07:48,080 --> 00:07:50,600 Každý z nich rozdělím na tři části. 125 00:07:50,600 --> 00:07:52,860 Je to jak značka Mercedesu. 126 00:07:52,860 --> 00:07:57,050 Tak jsme si je tedy rozdělili. 127 00:07:57,050 --> 00:07:58,210 Kolik tu tedy máme kousků? 128 00:07:58,210 --> 00:08:02,925 1, 2, 3, 4, 5, 6. 129 00:08:02,925 --> 00:08:04,800 Máme 6 kousků. 130 00:08:04,800 --> 00:08:08,140 Nyní se nad tím můžeme trochu zamyslet 131 00:08:08,140 --> 00:08:12,850 a srovnat si to. 132 00:08:12,850 --> 00:08:17,190 Ještě jednou trochu potrápíme mozkové závity. 133 00:08:17,190 --> 00:08:25,750 Máme mínus 7/2 děleno 4/9, raději mínus 4/9, 134 00:08:25,750 --> 00:08:30,580 opět to samé jako mínus 7/2 krát 135 00:08:30,580 --> 00:08:33,720 mínus 9/4. 136 00:08:33,720 --> 00:08:37,950 Jen násobím převráceným číslem mínus 4/9. 137 00:08:37,950 --> 00:08:41,220 9 krát 7 je jako mínus 7 krát mínus 9 138 00:08:41,220 --> 00:08:47,800 rovná se plus 63 a 2 krát 4 je 8. 139 00:08:47,800 --> 00:08:51,460 Nyní už asi chápeme dělení zlomkem 140 00:08:51,460 --> 00:08:55,960 a vy se můžete s chutí pustit do 141 00:08:55,960 --> 00:08:57,310 dalších videí. 142 00:08:57,310 --> 00:08:58,890 Užijte si to.