1
00:00:00,740 --> 00:00:05,190
Завдання: "Запишіть 5 цілих 1/4 у вигляді 
неправильного дробу".

2
00:00:05,190 --> 00:00:08,770
Неправильний дріб - це просто дріб, 
у якого

3
00:00:08,770 --> 00:00:11,510
чисельник більший, ніж знаменник.

4
00:00:11,510 --> 00:00:13,270
Оцей вираз - це не зовсім дріб.

5
00:00:13,270 --> 00:00:16,079
Тут є ціле число і дріб, і називається

6
00:00:16,079 --> 00:00:17,720
такий вираз "мішане число".

7
00:00:17,720 --> 00:00:20,720
Тож, давайте подумаємо, що представляють
собою 5 цілих і 1/4.

8
00:00:20,720 --> 00:00:21,400
Я перепишу це.

9
00:00:21,400 --> 00:00:27,780
Отже, коли ми говоримо про 5 і 1/4,
ви можете буквально

10
00:00:27,780 --> 00:00:32,860
думати про них як про 5 + 1/4, про те,
чим є 5 і чим є 1/4.

11
00:00:32,860 --> 00:00:34,760
Що вони собою представляють.

12
00:00:34,760 --> 00:00:35,750
Подумаємо про 5.

13
00:00:35,750 --> 00:00:39,250
5 - це п'ять цілих, або якщо ви думаєте 
про пироги, ми можемо

14
00:00:39,250 --> 00:00:42,710
намалювати цілих п'ять пирогів.

15
00:00:42,710 --> 00:00:45,250
Давайте я розріжу пироги на 4 шматки,

16
00:00:45,250 --> 00:00:48,330
тому що ми будемо мати
справу з четвертими долями.

17
00:00:48,330 --> 00:00:51,750
Тож, я розріжу ці пироги.

18
00:00:51,750 --> 00:00:54,050
Ось цей пиріг.

19
00:00:54,050 --> 00:00:56,090
Скопіюю і вставлю його.

20
00:00:56,090 --> 00:00:57,900
Копіюю і вставляю.

21
00:00:57,900 --> 00:01:05,440
Отже, маємо 2 пироги, тепер три,
додаю ще, і тепер я маю

22
00:01:05,440 --> 00:01:08,990
чотири пироги, і нарешті - п'ять пирогів.

23
00:01:08,990 --> 00:01:11,230
Це те, чим є 5 цілих.

24
00:01:11,230 --> 00:01:13,570
5 представляє собою -
давайте я

25
00:01:13,570 --> 00:01:14,780
обведу все це загалом.

26
00:01:14,780 --> 00:01:17,110
Це частина, що представляє 5.

27
00:01:17,110 --> 00:01:19,680
Це те, чим є 5.

28
00:01:19,680 --> 00:01:23,365
Це представляє 5 цілих пирогів.

29
00:01:23,365 --> 00:01:26,850
5 цілих пирогів.

30
00:01:26,850 --> 00:01:32,170
Я розрізав пироги на 4 шматки, тож ви
можете

31
00:01:32,170 --> 00:01:35,940
уявити, що кожен шматок - то є четверта
частина пирога.

32
00:01:35,940 --> 00:01:39,700
А тепер, скільки шматків усього 
ми маємо у цих 5 пирогах?

33
00:01:39,700 --> 00:01:41,930
Добре, в мене в
кожному пирозі 4 шматки.

34
00:01:41,930 --> 00:01:50,970
Кожен пиріг складається з 4 шматків.

35
00:01:50,970 --> 00:01:51,790
Давайте полічимо.

36
00:01:51,790 --> 00:02:05,380
4 шматки на пиріг помножити на 5 пирогів,
буде дорівнювати 20 шматкам.

37
00:02:05,380 --> 00:02:09,100
Або можна міркувати інакше - оскільки, 
кожен шматок - це одна четверта,

38
00:02:09,100 --> 00:02:14,580
то всього буде 20 помножити на 1/4, або 
можна написати,

39
00:02:14,580 --> 00:02:18,750
що це дорівнює 20/4.

