WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:00.740 . 00:00:00.740 --> 00:00:05.190 Írjuk le az 5 egész 1/4-et törtként. 00:00:05.190 --> 00:00:08.770 Tudjuk, hogy ebben a törtben a 00:00:08.770 --> 00:00:11.510 számláló nagyobb lesz, mint a nevező. 00:00:11.510 --> 00:00:13.270 Ez itt nem egy hagyományos tört. 00:00:13.270 --> 00:00:16.079 Van egy egész számunk a tört mellett, tehát ezt úgy hívjuk, 00:00:16.079 --> 00:00:17.720 hogy vegyes tört. 00:00:17.720 --> 00:00:20.720 Gondolkozzunk el az 5 egész 1/4 jelentésén, és hadd 00:00:20.720 --> 00:00:21.400 írjam én ezt át. 00:00:21.400 --> 00:00:27.780 Ha 5 egész 1/4-ről beszélünk, akkor szó szerint 00:00:27.780 --> 00:00:32.860 gondolhatunk erre úgy, hogy ez 5 és 1/4 vagy 5 plusz 1/4, ez az, amit az 5 és 00:00:32.860 --> 00:00:34.760 1/4 jelent. 00:00:34.760 --> 00:00:35.750 Gondolkozzunk el az 5-ön. 00:00:35.750 --> 00:00:39.250 5 az 5 egész, vagy ha piteként gondolunk rá, akkor rajzolhatnánk 00:00:39.250 --> 00:00:42.710 szó szerint 5 pitét. 00:00:42.710 --> 00:00:45.250 Hadd vágjam fel a pitéket négy részre, merthogy 00:00:45.250 --> 00:00:48.330 itt negyedekkel foglalkozunk. 00:00:48.330 --> 00:00:51.750 Hadd vágjam fel ezeket a pitéket itt. 00:00:51.750 --> 00:00:54.050 Tehát az ott egy pite. 00:00:54.050 --> 00:00:56.090 Hadd másoljam és illesszem be ezt ide. 00:00:56.090 --> 00:00:57.900 Másolás és beillesztés. 00:00:57.900 --> 00:01:04.040 Tehát, van nekem 2 pitém, aztán 3 pitém, és utána 00:01:04.040 --> 00:01:08.990 4 pitém és 5 pitém. 00:01:08.990 --> 00:01:11.230 Ez az amit 5 egész jelent. 00:01:11.230 --> 00:01:13.570 Az 5 szó szerint azt jelenti -- hadd 00:01:13.570 --> 00:01:14.780 karikázzam be őket. 00:01:14.780 --> 00:01:17.110 Ez az 5 rész itt. 00:01:17.110 --> 00:01:19.680 Ez az, amit az 5 egész jelent. 00:01:19.680 --> 00:01:22.265 5 egész pitét jelent. 00:01:22.265 --> 00:01:26.850 . 00:01:26.850 --> 00:01:32.170 Már felvágtuk a pitéket 4 részre, tehát már el tudjuk 00:01:32.170 --> 00:01:35.940 képzelni, hogy minden egyes szelet egy negyedet jelent. 00:01:35.940 --> 00:01:39.700 Hány szeletünk van összesen ebben az 5 pitében? 00:01:39.700 --> 00:01:41.930 Hát, 4 szeletünk van egy pitében. 00:01:41.930 --> 00:01:50.970 . 00:01:50.970 --> 00:01:51.790 Hadd írjam le ezt ide. 00:01:51.790 --> 00:02:05.380 4 szelet per pite szorozva 5 pitével, az egyenlő 20 szelettel. 00:02:05.380 --> 00:02:09.100 Másképpen gondolkodva, mivel minden egyes szelet egy negyed, 00:02:09.100 --> 00:02:14.580 ez egyenlő 20 szorozva 1/4-del, vagy azt is írhatjuk, hogy 00:02:14.580 --> 00:02:18.750 ez egyenlő 20/4-del. 00:02:18.750 --> 00:02:25.640 Tehát van nekünk 5 egész piténk, ami egyenlő 20 negyeddel. 