1 00:00:00,740 --> 00:00:05,190 Schrijf 5 en 1/4 als een onechte breuk. 2 00:00:05,190 --> 00:00:11,510 Een onechte breuk is een gewone breuk waar de teller groter (of gelijk) is aan de noemer. 3 00:00:11,510 --> 00:00:13,270 Dit hierboven is geen (gewone) breuk. 4 00:00:13,270 --> 00:00:17,720 We hebben een geheel getal gevolgd door een breuk, dus noemen we dit een gemengde breuk. 5 00:00:17,720 --> 00:00:21,400 Laten we even nadenken wat 5 en 1/4 voorstellen. En laat me het herschrijven: 6 00:00:21,400 --> 00:00:32,020 Dus als we spreken over 5 en 1/4, dan kan je dat letterlijk beschouwen als 5 en 1/4 of 5 + 1/4. 7 00:00:32,020 --> 00:00:34,760 Dat is wat 5 en 1/4 voorstelt. 8 00:00:34,760 --> 00:00:39,250 Laten we die 5 eens bekijken. 5 staat voor 5 eenheden, of als je over taarten nadenkt, 9 00:00:39,250 --> 00:00:42,710 kunnen we letterlijk 5 hele taarten tekenen. 10 00:00:42,710 --> 00:00:48,330 Laat me de taarten in één keer in 4 snijden, gezien we met vierden werken. 11 00:00:48,330 --> 00:00:51,750 Dus laat me de taarten hier in 4 snijden. 12 00:00:51,750 --> 00:00:54,050 Dus dat is één taart hier. 13 00:00:54,050 --> 00:00:56,090 Laat me dit kopiëren en plakken. 14 00:00:56,090 --> 00:00:57,900 Kopiëren en plakken 15 00:00:57,900 --> 00:01:04,040 Dus ik heb 2 taarten, en dan heb ik 3 taarten, 16 00:01:04,040 --> 00:01:08,990 en dan heb ik 4 taarten, en dan heb ik er 5. 17 00:01:08,990 --> 00:01:11,230 Dus dit is wat de 5 voorstelt. 18 00:01:11,230 --> 00:01:14,780 5 stelt letterlijk -- laat me dit tesamen omcirkelen. 19 00:01:14,780 --> 00:01:19,680 Dit hier is het stuk dat de 5 voorstelt. 20 00:01:19,680 --> 00:01:22,265 Het stelt 5 hele taarten voor. 21 00:01:22,265 --> 00:01:26,850 5 hele taarten. 22 00:01:26,850 --> 00:01:35,940 Nu heb ik de taarten in 4 stukken gesneden, dus kan je je inbeelden dat elk stuk een vierde voorstelt. 23 00:01:35,940 --> 00:01:39,700 Nu hoeveel stukken heb ik in deze vijf taarten? 24 00:01:39,700 --> 00:01:50,970 Wel, ik heb 4 stukken per taart. 4 stukken per taart. 4 25 00:01:50,970 --> 00:02:05,380 Laat me dat gewoon hier schrijven: 4 stukken per taart, maal 5 taarten is gelijk aan 20 stukken. 26 00:02:05,380 --> 00:02:09,100 Of een andere manier om dit te bekijken is: sinds elke stuk gelijk is aan een vierde, 27 00:02:09,100 --> 00:02:18,750 is dit gelijk aan 20 maal 1/4. Of je kan dat ook gewoon schrijven als 20/4. 28 00:02:18,750 --> 00:02:25,640 Dus we weten nu dat 5 hele taarten gelijk zijn aan 20/4. 29 00:02:25,640 --> 00:02:29,460 Laat me dat zo opschrijven: 20 vierden 30 00:02:29,460 --> 00:02:35,230 Of we zouden het kunnen schrijven als 20/4. 31 00:02:35,230 --> 00:02:36,700 Ik heb twee keer ongeveer hetzelfde gedaan. 32 00:02:36,700 --> 00:02:39,020 Dus dat is wat de 5 taarten voorstellen. 33 00:02:39,020 --> 00:02:43,160 20/4 of 20 stukken, waar elk stuk 1/4 is. 34 00:02:43,160 --> 00:02:49,880 Nu, het 1/4 hierboven stelt letterlijk nog 1 vierde van een taart voor, of nog een stukje meer taart. 35 00:02:49,880 --> 00:02:54,410 Laat me nog een taart tekenen hier. 36 00:02:54,410 --> 00:02:57,090 Dus dat is nog een taart. 37 00:02:57,090 --> 00:02:59,670 Snij het in 4 stukken. 38 00:02:59,670 --> 00:03:04,080 Maar dit 1/4 stelt slechts 1 van die stukken voor, juist? 39 00:03:04,080 --> 00:03:06,750 Dit is 1 van de 4 stukken. 40 00:03:06,750 --> 00:03:09,080 De noemer vertelt ons in hoeveel stukken (de taart wordt gesneden). 41 00:03:09,080 --> 00:03:12,140 De één vertelt ons met hoeveel van die stukken dat we nodig hebben. 42 00:03:12,140 --> 00:03:16,180 Dus het is slechts dit ene stukje hier. 43 00:03:16,180 --> 00:03:19,550 Dit hier is het 1/4. 44 00:03:19,550 --> 00:03:28,040 Nu als we 5 en 1/4 schrijven, dan hebben we net gezien dat de 5 hier gelijk is aan 20/4. 