40
00:02:18,750 --> 00:02:25,640
Тож, маємо, що 5 цілих пирогів містять 
у собі 20 четвертих часток.

41
00:02:25,640 --> 00:02:26,830
Запишу це таким чином.

42
00:02:26,830 --> 00:02:29,460
20 четвертих.

43
00:02:29,460 --> 00:02:35,230
або так 20/4.

44
00:02:35,230 --> 00:02:36,700
Здається, я зробив це 2 рази.

45
00:02:36,700 --> 00:02:39,020
Це те, чим є 5 пирогів.

46
00:02:39,020 --> 00:02:43,160
20/4 або 20 шматків, де кожен шматок 
- то 1/4.

47
00:02:43,160 --> 00:02:46,790
Тепер, 1/4 представляє собою ще одну 
четверту частку,

48
00:02:46,790 --> 00:02:50,270
ще один шматок пирога, тож я намалюю тут

49
00:02:50,270 --> 00:02:51,520
ще один пиріг.

50
00:02:54,410 --> 00:02:57,090
Це ще один пиріг.

51
00:02:57,090 --> 00:02:59,670
Розріжемо його на 4 шматки.

52
00:02:59,670 --> 00:03:04,080
Але ж 1/4 - це тільки один з цих шматків,
чи не так?

53
00:03:04,080 --> 00:03:06,750
Це один з 4 шматків.

54
00:03:06,750 --> 00:03:09,080
Знаменник каже нам, скільки повинно 
бути шматків.

55
00:03:09,080 --> 00:03:12,140
Одиниця каже скільки таких шматків 
треба взяти,

56
00:03:12,140 --> 00:03:16,180
отже, беремо один.

57
00:03:16,180 --> 00:03:19,550
Оце в нас 1/4.

58
00:03:19,550 --> 00:03:25,360
Тепер, якщо ми пишемо 
5 і 1/4, ми бачимо,

59
00:03:25,360 --> 00:03:28,570
що 5 - це 20/4.

60
00:03:28,570 --> 00:03:30,690
Можемо переписати це. Запишу

61
00:03:30,690 --> 00:03:31,440
це таким чином.

62
00:03:31,440 --> 00:03:44,560
5 1/4 можна записати як 5 + 1/4,

63
00:03:44,560 --> 00:03:48,450
що є тим самим, що й...
ми тільки-но бачили, що 5 цілих

64
00:03:48,450 --> 00:03:53,960
пирогів - це те й саме, що й 20/4.

65
00:03:53,960 --> 00:03:55,650
І щоб ще раз побачити, 
що це одне й

66
00:03:55,650 --> 00:03:57,120
те саме, розділить 20 на 4.

67
00:03:57,120 --> 00:03:59,700
Ви отримаєте 5, і нічого не залишиться 
в остачі.

68
00:03:59,700 --> 00:04:03,300
Тож, 5 - це те ж саме що й 20/4,
і тоді це плюс 1/4

69
00:04:03,300 --> 00:04:05,050
є додаванням 1/4.

70
00:04:05,720 --> 00:04:10,350
Отже, якщо я маю 20 четвертих і 
додаю ще 1 четверту,

71
00:04:10,350 --> 00:04:12,380
скільки четвертих в мене буде?

72
00:04:12,380 --> 00:04:14,640
Так, в мене буде 21.

73
00:04:14,640 --> 00:04:17,120
В мене 21 четверта.

74
00:04:17,120 --> 00:04:22,460
Або, з іншого боку, ця п'ятірка - це...
ось тут бачите,

75
00:04:22,460 --> 00:04:27,990
це 20 шматків пирога. Ви можете навіть

76
00:04:27,990 --> 00:04:28,770
полічити їх.

77
00:04:28,770 --> 00:04:33,470
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,

78
00:04:33,470 --> 00:04:34,640
18, 19, 20.

