1
00:00:00,740 --> 00:00:05,190
Napište 5 a 1/4
jako smíšený zlomek.

2
00:00:05,190 --> 00:00:08,770
Nepravý zlomek je
zlomek v základním tvaru,

3
00:00:08,770 --> 00:00:11,510
kde čitatel je větší než jmenovatel.

4
00:00:11,510 --> 00:00:13,270
Tohle není zlomek v základním tvaru.

5
00:00:13,270 --> 00:00:16,079
Máme tu celé číslo společně se zlomkem,

6
00:00:16,079 --> 00:00:17,720
takže to je smíšené číslo.

7
00:00:17,720 --> 00:00:20,720
Takže se zamysleme,
jak 5 a 1/4 vlastně vypadá,

8
00:00:20,720 --> 00:00:21,430
a přepíšu to.

9
00:00:21,430 --> 00:00:27,780
Takže se bavíme o 5 a 1/4,

10
00:00:27,780 --> 00:00:32,860
doslova (5 a 1/4) nebo
(5 plus 1/4), a to je to,

11
00:00:32,860 --> 00:00:34,760
co 5 a 1/4 zastupuje.

12
00:00:34,760 --> 00:00:36,080
Takže se zamysleme nad 5.

13
00:00:36,080 --> 00:00:39,250
5 je 5 celků, 
takže jestli přemýšlíte nad koláči,

14
00:00:39,250 --> 00:00:42,710
nakreslíme si 5 koláčů.

15
00:00:42,710 --> 00:00:45,250
Nakrájím tyhle koláče na čtvrtiny,

16
00:00:45,250 --> 00:00:48,330
vzhledem k tomu, 
že se bavíme o čtvrtinách.

17
00:00:48,330 --> 00:00:51,750
Nakrojím ho přesně tady.

18
00:00:51,750 --> 00:00:54,050
Takže to máme jeden koláč.

19
00:00:54,050 --> 00:00:56,090
Teď ho rozkopíruju.

20
00:00:56,090 --> 00:00:57,900
Uložím a kopíruju.

21
00:00:57,900 --> 00:01:04,040
Takže mám 2 koláče, potom 3,

22
00:01:04,040 --> 00:01:08,990
pak 4 a konečně 5 koláčů.

23
00:01:08,990 --> 00:01:11,230
Tohle zastupuje moje 5.

24
00:01:11,230 --> 00:01:13,570
5 doslova znamená...

25
00:01:13,570 --> 00:01:14,780
Takhle to vše zakroužkuju.

26
00:01:14,780 --> 00:01:17,110
Tohle je ta 5.

27
00:01:17,110 --> 00:01:19,680
Doslova co tahle 5 znamená.

28
00:01:19,680 --> 00:01:22,265
Zastupuje 5 celých koláčů.

29
00:01:26,850 --> 00:01:32,170
Rozkrojil jsem každý koláč na 4 díly,

30
00:01:32,170 --> 00:01:35,940
takže vidíte, že každý 
díl zobrazuje čtvrtinu.

31
00:01:35,940 --> 00:01:39,700
Kolik dílů mám v těchto 5 koláčích?

32
00:01:39,700 --> 00:01:50,840
Mám 4 díly na každý koláč.

33
00:01:50,970 --> 00:01:51,790
Napíšu to celé.

34
00:01:51,790 --> 00:02:05,380
4 díly v koláči, krát 5 
a to se rovná 20 dílkům.

35
00:02:05,380 --> 00:02:09,100
Nebo také jinak, 
když každý díl je 1/4,

36
00:02:09,100 --> 00:02:14,580
tak se tohle také rovná 20 krát 1/4,

37
00:02:14,580 --> 00:02:18,750
což lze napsat jako 20/4.

38
00:02:18,750 --> 00:02:25,640
Takže máme 5 koláčů rovno 20 čtvrtinám.

39
00:02:25,640 --> 00:02:26,830
Zapíšu to tak.

40
00:02:26,830 --> 00:02:29,460
20/4.

41
00:02:29,460 --> 00:02:35,230
Můžem také napsat 20 lomeno 4.

42
00:02:35,230 --> 00:02:36,700
Napsal jsem opět to samé.

43
00:02:36,700 --> 00:02:39,020
Ale to je to, co 5 reprezentuje.

44
00:02:39,020 --> 00:02:43,160
20/4 nebo-li 20 dílů, 
kde každý díl je 1/4.

45
00:02:43,160 --> 00:02:46,790
A tahle 1/4 doslova znamená o jednu víc.

46
00:02:46,790 --> 00:02:50,270
Jednu čtvrtinu koláče, jeden další dílek.

47
00:02:50,270 --> 00:02:54,330
Takže nakreslím další koláč.

48
00:02:54,420 --> 00:02:57,090
To je on.

49
00:02:57,090 --> 00:02:59,670
Rozkrojím ho na 4 díly.

50
00:02:59,670 --> 00:03:04,080
Ale tahle 1/4 znamená
jen jeden z nich, že?

51
00:03:04,080 --> 00:03:06,750
Tohle je jeden ze 4 dílů.

52
00:03:06,750 --> 00:03:09,080
Jmenovatel nám říká, kolik dílů má celek,

53
00:03:09,080 --> 00:03:12,140
a tahle 1 nám říká, kolik jich je.

54
00:03:12,140 --> 00:03:16,180
Takže je to tenhle 1 dílek.

55
00:03:16,180 --> 00:03:19,486
Tohle je 1/4.

56
00:03:19,486 --> 00:03:26,062
Takže když napíšeme 5 a 1/4, 
a právě jsme viděli,

57
00:03:26,062 --> 00:03:29,290
že 5 tady je 20/4.

