0:00:00.810,0:00:03.110
Добре дошъл на презентацията за "Делене на дроби".

0:00:03.110,0:00:04.490
Хайде да започваме...

0:00:04.490,0:00:06.640
Така че преди да ти дам определението - всъщност аз бих могъл да

0:00:06.640,0:00:09.340
го направя по един различен начин - само ще ти покажа

0:00:09.340,0:00:11.740
механизма на това как се дели една дроб.

0:00:11.740,0:00:13.740
И се оказва, че не е много

0:00:13.740,0:00:16.030
по-трудно от умножението на дроби.

0:00:16.030,0:00:21.410
Ако трябваше да те попитам 1/2 делено на 1/2, винаги

0:00:21.410,0:00:25.110
когато делиш на една дроб или всъщност, когато се дели на

0:00:25.110,0:00:29.960
което и да е число, е същото като да умножаваш по с обратната/реципрочната му стойност.

0:00:29.960,0:00:36.670
1/2 делено на 1/2 е равно на 1/2 умножено по 2/1.

0:00:36.670,0:00:44.990
Ние само обърнахме - на обратно - второто 1/2.

0:00:44.990,0:00:47.630
И знаем от урока за умножение, 1/2

0:00:47.630,0:00:51.110
умножено по 2/1, ами това е просто равно на 2/2

0:00:51.110,0:00:53.560
или е равно на 1.

0:00:53.560,0:00:56.020
И това има смисъл, защото всъщност всяко число разделено

0:00:56.020,0:00:58.750
на себе си е равно на 1.

0:00:58.750,0:01:03.220
1/2 разделено на 1/2 е 1, както 5 разделено на 5 е 1,

0:01:03.220,0:01:05.240
както 100 разделено на 100 е 1.

0:01:05.240,0:01:06.850
И това не е едно ново правило.

0:01:06.850,0:01:08.970
В действителност, винаги си го правил.

0:01:16.290,0:01:20.560
Но не е ли това всъщност същото като 2 пъти

0:01:20.560,0:01:24.210
реципрочната стойност на 2, което е 1?

0:01:24.210,0:01:24.950
Ще ти покажем.

0:01:24.950,0:01:26.990
В действителност ще дам още няколко примера за да покажа,

0:01:26.990,0:01:31.340
че деленето на дроби не е всъщност една нова концепция, това

0:01:31.340,0:01:34.840
понятие да се умножава по реципрочната стойност.

0:01:34.840,0:01:40.540
Ако трябваше да ти кажа колко е 12 делено на 4?

0:01:40.540,0:01:42.650
Добре, знаем отговора на това, но ще ти покажа,

0:01:42.650,0:01:50.640
че това е същото като 12 пъти 1/4.

0:01:50.640,0:01:56.230
12/1 пъти 1/4 е 12/4, което е 3.

0:01:56.230,0:01:59.480
И 12/4 е просто друга форма да се напише 12 делено на 4,

0:01:59.480,0:02:02.535
т.е. е един дълъг път за да се стигне до същото място.

0:02:02.535,0:02:04.990
Но само исках да ти покажа, че това което правим в този

0:02:04.990,0:02:07.970
курс не е нищо ново в сравнени с това, което винаги сме правили.

0:02:07.970,0:02:09.320
Когато делим на едно число.

0:02:09.320,0:02:11.360
Деленето е същото нещо.

0:02:11.360,0:02:14.310
Делейки на едно число е същото като да умножаваш по

0:02:14.310,0:02:15.960
реципрочната стойност на това число.

0:02:15.960,0:02:19.880
И само като преговор, една реципрочна стойност, ако имам едно число

0:02:19.880,0:02:28.070
А, реципрочното число - inv, съкращението на реципрочно число - е 1 върху А.

0:02:28.070,0:02:36.290
Следователно реципрочната стойност на 2/3 е 3/2 или реципрочното число на 5, защото 5

0:02:36.290,0:02:39.670
е същото като 5/1, тогава реципрочното число е 1/5.

0:02:43.320,0:02:46.475
Така че хайде да решим няколко задачи за делене на дроби.

0:02:46.475,0:02:49.270
Колко е 2/3 делено на 5/6?

