Escreva 5 e 1/4 como uma fração imprópria. Uma fração imprópria é apenas uma fração pura na qual o numerador é maior que o denominador. O que temos aqui não é uma fração pura. Temos um número inteiro misturado com uma fração, então chamamos de um número misto. Então vamos pensar no que este 5 e 1/4 representam, e deixe-me reescrever isso. Então se estamos falando sobre 5 e 1/4, cinco e um quarto, e você pode literalmente pensar nisso com 5 e 1/4 ou 5 mais 1/4, isso é o que 5 e 1/4 representam. Então vamos pensar sobre o 5. Cinco são 5 inteiros, ou se você estiver pensando em pizzas, poderíamos desenhar literalmente cinco pizzas. Deixe-me somente cortar essas pizzas em quatro pedaços já que estamos lidando com "quartos" ou seja, quartas partes. Então deixe-me cortar essas pizzas. Então temos esta pizza bem aqui. Deixe-me copiar e colar. Copiar e colar. Então eu tenho duas pizzas, e depois eu tenho três pizzas, e depois eu tenho quatro pizzas, e depois tenho cinco pizzas. Então, isso é o que 5 representa. Cinco literalmente representa -- deixe-me circular todas juntas. Isso o cinco que aparece bem aqui. Isso é o que o 5 literalmente representa. Representa as cinco pizzas inteiras. Cinco pizzas inteiras. Agora, eu cortei as pizzas em quatro pedaços, assim você pode imaginar que cada pedaço representa um quarto (1/4). Agora, quantos pedaços eu tenho nessas cinco pizzas? Bem, eu tenho quatro pedaços em cada pizza. Eu tenho quatro pedaços por pizza. Deixe-me escrever isso aqui. Quatro pedaços por pizza vezes 5 pizzas, isso dá 20 pedaços no total. Ou, outra maneira de pensar nisso, já que cada pedaço é 1/4, isso também é igual a 20 vezes 1/4, ou poderíamos escrever isso como sendo igual a 20/4 (vinte quartos). Então, temos 5 pizzas inteiras o que é igual a 20 quartos (20/4). Deixe-me escrever isso aqui. Vinte quartos. Ou poderíamos escrever isso como 20/4. Eu praticamente fiz a mesma coisa duas vezes. Então, isto é o que as cinco pizzas representam. Vinte quartos (20/4) ou 20 pedaços, onde cada pedaço representa 1/4. Agora, aquele 1/4 à direita representa literalmente um quarto a mais de uma pizza ou um pedaço de pizza a mais, então deixe eu desenhar outra pizza aqui. Então deixe-me desenhar outra pizza aqui. Aqui está a outra pizza. Vou cortá-la em quatro pedaços. Mas este 1/4 representa apenas um destes pedaços, certo? Este é um dos quatro pedaços. O denominador nos diz quantos pedaços existem. O 1 nos diz com quantos desses pedaços nós estamos lidando. então é apenas este pedaços aqui. Este aqui é o 1/4. Agora, se escrevemos 5 e 1/4, nós acabamos de ver que o 5, que o 5 aqui é igual a 20/4. Então podemos reescrever isso. Deixe-me escrever isso como cinco e um quarto, 5 e 1/4 pode ser reescrito como o mesmo que 5 + 1/4, cinco mais um quarto que é o mesmo que -- nós acabamos de ver que 5 pizzas inteiras são o mesmo que 20/4, vinte quartos. E para ver que é isso mesmo, você pode literalmente dividir 20 por 4. Você obterá 5, e não há nenhum resto. Então 5 é o mesmo que 20/4, e então temos mais 1/4. O que é o mesmo que mais um quarto. Então se eu tenho vinte quartos e adiciono mais um quarto, com quantos quartos eu ficarei? Bem, eu tenho vinte e um. Eu tenho vinte e um quartos. Ou outra maneira de pensar sobre isso, o cinco aqui corresponde a vinte pedaços de pizza. Você pode até contá-los: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Mas, uma maneira de dizer isso mais rápido é, bem, nós temos cinco pizzas, cada uma delas com quatro pedaços, cinco vezes quatro é igual a vinte. O 1/4 à direita representa mais um pedaço de pizza, então mais um pedaço de pizza nos dá um total de vinte e um pedaços. Então temos 21 pedaços, onde cada pedaço é um quarto da pizza, então podemos dizer que temos 21 vezes 1/4 ou vinte e um quartos de pizzas. Apesar de você querer pensar sobre isso, nós resolvemos o problema. Temos uma fração imprópria. Nós escrevemos 5 1/4 como uma fração imprópria. Bem, foi doloroso te levar a intuir o que significa 5 1/4, mas existe um processo bem mais rápido para ir direto a uma fração imprópria. Então se você tem, se você tem... Deixe-me escrever isso em cores. Então se você tem cinco e um sobre quatro, para converter isso numa fração imprópria, você vai manter o mesmo denominador, então você terá aqui o sobre quatro. Mas o seu numerador será o seu numerador será o numerador da fração será o 1 mais o número inteiro multiplicado pelo denominador. Deixe-me escrever isso assim, da forma que eu costumo raciocinar. Eu faço 4 vezes 5 Deixe-me escrever isso em cores 4 vezes 5, e depois eu adiciono a isso este numerador Então eu faço 4 vezes 5 mais 1, então isso dá quatro vezes cinco é igual a 20, mais 1, é igual a 21, tudo isso sobre quatro, então é igual a 21/4. E tudo isso é uma forma mais rápida de resolver o problema. Nós estamos literalmente fazendo a mesma coisa que antes fizemos mais devagar. Nós estamos dizendo, OK, cinco inteiros é o mesmo que vinte quartos, então você pega 5, multiplica por 4, e então eu tenho mais um quarto ali, então quatro vezes cinco mais um dá 21.