Welcome to the presentation on basic addition.
I know what you're thinking, Sal, addition doesn't
seem so basic to me.
Well, I apologize.
Hopefully by the end of this presentation or in a couple
of weeks it will seem basic.
So let's get started with, I guess we could
say, some problems.
Well let's say I start with an old classic.
1 plus 1.
And I think you already know how to do this, but I'll kind
of show you a way of doing this in case you don't have this
memorized or you haven't already mastered this.
You say, well, if I have 1, let's call that an avocado.
If I have 1 avocado and then you were to give me
another avocado, how many avocados do I now have?
Well, let's see.
I have 1, 2 avocados.
So 1 plus 1 is equal to 2.
Now, I know what you're thinking.
That was too easy, so let me give you something a
little bit more difficult.
I like the avocados.
I might stick with that theme.
What is 3 plus 4?
This is, I think, a more difficult problem.
Well, let's stick with the avocados.
And in case you don't know what an avocado is, it's actually
a very delicious fruit.
It's actually the fattiest of all the fruits.
You probably didn't even think it was a fruit,
even if you ate one.
Let's say I have 3 avocados-- 1, 2, 3.
And let's say you were to give me 4 more avocados.
So let me put this 4 in yellow so you know that these are
the ones you're giving me.
1, 2, 3, 4.
So how many total avocados do I have now?
That's 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 avocados.
So 3 plus 4 is equal to 7.
And now I'm going to introduce you to another way of
thinking about this.
It's called the number line.
And actually, I think this is how I do it in my head when I
forget-- if I don't have it memorized.
So number line, I just write all the numbers in order.
And I go high enough just so all the numbers I'm
using are kind of in it.
So you know the first number is 0, which is nothing.
Maybe you don't know, but now you know.
And then you go to 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Keeps going-- 11.
So we're saying 3 plus 4.
So let's start at 3.
So I have 3 here and we're going to add 4 to that 3.
So all we do is we go up the number line, or we go to the
right on the number line, 4 more.
So we go 1, 2, 3, 4.
Notice all we did is we just increased it by one, by
two, by three, by four.
And then we ended up at 7.
And that was our answer.
We can do a couple of different ones.
What if I asked you what 8 plus 1 is?
Well, you might already know it.
You know, plus 1 is just the next number.
But if we look at the number line you start
at 8 and you add 1.
8 plus 1 is equal to 9.
Let's do some harder problems.
And just so you know, if you're a little daunted by this
initially, you can always draw the circles.
You can always do the number line.
And eventually, over time, the more practice you do-- you'll
hopefully memorize these and you'll do these problems
in like half a second.
I promise you.
You just got to keep practicing.
I want to draw the number line again, actually, I have a line
tool, so I should give you all those ugly looking lines
that I've been giving you.
Look at that.
That's amazing.
Let me see.
Look at that.
That's a nice looking line.
I'm going to feel bad to erase it later on.
So let me draw a number line.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.
So let's do a hard problem.
I'm going to do it in different colors now.
5 plus 6.
So if you want, you could pause the video and try this.
You might already know the answer.
And the reason why I say this is a hard problem is because
the answer has more numbers than figures, so you can't
necessarily do it on your fingers.
So let's get started with this problem.
Actually, my phone is ringing, but I'm going to ignore the
phone because you're more important.
OK, let's start at the 5.
So we start at the 5 and we're going to add 6 to it.
So we go 1, 2, 3, 4, 5, 6.
And we're at 11.
So 5 plus 6 is equal to 11.
Now I'm going to ask you a question, what is 6 plus 5?
Well, we're now going to see that.
Can you switch the two numbers and get the same answer?
Well, let's try that.
And I'm going to try it in a different color so we
don't get all confused.
So let's start at 6.
Ignore the yellow for now and add 5 to it.
1, 2, 3, 4, 5.
We get to the same place.
And I think you might want to try this on a bunch of
problems and you'll see it always works out.
That it doesn't matter what order-- 5 plus 6 is the
same thing as 6 plus 5.
And that makes sense.
If I have 5 avocados and you give me 6,
I'm going to have 11.
If I have 6 avocados and you gave me 5, I'm going
to have 11 either way.
Since this number line is so nice, I want to do a few
more problems using it.
Although as I use it I'm sure I'll just continue to confuse
you because I'll write so much on top of it.
But let's see.
I'll use white now.
What is 8 plus 7?
Well, if you can still read this, 8 is right here.
We're going to add 7 to it.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
We go to 15.
8 plus 7 is 15.
So hopefully that gives you a sense of how to do
these types of problems.
I guess this and you're going to learn multiplication in a
little bit, but these types of problems are-- when you're
getting started off in mathematics, these kind of
require the most practice and to some degree, you have to
start memorizing them.
But over time, when you look back, I want you to remember
how you feel while you're watching this video right now.
And then I want you to watch this video in like 3 years and
remember how you felt when you're watching it now.
And you're going to be, oh my God.
This was so easy because you're going to learn it so fast.
So anyway, I think you have an idea.
If you don't know the answer to any of the additional problems
that we give in the exercises you can press the hints and
it'll draw circles and you can just count up the circles.
Or if you want to do it on your own so you get
the problem right, you could draw the circles.
Or you could draw a number line like we did in
this presentation.
I think you might be ready to tackle the addition problems.
Have fun.
twaalf, dertien, veertien, vyftien
Ek dink dit is hoe ek dit in my gedenk doen. Ek het dit nie gemorisee nie.
Wanner ek vergeet, het ek dit nie gememoriseer nie. So in 'n getal lyn sit ek net al die nommers in order.
So kom ons se ek het drie avokados, een, twee, drie
Vir 'n getal lyn skryk ek al die nommers in order. Al die nommers ek gebruik is in die getal lyn.
en kom ons se jy gee my vier meer avokados. Ek gaan hierdie vier in geel teken so ge weet jy vir my hierdie vier gegee het.
Een, twee, drie, vier.
Hierdie tipe probleme wanneer jy begin met wiskunde, hulle het die meeste oefening nodig. Tot 'n mate sal jy hulle moet begin memoriseer.
So hoeveel avokados het ek nou altesaam?
As ek een avokado het and jy vir my nog 'n avokado geet, hoeveel avokado het ek nou?
Een, twee, drie, vier, vyf, ses, sewe avokados.
Welkom by die aanbieding oor basiese optel! Ek weet wat jy nou dink,
Sal, optel is nie so maklik vir my nie.
Wel, ek is jammer, hopelik teen die einde van hierdie aanbieding of in 'n paar weke sal dit basies lyk.
Ek dink ons kan begin met 'n paar probleme.
Wel kom ons sê ek begin met 'n ou classic. Een plus een.
En ek dink jy weet al klaar hoe om dit te doen, maar ek sal jou 'n manier wys in geval jy dit nie gememoriseer het nie.
Of jy dit nog nie bemeester het nie.
Wat is drie plus vier? Ek dink dis 'n moeilike probleem. Kom ons hou aan met die avokados.
In geval jy nie weet wat 'n avokado is, dit is 'n baie lekker vrug. Dit is eintlik die vetterigste van al die vrugte. Jy het waarskynlik nie eens gedink dit was 'n vrug, selfs as jy een geëet het?
Ek het een, twee avokados!
So een plus een is gelyk na twee
Ek weet wat jy nou dink, dit was te maklik.
Ek gaan jou iets gee wat 'n bietjie meer moeilik is. Ek hou van die avokados, ed ink ek gaan met daardie tema hou.
So drie plus vier is gelyk na sewe.
Ek belowe jou, jy met net aan hou om te oefen.
en ek gaan julle bekend maak van 'n ander manier om oor dit te dink ons noem dit die getal lyn.
Kom ons begin.
Ek gaan die getallelyn weer teken. Ek het 'n(?) lyn so ek moet nie vir julle almal die lelike lyne gee nice. Gebruik die ander lyn. Kyk na dit, dit lyk wonderlik.
My foon is besig om to lui maar ek gaan dit ignoreer omdat jy meer belangrik is.
Jy weet die eerste nommer is nil. Miskien het jy dit nie geweet nie maar nou weet nie.
Daan gaan jy na een, twee, drie, vier, vyf, ses, sewe, agt,
Jy begin by agt en jy voeg een by.
Agt plus een is gelyk na nege
Kom ons doen moeilike probleme.
Ons begin by die 5
O.K kom ons begin by die vyf. Ons begin by die vf.
Net sodat jy weet as jy 'n bietjie afgeskrik deur hierdie aanvanklik kan jy altyd die sirkels teken, jy kan altyd die getallelyn doen.
So kom ons probeer 'n moeilike probleem
So ons se nou drie plus vier. Kom ons begin by drie.
Ek het drie hier, ons gaan vier byvoeg na daardie drie. So al wat ons gaan doen is om op die getal lyn op te gaan.
En ons tel op ses na dit, een, twee, drie, vier, vyf, ses.
Ek wil he jy moet onthou hoe voel terwyl jy nou hierdie vieo kyk. In drie jaar wil ek he jy moet weer hierdie video kyk dan sal jy wees "O, dis so maklik!" so vinning gaan jy leer!
So, ek dink jy het no idee.
Ons is by elf. So vyf plus ses is gelyk na elf.
As jy nie die antwoord weet vier enige van die optel oefeninge kan jy wenke kry en dit sal sirkels teken, en jy can die sirkels optel.
Ek dink jy's gereed om die optel probleme te doen. Dis pret!
Nou gaan ek jou 'n vraag vra. Wat is ses plus vyf?
Wel ons gaan sien...Kan jy die twee getalle om ruil and dieselfde antwoord kry?
Skryf op die getal lyn vier meer.
Wat is, (Ek gaan nou 'n verskillende kleur gebryl), wat is vyf plus ses?
So as jy wil kan jy die video hier breek en die som probeer, dalk weet jy al die antwoord
So gaan ons, een, twee, drie, vier.
Kom ons sien, ek sal wit nou gebruik
Wat is agt plus sewe?
Kom ons probeer dit, ek gaan dit probeer in 'n verskillende kleur.
Sodat on's nie verwaard raak nie. Kom ons begin met ses.
Ignoreer die geel vir nou en voeg vyf by na dit.
Die rede hoekom dit so 'n moeilike probleem is dat die antwoord meer getalle dan vingers het so jy kan dit nie met jou vingers doen nie.
Een, twee, drie, vier, vyf. Ons kom uit by dieselfde plek.
Wel as jy nog kan lees hierdie agt is net hier, ons gaan sewe byvoeg.
Een, twee, drie, vier, vyf, ses, sewe.
Ons gaan na vyftien. Agt plus sewe is vyftien
Jy mag hierdie wil probeer op 'n hele lot probleme and jy sal sien dat dit altyd werk.
Hopelik gee dit vir jou 'n gevoel van hoe om hierdie tipe probleme te doen, en jy gaan vermenigvuldiging leer in 'n kleine bietjie.
Die order maak nie 'n verskil nie. Vyf plus ses is dieseflde ding as ses plus vyf.
En dit maak sin, as ek vyf avokados het en jy gee my ses daan gaan ek elf het.
Sien al wat ons gedoen het was om dit te verhoog by een, by twee, by drie, by vier.
Omdat hierdie getal lyn so mooi lyk gaan ek aan hou om dit te gebruik. Alhoewel ek kan begin om julle te verwar omdat ek so veel op dit gaan skryf.
Dan het ons by sewe op ge eindig.
Dit was ons antwoord.
Uiteindelik oor tyd die meer oefening jy doen, sal jy hopelik dit memoriseer en hierdie probleme in 'n halwe sekonde klaar maak.
Ons kan 'n paar verskillende ene doen. Ons kan se wat is, wat as ek jou vra wat is agt plus een.
Mmm wel jy mag al klaar weet dit is een op van agt. Maar as jy aan dit getal lyn kyk.
O kyk na dit, dis 'n mooi lyn
Ek voel sleg om dit weg te vee.
Laat ek 'n getallelyn teken.
een, twee, drie, vier
vyf, ses, sewe, agt,
nege, ten, elf
Welkom by die video oor eenvoudige optel somme
Ek weet wat jy nou dink: "Optel somme lyk gladnie nie so eenvoudig vir my nie!"
Toemaar ...
Teen die einde van hierdie video sal dit sommer heelwat eenvoudiger wees.
So kom ons spring weg met 'n paar maklike probleme
Ek sal begin met 'n ou klassieke probleem
1 + 1
En ek dink jy weet al klaar hoe om dit te doen
Dalk weet jy wat die antwoord is, maar nie regtig hoe ons daar uitkom nie
of as jy dit nog nie regtig bemeester het nie
Jy sê
Well, kom ons vat een avokado
So as ek een avokado het, en jy gee vir my nog 'n avokado
Hoeveel avokado's het ek dan nou?
Dit is een, twee avokado's
So 1 + 1 is gelyk aan 2
Ek weet wat jy nou dink:
"Dis te maklik!"
So laat my jou iets moeiliker gee
Ek hou van die avokado's
So ek gaan aanhou werk met avokado's
Wat is 3 + 4?
Dit is, dink ek, 'n moeiliker probleem
Kom ons hou by die avokado's
In geval jy nie weet wat 'n avokadopeer is nie
Dit is eintlik 'n baie lekker vrug
Dit het meer vet in as enige ander vrug!
Jy sal waarskynlik nie eens dink dit was 'n vrug as jy een geëet het nie
So, kom ons sê ek het 3 avokado's
1
2
3
en kom ons sê jy gee my nog 4 avokado's
Ek sal die 4 wat jy my gee in geel wys
1
2
3
4
So, hoe baie avokado's het ek nou?
Dit is
1
2
3
4
5
6
7 avokado's
So 3 + 4 is gelyk aan 7
Nou sal ek jou leer van 'n ander manier om te dink hieroor
Ons noem dit 'n getallelyn
Ek dink dit is hoe ek dit in my kop doen
wanneer ek vergeet
wanner ek dit nie sommer net onthou nie
So, met die getallelyn, skryf ek al die nommers in volgorde
en ek gaan hoog genoeg, sodat al die nommers wat ek gebruik in my getallelyn is
Jy weet die eerste nommer is 0, wat eintlik niks is nie
Miskien weet jy nie, maar nou weet jy
En dan gaan jy na 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Dit hou gaan: 11, ...
Ons sê 3 + 4
So kom ons begin by 3
Ek het 3 hier
en ons gaan 4 by die 3 sit
Nou gaan ons op met die getallelyn
regs op die getallelyn
4 meer
So ons gaan
1
2
3
4
so al wat ons gedoen het, was om 1 by te tel
2
3
4
en daar beland ons toe by 7
en dit was ons antwoord
ons kan 'n paar verskillendes doen
Ons kan sê:
Wat is ...
Wat as ek vra wat 8 + 1 is?
Mmhh ... 8 + 1
Dalk weet jy klaar
8 + 1 is net die volgende getal
maar as ons na die getallelyn kyk
jy begin by 8
en jy sit 1 by
8 + 1 is gelyk aan 9
Kom ons doen 'n paar moeiliker probleme
en net sodat jy weet
as hierdie jou 'n bietjie bang maak
kan jy altyd die sirkels trek
jy kan altyd 'n getallelyn teken
en uiteindelik, met verloop van tyd,
en soos jy meer oefening doen
sal jy hopenlik hierdie begin onthou
en kan doen jy dit in 'n half sekond
Ek belowe jou
jy moet net aanhou oefen
Kom ons sê
ek wil die getallelyn weer trek
eitnlik het ek iets om my te help
so ek moet nie sulke lelike lyne trek nie
ek kan vir jou ... kyk na daar!
dis ongelooflik
dit is 'n pragtige lyn
Ek voel sleg dat ek dit weer gaan moet uitvee
so kom ek trek die getallelyn
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
so kom ons doen 'n moeilike som
Wat is ...
(laat ek verskillende kleure gebruik)
Wat is 5 + 6?
As hy wil, kan jy die video stop en dit self probeer
Dalk weet jy klaar wat die antwoord is
Die rede hoekom ek sê dat hierdie 'n moeilike probleem is, is omdat
jy nie genoeg vingers het om dit te doen nie
so jy gaan sukkel om jou vingers te gebruik.
Kom ons begin met die probleem:
(Oops, my telefoon lui ...)
(maar, ek sal die telefoon ignoreer, want jy is meer belangrik)
Kom ons begin by 5
en ons gaan 6 by dit tel
so ons gaan:
1
2
3
4
5
6
Ons is by 11
so 5 + 6 is gelyk aan 11
Nou gaan ek jou 'n vraag vra
Wat is 6 + 5?
Kan jy die getalle omruil en nog steeds dieselfde antwoord kry?
Kom ons probeer
Ek sal dit in 'n ander kleur probeer
sodat ons nie deurmekaar raak nie
Kom ons begin by 6
Ignoreer die geel vir nou
en sit nou 5 by
1
2
3
4
5
Ha!
Ons kom op dieselfde plek uit!
Dalk wil jy dit met 'n klomp verskillende somme probeer
en jy sal sien dat dit altyd uitwerk.
Die volgorde maak nie saak nie
5 + 6 is dieselfde as 6 + 5
Dit maak sin
As ek 5 avokado's het, en jy gee my 6, dan het ek 11
As ek 6 het, en jy gee vir my 5, gaan ek ook 11 hê
Omdat die getallelyn so lekker is
Wil ek nog 'n paar probleme met dit doen
Alhoewel ek seker is ek jou net gaan deurmekaar maak
omdat ek so baie op dit skryf
kom on kyk
(Ek sal nou wit gebruik)
Wat is 8 + 7?
Wel ...
(As jy nog steeds hierdie kan lees)
8 is daar
Ons gaan 7 by dit tel
1
2
3
4
5
6
7
Ons gaan tot by 15
8 + 7 is 15
Hopenlik kry jy nou 'n beter idee van hoe om hierdie probleme op te los
en nog meer as dit - jy gaan seker ook nog leer hoe om maal somme te doen
Hierdie soort probleme is,
as jy net begin met wiskunde,
probleme wat jy moet oefen
tot jy dit onthou
maar, met die verloop van tyd,
wil ek hê dat jy moet onthou hoe jy nou gevoel het
en dan moet jy die video weer kyk oor 3 jaar
en dan moet jy dink aan hoe jy nou gevoel het
en dan sal jy sê: "Deksels, dit was so maklik!"
want jy gaan dit so vinnig leer
so, in elk geval, ...
Ek dink jy kry die idee
As jy nie die antwoorde in die oefeninge reg kry nie,
kan jy net op die 'hints' knoppie druk.
dan sal dit die sirkels trek
en dan kan jy hulle tel
of, as jy dit op jou eie wil doen
sodat jy leer om dit reg te doen
kan jy self die sirkels trek
of jy kan 'n getallelyn teken
net soos jy in die video gesien het
Ek dink jy is nou reg om die oefeninge te doen
Lekker werk!
إذا ثلاثة زائد أربعة يساوي سبعة
المسألة ثلاثة زائد أربعة، لذا سنبدأ عند رقم ثلاثة
ربما لا تعرفها
لنقل أن عندي حبة أفوكادو، وانت اعطيتني حبة أفوكادو أخرى، كم حبة عندي الان؟
عندي واحد اثنان - حبتي أفوكادو
هذا الرقم ثلاثة، وسنجمع اربعة له، ببساطة سنعد أربعة من الرقم ثلاثة
لنحاول مسألة جديدة، ماذا لو سألتك ثمانية زائد واحد؟
عكس الأرقام لا يؤثر على النتيجة، خمسة زائد ستة يساوي ستة زائد خمسة
الآن سأشرح طريقة أخرى لحساب الجمع، تسمى خط الأرقام
نبدأعند ٥
بإمكانك وقف الفيديو ومحاولة حل المسألة لوحدك وثم المتابعة
اذا كان عندي خمسة حبات أفوكادو وأعطيتني ستة سيكون عندي أحدعشر، وإذا كان عندي ستة حبات وأعطيتني خمسة سيكون عندي أيضا أحدعشر حبة
هذه الطريقة التي استخدمها بعقلي لحل مسائل الجمع التي لا احفظها
هذه المسألة صعبة لأن الإجابة أكثر من عدد اصابع اليدين
لنستخدم لون آخر، خمسة زائد ستة؟
ثمانية زائد واحد.... تسعة
خط الارقام هو ببساطة خط اكتب عليه الأرقام
لنحاول معا
هممم، نحن نعرف أن زيادة واحد أنه الرقم التالين لكن لنستخدم خط الأرقام
لنحاول مسألة أصعب
...
إذا واجهت صعوبات تستطيع دائما استخدام طريقة عد الدوائر، او خط الأرقام
مع الوقت كلما تدربت أكثر وحفظت هذه الطرق، عملية الجمع ستأخذ فقط نصف ثانية
اذن واحد زائد واحد اثنان
لنبدأ عند الرقم خمسة على خط الأرقام
ونجمع ستة: واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة
وصلنا للرقم أحدعشر، إذا خمسة زائد ستة يساوي أحدعشر
اعلم بما تفكر - كان ذلك سهلا
دعني أسألك الآن: ما مجموع ستة زائد خمسة؟
هل نحصل على نفس الإجابة إذا عكسنا الأرقام؟
لنحاول - وسأستخدم لون مختلف الآن
نبدأ عند الرقم ستة
أهلا بكم في درس الجمع البسيط، أعرف ماذا تظنون
ونجمع خمسة
لنحاول الان مسألة أصعب بقليل
سأستمر باستخدام خط الأرقام هذا
واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة - لنصل لنفس الجواب
لنستخدم اللون الأبيض
ثمانية زائد سبعة، ماذا تساوي؟
سليمان: الجمع ليس عملية سهلة لي
ما جواب ثلاثة زائد أربعة؟ لنستخدم الافوكادو للحل
ها هي نقطة الثمانية، والآن نضيف سبعة
اربع خطوات على خط الأرقام
العفو، بنهاية هذا الدرس أو بعد أسابيع قليلة أتمنى ان الجمع سيكون عملية سهلة
لنعد: واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة
جرب هذا على عدة مسائل لتتأكد من النتيجة
واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة
نصل لخمسة عشر، إذا ثمانية زائد سبعة يساوي خمسة عشر
أعدك انك ستصل لهذه المرحلة مع التدريب
أرجو أنك استفدت من هذا الدرس، ستستطيع القيام بعمليات الضرب تاليا
لا تعرف الافوكادو؟ انها نوع من الفواكه اللذيذة واكثرها دسامة
لنفرض ان عندي ثلاثة حبات افوكادو
هذه المسائل تحتاج الكثير من التدريب للوصول لما بعدها
كل ما فعلناه اننا زدنا على الثلاثة واحد ثم اثنان، ثلاثة، اربعة
لنرسم خط ارقام جديد، عندي اداة لرسم الخط بشكل جميل، انها رائعة
خط جميل
خط جميل بحق
لنضع الأرقام
وأنت اعطيتني ارعبة حبات اخرى، سأرسم هذه الحبات بالأصفر
صفر، واحد، اثنان، ثلاثةـ أربعة
واحد اثنان ثلاثة اربعة
ووصلنا للرقم سبعة
وهذا هو الجواب!
كم افوكادو معي الآن؟
خمسة، ستة، سبعة، ثمانية
تسعة، عشرة، احد عشر
بعد ثلاثة سنوات من الآن سترى هذا الدرس وتحس كم أصبحت هذه المسائل سهلة لك
اثنا عشر، ثلاثة عشر، اربعة عشر، خمسة عشر
لنقم بحل مسألة صعبة الآن
هيا نبدأ ببعض الأمثلة
لنعدهم: واحد، اثنان، ثلاثة، اربعة، خمسة، ستة، سبعة حبات افوكادو
عندكم فكرة الآن
نبدأ عند الرقم ثمانية
عند استخدام التدريبات بإمكانك دائما استخدام طريقة رسم الدوائر أو خط الأرقام
نكتب أرقام كفاية للحل
أنت جاهز الآن للقيام ببعض المسائل
أول رقم هوالصفر - أي لاشيء، ربما لم تعرف هذا من قبل
نبدأ بمسألة سهلة واحد زائد واحد
ثم نكتب بقية الأرقام: واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة، ثمانية، تسعة، عشرة، احدى عشر
ربما أنك تعرف الاجابة، لكن اسمح لي بعرض طريقة سهلة للحل
أهلا بكم في درس أساسيات الجمع
"عارف ايش بتفكرو! "الجمع مو سهل بالنسبة لي
معليش
أتمنى مع نهاية الدرس أو بعد كم أسبوع.. تشوفو أن الجمع سهل وممتع
فخلينا نبلش..هه..بـ نقدر نقول نبدأ ببعض المسائل
نبدأ بمثال كلاسيكي
١+١
أتوقع انك تعرف كيف تحل هذه المسألة
لكن أنا أحب أوضحها لك في حالة أنك نسيتها
أو إنك لسة ما تمكنت منه
نقول
فاذا كان عندي واحد-من أي شيء في الدنيا-هنا نقول أنها أفوكادو لذيذة على سبيل المثال
إذا كان عندي واحدة أفوكادو وبعدين انتا جيت وأعطيتني أفوكادو ثانية
كم أفوكادو حيصير عندي؟
هدي واحد...اثنين أفوكادوز
لذا نقول ١+١ يساوي ٢
ألآن أنا عارف ايش بتفكر
تقول "هذه مرة سهلة"
عشان كدة خلينا نشوف سؤال أصعب شوية
أنا أحب الأفوكادو
أيش ٣+٤؟
هذه أتوقع أنها شوية أصعب
نكمل مع الأفوكادو
على فكرة، اذا ماتعرف ايش الأفوكادو
هي فاكهة لذيذة جدا
واحدة من أكثر الفواكه المليئة بالدهون
حتى اذا أكلتها تتوقع أنها ليست من الفواكه
فخلينا نقول أنه عندنا ٣ أفوكادوز
١
٢
٣
وبعدين نقول أنك أعطيتني أربعه أفوكادو زيادة
نلون الأربعة هذي لاأصفر عشان نعرف انها اللي أعطيتني اياها
١
٢
٣
٤
اذا كم صار العدد الكلي للأفوكادو اللي عندي
صاروا
١
٢
٣
٤
٥
٦
٧ أفوكادوز
اذا ٣+٤ يساوي ٧
الان أنا سأوضح لك طريقة أخرى لحل المسألة
تسمى :خط الأعداد
أن اتوقع كدا أحلها في عقلي
لمن أنسى
أو اذا ماكنت حفظتها
اذا، في خط الأعداد، نكتب كل الأعداد بالترتيب
و أكتب اللى درجة جميع الأرقام اللي في المسلألة موجودة على خط الأعداد اللي رسمته
نعرف انه أول رقم هو صفر اللي يساوي لاشيء
ممكن ماكنت تعرف بس اللان تعرف ان الصفر يساوي لا شيء
وبعدين تقول١و٢و٣و٤و٥و٦و٧و٨و٩و١٠
ونقدر نكمل ١١ووووو
الان نقول ٣+٤
نبدا من عند ٣
هنا عندي ٣
و سنزيد ٤ للرقم٣
والذي نعملو هو أنه نزيد من خط الأعداد
علي خط الأعداد
نزيد ٤
نقول
١
٢
٣
٤
كل اللي عملناه أنه زدناه بواحد
٢
٣
٤
حنلاحظ اننا وصلنا الى سبعة
وهذا هو الحل
نقدر نسوي أمثلة أخرى
نقول
كم
ماذا يساوي ٨+١؟
مممم...٨+١
ممكن تكون تعرفها خلاص
٨+١ هو الرقم المجاور لثمانية
لكن اذا شوفنا خط الأعداد
نبدأ ٨
ونزيد ١
٨+١ يساوي ٩
الآن نعمل مسائل أصعب
ولمعلوميتك
اذا مستصعب عملية الجمع
ابدأ دائما برسم الدوائر وعدها
وتدريجيا مع الوقت
و تكرار العملية والممارسة
ستتمكن من حفظها
وتتمكن من حلها في نص ثانية
وأوعدك
ماعليك إلا أنك تستمر في الممارسة
خلينا نقول
أنا أريد رسم خط الأعداد مرة أخرى
وعندنا أداة رسم المستقيم
عشان كدا مو لازم أرسم لكم هذه الخطوط المتعرجة
إذا تشوف .. شوفت
جميل
خط مستقيم شكله جميل
حاتحسر عندما أمسحه لاحقا
فخلينا نرسم خط الأعداد
٠
١
٢
٣
٤
٥
٦
٧
٨
٩
١٠
١١
١٢
١٣
١٤
١٥
خلينا نحل مسألة صعبة
ماهو
نستخدم ألوان مختلفة
كم ٥+٦؟
اذا كنت تريد، وقف الفيديو وحاول تحلها
ممكن انك تعرف الحل
السبب اللي يخليني أقول انها مسألة صعبة لأن
الجواب أكثر من عدد أصابع اليد
لذلك لا تستطيع أن تستخدم أصابعك
لنبدأ في الحل لهذه المسألة
في الحقيقة الهاتف يرن
لكنني حاتجاهله لأن انتم اهم عندي
لنبدأ عند الخمسة
وسنزيد عليها ٦
نشوف
١
٢
٣
٤
٥
٦
ونجد نفسنا عند ١١
لذا ٥+٦ يساوي ١١
الآن أنا حأسئلك سؤال
كم ٦+٥
هل بامكانك تبديل الرقمين وتحصل على نفس الاجابة
لنحاول هذه
سأحول حلها بلون مختلف
عشان ما لألخبطك
نبدأ عن ٦
تجاهل اللون الأصفر
وزيد ٥ لها
١
٢
٣
٤
٥
!اها
نصل الى نفس المكان
بامكانك أن تحاول هذه الطريقة على مسائل مختلفة
وسثرى انه دائما تاتي لك بالجواب الصحيح
لا يهم بايهما تبدأ
٥+٦ هي نفسها ٦+٥
!واضحة
اذا كان عندي ٥ افوكادوز واعطيتني ٦ سيصير عندي ١١
واذا كان عندي ٦ واعطيتني ٥ سيصير عندي ١١ أيضا
لأن خط الأعداد شكله حلو
أريد أن أحل مسائل اخر بخط الأعداد
بالرغم أني متأكد اني سأستمر في تعقيدك
لاني أكتب فوقها
نشوف
سأمسح الان
كم ٨+٧؟
اذا
اذا كنت تقدر ان تقرأ
٨ موجودة هنا
سنضيف عليها ٧
١
٢
٣
٤
٥
٦
٧
سنصل الى ١٥
٨+٧ تساوي ١٥
أتمنى أنه هذا يعطيك شعور كيف تحل هذه المسائل
زيادة على هذا-أتوقع انه بامكانك ان تتعلم الضرب قريبا
هذه انواع المسائل
عندما تبدأ في الرياضيات
هذه المسائل تحتاج الى ممارسة
الى درجة معينة يجب عليك أ ن تحفظها
لكن مع مرور الوقت، عندما تراجع
أريدك أن تتذكر كيف تشعر وأنت تتفرج عل الفيديو الان
وبعديين أريدك أن تتفرج على الفيديو مرة أخرى بعد ثلاث سنين
وتتذكر شعورك حاليا
"و سيكون حالك "مو معقول...مرة سهلة
لانك ستتعلم بسرعة
لذا عل اي حال
أتوقع انه عندك فكرة
اذا لم تكن تقدر أن تحل أي من المسائل في في التمارين
تستطيع ان تستخدم زر المساعدة
وستريسم لك الدوائر
وانت تستطيع عد الدوائر
أو انك ترسمها بنفسك
وتاتي بالجواب الصحيح
ترسم الدوائر
أو ترسم خط الأعداد
كما فعلنا في الدرس
أتوقع انك تستطيع ان تتغللب على مسائل الجمع
استمتع
Добре дошли в Кан Академия. Днес ще се научите да събирате.
Знам какво си мислите:
"Сал, събирането не ми изглежда никак лесно."
Моля за извинение.
Надявам се,
че до края на видеото
или до седмица-две ще ви се струва лесно.
Да започнем
с няколко задачи.
Тази е класика.
1 + 1
Предполагам, че се досещате за отговора.
Но аз ще ви покажа как да я решите,
ако не си спомняте отговора
или ако не сте съвсем сигурни как да го сметнете.
Да вземем за пример
едно
авокадо.
Нека приемем, че аз имам едно авокадо
и вие ми дадете още едно.
А сега колко плода имам?
Да видим. Имам 1 ... 2 броя авокадо.
Значи 1+1 е равно на 2.
Знам какво си мислите:
"Беше много лесно."
Хайде тогава да разгледаме нещо малко по-трудно.
Обичам авокадота. Пак ще дам тях за пример.
Колко е 3+4?
Хм. Тази задача май е по-трудна.
Пак стигнахме до авокадотата.
Ако случайно не знаете какво е авокадо,
това е един много вкусен плод.
Съдържа повече мазнини от останалите плодове.
Може дори да не сте знаели, че е плод,
дори и да сте го опитвали.
И така, да кажем, че имам 3 броя авокадо.
1,2,3.
И да кажем, че ми дадете още 4 броя.
Ще оцветя 4 в жълто,
за да означа плодовете, които ми давате.
1
2
3
4
Сега колко плода имам общо?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 броя авокадо.
Значи 3+4 е равно на 7.
Сега ще ви покажа друг начин,
по който да решите същата задача.
Нарича се числова линия.
Като се замисля, аз май така събирам,
когато забравя отговора или не съм го научил.
И сега на тази линия просто ще напиша числата едно след друго
и ще напиша толкова числа,
колкото ще ми трябват за задачите.
Първото число е 0,
тоест нищо.
Може и да не сте знаели, но вече знаете.
Следват
1 (едно)
2 (две)
3 (три)
4 (четири)
5 (пет)
6 (шест)
7 (седем)
8 (осем)
9 (девет)
10 (десет)
Можем да продължим и нататък
11 (единадесет)
3+4. Да започнем с 3
Ето го.
Сега ще добавим 4 към това 3.
Сега само трябва да следваме .линията,
като се придвижваме 4 числа вдясно от 3.
Ето така: 1, 2, 3, 4
Забележете, че просто
увеличихме числото с 1, 2, 3 и 4
И се озовахме на 7.
Това е и верният отговор.
Можем да опитаме и с други числа.
Например...
Например колко прави според вас 8+1?
Хм. 8+1.
Е, сигурно вече се досещате.
8+1 е просто числото след 8.
Вижте линията: започвате от 8
и добавяте 1.
8+1 е равно на 9.
Хайде нещо малко по-трудно.
Ако в началото ви се струва сложно,
имайте предвид, че
винаги можете да нарисувате кръговете,
винаги можете да начертаете числова линия,
и с времето, колкото повече се упражнявате,
толкова по-добре ще запомните отговорите
и ще решавате подобни задачи за половин секунда.
Честна дума, само трябва да се упражнявате.
Да кажем,
че искам отново да начертая числовата линия.
Всъщност имам специален инструмент за чертаене на линии,
така че ще спра да чертая
тези грозни линии.
Какво ще кажете? Страхотно.
Така, да видим.
Много съм добър!
Добре, тази линия не изглежда зле.
После ще ми е мъчно да я изтрия.
Сега ще начертая числова линия
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Хайде сега да решим една трудна задача.
Колко прави --
Ще пиша с различни цветове.
5 + 6
Може да натиснете "пауза" и да помислите за отговора.
А може и вече да го знаете.
Казвам, че е трудна задача,
защото отговорът е число,
по-голямо от броя на пръстите на двете ръце.
Тоест няма да е лесно да го сметнете на пръсти.
Хайде да се опитаме да решим задачата.
Всъщност телефонът ми звъни,
но аз няма да вдигна,
защото вие сте по-важни.
И така, започваме от 5.
Започваме от 5.
Ще добавим 6 към 5.
Ето така: 1
2
3
4
5
6
И стигнахме до 11!
Значи 5+6 е равно на 11.
Сега ще ви питам нещо:
колко е 6+5?
Моля?
Сега ще ви покажа.
Можем ли да разменим двете числа
и да получим същия отговор?
Да опитаме.
Ще използвам различен цвят,
за да не се объркаме.
Започваме от 6.
Забравете за жълтото за момента и добавете 5 към 6.
1...2...3...4...5.
И пак сме на същото място.
Можете да пробвате същата техника
и в много други задачи.
И ще видите, че винаги работи.
Няма значение в какъв ред са числата.
5+6 е същото като 6+5.
Звучи разумно.
Ако имам 5 броя авокадо и ми дадете 6,
ще имам 11 броя.
