Արի գրենք 5-ը և 1/4-ը անկանոն կոտորակի տեսքով:
Անկանոն կոտորակը մի կոտորակ է, որի
համարիչը մեծ է հայտարարից:
5 ամբողջ 1/4-ը կոտորակ չէ:
Այն բաղկացած է ամբողջ թվից և կոտորակային մասից:
Այդ իսկ պատճառով այն անվանում են խառը թիվ:
Եկեք մտածենք, թե ինչ են իրենցից ներկայացնում այս
5-ը և 1/4-ը:
Երբ խոսում ենք 5 ամբողջ 1/4 խառը թվի մասին,
նկատի ունենք հինգ և մեկ չորրորդ կամ
հինգին գումարած մեկ չորրորդ:
Քննարկենք ամբողջ մասը:
Ամբողջ մասը հինգն է:
Ենթադրենք ունենք հինգ հատ տորթ:
Սպասեք բաժանեմ տորթերը չորս մասի,
քանի որ հետո գործ ենք ունենալու մեկ չորրորդի հետ:
Ահա... Այստեղ տեսնում եք
չորս մասի բաժանված տորթ:
Եվ սրանցից ես կնկարեմ ևս մեկը:
Հիմա ունեմ երկու հատ:
Մեկ հատ էլ ավելացնեմ:
Եվ այսպես մինչև ես կունենամ հինգ հատ տորթ:
Ահա թե ինչ է ներկայացնում իրենից հինգը:
Եկեք այս հինգն իրար հետ մի կլորի մեջ վերցնենք:
5-ը նույնն է, ինչ
այս հինգ տորթերը:
Այն ցույց է տալիս, թե քանի ամբողջ մաս կա:
Հիմա... ես բաժանել եմ տորթերից յուրաքանչյուրը
չորս հավասար մասերի:
Պատկերացրեք, որ յուրաքանյուր կտորը մեկ քառորդ է:
Ես ունեմ չորս կտոր յուրաքանչյուր տորթի մեջ:
Կարող ես ասել, քանի կտոր կա ընդհանուր հաշված?
4*5 կտոր, այսինքն` քսան, քանի որ հինգ տորթերից յուրաքանչյուրը բաժանված է չորս կտորների:
Կամ այլ կերպ մտածիր:
Հինգ տորթը հավասար է քսան անգամ 1/4 կտոր,
որը հավասար է 20/4:
Այսպես, մենք իմացանք, որ հինգ ամբողջական տորթը հավասար է 20 հատ մեկ քառորդ կտորի:
Գրենք այս արդյունքը
անկանոն կոտորակի տեսքով`20/4:
Մենք նույն բանը երկու տարբեր ձևերով ներկայացրինք:
Լավ, սա հենց հինգ տորթն էր:
Բայց խնդիրը ասում էր հինգ ամբողջ մեկ չորրորդ:
Այս ևս մեկ քառորդը հենց մեր խառը թվի
կոտորակային մասն է:
Որպեսզի լավ հասկանաս, նկարենք
ևս մեկ տորթ:
Կտրենք մեր տորթը չորս
հավասար մասերի:
Սակայն մեկ քառորդը, որն էլ մեզ պետք է,
ոչ թե ամբողջ տորթն է, այլ
կտորներից միայն մեկը:
Համարիչը մեզ հուշում է, թե քանի կտոր է վերցված:
Այսինքն` մեր դեպքում մեկ քառորդը նշանակում է, որ տորթը բաժանված է
չորս մասի և վերցված է միայն մեկը:
Հիմա... եթե գրում ենք հինգ և մեկ չորրորդ:
Սա նույնն է, ինչ 20/4 և 1/4:
Այսինքն` խառը թիվը կարելի է
ներկայացնել 20/4 + 1/4 տեսքով:
Արի սկսենք նորից, որ լավ հասկանաս:
5 ամբողջ 1/4-ը նույնն է, ինչ հինգին գումարած մեկ չորրորդը:
5-ը ներկայացրինք 20/4 տեսքով:
Որպեսզի համոզվեք սրանում, կարող եք պարզապես քսանը
բաժանել չորսի վրա:
Ստանում եք հինգ և ոչ մի կոտորակային մաս:
Ուրեմն... ստանում ենք`
20/4 + 1/4
Այս մասը հեշտ հասկանալու համար այսպես մտածեք.
եթե դուք ունեք քսան հատ մեկ քառորդ և
դրան գումարում եք 1 հատ մեկ քառորդ, քանի հատ
մեկ քառորդ կունենանք արդյունքում?
Ճիշտ ես, 21 հատ մեկ քառորդ: Կամ այլ կերպ ասեմ:
Հինգը ստացանք, որ իրենից ներկայացնում է քսան հավասարամեծ կտոր:
Կարող ես հաշվել նույնիսկ:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
18, 19, 20:
Ավելի արագ հաշվելու համար
կարող էիր ուղղակի հինգը բազմապատկել չորսով:
Կրկին կստանայիր քսան:
Այս մեկ չորրորդը նշանակում է, որ քսան հատ կտորին գումարվել է ևս մեկը:
Արդյունքում ունենում ենք քսանմեկ հատ կտոր:
Քանի որ քսանմեկ կտորներից յուրաքանչյուրը
մեկ քառորդ է, ապա կունենաս 21/4 տորթ:
Սա էր հենց խնդրի
լուծումը:
Վերջում, ինչպես տեսնում ես, ստացանք անկանոն կոտորակ:
Կատարեցինք խնդրի պահանջը`
հինգ ամբողջ մեկ չորրորդ խառը թիվը ներկայացրինք
անկանոն կոտորակի տեսքով:
Ինչպես հասկանում եք, խառը թիվը անկանոն
կոտորակի վերածելու համար
կան ալգորիթմներ:
Հիմա... եթե ունենք հինգ և մեկ չորրորդ և ուզում եք
վերածել այն անկանոն կոտորակի, ապա
պետք է նախ նույնը թողեք հայտարարը:
Մեր պատասխանը համապատասխանում է այս պահանջին:
Սակայն համարիչը փոփոխություններ է կրում:
Սկզբում պետք է մտապահեք
կոտորակային մասի համարիչը:
Այնուհետև պետք է
ամբողջ մասը բազմապատկեք կոտորակային մասի հայտարարով
և այդ երկու թվերը գումարեք իրար:
Եկեք փորձենք հենց նույն օրինակի վրա:
Մտապահում ենք 1-ը:
Բազմապատկում ենք ամբողջ մասը կոտորակային մասի հայտարարով` 5*4=20:
Քանի որ մեկը մտապահել էինք,
քսանին գումարում ենք մեկ և
ստանում 21:
Հիշում ենք, որ հայտարարը մնում է նույնը:
Ստացվում է, որ հինգ ամբողջ մեկ չորրորդ
խառը թիվը հավասար է 21/4:
Այս ձևն ավելի արագ է,
և եթե շատ փորձեք, ապա էլ ավելի արագ կկատարեք
այս տեսակի վարժությունները: