5か4分の1を仮分数として書きなさい.
5か4分の1を仮分数として書きなさい.
仮分数は純粋な分数で,
分子が分母よりも大きいものを言います.
ここにあるもの,これは純粋な分数ではありません.
ここには整数と分数が一緒になった(=帯びた)ものがあります.
これを帯分数と言います.
では,5か4分の1が何を示すのかを考えてみましょう.
ちょっと書き直してみます.
もしあなたが5か4分の1について話をしているのなら,これを文字通り
5と4分の1,あるいは 5 たす 4分の1 と考えることができます.
それが5か4分の1の示すものです.
では5について考えましょう.
5 は 5つの全体です.もしパイについて考えているのなら,
文字通り5つのパイを描くことができます.
ではパイを4つに切って,
4分の1を扱えるようにしてみましょう.
ではパイをここで切ってみます.
ここにあるのが1つのパイです.
これをコピー・ペーストしてみましょう.
コピー・ペースト.
これで2つのパイがあります.3つのパイです.
4つのパイ.そして5つのパイがあります.
これが 5 が示すものです.
5 は文字通り -- そうですね,
これを丸で囲んでおきましょう.
これが5の部分を示しています.
これが文字通り5の示しているものです.
それは丸ごとのパイが5つあることを示します.
それは丸ごとのパイが5つあることを示します.
私はパイを4つに切ってあるので,
それぞれの部分が4分の1を示していると考えることができるでしょう.
では,これら5つのパイにはいくつのピースがあるでしょうか?
それぞれのパイには4つのピースがあります.
それぞれのパイには4つのピースがあります.
ここで考えてみましょう.
1つのパイには4つのピースがあるので,4かける5で20のピースです.
他の方法で考えると,これは4分の1なので,
20 かける 4分の1 に等しい,または,これを
4分の20に等しいと書いてもいいでしょう.
5つのパイ丸ごとは,20 個の4分の1に等しいです.
これをそのように書いてみましょう.
20 個の4分の1.
または,それを4分の20と書くこともできます.
同じことを2回してしまいました.
これが 5 が示しているものです.
4分の20,ここで1つのピースは4分の1です.
では,ここにある4分の1は文字通り,4分の1のパイが
もう1つあるということです.
ではもう1つパイを描いてみましょう.
ではもう1つパイを描いてみましょう.
これがもう1つのパイです.
これを4つのピースに切ります.
しかし,この4分の1はこれらのうちの1つだけしか示していませんね?
これが4つのピースのうちの1つです.
分母はいくつのピースがあるかのことです.
そして1はこれらのピースのうちどれだけについて考えているかを示します.
つまり,これはここにある1つだけです.
ここにあるのは4分の1です.
では,もし5か4分の1と書くと,ここで見たように,
ここの 5 は4分の20です.
するとこれを書き直すことができます.
このように書いてみます.
5か4分の1は5たす4分の1と同じと書き直すことができます.
それは,-- 5つのパイというのは
4分の20と同じでした.
これらが同じものというのは,単純に
20 割る 4 を計算すればいいですね.
すると5になります.余りはありません.
すると, 5 は 4分の20 と同じことです.
そしてこのたす4分の1はそのまま4分の1をたすことです.
20個の4分の1があって,そしてもう1つ4分の1があると,
いくつの4分の1があることになるでしょうか?
21個ですね.
21個の4分の1があります.
他の考え方としては,この5は,--
ここにある20ピースのパイです.
数えてもいいでしょう.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
18, 19, 20.
しかし速い方法は,5つのパイがあって,
それぞれが4つのピースなので,
5 かける 4 は 20 です.
このここにある4分の1は1つのピースをたすことです.
すると全部で21ピースあります.
21 ピースです.ここでそれぞれのピースは4分の1です.
すると21かける4分の1,または21ピースの4分の1のパイがあります.
どのようにあなたが考えても,
同じ答えになります.
これで仮分数になります.
5か4分の1を仮分数で書きました.
さて,ここでは5か4分の1というのがどういう意味なのかについて,
かなり苦労して説明してきました.
しかし,実は帯分数を仮分数に変換するには,
かなり素直な方法があります.
かなり素直な方法があります.
色を使って示しましょう.
もし,5か4分の1があり,それを仮分数に変換するとしたら,
分母はそのままにして,
すると4分の,と書きます.
しかし分子はまず前の分数部分の分子そのままがあります.
しかし分子はまず前の分数部分の分子そのままがあります.
すると 1 たす,整数部分かける
分母になります.
すると 1 たす -- いや,やはり私が頭で考える方法で
してみましょう.
私がするのは,まず 4 かける 5 をとります.
それを書いてみましょう.色を使ってみます.
4 かける 5,そしてこれに分数部分の分子をたします.
私は文字通り,4かける 5 たす 1,それは,
4 かける 5 は 20 で,1 をたすと 21 に等しいです.
それが分母4の上にあります.つまり4分の21です.
これはある意味,速い方法です.
ここでずっと説明してきたことと同じことですが,
こちらはある意味遅い方法です.
私達は,OK,整数 5 は 20 の 4分の1と同じ,
だから 5 をとって,5かける4を計算して,
それにもう1つあるので,4かける5たす1は21と計算できます.
それにもう1つあるので,4かける5たす1は21と計算できます.