Ако имам 6 и ми дадете 5,
пак ще се окажа с 11 броя авокадо.
Хайде да решим още няколко задачи.
Тази линия е толкова хубава,
че искам да реша още няколко задачи с нейна помощ.
Макар че, ако продължа да пиша на нея,
със сигурност ще се объркате още повече,
защото ще има толкова много изписано по нея.
Да видим. Сега ще пиша с бял маркер.
Колко е 8+7?
Ако се чете, 8 е ето тук.
Сега да добавим 7.
1...2...3...4...5...6...7
И стигаме до 15.
8+7 е равно на 15.
Надявам се, че вече имате представа
как да решавате подобни задачи.
А и скоро ще се научите
да умножавате.
Когато правите
първите си стъпки в математиката,
такива задачи изискват най-много практика.
Даже ще трябва да започнете да запаметявате отговорите.
Но след време
искам да си спомняте усещането,
докато сте гледали това видео.
Гледайте го пак след три години
и си спомнете усещането, което сте изпитали, докато сте го гледали.
И ще си кажете: Боже, толкова е лесно!
Защото бързо ще се научите да събирате.
Така че мисля, че вече имате представа от събиране.
Ако не знаете отговора
на дадена задача
от упражненията,
натиснете бутона "Подскажи" и ще излязат кръгове.
Просто ги пребройте.
Ако искате да се справите сами
в решаването на задачата,
нарисувайте кръговете
или начертайте числова линия,
както ви показах във видеото.
Мисля, че сте готови да решавате задачи за събиране!
Забавлявайте се!
মৌলিক যোগ শেখার এই উপস্থাপনায় সবাইকে স্বাগতম :)
আমি জানি তোমরা কি ভাবছ,
"স্যার, যোগ শেখা আমার কাছে তেমন মৌলিক কিছু মনে হয় না"
সেক্ষেত্রে আমি ক্ষমা চাইছি।
আমি আশা করছি,
এই উপস্থাপনা শেষে
অথবা আরও কিছু সপ্তাহ পরে, এটা তোমার কাছে মৌলিক মনে হবে।
তাহলে শুরু করা যাক,
কিছু সমস্যা দিয়ে শুরু করি।
একটি পুরনো সমস্যা দিয়েই শুরু করি
১+১
এবং আমার মনে হয় তুমি আগে থেকেই জানো কিভাবে এটা করতে হয়।
কিন্তু আমি তমাকে একটা পদ্ধতি দেখাব
যদি তোমার মনে না থাকে
বা যদি তুমি এর সবটুকু জেনে না থাকো।
এখন বল, যদি আমার কাছে
একটা...
এটার নাম দিলাম অ্যাভোক্যাডো।
যদি আমার কাছে একটা অ্যাভোক্যাডো থাকে,
এবং তুমি আমাকে আরও একটা দাও,
আমার কাছে মোট কয়টা অ্যাভোক্যাডো হল?
তাহলে দেখি, আমাদের আছে, ১...২ টা অ্যাভোক্যাডো।
তাহলে ১+১=২
এখন, আমি জানি তুমি কি ভাবছ।
"এটা একেবারেই সহজ ছিল"
তাহলে চল তোমাকে আরেকটু কঠিন সমস্যা দেই।
আমি অ্যাভোক্যাডো বেশ পছন্দ করি। তো আমি এটা দিয়েই দেখাই।
৩+৪ কত হবে?
হুম। এটা মনে হয় আরেকটু কঠিন সমস্যা।
তাহলে আবারও অ্যাভোক্যাডো নিয়েই চিন্তা করি।
যদি তুমি না জানো অ্যাভোক্যাডো কি, তাহলে বলে রাখি,
এটা একটা সুস্বাদু ফল।
আসলে এটা সবচাইতে বড় আকারের ফল।
তুমি যদি একটা ফল খেতে, তাও বোধয় তুমি বুঝতে না
যে এটা একটা ফল।
তাহলে মনে করি, আমার কাছে ৩টা অ্যাভোক্যাডো আছে।
১,২,৩ ঠিকাছে? ১,২,৩
এবং মনে করি তুমি আমাকে আরও ৪টা দেবে।
তাহলে আমি এই ৪ কে হলুদ রঙে লিখি।
তাহলে তুমি জানো, এগুল তুমি আমাকে দিয়েছ।
১
২
৩
৪
তাহলে এবার মোট কতগুলো অ্যাভোক্যাডো হল?
১,২,৩,৪,৫,৬,৭ টা অ্যাভোক্যাডো
তাহলে ৩+৪=৭
আর এখন আমি তোমাকে আরেকটা পদ্ধতি
সম্পরকে পরিচিত করাতে যাচ্ছি।
এটাকে বলে সংখ্যারেখা।
আর, আসলে আমি মনে মনে এটা দিয়েই যোগ করি।
যখন ভুলে যাই, যদি আমার মনে না থাকে।
সংখ্যারেখায়, সব সংখ্যাগুলো একের পর এক লিখি।
এবং যতদুর পারি যাই,
যেন আমি যে সংখ্যাই ব্যাবহার করি, এখানে পেয়ে যাই।
তাহলে তোমরা জানো, প্রথম সংখ্যাটা হল ০,
যা আসলে কিছুই না।
হয়ত তুমি জাননা। কিন্তু এখন তুমি জানো।
এবং তারপর আসে,
১
২
৩
৪
৫
৬
৭
৮
৯
১০
এটা চলতেই থাকে।
১১
তাহলে, আমরা বলছিলাম ৩+৪। ৩ থেকে শুরু করি।
তাহলে এখানে ৩।
এবং আমরা এই ৩ এর সাথে ৪ যোগ করব।
তাহলে যা করতে হবে তা হল, সংখ্যারেখা বরাবর ৪ ঘর উপরে যাওয়া,
বা ডানে যাওয়া।
তাহলে আমরা যাই, ১...২...৩...৪
দেখো তাহলে, আমরা আসলে কি করলাম,
শুধু বাড়িয়ে দিয়েছি ১,২,৩,৪ ঘর।
এবং শেষে পৌছেছি ৭ এ।
এবং এটাই আমাদের উত্তর।
আমরা আরও ভিন্ন কিছু করতে পারি।
আচ্ছা বের কর,
৮+১ কত হবে?
হুম ৮+১।
তুমি এটা এমনিই জানো মনে হয়।
৮+১ হচ্ছে ৮ এর পরের সংখ্যাটা ।
কিন্তু যদি তুমি সংখ্যারেখার দিকে তাকাও,
এবং ১ যোগ কর,
৮+১=৯
আরও কঠিন কিছু সমস্যা করা যাক।
এবং তুমি তো জানই,
যদি এটাকে সামান্য একটুও ভয় পাও,
তুমি বৃত্ত একে করতে পারো।
বা সংখ্যারেখা দিয়েও করতে পারো।
এবং পরবর্তীতে, যত অনুশীলন করবে,
ততই মনে থাকবে
এবং অর্ধেক সেকেন্ডেই তুমি এই সমস্যা গুলো করতে পারবে।
আমি কথা দিচ্ছি, শুধু তোমাকে অনুশীলন করতে হবে।
তাহলে,
আমি আবার সংখ্যারেখা আঁকতে চাই।
আসলে এখানে একটা রেখা আকার একটা জিনিস আছে।
তাই ঐরকম বিচ্ছিরি রেখাগুলো আঁকা ঠিক না
যেগুলো আমি এঁকে যাচ্ছি।
দেখো, দেখো, এটা কি দারুণ!
আচ্ছা এবার দেখি,
ওহ, দেখো এটা!
খুবই সুন্দর একটা রেখা।
এটাকে মুছে ফেলতে আমার খারাপ লাগবে।
তাহলে একটা সংখ্যারেখা আঁকি।
০
১
২
৩
৪
৫
৬
৭
৮
৯
১০
১১
১২
১৩
১৪
১৫
তাহলে একটা কঠিন সমস্যা করি।
আমাকে বল,
আমি এবার ভিন্ন রং ব্যাবহার করব।
৫+৬
যদি চাও, তাহলে ভিডিও টা খানিকক্ষণের জন্য বন্ধ রেখে এটা চেষ্টা করতে পারো।
হয়ত তুমি এটা আগেই জানো।
এবং এটাকে আমি কঠিন সমস্যা বলছি এই কারণে
যে এটার উত্তর তোমার হাতের আঙ্গুলের
সংখ্যার চাইতে বেশি।
তাই তুমি আঙ্গুল গুনে এটা করতে পারবে না।
তাহলে এটা শুরু করি।
আসলে আমার ফোন বাজছে।
কিন্তু আমি ফোনটা ধরব না।
কারণ তুমি অধিক গুরুত্বপূর্ণ।
তাহলে, ৫ দিয়ে শুরু করি।
আমরা ৫ এ আছি।
এবং এর সাথে ৬ যোগ করব।
তাহলে আমরা পাই, ১
২
৩
৪
৫
৬
আমরা ১১ তে!!
তাহলে ৫+৬=১১
এখন তোমাকে একটা প্রশ্ন করি,
৬+৫ কত?
হাহ!
আমরা এখনি দেখি ঠিকাছে?
তুমি সংখ্যাগুলো উল্টে দিয়ে
একই উত্তর পেতে পারো?
চেষ্টা করে দেখি।
অন্য একটা রং দিয়ে লিখি,
যেন বুঝতে সমস্যা না হয়।
৬ দিয়ে শুরু করি।
ঠিকাছে? হলুদ টাকে ভুলে যাও এবং এর সাথে ৫ যোগ কর।
১...২...৩...৪...৫।
আহ, আবারও আগের জায়গায় ফিরে আসলাম।
এবং আমি মনে করি তুমি এটা আরও কিছু
সমস্যার ক্ষেত্রে ব্যাবহার করতে পারবে।
এবং দেখতে পাবে, এটা সবসময় ই কাজ করে।
কোন ক্রমতে লিখছ সেটা ব্যাপার না।
'৫+৬' আর '৬+৫' একই জিনিস।
এবং এটা এমনিতেই বোঝা যায়,
যদি আমার কাছে ৫ টা অ্যাভোক্যাডো থাকে এবং তুমি আরও ৬টা দাও,
আমার কাছে হবে ১১ টা।
যদি আমার কাছে ৬টা অ্যাভোক্যাডো থাকে আর তুমি আরও ৫টা দাও,
আমার কাছে ১১টাই থাকবে।
আরও কয়েকটা করি...
যেহেতু সংখ্যারেখাটা খুব সুন্দর,
এটা দিয়ে আরও কয়েকটা সমস্যা করা যায়।
যদিও এটা ব্যাবহার করলে
তুমি আরও বেশি বিভ্রান্ত হয়ে যাবে
কারণ আমি উপরে এত বেশি লিখে ফেলেছি।
দেখা যাক। আমি এখন সাদা রং ব্যাবহার করব।
আচ্ছা বল, ৮+৭ কত?
যদি তুমি পড়তে পারো, তাহলে দেখো ৮ এখানে,
ঠিকাছে? আমরা এটার সাথে আরও ৭ যোগ করব।
১...২...৩...৪...৫...৬...৭।
আমরা ১৫ তে পৌঁছেছি।
৮+৭ হল ১৫
আশা করছি তুমি এবার বুঝতে পেরেছ
কিভাবে এই সমস্যাগুলো করতে হয়।
এবং তার চেয়েও বড় কথা,
তুমি কিছুটা গুনও শিখতে যাচ্ছ।
কিন্তু এই সমস্যা গুলো
যখন তুমি প্রথম অঙ্ক শিখতে যাচ্ছ,
এগুলোতে সবচেয়ে বেশি অনুশীলন লাগে।
এবং কিছু ক্ষেত্রে তোমাকে মনেও রাখতে হয়।
কিন্তু পরবর্তীতে,
আমি চাই তুমি যেন অনুভব করতে পারো
এই ভিডিও তে তুমি যা দেখলে।
এবং আমি চাই ৩ বছর পর তুমি আবার এই ভিডিওটা দেখো।
আর মনে রাখবে, এখন এই ভিডিও টা দেখে কেমন লাগলো।
এবং তুমি বলবে, 'এটা কত সহজ ছিল!!'
কারণ তুমি অনেক তাড়াতাড়ি শিখতে যাচ্ছ।
যাহোক, আমার মনে হয় তুমি বুঝতে পেরেছ।
আমরা যেগুলো অনুশীলনীতে দিয়েছি
ওগুলোর কোনটা যদি তুমি
বুঝতে না পারো।
তাহলে তুমি 'Hints' চাপতে পারো। তখন তুমি বৃত্ত গুলো দেখতে পাবে।
আর তখন তুমি বৃত্ত গুনে দেখতে পারবে।
আর যদি তুমি সঠিক ভাবে বোঝার জন্য
নিজের মত করে করতে চাও তাহলে,
তুমি নিজেই বৃত্ত আঁকতে পারো,
বা সংখ্যারেখা আঁকতে পারো
যেমনটা আমরা উপস্থাপনায় করেছি।
আমার মনে হয় এবার তুমি যোগের সমস্যা সমাধান করার জন্য তৈরি।
ভালো থেক!
རྨང་གཞིའི་སྡོམ་རྩིས་ཐོག་གི་བཤད་པ་ལ་དགའ་བསུ་ཡོད།
ཁྱེད་རང་ག་རེ་བསམ་བློ་གཏོང་གི་ཡོད་པ་ངས་ཤེས་ཀྱི་ཡོད།
"གྲོགས་པོ། ང་ལ་སྡོམ་རྩིས་ལས་སླ་བོ་ཡིན་པར་མངོན་གྱི་མི་འདུག།"
ངས་དགོངས་དག་ཞུ་བགྱི་ཡོད།
ངའི་རེ་བ་་་ངའི་་་
ངའི་རེ་བར་བཤད་པ་འདི་རྫོགས་པའི་མཚམས་ལ་
ཡང་ན་བདུན་ཁ་ཤས་ནང་ལ་འདི་ལས་སླ་བོ་ཡིན་པར་མངོན་གྱི་རེད།
ད་དཔེ་ཁ་ཤས་ཅིག་མཉམ་དུ་
འགོ་འཛུགས་ཆོག་པ་ཅིག།
དཔེ་རྙིང་པ་ཅིག་མཉམ་དུ་འགོ་འཛུགས་ཀྱི་ཡིན།
1གཅིག་དང་1གཅིག་སྡོམ་པ།
ངའི་བསམ་པར་འདི་ག་འདྲས་སེ་བྱེད་དགོས་པ་འདི་ཁྱེད་རང་གིས་ཤེས་ཀྱི་ཡོད་ཀྱི་རེད།
ཡིན་ན་ཡང་ངས་ཁྱེད་རང་ལ་འདི་འདྲས་བྱེད་སྟངས་ཁ་ཤས་ཤིག་སྟོན་དགོས།
གལ་ཏེ་ཁྱེད་རང་གིས་འདི་བློ་ལ་འཛིན་མེད་པ།
ཡང་ན་འདི་ལ་ཁྱེད་རང་བྱང་མི་ཆུབ་པ་བྱས།
ཁྱེད་རང་གིས་ལབ་ཡག་ལ། ཡ་ཡ། གལ་ཏེ་ང་ལ་
གཅིག་ཡོད་ན།
དཔེར་ན་དེ་ཨེ་ཝོ་ཀ་ཌོ་ཡིན་པར་ཆ་བཞག།
ང་ལ་ཨེ་ཝོ་ཀ་ཌོ་1གཅིག་ཡོད་པ་བྱས།
ཨ་ནི། ཁྱེད་རང་གིས་ང་ལ་ཨེ་ཝོ་ཀ་ཌོ་གཞན་པ་ཅིག་སྤྲས་པ་ཆ་བཞག།
ད་ང་ལ་ཨེ་ཝོ་ཀ་ཌོ་ག་ཚད་ཡོད་རེད།
ང་ལ་ཨེ་ཝོ་ཀ་ཌོ་1གཅིག་་་་་་་་་་2གཉིས་ཡོད་རེད།
བྱས་ཙང་1གཅིག་སྒང་ལ་་+1གཅིག་སྡོམ་ན་2གཉིས་དང་གཅིག་མཚུངས་རེད།
ད་ངས་ཁྱེད་རང་ག་རེ་བསམ་བློ་བཏང་གི་ཡོད་པ་ཧ་གོ་གི་ཡོད།
"དཔེ་ལས་སླ་བོ་ཡིན་པ།"
ད་ངས་ཁྱེད་རང་ལ་དྲི་བ་ཏོག་ཙམ་ཁག་པོ་ཅིག་སྤྲོས་ཆོག་པ་ཅིག།
ང་ཨེ་ཝོ་ཀ་ཌོ་ལ་དགའ་པོ་ཡོད། ང་བརྗོད་གཞི་དེ་ལ་འབྱར་ནས་སྡོད་སྲིད་པ་རེད།
3གསུམ་དང་ + 4བཞི་སྡོམ་ན་ག་རེ་རེད།
ངས་བྱས་ན་འདི་དྲི་བ་ཁག་ག་རེད།
ཨ་ཝོ་ཀ་ཌོ་བེད་སྤྱོད་གཏོང་དགོས།
གལ་ཏེ་ཁྱེད་རང་གིས་ཨ་ཝོ་ཀ་ཌོ་ག་རེ་ཡིན་པ་ཤེས་ཀྱི་མེད་ན།
ཨ་ཝོ་ཀ་ཌོ་ནི་ཤིང་ཏོག་དཔེ་ཞིམ་པོ་ཡོད་རེད།
འདི་ཤིང་ཏོག་རིགས་ནང་ནས་ཞག་ཚི་མང་ཤོས་ཅན་ཞིག་་རེད།
ཕལ་ཆེར་ཁྱེད་རང་གིས་འདི་ཤིང་ཏོག་ཅིག་ཡིན་པ་ཤེས་ཡོད་ཀྱི་མ་རེད།
ཐ་ན་ཁྱེད་རང་གིས་མཆོད་ཡོད་ནའང་།
ད་ཁྱེད་རང་ལ་ཨེ་ཝོ་ཀ་ཌོ་3གསུམ་ཡོད་པ་ཆ་བཞག།
1,2,3. རེད་བ། 1,2,3.
ཨ་ནི། ཁྱེད་རང་གིས་ང་ལ་ཡང་སྐྱར་ཨེ་ཝོ་ཀ་ཌོ་4བཞི་སྤྲས་པ་གཞིར་བཞག།
4 བཞི་འདི་སེར་པོ་འདིའི་ནང་ལ་བླུག་ཆོག་པ་ཅིག།
སོང་ཙང་། འདི་ཚོ་ཁྱེད་རང་གིས་ང་ལ་གནང་བ་ཡིན་པ་ཁྱེད་རང་ཤེས་ཀྱི་རེད།
1
2
3
4
ད་ང་ལ་ཁྱོན་སྡོམ་ཨེ་ཝོ་ཀ་ཌོ་ག་ཚད་ཡོད་རེད།
དེ་ཨེ་ཝོ་ཀ་ཌོ་1,2,3,4,5,6,7 རེད།
སོང་ཙང་། 3གསུམ་དང་+4བཞི་སྡོམ་ན་7བདུན་དང་གཅིག་མཚུངས་རེད།
འདིའི་སྐོར་བསམ་བློ་གཏོང་སྟངས་གཞན་པ་ཅིག།
ཁྱེད་རང་ངོ་སྤྲོད་བྱེད་ཀྱི་ཡིན།
འདི་ལ་ཐིག་ལབ་ཀྱི་རེད།
དོན་དངོས་ལ། འདི་ངའི་བསམ་བློའི་ནང་ལ་བྱེད་སྟངས་ཞིག་རེད།
ངས་བརྗེད་པའི་སྐབས་དང་གལ་སྲིད་ངས་བློ་ལ་མི་འཛིན་ན།
ཨང་ཐིག་སྒང་ལ་ངས་ཨང་ཀི་ཚང་མ་རིམ་པ་བྱས་ནས་འབྲི།
ཨང་ཀི་མཐོན་པོ་འདང་ངེས་བར་འགྲོ།
ག་རེ་བྱས་ནས་ཟེར་ན། ངས་བེད་སྤྱོད་བྱེད་པའི་ཨང་ཀི་ཚང་མ་ཨང་ཐིག་འདིའི་ནང་ལ་ཤོང་པ་བྱེད་དགོས།
ད་0ཀླད་ཀོར་འདི་ཨང་ཀི་དང་པོ་ཡིན་པར་ཁྱེད་རང་གིས་ཤེས་ཀྱི་ཡོད།
གང་དག་གང་ཡང་མིན་པ་དེ་རེད།
ཕལ་ཆེར་ཁྱེད་རང་གིས་ཤེས་ཀྱི་མེད་པ་རེད་ཡིན་ནའང་ད་ཁྱེད་རང་གིས་ཤེས་ཀྱི་ཡོད་རེད།
ད་ཁྱེད་རང་འགྲོ་ས།
1 (གཅིག་)
2 (གཉིས་)
3(གསུམ་)
4 (བཞི་)
5(ལྔ་)
6 (དྲུག་)
7 (བདུན་༌)
8
9 (དགུ་)
10 (བཅུ་)
འགྲོ་བསྡད་ཀྱི་རེད།
11(བཅུ་གཅིག་)
ང་ཚོས་བཤད་ཡག་3གསུམ་དང་+4བཞི་སྡོམ་པ། 3གསུམ་ནས་འགོ་འཛུགས་ཆོག་པ།
ང་ལ་3གསུམ་ཡོད་རེད།
ཨ་ནི། ང་ཚོས་3དེ་ལ་4བཞི་སྣོན་གྱི་རེད།
ད་ང་ཚོས་བྱེད་ཡག་ནི་ང་ཚོ་ཨང་ཐིག་བརྒྱུད་ཡར་འགྲོ།
ཡང་ན་ང་ཚོ་ཐད་ཀར་ཨང་རིམ་སྒང་ལ་འགྲོ། ད་དུང་4བཞི།
སོང་ཙང་1་་་་་2་་་་3་་་་་4་བྱས་འགྲོ།
དོ་སྣང་བྱེད་ཡག། ང་ཚོས་བྱེད་ཡག་ནི།
འདི་1གཅིག་གིས་2གཉིས་ཀྱིས་3གསུམ་གྱིས་4བཞིས་མང་རུ་གཏོང་།
ཨ་ནི། 7བདུན་ལ་མཚམས་བཞག།
དེ་ང་ཚོའི་ལན་རེད།
ང་ཚོས་མི་འདྲ་བ་ཁ་ཤས་ཅིག་བྱེད་ཐུབ་ཀྱི་རེད།
ང་ཚོས་བཤད་ཐུབ་ཡག་ལ། ག་རེད་་་་་
གལ་ཏེ་ངས་ཁྱེད་རང་ལ་8བརྒྱད་དང་+1གཅིག་སྡོམ་ན་ག་ཚད་རེད་ཅེས་སྐད་ཆ་དྲི་ན།
ཧམམམམམ། 8་+1
ཕལ་ཆེར་ཁྱེད་རང་གིས་རང་ཤེས་ཡོད་ཀྱི་རེད།
8བརྒྱད་དང་+1གཅིག་སྡོམ་པ་ནི། ཨང་ཀི་8བརྒྱད་རྗེས་ལ་ཨང་ཀི་ག་རེ་ཡིན་པ་དེ་ག་རང་རེད།
ཡིན་ནའང་གལ་ཏེ་ཁྱེད་རང་གིས་ཨང་ཐིག་ལ་བལྟས་པ་ན། ཁྱེད་རང་གིས་8བརྒྱད་ནས་འགོ་འཛུགས་བྱས།
ཁྱེད་རང་གིས་1གཅིག་སྣོན་གྱི་རེད།
8བརྒྱད་དང་+1གཅིག་སྡོམ་པ་9དགུ་དང་གཅིག་མཚུངས་རེད།
ད་དཔེ་ཁག་ག་ཁ་ཤས་ཞིག་བྱེད་དགོས།
ཁྱེད་རང་གིས་ཤེས་གསལ་རེད།
གལ་ཏེ་འགོ་འཛུགས་ནས་ཁྱེད་རང་ཚ་གི་ཚི་གེ་ཡོད་ན།་
རྟག་པར་ཁྱེད་རང་གིས་རི་མོ་ཐིག་སྒོར་ཅིག་འབྲོ་དགོས་རེད།
རྒྱུན་དུ་ཨང་ཐིག་འབྲི་དགོས་རེད།
ཨ་ནི། སྦྱོང་བརྡར་མང་ང་བྱེད་པ་དང་། དུས་ཚོད་མཐའ་མར།
རེ་བ་ལ་འདི་ཚོ་བློ་ལ་ངེས་པ་འབྱུང་གི་རེད།
ཨ་ནི། སྐར་ཆ་ཕྱེད་ཀའི་ནང་ལ་དཔེ་དེ་ཚོ་ཁྱེད་རང་གིས་བྱེད་ཀྱི་རེད།
ངས་ཁྱེད་རང་ལ་ཁས་ལེན་བྱེད་དགོས། སྦྱོང་བརྡར་བྱེད་བསྡད་དགོས་རེད།
འདིར་ངས་གཅིག་བཤད་དགོས།
ཡང་སྐྱར་ང་ལ་ཨང་ཐིག་འབྲི་འདོད་འདུག།
ངོ་མ་བྱས་ན། ང་ལ་ཐིག་གི་ལག་ཅ་ཞིག་ཡོད།
སོང་ཙང་། ངས་ཁྱེད་རང་ལ་ཐིག་མདོག་ཉེས་པོ་སྤྲོད་བསྡད་ཡག་དེ་ཚོ་
སྤྲོད་མི་དགོས་པ་བྱས།
དེར་ལྟོས་དང་། དེ་ཡ་མཚན་པོ་རེད།
བྱས་ན། ཚོད་བལྟ་བྱེད་ཆོག་པ་ཅིག།
ཨོ། ལྟོས་དང་།
ཐིག་དེ་ཡིན་མདོག་ཁག་པོ་འདུག།
རྗེས་ལ་ཐིག་འདི་སུབ་ཡག་ཕམ་ས་རེད།
ཨང་ཐིག་ཅིག་འབྲི་ཆོག་པ་ཞིག།
ཀླད་ཀོར་
གཅིག།
གཉིས།
གསུམ།
བཞི།
ལྔ་།
དྲུག།
བདུན།
བརྒྱད།
དགུ།
བཅུ།
བཅུ་གཅིག།
བཅུ་གཉིས།
བཅུ་གསུམ།
བཅུ་བཞི།
བཅོ་ལྔ་།
ད་ང་ཚོ་དྲི་བ་ཁག་པོ་ཞིག་བྱེད་དགོས།
ག་རེ་རེད་་་་་་་་་་་་་
ཚོན་མདོག་གཞན་པ་ཞིག་བེད་སྤྱོད་བྱེད་ཀྱི་ཡིན།
5 ལྔ་དང་ + 6 དྲུག་སྡོམ་ན།
གལ་ཏེ་ཁྱེད་རང་བསྙན་འཕྲིན་བཀག་འདོད་ཡོད་ན་་བཀག་ན་འགྲིག་གི་རེད། ཨ་ནི། འདི་ལ་ཚོད་བལྟ་བྱེད།
གཅིག་བྱས་ན་ཁྱེད་རང་གིས་ལན་འདི་སྔ་ས་ནས་ཤེས་ཡོད་ཀྱི་རེད།
ངས་ག་རེ་བྱས་ནས་ལབ་ཀྱི་ཡོད་རེད་ཟེར་ན་འདི་དྲི་བའི་གནས་ཁག་པོ་ཞིག་རེད།
རྒྱུ་མཚན་ག་རེ་བྱས་ནས་ཟེར་ན་འདིའི་ལན་ནི་ཁྱེད་རང་གི་ལག་པ་
གཉིས་ལ་ཡོད་པའི་མཛུབ་མོའི་གྲངས་ཀ་ལས་མང་ང་ཡོད་རེད།
བྱས་ཙང་ཁྱེད་རང་གིས་མཛུབ་མོའི་སྒང་ལ་བྱེད་ཐུབ་ཀྱི་མ་རེད།
དྲི་བའི་གནས་འདི་ལ་ལས་ཀ་འགོ་འཛུགས་དགོས།
ཏོག་ཙི་འགུག་ཨ། ངའི་ཁ་པར་སྐད་རྒྱབ་ཀྱི་འདུག།།
ཡིན་ན་ཡང། ང་ཁ་པར་ལ་ཡ་བྱེད་ཀྱི་མེད།
ག་རེ་བྱས་ནས་ཟེར་ན། ཁྱེད་རང་གལ་ཆེ་གའི་རེད།
ཡ་ཡ།་ད་ལྔ་ནས་ ༥ འགོ་འཛུག་དགོས།
ད་ང་ཚོ་ལྔ་༥་ནས་འགོ་འཛུག་གི་ཡོད།
ཨ་ནི། ང་ཚོས་དེ་ལ་༦ སྣོན་གྱི་ཡིན།
ད་ང་ཚོ་འགྲོ། ༡ གཅིག།།
༢
༣
༤
༥
༦
ད་ང་ཚོ་ ༡༡ ལ་སླེབས་སོང།
༥ + ༦ སྡོམ་ན་ ༡༡ དང་གཅིག་མཚུངས་རེད།
ད་ང་ཁྱེད་རང་ལ་དྲི་བ་ཞིག་དྲི་བགྱི་ཡིན།
༦ + ༥ ག་ཚད་རེད།
ཧུ།
ང་ཚོས་དེ་མཐོང་གི་རེད།
ཨང་ཀི་གཉིས་ཕར་ཚུར་བརྗེ་བོ་རྒྱབ་པ་དང་
ལན་གཅིག་པ་རག་ཐུབ་ས་རེད་པས།
ང་ཚོས་དེ་ཚོད་ལྟ་བྱེད་དགོས།
ངས་ཚོན་མདོག་མི་འདྲ་བར་བེད་སྤྱོད་བྱེད་ཀྱི་ཡིན།
ང་ཚོ་ཚང་མ་མགོ་མ་ཐོམས་པ་བྱེད་ཨ།
ད་ ༦ ནས་འགོ་འཛུག་དགོས།
རེད་བ། གནས་སྐབས་རིང་སེར་པོ་འདི་ཕར་བཞག།། འདི་ལ་་༥སྣོན།
༡ ་་་ ༢ ་་་ ༣ ་་་ ༤ ་་་ ༥
ཡ། ས་ཆ་གཅིག་པ་ལ་སླེབས་ཀྱི་རེད།
ངས་བྱས་ན། ཁྱེད་རང་གིས་དཀའ་ངལ་མང་པོ་འདིའི་ཐོག་ལ་
ཚོད་ལྟ་བྱེད་འདོད་ཡོད་ཀྱི་རེད།
ཨ་ནི། ཁྱེད་རང་གིས་ཤེས་ཡག་ལ།
ཨང་ཀིའི་རིམ་པ་ག་འདྲས་ཡིན་པ།
༥ + ༦ སྡོམ་པ་ ནི་ ༦ + ༥ སྡོམ་པ་དང་དོན་གཅིག་པ་རེད།
དེར་བརྟེན་དེས་གོ་དོན་ཅིག་ཡོད་པ་བཟོ་བགྱི་རེད།
གལ་ཏེ་ང་ལ་ཨེ་ཝོ་ཀ་ཌོ་༥ ཡོད་པ་དང་ཁྱེད་རང་གིས་ང་ལ་༦ དྲུག་སྤྲད་ན།
ང་ལ་ ༡༡ ཐོབ་ཀྱི་རེད།
གལ་ཏེ་ང་ལ་ ཨེ་ཝོ་ཀ་ཌོ་ ༦ ཡོད་པ་དང་ཁྱེད་རང་གིས་ང་ལ་ ༥ སྤྲད་ན།
ལམ་ཕྱོགས་གཉིས་ཀ་ནས། ང་ལ་ ༡༡ ཐོབ་ཀྱི་རེད།
ཨང་ཐིག་འདི་ཡིན་མདོག་ཁ་པོ་འདུག།།
སོང་ཙང་དཔེ་ཁ་ཤས་ཅིག་བྱེད་དགོས་་་་
ངས་འདི་བེད་སྤྱོད་བྱེད་ཡོད། དེ་ལྟར་ཡང་ད་དུང་ ་དཔེ་ཁ་ཤས་ཞིག་
བེད་སྤྱོད་བྱེད་འདོད་འདུག།
ཐེ་ཚོམ་མེད་པར་ངས་ཁྱེད་རང་ལ་མུས་མཐུས་ནས་མགོ་ཐོམ་བཅུག་གི་ཡིན།
ག་རེད་བྱས་ནས་ཟེར་ན་ངས་འདིའི་སྒང་ལ་མང་པོ་ཅིག་བྲིས་ཀྱི་ཡིན།
ལྟོས་ཨ། ད་ལྟ་ངས་དཀར་པོ་བེད་སྤྱོད་བྱེད་ཀྱི་ཡིན།
༨ + ༧ སྡོམ་ན་ག་ཚད་རེད།
ངའི་རེ་བ་ལ་འདི་ཀློག་ཐུབ་ཀྱི་ཡོད་ན། ༨ འདིར་ཡོད་རེད།
རེད་བ། ང་ཚོས་འདི་ལ་ ༧ སྣོན་གྱི་ཡིན།
༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧
ང་ཚོ་ ༡༥ ལ་འགྲོ་ཡོད།
༨ + ༧ ༡༥ རེད།
རེ་བ་ལ་དེས་དཔེ་དེ་འདྲ་ག་འདྲས་སེ་བྱེད་དགོས་པ།
བསམ་བློ་གཏོང་ཡག་ཡོད་པ་ཅིག་སྤྲོད་ཀྱི་རེད།
ངའི་ཚོད་དཔག་བྱེད་པ་ལས་ལྷག་པ།
ཁྱེད་རང་གིས་བསྒྱུར་བརྩི་ཏོག་ཙམ་སྦྱོང་གི་རེད།
ཡིན་ན་ཡང་ཁྱེད་རང་གིས་ཨང་བརྩི་འགོ་འཛུགས་དུས།
དྲི་བའི་གནས་འདི་ཚོ་རིགས་ལ་
སྦྱོང་བརྡར་དགོས་མཁོ་ཆེན་པོ་ཡོད།
གནས་ཚད་ཁ་ཤས་ལ་ཁྱེད་རང་གིས་བློ་འཛིན་བྱེད་དགོས་རེད།
ད་ལྟ་ ཁྱེད་རང་གིས་བལྟས་མོ་ལྟ་དུས།
ཁྱེད་རང་གིས་ག་འདྲས་ཚོར་གྱི་ཡོད་པ་ངས་དྲན་སྐུལ་བྱེད་འདོད་ཡོད།
ཁྱེད་རང་ཤེས་གསལ་རེད། དུས་ཚོད་གང་མཚམས་ཅིག་ལ་ཁྱེད་རང་གིས་ཕྱི་མིག་ལྟ་བ་དང་།
ལོ་གསུམ་གྱི་ནང་ལ་བལྟས་མོ་འདི་ཁྱེད་རང་ལ་ལྟ་བཅུག་འདོད་དང་།
ཨ་ནི། དེ་དུས་བལྟས་མོ་ལྟ་དུས་ཁྱེད་རང་གིས་ག་འདྲས་སེ་ཚོར་བ་དེ་དྲན་པ་བྱེད།
ཁྱེད་རང་གི་སེམས་ནང་ལ། ཨོ་འདི་དཔེ་ལས་སླ་བོ་རེད་འདུག་ག།།
ག་རེ་བྱས་ནས་ཟེར་ན་ཁྱེད་རང་མགྱོགས་པོ་ཤེས་ཀྱི་ཡོད་རེད།
གང་ལྟར་ཀྱང་ཁྱེད་རང་ལ་བསམ་བློ་གཏོང་ཡག་ཞིག་ཡོད་རེད།
གལ་ཏེ་ཁྱེད་རང་གིས་ང་ཚོས་
གང་སྤྲོད་པའི་སྡོམ་བརྩིའི་
དྲི་བའི་གནས་ཀྱི་ལན་མ་ཤེས་ན།
ཁྱེད་རང་གིས་བརྡ་སྟོན་སྣོན་ཅིག།། ཨ་ནི། འདིས་སྒོར་ཐིག་བྲིས་ཀྱི་རེད།
ཨ་ནི། ཐད་ཀར་སྒོར་ཐིག་གྲངས་ཀ་རྒྱབ་ན་འགྲིགས་ཀྱི་རེད།
ཡང་ན་ཁྱེད་རང་རང་གིས་བྱེད་འདོད་ཡོད་ན།
ཁྱེད་རང་ལ་དྲི་བའི་གནས་རག་གི་རེད།
ཁྱེད་རང་གིས་སྒོར་ཐིག་བྲིས་ན་འགྲིགས་ཀྱི་རེད།
ཡང་ན་ཁྱེད་རང་གིས་ཨང་ཐིག་འཐེན་ན་འགྲིགས་ཀྱི་རེད།
དཔེར་ན་ང་ཚོས་འདིར་བཤད་པ་བྱེད་པའི་སྐབས་ལ་བྱེད་པ་ནང་བཞིན།
ངས་བྱས་ན་ཁྱེད་རང་སྡོམ་བརྩི་བྱེད་པ་ལ་གྲ་སྒྲིག་ཡོད་ཀྱི་རེད།
སྐྱིད་པོ་གཏོང།
Dobrodošli na prezentaciju o OSNOVNOM SABIRANJU
Znam na šta mislite
"Sal, sabiranje mi ne izgleda previse osnovno"
Onda se ja izvinjavam.
