1
00:00:00,000 --> 00:00:00,740
.

2
00:00:00,740 --> 00:00:05,190
Skriv fem 1/4 som en uægte brøk.

3
00:00:05,190 --> 00:00:08,770
En uægte brøk er en brøk,

4
00:00:08,770 --> 00:00:11,510
hvor tælleren er større end nævneren.

5
00:00:11,510 --> 00:00:13,270
Det, vi har her, er ikke en ren brøk.

6
00:00:13,270 --> 00:00:16,079
Vi har nemlig et helt tal og en brøk,

7
00:00:16,079 --> 00:00:17,720
så vi kalder det for et blandet tal.

8
00:00:17,720 --> 00:00:20,720
Lad os tænke over, hvad 5 og 1/4 repræsenterer,

9
00:00:20,720 --> 00:00:21,400
og så omskriver vi det til en uægte brøk.

10
00:00:21,400 --> 00:00:27,780
5 og 1/4 kan vi se på som

11
00:00:27,780 --> 00:00:32,860
5 og 1/4, eller 5 plus 1/4.

12
00:00:32,860 --> 00:00:34,760
Det er hvad 5 og 1/4 repræsenterer.

13
00:00:34,760 --> 00:00:35,750
Lad først os tænke over 5.

14
00:00:35,750 --> 00:00:39,250
5 er 5 hele.

15
00:00:39,250 --> 00:00:42,710
Det svarer til fem hele lagkager, hvis vi tænker på det i lagkager.

16
00:00:42,710 --> 00:00:45,250
Vi deler hver af de 5 lagkager op i 4 stykker,

17
00:00:45,250 --> 00:00:48,330
fordi vi arbejder med fjerdedele.

18
00:00:48,330 --> 00:00:51,750
Lad os dele lagkagerne i 4 stykker.

19
00:00:51,750 --> 00:00:54,050
Herovre er der 1 lagkage.

20
00:00:54,050 --> 00:00:56,090
Vi kopiere den

21
00:00:56,090 --> 00:00:57,900
og laver nogle flere.

22
00:00:57,900 --> 00:01:04,040
Vi har 2 lagkager, 3 lagkager

23
00:01:04,040 --> 00:01:08,990
4 lagkager, og nu har vi 5 lagkager.

24
00:01:08,990 --> 00:01:11,230
Det her er, hvad 5 repræsenterer.

25
00:01:11,230 --> 00:01:13,570
5 er det samme

26
00:01:13,570 --> 00:01:14,780
som 5 hele lagkager..

27
00:01:14,780 --> 00:01:17,110
Det er derfor,

28
00:01:17,110 --> 00:01:19,680
vi har tegnet dem.

29
00:01:19,680 --> 00:01:22,265
De her 5 lagkager repræsenterer 5.

30
00:01:22,265 --> 00:01:26,850
.

31
00:01:26,850 --> 00:01:32,170
Nu har vi delt lagkagerne op i 4 stykker hver.

32
00:01:32,170 --> 00:01:35,940
Hvert lagkagestykke repræsenterer 1/4.

33
00:01:35,940 --> 00:01:39,700
Hvor mange stykker lagkager har vi tilsammen i de 5 lagkager?

34
00:01:39,700 --> 00:01:41,930
Vi har 4 stykker i hver lagkage.

35
00:01:41,930 --> 00:01:50,970
Vi har 5 lagkager med hver 4 stykker.

36
00:01:50,970 --> 00:01:51,790
Vi har derfor 4 gange 5 stykker.

37
00:01:51,790 --> 00:02:05,380
4 gange 5 er 20. VI har 20 stykker lagkage.

38
00:02:05,380 --> 00:02:09,100
Vi ved også, at hver stykke lagkage repræsenterer en fjerdedel,

39
00:02:09,100 --> 00:02:14,580
så derfor har vi nu 20/4.

40
00:02:14,580 --> 00:02:18,750
Alle stykkerne er lig med 20/4.

41
00:02:18,750 --> 00:02:25,640
5 hele lakger er altså lig med 20/4.

42
00:02:25,640 --> 00:02:26,830
Vi skriver det på den måde.

43
00:02:26,830 --> 00:02:29,460
20 fjerdedele.

44
00:02:29,460 --> 00:02:35,230
Nu har vi skrevet det på 2 forskellige måder.

45
00:02:35,230 --> 00:02:36,700
Det betyder dog det samme.

46
00:02:36,700 --> 00:02:39,020
Det er, hvad de 5 lagkager repræsenterer.

47
00:02:39,020 --> 00:02:43,160
Vi har 20 stykker, der hver er 1/4 - vi har altså 20/4.

48
00:02:43,160 --> 00:02:46,790
Den her fjerdel repræsenterer bogstaveligt talt

49
00:02:46,790 --> 00:02:50,270
1 stykke lagkage mere.

50
00:02:50,270 --> 00:02:51,520
Vi tegner en lagkage mere her.

51
00:02:51,520 --> 00:02:54,410
.

52
00:02:54,410 --> 00:02:57,090
Her er endnu en lagkage.

53
00:02:57,090 --> 00:02:59,670
Den skærer vi også ud i 4 stykker.

54
00:02:59,670 --> 00:03:04,080
Den her fjerdedel repræsenterer dog kun 1 af de 4 stykker.

55
00:03:04,080 --> 00:03:06,750
Her er et af de 4 stykker.

56
00:03:06,750 --> 00:03:09,080
Nævneren fortæller os, hvor mange stykker lagkagerne er skåret ud i,

57
00:03:09,080 --> 00:03:12,140
og tælleren fortæller os, hvor mange stykker lagkage, vi har i alt.

58
00:03:12,140 --> 00:03:16,180
Her har vi kun det ene stykke lagkage.

