WEBVTT

00:00:00.740 --> 00:00:05.190
Завдання: "Запишіть 5 цілих 1/4 у вигляді 
неправильного дробу".

00:00:05.190 --> 00:00:08.770
Неправильний дріб - це просто дріб, 
у якого

00:00:08.770 --> 00:00:11.510
чисельник більший, ніж знаменник.

00:00:11.510 --> 00:00:13.270
Оцей вираз - це не зовсім дріб.

00:00:13.270 --> 00:00:16.079
Тут є ціле число і дріб, і називається

00:00:16.079 --> 00:00:17.720
такий вираз "мішане число".

00:00:17.720 --> 00:00:20.720
Тож, давайте подумаємо, що представляють
собою 5 цілих і 1/4.

00:00:20.720 --> 00:00:21.400
Я перепишу це.

00:00:21.400 --> 00:00:27.780
Отже, коли ми говоримо про 5 і 1/4,
ви можете буквально

00:00:27.780 --> 00:00:32.860
думати про них як про 5 + 1/4, про те,
чим є 5 і чим є 1/4.

00:00:32.860 --> 00:00:34.760
Що вони собою представляють.

00:00:34.760 --> 00:00:35.750
Подумаємо про 5.

00:00:35.750 --> 00:00:39.250
5 - це п'ять цілих, або якщо ви думаєте 
про пироги, ми можемо

00:00:39.250 --> 00:00:42.710
намалювати цілих п'ять пирогів.

00:00:42.710 --> 00:00:45.250
Давайте я розріжу пироги на 4 шматки,

00:00:45.250 --> 00:00:48.330
тому що ми будемо мати
справу з четвертими долями.

00:00:48.330 --> 00:00:51.750
Тож, я розріжу ці пироги.

00:00:51.750 --> 00:00:54.050
Ось цей пиріг.

00:00:54.050 --> 00:00:56.090
Скопіюю і вставлю його.

00:00:56.090 --> 00:00:57.900
Копіюю і вставляю.

00:00:57.900 --> 00:01:05.440
Отже, маємо 2 пироги, тепер три,
додаю ще, і тепер я маю

00:01:05.440 --> 00:01:08.990
чотири пироги, і нарешті - п'ять пирогів.

00:01:08.990 --> 00:01:11.230
Це те, чим є 5 цілих.

00:01:11.230 --> 00:01:13.570
5 представляє собою -
давайте я

00:01:13.570 --> 00:01:14.780
обведу все це загалом.

00:01:14.780 --> 00:01:17.110
Це частина, що представляє 5.

00:01:17.110 --> 00:01:19.680
Це те, чим є 5.

00:01:19.680 --> 00:01:23.365
Це представляє 5 цілих пирогів.

00:01:23.365 --> 00:01:26.850
5 цілих пирогів.

00:01:26.850 --> 00:01:32.170
Я розрізав пироги на 4 шматки, тож ви
можете

00:01:32.170 --> 00:01:35.940
уявити, що кожен шматок - то є четверта
частина пирога.

00:01:35.940 --> 00:01:39.700
А тепер, скільки шматків усього 
ми маємо у цих 5 пирогах?

00:01:39.700 --> 00:01:41.930
Добре, в мене в
кожному пирозі 4 шматки.

00:01:41.930 --> 00:01:50.970
Кожен пиріг складається з 4 шматків.

00:01:50.970 --> 00:01:51.790
Давайте полічимо.

00:01:51.790 --> 00:02:05.380
4 шматки на пиріг помножити на 5 пирогів,
буде дорівнювати 20 шматкам.

00:02:05.380 --> 00:02:09.100
Або можна міркувати інакше - оскільки, 
кожен шматок - це одна четверта,

00:02:09.100 --> 00:02:14.580
то всього буде 20 помножити на 1/4, або 
можна написати,

00:02:14.580 --> 00:02:18.750
що це дорівнює 20/4.

00:02:18.750 --> 00:02:25.640
Тож, маємо, що 5 цілих пирогів містять 
у собі 20 четвертих часток.

00:02:25.640 --> 00:02:26.830
Запишу це таким чином.

00:02:26.830 --> 00:02:29.460
20 четвертих.

00:02:29.460 --> 00:02:35.230
або так 20/4.

00:02:35.230 --> 00:02:36.700
Здається, я зробив це 2 рази.

00:02:36.700 --> 00:02:39.020
Це те, чим є 5 пирогів.

00:02:39.020 --> 00:02:43.160
20/4 або 20 шматків, де кожен шматок 
- то 1/4.

00:02:43.160 --> 00:02:46.790
Тепер, 1/4 представляє собою ще одну 
четверту частку,

00:02:46.790 --> 00:02:50.270
ще один шматок пирога, тож я намалюю тут

00:02:50.270 --> 00:02:51.520
ще один пиріг.

00:02:54.410 --> 00:02:57.090
Це ще один пиріг.

00:02:57.090 --> 00:02:59.670
Розріжемо його на 4 шматки.

00:02:59.670 --> 00:03:04.080
Але ж 1/4 - це тільки один з цих шматків,
чи не так?

00:03:04.080 --> 00:03:06.750
Це один з 4 шматків.

00:03:06.750 --> 00:03:09.080
Знаменник каже нам, скільки повинно 
бути шматків.

00:03:09.080 --> 00:03:12.140
Одиниця каже скільки таких шматків 
треба взяти,

00:03:12.140 --> 00:03:16.180
отже, беремо один.

00:03:16.180 --> 00:03:19.550
Оце в нас 1/4.