Nadam se da--
Nadam se, da će do kraja ove prezentacije,
ili za par sedmica, to izgledati osnovno
Znači, započnimo sa,
mogli bismo reći nekoliko zadataka.
Dobro, recimo da ću započeti sa starim klasičnim
1 + 1
I mislim da već znate kako se ovo radi.
Ali, biću dobar pa ću vam pokazati kako se ovo radi,
u slučaju da niste ovo zapamtili,
ili niste ovo savladali.
Recimo, ako imam
jedan
(Hajmo to nazvati avokado)
Ako ja imam 1 avokado
I ti mi onda daš još jedan avokado
koliko avokada ću sada imati?
Pa, da vidimo. Imam 1....2 avokada
Znači 1 + 1 je jednako 2
Sad, znam na šta mislite
"To je bilo previše lako"
Hajde, da vam onda dam nešto teže.
Volim avokada. Možda bih trebao držati se teme.
Koliko je 3 + 4?
Hmm. Ovo je, ja mislim, puno teži problem.
Pa, hajmo se držati avokada.
I u slučaju da niste znali šta je avokado,
to vam je u stvari veoma ukusnu voće.
Zapravo, je najdeblje od svakog voća.
Vi vjerovatno niste ni pomislili da je to voće--
makar da ste pojeli jedan.
Znači, imam recimo 3 avokada.
1,2,3 Jel tako? 1, 2, 3.
I recimo vi mi date još 4 avokada.
Hajde da stavim ovo 4 žutom.
znači vi znate da su ovo oni što ih vi meni dajete.
1
2
3
4
Koliko avokada imam sada?
To je 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 avokada.
Znači 3 + 4 je jednako 7.
I sada ću vas upoznati sa
drugim načinom razmišljanja o ovome.
Zove se brojna linija.
I ustvari, mislim da je to način kako ja to uradim u svojoj glavi,
Benvingut a la presentació de suma básica
Se lo que estas pensant: "!Sumar no em sembla tant bàsic per a mi !"
D'acord, demano perdó.
Espero que al final d'aquesta presentació, o en un parell de setmanes, si que et sembli bàsic.
Així que comencem amb alguns problemes.
Comencem amb un clàssic
Un més un
I crec que tu ja saps com fer-ho
Però vaig a mostrar una forma de fer-ho en cas que no ho tinguis memoritzat.
o si no ho has dominat encara.
Podem dir
Be, si jo en tinc un, diguem un alvocat
Si jo tinc un alvocat i tu em dones un altre alvocat
¿Quants alvocats tinc ara?
Veiem: tinc un, dos. ¡Dos alvocats!
Així que 1 + 1 és igual a 2
Ara, se el que estàs pensant:
"! Això és massa fàcil !"
O sigui que ara et donaré una cosa una mica més difícil.
M'agraden els alvocats.
Potser que els segueixi fent servir al exemple
¿Quant es 3 + 4?
Crec que aquest és un problema més difícil
Seguim amb els alvocats
I si per no saps que és un alvocat
és una fruit deliciós
Es el fruit amb més greix
Si et menges un pensaràs que no és una fruita
Be, diguem que tinc tres alvocats
un
dos
tres. Un, dos tres.
I diguem que tu em dones quatre alvocats més.
Vaig a pintar aquest 'quatre' de groc per que sàpigues que aquests son els quatre que m'estàs donant
un
dos
tres
quatre.
Ara, ¿ quants alvocats tinc ara ?
Son:
un
dos
tres
cuatre
cinc
sis
set alvocats.
Per tant 3 + 4 és igual a 7.
Ara et vaig a ensenyar una altra forma de fer-ho.
Es diu: la línia numèrica
Crec que és així com ho faig al meu cap.
Quan no recordo
o quan no tinc la resposta memoritzada.
Amb la línia numèrica escric tots els nombres en ordre
i m'asseguro que tots els nombres que vaig a fer servir hi siguin
Saps que el primer nombre és cero, que no és res.
Potser no ho sabies però ara ja ho saps.
I ara escrivim 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
i segueix: 11...
tenim 3 + 4
Així que començarem amb tres.
Tinc 3 aquí.
I li sumarem 4 a aquest 3
Lo que fem es avançar sobre la línia numèrica.
Just sobre la línia,
Quatre passos.
Així:
un
dos
tres
quatre
Lo que hem fet és avançar un pas
dos pasos
tres pasos
quatre pasos
I arribem al set.
I aquesta és la nostra resposta.
Podem resoldre més problemes.
Podem dir:
¿Quant és ....
¿Quant és 8 +1 ?
Crec que estàs preparat per els problemes de sumes.
¡ Diverteix-te !
Benvingut a la presentació de suma bàsica
Vítejte ve videu o jednoduchém sčítání.
Vím, co si myslíte:
"Sčítání mi nepřijde moc jednoduché."
Dobře, omlouvám se.
Doufám, že na konci této prezentace
nebo po několika týdnech vám to bude připadat jednoduché.
Pojďme se podívat na pár příkladů.
Začneme se starou klasikou: 1 plus 1
Myslím, že už víte, jaký bude výsledek.
Ale já bych vám rád ukázal způsob řešení pro případ,
že nevíte výsledek zpaměti nebo jste se to ještě neučili.
Dobře, mám jedno avokádo.
A vy mi dáte ještě jedno avokádo.
Kolik avokád teď mám?
Mám jedno, dvě avokáda.
Takže 1 plus 1 se rovná 2.
Vím, teď si říkáte, že to byla hračka.
Dám vám tedy něco složitějšího.
Mám rád avokáda, takže u nich zůstanu.
Kolik je 3 plus 4?
To už je o trochu složitější příklad.
Zůstaneme u avokád.
V případě, že nevíte, co je to avokádo, tak je to velice chutné ovoce.
Je to nejtučnější ovoce ze všech.
Po ochutnání by vás asi ani nenapadlo, že je to ovoce.
Takže mám 3 avokáda. 1... 2 ... 3
Správně? 1, 2, 3.
A řekněme, že byste mi dali 4 další avokáda.
Nakreslím tyto 4 avokáda žlutě,
abyste věděli, že to jsou ty, co jste mi dali.
1, 2, 3, 4.
Kolik mám tedy nyní avokád?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 avokád.
Takže 3 plus 4 rovná se 7.
A teď vám ukážu jiný způsob, jak o tom přemýšlet.
Nazývá se to číselná osa.
Myslím, že takto to dělám i ve své hlavě.
Když zapomenu výsledek ... když jsem si ho nezapamatoval.
Na číselnou osu napíši čísla tak, jak jdou po sobě.
Napíši tam jen ta čísla, které budu potřebovat.
První číslo je 0, to znamená nic.
Možná jste to nevěděli, ale teď už to víte.
A teď tam napíšeme 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ...
Máme příklad 3 plus 4.
Začneme na 3. Tady mám 3.
Přidáme 4 k těmto 3.
Takže jdeme nahoru po číselné ose.
To znamená doprava o 4 místa.
Jdeme. 1 ... 2 ... 3 ... 4.
Všimněte si, že všechno, co jsme udělali je,
že jsme se posunuli o 1, o 2, o 3, o 4.
A skončili jsme na čísle 7.
A máme odpověď.
Mohli bychom vyřešit další příklady. Mohl bych se zeptat, kolik je 8 plus 1.
Hmmm, 8 plus 1.
To už byste mohli vědět.
Plus 1 je prostě další číslo po 8.
Podívejte na číselnou osu. Začneme na 8 a přidáme 1.
8 plus 1 se rovná 9.
Zkusme těžší příklady.
Pokud by to mělo někoho odradit,
tak si může dál pomoci kreslením kroužků nebo kreslit číselnou osu.
Čím víc budete procvičovat tím lépe si to zapamatujete
a tyto příklady vyřešíte za půl sekundy.
To vám můžu slíbit, ale musíte to pořád dokola procvičovat.
Nakreslím si novou číselnou osu.
Už bych vám neměl kreslit ty škaredé osy.
Použiji tuto novou. Podívejte se jak je to báječné.
Podívejte na tuto povedenou osu.
Budu se cítit špatně, až ji budu později mazat.
Takže nakreslíme čísla.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
Vezmeme těžký příklad.
Kolik je ... Teď použiji jinou barvu ...
Kolik je 5 plus 6?
Můžete si zastavit video a zkusit to sami.
Už byste mohli znát odpověď.
Důvodem, proč je to těžké, je to,
že odpověď je větší číslo, než kolik máte prstů na rukách.
Takže to nemůžete spočítat na prstech.
Začněme počítat.
Zvoní mi telefon, ale nebudu si ho všímat, protože jste pro mě důležitější.
Dobře, začneme na čísle 5. Začínáme na čísle 5.
A k němu přidáme 6. 1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6
Máme 11, takže 6 plus 5 je 11.
Ale teď vám dám otázku. Kolik je 6 plus 5?
Můžeme ty dvě čísla vyměnit a dostaneme stejnou odpověď?
Zkusíme to, ale s jinými barvami, aby nás to nepletlo.
Začneme na 6.
Žluté si teď nevšímejte a přidáme 5.
1, 2, 3, 4, 5. Dostali jsme se na stejné číslo.
Můžete si to zkusit na podobných příkladech
a uvidíte, že to vždy funguje.
Nezáleží na pořadí. 5 plus 6 je to samé, jako 6 plus 5.
To dává smysl.
Pokud mám 5 avokád a vy mi dáte 6, budu jich mít 11.
Pokud mám 6 a vy mi dáte 5, tak jich mám dohromady zase 11.
Když už mám takovou pěknou číselnou osu, tak ji budu dál používat.
Trochu vás může poplést, že tam toho tolik píšu.
Uvidíme. Teď použiji bílou.
Kolik je 8 plus 7.
Pokud to ještě přečtete, tak 8 je zde.
A přidáme k ní 7.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Máme 15. 8 plus 7 je 15.
Doufám, že teď už víte, jak řešit takovéto příklady.
Pokud začínáte s matematikou, tak musíte tyto příklady hodně procvičovat.
Postupně si je ale zapamatujete.
Chci abyste si teď zapamatovali váš pocit z tohoto videa.
A chci abyste se na něj podívali za tři roky a vzpomněli si na ten pocit.
A řekli si:
"Ó můj Bože, to je tak jednoduché!" Budete se totiž učit velice rychle.
V každém případě si myslím, že teď už víte jak na to.
Ale pokud nebudete vědět odpověď na jakýkoliv z příkladů v následujících cvičeních,
tak můžete si pomoct kreslením a počítáním kroužků,
nebo si můžete nakreslit číselnou osu jako v tomto videu.
Myslím, že byste měli být schopní řešit podobné problémy.
Tak hodně zábavy!
Croeso i'r cyflwyniad ar 'Ychwanegiad Sylfaenol'
Dwi'n gwybod beth yr ydych yn feddwl:
"Sal, dydy ychwanegiad ddim mor sylfaenol"
Felly, dwi'n ymddiheuro.
Yn gobeithiol
erbyn diwedd y cyflwyniad yma
neu mewn ychydig o wythythnosau, mi fydd o'n sylfaenol i chi.
Felly gadewch i ni gychwyn
efo ychydig o broblemau.
Gadewch i ni gychwyn efo un problem classurol.
1+1
Dwi'n meddwl bod chi'n gwybod sut i wneud hyn.
Ond, mi wnai i ddangos i chi un ffordd o wneud hyn,
rhag ofn bod chi heb dysgu hyn ar gof,
neu bod chi heb wedi meistroli hyn.
Felly os gen i
un
(Gadewch iddo fod yn 'afocado'.)
Os mae gen i 1 afocado,
ac wedyn rydych yn rhoi afocado ychwanegol i fi,
faint o afocados sydd gen i rwan?
Mae gen i 1....2 afocados.
Felly 1+1 yn hafal i 2.
Nawr, dwi'n gwybod beth yr ydych yn feddwl:
"Roedd hynny yn rhy hawdd."
Felly gadewch i mi rhoi rhybeth mwy annodd i chi.
Dwi'n hoffi'r afocados. Efallai wnai aros efo'r thema yna.
Beth yw 3+4?
Hmm. Mae hyn yn, dwi'n meddwl, problem mwy annodd.
Mi wnawn ni aros efo'r afocados.
A thag ofn bod chi ddim yn gwybod beth ydy afocado,
mae o'n ffrwyth blasus iawn.
Mewn wirionedd, y ffrwyth mwyaf brasterog ydy o.
Yn debygol doeddech chi ddim yn meddwl mae ffrwyth oedd o,
hyd yn oed os da chi wedi blasu un.
Dudwch mae gen i 3 afocado.
1,2,3. Iawn? 1,2,3.
A dudwch bod chi yn rhoi 4 arall i mi yn ychwanegol.
Felly gadewch i mi rhoi y 4 mewn melyn,
er mwyn i chi gwybod bod rhain yw'r rhai da chi'n rhoi i fi.
1
2
3
4
Felly faint o afocados sydd gen i rwan?
Mae gen i, 1,2,3,4,5,6,7 afocado.
Velkommen emnet "Grundlæggende addition"
forhåbentlig vil det være simpelt efter dette kursus, eller om nogle uger
Lad os starte med nogle stykker
1 plus 1
Jeg tror, du allerede ved hvordan det skal løses
Men jeg vil vise dig en måde at løse det på, hvis du ikke allerede har lært det udenad
eller mestrer det
hvis jeg har et - lad os kalde det et æble
Hvis jeg har et æble og du giver mig et andet æble
Hvor mange æbler har jeg så nu?
Det er en, to æbler
Så 1 plus 1 er lig med 2
Jeg ved hvad du tænker:
"Det er alt for let!"
Så lad mig give dig noget sværere
Jeg kan godt lide at regne med æbler
lad os fortsætte med det lidt endnu
Hvad er 3 plus 4?
Jeg tror det her er et lidt svære stykke
Lad os forsætte med æbler
Lad os sige jeg har 3 æbler
1
2
3
Lad os sige at du har 4 æbler
Jeg laver dem i gult, så du ved, at det er dem du giver mig
1
2
3
4
hvor mange æbler har vi så nu?
Der er
1
2
3
4
5
6
7 æbler
Så 3 plus 4 er lig med 7
Nu vil jeg introducere dig til en anden måde, at løse denne opgave
også kaldet en talrække
På talrækken skriver jeg alle tallene i rækkefølge
og jeg skriver mange tal, så alle de tal jeg bruger er blandt dem der er skrevet på talrækken
Vi starter med 0
Og så siger vi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Den forsætter: 11, ...
Vi siger 3 plus 4
Vi starter derfor ved 3
Jeg har 3 her
og vi vil lægge 4 til de 3
Det man gør er, at bevæge sig
mod højre på sin talrække
4 mere
1
2
3
4
så alt hvad vi gør er at forøge den med 1
2
3
4
og så ender vi ved 7
og det er vores svar
Lad os prøve med nogle flere stykker
Hvad hvis jeg spurgte dig hvad 8 plus 1 er?
Du ved det måske allerede
8 plus 1 er bare det næste nummer
men hvis vi kigger på talrækken
så starter du ved 8
og tilføjer 1
8 plus 1 er lig med 9
lad os prøve med nogle flere stykker
og bare så du ved det
hvis du er en smule skræmt til at starte med
du kan altid tegne cirklerne
du kan altid tegne talrækken
og efterhånden, over tid
jo mere træning du får
så vil du forhåbenlig lære dette udenad
og så kommer det i løbet af et halvt sekund
Det lover jeg dig
du skal bare blive ved med at træne
Jeg tegner talrækken igen
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Lad os løse et svært stykke
hvad er...
Vi laver det i forskellige farver
Hvad er 5 plus 6?
Hvis du vil, så kan du pause videoen og prøve det
Du kender måske allerede svaret
Grunden til jeg siger det er et svært problem er fordi
svaret har flere numre end fingre
så man kan ikke udregne det på sine fingre
Lad os starte med 5
og vi vil lægge 6 til det
Vi går mod højre
1
2
3
4
5
6
og vi ender ved 11
Så 5 plus 6 er lig med 11
Hvad er 6 plus 5?
Kan man vende stykket om og stadig få det samme svar?
Lad os prøve det
Jeg vil prøve at gøre det i en anden farve
så vi ikke bliver forvirrede
Lad os starte ved 6
ignorer det gule
og lægge 5 til
1
2
3
4
5
Vi ednte ved det samme tal.
Du vil måske prøve det på andre stykker
og opdage at resultatet er det samme hver gang
Det er ligegyldigt hvilken rækkefølge tallene står i, resultatet bliver det samme
5 plus 6 er det samme som 6 plus 5
Det giver mening
Hvis jeg har 5 æbler og du giver 6, så har jeg 11
Hvis jeg har 6 og du giver mig 5, så vil jeg også have 11
Da talrækken er let at arbejde med
Så vil jeg fortsætte lidt endnu med den
Selvom jeg er sikker på at jeg kommer til at forvirre dig
fordi jeg skriver så meget oven på den
lad os prøve at se
Jeg vil bruge hvid nu
Hvad er 8 plus 7?
8 er lige der
Og vi skal lægge 7 til
1
2
3
4
5
6
7
Vi ender ved 15
8 plus 7 er lig med 15
Forhåbentligt giver denne video dig en ide om hvordan du kan løse disse regnestykker
du kan altid trykke "Hints" og få hjælp
og du vil se cirklerne
Du vil kunne tælle cirklerne
eller du kan tegne en tælrække
ligesom vi har gjort i denne video
Jeg tror nu, at du er klar til flere additionsstykker
Willkommen zur Präsentation zum Thema "Einfache Addition."
Ich weiß, was du denkst:
"Sal, Addition scheint mir nicht so einfach zu sein."
Naja, tut mir leid.
Ich hoffe, dass es
am Ende dieser Präsentation,
oder in ein paar Wochen, einfach sein wird.
Also lass uns anfangen mit
ein paar Aufgaben.
Lass uns mit einem alten Klassiker anfangen.
1+1
Ich glaube du weißt schon, wie man das macht.
Aber ich zeige dir trotzdem einen Weg, wie man das hier rechnet,
für den Fall, dass du das hier nicht auswendig weißt,
oder noch nicht so gut kannst.
Sagen wir, ich habe
eine
(Sagen wir das ist eine Avocado.)
Wenn ich eine Avocado habe,
und du gibst mir noch eine Avocado,
wie viele Avocados habe ich dann?
Also, lass mal sehen. Ich habe 1 ... 2 Avocados.
Also 1+1 ist gleich 2.
Also, ich weiß was du jetzt denkst:
"Das war zu leicht."
Also, jetzt gebe ich dir etwas Schwereres.
Ich mag die Avocados. Ich glaube ich bleibe bei denen.
Was ist 3 + 4?
Hmm. Ich glaube, dass ist ein wenig schwieriger.
Also, lass uns bei den Avocados bleiben.
Und falls du nicht weißt, was Avocados sind,
sie sind eigentlich eine sehr leckere Frucht.
Sie sind genau genommen die fetthaltigste Frucht die es gibt.
Du würdest wahrscheinlich nicht einmal glauben, dass sie eine Frucht ist -
auch wenn du schon mal eine gegessen hast.
Also, dass uns mal sagen, ich habe 3 Avocados.
1,2,3. Oder? 1, 2, 3.
Und lass uns mal sagen, dass du mir noch 4 weitere Avocados gibst.
Ich male diese mal in gelb,
so dass du weißt, dass das diejenigen sind, die du mir gibst.
1
2
3
4
Also wie viele Avocados habe ich jetzt insgesamt?
Es sind 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Avocados.
Also sind 3 + 4 ist gleich 7.
Und jetzt möchte ich dir zeigen, wie du das auch noch anders betrachten kannst.
Es heißt: "der Zahlenstrahl"
Ich glaube, das ist eigentlich wie ich selbst es in meinem Kopf mache,
wenn ich etwas vergesse habe, wenn ich es nicht auswendig weiß.
Für den Zahlenstrahl schreibe ich einfach alle Zahlen in der richtigen Reihenfolge.
Ich gehe soweit, dass alle Zahlen, die ich brauche, draufstehen.
Die erste Zahl ist Null, also das heißt "Nichts".
Vielleicht wusstest du das nicht, aber jetzt weißt du es.
Und dann hast du eine 1,
2,
3,
4,
5, 6, 7,
8, 9, 10,
und so weiter... 11
Wir sprechen über 3 plus 4.
Fangen wir also mit 3 an.
Die 3 habe ich hier.
Und wir werden 4 zu diesen 3 hinzu zählen.
Alles was wir dafür tun, ist, dass wir den Zahlenstrahl hochgehen.
Wir gehen auf dem Zahlenstrahl nach recht,
4 mehr,
Also gehen wir: 1, 2, 3, 4, ...
Alles was wir getan haben, ist, dass wir um 1, 2, 3, 4 erhöht haben.
Und wir sind bei der 7 heraus gekommen. Das ist unsere Antwort.
Wir können noch ein paar andere Beispiele machen.
Wir können fragen: "Was ist 8 + 1?"
Mmmhh, 8 + 1, du weißt das vielleicht schon.
Naja, plus 1 ist einfach die nächste Zahl.
Wenn du dir den Zahlenstrahl ansiehst:
Du hast bei 8 angefangen und fügst 1 hinzu.
8 + 1 ist gleich 9
Jetzt lösen wir mal ein paar schwierigere Aufgaben.
Und nur damit du es weißt: Wenn du am Anfang ein bisschen unsicher bist,
kannst du immer einfach Kreise oder einen Zahlenstrahl malen.
Und mit der Zeit, je mehr du übst,
desto mehr wirst du dir wahrscheinlich auswendig merken.
Dann machst du diese Aufgaben in einer halben Sekunde. Versprochen!
Du must einfach immer weiter üben.
Erst werde ich nochmals einen Zahlenstrahl aufmalen.
Ich habe hier ein Lineal, so dass meine Linien nicht mehr so hässlich sind, wie die davor.
Schau mal, das hier, das ist toll!
Ok, also...
Das ist eine hübsche Linie.
Es wird mir leid tun, sie später zu löschen.
Also, dann werde ich mal einen Zahlenstrahl malen.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
7, 8, 9, 10, ...
11, 12, 13, 14, 15.
Jetzt machen wir eine schwere Aufgabe.
Dafür benutze ich eine andere Farbe.
Was ist 5 plus 6?
Wenn du willst, kannst du das Video anhalten und es selbst ausprobieren.
Vielleicht kennst du ja schon die Antwort?
Ich sage, das ist eine schwere Aufgabe, da die Antwort mehr Zahlen hat als du Finger hast.
Also kannst du die Lösung nicht mit deinen Fingern abzählen.
Also, fangen wir mit dieser Aufgabe an.
Oh, mein Telefon klingelt.
Aber ich werde mein Telefon nicht beachten. Du bist wichtiger!
Also, wir fangen bei der 5 an.
Wir fangen bei der 5 an.
Und wir werden 6 dazu zählen.
Also gehen wir 1, 2, 3, ...
4, 5, 6, ...
Wir sind bei der 11.
Also 5 + 6 ist gleich 11.
Jetzt frage ich euch: Was ist dann 6 + 5?
Das werden wir gleich sehen.
Kannst du die beiden Zahlen vertauschen und bekommst dieselbe Antwort?
Wir versuchen das mal.
Ich mache das in einer anderen Farbe,
damit wir nicht verwirrt werden.
Also, wir fangen bei 6 an, ok?
Beachte gelb erst einmal nicht.
Und zählen 5 dazu.
1, 2, 3, ...
4, 5, aha!
Wir kommen genau an derselben Stelle an.
Ihr könnt das bei verschiedenen Aufgaben ausprobieren,
und ihr werdet sehen: Es funktioniert immer.
Es kommt nicht darauf an, in welcher Reihenfolge ihr addiert.
5 + 6 ist einfach dasselbe wie 6 + 5.
Und das macht ja auch Sinn:
Wenn ich fünf Avocados habe, und du gibst mir sechs,
dann habe ich 11.
Wenn ich sechs Avocados habe, und du gibst mir fünf, dann habe ich genauso 11.
Egal wierum.
Weil dieser Zahlenstrahl so hübsch ist, will ich noch mehr Aufgaben mit ihm machen,
obwohl ich dich wahrscheinlich verwirre, wenn ich so viel darauf schreibe.
Mal sehen ...
Ich benutze jetzt Weiß.
Was ist 8 + 7?
Naja, wenn du das noch lesen kannst:
8 ist genau hier.
Stimmt's?
Und wir zählen 7 dazu.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Wir gehen bis 15.
8 + 7 ist 15.
Hoffentlich gibt dir das eine Vorstellung, wie du diese Art von Aufgaben lösen kannst.
Diese Art von Aufgaben - auch später, wenn du Multiplikation lernst -,
diese Art von Aufgaben benötigen am meisten Übung in der Mathematik.
Viel davon muss man einfach auswendig lernen.
Ich möchte, dass du dir jetzt merkst, wie es war,
als du dieses Video gesehen hast.
Und wenn du dann das Video in drei Jahren wiedersiehst, und dich dann erinnerst, wie du dich jetzt fühlst,
dann denkst du: oh Mann!
Das ist ja so einfach.
Weil du das so schnell gelernt haben wirst.
Auf alle Fälle, glaube ich, hast du jetzt eine Vorstellung.
Wenn du bei den Übungsaufgaben die Antwort nicht weißt, dann kannst du dir die Tipps anzeigen lassen...
und wir zeichnen Kreise, die du einfach zählen kannst.
Oder, wenn du es selbst machen willst, so dass du die Aufgabe richtig löst,
dann kannst du selbst die Kreise malen.
Oder du kannst einen Zahlenstrahl malen, wie wir es in dieser Präsentation getan haben.
Ich denke, du bist bereit um Aufgaben mit Addition zu lösen.
Viel Spaß!
Καλώς ήρθατε στην παρουσίαση για τη απλή πρόσθεση
Ξέρω τι σκέφτεστε:
"Σαλ, η πρόσθεση δε μου φαίνεται και τόσο απλή εμένα"
Εντάξει, ζητώ συγγνώμη
Ελπίζω πως
μέχρι το τέλος της παρουσίασης,
ή σε μια-δυο εβδομάδες,να φαίνεται απλό.
Ας ξεκινήσουμε, λοιπόν, με,
θα μπορούσαμε να πούμε, μερικά προβλήματα.
Ας ξεκινήσω, λοιπόν, με ένα παλιό κλασσικό.
1+1
Και νομίζω πως ξέρετε ήδη πώς να το κάνετε αυτό.
Αλλά, θα σας δείξω έναν τρόπο για να το κάνετε,
σε περίπτωση που δεν το έχετε απομνημονεύσει
ή δεν το έχετε ήδη κατανοήσει.
Θα πείτε, αν έχω
ένα
(Ας το πούμε ένα αβοκάντο)
Αν έχω 1 αβοκάντο,
και μετά μου δίνατε άλλο ένα αβοκάντο,
πόσα αβοκάντο έχω τώρα;
Λοιπόν, ας δούμε. Έχω 1... 2 αβοκάντο.
Έτσι 1+1 ισούται με 2.
Τώρα, ξέρω τι σκέφτεστε:
"Αυτό παραήταν εύκολο"
Ας σας δώσω ένα λιγάκι πιο δύσκολο πρόβλημα
Μου αρέσουν τα αβοκάντο. 'Ισως να μείνω σε αυτό το μοτίβο.
Πόσο μας κάνει 3+4;
Χμμ. Αυτό είναι, νομίζω, ένα πιο δύσκολο πρόβλημα.
Ας μείνουμε στα αβοκάντο.
Και σε περίπτωση που δεν ξέρετε τι είναι το αβοκάντο,
είναι, βασικά, ένα πολύ γευστικό φρούτο.
Είναι, για την ακρίβεια, το πιο παχυντικό από όλα τα φρούτα.
Μάλλον δεν σκεφτήκατε καν ότι ήταν φρούτο --
ακόμα και εάν έχετε φάει ποτέ.
Ας πούμε, λοιπόν, ότι έχω 3 αβοκάντο.
1,2,3. Σωστά; 1,2,3.
Και ας πούμε ότι μου δίνατε άλλα 4 αβοκάντο.
Ας βάλω αυτά τα τέσσερα με κίτρινο,
για να ξέρετε ότι είναι αυτά που μου δίνετε.
1
2
3
4
Οπότε, πόσα αβοκάντο έχω συνολικά τώρα;
Έχω 1,2,3,4,5,6,7 αβοκάντο.
Έτσι 3+4 κάνει 7.
Και τώρα θα σας πω
έναν άλλο τρόπο να το σκέφτεστε.
Ονομάζεται γραμμή αριθμών.
Και, στην πραγματικότητα, νομίζω πως έτσι το κάνω στο μυαλό μου,
όταν το ξεχνάω - -αν δεν το έχω μάθει απ' έξω.
Λοιπόν, στη γραμμή αριθμών, γράφω απλώς όλους τους αριθμούς σε σειρά,
και γράφω τόσους όσους χρειάζονται ώστε να μπορώ --
έτσι, ώστε όλοι οι αριθμοί που χρησιμοποιώ, να είναι μέσα σε αυτήν.
Ξέρουμε ότι ο πρώτος αριθμός είναι το 0,
που είναι το τίποτα.
Ίσως να μην το ξέρετε, τώρα όμως το ξέρετε.
Και μετά πάτε στο
1 (ένα)
2 (δύο)
3 (τρία)
4 (τέσσερα)
5 (πέντε)
6 (έξι)
7 (επτά)
8 (οχτώ)
9 (εννέα)
10 (δέκα)
Και συνεχίζει,
11 (έντεκα)
Λοιπόν, λέγαμε ότι είχαμε 3+4. Ας ξεκινήσουμε, λοιπόν, στο 3.
Έχω, λοιπόν, 3 εδώ.
Και θα προσθέσουμε 4 στο 3.
Αυτό που θα κάνουμε, λοιπόν, είναι απλά να ανέβουμε στη γραμμή των αριθμών,
ή να πάμε προς τα δεξιά κατά 4.
Πάμε λοιπόν 1...2...3...4.
Προσέξτε πως το μόνο που κάναμε
είναι ότι αυξήσαμε κατά 1,κατά 2,κατά 3,κατά 4.
Και στο τέλος καταλήξαμε στο 7.
Και αυτή ήταν η απάντησή μας.
Θα μπορούσαμε να κάνουμε κάνα-δυο διαφορετικά.
Θα μπορούσαμε να πούμε, πόσο κάνει --
Αν σας ρωτούσα πόσο μας κάνει 8+1;
Χμμμ. 8+1
Μπορεί ήδη να το ξέρετε.
8+1 σημαίνει απλά τον επόμενο αριθμό [μετά το 8]
Αλλά αν κοιτάξετε στη γραμμή αριθμών, ξεκινάτε στο 8,
και προσθέτετε 1.
8+1 ισούται με 9.
Ας κάνουμε μερικά πιο δύσκολα προβλήματα.
Και, απλώς για να ξέρετε,
Αν τρομάζετε λίγο από αυτό στην αρχή,
μπορείτε πάντα να ζωγραφίζετε τους κύκλους,
μπορείτε πάντα να κάνετε τη γραμμή αριθμών,
και με τον καιρό, όσο περισσότερο εξασκείστε,
θα τα μάθετε απ' έξω όλα αυτά,
και θα λύνετε τέτοια προβλήματα σε σχεδόν μισό δευυτερόλεπτο.
Σας το υπόσχομαι. Πρέπει μόνο να συνεχίσετε να εξασκείστε
Ας πούμε...
Θέλω να ζωγραφίσω τη γραμμή αριθμών ξανά.
Για την ακρίβεια έχω ένα εργαλείο γραμμών.
Έτσι δε θα 'πρεπε να κάνω όλες αυτές τις άσχημες γραμμές
που σας έκανα.
Κοιτάξτε αυτό. Κοιτάξτε το. Είναι απίθανο.
Οκ, για να δω.
Ω.Ω.Ναι,κοιταξτε το.
Οκ. Λοιπόν, αυτή είναι μια ωραία γραμμή.
Θα αισθανθώ άσχημα να τη διαγράψω αργότερα.
Λοιπόν, ας ζωγραφίσω μια γραμμή αριθμών.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Ας κάνουμε, λοιπόν, ένα δύσκολο πρόβλημα.
Πόσο κάνει --
Θα το κανω με διαφορετικα χρωματα τωρα.
5+6
Αν θέλετε, μπορείτε να παγώσετε το βίντεο και να το δοκιμάσετε.
Ίσως να ξέρετε ήδη την απάντηση.
Και ο λόγος που λέω ότι αυτό είναι ένα δύσκολο πρόβλημα
είναι επειδή η απάντηση είναι μεγαλύτερη από τον
αριθμό των δαχτύλων που έχετε στα δυό σας χέρια
Έτσι, δε μπορείτε απαραίτητα να το κάνετε με τα δάχτυλά σας.
Ας ξεκινήσουμε με το πρόβλημα.
Βασικά, χτυπάει το τηλέφωνό μου.
Αλλά θα το αγνοήσω,
γιατί είστε πιο σημαντικοί.
Λοιπόν. Οκ. Ας ξεκινήσουμε στο 5.
Ξεκινάμε, λοιπόν, στο 5.
Και θα προσθέσουμε 6 σε αυτό.
Πάμε λοιπόν: 1
2
3
4
5
6
Είμαστε στο 11!
Έτσι 5+6 είναι ίσο με 11.
Τώρα θα σας κάνω μια ερώτηση.
Πόσο κάνει 6+5;
Εεε;
Ας το δούμε μαζί αυτό, εντάξει;
Μπορούμε να αντιστρέψουμε τους δύο αριθμούς
και να πάρουμε την ίδια απάντηση;
Ας το δοκιμάσουμε λοιπόν.
Θα το δοκιμάσω με διαφορετικό χρώμα,
για να μη μπερδευτούμε.
Ας ξεκινήσουμε στο 6.
Σωστά; Αγνοήστε το κίτρινο για τώρα και προσθέστε 5 σε αυτό.
1...2...3...4....5.
Αχά! Καταλήγουμε στο ίδιο σημείο.
Και νομίζω πως ίσως θέλετε να το δοκιμάσετε αυτό
σε κάμποσα προβλήματα.
Και θα δείτε ότι δουλεύει κάθε φορά --
πως δεν έχει σημασία με ποια σειρά --
"5+6" είναι το ίδιο πράγμα με το "6+5"
Και βγάζει νόημα.
Αν έχω 5 αβοκάντο και μού δώσετε 6,
Θα έχω 11.
Αν έχω 6 αβοκάντο και μου δώσετε 5,
Θα έχω 11 -- και με τους 2 τρόπους.
Ας κάνουμε κάνα δυο--
Αφού αυτή η γραμμή αριθμών είναι τόσο ωραία,
Θέλω να κάνω μερικά ακόμα προβλήματα χρησιμοποιώντας την.
Ωστόσο, έτσι όπως τη χρησιμοποιώ,
είμαι σίγουρος ότι θα συνεχίσω να σας μπερδεύω,
επειδή γράφω τόσα πολλά πάνω της. Αλλά --
Ας δούμε. Θα χρησιμοποιήσω λευκό τώρα.
Πόσο κάνει -- Πόσο κάνει 8+7;
Αν μπορείτε ακόμα να το διαβάσετε, το 8 είναι ακριβώς εδώ.
Σωστά; Θα προσθέσουμε 7 σε αυτό.
1...2...3....4...5...6...7.
