WEBVTT 00:00:00.810 --> 00:00:03.110 Добре дошъл на презентацията за "Делене на дроби". 00:00:03.110 --> 00:00:04.490 Хайде да започваме... 00:00:04.490 --> 00:00:06.640 Така че преди да ти дам определението - всъщност аз бих могъл да 00:00:06.640 --> 00:00:09.340 го направя по един различен начин - само ще ти покажа 00:00:09.340 --> 00:00:11.740 механизма на това как се дели една дроб. 00:00:11.740 --> 00:00:13.740 И се оказва, че не е много 00:00:13.740 --> 00:00:16.030 по-трудно от умножението на дроби. 00:00:16.030 --> 00:00:21.410 Ако трябваше да те попитам 1/2 делено на 1/2, винаги 00:00:21.410 --> 00:00:25.110 когато делиш на една дроб или всъщност, когато се дели на 00:00:25.110 --> 00:00:29.960 което и да е число, е същото като да умножаваш по с обратната/реципрочната му стойност. 00:00:29.960 --> 00:00:36.670 1/2 делено на 1/2 е равно на 1/2 умножено по 2/1. 00:00:36.670 --> 00:00:44.990 Ние само обърнахме - на обратно - второто 1/2. 00:00:44.990 --> 00:00:47.630 И знаем от урока за умножение, 1/2 00:00:47.630 --> 00:00:51.110 умножено по 2/1, ами това е просто равно на 2/2 00:00:51.110 --> 00:00:53.560 или е равно на 1. 00:00:53.560 --> 00:00:56.020 И това има смисъл, защото всъщност всяко число разделено 00:00:56.020 --> 00:00:58.750 на себе си е равно на 1. 00:00:58.750 --> 00:01:03.220 1/2 разделено на 1/2 е 1, както 5 разделено на 5 е 1, 00:01:03.220 --> 00:01:05.240 както 100 разделено на 100 е 1. 00:01:05.240 --> 00:01:06.850 И това не е едно ново правило. 00:01:06.850 --> 00:01:08.970 В действителност, винаги си го правил. 00:01:16.290 --> 00:01:20.560 Но не е ли това всъщност същото като 2 пъти 00:01:20.560 --> 00:01:24.210 реципрочната стойност на 2, което е 1? 00:01:24.210 --> 00:01:24.950 Ще ти покажем. 00:01:24.950 --> 00:01:26.990 В действителност ще дам още няколко примера за да покажа, 00:01:26.990 --> 00:01:31.340 че деленето на дроби не е всъщност една нова концепция, това 00:01:31.340 --> 00:01:34.840 понятие да се умножава по реципрочната стойност. 00:01:34.840 --> 00:01:40.540 Ако трябваше да ти кажа колко е 12 делено на 4? 00:01:40.540 --> 00:01:42.650 Добре, знаем отговора на това, но ще ти покажа, 00:01:42.650 --> 00:01:50.640 че това е същото като 12 пъти 1/4. 00:01:50.640 --> 00:01:56.230 12/1 пъти 1/4 е 12/4, което е 3. 00:01:56.230 --> 00:01:59.480 И 12/4 е просто друга форма да се напише 12 делено на 4, 00:01:59.480 --> 00:02:02.535 т.е. е един дълъг път за да се стигне до същото място. 00:02:02.535 --> 00:02:04.990 Но само исках да ти покажа, че това което правим в този 00:02:04.990 --> 00:02:07.970 курс не е нищо ново в сравнени с това, което винаги сме правили. 00:02:07.970 --> 00:02:09.320 Когато делим на едно число. 00:02:09.320 --> 00:02:11.360 Деленето е същото нещо. 00:02:11.360 --> 00:02:14.310 Делейки на едно число е същото като да умножаваш по 00:02:14.310 --> 00:02:15.960 реципрочната стойност на това число. 00:02:15.960 --> 00:02:19.880 И само като преговор, една реципрочна стойност, ако имам едно число 00:02:19.880 --> 00:02:28.070 А, реципрочното число - inv, съкращението на реципрочно число - е 1 върху А. 00:02:28.070 --> 00:02:36.290 Следователно реципрочната стойност на 2/3 е 3/2 или реципрочното число на 5, защото 5 00:02:36.290 --> 00:02:39.670 е същото като 5/1, тогава реципрочното число е 1/5. 00:02:43.320 --> 00:02:46.475 Така че хайде да решим няколко задачи за делене на дроби. 