1 00:00:00,740 --> 00:00:05,190 Γράψτε το 5 1/4 ως ένα καταχρηστικό κλάσμα. 2 00:00:05,190 --> 00:00:08,770 Ένα καταχρηστικό κλάσμα είναι ένα απλό κλάσμα όπου... 3 00:00:08,770 --> 00:00:11,510 ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή. 4 00:00:11,510 --> 00:00:13,270 Αυτό εδώ δεν είναι ένα απλό κλάσμα. 5 00:00:13,270 --> 00:00:16,079 Έχουμε έναν ακέραιο αριθμό αναμεμειγμένο με ένα κλάσμα... 6 00:00:16,079 --> 00:00:17,720 γι' αυτό και το λέμε μεικτό αριθμό. 7 00:00:17,720 --> 00:00:20,720 Ας σκεφτούμε λοιπόν τη συμβολίζει το 5 1/4... 8 00:00:20,720 --> 00:00:21,400 και ας το ξαναγράψω. 9 00:00:21,400 --> 00:00:27,780 Αν λοιπόν μιλάμε για το 5 1/4... 10 00:00:27,780 --> 00:00:32,860 και μπορείτε να το σκεφτείτε ως "5 και 1/4" ή "5 συν 1/4"... 11 00:00:32,860 --> 00:00:34,760 αυτό αντιπροσωπεύει το 5 1/4. 12 00:00:34,760 --> 00:00:35,750 Ας σκεφτούμε λοιπόν το 5. 13 00:00:35,750 --> 00:00:39,250 Το 5 είναι 5 ολόκληρα, ή αν το σκεφτείτε σε πίτες... 14 00:00:39,250 --> 00:00:42,710 θα μπορούσαμε να ζωγραφίσουμε κανονικά 5 πίτες. 15 00:00:42,710 --> 00:00:45,250 Ας κόψω τις πίτες σε τέσσερα κομμάτια... 16 00:00:45,250 --> 00:00:48,330 εφόσον έχουμε να κάνουμε με τέταρτα. 17 00:00:48,330 --> 00:00:51,750 Ας κόψω λοιπόν τις πίτες εδώ πέρα. 18 00:00:51,750 --> 00:00:54,050 Άρα, έχουμε μία πίτα εδώ πέρα. 19 00:00:54,050 --> 00:00:56,090 Ας κάνω κόπυ-πέηστ. 20 00:00:56,090 --> 00:00:57,900 Αντιγραφή και επικόλληση. 21 00:00:57,900 --> 00:01:04,040 Έτσι, έχω δύο πίτες, τρεις πίτες, τέσσερις... 22 00:01:04,040 --> 00:01:08,990 και πέντε πίτες. 23 00:01:08,990 --> 00:01:11,230 Αυτό λοιπόν συμβολίζει το 5. 24 00:01:11,230 --> 00:01:13,570 Το 5 κυριολεκτικά συμβολίζει... 25 00:01:13,570 --> 00:01:14,780 ας τα κυκλώσω όλα αυτά μαζί. 26 00:01:14,780 --> 00:01:17,110 Όλο αυτό το κομμάτι είναι το 5. 27 00:01:17,110 --> 00:01:19,680 Αυτό συμβολίζει κυριολεκτικά το 5. 28 00:01:19,680 --> 00:01:22,265 Συμβολίζει 5 ολόκληρες πίτες. 29 00:01:26,850 --> 00:01:32,170 Τώρα, πρέπει να κόψω τις πίτες σε τέσσερα κομμάτια... 30 00:01:32,170 --> 00:01:35,940 άρα μπορείτε να φανταστείτε ότι κάθε κομμάτι συμβολίζει ένα τέταρτο. 31 00:01:35,940 --> 00:01:39,700 Τώρα, πόσα κομμάτια έχω σ' αυτές τις 4 πίτες; 32 00:01:39,700 --> 00:01:41,930 Έχω 4 κομμάτια σε κάθε πίτα. 33 00:01:50,970 --> 00:01:51,790 Ας το γράψω εδώ πέρα. 34 00:01:51,790 --> 00:02:05,380 4 κομμάτια σε κάθε πίτα επί 5 πίτες μας κάνει 20 κομμάτια. 35 00:02:05,380 --> 00:02:09,100 Ή αλλιώς, εφόσον κάθε κομμάτι είναι ένα τέταρτο... 36 00:02:09,100 --> 00:02:14,580 αυτό ισούται επίσης με 20 x 1/4, ή θα μπορούσαμε απλώς να γράψουμε... 37 00:02:14,580 --> 00:02:18,750 ότι ισούται με 20/4. 38 00:02:18,750 --> 00:02:25,640 Άρα έχουμε 5 ολόκληρες πίτες που ισούται με 20/4. 