WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.740
5か4分の1を仮分数として書きなさい．

00:00:00.740 --> 00:00:05.190
5か4分の1を仮分数として書きなさい．

00:00:05.190 --> 00:00:08.770
仮分数は純粋な分数で，

00:00:08.770 --> 00:00:11.510
分子が分母よりも大きいものを言います．

00:00:11.510 --> 00:00:13.270
ここにあるもの，これは純粋な分数ではありません．

00:00:13.270 --> 00:00:16.079
ここには整数と分数が一緒になった(=帯びた)ものがあります．

00:00:16.079 --> 00:00:17.720
これを帯分数と言います．

00:00:17.720 --> 00:00:20.720
では，5か4分の1が何を示すのかを考えてみましょう．

00:00:20.720 --> 00:00:21.400
ちょっと書き直してみます．

00:00:21.400 --> 00:00:27.780
もしあなたが5か4分の1について話をしているのなら，これを文字通り

00:00:27.780 --> 00:00:32.860
5と4分の1，あるいは 5 たす 4分の1 と考えることができます．

00:00:32.860 --> 00:00:34.760
それが5か4分の1の示すものです．

00:00:34.760 --> 00:00:35.750
では5について考えましょう．

00:00:35.750 --> 00:00:39.250
5 は 5つの全体です．もしパイについて考えているのなら，

00:00:39.250 --> 00:00:42.710
文字通り5つのパイを描くことができます．

00:00:42.710 --> 00:00:45.250
ではパイを4つに切って，

00:00:45.250 --> 00:00:48.330
4分の1を扱えるようにしてみましょう．

00:00:48.330 --> 00:00:51.750
ではパイをここで切ってみます．

00:00:51.750 --> 00:00:54.050
ここにあるのが1つのパイです．

00:00:54.050 --> 00:00:56.090
これをコピー・ペーストしてみましょう．

00:00:56.090 --> 00:00:57.900
コピー・ペースト．

00:00:57.900 --> 00:01:04.040
これで2つのパイがあります．3つのパイです．

00:01:04.040 --> 00:01:08.990
4つのパイ．そして5つのパイがあります．

00:01:08.990 --> 00:01:11.230
これが 5 が示すものです．

00:01:11.230 --> 00:01:13.570
5 は文字通り -- そうですね，

00:01:13.570 --> 00:01:14.780
これを丸で囲んでおきましょう．

00:01:14.780 --> 00:01:17.110
これが5の部分を示しています．

00:01:17.110 --> 00:01:19.680
これが文字通り5の示しているものです．

00:01:19.680 --> 00:01:22.265
それは丸ごとのパイが5つあることを示します．

00:01:22.265 --> 00:01:26.850
それは丸ごとのパイが5つあることを示します．

00:01:26.850 --> 00:01:32.170
私はパイを4つに切ってあるので，

00:01:32.170 --> 00:01:35.940
それぞれの部分が4分の1を示していると考えることができるでしょう．

00:01:35.940 --> 00:01:39.700
では，これら5つのパイにはいくつのピースがあるでしょうか?

00:01:39.700 --> 00:01:41.930
それぞれのパイには4つのピースがあります．

00:01:41.930 --> 00:01:50.970
それぞれのパイには4つのピースがあります．

00:01:50.970 --> 00:01:51.790
ここで考えてみましょう．

00:01:51.790 --> 00:02:05.380
1つのパイには4つのピースがあるので，4かける5で20のピースです．

00:02:05.380 --> 00:02:09.100
他の方法で考えると，これは4分の1なので，

00:02:09.100 --> 00:02:14.580
20 かける 4分の1 に等しい，または，これを

00:02:14.580 --> 00:02:18.750
4分の20に等しいと書いてもいいでしょう．

00:02:18.750 --> 00:02:25.640
5つのパイ丸ごとは，20 個の4分の1に等しいです．

00:02:25.640 --> 00:02:26.830
これをそのように書いてみましょう．

00:02:26.830 --> 00:02:29.460
20 個の4分の1．

00:02:29.460 --> 00:02:35.230
または，それを4分の20と書くこともできます．

00:02:35.230 --> 00:02:36.700
同じことを2回してしまいました．

00:02:36.700 --> 00:02:39.020
これが 5 が示しているものです．

00:02:39.020 --> 00:02:43.160
4分の20，ここで1つのピースは4分の1です．

00:02:43.160 --> 00:02:46.790
では，ここにある4分の1は文字通り，4分の1のパイが

00:02:46.790 --> 00:02:50.270
もう1つあるということです．

00:02:50.270 --> 00:02:51.520
ではもう1つパイを描いてみましょう．

00:02:51.520 --> 00:02:54.410
ではもう1つパイを描いてみましょう．

00:02:54.410 --> 00:02:57.090
これがもう1つのパイです．

00:02:57.090 --> 00:02:59.670
これを4つのピースに切ります．

00:02:59.670 --> 00:03:04.080
しかし，この4分の1はこれらのうちの1つだけしか示していませんね?