Φτάνουμε στο 15.
8+7 κάνει 15.
Εύχομαι αυτό να σας δίνει μία ιδέα
του πώς να λύνουμε τέτοιου είδους προβλήματα.
Και παραπάνω από αυτό, ελπίζω --
και θα μάθετε πολλαπλασιασμό σε λίγο καιρό.
Αλλά αυτού του είδους τα προβλήματα είναι,
όταν ξεκινάς στα μαθηματικά,
που απαιτούν την περισσότερη εξάσκηση.
Και σε κάποιο βαθμό πρέπει να ξεκινήσετε να τα απομνημονεύετε.
Αλλά, με τον καιρό, ξέρετε, όταν αναπολείτε,
θέλω να θυμάστε πως νιώθετε
την ώρα που βλέπετε αυτό εδώ το βίντεο.
Και μετά θέλω να δείτε αυτό το βίντεο σε, ας πούμε, τρία χρόνια.
Και να θυμηθείτε πώς νιώθατε όταν το βλέπατε.
Και θα σκέφτεστε, "Πω πω! Αυτό ήταν τόσο εύκολο!"
Επειδή θα μαθαίνετε πολύ γρήγορα.
Τέλος πάντων. Νομίζω πως έχετε μια ιδέα.
Αν δεν ξέρετε την απάντηση
σε κάποιο από τα προβλήματα πρόσθεσης,
που σας δίνουμε στις ασκήσεις,
μπορείτε να πατλησετε το "Hints" (Βοήθειες) και θα σας ζωγραφίσει κύκλους,
και μετά μπορείτε απλά να μετρήσετε τους κύκλους.
Ή, αν θέλετε να το κάνετε μόνοι σας
ώστε να απαντήσετε σωστά στο πρόβλημα,
να ζωγραφίσετε εσείς τους κύκλους,
ή μπορείτε να ζωγραφίσετε μια γραμμή αριθμών, --
όπως κάναμε σε αυτήν την παρουσίαση.
Νομίζω πως είστε έτοιμοι να δοκιμάσετε τα προβλήματα της πρόσθεσης.
Καλή διασκέδαση!
Bonvenon al la prezento pri BAZA ADICIO.
Mi scias kion vi pensas:
"Sal, adicio ne ŝajnas tiel baza al mi."
Nu, mi pardonpetas.
Mi esperas mi --
Espereble, antaŭ la fino de ĉi tiu prezento,
aŭ post du semajnoj, la afero ŝajnos baza.
Do ni komencu per, nu, iuj problemoj.
Nu, mi komencas kun malnova klasikaĵo.
1 + 1.
Kaj mi kredas, ke vi jam scias kiel fari ĉi tion.
Sed, mi montros al vi manieron,
se vi ne enmemorigis ĉi tion,
aŭ vi ne jam majstris ĉi tion.
Vi diru: Nu, se mi havas
unu
(Ni nomu tion avokado.)
Se mi havas 1 avokadon,
kaj tiam vi donus al mi plian avokadon,
kiom da avokadoj mi nun havas?
Nu, ni vidu. Mi havas 1 ... 2 avokadojn.
Do, 1 + 1 estas egala al 2.
Nun, mi scias kion vi pensas:
"Tio estis tro facila."
Do, mi donu al vi io, kiu estas iom pli malfacila.
Mi ŝatas la avokadojn. Mi daŭrigos kun tiu temo.
Kio estas 3 + 4?
Hmm. Ĉi tio estas, mi pensas, problemo pli malfacila.
Do, plia avokada.
Se vi ne scias kio estas avokado,
ĝi estas frukto tre bongusta
Ĝi estas la plej grashava de ĉiuj fruktoj
Vi verŝajne eĉ ne taksis ĝin frukto.
Do, ni supozu, ke mi havas tri avokadojn.
unu, du, tri.
Ni supozu, ke vi donas al mi kvar pliajn avokadojn,
flavajn, por ke vi sciu, ke ili estas la donitaj
Unu, du, tri, kvar
Do, kiom da avokadoj mi havas en tute?
Unu, du, tri, kvar, kvin, ses, sep avokadoj
Do, tri kaj kvar egalas sep.
Mi montros al vi plian manieron por konsideri ĉi tion
Mi fakte pensas, ke ĝi estas mia maniero kiam mi forgesas.
Se mi ne parkerigis.
Por numerlinio
Bienvenidos a la presentación de ADICIÓN BÁSICA!
Ya sé lo que estás pensando:
"Sal, Adición no es tan básico para mi."
Bueno, me disculpo
espero
con suerte, al final de esta presentación,
o en un par de semanas, parecerá básica
Así que vamos a empezar con,
supongo que podríamos decir, algunos problemas
Bien, digamos que empiezo con un viejo clásico
1+1
Y yo pienso que ya sabes como hacer esto.
pero, te mostrara una manera de hacerlo
en caso de que no tengas memorizado,
o que aún no seas un experto en esto.
Tu dices, bien, si yo tengo
un
(Vamos a llamarlo un aguacate.)
si yo tengo 1 aguacate
y entonces tu me darás otro aguacate,
cuantos aguacates tengo ahora
Bien, veamos. tengo 1 ... 2 aguacates.
Así que 1+1 es igual a 2.
Ahora, yo sé que estás pensando:
"Eso fue demasiado fácil.!
Así que, déjame darte algo un poco mas difícil.
Me gustan los aguacates. Podría seguir con ese tema.
Que es 3+4?
Hmm. Esto es, creo, un problema más difícil.
Bien, vamos a seguir con los aguacates.
Y en caso que tu no sepas que es un aguacate es,
es, en realidad una fruta muy deliciosa.
en realidad es el más gordo de todos los frutos.
Es probable que ni si quiera pensaste que era una fruta
incluso si tu [has comido] uno.
Así que, digamos que tengo 3 aguacates
1,2,3. ¿Correcto? 1,2,3.
Y digamos que tu me das 4 aguacates más
Así que déjame poner estos 4 en amarillo,
para que sepas que estos son los que me estás dando.
1
2
3
4
Así que ¿cuantos aguacates tengo en total ahora?
Son 1,2,3,4,5,6,7 aguacates.
Así que 3+4 es igual a 7.
Y ahora voy a presentar
otra manera de que pienses sobre esto.
se llama la recta numérica.
Y, en realidad, creo que así es como lo hago en mi cabeza,
cuando lo olvido -- si no lo tengo memorizado.
Así que en la recta numérica, solo escribo todos los números en orden
y me voy lo suficientemente alto para que yo pueda
Con el tiempo, cuando veas hacia atrás, quiero que recuerdes cómo te sentías cuando estabas viendo este video en este momento.
Entonces, usando una línea númerica escribo los números en orden y pongo tantos números
Entonces vas a decir: "¡Oh Dios mío! ¡Esto es muy fácil!" Porque vas a aprender muy rápido!
O si prefieres hacerlo tú mismo, para entender bien el problema. Puedes dibujar los círculos o la línea numérica, como lo hicimos en esta presentación.
Y luego, quiero que vuelvas a ver este video en unos tres años y recuerdes como te sentías cuando lo viste en este momento.
Todo lo que hacemos es avanzar en la línea numérica. Voy a moverme en la línea númerica cuatro más.
Y si tengo seis aguacates y tú me das cinco, voy a tener once de igual manera.
Aunque podría empezar a confundirte porque escribiré mucho encima de ella.
De cualquier manera, creo que ya tienes una idea.
Tendría uno, dos aguacates!
Así, uno más uno es igual a dos.
Ahora, ya sé que estás pensando: "Eso fue muy fácil."
Te doy algo un poco más difícil. Como me gustan los aguacates, creo que seguiré con el mismo tema.
Te lo prometo, sólo tienes que seguir practicando.
Cuánto es tres más cuatro? Este creo es un problema más difícil. Continuemos con los aguacates.
En caso que no sepas que es un aguacate, es una fruta muy deliciosa. De hecho, es la fruta con más grasa. Y probablemente ni siquiera pensabas que era una fruta aunque hubieras comido una.
Pues digamos que tengo tres aguacates, uno, dos, tres
Si no sabes la respuesta de cualquiera de los problemas de adición que te damos en los ejercicios, puedes presionar el botón de "hints" (pistas) para que te dibuje los círculos y tú los cuentes.
y digamos que tu me dieras cuatro aguacates más. Voy a poner estos cuatro en amarillo para que sepas que estos son los que tú me vas a dar.
Uno, dos, tres, cuatro.
Creo que ya estás listo para resolver problemas de adición. Diviértete!
Y vamos así, uno, dos, tres, cuatro.
Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete aguacates.
Así, tres más cuatro es igual a siete.
Y ahora te voy a mostrar otra forma de pensar acerca de esto. Se llama la línea numérica.
Creo que así es como lo hago en mi cabeza.
Cuando lo olvido ya que no lo tengo memorizado
Mira esto, míralo, es impresionante.
como para que pueda tener todos los que pueda usar en ella.
Ya sabes que el primer número es cero, el cual no vale nada. Bueno, quizás no lo sabías, pero ahora ya lo sabes.
Después escribes el uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez y continúa hasta once.
Así, cuando decimos "tres más cuatro", comenzamos en tres.
Aquí, yo tengo tres, y vamos a sumar cuatro a ese tres.
O vamos a la derecha de la línea numérica cuatro más.
Bienvenido a la presentación de adición básica
Sé lo que estás pensando: "¡la adición no me parece tan básica para mí!
Bueno, te pido perdón.
Espero que al final de esta presentación, o en un par de semanas, si te parezca básico.
Así que empecemos con algunos problemas.
Empecemos con un clásico
Uno más uno
Y creo que tu ya sabes cómo hacer esto
Pero voy a mostrar una forma de hacerlo en caso de que no lo tengas memorizado
o si no lo has dominado todavía.
Podemos decir
Bueno, si yo tengo un, digamos un aguacate
Si yo tengo un aguacate y tu me das otro aguacate
¿Cuántos aguacates tengo ahora?
Veamos: tengo uno, dos. ¡Dos aguacates!
Así que 1 + 1 es igual a 2
Ahora, sé lo que estás pensando:
"¡Eso fue demasiado fácil!"
Así que ahora te voy a dar algo un poco más difícil.
Me gustan los aguacates.
Puede que los siga usando de ejemplo
¿Qué es 3 + 4?
Creo que este es un problema más difícil
Sigamos con los aguacates
Y por si no sabes qué es un aguacate
es un fruto muy delicioso
Es el fruto con más grasa
Si comieras uno no pensarías que es una fruta
Bueno, digamos que tengo tres aguacates
uno
dos
tres. Uno, dos tres.
Y digamos que tu me das cuatro aguacates más.
Voy a colorear este 'cuatro' de amarillo para que sepas que estos son los cuatro que me estás dando
uno
dos
tres
cuatro.
Ahora, ¿cuántos aguacates tengo ahora?
Son:
uno
dos
tres
cuatro
cinco
seis
siete aguacates.
Así que 3 + 4 es igual a 7.
Ahora te voy a presentar otra forma de hacerlo.
Se llama: la Línea Numérica
Creo que así es como lo hago en mi cabeza
Cuando no recuerdo
o cuando no tengo la respuesta memorizada.
Con la Línea Numérica escribo todos los números en orden
y me aseguro que todos los números que voy a usar están ahí.
Sabes que el primer número es cero, que no es nada.
Quizás no lo sabías pero ahora ya lo sabes.
Y ahora escribimos 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
y sigue: 11...
tenemos 3 + 4
Así que empecemos con tres.
Tengo 3 aquí.
Y le vamos a sumar 4 a ese 3
Lo que hacemos es avanzar sobre la Línea Numérica.
Justo sobre la línea.
Cuatro pasos.
Así:
uno
dos
tres
cuatro
Lo que hicimos fue avanzar un paso
dos pasos
tres pasos
cuatro pasos
Y llegamos al siete.
Y esa es nuestra respuesta.
Podemos resolver más problemas.
Podemos decir:
¿Cuánto es...
¿Cuánto es 8 + 1?
Mmmhh... 8 + 1
Puede que ya lo sepas
8 + 1 es el número que sigue
pero si vemos en la Línea Numérica
empezamos en 8
y le sumamos uno.
8 + 1 es igual a 9
Hagamos problemas más difíciles.
Y, por cierto,
si ésto te parece un poco difícil
siempre puedes dibujar los círculos.
Siempre puedes usar la Línea Numérica
Y eventualmente,
entre más practiques
ojala empieces a memorizar ésto
y resolverás éstos problemas en medio segundo.
Te lo prometo.
Sólo tienes que seguir practicando.
Ahora
voy a volver a dibujar la Línea Numérica.
De hecho tengo una regla,
así que te puedo dar una línea más recta.
Mira nada más.
¡Mucho mejor!
¡Que bonita línea!
Que mal que la tengo que borrar después.
Voy a dibujar una Línea Numérica:
cero
uno
dos
tres
cuatro
cinco
seis
siete
ocho
nueve
diez
once
doce
trece
catorce
quince.
Hagamos un problema difícil.
¿Cuánto es:
(Voy a cambiar de colores)
¿Cuánto es 5 + 6?
Si quieres puedes detener el video e intentar resolverlo.
Puede que ya sepas la respuesta.
Este problema es difícil porque
la respuesta tiene más números que dedos
Así que no puedes resolverlo contando con tus dedos.
Empecemos con este problema
(hay, mi teléfono está sonando...)
(¡Voy a ignorar mi teléfono porque tu eres más importante!)
Empecemos con el cinco
Y le vamos a sumar 6
Así que:
uno
dos
tres
cuatro
cinco
seis
Estamos en el once.
Así que 5 + 6 es igual a 11
Ahora te voy a preguntar:
¿Cuánto es 6 + 5?
¿Si cambiamos los dos números nos da la misma respuesta?
Vamos a averiguar.
Lo voy a intentar con otro color.
Para que no nos confundamos.
Empecemos en el 6.
Ignora el amarillo por ahora.
Le vamos a sumar 5:
uno
dos
tres
cuatro
cinco
¡Ajá!
¡Llegamos al mismo lugar!
Inténtalo con otros problemas
y verás que es lo mismo.
El orden no importa.
5 + 6 es lo mismo que 6 + 5.
Eso tiene sentido.
Si tengo 5 aguacates y me das 6, voy a tener 11
y si tengo 6 y me das 5, voy a tener 11 también. .
Me gustó mucho esta Línea Numérica,
quiero usarla para resolver más problemas
aunque seguro te voy a empezar a confundir
porque dibujo tanto sobre ella.
Veamos...
(Voy a usar el color blanco)
¿Cuánto es 8 + 7?
Bueno
(si todavía puedes leer esto)
El 8 está aquí
Le vamos a sumar 7:
uno
dos
tres
cuatro
cinco
seis
siete
Y llegamos al 15.
8 + 7 es igual a 15.
Con suerte esto te da una idea de cómo resolver éstos problemas.
Y más que eso, vas a empezar con la multiplicación pronto.
Cuando estás empezando a
aprender matemáticas estos problemas
son los que más necesitas practicar.
Sería bueno si los puedes memorizar.
Pero, en el futuro,
quiero que recuerdes cómo te sientes viendo este video ahora
y después quiero que veas este video en tres años
y quiero que recuerdes cómo te sentías cuando lo estabas viendo ahora.
Vas a pensar: "¡Dios mío, esto es tan fácil!"
Porque vas a aprender muy rápido.
Así que...
Creo que tienes la idea.
Si no sabes la respuesta a un problema de adición en los ejercicios
puedes presionar el botón "Hints"
y eso dibujará los círculos
y puedes contar los círculos.
O, si lo quieres hacer por tu cuenta
y resolver el problema
puedes dibujar los círculos
o puedes dibujar la Línea Numérica
Cómo le hicimos en esta presentación.
Creo que estás listo para los problemas de adición.
¡Diviértete!
Bienvenidos a la presentacion de SUMA BASICA
Ya se lo que estas pensando
"Sal, sumar no es tan basico para mi."
Bien, me disculpo.
Yo espero, yo
Esperemos, que al final de esta presentación,
o en un par de semanas, parezca basico.
Entonces empezemos con,
yo creo que podriamos decir, algunos problemas.
Bueno, digamos que empiezo con un viejo clåsico.
uno mas uno
Y yo creo que ya sabes hacer esto.
Pero, yo te voy a enseñar un modo de hacer esto,
en caso de que no lo tengas memorizado,
o por si aun no haz dominado esto.
Tu dices, bueno, si tengo
uno
(Digamos que es un aguacate.)
SI yo tengo un aguacate,
y luego tu me das otro aguacate,
¿cuantos aguacates tengo ahora?
Bueno, veamos. Tengo 1 ... 2 aguacates.
Asi que 1 + 1 es igual a 2.
Ahora, ya se lo que estas pensando:
"Eso estuvo muy facil."
Asi que, dejame darte algo mas dificil.
Me gustan los aguacates. Creo que me quedare con ese tema.
¿Que es 3 + 4?
Mmm. Esto es, creo, un problema mas dificil.
Bueno, sigamos con los aguacates.
Y en caso de que no sepas que es un aguacate,
es, es una fruta muy deliciosa.
Es en efecto la fruta mas grasosa de todas.
Probablemente no sabias que era una fruta--
aunque ya hayas comido uno.
Entonces, digamos que tengo tres aguacates.
1,2,3. ¿No? 1,2,3
Y digamos que me das 4 aguacates mas.
Asi que dejame poner estos cuatro con amarillo,
para que sepas que estos son los que me estas dando.
1
2
3
4
¿Asi que cuantos aguacates tengo en total?
Serian 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 aguacates.
Asi que 3 + 4 es igual a 7.
Ahora te voy a presentear
otra forma de pensar sobre esto.
Se llama linea de numeros.
Y, en realidad, yo creo que esta es la forma como lo hago en mi cabeza,
cuando se me olvida -- si no lo tengo memorizado.
Asi que en la linea de numeros, solo escribo todos los numeros en orden,
y voy tan alto como para poder --
para que todos los numeros que usare esten, de una forma, en la linea.
Ya sabes que el primer numero es 0,
que es nada.
Alomejor no sabias: pero ya lo sabes.
Ahora vas a
1 (uno)
2 (dos)
3 (tres)
4 (4)
5 (cinco)
6 (seis)
7 (siete)
8 (ocho)
9 (nueve)
10 (diez)
Y sigue,
11 (once)
Estamos diciendo 3 + 4. Asi que empezemos en el 3.
Entonces tengo tres aqui.
Y vamos a sumar 4 al tres.
Entonces lo que hacemos es movernos en la linea de numeros,
o nos movemos hacia a la derecha en la linea de numeros, 4 veces mas.
Asi que vamos 1, 2, 3, 4.
Nota, que todo lo que hicimos
fue incrementar el tres por 1, por 2, por 3, por 4.
Y terminamos en el 7.
Y esta sera nuestra respuesta.
Podemos hacer un par de problemas diferentes.
podriamos decir, ¿que es--
¿Que si les pregunto que es 8 + 1?
Mmm. 8 + 1.
Bueno, quiza ya sepas esto.
8 + 1 es solo el numero siguiente.
Pero si ves la linea de numeros, empiezas en el 8,
y le sumas 1.
8+ 1 es igual a 9.
Hagamos problemas mas dificiles.
Y, solo para que sepas,
si te intimidas por esto al principio,
siempre puedes dibujar circulos,
siempre puedes usar la linea de numeros,
y, enevtualmente, con tiempo, entre mas practiques,
esperemos que te las memorizes,
y haras estos problemas como en medio segundo.
Te lo prometo. Solo tienes que seguir practicando.
Digamos...
Quiero dibujar la linea de numeros otra vez.
De hecho, tengo una herramienta para hacer lineas;
asi que no deberia de mostrarles estas lineas feas
que les he estado mostrando.
Miren eso. Miren eso. Es sorprendente.
Bueno, dejenme ver.
Oh. Oh. Si, vean eso.
Bien. Esa es una linea que se ve muy bien.
Me voy asentir mal cuando la tenga que borrar mas tarde.
Dejenme dibujar una linea de numeros.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Hagamos un problema dificil.
¿Que es --
Lo hare en colores diferentes.
5 + 6
Asi que si quieren pueden pausar el video y tratar esto.
Alomejor ya saben la respuesta.
Y la razon por la que digo que este es un problema dificil
es porque la respuesta es mas que
el numero de dedos en tus dos manos.
Asi que no lo puedes hacer con tus dedos.
Empezemos con este problema.
De hecho, mi telefono esta sonando.
Pero ignorare el telefono,
por que tu eres mas importante.
Bien. Empezemos en el 5.
Asi que empezamos en el 5.
Y le vamos a sumar 6.
Asi que vamos: 1
2
3
4
5
6
¡Estamos en el 11!
Entonces 5 + 6 es igual a 11.
Ahora te voy a hacer una pregunta.
¿Que es 6 + 5?
Ehh...
Bueno, vamos a ver eso, ¿Bien?
¿Puedes intercambiar los dos numeros
y obtener la misma respuesta?
Bueno, tratemos de hacerlo.
Lo hare en un color differente,
para no confundirnos.
Empezemos en 6.
¿Bien? Ignoren el amarillo por ahora y sumemos 5.
1...2...3...4...5.
Ah. Llegamos al mismo lugar.
Y yo creo que ustedes van a querer tratar esto
en muchos problemas.
Y veran que siempre funciona --
que no importa el orden en que tu --
"5 + 6" es la misma cosa que "6 + 5."
Y tiene sentido.
Si yo tengo 5 aguacates y tu me das 6 mas,
Voy a tener 11.
Si tengo 6 aguacates y me das 5,
Voy a tener 11 -- de cualquier manera.
Hagamos un par de --
Ya que la linea de numeros es tan buena,
quiero hacer mas problemas usandola.
Aunque, si la sigo usando,
Estoy seguro que te confundire,
por que escribire mucho encima de ella. Pero --
Veamos. Usare blanco ahora.
¿Que es -- ¿Que es 8 + 7?
Bueno, si aun puedes leer esto, el ocho esta aqui.
¿Bien? Le vamos a sumar 7.
1...2...3...4...5...6...7.
Tenemos 15.
8 + 7 es 15.
Espero que eso te de un sentido
de como hacer este tipo de problemas.
Y mas que, yo creo esto --
y vas a aprender a multiplicar esto en poco tiempo.
Pero este tipo de problemas son,
cuando empiezas con matematicas,
este tipo son los que necesitan mas practica.
Y, hasta un punto, tienes que empezar a memorizarlos.
Pero, contiempo, sabes, cuando mires atras,
Quiero que recuerdes como te sientes
mientras ves este video ahora mismo.
Y luego quiero que veas este video en tres años.
Y recuerdes como te sentias cuando los viste esta vez.
Y vas a decir, "¡Esto es muy facil!"
Por que vas a aprender muy rapido.
Asi que, en fin, creo que tienes una idea.
Si no sabes la respuesta
de cualquier suma
que te demos en los ejercicios,
puedes presionar "HInts," y se dibujaran circulos,
y luego simplemente los puedes contar.
O, si tu quieres hacerlo tu mismo,
para que te salga bien el problema,
tu puedes dibujar los circulos,
o pudes dibujar la linea de numeros, --
como lo hicimos aqui.
Creo que estas listo para darle a los problemas de suma.
¡Que te diviertas!
Tere tulemast LIITMISE ALGÕPPESSE.
Ma tean, mida sa mõtled:
"Sal, minu jaoks ei tundu liitmine lihtne olevat."
Noh, vabandust.
Ma loodan --
Loodetavasti selle esitluse lõpus
või paari nädala pärast see tundub lihtne.
Nii et alustame,
nagu võiks öelda, mõningate ülesannetega.
Noh, ütleme, et ma alustan klassikalise ülesandega.
1 + 1
Ja ma arvan, et sa juba tead, kuidas seda teha.
Aga ma näitan sulle, kuidas seda teha
juhul, kui see ei tule sulle meelde,
või see pole sulle veel selgeks saanud.
Oletagem, et mul on
üks
(Kutsume seda avokaadoks.)
Kui mul on 1 avokaado,
ja siis sa annad mulle teise avokaado,
kui palju avokaadosid mul nüüd on?
Nii, vaatame järele. Mul on 1... 2 avokaadot.
Seega 1 + 1 võrdub 2.
Ma tean, mida sa nüüd mõtled:
"See oli liiga lihtne."
Seega, las ma annan sulle midagi natuke keerulisemat.
Mulle meeldivad avokaadod. Seega ma jätkan selle teemaga.
Kui palju on 3 + 4?
Hmm. Ma arvan, et see on keerulisem probleem.
Noh, jääme avokaadode juurde.
Ja juhul, kui sa ei tea, mis asi on avokaado,
see on, see on tegelikult väga maitsev puuvili.
See on tegelikult kõige rasvasem puuvili .
Ilmselt sa isegi ei arvanud, et see võiks olla puuvili --
isegi kui sa oled seda söönud .
Niisiis, oletame, et mul on 3 avokaadot.
1, 2, 3. Õigus? 1, 2, 3.
Ja oletame, et sa annad mulle veel 4 avokaadot.
Las ma teen need 4 kollasega,
et sa teaksid, et need on need, mis sa mulle andsid.
1
2
3
4
Kui palju avokaadosid mul nüüd kokku on?
See on 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 avokaadot.
Seega 3 + 4 võrdub 7.
Ja nüüd ma seletan sulle
ühte teist moodust, kuidas sellele mõelda.
Seda nimetatakse arvureaks.
Ja tegelikult, ma arvan, et see on see, kuidas ma seda oma peas teen,
kui ma unustan--kui ma ei ole seda meelde jätnud.
Seega arvureas ma lihtsalt kirjutan kõik numbrid järjekorras,
ja ma lähen piisavalt kaugele, et ma saaksin --
kõik numbrid, mida ma kasutan, on selle peal.
Sa tead, et esimene number on 0,
mis on mittemidagi.
Võibolla sa ei teadnud; aga nüüd tead.
Ja siis sa lähed edasi
1 (üks)
2 (kaks)
3 (kolm)
4 (neli)
5 (viis)
6 kuus
7 ( seitse)
8 (kaheksa)
9 (üheksa)
10 (kümne)
See läheb edasi,
11 (üksteist)
Nii, meil oli 3 + 4. Seega alustame 3 juurest.
3 on mul siin.
Ja me kavatseme lisada 4 sellele 3-le.
Seega me ainult läheme arvurida mööda edasi,
või me läheme mööda arvurida paremale, 4 võrra.
Nii et lähme 1... 2 ... 3 ... 4.
Nägid, kõik, mis me tegime
oli see, et me lihtsalt suurendasime seda 1 võrra, 2 võrra, 3 võrra, 4 võrra.
Ja siis me jõudsime 7 juurde.
Ja see oligi meie vastus.
Me võiksime teha paar teistsugust ülesannet.
Me võiksime öelda, mis on--
Mis oleks, kui ma küsiksin sinult, mis on 8 + 1?
Hmmm. 8 + 1.
Noh, võibolla sa juba tead seda.
8 + 1 on lihtsalt järgmine number [peale 8].
Kuid kui sa vaatad arvurida, siis alustad 8 juurest,
ja lisad 1.
8 + 1 võrdub 9.
Teeme mõned raskemad ülesanded.
Ning lihtsalt, et sa teaksid,
kui see esialgu ajab sind segadusse,
siis saad alati joonistada ringe,
saad alati teha arvurea
ja lõpuks mõne aja pärast, mida rohkem sa harjutad,
sul jäävad need loodetavasti lõpuks meelde,
ja sa lahendad neid ülesandeid umbes poole sekundiga.
Ma luban sulle. Sul lihtsalt pead edasi harjutama.
Oletame, et....
ma tahan uuesti joonistada arvurea.
Tegelikult, mul on joone tõmbamise tööriist;
nii et ma poleks pidanud joonistama sulle kõiki neid inetuid jooni
mida ma olen sulle juba joonistanud.
Vaata seda. Vaata seda. See on hämmastav.
Hea küll, las ma vaatan.
Jah, vaata seda.
Okei. Niisiis, see on ilus rida.
Ilmselt tunnen end halvasti, kui pean selle hiljem kustutama.
Las ma tõmban arvurea.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Nüüd teeme raske ülesande.
Mis on--
Ma teen seda nüüd erinevate värvidega.
5 + 6
Nii et kui soovid, siis pane video seisma ja proovi järele.
Võibolla tead juba vastust.
Ja põhjus, miks ma ütlen, et see on raske ülesanne
on sellepärast, et vastus [on] rohkem [kui]
[sinu kahe käe sõrmede arv].
Seega sa ei saa seda tingimata teha oma sõrmede peal.
Niisiis alustame selle ülesandega.
Tegelikult, mu telefon heliseb.
Kuid ma ignoreerin seda,
sest sina oled olulisem.
Niisiis. Okei. Alustame 5 juurest.
Me alustame 5 juurest.
Ja me liidame sellele 6.
Nii me lähme: 1
2
3
4
5
6
Me oleme 11 juures!
Seega 5 + 6 võrdub 11.
Nüüd ma tahan sinult küsida ühe küsimuse.
Mis on 6 + 5?
Ah...
Noh, vaatame järele, OK?
Kas saad nende kahe numbri ära vahetamisel
sama vastuse?
Noh, proovime järele.
Ma proovin seda teise värviga,
et meil ei läheks kõik sassi.
Niisiis, alustame 6 juurest.
Õigus? Ära vaata seda kollast praegu ja liida sellele 5 juurde.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.
Ah. Me jõudsime samasse kohta.
Ja ma arvan, et sa võiksid seda proovida
terve hulga ülesannete peal.
Ja sa näed, et see töötab alati --
et ei ole oluline, mis järjekorras sa --
"5 + 6" on sama mis "6 + 5."
Ja see klapib.
Kui mul on 5 avokaadot ja sa annad mulle 6,
Siis mul on 11.
Kui mul on 6 avokaadot ja sa annad mulle 5,
siis mul on 11 -- mõlemal juhul.
Teeme paar --
sest see arvujada on nii tore,
ma tahan lahendada selle abil veel mõned ülesanded.
Kuigi nii, nagu mina seda kasutan,
Ma olen kindel, et ma ajan sind jätkuvalt segadusse,
sest ma kirjutan nii palju selle peale. Aga --
Vaatame. Ma kasutan nüüd valget.
Mis on -- Mis on 8 + 7?
Noh, kui sa suudad ikka veel lugeda seda, siis 8 on just siin.
Õigus? Me liidame sellele 7 juurde.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.
Me jõuame 15 juurde.
8 + 7 on 15.
Seega loodan, et see annab sulle arusaamise
kuidas seda tüüpi ülesandeid lahendada.
Ja lisaks veel, ma arvan, et see --
ja sa õpid ka natuke korrutamist.
Aga seda tüüpi ülesanded on need,
kui sa alustad matemaatika õppimist,
need nõuava kõige rohkem harjutamist.
Ning teatud määral pead sa hakkama neid meelde jätma.
Kuid aja möödudes, tead, kui sa vaatad tagasi,
Ma tahan, et sa mäletaksid, kuidas sa end tunned
praegu, kui sa vaatad seda videot.
Ja siis ma tahan, et sa vaataksid seda videot näiteks kolme aasta pärast.
Ja tuletaksid meelde, kuidas sa end tundsid praegu, kui sa seda vaatad.
Ja sa mõtled, "Appikene! See oli nii lihtne!"
Sest sa õpid nii kiiresti.
Igal juhul, nüüd sul on ettekujutus.
Kui sa ei tea vastust
mis tahes liitmise ülesandele,
mis me sulle harjutustes ette anname,
siis saad vajutada nupule "Hints" ja see joonistab ringid,
ja siis sa saad lihtsalt ringid kokku lugeda.
Või kui soovid seda ise teha,
et sa saaksid ülesande ära lahendada,
võid ise joonistada ringe.
või sa võid joonistada arvurea, --
nagu me tegime selles videos.
Ma arvan, et sa oled nüüd valmis liitmise ülesannetega rinda pistma.
Olgu sul lõbus!
Ongi gain oinarrizko aurkezpena.
Pentsatzen ari zaren jakin dut:
"Sal, gainera, ez dirudi, beraz, niretzat oinarrizko".
Beno, I Barkatu.
Espero dut
ikasgai honetan amaieran, hori
edo aste pare bat, badirudi oinarrizko izango da.
Beraz Lets Hasteko batera
arazo batzuk.
Sinple bat arazo dut hasteko.
1 + 1
Eta ezagutzen duzun hori nola egin behar dela uste dut.
Baina, mota horretako dut erakutsiko dizu hori egiteko modu bat,
kasu horretan, ez duzu honi buruz,
edo ez duzu dagoeneko masterizatu honetan.
Daukat bat
bada,
aguakatea.
Daukat bat bada, aguakatea,
eta, ondoren, niri emateko aguakatea beste zinen,
zenbat aguakatea egin behar dut orain?
Beno, ikus dezagun. 1 daukat ... 2 aguakatea.
1, beraz, + 1 da eta to 2-berdintasuna.
Orain, zer pentsatzen ari zaren jakin dut:
"Hori oso erraza da."
Beraz, utzi duzu zerbait ematen dit pixka bat zailagoa da.
Aguakatea gaia gustatzen zait.
Zer da 3 + 4?
Hau zailagoa da arazo bat da.
Beno, dezagun aguakatea gaia jarraitu.
Eta kasu horretan ez dakizu zer aguakatea da,
Egia esan, oso gozoak, fruta bat.
Benetan zer handiena du, fruta guztiak gantz.
Ez du fruta bat dirudi.
Ez duzu uste fruta bat izan zen, nahiz eta bat jan duzu.
3 aguakatea daukat.
1, 2, 3. Eskuin? 1, 2, 3.
Zinen 4 aguakatea gehitu nahi baduzu ...
4 jarriko dut, horia,
beraz, horiek erantsi direnak badakizu.
1
2
3
4
Beraz, zenbat osoaren avocados egin behar dut orain?
Duten 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 aguakatea da.
Beraz, hiru gehi lau berdin zazpi.
Eta orain aurkezten dut
honi buruz pentsatzeko beste modu bat.
Deitzen zenbakia lerroan.
Hau da, nola egiten dut nire burua,
ez badut izan da, buruz ikasitako.
Beraz, zenbaki lerroan, zenbaki guztiak idazten dut ordena,
eta nahikoa altua horiek egin dut
beraz, zenbakiak erabiliz naiz guztiak daude.
Beraz, lehenengo zenbakia 0 badakizu,
eta horrek ez du ezer.
Zuk ez badakizu, orain badakizu.
Eta, ondoren, joan nahi duzun
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Joan mantentzen du ...
11
Beraz, hiru gehi lau gara sayng. Dezagun hiru etan hasiko da.
Beraz, hiru hemen daukat.
Eta lau gehitzeko hiru goaz.
Guztia egiten dugu, beraz, ez da joan gara zenbakia lerroa,
edo joan eskuinera dugu lerro kopurua, lau gehiago.
1... 2... 3... 4...
Guztiak genuen
da handituko da, bat, bi, hiru, lau.
Eta, ondoren, bukatu dugu 7.
Eta hori da gure erantzuna izan zen.
Direnak desberdinak pare bat egin ahal izan genuen.
Zer galdetu
badizut zer 8 + 1 da?
8 + 1.
Beno, baliteke jada ezagutzen.
Besterik ez da eskuinera hurrengo zenbakia.
Zenbakia lerroan, zortzietan hasiko duzu,
eta bat gehitu.
Zortzi gehi bat berdin bederatzi.
Egin dezagun gogorragoa arazo batzuk.
Just beraz, badakizu,
Oraindik pixka bat daunted bada hau, hasiera batean,
kontatuta metodo hauek dastatu
ahal izango duzu,
eta hobetzen duzu.
Horiek buruz ikasi ahal izango duzu,
eta gainera, nahi duzun erraz etorriko da.
Duzu hitzematen dut. Duzun got praktikatzeko mantentzeko.
Demagun ....
Zenbakia lerro marraztu berriro nahi dut.
Egia esan, lerroko tresna bat daukat;
beraz, ez da behar dizut eman dutenen bila itsusiak lerro guztiak
dudan emanez.
Duten begiratu. Duten begiratu. Hori da harrigarria.
Bale, ikus dezagun.
Bai, hori begiratu.
Ongi da. Beraz, atsegina bilatzen lerroa da.
Txarra sentitzen botako da ezabatu geroago naiz.
Hargatik zenbakia lerro bat marraztu zidan.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Beraz dezagun gogor arazo bat.
Zer da ...
