0:00:00.740,0:00:05.190 Schrijf 5 en 1/4 als een onechte breuk. 0:00:05.190,0:00:11.510 Een onechte breuk is een gewone breuk waar de teller groter (of gelijk) is aan de noemer. 0:00:11.510,0:00:13.270 Dit hierboven is geen (gewone) breuk. 0:00:13.270,0:00:17.720 We hebben een geheel getal gevolgd door een breuk, dus noemen we dit een gemengde breuk. 0:00:17.720,0:00:21.400 Laten we even nadenken wat 5 en 1/4 voorstellen. En laat me het herschrijven: 0:00:21.400,0:00:32.020 Dus als we spreken over 5 en 1/4, dan kan je dat letterlijk beschouwen als 5 en 1/4 of 5 + 1/4. 0:00:32.020,0:00:34.760 Dat is wat 5 en 1/4 voorstelt. 0:00:34.760,0:00:39.250 Laten we die 5 eens bekijken. 5 staat voor 5 eenheden, of als je over taarten nadenkt, 0:00:39.250,0:00:42.710 kunnen we letterlijk 5 hele taarten tekenen. 0:00:42.710,0:00:48.330 Laat me de taarten in één keer in 4 snijden, gezien we met vierden werken. 0:00:48.330,0:00:51.750 Dus laat me de taarten hier in 4 snijden. 0:00:51.750,0:00:54.050 Dus dat is één taart hier. 0:00:54.050,0:00:56.090 Laat me dit kopiëren en plakken. 0:00:56.090,0:00:57.900 Kopiëren en plakken 0:00:57.900,0:01:04.040 Dus ik heb 2 taarten, en dan heb ik 3 taarten, 0:01:04.040,0:01:08.990 en dan heb ik 4 taarten, en dan heb ik er 5. 0:01:08.990,0:01:11.230 Dus dit is wat de 5 voorstelt. 0:01:11.230,0:01:14.780 5 stelt letterlijk -- laat me dit tesamen omcirkelen. 0:01:14.780,0:01:19.680 Dit hier is het stuk dat de 5 voorstelt. 0:01:19.680,0:01:22.265 Het stelt 5 hele taarten voor. 0:01:22.265,0:01:26.850 5 hele taarten. 0:01:26.850,0:01:35.940 Nu heb ik de taarten in 4 stukken gesneden, dus kan je je inbeelden dat elk stuk een vierde voorstelt. 0:01:35.940,0:01:39.700 Nu hoeveel stukken heb ik in deze vijf taarten? 0:01:39.700,0:01:50.970 Wel, ik heb 4 stukken per taart. 4 stukken per taart. 4 0:01:50.970,0:02:05.380 Laat me dat gewoon hier schrijven: 4 stukken per taart, maal 5 taarten is gelijk aan 20 stukken. 0:02:05.380,0:02:09.100 Of een andere manier om dit te bekijken is: sinds elke stuk gelijk is aan een vierde, 0:02:09.100,0:02:18.750 is dit gelijk aan 20 maal 1/4. Of je kan dat ook gewoon schrijven als 20/4. 0:02:18.750,0:02:25.640 Dus we weten nu dat 5 hele taarten gelijk zijn aan 20/4. 0:02:25.640,0:02:29.460 Laat me dat zo opschrijven: 20 vierden 0:02:29.460,0:02:35.230 Of we zouden het kunnen schrijven als 20/4. 0:02:35.230,0:02:36.700 Ik heb twee keer ongeveer hetzelfde gedaan. 0:02:36.700,0:02:39.020 Dus dat is wat de 5 taarten voorstellen. 0:02:39.020,0:02:43.160 20/4 of 20 stukken, waar elk stuk 1/4 is. 0:02:43.160,0:02:49.880 Nu, het 1/4 hierboven stelt letterlijk nog 1 vierde van een taart voor, of nog een stukje meer taart. 0:02:49.880,0:02:54.410 Laat me nog een taart tekenen hier. 0:02:54.410,0:02:57.090 Dus dat is nog een taart. 0:02:57.090,0:02:59.670 Snij het in 4 stukken. 0:02:59.670,0:03:04.080 Maar dit 1/4 stelt slechts 1 van die stukken voor, juist? 0:03:04.080,0:03:06.750 Dit is 1 van de 4 stukken. 0:03:06.750,0:03:09.080 De noemer vertelt ons in hoeveel stukken (de taart wordt gesneden). 0:03:09.080,0:03:12.140 De één vertelt ons met hoeveel van die stukken dat we nodig hebben. 0:03:12.140,0:03:16.180 Dus het is slechts dit ene stukje hier. 0:03:16.180,0:03:19.550 Dit hier is het 1/4. 0:03:19.550,0:03:28.040 Nu als we 5 en 1/4 schrijven, dan hebben we net gezien dat de 5 hier gelijk is aan 20/4. 