39 00:02:25,640 --> 00:02:26,830 Ας το γράψω αυτό έτσι. 40 00:02:26,830 --> 00:02:29,460 20 τέταρτα. 41 00:02:29,460 --> 00:02:35,230 Ή αλλιώς 20/4. 42 00:02:35,230 --> 00:02:36,700 Έκανα το ίδιο πράγμα 2 φορές. 43 00:02:36,700 --> 00:02:39,020 Αυτό συμβολίζουν οι 5 πίτες. 44 00:02:39,020 --> 00:02:43,160 20/4 ή 20 κομμάτια, όπου το κάθε κομμάτι είναι 1/4. 45 00:02:43,160 --> 00:02:46,790 Τώρα, το 1/4 εδώ πέρα συμβολίζει ουσιαστικά ... 46 00:02:46,790 --> 00:02:50,270 ακόμα ένα τέταρτο της πίτας, ή ένα ακόμα κομμάτι μιας πίτας... 47 00:02:50,270 --> 00:02:51,520 έτσι, ας σχεδιάσω λοιπόν άλλη μια πίτα εδώ. 48 00:02:54,410 --> 00:02:57,090 Αυτή λοιπόν είναι ακόμα μία πίτα. 49 00:02:57,090 --> 00:02:59,670 Την κόβουμε σε 4 κομμάτια. 50 00:02:59,670 --> 00:03:04,080 Αλλά αυτό το 1/4 συμβολίζει μόνο ένα από αυτά τα κομμάτια, έτσι δεν είναι; 51 00:03:04,080 --> 00:03:06,750 Είναι ένα από τα τέσσερα κομμάτια. 52 00:03:06,750 --> 00:03:09,080 Ο παρονομαστής μας λέει πόσα κομμάτια είναι. 53 00:03:09,080 --> 00:03:12,140 Το 1 μας λέει πόσα απ' αυτά τα κομμάτια μας ενδιαφέρουν... 54 00:03:12,140 --> 00:03:16,180 άρα εδώ έχουμε μόνο αυτό το ένα κομμάτι. 55 00:03:16,180 --> 00:03:19,550 Αυτό εδώ πέρα είναι το 1/4. 56 00:03:19,550 --> 00:03:26,100 Τώρα, αν γράψω 5 1/4, είδαμε ότι το 5... 57 00:03:26,100 --> 00:03:29,290 εδώ πέρα ισούται με 20/4. 58 00:03:29,290 --> 00:03:30,690 Άρα, μπορούμε να το ξαναγράψουμε αυτό. 59 00:03:30,690 --> 00:03:31,440 Ας το γράψω έτσι. 60 00:03:31,440 --> 00:03:44,560 5 1/4 μπορεί να ξαναγραφεί ως 5 συν 1/4... 61 00:03:44,560 --> 00:03:48,450 που είναι το ίδιο με... είδαμε μόλις πριν ότι... 62 00:03:48,450 --> 00:03:53,960 οι πέντε ολόκληρες πίτες είναι το ίδιο με το 20/4. 63 00:03:53,960 --> 00:03:55,650 Και για να δούμε ότι αυτά είναι το ίδιο πράγμα... 64 00:03:55,650 --> 00:03:57,120 αυτό που κάνουμε είναι να διαιρέσουμε το 20 με το 4. 65 00:03:57,120 --> 00:03:59,700 Παίρνουμε 5 και δεν μένει κανένα υπόλοιπο. 66 00:03:59,700 --> 00:04:03,300 Άρα το 5 είναι το ίδιο με το 20/4...και μετά έχουμε να προσθέσουμε αυτό το 1/4... 67 00:04:03,300 --> 00:04:05,050 είναι το ίδιο με το "συν 1/4". 68 00:04:05,050 --> 00:04:10,350 Έτσι, αν έχω 20/4 και προσθέσω ακόμα 1/4 σ' αυτά... 69 00:04:10,350 --> 00:04:12,380 πόσα τέταρτα θα έχω; 70 00:04:12,380 --> 00:04:14,640 Θα έχω 21. 71 00:04:14,640 --> 00:04:17,120 Έχω 21/4. 72 00:04:17,120 --> 00:04:20,740 Ή αλλιώς, αυτό το 5 είναι... 73 00:04:20,740 --> 00:04:27,990 είναι 20 κομμάτια πίτα. 74 00:04:27,990 --> 00:04:28,770 Μπορείτε και να τα μετρήσετε. 75 00:04:28,770 --> 00:04:33,470 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17... 76 00:04:33,470 --> 00:04:34,640 18, 19, 20. 