00:03:04.080 --> 00:03:06.750
これが4つのピースのうちの1つです．

00:03:06.750 --> 00:03:09.080
分母はいくつのピースがあるかのことです．

00:03:09.080 --> 00:03:12.140
そして1はこれらのピースのうちどれだけについて考えているかを示します．

00:03:12.140 --> 00:03:16.180
つまり，これはここにある1つだけです．

00:03:16.180 --> 00:03:19.550
ここにあるのは4分の1です．

00:03:19.550 --> 00:03:26.100
では，もし5か4分の1と書くと，ここで見たように，

00:03:26.100 --> 00:03:29.290
ここの 5 は4分の20です．

00:03:29.290 --> 00:03:30.690
するとこれを書き直すことができます．

00:03:30.690 --> 00:03:31.440
このように書いてみます．

00:03:31.440 --> 00:03:44.560
5か4分の1は5たす4分の1と同じと書き直すことができます．

00:03:44.560 --> 00:03:48.450
それは，-- 5つのパイというのは

00:03:48.450 --> 00:03:53.960
4分の20と同じでした．

00:03:53.960 --> 00:03:55.650
これらが同じものというのは，単純に

00:03:55.650 --> 00:03:57.120
20 割る 4 を計算すればいいですね．

00:03:57.120 --> 00:03:59.700
すると5になります．余りはありません．

00:03:59.700 --> 00:04:03.300
すると， 5 は 4分の20 と同じことです．

00:04:03.300 --> 00:04:05.050
そしてこのたす4分の1はそのまま4分の1をたすことです．

00:04:05.050 --> 00:04:10.350
20個の4分の1があって，そしてもう1つ4分の1があると，

00:04:10.350 --> 00:04:12.380
いくつの4分の1があることになるでしょうか?

00:04:12.380 --> 00:04:14.640
21個ですね．

00:04:14.640 --> 00:04:17.120
21個の4分の1があります．

00:04:17.120 --> 00:04:20.740
他の考え方としては，この5は，--

00:04:20.740 --> 00:04:27.990
ここにある20ピースのパイです．

00:04:27.990 --> 00:04:28.770
数えてもいいでしょう．

00:04:28.770 --> 00:04:33.470
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,

00:04:33.470 --> 00:04:34.640
18, 19, 20.

00:04:34.640 --> 00:04:36.570
しかし速い方法は，5つのパイがあって，

00:04:36.570 --> 00:04:37.960
それぞれが4つのピースなので，

00:04:37.960 --> 00:04:39.820
5 かける 4 は 20 です．

00:04:39.820 --> 00:04:46.020
このここにある4分の1は1つのピースをたすことです．

00:04:46.020 --> 00:04:51.060
すると全部で21ピースあります．

00:04:51.060 --> 00:04:56.150
21 ピースです．ここでそれぞれのピースは4分の1です．

00:04:56.150 --> 00:05:02.030
すると21かける4分の1，または21ピースの4分の1のパイがあります．

00:05:02.030 --> 00:05:03.270
どのようにあなたが考えても，

00:05:03.270 --> 00:05:05.490
同じ答えになります．

00:05:05.490 --> 00:05:07.330
これで仮分数になります．

00:05:07.330 --> 00:05:09.850
5か4分の1を仮分数で書きました．

00:05:09.850 --> 00:05:13.490
さて，ここでは5か4分の1というのがどういう意味なのかについて，

00:05:13.490 --> 00:05:17.410
かなり苦労して説明してきました．

00:05:17.410 --> 00:05:20.710
しかし，実は帯分数を仮分数に変換するには，

00:05:20.710 --> 00:05:21.960
かなり素直な方法があります．

00:05:21.960 --> 00:05:24.510
かなり素直な方法があります．

00:05:24.510 --> 00:05:25.970
色を使って示しましょう．

00:05:25.970 --> 00:05:35.150
もし，5か4分の1があり，それを仮分数に変換するとしたら，

00:05:35.150 --> 00:05:39.020
分母はそのままにして，

00:05:39.020 --> 00:05:41.680
すると4分の，と書きます．

00:05:41.680 --> 00:05:47.220
しかし分子はまず前の分数部分の分子そのままがあります．

00:05:47.220 --> 00:05:48.370
しかし分子はまず前の分数部分の分子そのままがあります．

00:05:48.370 --> 00:05:53.510
すると 1 たす，整数部分かける

00:05:53.510 --> 00:05:54.820
分母になります．

00:05:54.820 --> 00:05:57.620
すると 1 たす -- いや，やはり私が頭で考える方法で

00:05:57.620 --> 00:05:58.290
してみましょう．

00:05:58.290 --> 00:06:00.240
私がするのは，まず 4 かける 5 をとります．

00:06:00.240 --> 00:06:02.700
それを書いてみましょう．色を使ってみます．

00:06:02.700 --> 00:06:12.830
4 かける 5，そしてこれに分数部分の分子をたします．

00:06:12.830 --> 00:06:16.560
私は文字通り，4かける 5 たす 1，それは，

00:06:16.560 --> 00:06:21.530
4 かける 5 は 20 で，1 をたすと 21 に等しいです．

00:06:21.530 --> 00:06:23.680
それが分母4の上にあります．つまり4分の21です．

00:06:23.680 --> 00:06:25.410
これはある意味，速い方法です．

00:06:25.410 --> 00:06:27.910
ここでずっと説明してきたことと同じことですが，

00:06:27.910 --> 00:06:29.420
こちらはある意味遅い方法です．

00:06:29.420 --> 00:06:33.550
私達は，OK，整数 5 は 20 の 4分の1と同じ，

00:06:33.550 --> 00:06:37.220
だから 5 をとって，5かける4を計算して，

00:06:37.220 --> 00:06:41.870
それにもう1つあるので，4かける5たす1は21と計算できます．

00:06:41.870 --> 00:06:42.667
それにもう1つあるので，4かける5たす1は21と計算できます．