Egingo da, hainbat koloretan naiz orain.
5 + 6
Nahi izanez gero, eten ahal izango dituzu bideo hau eta saiatu.
Dagoeneko ezagut dezakezun erantzuna.
Eta zergatik esaten dut hau gogor arazo bat da
da erantzuna baino gehiago delako
behatzak zure bi eskuak duzun kopurua.
Beraz, ezin duzu zure behatzak gainean.
Beraz dezagun arazo honekin hasi.
Egia esan, nire telefono dei.
Baina telefono ikusi dut,
Oraindik gehiago, garrantzitsua delako.
Hargatik bost etan hasiko da.
Beraz, hasteko, bost gara.
Eta sei gehitu botako da gara.
1
2
3
4
5
6
Oraindik hamaika gara!
Bost gehi sei berdin hamaika!
Orain, zuk eskatu galdera bat botako dut.
What is six plus five?
Eh...
En utzi dugu jakin erantzuna!
Bi zenbakiak aldatzen duzunean
eta bera erantzuna?
Beno, goazen saiatu duten.
Saiatu botako beste kolore naiz,
beraz, ez gara guztiak nahastu.
Hargatik sei etan hasiko da.
Eskuin? Ezikusi oraingoz horia eta bost gehitu da.
1... 2... 3... 4... 5...
Eh. Lortzeko leku berean gaude.
Eta nahi hau probatu ahal izatea, uste dut
arazo mordo bat.
Eta ikusten du lan beti atera beharko duzu.
Ez du zer ordena zenbakiak jartzen zaituen materia.
5 + 6 = 6 + 5
Eta duten zentzua.
Daukat bost aguakatea bada eta didazu sei,
11 izan dut.
Daukat 6 aguakatea bada, eta niri eman zenuen 5,
Horrez gain, hamaika dut.
Egin dezagun pare bat gehiago arazoak.
Zenbakia lerro hau hain da atsegina geroztik,
Nahi dut egin batzuk gehiago arazoak erabiliz.
Erabili dudan arren,
Ziurtatu dut jarraituko duzu nahastu naiz,
hainbeste dut idazten duelako izango da gainean. baina -
Ikus dezagun. Zuria erabili dut orain.
Zer da 8 + 7?
Beno, ezin duzu oraindik irakurri hau, 8 eskubidea da hemen.
Eskuin? 7 gehitu da botako dugu.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.
Joan behar dugu, 15.
8 + 7 berdin 15
Beraz, espero dugu, ematen dizu zentzua
nola arazo mota hauek egin ahal izateko.
Baino gehiago, uste dut hau -
eta biderketak ikasteko botako pixka bat hasi zara.
Baina arazo mota horiek dira,
duzunean hasi off matematika,
mota hauen behar gehien praktikan.
Eta, neurri batean, haiei buruz ikasten hasi behar duzu.
Baina, denborarekin, badakizu, orduan atzera begiratu,
Gogoratzen nola sentitzen duzu nahi dut
ari zaren bitartean bideo hau ikusten ari da une honetan.
Eta gero, bideo hau ikusi ahal izateko nahi dut, adibidez, hiru urte.
Eta gogoratu, nola, noiz ari zaren ikusten orain sentitu duzu.
Eta hau ez da erraza esan duzu.
Oraindik baduzu, oso azkar ikasiko botako duelako.
Beraz, hala ere, ideia bat duzula uste dut.
Ez baduzu ezagutzen erantzuna
gain, arazo edozein,
eman dugun ariketa da,
"Iradokizunak" sakatu dezakezu eta zirkuluak marraztu egingo du,
eta, gero, besterik gabe dezakezu zenbatu sortu zirkuluak.
Edo, nahi duzun egin zure egin ezkero,
beraz, arazoa ateratzeko eskubidea,
zirkuluak marraztu ahal izango duzu,
edo zenbaki lerro bat marraztu ahal izango duzu, -
Aurkezpen honetan bezala egin genuen.
Prest egon gain arazoei aurre egin behar izatea dela uste dut.
Zorte on!
به ارائه افزایش خوش آمدید
که شما به فکر میدانم
سل، افزایش به من آسان نمیشود
متاسف
امیدوارم که من
با امیدواری، توسط انتها این ارائه
یا چند هفته، آسان خواهد شود
اجازه دهید اغاز کنیم با
من حدس میزنم می توان گفت, چند تمرین
اجازه دهید میگوییم با قدیمی کلاسیک اغاز کنم
یک باضافه یک
و من فکر میکنم که شما قبلا دانید چطور این کردن
اما، من به شما نشان خواهم داد روش این کردن
اگر شما این ياد حفظ کرده نباشد
یا شما این ماهر شده نباشید
شما میگویید که دارم
یک
(آن را آووکادو بیایید نامی است)
اگر من یک آووکادو دارم
و سپس شما یکی دیگر از آووکادو را به من دهید
چند آووکادو من اکنون دارم؟
بیایید بینیم. یک ... دو آووکادو دارم
این معني دارد که یک باضافه یک دو است
حالا، میدانم چه فکر می کنید.
"آن بیش آسان بود."
من را اجازه به شما یک تمرین سخت تر.
من آواکادو دوست دارم. به آن موضوع ادامه خواهم داد.
چند تا سه اضافه چهار است؟
فکر میکنم که این تمرین سخت تر است
ما را بیایید با آواکادو چسبیم
و در مورد شما نمی دانید چه آواکادو است
آن میوه ی خیلی خوشمزه است
آن میوه ی چربی ترین است
محتملا شما فکر نمی کردید که آن میوه است
حتی اگر شما یک را خوردید
ما را بیایید گوییم که سه تا آووکادو دارم
یک، دو، سه، درست؟ یک، دو، سه
و ما را بیایید بگوییم که شما چهر بیشتر آووکادو دادید
من را بیایید این چهار زرد میکنم
به طوری که دانید که اینها به من دادید
یک
دو
سه
چهار
به طوری چند تا آواکادو دارم؟
آن یک، دو، سه، چهار، پنج، شش، هفت آواکادو است
به طوری سه بعلاوه چهار هفت است
و حالا من معرفي خواهم کرد
به دیگر راه ی تفکر مورد این
این را خط شماره نامیده می شود
Tervetuloa esitykseen aiheenaan perusyhteenlasku.
Tiedän mitä ajattelette:
"Sal, yhteenlasku ei ole minulle mikään perusjuttu."
No, olen pahoillani.
Toivon, että...
Toivottavasti tämän esityksen päättyessä,
tai parin viikon sisällä, se tuntuu perusjutulta
Joten aloitetaanpa,
voisimme kai sanoa, muutamalla pähkinällä.
Aloitetaan vanhalla klassikolla.
1+1
Ja uskon, että tiedätkin jo kuinka tämä ratkaistaan.
Näytän kuitenkin tavan tehdä tämän,
jos et satu tätä muistamaan
tai jos et vielä osaa tätä.
Sanotaan, että minulla on
yksi
(Sanotaan vaikka avokado.)
Jos minulla on yksi avokado,
ja sitten sinä annat minulle toisen avokadon,
niin kuinka monta avokadoa minulla nyt on?
Katsotaanpa. Minulla on 1 .. 2 avokadoa.
Joten 1+1 on yhtäsuuri kuin 2.
No niin, tiedän mitä ajattelet:
" Tuo oli liian helppoa."
Joten, otetaanpa jotain hiukan vaikeampaa.
Pidän avokadoista, joten pysyn teemassa.
Paljonko on 3 + 4?
Hmm. Luulenpa tämän olevan vaikeampi ongelma.
Pysytään avokadoissa.
Ja jos et satu tietämään mikä avokado on,
se on itse asiassa hedelmä.
Rasvaisin hedelmä mitä löytyy.
Et todennäköisesti ymmärtäisi sitä hedelmäksi,
vaikka söisit yhden.
Joten, sanotaan että minulla on 3 avokadoa.
1,2,3. Eikö? 1,2,3.
Ja sanotaan että sinä annat minulle 4 avokadoa lisää.
Joten laitetaan nämä 4 keltaiselle,
joten tiedät näiden olevan ne, jotka annoit minulle.
1
2
3
4
Siispä kuinka monta avokadoa minulla on nyt?
Minulla on 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 avokadoa.
Joten 3 + 4 on yhtäsuuri kuin 7.
Nyt aion esitellä sinulle
toisen tavan ajatella tätä.
Sitä kutsutaan lukujonoksi.
Ja näin minä itse asiassa ajattelen sen päässäni,
kun unohdan... jos en muista ulkoa
Eli, lukujonossa minä vain kirjoitan numerot järjestykseen,
ja kirjoitan ne tarpeeksi pitkälle,
jotta siinä olisi kaiki numerot joita tarvitsen.
Joten ensimmäinen numero on 0,
joka on ei yhtään.
Ehkä et tiennyt tätä, mutta nyt tiedät.
Sitten kirjoitat
1 (yksi)
2 (kaksi)
3 (kolme)
4 (neljä)
5 (viisi)
6 (kuusi)
7 (seitsemän)
8 (kahdeksan)
9 (yhdeksän)
10 (kymmenen)
Tämä vain jatkuu,
11 (yksitoista)
Joten, sanomme 3 + 4. Joten aloitetaan 3:ta
Minulla on 3 tässä.
Ja aiomme lisätä siihen 4.
Meidän tarvitsee vain mennä eteenpäin lukujonoa,
tai menemme oikealle lukujonossa, 4 lisää.
Joten menemme 1 ... 2 ... 3 ... 4.
Huomaatko, me vain
lisäsimme sitä 1:llä , 2:lla, 3:lla, 4:llä.
Ja saavuimme 7.
Ja se on vastauksemme.
Voisimme tehdä pari lisää.
Sanotaampa, mitä on...
Mitä jos kysyisin sinulta mitä on 8 + 1?
Hmmm. 8 + 1.
No, saatat jo tietää vastauksen.
8 + 1 on vain seuraava luku [kahdeksan jälkeen].
Mutta jos katsot lukujonoa, aloitat 8:sta,
ja lisäät 1.
8 + 1 on yhtä kuin 9.
Tehdään muutamia vaikeampia tehtäviä.
Ja, ihan vain tiedoksi,
jos olet hieman ymmälläsi tästä alussa,
voit aina piirtää ympyröitä,
voit aina tehdä lukujonon,
ja ajan kanssa, mitä enemmän harjoittelet,
toivottavasti muistat nämä,
ja teet nämä tehtävät, jossain, puolessa sekunnissa.
Lupaan sen. Sinun täytyy vain jatkaa harjoittelua.
Sanotaanpa...
Haluan piirtää lukujonon taas.
Oikeastaan, käytänkin viiva työkalua;
minun ei pitäisi piirtää kaikkia noita rumia viivoja
joita olen piirtänyt.
Katsos vaan. Tämä on uskomatonta.
No niin.
Ou. Ou. Joo, katsos tuota.
No niin. Tuo on kivan näköinen viiva.
Tuntuu pahalta pyyhkiä se myöhemmin.
Annappas kun piirrän lukujonon.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
No niin. Tehdäänpä vaikea tehtävä.
Mitä on...
Teen sen eri väreillä.
5 + 6
Jos haluat, voit pysäyttää videon ja kokeilla ratkaista tämän
Saatat jo tietää ratkaisun.
Ja syy siihen, että sanoin tätä vaikeaksi tehtäväksi
on, koska vastaus on suurempi kuin
sormiesi määrä.
Joten et välttämättä pysty ratkaisemaan sitä sormillasi.
Aloitetaan tehtävä.
Oikeastaan, puhelimeni soi.
Mutta aion olla vastaamatta,
koska olet tärkeämpi.
Ok. Aloitetaan 5.
Aloitamme 5.
Ja lisäämme siihen 6.
menemme: 1
2
3
4
5
6
Olemme 11!
Joten 5 + 6 on yhtä kuin 11.
Kysyn sinulta kysymyksen.
Mitä on 6 + 5?
Huh...
No, kohta näemme. OK?
Voitko vaihtaa lukujen paikkaa
ja saada saman vastauksen?
Kokeillaan.
Kokeilen eri värillä,
jottemme mene sekaisin.
Aloitetaan 6.
Eikö? Älä välitä keltaisesta ja lisätään siihen 5.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.
Ah. Saavumme samaan paikkaan.
Saatat haluta kokeilla tätä
useampaan tehtävään.
Tulet näkemään että toimii aina...
ei ole väliä missä järjestyksessä...
"5 + 6" on sama asia kuin "6 + 5."
Ja se on järkevää.
Jos minulla on 5 avokadoa ja sinä annat minulle 6,
minulla on 11.
Jos minulla on 6 avokadoa ja sinä annat minulle 5,
minulla on 11 joka tapauksessa.
Tehdään pari...
Kun tämä lukujono on niin hieno,
haluan tehdä muutaman tehtävän lisää käyttäen sitä.
No niin, vaikkakin,
olen varma, että hämmennän sinua,
koska kirjoitan niin paljon sen päälle. Mutta...
Katsotaan. Käytän nyt valkoista
Mitä on... Mitä on 8 + 7?
No, jos voit vielä lukea tästä, 8 on tässä näin.
Eikö? Lisäämme siihen 7.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.
Saavumme 15.
8 + 7 on 15.
Joten toivottavasti, tämä antaa sinulle tuntuman
kuinka ratkaista tämän tyyppisiä ongelmia.
Ja lisäksi, luulen...
tulet oppimaan kertolaskun vähän ajan kuluttua.
Mutta tämän tyyppiset ongelmat ovat,
kun aloittelet matematiikkaa,
tämän tyyppiset tarvitsee eniten harjoittelua.
Ja jossain määrin, sinun täytyy alkaa muistamaan niita ulkoa.
Mutta, ajan kanssa, tiedäthän, kun muistelet,
haluan että muistat miltä sinusta tuntuu
kun katsot tätä videota juuri nyt.
Ja sitten haluan, että katsot tämän videon, joskus kolmen vuoden päästä.
Ja muistaa miltä sinusta tuntui kun katsot sitä nyt.
Tulet olemaan, "No johan! Tämä oli niin helppoa!"
Koska tulet oppimaan niin nopeasti.
No, kummiskin, luulempa että tajuat.
Jos et tiedä vastausta
johonkin yhteenlasku tehtävään,
joita annamme sinulle harjoituksissa,
voit painaa "Vihjeitä," ("Hints") ja se piirtää ympyröitä,
ja sitten voit vain laskea ympyrät.
Tai, jos haluat tehdä sen itse,
jotta saat oikean vastauksen,
voit itse piirtää ympyrät,
tai voit piirtää lukujonon,
niin kuin teimme tässä esityksessä.
Luulempa, että olet valmis kokeilemaan yhteenlasku tehtäviä.
Pidä hauskaa!
Bienvenue à la présentation sur l'addition simple.
Je sais ce que vous pensez:
"Sal, l'addition ne me semble pas si simple"
Eh bien, je suis désolé.
J'espère que,
à la fin de cette présentation,
ou d'ici deux semaines, cela vous semble simple.
Alors commençons avec,
disons, quelques problèmes.
Bon, disons que je commence avec un classique :
1 + 1
Et je pense que vous savez déjà comment faire cela.
Mais, je vais cependant vous montrer une manière de le faire.
Au cas où vous ne l'auriez pas mémorisé,
ou vous ne l'auriez pas dejà maîtrisé.
Vous dîtes, bon, si j'ai
un
(appelons cela un avocat)
Si j'ai un avocat
et qu'ensuite vous deviez m'en donner une deuxième,
Combien d'avocats ai-je maintenant ?
Bon, voyons j'ai 1 ... 2 avocats
Donc, 1+1 est égal à 2.
Maintenant, je sais ce que vous êtes en train de penser:
"C'était trop facile".
Donc, laissez-moi vous donner quelque chose d'un peu plus difficile
J'aime les avocats. Je vais rester avec ce fruit.
Combien font 3 + 4 ?
Hmm. Je pense que c'est un problème plus difficile.
Bon, restons avec les avocats.
Et au cas ou vous ne sauriez pas ce qu'est un avocat,
c'est un fruit délicieux.
C'est en fait le plus gras de tous les fruits.
Vous ne pensiez probablement pas que c'était un fruit --
même si vous en avez déjà mangé. --
Donc, disons que j'ai 3 avocats.
1, 2, 3 D'accord ? 1, 2, 3.
Et disons que tu dois me donner 4 avocats.
Je vais l'écrire en jaune,
Donc, tu sais que ce sont que tu me donnes.
1
2
3
4
Donc combien d'avocats ai-je en tout maintenant ?
Cela fait 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 avocats.
Donc 3 + 4 est égal à 7.
Et maintenant, je vais vous montrer
une autre manière de penser à cela.
On l'appelle la ligne des nombres.
Et, en fait, je pense que c'est comme cela que je le fais dans ma tête.
quand j'oublie -- si je ne l'ai pas mémorisé --
Donc, sur la ligne des nombres, j'écris juste tous les nombres dans l'ordre,
et je vais suffisamment haut, pour que --
tous les nombres que j'utilise soient dessus.
Donc tu sais que le premier nombre est 0,
Ce qui est rien.
Peut-être que tu ne le savais pas ; mais maintenant tu le sais.
Et ensuite tu continues
1 (un)
2 (deux)
3 (trois)
4 (quatre)
5 (cinq)
6 (six)
7 (sept)
8 (huit)
9 (neuf)
10 (dix)
Ca continue,
11 (onze)
Donc, nous disons 3+4. Donc, commençons à 3.
Donc nous avons 3 ici.
Et nous allons ajouter 4 à ce 3.
Donc, tout ce que nous faisons est de monter le long de la ligne,
ou nous avançons sur la droite de la ligne des nombres, de 4 de plus.
Donc, on avance de 1 ... 2 ... 3 ... 4.
Remarque que tout ce que nous avons fait
a été d'augmenter de 1, de 2, de 3, de 4.
Et enfin nous avons fini à 7.
Et c'est notre réponse.
On pourrait faire deux exemples de plus.
Nous pourrions dire, combien font --
Combien font 8 + 1 ?
Hmmmm 8 + 1
Bon, peut-être que tu le sais dejà.
8 + 1 est juste le nombre suivant (après 8).
Mais si tu regarde la ligne des nombres, tu commences à 8
et tu ajoutes 1.
8 + 1 égale 9
Essayons plus difficile.
Et, si tu es
un peu intimidé par cela au début,
tu peux toujours dessiner les cercles
ou utiliser la ligne des nombres
et en t'entraînant,
tu finiras par les mémoriser.
et tu feras tous ces problèmes en une demi-seconde.
Je te le promets. Il faut simplement s'entraîner.
Disons ...
que je veux tracer la ligne des nombres.
En fait, j'ai une règle.
donc je ne devrais plus faire ces horribles lignes
que j'ai tracées jusqu'à présent.
regardes, regardes, c'est incroyable.
OK, voyons.
Oh, Oh, Oui, regarde.
C'est une jolie ligne.
Je vais avoir du mal à l'effacer plus tard.
Donc traçons cette ligne des nombres.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Faisons un problème plus dur.
Combien font
-- je vais le faire avec d'autres couleurs --
5 + 6
Si tu veux, tu peux appuyer mettre la video sur pause et essayer.
Tu connais peut-être déjà la réponse.
La raison pour laquelle je dis que c'est un problème plus difficile
est que la réponse est plus que le nombre de doigts
que tu as sur tes 2 mains.
Donc tu ne peux pas facilement le faire sur tes doigts.
Bon, commençons.
AH, mon téléphone sonne.
Mais je vias l'ignorer,
car tu es plus important.
Bon, commençons à 5
Donc nous commençons au 5.
Et nous allons ajouter 6.
Donc, 1
2
3
4
5
6
jusqu'à 11!
Donc 5 + 6 égale 11.
Maintenant, je vais te poser une question.
Combien font 6 + 5 ?
Heu ...
bon, regardons :
Peux-tu intervertir les 2 nombres
et obtenir la même réponse ?
Bon, essayons
je le fais avec une autre couleur
pour être clair
Donc, on part de 6.
OK ? ignore le jaune pour l'instant et ajoute 5.
1 ... 2 ... 3 ... 4 .... 5
Ah, nous arrivons au même endroit.
je penses que tu as envie d'essayer cela
sur d'autres exemples
tu verras que cela marche toujours,
que 5 + 6 est la même chose que
6 + 5
Et c'est logique.
Si j'ai 5 avocats et que tu m'en donnes 6,
j'en aurai onze.
Si j'ai 6 avocats et que tu m'en donnes 5,
J'en aurai onze, aussi.
Essayons encore
Cette ligne des nombres est si jolie
que je veux faire d'autres problèmes avec.
Même si,
je risque de vous perdre,
car je vais trop écrire dessus.
Voyons, j'utilise maintenant le blanc.
Combien font 8 + 7 ?
Bon, si tu réussis toujours à lire, 8 est juste là.
OK ? ajoutons 7.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ...6 ...7
Nous arrivons à 15.
8 + 7 font 15
Donc j'espère que cela te donne une idée
de la manière de résoudre ces problèmes.
et surtout,
tu vas bientôt apprendre la multiplication.
Mais ces types de problèmes requièrent,
surtout quand on commence à apprendre les maths,
ce type d'exercices requiert le plus d'entraînement.
Et, il faut commencer à les mémoriser.
Mais plus tard, quand tu te rappelleras tes débuts,
j'aimerais que tu te souviennes comment tu te sens
pendant que tu regardes la video, juste maintenant.
Et, quand tu regarderas cette video dans 3 ans
tu te souviendras comment tu te sentais quand tu la regardais la première fois
Et tu te diras, "Oh, c'était super facile !"
Car tu vas apprendre si rapidement.
Quoiqu'il en soit, je pense que tu sais.
Si tu ne connais pas la réponse
à ces additions
qui te sont données en exercice,
tu peux appuyer sur "conseils" (hints)
et ensuite tu peux juste compter les cercles
Ou, si tu veux le faire tout seul
pour bien comprendre,
tu peux dessiner les cercles
ou dessiner la ligne des nombres,
comme nous l'avons fait dans cette présentation
Je pense que tu es prêt à faire les exercices d'addition
Amuse-toi bien !
Combien font 5 + 6 ?
Si vous voulez, vous pouvez pauser la vidéo et essayer ce problème
Vous connaissez peut-être déjà la réponse
La raison pour laquelle je dis que c'est un problème difficile, c'est que
la réponse est plus grande que le nombre de doigts
et vous ne pouvez donc pas compter sur vos doigts
Alors, commençons avec ce problème
(En fait, mon téléphone sonne...)
(mais je vais ignorer le téléphone parce que vous êtes plus important !)
Commençons à 5
et nous allons lui ajouter 6
donc allons-y
1
2
3
4
5
6
Nous sommes à 11.
Donc 5 + 6 est égal à 11
Maintenant je vais vous poser une question.
Combien font 6 + 5 ?
Pouvez-vous inverser les deux nombres et obtenir le même résultat ?
Essayons ça.
Je vais essayer ça dans une couleur différente
pour que nous ne nous y perdions pas
Commençons à 6.
Ignorez le jaune pour l'instant
et ajoutez 5
1
2
3
4
5
Ha !
Nous arrivons au même endroit !
Vous pouvez essayer ça sur un paquet de problèmes
et vous verrez que ça fonctionne à tous les coups
L'ordre ne compte pas.
5 + 6 est la même chose que 6 + 5
Ça semble logique.
Si j'ai 5 avocats et que vous m'en donnez 6, j'en ai 11.
Si j'en ai 6 et que vous m'en donnez 5, de même je vais avoir 11 avocats.
Puisque cette Ligne des nombres est si belle
je vais faire quelques problèmes de plus en l'utilisant
Bien que je sois sûr qu'au fur et à mesure je ne fais que vous embrouiller
parce que j'écris trop au-dessus de celle-ci
Voyons
(Je vais utiliser du blanc maintenant)
Combien font 8 +7 ?
Bien...
(si vous arrivez toujours à lire ça)
8 est juste ici
Nous allons lui ajouter 7
1
2
3
4
5
6
7
Nous arrivons à 15.
8 + 7 font 15.
J'espère que ceci vous a donné une idée de comment résoudre ces problèmes
Plus que ça - et je suppose que vous allez apprendre la multiplication dans peu de temps
Ce genre de problèmes sont,
quand on débute en mathématiques,
ceux qui demandent le plus de pratique
D'un certain point de vue, vous devez commencer à les mémoriser
mais, avec le temps, quand vous regarderez en arrière
je veux que vous vous souveniez comment vous vous sentiez en regardant cette vidéo, là, maintenant
et je veux que vous regardiez cette vidéo dans trois ans
et je veux que vous vous souveniez comment vous vous sentiez lorsque vous la regardez à cet instant.
et vous vous direz: "Oh mon Dieu, c'est si facile !"
parce que vous allez apprendre très vite
Bon, de toutes façons
Je pense que vous avez une idée
Si vous ne connaissez la réponse d'aucun des problèmes d'addition que nous donnons dans les exercices
Vous pouvez appuyer sur "Hints" (Indices)
et les cercles seront tracés
et vous pourrez compter les cercles
ou, si vous voulez le faire vous-même
pour réussir le problème
vous pouvez dessiner les cercles
ou vous pouvez tracer une Ligne des nombres
comme nous l'avons fait dans cette présentation
Je pense que vous êtes prêts pour aborder les problèmes d'addition !
Amusez-vous bien !
સરવાળાની રજૂઆતમાં તમારું સ્વાગત છે.
હું જાણું છું કે તમે શું વિચારો છો.
સાલ, સરવાળો મને એટલો સરળ જણાતો નથી.
તો, હું માફી ચાહું છું.
હું આશા રાખું છું કે
કદાચ,આ રજૂઆતના અંતે
અથવા એક બે સપ્તાહ માં, એ તમને સરળ લાગશે.
તો ચાલો આપણે શરૂઆત કરીએ
આપણે કહી શકીએ - થોડાક દાખલાઓ
ચાલો જોઈએ આપણો જુનો અને જાણીતો
૧ + ૧
અને મને લાગે છે કે તમને ખબર છે આ કેવી રીતે કરવાનું તે.
પણ હું તમને એક રીત બતાઉ આ કરવાની .
જો તમને એ યાદ ન હોય
અથવા, તમે એમાં ખુબ કુશળ ન હો
તમે કહો કે મારી પાસે
એક
(ચાલો એને માખનફલ(અવાકાડો) કહીએ.)
જો મારી પાસે એક માખનફલ(અવાકાડો) હોય
અને પછી તમે મને બીજું એક માખનફલ(અવાકાડો) આપો,
તો મારી પાસે હવે કેટલા માખનફલ(અવાકાડો) છે? તો મારી પાસે હવે કેટલા માખનફલ(અવાકાડો) છે? તો મારી પાસે હવે કેટલા માખનફલ(અવાકાડો) છે?
ચાલો... જોઈએ .. મારી પાસે ૧...૨ માખનફલ(અવાકાડો) છે.
એટલે ૧ + ૧ બરાબર ૨.
હવે, હું જાણું છું કે તમે શું વિચારો છો:
"આ તો ખુબ સહેલું હતું."
તો, હું તમને થોડું અઘરું આપું.
મને માખનફલ(અવાકાડો) ભાવે છે. હું એ જ વિષય-વસ્તુ પકડી રાખીશ.
૩ + ૪ કેટલા થાય?
હં....મને લાગે છે કે આ વધારે અઘરો દાખલો છે.
ચાલો આપણે માખનફલ(અવાકાડો) ને જ પકડી રાખીએ.
અને જો તમને ખબર ન હોય કે માખનફલ(અવાકાડો) શું છે,
તો એ એક ખુબ સ્વાદિષ્ટ ફળ છે.
એ ખરેખર તો બધા ફળમાં સૌથી જાડું મોટું ફળ છે.
તમે તો કદાચ વિચાર્યું પણ નહિ હોય કે એ એક ફળ હશે.
જો તમે એ ખાધું હશે તો પણ.
તો માની લઈએ કે મારી પાસે ૩ માખનફલ(અવાકાડો) છે.
૧, ૨, ૩ બરાબર? ૧, ૨, ૩.
અને એમ પણ માની લઈએ કે તમે મને ૪ માખનફલ(અવાકાડો) આપવાના છો.
તો હું એ ૪ ને પીળા કલરમાં બતાઉં છું.
એટલે તમને ખબર પડે કે આ બધા તમે મને આપી રહ્યા છો.
૧
૨
૩
૪
તો હવે મારી પાસે કુલ કેટલા માખનફલ(અવાકાડો) છે?
૧, ૨, ૩, ૪, ૫, ૬, ૭ માખનફલ(અવાકાડો).
એટલે કે ૩ + ૪ = ૭ થાય.
અને હવે હું તમને બતાડીશ
આનો બીજી રીતે વિચાર કરતાં.
આને સંખ્યા રેખા કહે છે.
અને ખરેખર તો હું આનો આ રીતે મનમાં જ વિચાર કરું છું.
જયારે હું ભૂલી જાઉં- અને મેં એ યાદ કરી રાખ્યું ન હોય.
ત્યારે સંખ્યા રેખા પર હું સંખ્યાઓ ક્રમમાં લખું.
અને ત્યાં સુધી લખું જ્યાં સુધી - -
મને કામની હોય તે બધી સંખ્યાઓ એની ઉપર ન આવી જાય.
તો, તમને ખબર છે કે પહેલી સંખ્યા ૦ છે.
એટલે કે કઈ જ નહિ.
બની શકે કે તમને ખબર નહોતી; પણ હવે ખબર છે.
અને પછી તમે લખશો
૧
૨
૩
૪
૫
૬
૭
૮
૯
૧૦
એમ આગળ ને આગળ ચાલતું રહે.
૧૧
તો આપણે કહીએ કે ૩ + ૪. તો ૩ થી શરૂઆત કરીએ.
મારી પાસે અહીં ૩ છે.
અને આપણે એમાં ૪ ઉમેરવાના છે.
તો આપણે એટલું જ કરવાનું છે કે સંખ્યા રેખામાં ઉપર જઈએ.
અથવા આપણે સંખ્યા રેખા ઉપર જમણી બાજુ જઈએ, ૪ વધારે.
તો આપણે જઈએ ૧...૨...૩...૪.
જુઓ, આપણે એટલું જ કર્યું કે
આપણે એમાં વધારો કર્યો ૧ થી, ૨ થી, ૩ થી, ૪ થી.
અને આપણે ૭ ઉપર પહોચ્યાં.
અને એ આપણો જવાબ હતો.
ברוכים הבאים למצגת על חיבור פשוט
אני יודע מה אתה חושב:
סל, חיבור לא נראה כזה פשוט לי
טוב, אז אני מתנצל
אני מקווה
שבסוף המצגת
או בתוך כמה שבועות, זה יראה פשוט
אז בו נתחיל עם,
אני מניח שאנו יכולים להציג, כמה בעיות.
טוב אז בו נגיד, אני אתחיל עם תרגיל קלאסי
1+1
ואני חושב שאתה כבר יודע איך לעשות את זה.
אבל אני בכל זאת אראה לך איך עושים את זה.
במקרה שאתה לא זוכר את זה
או שעדיין לא למדת את זה בעל פה
אתה תאמר, טוב, אם לי יש
אחד
(בוא נקרא לזה אבוקדו)
אם לי יש אבוקדו אחד
ואז אתה היית נותן לי עוד אבוקדו
כמה אבוקדו יש לי עכשיו?
טוב, בוא נראה. יש לי1.....2 אבוקדואים
אז 1+1 שווה ל - 2
עכשיו , אני יודע מה אתה חושב
"זה היה קל מדי."
לכן, הרשו לי לתת לך משהו קצת יותר קשה.
אני אוהב את אבוקדו. אולי מקל עם ערכת נושא זו.
מה זה 3 + 4?
הממ. זהו, לדעתי, בעיה קשה יותר.
טוב, בואו נסתפק עם אבוקדו.
ו למקרה שאינך יודע מה אבוקדו הוא,
יש לה, היא למעשה פרי מאוד טעים.
זהו למעשה עבור fattiest של כל הפירות.
אתה כנראה לא אפילו חושב שזה היה פרי-
גם אם אתה [יש לאכול] אחת.
ובכן, בוא נגיד יש לי 3 אבוקדו.
1, 2, 3. מימין? 1, 2, 3.
נניח שהיית לתת לי 4 אבוקדו נוספים.
אז תנו לי לשים 4 זה צהוב,
כך אתה יודע כי אלה אלה שאתה נותן לי.
1
2
3
4
אז כמה אבוקדו סה כ יש לי כעת?
זהו 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 אבוקדו.
3 + 4 אז שווה ל- 7.
כעת אני הולך כדי להציג לך
על דרך אחרת לחשוב על כך.
זה נקרא ציר המספרים.
ו. למעשה, אני חושב איך אני עושה את זה בראש שלי,
כאשר אני שוכח - אם אין לי אותו מדקלם.
כה [ב] קו מספר, אני רק כותב כל המספרים בסדר,
אני הולך גבוהה מספיק רק כך אוכל –
[כך] כל המספרים שאני משתמש הם סוג של, בה.
אז, אתם יודעים שהמספר הראשון הוא 0,
שבו שום דבר.
אולי אתה יודע; אבל עכשיו אתה יודע.
ולאחר מכן עבור אל
1 (אחד)
2 (שתיים)
3 (שלושה)
4 (ארבע)
5 (חמש)
6 (שישה)
7 (שבע)
8
9 (תשע)
10 (עשרה)
ממשיך ללכת,
11
לכן, אנחנו sayng 3 + 4. אז נתחיל ב 3.
כך יש לי 3 כאן.
אנחנו הולכים כדי להוסיף כי 4 3.
לכן כל מה שאנחנו עושים הוא לנו לעלות את מספר השורה,
או שאנחנו עבור לימין בשורה מספר, עוד 4.
אז אנחנו הולכים 1... 2 ... 3 ... 4.
שים לב, כל שעשינו
הוא שאנחנו רק גדלו אותו ב- 1, 2, 3, מאת 4.
ולאחר מכן אנו ב"מעבדת 7.
וזה היה התשובה שלנו.
שאנחנו יכולים לעשות כמה שונים.
היינו יכולים לומר, מה זה –
מה אם הייתי שואל אתכם 8 + 1 מה זה?
המממ. 8 + 1.
ובכן, יתכן שאתם כבר מכירים אותו.
8 + 1 היא בדיוק את המספר הבא [אחרי 8].
אך אם מסתכלים הקו מספר, באפשרותך להתחיל ב 8,
הוסף 1.
8 + 1 שווה ל- 9.
בוא נעשה כמה בעיות קשה יותר.
וכך, רק אתה יודע,
אם אתם קצת נרתע מכך בתחילה,
באפשרותך תמיד לצייר העיגולים,
אתה תמיד יכול לעשות קו מספר,
בסופו של דבר לאורך זמן, תרגול נוסף תוכל לעשות,
יש לקוות לשנן אלה,
אתה תעשה בעיות אלה, כמו, חצי שנייה.
אני מבטיח לך. רק צריך לשמור על תרגול.
נניח....
אני רוצה לצייר את הקו מספר שוב.
למעשה, יש לי כלי הקו;
כך אני לא אמורה לתת לך כל אלה קווי מראה מכוער
כי אני כבר נתתי.
התבונן בו. התבונן בו. זה לא יאמן.
בסדר, תן לי לראות.
אוה. אוה. כן, הסתכל בו.
אוקי. לכן, זהו קו בעל מראה נאה.
אני הולך הרגשתי רע למחוק אותו מאוחר יותר.
אז תנו לי לצייר קו מספר.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
אז בואו לעשות בעיה קשה.
מה זה –
אני הולך לעשות זאת בצבעים שונים כעת.
5 + 6
אז אם אתה רוצה, באפשרותך להשהות את הווידיאו ולנסות זה.
אתה כבר יודע את התשובה.
הסיבה מדוע אני אומר את זה היא בעיה קשה
הסיבה היא התשובה [הוא] נוסף [מאשר]
[מספר אצבעות על ידיך שני].
לכן אין בהכרח הדבר על האצבעות שלך.
אז בוא נתחיל עם בעיה זו.
למעשה, הטלפון שלי מצלצל.
אבל אני מתכוון להתעלם הטלפון,
כי אתה חשוב יותר.
זאת. אוקי. נתחיל התחלה ב 5.
אז אנחנו מתחילים ב 5.
ולהוסיף אנו אתה הולך 6 לו.
כך אנחנו הולכים: 1
2
3
4
5
6
אנחנו ב- 11!
אז שווה 5 + 6 עד 11.