77 00:04:34,640 --> 00:04:36,570 Άλλα ένας πιο γρήγορος τρόπος είναι να πούμε ότι έχουμε 5 πίτες... 78 00:04:36,570 --> 00:04:37,960 καθεμιά απ' αυτές έχει 4 κομμάτια. 79 00:04:37,960 --> 00:04:39,820 5 x 4 = 20. 80 00:04:39,820 --> 00:04:46,020 Αυτό το 1/4 εδώ συμβολίζει ένα ακόμα κομμάτι, οπότε... 81 00:04:46,020 --> 00:04:51,060 συνολικά θα έχουμε 21 κομμάτια. 82 00:04:51,060 --> 00:04:56,150 Έτσι, έχουμε 21 κομμάτια, όπου το κάθε κομμάτι είναι 1/4... 83 00:04:56,150 --> 00:05:02,030 οπότε μπορούμε να πούμε ότι έχουμε 12 φορές 1/4, ή 21 τέταρτα πίτας. 84 00:05:02,030 --> 00:05:03,270 Σκεφτείτε το όπως θέλετε... 85 00:05:03,270 --> 00:05:05,490 όμως λύσαμε το πρόβλημα. 86 00:05:05,490 --> 00:05:07,330 Έχουμε ένα καταχρηστικό κλάσμα. 87 00:05:07,330 --> 00:05:09,850 Γράψαμε το 5 και 1/4 ως ένα καταχρηστικό κλάσμα. 88 00:05:09,850 --> 00:05:13,490 Τώρα, με όλα αυτά σας έδωσα... 89 00:05:13,490 --> 00:05:17,410 μια εικόνα του τι σημαίνει το 5 και 1/4... 90 00:05:17,410 --> 00:05:20,710 αλλά υπάρχει μια απλή μέθοδος για να φτάνουμε κατευθείαν... 91 00:05:20,710 --> 00:05:21,960 στο καταχρηστικό κλάσμα. 92 00:05:24,510 --> 00:05:25,970 Ας το χρωματίσω ανάλογα. 93 00:05:25,970 --> 00:05:35,150 Άρα, αν έχουμε το 5 και 1 προς 4, για να το μετατρέψουμε σε καταχρηστικό κλάσμα... 94 00:05:35,150 --> 00:05:39,020 πρέπει να κρατήσουμε τον ίδιο παρονομαστή... 95 00:05:39,020 --> 00:05:41,680 οπότε θα έχουμε το "προς 4" εδώ πέρα. 96 00:05:41,680 --> 00:05:47,220 Αλλά ο αριθμητής θα είναι... 97 00:05:47,220 --> 00:05:48,370 ο αριθμητής του προηγούμενου κλασματικού μέρους... 98 00:05:48,370 --> 00:05:53,510 δηλαδή το 1, συν ο ακέραιος αριθμός επί... 99 00:05:53,510 --> 00:05:54,820 τον παρονομαστή. 100 00:05:54,820 --> 00:05:57,620 Άρα 1 συν... ή καλύτερα ας το κάνω... 101 00:05:57,620 --> 00:05:58,290 όπως το σκέφτομαι. 102 00:05:58,290 --> 00:06:00,240 Αυτό που κάνω είναι να πάρω το 4 x 5. 103 00:06:00,240 --> 00:06:02,700 Ας το γράψω λοιπόν και θέλω να το χρωματίσω ανάλογα. 104 00:06:02,700 --> 00:06:12,830 4 x 5... και σ' αυτό προσθέτω αυτόν τον αριθμητή. 105 00:06:12,830 --> 00:06:16,560 Άρα έχω 4 x 5 + 1, που μας κάνει... 106 00:06:16,560 --> 00:06:21,530 4 x 5 = 20... 20 + 1 = 21 και όλο αυτό προς το 4... 107 00:06:21,530 --> 00:06:23,680 άρα έχουμε 21/4. 108 00:06:23,680 --> 00:06:25,410 Αυτός λοιπόν είναι ένας γρήγορος τρόπος να το κάνουμε αυτό. 109 00:06:25,410 --> 00:06:27,910 Κάνουμε ακριβώς το ίδιο πράγμα... 110 00:06:27,910 --> 00:06:29,420 που κάναμε πριν λίγο πιο αργά. 111 00:06:29,420 --> 00:06:33,550 Λέμε "ωραία τα 5 ολόκληρα είναι το ίδιο με το 20/4"... 112 00:06:33,550 --> 00:06:37,220 άρα έχουμε 5 και υπολογίσουμε το 5 x 4... 113 00:06:37,220 --> 00:06:41,870 και μετά έχουμε άλλο ένα τέταρτο εδώ, άρα 4 x 5 +1 μας κάνει 21.