00:02:46.475 --> 00:02:49.270 Колко е 2/3 делено на 5/6? 00:02:56.340 --> 00:03:05.970 Сега вече знаем, че това е същото като 2/3 умножено по 6/5, 00:03:05.970 --> 00:03:09.230 и че е равно на 12/15. 00:03:09.230 --> 00:03:14.570 Можем да разделим числителя и знаменателя но 3, това е 4/5. 00:03:14.570 --> 00:03:22.900 Колко е 7/8 делено на 1/4? 00:03:22.900 --> 00:03:30.520 Добре, това е същото като 7/8 умножено по 4/1. 00:03:30.520 --> 00:03:32.820 Запомни,само съм обърнал това 1/4. 00:03:32.820 --> 00:03:36.840 Делене на 1/4 е същото като умножение по 4/1. 00:03:36.840 --> 00:03:38.230 Това е всичко, което трябва да направиш. 00:03:38.230 --> 00:03:39.990 И тогава можехме да използваме един пряк път, който научихме в 00:03:39.990 --> 00:03:41.480 урока за умножение. 00:03:41.480 --> 00:03:42.950 8 разделено на 4 е 2. 00:03:42.950 --> 00:03:44.800 4 разделено на 4 е 1. 00:03:44.800 --> 00:03:47.450 Ето защо това е равно на 7/2. 00:03:47.450 --> 00:03:49.900 Или ако искаш да го запишеш като смесено число, това е 00:03:49.900 --> 00:03:51.200 все пак, една неправилна дроб. 00:03:51.200 --> 00:03:53.440 Неправилните дроби имат един по-голям числител 00:03:53.440 --> 00:03:54.830 отколкото знаменател. 00:03:54.830 --> 00:03:58.670 Ако искаш да го запишеш като едно смесено число, 2 се побира в 7 00:03:58.670 --> 00:04:03.680 3 пъти, с остатък 1, което е 3 и половина. 00:04:03.680 --> 00:04:04.440 Може да се напише по всеки начин. 00:04:04.440 --> 00:04:05.990 Имайки го по този начин е 00:04:05.990 --> 00:04:07.800 по-лесно да се използва. 00:04:07.800 --> 00:04:10.130 Хайде да решим още няколко задачи или поне толкова 00:04:10.130 --> 00:04:13.830 колкото можем да решим през следващите 4 или 5 минути. 00:04:13.830 --> 00:04:23.850 Колко е минус 2/3 делено на 5/2? 00:04:23.850 --> 00:04:29.110 Още веднъж, това е същото като 2/3... опа... 00:04:29.110 --> 00:04:34.850 Как минус 2/3 умножено по...? Колко? 00:04:34.850 --> 00:04:40.110 Умножено е по реципрочното число на 5/2, което е 2/5, и 00:04:40.110 --> 00:04:45.630 това е равно на минус 4/15. 00:04:45.630 --> 00:04:52.300 Колко е 3/2 делено на 1/6? 00:04:52.300 --> 00:04:59.850 Добре, това е същото като 3/2 умножено по 6/1, 00:05:09.610 --> 00:05:11.280 смятам, че сега може и да си го разбрал. 00:05:11.280 --> 00:05:12.950 Хайде да видим, хайде да направим още няколко. 00:05:12.950 --> 00:05:16.290 И, разбира се, винаги можеш да направиш една почивка и да гледаш цялата тази 00:05:16.290 --> 00:05:19.420 презентация отново, тъй като може да се объркаш отново... 00:05:19.420 --> 00:05:27.240 Да видим, хайде да решим минус 5/7 делено на 10/3. 00:05:27.240 --> 00:05:33.880 Добре, това е същото като минус 5/7 умножено по 3/10. 00:05:33.880 --> 00:05:35.420 Само умножих по реципрочното число. 00:05:35.420 --> 00:05:38.120 Това е нещото, което правя отново и отново. 00:05:38.120 --> 00:05:40.180 Минус 5 умножено по 3. 00:05:40.180 --> 00:05:42.610 Минус 15. 00:05:42.610 --> 00:05:47.350 7 пъти 10 е 70. 00:05:47.350 --> 00:05:49.900 Ако разделим числителя и знаменателя на 00:05:49.900 --> 00:05:56.050 5, получаваме минус 3/14 00:05:56.050 --> 00:05:57.500 Ние бихме могли да го направим и точно така. 00:05:57.500 --> 00:05:59.890 Можехме да направем 5, 2 и щяхме да получим 00:05:59.890 --> 00:06:02.510 също минус 3/14. 