45 00:03:28,040 --> 00:03:30,690 Dus we zouden dit ook kunnen herschrijven. 46 00:03:30,690 --> 00:03:44,560 Laat het me zo herschrijven: 5 en 1/4 kan herschreven worden als 5 + 1/4, 47 00:03:44,560 --> 00:03:53,960 en dat is hetzelfde als -- we hebben net gezien dat 5 hele taarten, hetzelfde zijn als 20/4 48 00:03:53,960 --> 00:03:57,120 En om dat te verifiëren, kan je gewoon 20 delen door 4. 49 00:03:57,120 --> 00:03:59,700 Dan krijg je 5, en blijft er geen rest meer over. 50 00:03:59,700 --> 00:04:03,300 Dus 5 is hetzelfde als 20/4, en dan dit plus 1/4 51 00:04:03,300 --> 00:04:05,050 is hetzelfde als plus 1/4 52 00:04:05,050 --> 00:04:12,380 Dus als ik 20 vierden heb en ik tel er nog één vierde bij, hoeveel vierden heb ik dan? 53 00:04:12,380 --> 00:04:14,640 Wel, ik heb er 21. 54 00:04:14,640 --> 00:04:17,120 ik heb 21 vierden. 55 00:04:17,120 --> 00:04:20,740 Of een andere manier om dit te bekijken is, deze 5 56 00:04:20,740 --> 00:04:27,990 dus dit hier is 20 stukken taart. 57 00:04:27,990 --> 00:04:34,640 Je zou het zelfs kunnen natellen: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 58 00:04:34,640 --> 00:04:36,570 maar een snellere manier is om te zeggen, wel, we hebben 5 taarten. 59 00:04:36,570 --> 00:04:39,820 Elk van deze taarten heeft 4 stukken. 5 maal 4 is 20. 60 00:04:39,820 --> 00:04:46,020 Dus 1/4 hier stelt 1 stukje voor. plus 1 stukje, 61 00:04:46,020 --> 00:04:51,060 dus in het totaal zullen we 21 stukken hebben. 62 00:04:51,060 --> 00:04:56,150 Dus we hebben 21 stukken, waar elk stuk 1/4 is, 63 00:04:56,150 --> 00:05:02,030 dus kunnen we zeggen dat we 21 keer 1/4 hebben of 21 kwart stukken taart. 64 00:05:02,030 --> 00:05:05,490 Ongeacht hoe je het bekijkt, we hebben de oplossing gevonden. 65 00:05:05,490 --> 00:05:07,330 We hebben nu een onechte breuk. 66 00:05:07,330 --> 00:05:09,850 We hebben 5 en 1/4 geschreven als een onechte breuk. 67 00:05:09,850 --> 00:05:16,190 Nu heb ik veel moeite gedaan om jullie enige intuïtie bij te brengen van wat 5 en 1/4 eigenlijk voorstelt. 68 00:05:16,190 --> 00:05:22,150 Maar is een vrij eenvoudig proces, om rechtstreeks naar een onechte breuk te converteren. 69 00:05:22,150 --> 00:05:25,970 Als je... -- Laat me het met verschillende kleuren aanduiden: 70 00:05:25,970 --> 00:05:36,480 dus als je 5 en 1 gedeeld door 4, wil converteren naar een onechte breuk, 71 00:05:36,480 --> 00:05:41,680 dan zal je dezelfde noemer behouden, dus ga je daar een 4 krijgen. 72 00:05:41,680 --> 00:05:48,370 Maar je teller, zal gelijk zijn aan de teller van de breuk voordien, 73 00:05:48,370 --> 00:05:54,820 Dus het zal gelijk zijn aan 1 plus je gehele getal maal de noemer. 74 00:05:54,820 --> 00:05:58,290 Dus 1 plus -- of eigenlijk, laat het me oplossen op de manier dat ik er typisch over denk. 75 00:05:58,290 --> 00:06:00,240 Wat ik doe is: ik neem 4 maal 5 76 00:06:00,240 --> 00:06:02,700 Dus laat me dat neerschrijven en een kleur geven. 77 00:06:02,700 --> 00:06:12,830 4 maal 5, en dan daarbij tel ik de teller op. 78 00:06:12,830 --> 00:06:16,560 Dus ik doe letterlijk 4 maal 5 plus 1 en dat is: 79 00:06:16,560 --> 00:06:21,530 Dus dat is: 4 maal 5 is 20, plus 1 is 21, en dan mogen we niet vergeten te delen door 4, 80 00:06:21,530 --> 00:06:23,680 dus dat is 21/4 81 00:06:23,680 --> 00:06:25,410 En dit allemaal is zowat een snelle manier om dit te doen. 82 00:06:25,410 --> 00:06:29,420 We hebben letterlijk exact hetzelfde gedaan als we daarnet ietwat trager hebben gedaan. 83 00:06:29,420 --> 00:06:33,550 Dus we zeggen, OK, 5 eenheden is hetzelfde als 20 vierden. 84 00:06:33,550 --> 00:06:37,220 Dus nemen we 5, en dat heb ik daarnet uitgelegd, 5 maal 4 85 00:06:37,220 --> 00:06:41,870 en dan heb ik nog één vierde meer, dus 4 maal 5 plus 1 geeft 21.