0:02:56.340,0:03:05.970
Сега вече знаем, че това е същото като 2/3 умножено по 6/5,

0:03:05.970,0:03:09.230
и че е равно на 12/15.

0:03:09.230,0:03:14.570
Можем да разделим числителя и знаменателя но 3, това е 4/5.

0:03:14.570,0:03:22.900
Колко е 7/8 делено на 1/4?

0:03:22.900,0:03:30.520
Добре, това е същото като 7/8 умножено по 4/1.

0:03:30.520,0:03:32.820
Запомни,само съм обърнал това 1/4.

0:03:32.820,0:03:36.840
Делене на 1/4 е същото като умножение по 4/1.

0:03:36.840,0:03:38.230
Това е всичко, което трябва да направиш.

0:03:38.230,0:03:39.990
И тогава можехме да използваме един пряк път, който научихме в

0:03:39.990,0:03:41.480
урока за умножение.

0:03:41.480,0:03:42.950
8 разделено на 4 е 2.

0:03:42.950,0:03:44.800
4 разделено на 4 е 1.

0:03:44.800,0:03:47.450
Ето защо това е равно на 7/2.

0:03:47.450,0:03:49.900
Или ако искаш да го запишеш като смесено число, това е

0:03:49.900,0:03:51.200
все пак, една неправилна дроб.

0:03:51.200,0:03:53.440
Неправилните дроби имат един по-голям числител

0:03:53.440,0:03:54.830
отколкото знаменател.

0:03:54.830,0:03:58.670
Ако искаш да го запишеш като едно смесено число, 2 се побира в 7

0:03:58.670,0:04:03.680
3 пъти, с остатък 1, което е 3 и половина.

0:04:03.680,0:04:04.440
Може да се напише по всеки начин.

0:04:04.440,0:04:05.990
Имайки го по този начин е

0:04:05.990,0:04:07.800
по-лесно да се използва.

0:04:07.800,0:04:10.130
Хайде да решим още няколко задачи или поне толкова

0:04:10.130,0:04:13.830
колкото можем да решим през следващите 4 или 5 минути.

0:04:13.830,0:04:23.850
Колко е минус 2/3 делено на 5/2?

0:04:23.850,0:04:29.110
Още веднъж, това е същото като 2/3... опа...

0:04:29.110,0:04:34.850
Как минус 2/3 умножено по...? Колко?

0:04:34.850,0:04:40.110
Умножено е по реципрочното число на 5/2, което е 2/5, и

0:04:40.110,0:04:45.630
това е равно на минус 4/15.

0:04:45.630,0:04:52.300
Колко е 3/2 делено на 1/6?

0:04:52.300,0:04:59.850
Добре, това е същото като 3/2 умножено по 6/1,

0:05:09.610,0:05:11.280
смятам, че сега може и да си го разбрал.

0:05:11.280,0:05:12.950
Хайде да видим, хайде да направим още няколко.

0:05:12.950,0:05:16.290
И, разбира се, винаги можеш да направиш една почивка и да гледаш цялата тази

0:05:16.290,0:05:19.420
презентация отново, тъй като може да се объркаш отново...

0:05:19.420,0:05:27.240
Да видим, хайде да решим минус 5/7 делено на 10/3.

0:05:27.240,0:05:33.880
Добре, това е същото като минус 5/7 умножено по 3/10.

0:05:33.880,0:05:35.420
Само умножих по реципрочното число.

0:05:35.420,0:05:38.120
Това е нещото, което правя отново и отново.

0:05:38.120,0:05:40.180
Минус 5 умножено по 3.

0:05:40.180,0:05:42.610
Минус 15.

0:05:42.610,0:05:47.350
7 пъти 10 е 70.

0:05:47.350,0:05:49.900
Ако разделим числителя и знаменателя на

0:05:49.900,0:05:56.050
5, получаваме минус 3/14

0:05:56.050,0:05:57.500
Ние бихме могли да го направим и точно така.

0:05:57.500,0:05:59.890
Можехме да направем 5, 2 и щяхме да получим

0:05:59.890,0:06:02.510
също минус 3/14.

0:06:02.510,0:06:05.420
Хайде да решим една или две задачи още.

0:06:05.420,0:06:06.630
Смятам, че вече си го разбарал.