00:02:25.640 --> 00:02:26.830 Hadd írjam ezt le így. 00:02:26.830 --> 00:02:29.460 20 negyed. 00:02:29.460 --> 00:02:35.230 Vagy úgy is írhatjuk, hogy 20/4. 00:02:35.230 --> 00:02:36.700 Igazából ugyanazt csináltam kétszer. 00:02:36.700 --> 00:02:39.020 Tehát ez az, amit az 5 pite jelent. 00:02:39.020 --> 00:02:43.160 20/4 vagy 20 szelet, ahol 1 szelet az 1/4. 00:02:43.160 --> 00:02:46.790 Most pedig, az 1/4 itt azt jelenti szó szerint, hogyplusz a pite egy 00:02:46.790 --> 00:02:50.270 negyede vagy még egy szelet pite, hadd rajzoljak 00:02:50.270 --> 00:02:51.520 ide még egy pitét. 00:02:51.520 --> 00:02:54.410 . 00:02:54.410 --> 00:02:57.090 Ez egy másik pite. 00:02:57.090 --> 00:02:59.670 Felvágjuk négy részre. 00:02:59.670 --> 00:03:04.080 De ez az 1/4 csak egy szeletet jelent, ugye? 00:03:04.080 --> 00:03:06.750 Ez egy a négy szelet közül. 00:03:06.750 --> 00:03:09.080 A nevező mutatja nekünk a szeletek számát. 00:03:09.080 --> 00:03:12.140 Az 1 mutatja nekünk, hogy hány szeletünk van az egy egészből, 00:03:12.140 --> 00:03:16.180 tehát ez itt csak egy szelet. 00:03:16.180 --> 00:03:19.550 Az ott az 1/4. 00:03:19.550 --> 00:03:26.100 Most pedig, ha 5 és 1/4-et írunk, akkor már láttuk, hogy az 5 00:03:26.100 --> 00:03:29.290 itt az 20/4. 00:03:29.290 --> 00:03:30.690 Tehát ezt átírhatjuk. 00:03:30.690 --> 00:03:31.440 Hadd írjam le ezt így. 00:03:31.440 --> 00:03:44.560 5 és 1/4-et írhatjuk úgy, hogy 5 plusz 1/4, 00:03:44.560 --> 00:03:48.450 ami ugyanaz, mint a -- láttuk, hogy az 5 egész 00:03:48.450 --> 00:03:53.960 pite az ugyanazt jelenti, mint a 20/4. 00:03:53.960 --> 00:03:55.650 És hogy tényleg lássuk, ez ugyanaz a dolog, nekünk csak 00:03:55.650 --> 00:03:57.120 el kell osztanunk a 20-at 4-gyel. 00:03:57.120 --> 00:03:59.700 5-öt kapunk és nincsen maradékunk. 00:03:59.700 --> 00:04:03.300 Tehát az 5 az ugyanaz, mint a 20/4, aztán ez plusz 1/4 00:04:03.300 --> 00:04:05.050 az ugyanaz, mint plusz 1/4. 00:04:05.050 --> 00:04:10.350 Ha van nekünk 20 negyedünk, és még egy negyedet hozzáadunk, 00:04:10.350 --> 00:04:12.380 hány negyedünk lesz? 00:04:12.380 --> 00:04:14.640 Hát, 21 van. 00:04:14.640 --> 00:04:17.120 21 negeydünk van. 00:04:17.120 --> 00:04:20.740 Másféleképpen, ez az 5 -- ez 00:04:20.740 --> 00:04:27.990 itt 20 szelet pite. 00:04:27.990 --> 00:04:28.770 Meg is számolhatjuk akár. 00:04:28.770 --> 00:04:33.470 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 00:04:33.470 --> 00:04:34.640 18, 19, 20. 