כעת אני אני הולך לשאול אותך שאלה.
מה זה 6 + 5?
נכון...
ובכן, אנחנו הולכים עכשיו כדי לראות אותו, אישור?
באפשרותך להחליף את שני המספרים
ולקבל את אותה תשובה?
טוב, בוא ננסה את זה.
אני הולך אנסה אותו בצבע שונה,
אז אנחנו לא מקבלים כל מבולבל.
אז נתחיל ב 6.
מימין? התעלם הצהוב לעת עתה ולהוסיף 5 לו.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.
אה. אנחנו מקבלים לאותו מקום.
ואני חושב שייתכן שתרצה לנסות זאת
בחבורה של בעיות.
תראו אותו תמיד עבודות החוצה-
זה לא משנה מה סדר –
"5 + 6" אותו דבר "6 + 5."
זה הגיוני.
אם יש לי 5 אבוקדו, תן לי 6,
אני הולך לי 11.
אם יש לי 6 אבוקדו, שנתת לי 5,
אני הולך לי 11 – בכל מקרה.
בוא נעשה כמה-
מאז קו מספר זה נחמד כל כך,
אני רוצה לעשות כמה בעיות השימוש בו.
למרות, כמו שאשתמש בה,
אני בטוח שרק להמשיך לבלבל אותך,
כי לכתוב כל כך הרבה מעליו. אבל-
בוא נראה. אשתמש לבן כעת.
מה – מה הוא 8 + 7?
ובכן, אם עדיין אתה יכול לקרוא את זה, 8 הוא ממש כאן.
מימין? אתה הולך אנו מוסיפים 7 אליו.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.
אנחנו הולכים ל- 15.
8 + 7 הוא 15.
יש לקוות, כי נותן תחושה
כיצד לעשות בעיות מסוגים אלה.
יותר מזה, אני מניח זה-
אתה הולך ללמוד כפל ב קצת.
אבל אלה סוגי הבעיות,
אתה מקבל התחלת במתמטיקה,
אלו דורשים סוג של תרגול ביותר.
וכן, במידה מסוימת, עליך להתחיל לשנן אותן.
אך, עם הזמן, אתה יודע, כשתסתכל לאחור,
אני רוצה לזכור איך אתה מרגיש
בעת צפיה וידאו זה כעת.
ולאחר מכן אני רוצה צפה בסרטון וידאו זה, כאילו, שלוש שנים.
וזכרו כיצד חש כאשר הוא צופה בו עכשיו.
ושאף להיות, "O שלי! זה היה כל כך קל!"
כי אתה הולך ללמוד כל כך מהר.
לכן, בכל מקרה, לדעתי שיש לך רעיון.
אם אינך יודע את התשובה
על כל הבעיות תוספת,
אנחנו נותנים לכם בתרגילים,
באפשרותך להקיש על "רמזים", אותו לצייר עיגולים,
ולאחר מכן באפשרותך רק לספור עד העיגולים.
או, אם אתה רוצה לעשות את זה בעצמך,
כדי לקבל את הזכות בעיה,
יכולתי לצייר העיגולים,
או יכול לצייר קו מספר, –
כמונו במצגת זו.
אני חושב שעשוי להיות מוכן להתמודד עם בעיות חיבור.
תהנה!
इस तरह 3+4, 7 के बराबर होता है
अगर मेरे पास 5 आम है और आप मुझे 6 आम और देते हो.. तो मेरे पास 11 हो जाएँगे
अगर आप जवाब नहीं पता है इसके अतिरिक्त समस्या है कि हम अभ्यास में देने के किसी भी है, तो आप संकेत के प्रेस और यह हलकों आकर्षित करेगा कर सकते हैं और तुम हलकों गिन सकते हैं. या फिर अगर आप इसे अपने दम पर करना चाहते हैं तो आप समस्या का अधिकार मिलता है, तुम हलकों आकर्षित कर सकते हैं. या, आप एक नंबर लाइन आकर्षित करना हम इस प्रस्तुति में किया था.
तो वैसे भी, मुझे लगता है कि तुम एक विचार है.
मुझे लगता है कि आप अतिरिक्त समस्याओं से निपटने के लिए तैयार हो सकता है. मजा करो!
मैं तुम्हें कैसे आपको लगता है जब आप इस वीडियो देख रहे हैं अभी याद करना चाहते हैं. तीन साल में क्योंकि मैं तुम्हें इस वीडियो देखने के लिए और याद है कि तुम कैसा महसूस क्योंकि अब आप के लिए होने जा रहे हैं चाहता हूँ "मेरे भगवान! यह इतना आसान है!" क्योंकि तुम इतनी तेजी से सीखने के लिए जा रहे हैं!
मैं माफी माँगता हूँ
0
1
1+1
10
11
12
13
14
15
2
3
3 यहाँ पर है
3+4 कितना होता है ?
4
4 और
5
5+6
5+6 और 6+5 बराबर ही होता है
5+6 कितना होता है?
6
6 से शुरू करते हैं
6+5 कितना होता है ?
7
7 आम
8
8+1 कितना होता है
8+1 बस एक बाद वाला नंबर हैं
8+1, 9 के बराबर है
8+7 कितना होता है ?
9
अगर
अगर आप को पता नहीं के अम्रूद कया होता हैतो मैं आप को बताता होऊं. यह एक बहुत ही लाभ दयास एंड सुंदर फल है
अगर आपको मालूम नही है की आम क्या होता है
अगर आपको याद नही है.....तो चलो मैं आपको इसे हाल करने का एक तरीका बताता हूँ.
अगर मेरे पास 6 आम है और आप मुझे 5 आम और देते हो.. तो भी मेरे पास 11 हो जाएँगे
अगर मेरे पास एक अमरूद है और आप मुझे एक अमरुद और दे दें, तो मेरे पास कितने अमरूद हो गये?
अगर मेरे पास एक आम है और आप मुझे एक आम और दे देते हो.
अब मुहे लगता है की आप जोड़ के सवाल हाल करने के लिए तैयार हो
अब मैं आपसे एक सवाल करता हूँ
अब मैं सफेद रंग लेता हूँ
अब हम 11 पर पहुँच गये हैं
अब, क्यूंकी मुझे आम पसंद हैं ..
अमिन अब आप को ए़क आर तरकीब दिखाता हु. इसे नंबर लाइन कहते हाँ.
असल में, मेरा फोन बज रहा है
असल में, मेरे पास सीधी लाइन बनाने का एक अच्छा साधन हैं
आईये हम लूग मूल जोर्डना सीखें मुझे पता है की आप क्या सोच रहे हैं
आगे पीछे होने से कोई फ़र्क नही पड़ता
आप "हिंट्स" बटन दबा सकते हो.
आप इसको अलग अलग सवालों पर कोशिश करके देखो
आप गोला अपने आप बना सकते हो
आप ये याद रखना की आपको आज ये वीडियो देख कर कैसा लग रहा है
आप सो़च रहे है के जोरना इतना आसान नही है.
आपको पता है की पहला नंबर 0 है .. जिसका मतलब है कुछ भी नही.
आपको लगेगा.. अर्रे, ये तो बहुत ही आसान है
आम एक बहुत ही स्वादिष्ट फल है
आसान जोड़ (योग) की वीडेयो में आपका स्वागत है
इस तरह 8+7, 15 के बराबर है
इस तरह के सवालों के लिए
इस तरह हम 7 पर पहुँच गये हैं
इसको कहते हैं .. नंबर लाइन
इससे आगे -- मुझे लगता है की आप अब गुना के सवाल हल करना सीखोगे.
एक हद तक आपको ये बातें याद रखनी पड़ती हैं
एक, दो, तीन, चार
एक, दो, तीन, चार, पांच, छै, सात, अमरुद
ऐसा करते जाते हैं
और 8 से शुरू करते हैं
और आगे बढ़ते रहते हैं: 11, ...
और आपको पता चलेगा की ये हमेशा..एक ही रहता है
और आपने भी मुझे 4 और आम दिए हैं.
और इसमे 1 जोड़ते हैं
और इसमे 5 जोड़ते हैं.
और जब ज़रूरत होगी .. ये एक पल में याद आ जाएगा
और तब आप अगर याद करोगे कि आपको अभी कैसा लग रहा है
और धीरे धीरे .. समय के साथ
और फिर आप गोले गिन सकते हो
और फिर हम शुरू करते है …1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
और मैं खूब सारे नंबर लिखता हूँ , ताकि हमारे सारे नंबर इनमें आ जायें
और यदि आप अपने आप करना चाहते हो
और हम इसमें 4 और जोड़ने हैं
और हम इसमे 7 जोड़ने वाले हैं
और, मुझे लगता है आप लोगों को पहले ही पता है की इसे कैसे हल करना है.
और.. हम उसमे 6 जोड़ने वाले हैं
और.... हम 15 तक पहुँच गये हैं
कि
की अगर मेरे पास एक …चलो इसको आम मान लेते हैं .
क्यूंकी आप बहुत तेज़ी से चीज़ें सीखने वेल हो
क्यूंकी ये नंबर लाइन इतनी अच्छी है
खैर..
चलिए, अब जरा ज्यादा कठिन समस्या लेते हँ. मुझे अमरूद पसंद हैं तो मै अम्रूद की ही मसाल के कर अगे चलता हूं.
चलो .. करके देखते हैं
चलो 5 से शुरू करते हैं
चलो एक कठिन सवाल हल करते हैं
चलो ऐसा मान लेते हैं
चलो कुछ सवालों से शुरू करते हैं.
चलो फिर से, आम के बारे में ही बात करते हैं
चलो फिर..मज़े करो !!
चलो, अब इसी सवाल के बारे में दूसरी तरह सोचते हैं.
चलो, अब कुछ और मुश्किल सवाल हल करते हैं
चलो, ऐसे मान लेते हैं की हमारे पास 3 आम हैं.
चालिये हम कुछ प्रोब्लेम्स ले कर काम शुरू करते हैं.
चालें हम पहले एक बहुत जनि हुई प्रॉब्लम से शुरु करते हैं. इक और एक कितना होता है
जब आप गणित सीखना शुरू ही कर रहे हो
जब मैं भूल जाता हूँ
जबकि मुझे पता है की जैसे जैसे मैं इसके उपर ज़्यादा लिखूंगा..
जवाब में हमारी उंगलियों से ज़्यादा नंबर हैं
जिससे की हम सब को बिल्कुल अच्छे से पता हो की क्या करना है
जैसे की हमने इस वीडियो में किया है
जैसे जैसे आप ज़्यादा अभ्यास करोगे
ताकि आप सवाल सही हल कर सको.
तीन जमा चार क्या होते हें? एस जरा और कठिन समस्या हँ. अम्रूद की हे मिसाल कर चलते हँ
तो .. 5+6, 11 के बराबर है
तो अभी मेरे पास कुल कितने आम हो गये हैं ?
तो आप इसे अपनी उंगलियों पर नही कर पाएँगे
तो आप हमेशा आम (या गोला) बनाकर हल कर सकते हो
तो आपको उतना ही कम समझ में आएगा
तो आब मेरे पास कितने अम्रूद हो गये?
तो चलो 3 से शुरू करते हैं
तो चलो एक नंबर लाइन बनाते हैं
तो चलो मैं आपको इससे थोड़ा सा मुश्किल सवाल देता हूँ.
तो चलो ये सवाल को हल करना शुरू करते हैं
तो मुझे उमीद है की आपको कुछ कुछ समझ आया होगा की इन सवालों को कैसे हल करते हैं.
तो मुझे ये बेकार लाइन नही बनानी है अब
तो मेरे पास कितने आम हो गये ?
तो मैं उनके बारे में ही बात करुँगा.
तो ये आपके लिए गोले बना देगा.
तो हमने इसको हर बार 1 से बढ़ा दिया है
तो … हम नंबर लाइन में आगे बाते जाते हैं
तो, इक और ए़क जमा दो होते हैं
तो, तीन और चार हो गये सात
तो..हमने 5 से शुरू किया
तो… १+१, २ के बराबर होता है.
देखे, मेरे पास तीन अम्रूद हें, एक्, दो, तीन.
नंबर लाइन पर सीधे हाथ की तरफ..
नंबर लाइन में .. मैं सारे नंबर्स को एक लाइन में लिख लेता हूँ
पक्के से
पर यदि हम नंबर लाइन पर देखते हैं
पीले वाले को अभी के लिए जाने देते हैं
फिर 3 साल बाद जब ये वीडियो आप दोबारा देखोगे...
बस आपको अभ्यास करते रहना है
मान लीजीय आप मुझे चार अम्रूद और दे देते है. मैं एन चार अम्रोदो को पीली दीखता हू. इससे आप को पता रहे गा की आप ने मझे कितने औ देने हँ.
मुझे उम्मीद है हफ्ते दो हफ्ते के बाद आप सोचेंगे के जोरना असली में आसान है
मुझे उम्मीद है क़ी तब ये आपको याद रहेगा
मुझे उम्मीद है की इस वीडियो के ख़तम होने तक या फिर कुछ हफ्तों में ये आपको आसान लगने लगेगा.
मुझे खराब लगेगा इसको बाद में मिटाने में
मुझे पता है अब आप क्या सोच रहे हो.
मुझे पता है अब आप क्या सोचा रहे हो … यही ना की जोड़ के सवाल तो आसान नही है
मुझे पता है के आप कया सोच रहे है
मुझे पता है के आप यह जानते हें. लेकीन मैं एस्को एक प्राकर से फीर दिखा देता होऊं. क्या पता आप को याद ना हो.
मुझे फिर से एक नंबर लाइन बनाना है
मुझे ये सवाल मुश्किल लगता है क्योंकि
मुझे लगता है अब आपको थोड़ा समझ आ गया होगा
मुझे लगता है की ये थोड़ा मुश्किल सवाल है.
मेरे पास इक, दो अमरुद हं
मैं अपने दिमागे में इस तरह ही सवाल हाल करता हूँ
मैं अभी इसको एक अलग रंग में लिखता हूँ
मैं इसके साथ कुछ और सवाल करना चाहता हूँ
मैं इसको एक अलग रंग से लिखने वाला हूँ.
मैं एक बहुत अच्छे सवाल से शुरू करता हूँ.
मैं सारे नंबर इक लाइन में लिख लेता ह्.
यदि आप अभी तक इसको पढ़ सकते हो
यदि आप चाहो तो वीडियो को रोक कर अपने आप से कोशिश कर सकते हो
यदि आपको अभ्यास में कोई सवाल समझ नही आए तो
यदि आपको शुरू में ये थोड़ा मुश्किल लगता है
यदि मुझे याद ना हो तो मैं एसी प्राकर से अपने दिमघ में करता हु
यदि मैं एक सीधी अच्छी लाइन बना सकता हू.. ये देखो
यदि हम अंकों को आगे पीछे कर दें तो जवाब पहले जितना होगा की नही ?
यह बहुत ही मीठा फल होता है.
यह भी हो सकता है के आप ने उस समय एस्को पूर्ण रूप से जाना न हो
यही हमारा जवाब है
या जब मैं याद नही कर पाता हूँ
या फिर आप एक नंबर लाइन बना कर भी हल कर सकते हो
या फिर नंबर लाइन बना सकते हो
या फिर… आपको अभी अच्छे से नही आता है.
यानी की
ये 8 है
ये अच्छी लाइन है
ये कितनी अच्छी है
ये चार मैं पीले रंगे में बनता हूँ ताकि याद रहे की ये आपने मुझे दिए हैं.
ये तो बहुत आसान था.
लेकिन आगे चलकर, जब आप बाद में सोचेगे..
लेकिन में फिलहाल फोन को नही उठाऊँगा क्यूंकी आप लोग ज़्यादा महत्वपुर्णा हो.
वाह!
शायद आपको नही पता था.. पर अब तो आपको पता है.
शायद आम खाने के बाद आपको और कोई फल अच्छा ही ना लगे.
शुरू करते हैं
शुरू करते हैं..
सबसे ज़्यादा अभ्यास ज़रूरी है
समस्याओं के इन प्रकार, जब आप गणित के साथ शुरू हो रही हैं, वे व्यवहार की सबसे अधिक राशि की आवश्यकता है. कुछ डिग्री करने के लिए अपने करने के लिए उन्हें याद रखना शुरू किया जा रहा.
सही भी है
सही.. 2 आम.
हम थोड़े और सवाल भी हल कर सकते हैं
हम पूछ सकते हैं
हम बिल्कुल पहले वाली नंबर पर पहुँचे
हमें पता करना है 3+4
हम्म्म..
हम्म… 8+1
हाँ, एक और बात
हो सकता है आपको जवाब पहले से ही पता हो
हो सकता है ये आपको पहले से ही पता हो
Dobrodošli na prezentaciju o osnovnom zbrajanju!
Znam što mislite: Sal, meni se zbrajanje ne čini tako jednostavno!
Moje isprike. Nadam se da će vam se do kraja ove prezentacije,
ili za nekoliko tjedana, zbrajanje činiti jednostavno.
Onda, počnimo sa nekoliko zadataka.
Recimo, da počnem sa starim klasikom ...
Jedan plus jedan!
Mislim da već znate kako se ovo radi, ali ...
pokazat ću vam kako, ako to ne znate napamet ili
ovo niste već savladali.
Kažete: pa, ako imam jedan - nazovimo to avokado -
- ako imam jedan avokado,
pa mi onda vi date još jedan avokado
koliko avokada sada imam? Da vidimo ...
Jedan ... dva avokada!
Dakle, jedan plus jedan jednako je dva.
Znam što mislite sada: to je bilo prelagano.
Dat ću vam nešto teže ...
Sviđaju mi se avokadi. Ostat ću na toj temi.
Koliko je tri plus četiri?
Hmmm ...
Mislim da je ovo teži zadatak.
Ostanimo na avokadima.
Ako ne znate što je avokado, to je jako ukusno voće -
- zapravo, to je najmasnije voće od svih.
Ako ste ga i jeli, vjerojatno niste ni mislili da je to voće.
Recimo da imam tri avokada:
Jedan, dva, tri.
Ne? Jedan, dva, tri ...
I recimo da mi vi date još četiri avokada.
Označit ću ta četiri sa žutim,
da znate da su to oni koje mi dajete.
Jedan
dva
tri
četiri
Koliko sada ukupno imam avokada?
Imam: jedan,
dva,
tri,
četiri,
pet,
šest,
sedam avokada.
Dakle, tri plus četiri je sedam.
Sad ću vam predstaviti novi način razmišljanja o tome,
zove se brojevna crta
i mislim da ovo rješavam u svojoj glavi na taj način.
Kad zaboravim.
Ako ne znam napamet.
Dakle, na brojevnoj crti zapišem sve brojeve po redu,
i idem dovoljno daleko da mi stanu svi brojevi koje koristim.
Znate da je prvi broj nula,
a to je: ništa. Možda ne znate. Ali sada znate.
Onda idete dalje: jedan ...
dva
tri
četiri
pet
šest
sedam
osam
devet
deset
... nastavlja se ... jedanaest.
Rekli smo tri plus četiri ...
dakle, počnimo od tri.
Tu imam tri ...
i dodat ćemo četiri toj trojci.
Samo idemo dalje po brojevnoj crti
ili, desno po brojevnoj crti
za četiri mjesta.
Znači, idemo dalje: jedan
dva
tri
četiri!
Pazite, samo smo išli dalje za jedan, dva, tri, četiri
i završili smo na sedam!
I to nam je bio odgovor.
Možemo riješiti nekoliko drugačijih zadataka.
Možemo pitati, koliko je ...
... mogao bih vas pitati: koliko je osam plus jedan?
Hmm, osam plus jedan ...
Možda to već znate, plus jedan je samo sljedeći broj.
Ali ako pogledamo brojevnu crtu ...
Počnemo od osam
i dodamo jedan.
Osam plus jedan jednako je devet.
Idemo riješiti neke teže zadatke.
I, samo da znate, ako vam se ovo sve čini previše za početak
uvijek možete nacrtati krugove,
uvijek možete nacrtati brojevnu crtu.
I, prije ili kasnije, što radite više zadataka,
vjerojatno ćete sve ovo znati napamet
i riješit ćete ove zadatke u pol sekunde.
Obećavam vam, samo trebate nastaviti vježbati.
Recimo ...
Hoću opet nacrtati brojevnu crtu.
Zapravo, mogu nacrtati ravne crte sa programom
pa vam ne bih smio davati one ružne crte ...
... koje sam vam davao.
Gledajte to, nevjerojatno je ...
Da vidim ... aha
Aha! Gledajte to.
OK - dakle ...
Ta crta je ispala super.
Bit će mi ju žao kasnije izbrisati.
Idem nacrtati brojevnu crtu.
Nula
Jedan
Dva
Tri
Četiri
Pet
Šest
Sedam
Osam
Devet
Deseeet ...
Jedanaest
Dvanaest
Trinaest
Četrnaest
Petnaest.
Idemo riješiti težak zadatak.
Koliko je ...
Sad ću u drugim bojama.
Pet plus šest?
Ako hoćete, možete pauzirati video i pokušati sami.
Već možda znate odgovor.
Za ovaj zadatak kažem da je težak, jer
u odgovoru ima više brojeva od prstiju
pa ne možete lako izračunati na prstima.
Dakle, počnimo sa ovim zadatkom.
Zapravo, telefon mi zvoni ...
ali se neću obazirati, jer vi ste važniji!
OK, počnimo kod pet!
Počinjemo sa pet ...
i dodajemo mu šest.
Onda idemo: jedan ...
dva
tri
četiri
pet
šest!
Kod jedanaest smo!
Dakle, pet plus šest je jedanaest.
Sad ću vas nešto pitati:
Koliko je šest plus pet?
Hm ...
Sad ćemo vidjeti.
Možemo li zamijeniti dva broja, i dobiti isti odgovor?
Idemo to pokušati.
Pokušat ću u drugoj boji, da se ne zbunimo.
Dakle, počnimo od šest.
Ne obazirite se na žuto zasada, i dodajte mu pet.
Jedan
dva
tri
četiri
pet!
Aha, na istom smo mjestu!
Možete ovo isprobati na više zadataka
- vidjet ćete da uvijek pali.
Da nije bitno u kojem redu -
Pet plus šest je ista stvar kao i šest plus pet.
I to ima smisla. Ako imam pet avokada, i date mi šest
imat ću jedanaest avokada.
Ako imam šest avokada i date mi pet, opet ću imati jedanaest.
Idemo odraditi nekoliko ...
Pošto je ova brojevna crta tako korisna
hoću odraditi još nekoliko zadataka s njom iako,
ako ju dalje koristim, siguran sam da ću vas zbuniti
jer ću toliko pisati po njoj,
ali da vidimo ...
Sad ću koristiti bijelu.
Koliko je osam plus sedam?
Pa, ako ovo još možete čitati
osam je upravo tu.
Ne? Sad ćemo mu dodati sedam.
Jedan
dva
tri
četiri
pet
šest
sedam!
Idemo do petnaest.
Osam plus sedam je petnaest.
Dakle, nadam se da vam to daje osjećaj za
rješavanje ovakvih zadataka.
I, još više - još malo pa ćete učiti množenje -
ali, ovakvi zadaci, kad počinjete sa matematikom
zahtijevaju najviše vježbanja
i donekle ih trebate početi učiti napamet.
Ali s vremenom, znate - kad gledate unatrag, želim da zapamtite
kako se osjećate sada gledajući ovaj video.
I želim da onda pogledate ovaj video za oko tri godine
i da se prisjetite kako ste se osjećali gledajući ga sad.
I reći ćete: Bože, ovo je bilo tako lako
jer ćete učiti tako brzo.
Dakle, mislim da već shvaćate;
ako ne znate odgovor na naše zadatke iz zbrajanja
kliknite "hint" i nacrtat će vam se krugovi
i onda možete samo zbrojiti krugove.
- ili, ako hoćete riješiti sami, bez pomoći,
možete nacrtati svoje krugove,
ili možete nacrtati brojevnu crtu, kao u ovoj prezentaciji.
Mislim da ste sad spremni za zadatke iz zbrajanja.
Zabavljajte se!
Bienvenue pwezantasyon sou ADISYON BASE.
Mwen konnen kisa w panse:
"Sal, adisyon pa sanble afin de baz pou m."
Men, mwen regrete.
Mwen espere ke m-
Que, nan fen pwezantasyon sa a,
ou nan anviron de semèn, sa w'a fè yo wè de baz.
Pour vous obtenez te kòmanse avèk,
Mwen panse nou te kapab di, kèk pwoblèm.
Byen, non, ann di mwen kòmanse avèk yon vye klasik.
1 + 1
E mwen panse nou deja konnen kijan pou fè sa.
Men m ap ti jan montre ou yon fason ki ap fè sa,
nan ka, ou pa gen men bien,
ou, ou pa deja image sa a.
Nou di: Men, si mwen gen
yonn
(An n rele sa yon pye zaboka.)
Si mwen gen pye zaboka 1,
e apre sa ou te ban m' yon lòt pye zaboka
Depi konben avocats mwen kounye a gen?
Byen, non, ann gade. Mwen gen 1... 2 avocats.
Pour 1 + 1 egal a 2.
Koulye a, mwen konnen sa ou panse:
"Sa te twò fasil."
Se konsa, pou m' ba ou yon bagay yon ti jan pi difisil.
Mwen renmen les avocats. Mwen te ka kanmenm tèm sa.
Nan ki sa wap 3 + 4
Hmm. Men, mwen panse ke, yon pwoblèm ki pi difisil.
Byen, an n kanmenm les avocats.
Et nan ka a, nou pa konnen ki pye yon zaboka se,
li genyen, se aktyèlman yon trè bon gou donnen.
Li se aktyèlman la fattiest de tout rekòt yo.
Ou kapab byen pa t menm panse se te yon pitit ki
menm si ou [èske manje] yonn.
Se konsa, an n di mwen gen 3 avocats.
1, 2, 3. pa vre? 1, 2, 3.
E an n ap di ou te ban m' 4 plis avocats.
Se pou m' mete 4 sa a nan jòn,
Se konsa, ou konnen, ke sa se ak ou ap ba m.
1
2
3
4
Se konsa ki kantite total de avocats mwen gen koulye a?
Sa se 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 avocats.
Se konsa 3 + 4 egal a 7.
. Koulye a m' ap kouri pou yo prezante w
pou yon lòt wout panse ak swen sou sa.
Li te rele liy nimewo a.
E aktyèlman, mwen panse sa se jan m fè l nan tèt mwen,
Lè mwen bliye si m pa gen sa bien.
Se konsa [sou a] liy nimewo, mwen sèlman ekri tout moun te yo nan lòd,
mwen ale byen sèlman pou mwen kapab-
[konsa] tout numéros map, kalite, ladan l.
Se konsa, ou konnen nimewo premye a se 0,
ki gen anyen.
Petèt nou pa konnen, Men, koulye a nou konnen.
Lè sa a ou fè pou
1 (yon)
2 (de)
3 (twa)
4 (kat)
5 (senk)
6 (sis)
7 (sèt)
8 (8)
9 (nèf)
10 (dimil)
Kenbe sa ap,
11 (11)
Se konsa, nou ap sayng 3 + 4. Se konsa nou kòmanse nan 3.
Se konsa, mwen gen 3 isit la.
E nou pral pou ajoute ke 4 3.
Se konsa tou sa nou fè nou mache sou liy nimewo,
ou, nou fè bò dwat sou liy nimewo a, 4 ankò.
Se konsa nou ale 1... 2 ... 3 ... 4.
Avi, tou sa nou te fè
se nou jis renmen l' pa 1, 2, 3, pa pa 4.
Et, lè sa a nou te fini nan 7.
Ak sa li te genyen reponn nou.
Nou te kapab fè yon koup nan diferan yo.
Nou te kapab di, sa se-
E si m te mande ou + 1 8 ki se?
Hmmm. 8 + 1.
Men, ou te ka deja konnen l.
8 + 1 se sèlman a pwochen [après 8].
Men, si ou gade ak liy nimewo a, ou konmanse a 8 è,
e ou adisyone 1.
8 + 1 egal a 9.
An n fè kèk pwoblèm di.
Et, sèlman pou nou konnen.
Si ou gen yon ti daunted sa au,
ou kapab toujou trase milieux yo,
ou ka toujou fè liy nimewo
Et, evantyèlman sou tan, plis pwatik lan n' ap fè,
ou ap, mémoriser sa yo,
Et, nou pwal fè pwoblèm sa yo, tankou lòt mwatye yon dezyèm.
Mwen pwomèt ou. Nou te fèk mete pou kenbe kap fè komès.
An n ap di...
Mwen vle trase liy nimewo a ankò.
Mwen gen yon liy outil, aktyèlman,
Se konsa mwen pa ta dwe ba ou tout moun ap chache lignes lèd
ke m te gen te ban nou.
Gade sa. Gade sa. Sa dwòl.
Bien, fè m' wè.
o. o. Wi, gade sa a.
oke. Se konsa, sa se yon bon liy recherche.
Mwen menm ki pral santi mwen byen pou efase sa ankò.
Se pou m' fè yon liy nimewo.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Se konsa nou fè tèt di yon pwoblèm.
Sa se-
Mwen pral fè l' nan plizyè koulè koulye a.
5 plis pase 6
Se konsa, si ou vle, ou ka jog videyo a epi eseye sa a.
Ou kapab deja konnen repons.
Et la raison poukisa m' ap di: sa se yon pwoblèm ki di
se paske repons [se] plis [pase a]
[kantite dwèt ou gen nan men ou de].
Se konsa ou pa kapab nesesèman fè l sou ou.
Se konsa nou fè a ak pwoblèm sa a.
Èske li aktyèlman, telefòn mwen kònen.
Men, mwen pral inyore telefòn lan,
paske ou gen pi enpòtan.
Pèmisyon oke. An n kòmanse kòmanse nan 5 an.
Se konsa nou kòmanse a le 5.
E nou ap pral ajoute 6 pou li.
Se konsa nou ale: 1
2
3
4
5
6
Nou ap nan 11!
Se konsa 5 plis pase 6 11 egal-ego.
Koulye a mwen pral poze w yon kesyon.
Nan ki sa wap 6 + 5
Bon...
Men, nou koulye a pral wè sa, pa pi mal?
Èske ou chanje numéros de yo
Et obtenir menm repons lan?
Byen, an n fè efò sa.
Mwen menm ki pral eseye li nan yon lòt koulè,
Se poutèt sa, nou pa jwenn tout Confusion.
Se konsa nou kòmanse nan 6.
pa vre? Inyore jòn a pou kounye a e ajoute 5 pou li.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.
O. Nou ka menm kote a.
E mwen panse ou ta vle pou eseye sa
sou yon pakèt moun pwoblèm.
Et ou ap wè l' toujou fè sa soti-
sa pa p gen poblèm nan sa ordre ou-
"5 + 6", se sa menm kòm "6 + 5."
Et sa fè sans.
Si mwen gen 5 avocats Et ou ban m' 6,
Mwen menm ki pral gen 11.
Si mwen gen 6 avocats Et ou te fè m' 5,
Mwen menm ki pral gen 11 - ni fason sa.
An n fè yon koup-
Depi ke liy nimewo sa a konsa bon,
Mwen vle fè kèk plis pwoblèm ki itilize li.
Malgre ke, menm jan mwen sèvi ak li,
Mwen si mwen sèlman ap kontinye pou twouble w,
Paske, m' ap ekri anpil sou dèyè l. Men
ann gade. M ap itilize blanch koulye a.
Sa se ki sa ki 8 + 7?
Men, si ou ka kontinye ap li sa, 8 se isit.
pa vre? Nou ap pral ajoute 7 pou li.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.
Nou ale nan 15.
8 + 7 se 15.
Se konsa, sa ban nou yon sans
kijan pou li fè sa yo kalite pwoblèm.
Ak plis pase mwen panse men
Et ou ap pral aprann miltiplikasyon nan yon ti kras.
Men sa yo kalite pwoblèm yo,
Lè ou ap resevwa kòmanse nan matematik,
sa ti jan egzije pli pratique.
Et, pou kèk degre, ou gen pou yo kòmanse se yo.
Men, sou tan, ou konnen, lè ou gade dèyè,
Mwen vle ou pou yo te raple jan ou santi ou
pandan tout tan ou ap dòmi videyo sa a kounye a.
E apre sa mwen vle w pou veye sa a videyo nan, tankou, twa ane sa yo.
Et, pa bliye jan ou te santi lè w ap gade l' koulye a.
Et, ou pral fè a, "O m! Sa te fasil se konsa!"
Paske ou ap pral aprann se konsa vit.
Se konsa, de tout fason, mwen kwè ou gen yon lide.
Si ou pa konn repons
yonn nan ke pwoblèm yo tou,
pou nou ba ou nan ekzèsis yo ki se
ou kapab Sur "sijesyon", epi l' ap trase milieux,
Et, lè sa a ou ka sèlman konte moute les milieux.
Ou, si ou vle fè l' pou kont, ou
Se konsa, ou jwenn pwoblèm sou bò dwat,
ou kapab trase milieux yo,
ou, ou kapab trase yon liy nimewo,-
tankou nou te fè nan pwezantasyon sa a.
Mwen panse ke nou menm te pou pare pou s' pwoblèm yo tou.
pran plezi!
És szeretném, ha majd három év múlva újra megnéznéd ezt a videót és emlékeznél hogy érezted magad amiért most nézed.
és akkor lépsz egy, kettő, három, négy, öt, hat, hét, nyolc, kilent, tíz és eljutsz a tizenegyig.
Tehát azt mondjuk, hogy három meg négy, kezdjünk a háromnál.
Tehát itt van három. És hozzá fogunk adni négyet a háromhoz.
És majd azt mondod, "Ó, ez olyan egyszerű!" mivel nagyon gyorsan magtanulod majd.
5-nél kezdünk
Úgy gondolom érted az egészet.
azt gondolom, hogy már tudod hogyan kell ezt csinálni, de azért megmutatom hátha nem emlékszel
vagy ha még nem tanultad
Csak annyit teszünk, hogy lépkedünk a számegyenesen. Most ráírok a számegyenesre még négy számot.
Tehát lépünk, egy, kettő, három, négy.
Ha nem tudod a válasz valamelyik kérdésre a feladatok között akkor klikkelj a Hint gombra és a gép majd köröket rajzol melyeket meg tudsz majd számolni.
Észrevetted, hogy csak annyit tettünk, hogy növeltük eggyel, kettővel, hárommal és néggyel?
Így eljutottunk hétig.
Ez volt a válaszunk.
De ha egyedül akarod megoldani akkor te is rajzolhatsz köröket, ahogy én csináltam itt a videón.
Úgy gondolom készen állsz a feladatok megoldására. Jó szórakozást!
Csinálhatunk pár másik feladatot. Mondjuk azt kérdezem, mennyi nyolc meg egy?
hmmm, nyolc meg egy.... talán már tudod, tudod "plusz egy" csak a következő szám.
De ha megnézed a számegyenest, elkezded a nyolcnál és hozzáadsz egyet.
Nyolc meg egy egyenlő kilenc.
Csináljunk néhány nehezebb feladatot.
Ez azért nehéz feladat, mert több szám van benne mint amennyi ujjunk van. Így nem könnyű megszámolni az ujjaidon.
Ha nehéznek tűnik a feladat, rajzolhatsz köröket, hogy használhatod a számegyenest.
Kezdjük el a feladatot.
És végül, ha sokat gyarkorolsz, akkor megtanulod ezeket és fél másodperc alatt megoldod a feladatokat.
Megígérem, csak gyakorlonod kell.
Lássuk, lerajzolom a számegyenest újra. Van egy vonalzóm, így nem lesz olyan görbe mint az előbb.
Nézd csak, ez nagyon jó.
Lássuk csak, Ó, nézd meg ezt.
Ez egy szép vonal. Fájni fog a szívem amikor le kell törölnöm később.
Rajzolok egy számegyenest.
Nulla, egy, kettő, három, négy
öt, hat, hét, nyolc,
Csörög a telefonom, de nem fogom felvenni, mivel te fontosabb vagy.
kilenc, tíz, tizenegy
OK. Kezdjük ötnél. Itt az öt.
tizenkettő, tizenhárom, tizennégy, tizenöt.
Nézzünk egy nehéz feladatot.
Mennyi (egy másik szít fogok használni) öt meg hat?
és hozzáadunk hatot. Tehát, így csinálunk: egy, kettő, három, négy, öt, hat.
Ha akarod, megállíthatod a videót és megpróbálhatod egyedel, talán már tudod a választ.