00:06:02.510 --> 00:06:05.420 Хайде да решим една или две задачи още. 00:06:05.420 --> 00:06:06.630 Смятам, че вече си го разбарал. 00:06:06.630 --> 00:06:09.600 Да кажем 1/2 делено на минус 3. 00:06:14.500 --> 00:06:14.965 Аха! 00:06:14.965 --> 00:06:17.940 Така че какво се случва, когато вземеш една дроб и я разделиш на 00:06:17.940 --> 00:06:19.730 едно цяло число? 00:06:19.730 --> 00:06:22.970 Добре, знаем, че всяко цяло число може да се запише като дроб. 00:06:22.970 --> 00:06:29.010 Това е същото като 1/2 делено на минус 3/1. 00:06:29.010 --> 00:06:33.870 И да разделиш на една дроб е същото като да умножиш 00:06:33.870 --> 00:06:37.430 по реципрочната и стойност. 00:06:37.430 --> 00:06:42.150 Тогава реципрочната стойност на минус 3/1 е минус 1/3 и това 00:06:42.150 --> 00:06:45.200 е равно на минус 1/6. 00:06:45.200 --> 00:06:46.040 Хайде да го направим по друг начин. 00:06:46.040 --> 00:06:51.880 Какво се случва, ако имам минус 3 делено на 1/2? 00:06:51.880 --> 00:06:52.500 Същото. 00:06:52.500 --> 00:07:00.370 Минус 3 е същото като минус 3/1 делено на 1/2, което 00:07:00.370 --> 00:07:07.940 е същото като минус 3/1 умножено по 2/1, което е равно на 00:07:07.940 --> 00:07:12.010 минус 6/1, което е равнозначно на минус 6. 00:07:12.010 --> 00:07:15.810 Сега, нека интуитивно дам смисъл на това, 00:07:17.350 --> 00:07:19.730 защо върши работа. 00:07:19.730 --> 00:07:24.240 Да кажем, че съм казъл 2 делено на 1/3. 00:07:24.240 --> 00:07:27.650 Добре тогава, знаем, че това е равно на 2/1 умножено по 00:07:27.650 --> 00:07:30.120 3/1, което е равно на 6. 00:07:30.120 --> 00:07:32.700 Тогава, как са свързани 2, 1/3 и 6 помежду си? 00:07:32.700 --> 00:07:33.690 Добре, да го погледнем по този начин. 00:07:33.690 --> 00:07:36.930 Ако имах 2 парчета пица. 00:07:36.930 --> 00:07:38.660 Имам 2 парчета пица. 00:07:38.660 --> 00:07:41.520 Ето ги моите две парчета пица. 00:07:41.520 --> 00:07:42.530 Две точно тук. 00:07:42.530 --> 00:07:45.050 Така че имам две парчета пица и ще ги разделя 00:07:45.050 --> 00:07:48.080 на по 3 части. 00:07:48.080 --> 00:07:50.600 Тогава ще разделя всяка пица на една трета. 00:07:50.600 --> 00:07:52.860 Ще нарисувам символа на Мерцедес. 00:07:52.860 --> 00:07:57.050 Така че разделям всяка пица на една трета, нали? 00:07:57.050 --> 00:07:58.210 Колко парчета имам? 00:07:58.210 --> 00:08:02.925 Да видим 1, 2, 3, 4, 5, 6. 00:08:02.925 --> 00:08:04.800 Имам 6 парчета. 00:08:04.800 --> 00:08:08.140 Може би ти се иска да седнеш да по размишляваш още малко, 00:08:08.140 --> 00:08:12.850 но мисля, че мога да го направя малко по-смислено за теб. 00:08:12.850 --> 00:08:17.190 Хайде да направим още едно точно за да се измори твоя мозък. 00:08:17.190 --> 00:08:25.750 Ако имаше минус 7/2 делено на 4/9... хайде да изберем минус 00:08:25.750 --> 00:08:30.580 4/9... добре, това е същото като минус 7/2 умножено по 00:08:30.580 --> 00:08:33.720 минус 9/4, нали така? 00:08:33.720 --> 00:08:37.950 Само умножих по реципрочното число на минус 4/9. 00:08:37.950 --> 00:08:41.220 9 умножено по 7 е равно на... минус 7 умножено по 00:08:41.220 --> 00:08:47.800 минус 9 е плюс 63, и 2 пъти 4 е 8. 00:08:47.800 --> 00:08:51.460 Надявам се, че сега да имаш една добра представа за това как се дели на 00:08:51.460 --> 00:08:55.960 една дроб и можеш да изпробваш 00:08:55.960 --> 00:08:57.310 модулите за делене на дроби. 00:08:57.310 --> 00:08:58.890 Забавлявай се!