00:04:34.640 --> 00:04:36.570 De hogy egyszerűbben mondjuk, 5 piténk van. 00:04:36.570 --> 00:04:37.960 Minden pitének négy szelete van. 00:04:37.960 --> 00:04:39.820 5 szorozva 4-gyel az 20. 00:04:39.820 --> 00:04:46.020 Ez az 1/4 egy szelet pitét jelent, tehát 00:04:46.020 --> 00:04:51.060 összesen 21 szeletünk lesz. 00:04:51.060 --> 00:04:56.150 Van 21 szeletünk, ahol minden egyes szelet 1/4, mondhatjuk 00:04:56.150 --> 00:05:02.030 azt, hogy 21 szorozva 1/4 vagy 21 negyed szelet piténk van. 00:05:02.030 --> 00:05:03.270 Többféleképpen gondolkozhatunk róla, de 00:05:03.270 --> 00:05:05.490 megoldottuk a feladatot. 00:05:05.490 --> 00:05:07.330 Megvan a törtünk. 00:05:07.330 --> 00:05:09.850 Átírtuk az 5 egész 1/4-et törtté. 00:05:09.850 --> 00:05:13.490 Elég sokáig tartott nekem elmagyarázni, 00:05:13.490 --> 00:05:17.410 hogy mit jelent az 5 egész 1/4, de van egy egészen 00:05:17.410 --> 00:05:20.710 egyszerű megoldás, amivel rögtön 00:05:20.710 --> 00:05:21.960 megkaphatjuk a törtet. 00:05:21.960 --> 00:05:24.510 . 00:05:24.510 --> 00:05:25.970 Hadd jelöljem egy színnel. 00:05:25.970 --> 00:05:35.150 Tehát, ha van nekünk 5 egész 1/4-ünk, amit le kell írnunk 00:05:35.150 --> 00:05:39.020 törtként, akkor megtartjuk a nevezőt, 00:05:39.020 --> 00:05:41.680 a 4-et itthagyjuk. 00:05:41.680 --> 00:05:47.220 De a számláló összege az új számláló 00:05:47.220 --> 00:05:48.370 része lesz. 00:05:48.370 --> 00:05:53.510 Tehát ez 1 plusz az egész szám szorozva a 00:05:53.510 --> 00:05:54.820 nevezővel. 00:05:54.820 --> 00:05:57.620 Tehát 1 plusz -- igazából hadd csináljam ezt úgy, 00:05:57.620 --> 00:05:58.290 ahogyan én gondolkozom erről. 00:05:58.290 --> 00:06:00.240 Amit csinálni fogunk az az, hogy megszorozzuk a 4-et az 5-tel. 00:06:00.240 --> 00:06:02.700 Hadd írjam le és jelölni is szeretném egy színnel ezt. 00:06:02.700 --> 00:06:12.830 4 szorozva 5-tel, aztán ezt hozzáadjuk a számlálóhoz. 00:06:12.830 --> 00:06:16.560 4 szorozva 5-tel plusz 1, ami -- tehát ez 00:06:16.560 --> 00:06:21.530 egyenlő 4 szorozva 5-tel az 20, plusz 1 az 21, aztán ez per 00:06:21.530 --> 00:06:23.680 4, tehát ez 21/4. 00:06:23.680 --> 00:06:25.410 És ez az egész pedig a gyorsabb megoldása a feladatnak. 00:06:25.410 --> 00:06:27.910 Ugyanazt a dolgot csináljuk, amit az előbb, 00:06:27.910 --> 00:06:29.420 ami egy kicsit tovább tartott. 00:06:29.420 --> 00:06:33.550 Azt mondjuk, rendben, 5 egész az ugyanannyi, mint a 20 negyed, 00:06:33.550 --> 00:06:37.220 tehát vesszük az 5-öt, és kiszámoljuk, hogy 5 szorozva 4-gyel, aztán 00:06:37.220 --> 00:06:41.870 van nekünk itt még egy negyedünk, tehát 4 szorozva 5 plusz 1 az 21-et eredményez. 00:06:41.870 --> 00:06:42.667 .