Van egy hívjuk ezt a kört avokádónak és te adsz nekem még egy avokádót. Akkor most mennyi avokádóm van?
Van egy, kettő avokádóm!
Tehát, egy meg egy egyenlő kettő.
Próbáljuk meg. Egy másik színt fogok használni, hogy ne keveredjenek össze.
Tudom azt gondolod, hogy ez nagyon könnyű volt.
Akkor had adjak egy kicsit nehezebb feladatot. Én szeretem az avokádót így maradjunk ennél.
Szóval mennyi avokádóm van összesen?
Egy, kettő, három, négy, öt, hat, hét avokádó
Mennyi három meg négy összege? Úgy gondolom ez egy nehezebb feladat. Maradjunk az avokádóknál.
Most eljutottunk a tizenegyig. Tehát, öt meg hat egyenlő tizeneggyel.
Ha esetleg nem tudod mi az avokádó, egy nagyon finom gyümölcs. A legzsírosabb gyümölcs. Talán nem is tudtad, hogy gyümölcs még akkor sem ha már ettél egyet?
Ok, mondjuk van három avokádóm. Egy, kettő, három. Rendben? Egy, kettő, három.
Tehát, három meg négy egyenlő hét.
Kezdjük hatnál, rendben?
és mondjuk, te adsz nekem még négy avokádót. Ezt a négyet sárgával írom, hogy tudd ezeket adtad nekem.
Egy, kettő, három, négy.
Mutatok egy másik módot is, ahogy ezt ki lehet számolni, úgy hívják számegyenes.
Úgy gondolom így csinálom a fejemben.
Amikor elfelejtem akkor még nem tanultam meg.
Most azt kérdezem tőled, mennyi hat meg öt?
Egyenlőre ne törődj a sárgával, adj hozzá ötöt.
Mindjárt meglátjuk. Meg tudod mondani a számok segítségével?
Egy, kettő, három, négy, öt. Nézd, ugyanoda jutottunk.
Ha sok másik faladattal is kipróbálod, meglátod, hogy mindig működik.
Tehát nem számít a sorrend. Öt meg hat ugyanannyi mint hat meg öt.
Tehát a számegyenesen egymás után írom a számokat ameddig elég nagy nem lesz
Ez így helyes, mivel ha van öt avokádóm és adsz nekem hatot akkor összesen tizenegy lesz.
És ha hat avokádóm van és adsz nekem ötöt akkor is tizenegy lesz.
Mivel a számegyenes ilyen jó, megoldok még pár feladatot vele.
Üdvözöllek az összeadás előadáson. Tudom mit gondolsz,
De lehet, hogy lassan össze foglak keverni, mivel olyan sokat fogok ráírni.
Sal, az összeadás nem tűnik egyszerűnek.
Nézzük. Most a fehéret használom.
Mennyi nyolc meg hét?
Hmm, elnézést kérek, remélhetőleg az előadás végére vagy egy pár héten belül már egyszerűnek fogod tartani.
Kezdjük el egy pár feladattal.
Ha még mindig el tudod olvansi, ez itt nyolc és ehhez fogun adni hetet.
Kezdjünk egy régi feladattal. Egy meg egy
Egy, kettő, három, négy, öt, hat, hét.
Tizenöthöz értünk. Nyolc meg hét az tizenöt.
Remélmetőleg érted miként lehet megoldani az ilyen feladatokat. Nemsokára megtanulod majd a szorzást is.
Amikor elkezdesz matematikát tanulni akkor az ilyen feladatokat kell a legtöbbet gyakorolni. Egy bizonyos fokig meg kell tanulni őket fejből.
De egy idő múlva, amikor erre gondolsz majd, szeretném ha emlékeznél majd miként érezted magad amikor ezt a videót nézed most.
Úgy, hogy minden szám amit használok benne legyen.
Tudod az első szám a nulla. Ami azt jelenti, hogy nincs egy sem. Lehet, hogy nem tudtad, de most már tudod.
Köszöntelek az egyszerű összeadásról szóló prezentáción
Tudom mire gondolsz: "Az összeadás nem tűnik számomra egyszerűnek"
Elnézésedet kérem emiatt...
Remélem a prezentáció végére. vagy néhány hét múlva egyszerűnek fog tűnni
Nos, akkor kezdjük el - úgy is fogalmazhatnád - egyszerű problémával
Kezdjük egy klasszikussal
Egy meg egy
És azt hiszem Te már tudod, hogy kell ezt csinálni
De had mutassam meg egy módját ennek, ha esetleg nem emlékeznél rá
vagy még nem sajátítottad volna el
Mondjuk
Ha van egy, nevezzük ezt avokádónak
Ha van egy avokádóm, és tőled kapok még egy avokádót
akkor hány avokádóm van?
Ez egy, meg még egy, azaz kettő avokádő
Tehát 1 + 1 egyenlő 2
Tudom mire gondolsz:
"Ez túl egyszerű"
Nos akkor had adjak fel egy picit nehezebbet
Szeretem az avokádókat
Maradjunk tehát náluk
Mennyi 3 meg 4?
Ez, úgy gondolom, egy nehezebb feladat
Maradjunk az avokádóknál
Ha nem tudod mi is az avokádó
ez tulajdonképp egy ízletes gyümölcs
minden gyümölcs közül ez tartalmazza a legtöbb zsírt
És ha ettél már, lehet hogy nem is gondolnád gyümölcsnek
Szóval, mondjuk van 3 avokádóm
1
2
3
És mondjuk tőled még kapok 4 avokádót
ezt a 4-et sárgával rajzolom, hogy lásd ezeket kapom Tőled
1
2
3
4
Szóval hány avokádóm van most összesen?
Ez annyi mint
1
2
3
4
5
6
7 avokádó
Tehát 3 meg 4 egyenlő 7-tel
Most mutatok egy másik módszert is, ami szerint gondolkodhatsz
Ezt úgy hívjuk hogy: Számegyenes
Így csinálom a fejemben
Mikor elfelejtem
Mikor nem jut eszembe
Szóval a Számegyenesre felírom a számokat sorjában
És egészen addig írom amíg minden általam használt szám rajta nem lesz
Tudod az első szám a nulla, azaz a semmi
Lehet hogy nem tudod, de most már tudod
és utána írom hogy 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
és megy tovább: 11...
Szóval mondjuk hogy 3 +4
Kezdjük a 3-nál
Itt van a hármas
és most hozzáadunk 4-et a 3-hoz
Szóval amit teszünk az az, hogy felmegyünk a Számegyenesen
Pontosan a Számegyenesen
4-et
Szóval
1-et
2-t
3-at
4-et
tehát amit csináltunk annyi, hogy megnöveltük 1-gyel
2-vel
3-mal
4-gyel
és a 7-hez jutottunk
És ez volt a válasz a kérdésünkre
Csinálhatunk néhány másikat is
Mondhatjuk
Mennyi például...
Mi lenne ha megkrdeznéd mennyi 8 +1?
Mmm... 8 + 1
Talán már tudod
8+1 az a következő szám
de ha a Számegyenest megnézzük
8-nál kezded
utána hozzáadsz 1-et
8+1 egyenlő 9-cel
Nézzünk nehezebb feladatokat
És tudod...
Ha egy kicsit zavar ez a dolog
még mindig rajzolhatsz köröket is
mindig rajzolhatsz Számegyenest
és végül egy idő után...
minél többet gyakorolsz
remélhetően bememorizálod
és egy pillanat alatt előjön
Ígérem
Csak gyakorolnod kell
Mondjuk
Lerajzoljuk ismét a Számegyenest
Tulajdonképp, van egy vonalrajzolóm is
Szóval nem kellene ilyen girbegurba vonalat rajzolnom
ha tehetem.... nézd csak
ez király...
ez egy szép vonalacska
Rosszul fogom magam érezni, ha ki kell majd törölnöm
Szóval rajzoljunk egy Számegyenest
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
És csináljunk egy nehéz feladatot
ami nem más mint....
hadd rajzoljak más színekkel most
Mennyi 5 +6 ?
Ha akarod megállíthatod a videót, hogy kipróbáld
Talán már tudod a választ
Ami miatt erre azt mondom hogy nehéz feladat, az az...
hogy a válasz több, mint ahány ujjad van
szóval nem feltétlenül tudod két kézen kiszámolni
Szóval nézzük ezt a problémát
(hoppá, épp szól a telefonom....)
(de egyelőre nem veszem fel, mert Te fontosabb vagy Nekem!)
Kezdjük az ötösnél
és hozzáadunk 6-ot
szóval
1
2
3
4
5
6
És a 11-re értünk
Tehát 5+6 egyenlő 11
Most megkérdezem Tőled
Mennyi 6 + 5?
Fel tudjuk cserélni a számokat, úgy hogy ugyanazt kapd eredményül?
Próbáljuk meg
Ezt most más színnel rajzolom
Hogy ne kavarodjunk össze...
Kezdjük a hatosnál
Felejtsd el egyelőre a sárgát
és hozzáadunk 5-öt
1
2
3
4
5
Hoppá!
Ugyanoda jutottunk!
Kipróbálhatod ezt más számokkal is
és fogod látni, hogy mindig így működik
mindegy milyen sorrendben csinálod
5+6 ugyanaz mint 6+5
Szerintem egyértelmű...
ha van 5 avokádóm, és kapok tőled 6-ot, akkor is 11-em lesz
és ha 6 avokádóm van és tőled kapok 5-öt, akkor is 11-em lesz, így is úgy is.
Mivel ez a Számegyenes olyan szépre sikerült
csináljunk még néhány problémát rajta
Bár minél többet használom annál zavaróbb lesz
mert annyit írok rá
nézzük
(most fehérrel írok)
Mennyi 8 + 7?
Nos...
Ha még el tudod olvasni
a 8 az itt van
És hozzáadunk 7-et
1
2
3
4
5
6
7
És itt vagyunk 15-nél
8+7 az 15
Remélem, ez segít megérteni, hogy oldjátok meg ezeket a problémákat
És ami még kicsit több - remélem hamarosan eljuttok a szorzáshoz is
Ezek a problémák
mikor elkezdtek matekozni
ezek amik a legtöbb gyakorlást igénylik
szóval jó ha elkezditek memorizálni őket
de ha visszatekintetek majd
szeretném ha emlékeznétek hogy érzitek magatokat a videó nézése közben
és szeretném ha 3 év múlva ismét megnéznétek ezt a videót
és szeretném hogy emlékezzetek arra hogy éreztétek magatokat, mikor most néztétek a videót
és utána azt fogjátok majd mondani "Istenem ez milyen egyszerű!
mert olyan gyorsan fogtok majd tanulni...
Naszóval...
Asszem van egy ötletem
ha nem tudjátok a megoldását valamelyik példának a gyakorlatok közül
megnyomhatjátok a "Hints" (Súgó) gombot
és az ki fogja rajzolni a köröket
és megszámolhatjátok a köröket
vagy lerajzolhatjátok magatok a köröket
hogy megoldjátok magatok a feladatot
szóval akár köröket rajzoltok
akár a Számegyenest
amit a prezentációban csináltunk
Azt hiszem készen álltok majd hogy megbírkózzatok az összeadással
Jó szórakozást!
Selamat datang di pelajaran dasar tentang penjumlahan.
Saya tahu apa yang kalian pikirkan
"Sal, penjumblahan tampaknya tidak begitu mudah bagi saya."
Baiklah, saya minta maaf
Saya harap saya
Harapannya, pada saat akhir presentasi ini
atau dalam beberapa minggu ke depan, ini akan menjadi lebih mudah
Jadi mari kita mulai,
Saya rasa kita bisa memulai dengan beberapa soal
Dimulai dari soal yang paling mudah
1+1
Saya rasa anda sudah tahu bagaimana mengerjakan soal ini
Tapi, saya akan memberi tahu cara mengerjakan ini
mungkin saja anda sudah tidak ingat
atau anda sama sekali belum bisa mengerjakan soal ini
Anda bisa mulai dengan kalimat seperti ini, jika saya punya
satu
(sebut saja alpukat)
Jika saya punya 1 alpukat
lalu anda memberi saya satu alpukat
Berapa banyak alpukat yang sekarang saya punya?
Mari perhatikan. Saya punya 1...2 alpukat
Jadi 1+1 hasilnya 2
Sekarang, saya tahu yang anda pikirkan
"Itu mudah sekali."
Jadi, saya akan memberikan soal lain yang agak susah.
Saya suka buah alpukat. Saya akan tetap menggunakannya.
Berapa jumlah 3+4?
Hmmm...Sepertinya soal ini lebih susah dari sebelumnya.
Baiklah, mari tetap menggunakan alpukat sebagai contoh
Dan jika saja anda tidak tahu apa itu alpukat,
ini adalah buah yang sangat lezat.
Sebenarnya alpukat adalah buah yang banyak mengandung karbohidrat
Mungkin saja anda tidak berpikir kalau alpukat itu termasuk buah-buahan
bahkan kalaupun jika anda sudah memakannya
Jadi, anggap saja saya punya 3 buah alpukat
1,2,3. Benar? 1, 2, 3.
Dan anda memberikan saya 4 buah alpukat.
Saya akan menulis 4 dengan warna kuning.
jadi anda tahu kalau 4 buah ini adalah buah yang anda berikan ke saya
Jadi berapa banyak jumlah keseluruhan alpukat yang ada pada saya sekarang?
adalah 1,2,3,4,5,6,7 alpukat
Jadi 3 ditambah 4 sama dengan 7.
Dan sekarang saya akan memperkenalkan kamu
kepada cara lain untuk memikirkan tentang ini.
Ini yang disebut garis Angka
Dan, sebenarnya, saya pikir ini bagaimana saya mengerjakannya dalam kepala saya
Kalau saya lupa...tidak bisa mengingatnya
Jadi dalam garis angka, saya hanya menuliskan seluruh nomor yang di
Þannig að þrír plús fjórir eru sjö.
og segjum að þú myndir gefa mér fjögur avókadó í viðbót. Ég ætla að hafa þessi avókadó gul svo að þú sjáir hver það eru sem þú gefur mér.
Eitt, tvö, þrjú, fjögur.
Hvað ég mörg avókadó núna?
Eitt, tvö, þrjú, fjögur, fimm, sex, sjö avókadó.
Og nú ætla ég að sýna þér aðra aðra aðferð til að hugsa um þetta. Hún kallast talnalína.
Ég held að það sé svona sem ég reikna í huganum. Þegar ég gleymi. Ef ég er ekki búinn að leggja það á minnið.
Hvað er þrír plús fjórir? Ég held að þetta sé erfiðara dæmi. Höldum áfram með avókadóin.
Talnalína er þegar ég skrifa allar tölurnar í röð,
Ef þú veist ekki hvað avókadó er þá er það ljúfengur ávöxtur. Hann er reyndar fituríkasti ávöxturinn og ef þú borðaðir hann myndir þú líklegast ekki vita að hann er ávöxtur.
Velkomin í kynninguna á einfaldri samlagningu. Ég veit hvað þú ert að hugsa,
Sal, mér finnst ekkert einfalt við samlagningu.
Jæja, afsakið. Í lok þessarar kynningar eða eftir nokkrar vikur verður þetta vonandi orðið einfalt.
Nú skulum við byrja á nokkrum dæmum.
Jæja, ég byrja á einu klassísku. Einn plús einn.
Ég býst við að þú vitir svarið nú þegar en ég ætla samt að renna yfir það ef þú skildir ekki muna alveg aðferðina
eða ef þú hefur ekki enn lært hana
Ef ég á eitt avókadó og þú gefur mér annað avókadó. Hversu mörg avókadó ég þá?
Ég á eitt, tvö avókadó!
Þannig að eini plús einn er tveir.
Ég veit hvað þú ert að hugsa: "Þetta er of létt".
og ég fer nógu hátt svo að allar tölurnar sem ég er að nota séu á henni.
Þú veist að fyrsta talan er núll, sem er ekkert. Kannski vissirðu það ekki en núna veistu það.
Svo kemur einn, tveir, þrír, fjórir, fimm, sex, sjö, átta, níu, tíu og það heldur áfram, ellefu.
Við sögðum þrír plús fjórir, svo við byrjum á þremur.
Þannig að ég skal láta þig fá dálítið erfiðara dæmi. Mér finnst avókadóin fín og ég held að ég haldi áfram að nota þau.
Hér er þrír og við ætlum að bæta fjórum við þessa þrjá. Það eina sem við gerum er að fara upp talnalínuna.
Eða við förum fjóra í viðbót til hægri á talnalínunni
Svo við hoppum, eitt, tvö, þrjú, fjögur.
Sjáðu við hækkuðum bara um einn, tvo, þrjá og fjóra
og enduðum á sjö.
Jæja, segjum að ég sé með þrjú avókadó. Eitt, tvö, þrjú
Sem er svarið okkar.
Við byrjum á 5 á talnalínunni
Velkomin í kynningu á einfaldri samlagningu
Ég veit hvað þú ert að hugsa: "Mér finnst ekkert einfalt við samlagningu!"
Ég biðst afsökunar...
Vonandi finnst þér samlagning einföld eftir að þú ert búinn að skoða þessa kynningu og reikna nokkur dæmi
Hefjust handa við að skoða nokkur dæmi
Byrjum á einu sígildu
1 + 1
og ég held að þú vitir nú þegar hvernig á að reikna þetta
en ég ætla að sína þér leið til að reikna þetta dæmi ef þú manst það ekki
eða hefur ekki náð góðum tökum á þessu
Þú segir:
Ef ég á - köllum þetta lárperu
Ef ég á eina lárperu og þú myndir gefa mér aðra lárperu
Hvað á ég þá margar lárperur?
Þetta er ein, tvær lárperur
Þannig að 1 + 1 er jafnt og 2
Ég veit hvað þú ert að hugsa:
"Þetta var of auðvelt!"
Prófum þá eitthvað aðeins erfiðara
Ég kann vel við lárperurnar
Ég held ég haldi mig við lárperuþemað
Hvað er 3 + 4 ?
Þetta er, að ég held, örlítið erfiðara dæmi
Höldum okkur við lárperurnar
Ef þú veist ekki hvað lárpera er
þá er það mjög gómsætur ávöxtur
í rauninni er það feitasti ávöxturinn
Þú myndir ábyggilega ekki halda að það væri ávöxtur ef þú myndir borða eina
Svo, segjum að ég eigi 3 lárperur
1
2
3
og segjum að þú myndir gefa mér 4 lárperur í viðbót
Teiknum þær með gulum þannig að við vitum hvaða lárperur þú ert að gefa mér
1
2
3
4
Hvað á ég þá margar lárperur núna?
Það eru
1
2
3
4
5
6
7 lárperur
Þannig að 3 + 4 er jafnt og 7
Núna ætla ég að kynna þér fyrir annari leið til að hugsa um þetta
Hún heitir: Talnalínan
Ég held að ég geri þetta sjálfur svona í hausnum á mér
þegar ég gleymi
þegar ég er ekki búinn að leggja það á minnið
Með talnalínuna, þá skrifa ég allar tölurnar í réttri röð
og ég passa að það sé pláss fyrir allar tölurnar sem ég er að nota
Þú veist að fyrsta talan er 0, sem er ekkert
Kannski vissir þú það ekki, en núna veistu það
og svo telurðu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Hún heldur áfram: 11, ...
Við vorum með 3 + 4
Þannig að við byrjum á 3
Hérna er 3
og við ætlum að bæta 4 við þessa 3
Það sem við gerum er að við förum upp talnalínuna
til hægri á talnalínunni
4 í viðbót
þannig að við förum
1
2
3
4
allt sem við gerðum var að bæta við 1
2
3
4
og við enduðum á 7
og það var svarið okkar
við getum gert nokkrar í viðbót
við getum sagt:
Hvað er...
Hvað ef ég spyrði þig hvað 8 + 1 er?
Hhmm... 8 + 1
Kannski veistu það nú þegar
8 + 1 er næsta tala
en ef við kíkjum á talnalínuna
þá byrjum við á 8
og bætum 1 við
8 + 1 er jafnt og 9
Gerum nokkur erfiðari dæmi
og bara svo þú vitir
ef þér finnst þetta erfitt til að byrja með
þá getur þú alltaf teiknað hringina (lárperurnar)
eða þú getur teiknað talnalínuna
og á endanum, með tímanum
því meira sem þú æfir þig
þá manstu þetta bara
og getur reiknað þetta á minna en sekúndu
Ég lofa því
þú verður bara að æfa þig
Segjum
Ég vil teikna talnalínuna aftur
reyndar, ég er með línutæki
þannig að ég ætti ekki að láta þig fá allar þessar skökku línur
ef ég get teiknað...sjáðu þetta
Þetta er frábært
Þetta er ein falleg lína
Það verður skömm að þurfa að stroka hana út á eftir
Breytum henni í talnalínu
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
gerum eitt erfitt dæmi
hvað er...
(prófum nýja liti)
Hvað er 5 + 6 ?
Ef þú vilt, þá getur þú smellt á pásu og prófað upp á eigin spýtur
Þú veist kannski svarið
Ástæðan fyrir því að ég segi að þetta sé erfitt dæmi
er að svarið er stærri tala en puttarnir þínir
svo þú getur ekki talið það á puttunum
Byrjum að leysa dæmið
(bíddu, síminn minn er að hringja...)
(en ég ætla að hunsa símann af því að þú ert mikilvægari!)
Finnum 5 á talnalínunni
og við ætlum að bæta 6 við
svo við teljum
1
2
3
4
5
6
Þá erum við komin á 11
Þannig að 5 + 6 er jafnt og 11
Nú ætla ég að spyrja þig spurningar
Hvað er 6 + 5 ?
Geturðu víxlað tölunum og fengið sama svar?
Prófum það
Ég ætla að prófa það með nýjum lit
þannig að við ruglumst ekki
Þá byrjum við á 6
hunsum gula litinn í bili
og bætum 5 við
1
2
3
4
5
Aha!
Við fáum sama svar
Þú vilt kannski prófa þetta með fleiri dæmi
og þá sérðuað þetta virkar alltaf
Það skiptir ekki máli í hvaða röð við leggjum saman
5 + 6 er það sama og 6 + 5
Það er rökrétt
Ef ég á 5 lárperur og þú gefur mér 6, þá á ég 11
Ef ég á 6 lárperur og þú gefur mér 5, þá á ég líka 11
Af því að þessi talnalína er svo falleg
þá vil ég gera nokkur dæmi í viðbót með hana
ég vona að ég haldi ekki áfram að rugla þig
af því að ég er búinn að skrifa svo mikið á hana
sjáum til
(ég prófa hvítan lit núna)
Hvað er 8 + 7 ?
Nú...
(ef þú getur ennþá lesið á talnalínuna)
8 er hérna
og við ætlum að bæta 7 við
1
2
3
4
5
6
7
Þá erum við komin á 15
8 + 7 er 15
Vonandi skilur þú betur hvernig hægt er að reikna svona dæmi
enn frekar - ég held að þú lærir margföldun fljótlega
Svona dæmi eru,
þegar þú ert að byrja að læra stærðfræði
þá krefjast svona dæmi mestrar æfingar
að einhverju leyti þá þarftu að leggja þau á minnið
en, með tímanum, þegar þú lítur til baka,
Ég vil að þú munir hvernig þér líður þegar þú ert að horfa á þetta myndband akkúrat núna
og svo vil ég að þú horfir á þetta myndband aftur eftir þrjú ár
og ég vil að þú munir hvernig þér leið þegar þú sást það í fyrsta skipti
og þú átt eftir að hugsa "Vá, hvað þetta er auðvelt!"
af því að þú átt eftir að læra svo hratt
en, í bili þá
held ég að þú sért komin með einhverja hugmynd um hvernig samlagning virkar
ef þú veist ekki svarið við einhverju dæmi sem við erum með í æfingunum
þá getur þú smellt á "Hints"
og þá koma hringirnir (lárperurnar)
og þú getur talið hringina
eða, ef þú vilt gera það upp á eigin spýtur
svo þú fáir rétt svar fyrir dæmið
þá getur þú teiknað hringina sjálf(ur)
eða þú getur teiknað talnalínuna
eins og við gerðum í þessari kynningu
Ég held að þú sért tilbúin(n) til að takast á við samlagningardæmin
Góða skemmtun!
Benvenuti alla presentazione sull'addizione elementare
Lo so a che pensi:
"Sal, l'addizione non mi sembra poi cosi' elementare!"
Chiedo scusa...
Spero che alla fine della presentazione,
o in un paio di settimane, ti sembri elementare
Cominciamo con,
diciamo, qualche problema
Cominciamo con un vecchio classico
1 + 1
E penso che tu sappia gia' come si fa
Ma ti faccio vedere un modo di farlo
nel caso tu non lo sappia gia' a memoria
o non ne sia ancora bene in grado
Diciamo
Bene, se ho questo...
(chiamiamolo "Avocado")
Se ho un avocado
e tu mi dai un altro avocado,
Quanti avocado ho adesso?
Beh, questo e' 1.... 2 avocado
Quindi 1 + 1 equivale a 2
Ora, lo so a che pensi:
"Troppo facile!"
Quindi ti assegno qualcosa di un po' piu' difficile
Mi piacciono gli avocado. Mi sa che rimango su questo tema
Quanto fa 3 + 4 ?
Questo, penso, e' un problema piu' difficile
Restiamo sugli avocado
Se non sai cos'e' un avocado
e' un frutto davvero delizioso
e' in pratica il frutto piu' grasso di tutti
Magari non ti sei accorto che fosse un frutto
anche se ne hai mangiato uno
Quindi, diciamo che ho 3 avocado
1, 2, 3. Giusto? 1, 2, 3.
e diciamo che mi dai altri 4 avocado
Li disegno in giallo,
cosi' sai che sono quelli che mi hai dato tu
1
2
3
4
Quindi, quanti avocado ho adesso?
Fa 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 avocado
Quindi 3 + 4 fa 7
E ora ti mostro
un altro metodo di ragionamento
Chiamato: la Linea dei Numeri
Questo e' il modo in cui lo faccio a mente
quando mi dimentico -- o non lo so già
Con la Linea dei Numeri, scrivo tutti i numeri in ordine
e vado abbastanza in alto
da comprendere tutti i numeri che devo usare
Lo sai che il primo numero e' 0,
che e' il nulla
Magari non lo sapevi, ma lo sai adesso
E poi scrivi :
1 (uno)
2 (due)
3 (tre)
4 (quattro)
5 (cinque)
6 (sei)
7 (sette)
8 (otto)
9 (nove)
10 (dieci)
Puoi continuare...
11 (undici)
Dobbiamo calcolare 3 + 4. Cominciamo dal 3
Metto il 3 qui
e dobbiamo aggiungere 4 a quel 3
Andiamo su sulla Linea dei Numeri
o andiamo a destra sulla linea, 4 in piu'
quindi andiamo 1 ... 2 ... 3 ... 4.
quello che abbiamo fatto
e' stato aggiungere 1, 2, 3, 4
e siamo finiti sul 7
e questa era la risposta!
Possiamo farne un altro paio
possiamo dire:
E se ti chiedo quanto fa 8 + 1 ?
Mmhh... 8 + 1
Magari lo sai gia'
8 + 1 e' semplicemente il prossimo numero
ma se guardiamo la Linea dei Numeri, comincia da 8
e aggiungi 1
8 + 1 equivale a 9
Risolviamo qualche problema piu' difficile
e, perche' tu lo sappia,
se all'inizio ti senti un po' scoraggiato
puoi disegnare i cerchi,
puoi sempre disegnare la Linea dei Numeri
e prima o poi, col tempo, piu' farai pratica
piu' ricorderai le somme a memoria
e ci riuscirai in mezzo secondo
Te lo prometto. Devi solo fare pratica.
Diciamo...
che voglio di nuovo disegnare la Linea dei Numeri
in realta' ho uno strumento per disegnare le linee
quindi non dovrei farti vedere queste linee orribili
come invece ho fatto
se invece posso... guarda qua. Fantastico.
Va bene, fammi vedere
Oh sì. Yeah, guarda qua
Ok, questa è una bella linea
mi dispiacera' cancellarla tra un po'
disegno quindi una Linea dei Numeri
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
E ora.. ci vuole un problema difficile
Quanto fa...
(fammelo fare con colori diversi)
Quanto fa 5 + 6?
Se vuoi, puoi mettere il video in pausa e provarci
Dovresti già sapere la risposta
Il motivo per cui dico che e' un problema difficile
e' perche' la risposta e' maggiore
[del numero di dita che hai su entrambe le mani]
quindi non lo potresti risolvere con le dita
cominciamo con questo problema
Oh, mi squilla il telefono...
ma lo ignorero'
perche' tu sei piu' importante!
Okay. Ora partiamo dal...
Cominciamo dal 5
e ci aggiungiamo 6
quindi andiamo: 1
2
3
4
5
6
E siamo sull'11
Quindi 5 + 6 equivale a 11
Ora ti faccio una domanda...
Quanto fa 6 + 5 ?
Huh...
Beh, ora lo vediamo, ok?
Puoi scambiare i numeri...
e ottenere la stessa risposta?
Proviamo!
Ora usero' un altro colore
cosi' non ci confondiamo.
Allora partiamo dal 6
Giusto? Ignora il giallo per ora e aggiungi 5
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.
Ah! Abbiamo raggiunto lo stesso punto!
Ora ti consiglio di provare lo stesso esercizio
con un po' di problemi diversi.
Vedrai che funziona sempre
Non importa in quale ordine
5 + 6 e' lo stesso di 6 + 5
E ha un senso
Se ho 5 avocado e tu me ne dai 6,
ne avro' 11
Se ne ho 6 e tu me ne dai 5,
ne avro' 11 in ogni caso
Facciamone altri
Visto che la Linea dei Numeri e' cosi' bella
Voglio farci sopra un altro paio di problemi
Benche', se continuo ad usarla,
sono certo che continuero' a confonderti
perche' scrivero' troppe cose sopra.. Ma
Vediamo. Userò il bianco ora.
Quanto fa 8 + 7 ?
(se riesci a leggere) l'8 sta qui.
Ok. Ci aggiungiamo 7
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.
E raggiungiamo il 15
8 + 7 fa 15
Quindi spero che questo ti dia un'idea
di come risolvere questi problemi
Anche di piu' - e spero che
tu impari presto le moltiplicazioni.
Questo tipo di problemi sono,
quando inizi con la matematica,
quelli che richiedono la maggiore pratica.
Un po' devi cominciare ad impararli a memoria
ma col tempo, quando ti guarderai indietro
voglio che ti ricordi come ti senti ora
mentre guardi questo video
e che torni tra 3 anni a guardarlo di nuovo
e ricordi come ti sentivi quando lo stavi guardando
e ti dirai "Oh, santo cielo! Era cosi' facile!"
perche' avrai imparato molto in fretta!
E comunque, penso ti sia fatto un'idea
Se non sai la risposta
ad alcune delle addizioni,
che trovi sugli esercizi,
puoi premere "Hints" (Consigli) e ti disegna i cerchi,
cosi' puoi contare i cerchi.
Oppure, se vuoi farlo da solo,
in modo da farlo nel modo giusto,
puoi tu disegnare i cerchi,
o puoi disegnare la Linea dei Numeri
come abbiamo fatto in questa presentazione
Ora sei pronto per affrontare i problemi sull'addizione.
Buon divertimento!
基本の足し算のプレゼンへようこそ！
こう考えてるでしょう
「サル、足し算って難しそうだよ」
うーん、ごめんなさい。
できたら
このプレゼンの終わりには
それか２、３週間後には、簡単だと思えたらいいな
じゃ、まずは
いくつかの問題をやってみましょう
古典的な問題から始めましょう
１＋１
これをどう解くか、もう知ってると思うけど
解き方をひとつ見てみよう
覚えてない人のためにね
それか、よーくわかるように
もしここに
１つの
これアボカドってことにしよう
１つのアボカドがあります
そこにもう一つアボカドをもらった
今いくつのアボカドがある？
どれどれ、１つ、２つのアボカド。
１足す１は２に等しい
こう考えてる？
「そんなの簡単すぎ！」
じゃちょっと難しいのにしてみよう
私はアボカドが好きだからまた使うかも。。。
３＋４ってなんだろう？
ふーん、これね。難しくなったでしょ
またアボカドを使ってみよう
念のため、アボカドを知らない人のために言うと
アボカドって、とっても美味しい果物なんです
実は果物の中で一番脂肪が多いんだけど
果物だってことも知らなかったでしょ
食べたことがある人でもね
で、３つのアボカドがあるとして
１、２、３。ね？１、２、３。
で、きみがあと４つのアボカドを僕にくれるとしよう
この４つは黄色で書くね
君がくれたぶんだってことが分かるように
１
２
３
４
さて、全部でいくつのアボカドがある？
１、２、３、４、５、６、７つだね
ってことは、３＋４は７だね
ではここで
別の考え方を紹介しよう
数直線っていうやつ
私が頭の中で使うやり方なんだ
足し算ってなんだっけってなった時に
数直線っていうのは、数字を順番に書いてって
十分大きな数まで…
必要な数を全部書くんだ
最初の数字はもちろん０だよね
なにも無いってこと
知らなかった？ でももう分かったよね
で次に
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
続けていくと
１１
いま３＋４をやってるから、３から始めようか
ここに３があるよね
その３に、４を足そう
この数直線をたどってみるだけでいいんだ
４つ分、数直線を右側に動いてみよう
いくよ、１、２、３、４
わかった？ いまやったのって
数を増やしてっただけ。１つ、２つ、３つ、４つ
そしたら７まで来た
これが答え
違うやり方もできるよ
こんな感じ。もし。。
８＋１ってなに、って聞かれたら？
えーっと。８＋１
もう知ってるかもね
８＋１って、８の次の数字ってだけ
数直線を見てみよう。８からスタート
で１つ足す
８＋１は９ってこと
もうちょっと難しい問題をやってみよう
そうだね
最初、慣れないうちは
丸を書いてみてもいいし
数直線をかいてみてもいい
で、やがて何回もやってくと、やればやるほど
覚えてって
問題を解くのに、0.5秒とかで出来るようになっちゃう
約束するよ。ただ繰り返し練習するだけなんだ
例えば
また数直線を書こう
線を引くツールがあるんだっけ
かっこ悪い線を見せてる場合じゃないな
今までのみたいな
見て 見てよ。いいね
よし
見てこれ
OK、イケてる
消したくなくなるな
さて、数直線を引くよ
0
1
2
3
4
５
６
７
８
９
１０
１１
１２
１３
１４
１５
難しい問題をやってみようか
たとえば、
違う色を使おうっと
５＋６
なんだったら、ビデオを止めて考えてみてもいいよ
答え、もう分かってるかもね
なんでこれが難しい問題かっていうと
答えが
指の数より多いでしょ
だから手じゃ数えられないよね
じゃ やってみよっか
おっと電話が鳴ってる
でも出ないよ
こっちのほうが大事だからね
じゃOK、５から始めよう
５からスタートして
６つ足していこう
いくよ、１
２
３
４
５
６
１１に着いた！
つまり、５＋６は１１ってこと
じゃ、一つ聞くよ
６＋５の答えはなーんだ？
えーっと
やってみよう、OK?
５と６が入れ替わったら
答えって同じになるの？
やってみよう
違う色でやってみるね
ぐしゃぐしゃにならないように
じゃ６からスタート
いい？黄色は無視して、５つ足していこう
１、２、３、４、５
おっ、同じ所に着いた！
いろいろやってみたいでしょ
たくさんの問題があって
いつでも使えるんだ
数字の順番は関係ない
５＋６は ６＋５と同じ
それは意味が通るよね
５つのアボカドがあって、きみが６つくれたら
１１個ある
もし６つ持ってて、きみが５つくれても
１１個だ。どっちも。
じゃあ、
この数直線がマジでイケてるから
これを使ってもうちょっとやろう
ただこれ使うと
きっと混乱しちゃうと思うけど
もういっぱい書いちゃったからさ。でも
やってみよう。今度は白を使って
８＋７はなーんだ？
これまだ見えるかな？ ８はここなんだけど
ね？ ここに７つ足していこう
１、２、３、４、５、６、７
１５に着いたね
８＋７は１５だね
ってことで、これでなんとなく分かってくれたらいいな
こういう問題を解くやりかたが
それから
これから後になって掛け算をちょっとするのだけど
こういう問題って
算数をやり始めるときには
練習するのが一番いいんだ
ある程度やると、覚えられるから
でも、あとで、振り返ってみた時
覚えてて欲しいんだ、どう思ったか
このビデオを見てる、今の気持ちを
で、このビデオをまた見てみて欲しい。３年後くらいに。
それから、最初に見て思ったことを思い出して欲しい。
きみはきっと、こう思うよ 「なんだ、こんなに簡単だったんだ」
だってきみはこれからどんどん分かっていくから
まぁとにかく、なんかつかんだよね
もし答えが分からなかったら
どんな問題でも
練習問題のページで、
「ヒント」っていうのをクリックしたら、丸が描けるから
その丸を数えてもいいんだ
それか、自分のやり方で
解けるんだったらそれでもいいんだ
丸を描いてもいいし
数直線を書いてもいいし
ちょうど、このプレゼンでやったみたいにね
もうたし算の練習問題をやれるでしょう？
楽しんで！
წარმოგიდგენთ პრეზენტაციას შეკრების საფუძვლებზე.