00:03:19.550 --> 00:03:25.360
Тепер, якщо ми пишемо 
5 і 1/4, ми бачимо,

00:03:25.360 --> 00:03:28.570
що 5 - це 20/4.

00:03:28.570 --> 00:03:30.690
Можемо переписати це. Запишу

00:03:30.690 --> 00:03:31.440
це таким чином.

00:03:31.440 --> 00:03:44.560
5 1/4 можна записати як 5 + 1/4,

00:03:44.560 --> 00:03:48.450
що є тим самим, що й...
ми тільки-но бачили, що 5 цілих

00:03:48.450 --> 00:03:53.960
пирогів - це те й саме, що й 20/4.

00:03:53.960 --> 00:03:55.650
І щоб ще раз побачити, 
що це одне й

00:03:55.650 --> 00:03:57.120
те саме, розділить 20 на 4.

00:03:57.120 --> 00:03:59.700
Ви отримаєте 5, і нічого не залишиться 
в остачі.

00:03:59.700 --> 00:04:03.300
Тож, 5 - це те ж саме що й 20/4,
і тоді це плюс 1/4

00:04:03.300 --> 00:04:05.050
є додаванням 1/4.

00:04:05.720 --> 00:04:10.350
Отже, якщо я маю 20 четвертих і 
додаю ще 1 четверту,

00:04:10.350 --> 00:04:12.380
скільки четвертих в мене буде?

00:04:12.380 --> 00:04:14.640
Так, в мене буде 21.

00:04:14.640 --> 00:04:17.120
В мене 21 четверта.

00:04:17.120 --> 00:04:22.460
Або, з іншого боку, ця п'ятірка - це...
ось тут бачите,

00:04:22.460 --> 00:04:27.990
це 20 шматків пирога. Ви можете навіть

00:04:27.990 --> 00:04:28.770
полічити їх.

00:04:28.770 --> 00:04:33.470
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,

00:04:33.470 --> 00:04:34.640
18, 19, 20.

00:04:34.640 --> 00:04:36.570
Коротше кажучи, ми маємо 5 пирогів

00:04:36.570 --> 00:04:37.960
кожен з них розділили на 4.

00:04:37.960 --> 00:04:39.820
5 помножити на 4 буде 20.

00:04:39.820 --> 00:04:46.020
Ця 1/4 - це один шматок, тож плюс
ще один шматок, і усього

00:04:46.020 --> 00:04:51.060
ми будемо мати 21 шматок.

00:04:51.060 --> 00:04:56.150
Отже, маємо 21 шматок, кожен з яких - 
це 1/4, тож можемо сказати,

00:04:56.150 --> 00:05:02.030
що в нас 21 * 1/4, або 21 
четвертих часток пирога.

00:05:02.030 --> 00:05:03.270
Ви можете ще поміркувати,

00:05:03.270 --> 00:05:05.490
але ми вже вирішили задачу.

00:05:05.490 --> 00:05:07.330
Ми отримали неправильний дріб.

00:05:07.330 --> 00:05:09.850
Ми записали 5 і 1/4 у вигляді 
неправильного дробу.

00:05:10.960 --> 00:05:13.490
Я приклав багато зусиль, щоб надати вам


00:05:13.490 --> 00:05:17.410
можливість інтуїтивно уявляти, що таке
5 і 1/4, але насправді

00:05:17.410 --> 00:05:20.710
це досить простий процес для отримання

00:05:20.710 --> 00:05:21.960
неправильних дробів.

00:05:24.510 --> 00:05:25.970
Додам кольорів.

00:05:25.970 --> 00:05:36.510
Отже, якщо у вас є 5 і 1/4, то для того 
щоб перетворити їх на неправильний дріб,

00:05:36.510 --> 00:05:39.020
вам треба зберегти той
самий знаменник,

00:05:39.020 --> 00:05:41.680
отже тут у вас буде 4.

00:05:41.680 --> 00:05:48.040
А чисельник буде складатися з вашого
чисельника з дробової частини

00:05:48.040 --> 00:05:48.770
ось звідси.

00:05:48.770 --> 00:05:53.510
Тож, буде 1 + ваша ціла частина, 
помножена на

00:05:53.510 --> 00:05:54.820
знаменник.

00:05:54.820 --> 00:05:57.620
Отже, 1 плюс - а взагалі-то, дайте-но я 
зроблю це так, як

00:05:57.620 --> 00:05:58.290
я уявляю це.

00:05:58.290 --> 00:06:00.240
Я беру 4 п'ять разів.

00:06:00.240 --> 00:06:02.700
Давайте я це запишу з використанням 
кольорів.

00:06:02.700 --> 00:06:12.830
4 помножити на 5, і до цього я додаю 
чисельник.

00:06:12.830 --> 00:06:16.560
Отже, буквально я перемножую 4 і 5 і 
додаю 1, що у підсумку буде...

00:06:16.560 --> 00:06:21.530
4 помножити на 5 - це 20, плюс 1 буде 21,
і все це над дробовою рискою над 4,

00:06:21.530 --> 00:06:23.680
отже 21/4.

00:06:23.680 --> 00:06:25.410
Все це - найшвидший спосіб.

00:06:25.410 --> 00:06:27.910
Це те ж саме, що ми робили ось тут,
коли повільно

00:06:27.910 --> 00:06:29.420
розбирали спосіб.

00:06:29.420 --> 00:06:33.550
Ми кажемо: "Так, 5 цілих - це 
20 четвертих",

00:06:33.550 --> 00:06:37.220
бо ви берете 5, і як я показав раніше, 
множите 5 на 4, і тоді

00:06:37.220 --> 00:06:41.870
додаєте ще 1/4, тож отримуєте 
4 * 5 + 1 =21.