59
00:03:16,180 --> 00:03:19,550
Det vi har her, er 1/4.

60
00:03:19,550 --> 00:03:26,100
Nu skal vi omskrive fem 1/4.

61
00:03:26,100 --> 00:03:29,290
Vi har lige set, at 5 er 20/4.

62
00:03:29,290 --> 00:03:30,690
Lad os prøve at omskrive det.

63
00:03:30,690 --> 00:03:31,440
.

64
00:03:31,440 --> 00:03:44,560
5 1/4 kan vi omskrive som 5 plus 1/4,

65
00:03:44,560 --> 00:03:48,450
Vi ved,

66
00:03:48,450 --> 00:03:53,960
at 5 er det samme som 20/4.

67
00:03:53,960 --> 00:03:55,650
Det kan vi tjekke

68
00:03:55,650 --> 00:03:57,120
ved at dividere 20 med 4.

69
00:03:57,120 --> 00:03:59,700
Det giver 5, så de 2 tal er ens.

70
00:03:59,700 --> 00:04:03,300
5 er altså det samme som 20/4. Vi skal lægge 1/4 til det.

71
00:04:03,300 --> 00:04:05,050
Vi har altså 20/4 plus 1/4.

72
00:04:05,050 --> 00:04:10,350
Hvor mange fjerdele har vi i alt,

73
00:04:10,350 --> 00:04:12,380
hvis vi regner det stykke?

74
00:04:12,380 --> 00:04:14,640
Så har vi 21.

75
00:04:14,640 --> 00:04:17,120
Vi har 21 fjerdedele.

76
00:04:17,120 --> 00:04:20,740
Vi kunne også have fundet det resultat,

77
00:04:20,740 --> 00:04:27,990
hvis vi havde talt alle vores stykker lagkage.

78
00:04:27,990 --> 00:04:28,770
Lad os gøre det.

79
00:04:28,770 --> 00:04:33,470
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,

80
00:04:33,470 --> 00:04:34,640
18, 19, 20.

81
00:04:34,640 --> 00:04:36,570
Det er dog hurtigere at gange 5 med 4,

82
00:04:36,570 --> 00:04:37,960
fordi vi har 5 kager med hver 4 stykker.

83
00:04:37,960 --> 00:04:39,820
5 gange 4 er lig med 20.

84
00:04:39,820 --> 00:04:46,020
Vi skal lægge 1 stykke til de 20 stykker,

85
00:04:46,020 --> 00:04:51,060
så i alt har vi 21 stykker.

86
00:04:51,060 --> 00:04:56,150
Vi har 21 stykker, hvor hvert stykke er 1/4,

87
00:04:56,150 --> 00:05:02,030
Vi kan sige, at vi har 21 gange 1/4, eller 21 fjerdedele lagkage.

88
00:05:02,030 --> 00:05:03,270
Det er ligegyldigt, hvordan vi gør.

89
00:05:03,270 --> 00:05:05,490
Vi har løst opgaven rigtigt.

90
00:05:05,490 --> 00:05:07,330
Nu har vi en uægte brøk.

91
00:05:07,330 --> 00:05:09,850
Vi har altså omskrevet 5 1/4 til en uægte brøk.

92
00:05:09,850 --> 00:05:13,490
Vi har nu brugt tid på at forstå metoden til at omskrive en brøk.

93
00:05:13,490 --> 00:05:17,410
Nrå man forstår den,

94
00:05:17,410 --> 00:05:20,710
kan man faktisk meget hurtigere lave blandede tal

95
00:05:20,710 --> 00:05:21,960
om til uægte brøker.

96
00:05:21,960 --> 00:05:24,510
.

97
00:05:24,510 --> 00:05:25,970
Vi farver det lige.

98
00:05:25,970 --> 00:05:35,150
Man beholder altså den nævner,

99
00:05:35,150 --> 00:05:39,020
brøken i det blandede tal har.

100
00:05:39,020 --> 00:05:41,680
I det her tilfælde var det 4.

101
00:05:41,680 --> 00:05:47,220
Tælleren kommer til at være lig med tælleren

102
00:05:47,220 --> 00:05:48,370
fra brøken i det blandede tal

103
00:05:48,370 --> 00:05:53,510
plus det hele tal

104
00:05:53,510 --> 00:05:54,820
gange nævnerne.

105
00:05:54,820 --> 00:05:57,620
I det har tilfælde ville vi skulel gange

106
00:05:57,620 --> 00:05:58,290
5 med 4.

107
00:05:58,290 --> 00:06:00,240
5 gange 4 er lig med 20.

108
00:06:00,240 --> 00:06:02,700
Vi skal lægge tælleren fra brøken til 20.

109
00:06:02,700 --> 00:06:12,830
Tælleren fra brøken i det blandede tal var 1.

110
00:06:12,830 --> 00:06:16,560
Vi ville derfor skulle lægge 1 til.

111
00:06:16,560 --> 00:06:21,530
20 plus 1 er 21.

112
00:06:21,530 --> 00:06:23,680
Vores uægte brøk er derfor 21/4.

113
00:06:23,680 --> 00:06:25,410
I virkeligheden gør vi her præcis det samme,

114
00:06:25,410 --> 00:06:27,910
som vi gjorde før.

115
00:06:27,910 --> 00:06:29,420
Det går bare lidt hurtigere.

116
00:06:29,420 --> 00:06:33,550
Vi finder ud af, at 5 hele er det same som 20 fjerdedele.

117
00:06:33,550 --> 00:06:37,220
Vi ganger altså 5 med nævneren i den oprindelige brøk.

118
00:06:37,220 --> 00:06:41,870
Til det lægger vi 1, fordi vi havde 1 som tælleren i den oprindelige brøk.

119
00:06:41,870 --> 00:06:42,667
21/4 er svaret.