Արի գրենք 5-ը և 1/4-ը անկանոն կոտորակի տեսքով:

Անկանոն կոտորակը մի կոտորակ է, որի

համարիչը մեծ է հայտարարից:

5 ամբողջ 1/4-ը կոտորակ չէ:

Այն բաղկացած է ամբողջ թվից և կոտորակային մասից:

Այդ իսկ պատճառով այն անվանում են խառը թիվ:

Եկեք մտածենք, թե ինչ են իրենցից ներկայացնում այս

5-ը և 1/4-ը:

Երբ խոսում ենք 5 ամբողջ 1/4 խառը թվի մասին,

նկատի ունենք հինգ և մեկ չորրորդ կամ

հինգին գումարած մեկ չորրորդ:

Քննարկենք ամբողջ մասը:

Ամբողջ մասը հինգն է:

Ենթադրենք ունենք հինգ հատ տորթ:

Սպասեք բաժանեմ տորթերը չորս մասի,

քանի որ հետո գործ ենք ունենալու մեկ չորրորդի հետ:

Ահա... Այստեղ տեսնում եք

չորս մասի բաժանված տորթ:

Եվ սրանցից ես կնկարեմ ևս մեկը:

Հիմա ունեմ երկու հատ:

Մեկ հատ էլ ավելացնեմ:

Եվ այսպես մինչև ես կունենամ հինգ հատ տորթ:

Ահա թե ինչ է ներկայացնում իրենից հինգը:

Եկեք այս հինգն իրար հետ մի կլորի մեջ վերցնենք:

5-ը նույնն է, ինչ

այս հինգ տորթերը:

Այն ցույց է տալիս, թե քանի ամբողջ մաս կա:

Հիմա... ես բաժանել եմ տորթերից յուրաքանչյուրը

չորս հավասար մասերի:

Պատկերացրեք, որ յուրաքանյուր կտորը մեկ քառորդ է:

Ես ունեմ չորս կտոր յուրաքանչյուր տորթի մեջ:

Կարող ես ասել, քանի կտոր կա ընդհանուր հաշված?

4*5 կտոր, այսինքն` քսան, քանի որ հինգ տորթերից յուրաքանչյուրը բաժանված է չորս կտորների:

Կամ այլ կերպ մտածիր:

Հինգ տորթը հավասար է քսան անգամ 1/4 կտոր,

որը հավասար է 20/4:

Այսպես, մենք իմացանք, որ հինգ ամբողջական տորթը հավասար է 20 հատ մեկ քառորդ կտորի:

Գրենք այս արդյունքը

անկանոն կոտորակի տեսքով`20/4:

Մենք նույն բանը երկու տարբեր ձևերով ներկայացրինք:

Լավ, սա հենց հինգ տորթն էր:

Բայց խնդիրը ասում էր հինգ ամբողջ մեկ չորրորդ:

Այս ևս մեկ քառորդը հենց մեր խառը թվի

կոտորակային մասն է:

Որպեսզի լավ հասկանաս, նկարենք

ևս մեկ տորթ:

Կտրենք մեր տորթը չորս

հավասար մասերի:

Սակայն մեկ քառորդը, որն էլ մեզ պետք է,

ոչ թե ամբողջ տորթն է, այլ

կտորներից միայն մեկը:

Համարիչը մեզ հուշում է, թե քանի կտոր է վերցված:

Այսինքն` մեր դեպքում մեկ քառորդը նշանակում է, որ տորթը բաժանված է

չորս մասի և վերցված է միայն մեկը:

Հիմա... եթե գրում ենք հինգ և մեկ չորրորդ:

Սա նույնն է, ինչ 20/4 և 1/4:

Այսինքն` խառը թիվը կարելի է

ներկայացնել 20/4 + 1/4 տեսքով:

Արի սկսենք նորից, որ լավ հասկանաս:

5 ամբողջ 1/4-ը նույնն է, ինչ հինգին գումարած մեկ չորրորդը:

5-ը ներկայացրինք 20/4 տեսքով:

Որպեսզի համոզվեք սրանում, կարող եք պարզապես քսանը

բաժանել չորսի վրա:

Ստանում եք հինգ և ոչ մի կոտորակային մաս:

Ուրեմն... ստանում ենք`

20/4 + 1/4

Այս մասը հեշտ հասկանալու համար այսպես մտածեք.

եթե դուք ունեք քսան հատ մեկ քառորդ և

դրան գումարում եք 1 հատ մեկ քառորդ, քանի հատ

մեկ քառորդ կունենանք արդյունքում?

Ճիշտ ես, 21 հատ մեկ քառորդ: Կամ այլ կերպ ասեմ:

Հինգը ստացանք, որ իրենից ներկայացնում է քսան հավասարամեծ կտոր:

Կարող ես հաշվել նույնիսկ:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,

18, 19, 20:

Ավելի արագ հաշվելու համար

կարող էիր ուղղակի հինգը բազմապատկել չորսով:

Կրկին կստանայիր քսան:

Այս մեկ չորրորդը նշանակում է, որ քսան հատ կտորին գումարվել է ևս մեկը:

Արդյունքում ունենում ենք քսանմեկ հատ կտոր:

Քանի որ քսանմեկ կտորներից յուրաքանչյուրը

մեկ քառորդ է, ապա կունենաս 21/4 տորթ:

Սա էր հենց խնդրի

լուծումը:

Վերջում, ինչպես տեսնում ես, ստացանք անկանոն կոտորակ:

Կատարեցինք խնդրի պահանջը`

հինգ ամբողջ մեկ չորրորդ խառը թիվը ներկայացրինք

անկանոն կոտորակի տեսքով:

Ինչպես հասկանում եք, խառը թիվը անկանոն

կոտորակի վերածելու համար

կան ալգորիթմներ:

Հիմա... եթե ունենք հինգ և մեկ չորրորդ և ուզում եք

վերածել այն անկանոն կոտորակի, ապա

պետք է նախ նույնը թողեք հայտարարը:

Մեր պատասխանը համապատասխանում է այս պահանջին:

Սակայն համարիչը փոփոխություններ է կրում:

Սկզբում պետք է մտապահեք

կոտորակային մասի համարիչը:

Այնուհետև պետք է

ամբողջ մասը բազմապատկեք կոտորակային մասի հայտարարով

և այդ երկու թվերը գումարեք իրար:

Եկեք փորձենք հենց նույն օրինակի վրա:

Մտապահում ենք 1-ը:

Բազմապատկում ենք ամբողջ մասը կոտորակային մասի հայտարարով` 5*4=20:

Քանի որ մեկը մտապահել էինք,

քսանին գումարում ենք մեկ և

ստանում 21:

Հիշում ենք, որ հայտարարը մնում է նույնը:

Ստացվում է, որ հինգ ամբողջ մեկ չորրորդ

խառը թիվը հավասար է 21/4:

Այս ձևն ավելի արագ է,

և եթե շատ փորձեք, ապա էլ ավելի արագ կկատարեք

այս տեսակի վարժությունները: