5 tam 1/4'ü birleşik kesir olarak yazın Bir birleşik kesir payı paydasından büyük olan basit bir kesirdir. Burada görülen basit bir kesir değildir. Burada elimizde bir kesir ile birleştirilmiş bir tamsayı var, buna karmaşık sayı diyoruz. Bu durumda 5 tam 1/4'ün neyi temsil ettiğini düşünelim ve tekrar yazalım. Eğer 5 tam 1/4'ten bahsediyorsak bunu tamı tamına 5 tam 1/4 veya 5 artı 1/4 olarak düşünebiliriz, bu tam da 5 ve 1/4'ün temsil ettiği değerdir. Şimdi 5'i düşünelim. 5, 5 tamdır, bunu birer kek olarak düşünecek olursak tamı tamına 5 adet kek çizebiliriz Dörtlükleren bahsettiğimize göre kekleri 4'er parçaya bölelim Buna göre şu kekleri bölelim. Buradaki bir adet kek Bunları da kopyalayıp yapıştıralım. Kopyala yapıştır. Böylece iki kekimiz, sonra 3 kekimiz, sonra dört kekimiz ve sonra beş kekimiz oldu. Bu 5'in temsil ettiği şeydir. 5 tamı tamına şunu temsil eder -- şunların tümünü çerçeve içine alalım. Buradaki 5 bölümü. Bu tamı tamına 5'in temsil ettiği şey. Beş bütün keki temsil ediyor. Şimdi kekleri dört parçaya kesmemiz gerekiyor, böylece her parçanın bir çeyreği temsil ettiğini hayal edebilirsiniz. Şimdi bu beş kek içinde kaç parçamız oldu? Her kek içinde 4 parçamız var. Şuraya yazalım. Kek başına 4 parçadan 5 kekin toplamı 20 parça eder. Başka bir şekilde ele alacak olursak, tüm parçalar birer çeyrek olduğuna göre bu aynı zamanda 20 kere 1/4'e eşittir, bunu 20/4'e eşittir olarak da yazabiliriz. Bu durumda 5 tam kek eşittir 20 çeyrek. Bunu bu şekilde yazalım. 20 çeyrek. Bunu 20/4 olarak da yazabiliriz. Aynı şeyi 2 kere yaptık. İşte bu 5 kekin temsil ettiği şey. 20/4 yada her parçası 1/4 olan 20 parça. Şimdi, buradaki 1/4 tamı tamına kekin bir çeyreğini daha yada kekin bir parçasını daha temsil etmektedir, buna göre buraya bir başka kek çizelim. Şimdi bu başka bir kek. Bunu 4 parçaya keselim. Ama bu 1/4 sadece bu parçalardan bir adedini temsil ediyor, doğru mu? Bu dört parçadan sadece bir tanesi. Payda bize kaç parça olduğunu söyler. 1 bize bu parçalardan kaçı ile uğraştığmızı söyler bu durumda sadece buradaki bir parça. Şuradaki işte 1/4'müz. Şimdi, eğer 5 tam 1/4 yazacak olursak, gördük ki buradaki 5 buradaki 20/4. Bu durumda bunu farklı şekilde de yazabiliriz. Şu şekilde yazalım. 5 tam 1/4, 5 artı 1/4 olarak da yazılabilir, az önce gördük ki 5 tam kek 20/4 ile aynı şey. Bunların aynı şey olduğunu görmek için yapmanız gereken sadece 20'yi 4'e bölmek. 5 çıkar ve hiç bir şey artmaz. Yani 5, 20/4 ile aynı şeydir, bu durumda bu artı 1/4 artı 1/4 ile aynı şeydir. Bu durumda elimizde 20 çeyrek var ise ve buna bir çeyrek daha eklersek kaç adet çeyreğimiz olur? 21 adet olur. Elimizde 21 adet çeyreğimiz var. Bunu başka bir şekilde düşünecek olursak, bu 5 şuradaki 20 kek parçasıdır. Bunları sayabilirsiniz bile. Ama bunu daha hızlı söylemenin yolu, 5 kekimiz var Her birinin 4 parçası var. 5 kere 4 20 eder. Buradaki 1/4 ise 1 parçayı temsil eder, bu durumda Toplamda 21 parçamız olacak. Bu durumda 21 parçamız var, her parça ise 1/4, böylece 21 kere 1/4 ya da 21 çeyrek parçamız var diyebiliriz. Bunu düşünmek isteyebilirsiniz ancak sorunu çözdük. Birleşik bir kesirimiz var. 5 ve 1/4'ü birleşik kesir olarak yazdık. Size 5 tam 1/4'ün ne olduğu hakkında bir fikir verebilmek adına büyük eziyet çektim fakat birleşik kesire doğrudan ulaştıran kestirme bir işlem var. Renklerle gösterelim. Elinizde 5 tam 1/4 var ise, bunu birleşik bir kesire çevirmek için paydayı aynı tutacaksınız, bu durumda 4'ü buraya alacaksınız. Fakat payınız daha önceki kesirin payı olmaya devam edecek. Bu durumda tamsayı kere payda artı 1 olacak. Bu durumda artı 1 -- aslında bunu düşündüğümüz şekilde yapalım. Yaptığımız şey 4 kere 5'i alıyoruz. Bunu yazalım ve renklendirelim. 4 kere 5, şimdi buna şu payı ekleyelim. Bu durumda tamı tamına 4 kere 5 artı 1 işlemini yapıyoruz, bu durumda 4 kere 5 20 eder, artı 1 ise 21, bu da bölü 4 olduğunda, 21/4 eder. Tüm bunlar bu işlemi yapmanın hızlı bir yoludur. Burada daha yavaş bir şekilde yaptığımız şeyin tamı tamına aynısını yaptık. Şunu diyoruz, 5 tam, 20 çeyrek ile aynı şeydir. Bu durumda 5'i alıyoruz ve hatırlıyoruz 5 kere 4; bunun haricinde bir adet çeyreğimiz daha var, böylece 5 kere 4 artı 1, 21 ediyor.