58
00:03:29,290 --> 00:03:30,690
Takže to můžeme přepsat.

59
00:03:30,690 --> 00:03:31,440
Napíšu to takhle.

60
00:03:31,440 --> 00:03:44,560
(5 a 1/4) se dá přepsat na (5 plus 1/4),

61
00:03:44,560 --> 00:03:48,450
což je to samé jako... 
Viděli jsme, že 5 koláčů

62
00:03:48,450 --> 00:03:53,960
je to samé jako 20/4.

63
00:03:53,960 --> 00:03:55,650
A abychom viděli, že je to to samé,

64
00:03:55,650 --> 00:03:57,120
vydělíte 20 čtyřmi.

65
00:03:57,120 --> 00:03:59,700
Vyjde vám 5 bez zbytku.

66
00:03:59,700 --> 00:04:03,300
Takže 5 je 20/4 a tohle plus 1/4,

67
00:04:03,300 --> 00:04:05,050
je to samé jako tohle plus 1/4.

68
00:04:05,050 --> 00:04:10,350
Takže mám 20/4 a přičtu další 1/4,

69
00:04:10,350 --> 00:04:12,380
kolik mám čtvrtin?

70
00:04:12,380 --> 00:04:14,640
Mám jich 21.

71
00:04:14,640 --> 00:04:17,120
Mám 21/4.

72
00:04:17,120 --> 00:04:20,740
Nebo jinak, tahle 5...

73
00:04:20,740 --> 00:04:27,990
To je 20 dílků koláče.

74
00:04:27,990 --> 00:04:28,770
Můžete si je spočítat.

75
00:04:28,770 --> 00:04:33,470
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,

76
00:04:33,470 --> 00:04:34,640
18, 19, 20.

77
00:04:34,640 --> 00:04:36,570
Ale rychlejší je říct, že máme 5 koláčů.

78
00:04:36,570 --> 00:04:37,960
Každý z nich má 4 dílky.

79
00:04:37,960 --> 00:04:39,820
5 krát 4 je 20.

80
00:04:39,820 --> 00:04:46,020
Tahle 1/4 je jeden dílek, 
takže plus 1 dílek,

81
00:04:46,020 --> 00:04:51,060
dohromady máme 21 dílků.

82
00:04:51,060 --> 00:04:56,150
Takže máme 21 dílů, kde každý je 1/4,

83
00:04:56,150 --> 00:05:02,030
takže můžeme říct 21 krát 1/4 
nebo taky 21/4 koláče.

84
00:05:02,030 --> 00:05:03,480
Ať už o tom přemýšlíme jakkoliv,

85
00:05:03,480 --> 00:05:05,490
vyřešili jsme tento příklad.

86
00:05:05,490 --> 00:05:07,330
Máme nepravý zlomek.

87
00:05:07,330 --> 00:05:09,850
Napsali jsme 5 a 1/4 jako nepravý zlomek.

88
00:05:09,850 --> 00:05:13,490
Dost podrobně jsem
se snažil vám ukázat,

89
00:05:13,490 --> 00:05:17,410
co 5 a 1/4 přesně znamená, jak vypadá,

90
00:05:17,410 --> 00:05:24,500
ale existuje i přímočarý způsob
převodu na smíšený zlomek.

91
00:05:24,510 --> 00:05:25,970
Označím to barevně.

92
00:05:25,970 --> 00:05:35,150
Máte číslo 5 a 1/4 a chcete 
ho převést na nepravý zlomek.

93
00:05:35,150 --> 00:05:39,020
Takže ponecháte stejný jmenovatel,

94
00:05:39,020 --> 00:05:41,680
čímž se vám tahle 'lomeno 4' dostane sem.

95
00:05:41,680 --> 00:05:47,220
Čitatel z předchozí zlomkové 
části vám zůstane tady.

96
00:05:47,220 --> 00:05:48,370
A 'lomeno 4' se vám dostane sem.

97
00:05:48,370 --> 00:05:53,510
Takže to bude 1 plus celočíselná část

98
00:05:53,510 --> 00:05:54,820
krát váš jmenovatel.

99
00:05:54,820 --> 00:05:58,292
Takže 1 plus... nebo počkat,
napíšu to jak o tom uvažuji já.

100
00:05:58,292 --> 00:06:00,240
Vezmu si 4 krát 5.

101
00:06:00,240 --> 00:06:02,700
Zapíšu to tady takhle barevně.

102
00:06:02,700 --> 00:06:12,830
4 krát 5 a pak přičtu tenhle čitatel.

103
00:06:12,830 --> 00:06:16,560
Takže doslova mám 4 krát 5
plus 1, což je...

104
00:06:16,560 --> 00:06:21,530
Což se rovná 4 krát 5 je 20, plus 1 je 21,

105
00:06:21,530 --> 00:06:23,680
celé lomeno 4, což je 21/4.

106
00:06:23,680 --> 00:06:25,410
A tohle je ten rychlý způsob.

107
00:06:25,410 --> 00:06:27,910
Děláme úplně to stejné, 
co předtím tady,

108
00:06:27,910 --> 00:06:29,420
akorát to bylo pomaleji.

109
00:06:29,420 --> 00:06:33,550
Takže tvrdíme, dobře, 5 celků,
to je vlastně 20/4,

110
00:06:33,550 --> 00:06:37,220
takže vezmu 5
a řeknu si, že to je 5 krát 4,

111
00:06:37,220 --> 00:06:41,870
a ještě 1/4 mám tady, 
takže 4 krát 5 plus 1 je 21.