79
00:04:34,640 --> 00:04:36,570
Коротше кажучи, ми маємо 5 пирогів

80
00:04:36,570 --> 00:04:37,960
кожен з них розділили на 4.

81
00:04:37,960 --> 00:04:39,820
5 помножити на 4 буде 20.

82
00:04:39,820 --> 00:04:46,020
Ця 1/4 - це один шматок, тож плюс
ще один шматок, і усього

83
00:04:46,020 --> 00:04:51,060
ми будемо мати 21 шматок.

84
00:04:51,060 --> 00:04:56,150
Отже, маємо 21 шматок, кожен з яких - 
це 1/4, тож можемо сказати,

85
00:04:56,150 --> 00:05:02,030
що в нас 21 * 1/4, або 21 
четвертих часток пирога.

86
00:05:02,030 --> 00:05:03,270
Ви можете ще поміркувати,

87
00:05:03,270 --> 00:05:05,490
але ми вже вирішили задачу.

88
00:05:05,490 --> 00:05:07,330
Ми отримали неправильний дріб.

89
00:05:07,330 --> 00:05:09,850
Ми записали 5 і 1/4 у вигляді 
неправильного дробу.

90
00:05:10,960 --> 00:05:13,490
Я приклав багато зусиль, щоб надати вам


91
00:05:13,490 --> 00:05:17,410
можливість інтуїтивно уявляти, що таке
5 і 1/4, але насправді

92
00:05:17,410 --> 00:05:20,710
це досить простий процес для отримання

93
00:05:20,710 --> 00:05:21,960
неправильних дробів.

94
00:05:24,510 --> 00:05:25,970
Додам кольорів.

95
00:05:25,970 --> 00:05:36,510
Отже, якщо у вас є 5 і 1/4, то для того 
щоб перетворити їх на неправильний дріб,

96
00:05:36,510 --> 00:05:39,020
вам треба зберегти той
самий знаменник,

97
00:05:39,020 --> 00:05:41,680
отже тут у вас буде 4.

98
00:05:41,680 --> 00:05:48,040
А чисельник буде складатися з вашого
чисельника з дробової частини

99
00:05:48,040 --> 00:05:48,770
ось звідси.

100
00:05:48,770 --> 00:05:53,510
Тож, буде 1 + ваша ціла частина, 
помножена на

101
00:05:53,510 --> 00:05:54,820
знаменник.

102
00:05:54,820 --> 00:05:57,620
Отже, 1 плюс - а взагалі-то, дайте-но я 
зроблю це так, як

103
00:05:57,620 --> 00:05:58,290
я уявляю це.

104
00:05:58,290 --> 00:06:00,240
Я беру 4 п'ять разів.

105
00:06:00,240 --> 00:06:02,700
Давайте я це запишу з використанням 
кольорів.

106
00:06:02,700 --> 00:06:12,830
4 помножити на 5, і до цього я додаю 
чисельник.

107
00:06:12,830 --> 00:06:16,560
Отже, буквально я перемножую 4 і 5 і 
додаю 1, що у підсумку буде...

108
00:06:16,560 --> 00:06:21,530
4 помножити на 5 - це 20, плюс 1 буде 21,
і все це над дробовою рискою над 4,

109
00:06:21,530 --> 00:06:23,680
отже 21/4.

110
00:06:23,680 --> 00:06:25,410
Все це - найшвидший спосіб.

111
00:06:25,410 --> 00:06:27,910
Це те ж саме, що ми робили ось тут,
коли повільно

112
00:06:27,910 --> 00:06:29,420
розбирали спосіб.

113
00:06:29,420 --> 00:06:33,550
Ми кажемо: "Так, 5 цілих - це 
20 четвертих",

114
00:06:33,550 --> 00:06:37,220
бо ви берете 5, і як я показав раніше, 
множите 5 на 4, і тоді

115
00:06:37,220 --> 00:06:41,870
додаєте ще 1/4, тож отримуєте 
4 * 5 + 1 =21.