0:06:06.630,0:06:09.600
Да кажем 1/2 делено на минус 3.

0:06:14.500,0:06:14.965
Аха!

0:06:14.965,0:06:17.940
Така че какво се случва, когато вземеш една дроб и я разделиш на

0:06:17.940,0:06:19.730
едно цяло число?

0:06:19.730,0:06:22.970
Добре, знаем, че всяко цяло число може да се запише като дроб.

0:06:22.970,0:06:29.010
Това е същото като 1/2 делено на минус 3/1.

0:06:29.010,0:06:33.870
И да разделиш на една дроб е същото като да умножиш

0:06:33.870,0:06:37.430
по реципрочната и стойност.

0:06:37.430,0:06:42.150
Тогава реципрочната стойност на минус 3/1 е минус 1/3 и това

0:06:42.150,0:06:45.200
е равно на минус 1/6.

0:06:45.200,0:06:46.040
Хайде да го направим по друг начин.

0:06:46.040,0:06:51.880
Какво се случва, ако имам минус 3 делено на 1/2?

0:06:51.880,0:06:52.500
Същото.

0:06:52.500,0:07:00.370
Минус 3 е същото като минус 3/1 делено на 1/2, което

0:07:00.370,0:07:07.940
е същото като минус 3/1 умножено по 2/1, което е равно на

0:07:07.940,0:07:12.010
минус 6/1, което е равнозначно на минус 6.

0:07:12.010,0:07:15.810
Сега, нека интуитивно дам смисъл на това,

0:07:17.350,0:07:19.730
защо върши работа.

0:07:19.730,0:07:24.240
Да кажем, че съм казъл 2 делено на 1/3.

0:07:24.240,0:07:27.650
Добре тогава, знаем, че това е равно на 2/1 умножено по

0:07:27.650,0:07:30.120
3/1, което е равно на 6.

0:07:30.120,0:07:32.700
Тогава, как са свързани 2, 1/3 и 6 помежду си?

0:07:32.700,0:07:33.690
Добре, да го погледнем по този начин.

0:07:33.690,0:07:36.930
Ако имах 2 парчета пица.

0:07:36.930,0:07:38.660
Имам 2 парчета пица.

0:07:38.660,0:07:41.520
Ето ги моите две парчета пица.

0:07:41.520,0:07:42.530
Две точно тук.

0:07:42.530,0:07:45.050
Така че имам две парчета пица и ще ги разделя

0:07:45.050,0:07:48.080
на по 3 части.

0:07:48.080,0:07:50.600
Тогава ще разделя всяка пица на една трета.

0:07:50.600,0:07:52.860
Ще нарисувам символа на Мерцедес.

0:07:52.860,0:07:57.050
Така че разделям всяка пица на една трета, нали?

0:07:57.050,0:07:58.210
Колко парчета имам?

0:07:58.210,0:08:02.925
Да видим 1, 2, 3, 4, 5, 6.

0:08:02.925,0:08:04.800
Имам 6 парчета.

0:08:04.800,0:08:08.140
Може би ти се иска да седнеш да по размишляваш още малко,

0:08:08.140,0:08:12.850
но мисля, че мога да го направя малко по-смислено за теб.

0:08:12.850,0:08:17.190
Хайде да направим още едно точно за да се измори твоя мозък.

0:08:17.190,0:08:25.750
Ако имаше минус 7/2 делено на 4/9... хайде да изберем минус

0:08:25.750,0:08:30.580
4/9... добре, това е същото като минус 7/2 умножено по

0:08:30.580,0:08:33.720
минус 9/4, нали така?

0:08:33.720,0:08:37.950
Само умножих по реципрочното число на минус 4/9.

0:08:37.950,0:08:41.220
9 умножено по 7 е равно на... минус 7 умножено по

0:08:41.220,0:08:47.800
минус 9 е плюс 63, и 2 пъти 4 е 8.

0:08:47.800,0:08:51.460
Надявам се, че сега да имаш една добра представа за това как се дели на

0:08:51.460,0:08:55.960
една дроб и можеш да изпробваш

0:08:55.960,0:08:57.310
модулите за делене на дроби.

0:08:57.310,0:08:58.890
Забавлявай се!