0:03:28.040,0:03:30.690 Dus we zouden dit ook kunnen herschrijven. 0:03:30.690,0:03:44.560 Laat het me zo herschrijven: 5 en 1/4 kan herschreven worden als 5 + 1/4, 0:03:44.560,0:03:53.960 en dat is hetzelfde als -- we hebben net gezien dat 5 hele taarten, hetzelfde zijn als 20/4 0:03:53.960,0:03:57.120 En om dat te verifiëren, kan je gewoon 20 delen door 4. 0:03:57.120,0:03:59.700 Dan krijg je 5, en blijft er geen rest meer over. 0:03:59.700,0:04:03.300 Dus 5 is hetzelfde als 20/4, en dan dit plus 1/4 0:04:03.300,0:04:05.050 is hetzelfde als plus 1/4 0:04:05.050,0:04:12.380 Dus als ik 20 vierden heb en ik tel er nog één vierde bij, hoeveel vierden heb ik dan? 0:04:12.380,0:04:14.640 Wel, ik heb er 21. 0:04:14.640,0:04:17.120 ik heb 21 vierden. 0:04:17.120,0:04:20.740 Of een andere manier om dit te bekijken is, deze 5 0:04:20.740,0:04:27.990 dus dit hier is 20 stukken taart. 0:04:27.990,0:04:34.640 Je zou het zelfs kunnen natellen: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 0:04:34.640,0:04:36.570 maar een snellere manier is om te zeggen, wel, we hebben 5 taarten. 0:04:36.570,0:04:39.820 Elk van deze taarten heeft 4 stukken. 5 maal 4 is 20. 0:04:39.820,0:04:46.020 Dus 1/4 hier stelt 1 stukje voor. plus 1 stukje, 0:04:46.020,0:04:51.060 dus in het totaal zullen we 21 stukken hebben. 0:04:51.060,0:04:56.150 Dus we hebben 21 stukken, waar elk stuk 1/4 is, 0:04:56.150,0:05:02.030 dus kunnen we zeggen dat we 21 keer 1/4 hebben of 21 kwart stukken taart. 0:05:02.030,0:05:05.490 Ongeacht hoe je het bekijkt, we hebben de oplossing gevonden. 0:05:05.490,0:05:07.330 We hebben nu een onechte breuk. 0:05:07.330,0:05:09.850 We hebben 5 en 1/4 geschreven als een onechte breuk. 0:05:09.850,0:05:16.190 Nu heb ik veel moeite gedaan om jullie enige intuïtie bij te brengen van wat 5 en 1/4 eigenlijk voorstelt. 0:05:16.190,0:05:22.150 Maar is een vrij eenvoudig proces, om rechtstreeks naar een onechte breuk te converteren. 0:05:22.150,0:05:25.970 Als je... -- Laat me het met verschillende kleuren aanduiden: 0:05:25.970,0:05:36.480 dus als je 5 en 1 gedeeld door 4, wil converteren naar een onechte breuk, 0:05:36.480,0:05:41.680 dan zal je dezelfde noemer behouden, dus ga je daar een 4 krijgen. 0:05:41.680,0:05:48.370 Maar je teller, zal gelijk zijn aan de teller van de breuk voordien, 0:05:48.370,0:05:54.820 Dus het zal gelijk zijn aan 1 plus je gehele getal maal de noemer. 0:05:54.820,0:05:58.290 Dus 1 plus -- of eigenlijk, laat het me oplossen op de manier dat ik er typisch over denk. 0:05:58.290,0:06:00.240 Wat ik doe is: ik neem 4 maal 5 0:06:00.240,0:06:02.700 Dus laat me dat neerschrijven en een kleur geven. 0:06:02.700,0:06:12.830 4 maal 5, en dan daarbij tel ik de teller op. 0:06:12.830,0:06:16.560 Dus ik doe letterlijk 4 maal 5 plus 1 en dat is: 0:06:16.560,0:06:21.530 Dus dat is: 4 maal 5 is 20, plus 1 is 21, en dan mogen we niet vergeten te delen door 4, 0:06:21.530,0:06:23.680 dus dat is 21/4 0:06:23.680,0:06:25.410 En dit allemaal is zowat een snelle manier om dit te doen. 0:06:25.410,0:06:29.420 We hebben letterlijk exact hetzelfde gedaan als we daarnet ietwat trager hebben gedaan. 0:06:29.420,0:06:33.550 Dus we zeggen, OK, 5 eenheden is hetzelfde als 20 vierden. 0:06:33.550,0:06:37.220 Dus nemen we 5, en dat heb ik daarnet uitgelegd, 5 maal 4 0:06:37.220,0:06:41.870 en dan heb ik nog één vierde meer, dus 4 maal 5 plus 1 geeft 21.