ვიცი, რასაც ფიქრობთ:
"სალ, შეკრება არც ისე მარტივია ჩამთვის"
ბოდიში..
იმედი მაქვს..
ვიმედოვნებ, ამ პრეზენტაციის დასასრულს,
ან რამდენიმე კვირაში შეკრება მარტივად მოგეჩვენებათ.
ასე რომ, მოდით, დავიწყოთ,
შეიძლება ითქვას, რამდენიმე მაგალითით.
მოდით, დავიწყებ ძველი კლასიკური მაგალითით
1–ს პლუს 1
მემგონი, იცით, როგორ უნდა ამოხსნათ ეს
მაგრამ, მოდით, მაინც ამოვხსნათ ერთად.
ყოველი შემთხვევისთვის, თუ არ გახსოვთ
ან თუ არ იცით, როგორ კეთდება ეს.
ვამბობთ, რომ თუ მე მაქვს
ერთი
(მოდით, დავარქვათ ამას ავოკადო.)
თუ მე მაქვს ერთი ავოკადო,
და შენ მომცემ მეორეს
ახლა რამდენი ავოკადო მექნება?
მე მაქვს ერთი... ორი ავოკადო.
ასე, რომ 1–ს პლუს 1 უდრის 2-ს
ახლა ვიცი, რასაც ფიქრობთ,
"ეს ძალიან ადვილი იყო"
ახლა უფრო რთულზე გადავალთ.
მე მომწონს ავოკადო. მემგონი, ამ თემას აღარ გადავუხვევ
რას უდრის 3–ს პლუს 4?
ჰმმ.. მემგონი, ეს უფრო რთული საკითხია
მოდით, ისევ ავოკადოზე შევჩერდეთ
და ყოველი შემთხვევისთვის, თუ არ იცით, რა არის ავოკადო..
ის გემრიელი ხილია.
ის ხილთა შორის ყველაზე მსუქანია.
თქვენ ვერც კი იფიქრებდით, რომ ის ხილია---
ნაჭამიც რომ გქონდეთ.
ასე რომ, მოდით, ვთქვათ, რომ მე მაქვს 3 ავოკადო.
1,2,3, ხომ სწორია? 1,2,3.
და, ვთქვათ, თქვენ მომეცით 4 ავოკადო.
ამ 4 –ს დავწერ ყვითელი ფერით
რომ იცოდეთ რომ ეს ის 4ია, რომელიც თქვენ მომეცით
1
2
3
4
ანუ ჯამში რამდენი ავოკადო გვაქვს?
სულ არის: 1,2,3,4,5,6,7 ავოკადო
ასე, რომ 3–ს პლუს 4 უდრის 7-ს.
ახლა გაჩვენებთ,
ამის ამოხსნის სხვა გზას.
ამას რიცხვითი ღერძი ეწოდება.
და სინამდვილეში, მე ასე ვხსნი ჩემს თავში,
როცა მავიწყდება---
ასე, რომ რიცხვით ღერძზე ვწერ ყველა რიცხვს თანმიმდებრულად
საკმაოდ დიდ რიცხვით ღერძს წარმოვიდგენ,
რომ ყველა რიცხვი დაეტიოს, რასაც ვიყენებ.
თქვენ იცით, რომ პირველი რიცხვი არის 0,
რომელიც არის არაფერი.
შესაძლოა არ იცოდით, მაგრამ ახლა იცით.
მერე ასე გრძელდება
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
შემდეგ,
11...
ჩვენ ვამბობთ 3–ს პლუს 4. მოდი, ვნახოთ 3
3 არის აქ.
და ამ 3–ს უნდა მივუმატოთ 4.
ჩვენ რასაც ვაკეთებთ იგივე რიცხვთა წრეფეზე გადაადგილებაა
მივყვებით რიცხვთა წრფეს 4 ერთეულით მარჯვნივ.
1..2..3..4...
რა გავაკეთეთ?
3 გავზარდეთ 1-ით, 2-ით, 3-ით,4-ით.
და ჩვენ მოვედით 7-თან.
და ეს იყო ჩვენი პასუხიც.
გავაკეთოთ სხვა მაგალითი.
დავუშვათ, რას უდრის---
რა იქნებოდა, რომ მეკითხა, რა უდრის 8–ს პლუს1?
ჰმმმ... 8–ს პლუს 1
შეიძლება, უკვე იცით.
8–ს პლუს 1 არის 8-ის მომდევნო რიცხვი.
თუ შეხედავთ რიცხვით ღერძს, დაიწყებთ 8-იდან,
და დაუმატებთ 1-ს.
8–ს პლუს 1 უდრის 9-ს.
მოდით, გავაკეთოთ უფრო რთული მაგალითი.
თქვენ უკვე იცით, რომ
თუ საწყის ეტაპზე რამე გერთულათ,
შეგიძლიათ დახატოთ წრეები.
შეგიძლიათ გააკეთოთ რიცხვითი ღერძი.
და საბოლოოდ, რაც უფრო მეტჯერ გააკეთებთ და ივარჯიშებ,
სავარაუდოდ დაიმახსოვრებთ ყველაფერს
და ამ მაგალითებს წამში ამოხსნით.
გპირდებით. თქვენ უბრალოდ უნდა ივარჯოშოთ.
მოდით, ვთქვათ...
მინდა დავხაზო რიცხვითი ღერძი.
მოდით, დავხაზოთ სწორი რიცხვითი ღერძი და არა ისეთი მოღუნული, როგორც წინდა ჯერ.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
მოდი, გავაკეთოთ რთული მაგალითი.
რამდენია 5–ს პლუს 6?
თუ გინდათ, დააპაუზეთ ვიდეო და სცადეთ ამოხსნა.
შეიძლება უკვე იცით კიდევაც პასუხი
მე ამ მაგალითს ვეძახი რთულს, იმიტომ რომ თქვენ მას თითებზე ვერ გამოითვლით.
დავიწყოთ ამოხსნა.
ტელეფონი მირეკავს, მაგრამ არ მივაქცევ მას ყურადღებას – თქვენ უფრო მნიშვნელოვანი ხართ
დავიწყოთ ხუთით.
ვიწყებთ ხუთით.
და მას უნდა დავუმატოთ ექვსი.
დავიწყოთ:
1, 2, 3, 4, 5, 6
რიცხვი, რომელზეც ჩვენ გავჩერდით, არის 11!
ახლა კი გკთხავთ:
რამდენია, 6–ს პლუს 5?
ახლავე გავიგებთ.
შეიძლება, ორ რიცხვს შეუცვალო ადგილები და იგივე პასუხი მიიღო?
აბა, ვნახოთ.
ახლა სხვა ფერით ვიზამ, რომ არ ავურიოთ ერთმანეთში მაგალითები.
დავიწყოთ 6–ით.
ნუ მივაქცევთ ყვითლებს ყურადღებას და დავუმატოთ 5.
1, 2, 3, 4, 5
იგივე ადგილას გავჩერდით.
ალბათ, უნდა სცადოთ ეს მეთოდი სხვადასხვა მაგალითებზე.
დაინახავთ, რომ ეს მართლაც ასეა:
არა აქვს მნიშნველობა, რა თანმიმდევრობით კრებთ:
5–ს პლუს 6 იგივეა, რაც 6–ს პლუს 5
და ეს მარტივი გასაგებია:
თუ მაქვს 5 ავოკადო და თქვენ 6–ს მაძლევთ
მექნება 11
თუ 6 მაქვს და 5–ს მაძლევთ
მაინც 11 მექნება.
ძალიან მომწონს ეს რიცხვითი ღერძი
და კიდევ რამდენიმე მაგალითი ამოვხსნათ მისი მეშვეობით.
იმედია არ დაიბნევით – იმდენი რამე აწერია ზედ
მაგრამ ახლა თეთრით დავწერ და ვნახოთ, რა გამოვა.
რამდენია 8–ს პლუს 7?
როგორც, იმედია, ხედავთ, 8 არის აქ.
ახლა მას უნდა დავუმატოთ 7.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
მივედით 15–მდე.
8–ს პლუს 7 არის 15.
იმედია, შეგექმნათ წარმოდგენა, როგორ ამოხსნათ ასეთი მაგალითები.
მერე გამრავლებასაც ისწავლით და უფრო რთულ რაღაცებსაც
მაგრამ ახლა ბევრი პრაქტიკა გჭირდებათ
ასეთი, მარტივი მაგალითების.
რაღაც ეტაპზე ეს ყველაფერი დაგამახსოვრდებათ.
მე კი მინდა, რომ დაიმახსოვროთ, ახლა როგორ გრძნობთ თავს
როცა ამ ვიდეოს უყურებთ
და მერე, ასე, სამი წლის შემდეგ, როცა ისევ ნახავთ ამ ვიდეოს
და გაიხსენებთ, როგორი რთული გეჩვენებოდათ
იფიქრებთ "რა მარტივი იყო სინამდვილეში!"
იმიტომ რომ ძალიან სწრაფად ისწავლით ამ ყველაფერს.
მოკლედ, იმედი მაქვს, მთავარი იდეა გაიგეთ
თუ არ იცით პასუხი რომელიმე ამოცანის
რომელსაც სავარჯიშოებში გაძლევთ
დააჭირეთ "მითითებას" და პროგრამა დაგიხატავთ წრეებს
და მერე შეგეძლებათ, უბრალოდ, დათვალოთ წრეები.
ან, თუ დამოუკიდებლად გინდათ გაკეთება
თქვენით დახატეთ წრეები
ან რიცხვითი ღერძი – როგორც ამ პრეზენტაციაში გავაკეთეთ.
ვფიქრობ, უკვე მზად ხართ შეკრების მაგალითებს გაუმკლავდეთ.
აბა, გაერთეთ!
Қосу амалының негіздерімен танысайық. Сәлеметсіңдер ме!
Сендер не ойлап отырғандарыңды білемін:
"Салман, қосу амалы мен үшін қарапайым көрінбейді."
Ендеше, кешірім өтінем.
Осы видеоның соңына қарай, немесе екі аптадан кейін,
бұл сендерге оңай көрінетініне сенімдімін.
Ендеше,
кейбір есептерден бастайық.
Дәстүрлі ең қарапайым мысалды қарастырайық.
1 + 1 (бір қосу бір)
Сендер бұны қалай шешетінін білесіңдер деп ойлаймын.
Бірақ, мен сендерге шешу жолын көрсетейін,
жаттап алмаған болсаңыздар
немесе бұны білмесеңіздер.
Мысалы, менде
бір нәрсе бар дейік
мысалы авокадо
Менде 1 авокадо бар болса,
және сендер маған тағы бір авокадо бердіңдер дейік,
Менде неше авокадо бар?
Қарайық. Менде 1...2 авокадо бар.
Сондықтан, 1 + 1, 2-ге тең.
Енді не ойлап отырғандарыңды білемін:
"Бұл өте оңай есеп болды."
Мен сендерге күрделірек есепті берейін.
Маған авокадо ұнайды. Авокадоларды санай берейік:
3 + 4 қанша болады?
Ммм. Бұл күрделірек есеп деп ойлаймын.
Авокадоларды санаймыз деп едім ғой.
Сендер авокадоның не екенін білмасеңіздер,
бұл өте дәмді жеміс.
Жемістердің ішіндегі ең майлысы.
Оны жеп көрген болсаңдар,
оны жеміс деп ойламаған боларсыңдар.
Ал, менде 3 авокадо бар дейік.
1, 2, 3. Дұрыс па? 1, 2, 3.
Ал енді, сендер маған тағы 4 авокадо бердіңдер дейік.
Бұл төртеуін сары түске бояйын,
бұлар - сендердің маған берген авокадоларың, біліп қойыңдар.
1
2
3
4
Барлығы менде неше авокадо бар?
Бұл 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 авокадо.
Сондықтан, 3 + 4, 7-ге тең.
Ал енді мен сендерді қосу жайлы
басқа ойлау тәсілімен таныстырайын.
Оның аты - сандар сызығы
мен қосуды ойлағанда, соны елестетемін.
Сандар сызығында барлық сандарды рет-ретімен тізіп алайық.
Мен оны ұзын етіп сызайын
мен қолданатын сандардың барлығы сыйып кету үшін.
Бірінші сан 0 екенін білесіңдер,
0 дегеніміз еш нәрсе деген сөз.
Білмесеңдер, біліп қойыңдар.
Одан кейінгі сандар
1 (бір)
2 (екі)
3 (үш)
4 (төрт)
5 (бес)
6 (алты)
7 (жеті)
8 (сегіз)
9 (тоғыз)
10 (он)
жалғаса береді
11 (он бір)
Ал, 3 + 4 дейік. 3-тен бастайық.
Үшім мына жерде болады.
Және де сол 3-ке 4-ті қосамыз.
Біз сандар сызығымен жоғары
(немесе оңға қарай) 4 бірлік жүреміз,
1 ... 2 ... 3 ... 4 деп жылжимыз.
Көрдіңдер ме?
біз 1, 2, 3, 4 бірлікке өсірдік.
Сөйтіп, 7 санына тап болдық.
Бұл біздің шешуіміз.
Басқа да есептерді шығарайық.
Мысалы,
Мен сендерден 8 + 1 қанша болды деп сұрайын?
Ммм. 8 + 1.
Сендер біліп отырған шығарсыңдар.
8 + 1, дәл 8-ден кейінгі тұрған сан ғой.
Сандар сызығына қарасаңдар, 8-ден бастайсыңдар.
1-ді қосасыңдар.
8 + 1, 9-ға тең.
Бұдан да күрделі есептерді шығарайық.
Және де біліп қойыңдар,
алғашында бұл қиын көрінсе,
дөңгелектерді сала бастасаңдар болады,
сандар сызығын сызсаңдар болады.
Біраз уақыттан кейін, көбірек жаттықсаңдар,
бұның бәрін жатқа білесіңдер,
Сонда осы есептерді жарты секундтың ішінде шығаратын боласыңдар.
Мен сендерге уәде беремін. Тек қана жаттыға беріңдер.
Мысалы,
мен сандар сызығын қайта сызайын.
Айтпақша, менде сызық сызатын құрал бар.
әдемі түзу сызық сызайын.
Қараңдар. Қараңдар. Қандай тамаша.
Жарайды, көрейік.
А. Мынаған қараңдар.
Жарайды. Мынау әдемі түзу сызық.
Бұны кейін өшіруге дәтім бармайды.
Сандарды салайын.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Күрделі есепті шығарайық.
Басқа түстерді қолданайын.
5 + 6
Видеоны тоқтатып, өздерің шығарып көріңдер.
Шешуін білетін шығарсыңдар.
Бұны күрделі есеп деген себебім
бұл есептің шешуі
сендердің саусақтарыңның санынан көп.
Сондықтан саусақпен санай алмайсыңдар.
Бұл есепті шығарып көрейік.
Үйдегі телефон сыңғырлап тұр.
Мән бермейін
Сендер маған одан да маңыздасыңдар.
Сонымен 5-тен бастайық.
5-тен бастайық.
Оған 6-ны қосайық.
Сонымен, 1
2
3
4
5
6
Біз 11-міз!
Сонымен, 5 + 6, 11-ге тең.
Ал енді мынаны сұрайын.
6 + 5 қанша болады?
Ммм...
Көрейік.
Екі санды алмастырып,
бірдей жауап алуға бола ма?
Көрейік.
Басқа түс қолданайын,
шатаспас үшін.
6-дан бастайық.
Сары түске мән бермей, 6-ға 5-ті қосайық.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.
А! Бірдей жерге келдік.
Осыны бірнеше есептерде
қолданып көрейік.
Әрдайым, қорытындысы мынадай болады;
сандардың орнын ауыстарғанда
"5 + 6"-ның жауабы "6 + 5"-тің жауабымен бірдей болады.
Менде 5 авокадо болса, және сендер маған 6 авокадо берсеңдер,
менде 11 авокадо болады.
Менде 6 авокадо болса, және сендер маған 5 авокадо берсеңдер,
менде бәрібір 11 авокадо болады.
Тағы да жаттығайық.
Бұл сандар сызығы әдемі болғандықтан,
тағы да есеп шығарғым келеді.
Алайда, оны қолданған сайын,
сендерді шатастырып аламын-ау деймін,
себебі бәрін соның үстінде жазамын.
Көрейік. Енді ақ түсті қолданайын.
8 + 7 қанша болады?
Сандар сызығын оқи әлі оқи алмаңдар, 8 мына жерде.
Дұрыс па? Оған 7-ні қосамыз.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.
15-ке жеттік.
8 + 7, 15 болады.
Сендерге осындай есептерді
қалай шығаратыны түсінікті болды деп үміттенемін.
Оған қоса,
біраздан кейін көбейтуді де үйренесіңдер.
Бірақ осындай есептермен
матаметиканы жаңа ғана бастағанада
осылармен көп жаттығу керек.
Кей деңгейде, оларды жаттай бастауларың керек.
Бірақ біраз уақыт өткеннен кейін, осыны естеріңе алғанда,
осы видеоны қараған кездегі
өздеріңді қалай сезінгендеріңді естеріңе алыңдар.
Осы видеоны үш жылдан кейін қарап шығыңдар.
Қазір өздеріңді қалай сезінгендеріңді естеріңе алыңдар.
Сонда: "Құдай-ау, қандай оңай нәрсе еді!" - дейсіңдер.
Сендер тез үйренесіңдер.
Түсіндіңдер ғой.
Біз берген жаттығулардың
кез келген қосу есебіне
жауабын білмесеңдер,
Hints (Ойға салу) батырманы бассаңдар, ол дөңгелектер сала бастайды,
сосын оларды санап шығасыңдар.
Немесе өз беттеріңше істегілерің келсе,
өздеріңе түсінікті болу үшің,
дөңгелектер сала бастаңдар,
немесе сандар сызығын,
осы видеодағыдай.
Сендер енді қосу есептерін шығара аласыңдар деп ойлаймын.
Іске сәт тілеймін!
សូមស្វាគមន៍មកកាន់ការបង្រៀនអំពីវិធីបូក
លោកគ្រូដឹងថាប្អូនៗកំពុងគិតអ្វី
ការបូកលេខវាមិនមែនជាការងាយស្រួលទេសំរាប់លោកគ្រូទេ ។
ពិតមែន លោកគ្រូសូមទោសផង ។
លោកគ្រូសង្ឃឹមថាលោគ្រូនឹង
លោកគ្រូសង្ឃឹមថានៅចុងបញ្ចប់នៃការបង្រៀននេះ
ឬ ក៏ ពីរ បី សប្តាហ៍ ប្អូនប្រាកដជាយល់ពីមូលដ្ឋានវិធីបូក
ដូចច្នេះ តោះចាប់ផ្តើម
លោកគ្រូជឿថាយើងអាច ដាក់ជាលំហាត់មួយចំនួន ។
បាទ ឥឡូវលោកគ្រូនឹងចាប់ផ្តើមជាមួយនិងលំហាត់ដ៏សម្មញ្ញមួយ
១ + ១
លោកគ្រូជឿជាក់ថាប្អូនៗដឹងចម្លើយហើយ ។
ប៉ុន្តែ លោកគ្រូចង់បង្ហាញប្អួនអំពីវិធីគណនា
ចៀសវាកុំឲ្យប្អូនៗភ្លេចពីវិធីគណនា
ឬមួយក៏ប្អូនៗ មិនទាន់ចេះស្ទាត់ទេ
យើងអាចនិយាយថា បើលោកគ្រូមាន
មួយ
យើងអាចនិយាយថាផ្លែប័រមួយ
បើលោកគ្រូមានផ្លែប័រមួយ
ហើយស្រាប់តែមានប្អូនម្នាក់ឲ្យផ្លែប័រមកលោកគ្រូមួយទៀត
តើឥឡូវនេះលោកគ្រូមានផ្លែប័រប៉ុន្មានទៅ?
បាទ ឥឡូវសាករាប់មើលសិន ១ ២
ដូចច្នេះ ១ + ១ = ២
ឥឡូវលោកគ្រូដឹងថាប្អូនៗកំពុងគិតអីហើយ
គឺគិតថា "លំហាត់អីស្រួលម៉្លេះ" ។
ដូច្នេះ លោកគ្រូនឹងដាក់លំហាត់ដែលពិបាកជាងនេះបន្តិច
លោកគ្រូចូលចិត្តផ្លែប័រ ដូចច្នេះ លោកគ្រូនឹងលើកឧទាហរណ៍ដោយប្រើឈ្មោះវា
តើ ៣ + ៤ ស្មើប៉ុន្មាន?
ម្តងនេះខ្ញុំគិតថាវាពិតជាពិបាកជាងមុន ។
តោះ ឥឡូវយើងលើកយកឧទាហរណ៍អំពី ផ្លែប័រ ។
ហើយក្រែងលោ ប្អូនៗមិនស្គាល់
ផ្លែនោះគឺជាផ្លែឈើមួយប្រភេទដែលមានរស់ជាតិឆ្ងាញ់។
វាគឺជាប្រភេទផ្លែឈើដែលសំបូរជាតិខ្លាញ់ ។
ពេលខ្លះប្អូនៗប្រហែលជាមិនគិតថាវាជាផ្លែឈើនោះទេ
ទោះបីជាអ្នកធ្លាប់ញ៉ាំវាម្តងរួចទៅហើយក្តី
ឥឡូវលោលគ្រូ និយាយថា លោកគ្រូមានផ្លែប័រចំនួន ៣ ។
១ ២ ៣ ត្រូវទេ? ១ ២ ៣
ហើយបើប្អូនឲ្យផ្លែប័រលោកគ្រូចំនួន ៤ ទៀត ។
ឥឡូវយើងដាក់វាពណ៌លឿង
ដូចច្នេះប្អូនដឹងថាទាំងនេះគឺប្អូនជាអ្នកឲ្យលោកគ្រូ ។
១
២
៣
៤
ដូចច្នេះតើផ្លែប័រសរុបដែលលោកគ្រូមានគឺប៉ុន្មាន?
ចម្លើយគឺផ្លែប័រចំនួន ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧
ដូចច្នេះ ៣ + ៤ = ៧
ហើយឥឡូវនេះលោកគ្រូនឹងណែនាំប្អូនៗ
ពីវិធីគណនាម្យ៉ាងទៀត
គេហៅថា បន្ទាត់ដែលមានក្រឹតលេខ
ហើយលោកគ្រូយល់ថានេះហើយជាវិធីដែលខ្ញុំបានគិតក្នុង អារម្មណ៍
នៅពេលដែលខ្ញុំភ្លេច គឺប្រសិនជាខ្ញុំមិនបានចងចាំ
ដូចច្នេះគូលបន្ទាត់ដែលមានក្រឹតលេខ គឺលោកគ្រូគ្រាន់តែសរសេរលេខទៅតាមលំដាប់
ហើយយើងអាចបង់លេខឲ្យបានច្រើនតាមដែលប្អូនអាច
ហើយចំនួនដែលលោកគ្រូប្រើគឺស្ថិតនៅក្នុងបន្ទាត់លេខនេះ
ដូចច្នេះប្អូនដឹងលេខដំបូងគេគឺពិតជាលេស ០
ដែលគ្មានតម្លៃលេខទេ
ប្រហែលពីមុនប្អូនមិនដឹង តែឥឡូវបានដឹងហើយ
បន្ទាប់មកប្អូនបន្តទៅ
លេខ ១
២
៣
៤
៥
៦
៧
៨
៩
១០
វានៅតែមានតម្លៃលេខ បើយយើងនៅតែបន្តរាប់
១១
ដូចច្នេះយើងអាចចាប់ផ្តើមបូក ៣ + ៤ ដូច្នេះត្រូវចាប់ផ្តើមរាប់ចេញពីលេខ ៣
ដូច្នេះលេខបីនៅត្រង់នេះ
ហើយយើងនឹងបូក ៤ បញ្ចូលទៅលើ ៣
អ្វីដែលយើងចាំបាច់ត្រូវធ្វើគឺបើបន្ទាត់ក្រឹតលេខ
ឬក៏យើងរំកិលទៅខាងស្តាំជាបន្តបន្ទាប់ គឺ ៤ ទៀត
អឹញ្ចឹង យើងរាប់ ១ ២ ៣ ៤
សូមចំណាំនូវអ្វីដែលយើងបានធ្វើ
គឺយើងគ្រាន់តែបង្កើនវា ដោយ ១ ២ ៣ ៤
ហើងយើងនឹងបញ្ចប់ត្រឹមលេខ ៧
ហើយ ៧ នោះគឺជាចមើ្លយរបស់យើង
យើងអាចគូសមួយផ្សេងទៀតឲ្យពេញលេញ
យើងអាចនិយាយថា តើ
សួរថាតើ ៨ = ១ ស្មើប៉ុន្មាន?
គិតមើលសិន..... ៨ + ១ ស្មើ......?
បាន ប្អូនប្រកដជាដឹងហើយមើលទៅ
៨ + ១ គឺស្មើនឹងចំនួនដែលនៅបន្ទាប់លេខ ៨ មួយខ្ទង់
តែបើប្អូនបើបន្ទាត់មានក្រឹតលេខគឺត្រូវមើលពីលេខ ៨ ទៅ
ហើយប្អូនគ្រាន់តែបូកបន្ថែម ១ ពីលើ
៨ + ១ = ៩
តោះ យើងធ្វើលំហាត់ឲ្យពិបាកជាងនេះ
ហើយប្អូននឹងដឹង
បើប្អូនមានភាពស្រពិចស្រពិលកាលពីដំបូង
ប្អូនក៏អាចគូសជារង្វង់
ប្អូនអាចគូលជាបន្ទាត់ក្រឹតលេខ
ហើយបើសិនជាយឺតពេល យើងអាចអនុវត្តន៍លំហាត់បន្ថែមទៀត
ប្អូននៅតែមានសង្ឃឹមក្នុងការចងចាំមេរៀននេះ
ហើយប្អូននឹងធ្វើលំហាត់នេះក្នុងរយៈពេលកន្លះនាទីតែប៉ុណ្ណោះ
គ្រូសូមសន្សាប្អូន ។ គឺប្អូនគ្រាន់តែបន្តអនុវត្តន៍ឲ្យបានច្រើន
យើងអាចថា.....
លោកគ្រូចង់គូសបន្ទាត់ក្រឹតលេខម្តងទៀត
តាមពិតលោកគ្រូមានឧបករណ៍គូសបន្ទាត់
ដូចច្នេះលោកគ្រូនឹងមិនគូសបន្ទាត់អាក្រក់មើលទៀតទេ
នោះហើយដែលលោកគ្រូបានឲ្យប្អូន
មើលនោះ មើលនោះ វាអស្ចារ្យណាស់
ល្អណាស់ ឲ្យលោកគ្រូគិតមើលសិន
អូ អូ យេ មើលនោះ ។
ល្អ ឥឡូវនេះវាគឺជាបន្ទាត់មួយដ៏ស្អាត ។
លោកគ្រូពិតជាមិនចង់លុបវាចេញទេ ។
ឥឡូវ លោកគ្រូនឹងគូសបន្ទាត់ដែលមានក្រឹតលេខនោះ ។
០
១
២
៣
៤
៥
៦
៧
៨
៩
១០
១១
១២
១៣
១៤
១៥
ឥឡូវតោះធ្វើលំហាត់ដែលពិបាកជាងនេះ ។
តើអ្វីទៅ.......
លោកគ្រូនឹងដាក់ពណ៌វាផ្សេងគ្នា
៥ + ៦
ដូចច្នេះបើប្អូនចង់សាកល្បង ប្អួនអាចចុចផ្អាកវីដេអូសិន
ប្អូនប្រហែលជាដឹងចម្លើយហើយ ។
មូលហេតុដែលលោកគ្រូនិយាយអញ្ចឹងព្រោះវាជាលំហាត់ពិបាក
ព្រោះថាចម្លើយវាមានច្រើន
ច្រើនជាម្រាមដៃរបស់ប្អូន
ដូចនេះប្អូនមិនអាចប្រើម្រាមដៃដើម្បីរាប់បានទេ ។
តោះចាប់ផ្តើមដោះស្រាយសំហាតើនេះ ។
តាមពិត ទូរសព្ទ័របស់ខខ្ញុំកំពង់រោទិ៍ ។
ប៉ុន្តែ ខ្ញុំសុខចិត្តមិនលើកទៅចោះ
ព្រោះថាធ្វើលំហាត់ជាមួយប្អូនៗសំខាន់ជាង ។
តោះ ចាប់ផ្តើមពីលេខ ៥ ។
ចាប់ផ្តើមពីលេខ ៥
ហើយយើងនឹងបូក ៦ ទៅលើវា ។
ដូចយើងចាប់ផ្តើមចេញដំណើរ ពី លេខ ១
២
៣
៤
៥
៦
យើងត្រូវឈប់នៅត្រង់លេខ ១១!
ដូចច្នេះ ៥ + ៦= ១១
ឥឡូវលោកគ្រួនឹងសួរប្អូនៗ មួយសំនួរ។
តើ ៦ + ៥ ស្មើប៉ុន្មាន?
អូ .....
ឥឡួងយើងនឹងមើលចម្លើយទាំងអស់គ្នា យល់ព្រំ?
តើប្អូនអាចត្រឡប់លេខនេះបានទេ
ហើយយើងនឹងបានចម្លើយដដែល
ល្អ តោះសាកល្បង
លោកគ្រូនឹងដាក់ពណ៌វាផ្សេងគ្នា
ដើម្បីកុំឲ្យយើងច្រឡំ ។
អញ្ជឹងតោះចាប់ផ្តើមពីលេខ ៦ ។
ល្អទេ? កុំមើលពណ៌លឿង ហើយបូក ៥ ពីលើវា ។
១...២...៣....៤...៥...
អា... យើងមកដល់កន្លែងដដែល ។
លោកគ្រូគិតថាប្អូនប្រាកដជាចង់ធ្វើតាមវិធីនេះ
ដើម្បីដោះស្រាយលំហាត់ស្រដៀងនេះ
ហើយប្អួននឹងឃើញថាវាមានប្រសិទ្ធិភាព...
មិនខ្វល់ពីលំដាប់លំដោយនោះទេ
៥+៦ ឬ ៦+៥ គឺទាំងពីរនេះដូចតែគ្នា
ធ្វើបែបនេះប្រហែលជាងាយយល់ ។
បើខ្ញុំមានផ្លែ ប៊័រ ៥ ហើយប្អូនឲ្យខ្ញុំ ៦ ទៀត
លោកគ្រូនឹងទទួលបានទាំងអស់ ១១។
បើសិនជាខ្ញុំមាន ផ្លែប៊័រ ៦ វិញ ហើយប្អូនឲ្យខ្ញុំ ៥ទៀត
ខ្ញុំក៏នៅតែទទួលបាន ១១ផ្លែ
តោះធ្វើពីបីទៀត
ដោយសារតែបន្ទាត់ក្រឹតលេខនេះស្អាត
លោកគ្រូនៅតែចង់ប្រើវាដើម្បីដោះស្រាយលំហាត់មួយចំនួនទៀត ។
ថ្វីដ្បិតតែខ្ញុំនៅប្រើវាក្តី
ខ្ញុំជឿជាក់ថាខ្ញុំនៅតែធ្វើឲ្យប្អូនៗវង្វេងវង្វាន់បន្តទៀតមិនខានទេ!
ព្រោះខ្ញុំសរសេរពីលើបន្ទាត់នេះច្រើនណាស់។ ប៉ុន្តែ..
តោះមើលទាំងអស់គ្នា ។ ខ្ញុំនឹងដាក់ពណ៌សម្តង ។
តើប៉ុន្មាន..? តើ ៨+៧ ស្មើប៉ុន្មាន?
ល្អ បើអ្នកនៅតែអាចអានអានេះបាន គឺ៨ នៅត្រង់នេះ ។
ល្អ? យើងនឹងបូក៨ពីលើវា
១...២...៣....៤....៥....៦....៧។
យើងទៅរហូតដល់ ១៥។
៨+៧ គឺ ១៥
ដូច្នេះសង្ឃឹមថា វាផ្តល់ជាការយល់ឃើងមួយ
ក្នុងការធ្វើលំហាត់ប្រភេទនេះ។
ហើយវាលើសពីអ្វីដែលខ្ញុំគិតទៅទៀត
ហើយអ្នកនឹងបានរៀនអំពីវិធីគុណខ្លះៗ
ប៉ុន្តែលំហាត់ប្រភេទនេះគឺ
នៅពេលដែលអ្នកផ្តើមជាមួយមេរៀនគណិតវិទ្យា
ការអនុវត្តន៍នៅពេលនេះគឺចាំបាច់
ហើយក្នុងកំរិតខ្លះ អ្នកត្រូវចងចាំ
ប៉ុន្តែ ក្នុងពេលមួយ អ្នកនឹងដឹង នៅពេលដែលអ្នកក្រលែកមើលទៅក្រោយ
ខ្ញុំចង់ឲ្យអ្នកចងចាំថាតើអ្នកមានអារម្មណ៍យ៉ាងណា
នៅខណៈពេលដែលអ្នកកំពុងមើលវីដេអូនេះឥឡូវនេះ
ហើយបន្ទាប់មកទៀតខ្ញុំចង់ឲ្យអ្នកមើលវីដេអូនេះ នៅ ៣ ឆ្នាំទៀត
ហើយចងចាំពីអារម្មណ៍ដែលអ្នកមើលវានៅពេលនេះ
នោះអ្នកនឹងលាន់មាត់ថា អូលោកអើយ! ស្រួលអ្វីម្លេះ
ព្រោះថាអ្នកនឹងរៀនបានលឿន
ដូចច្នេះ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ខ្ញុំគិតថាអ្នកអាចយល់
បើអ្នកមិនដឹងចម្លើយ
របស់លំហាត់វិធីបូកណាមួយ
ដែលយើងបានដាក់ឲ្យអ្នកធ្វើក្នុងលំហាត់
អ្នកអាចចុចត្រង់កន្លែពាក្យថា Hints ដែលជាកន្លែងបង្ហាញចម្លើយ ពេលនោះវានឹងបង្ហាញចម្លើយ
ហើយពេលនោះអ្នកគ្រាន់តែរាប់រង្វង់។
ឬ បើអ្នកចង់ធ្វើវាដោយខ្លួនឯង
ដូចច្នេះអ្នកអាចដោះស្រាយលំហាត់នេះបានត្រឹមត្រូវ
ហើយអ្នកអាចគូសរង្វង់
ឬក៏គូសបន្ទាត់ក្រឹត
ដូចដែលយើងបានធ្វើនៅក្នុងបទបង្ហាញនេះ
ខ្ញុំយល់ថាអ្នកកំពុងតែចាប់ផ្តើមយល់ពីលំហាត់លេខបូក ។
សប្បាយទេ!
기초 덧셈 강의에 오신 걸 환영합니다.
무슨 생각인지 알아요!: "덧셈은 어려워요!"
미안해요...
그래도 이 발표를 다 보거나 몇 주가 지나면 덧셈은 기초가 될거에요.
그럼 문제 하나로 시작해봐요.
오래된 문제로 시작해볼까요?
1 + 1 (일 더하기 일)
어떻게 푸는지 이미 알고 있을거라고 생각해요.
하지만 잊어버렸을 경우를 생각해서 알려줄게요.
아니면 완벽히 알지 못하든가요
여기에
제가 이걸 아보카도라고 하죠.
제가 아보카도를 하나 가지고 있고, 여러분이 다른 아보카도 하나를 주면
저는 아보카도를 몇개 가지고 있죠?
하나, 둘 아보카도 두개
그래서 1 더하기 1 은 2가 되요.
무슨 생각하는지 알아요:
"너무 쉬워요!"
그래서 좀 더 어려운 문제를 준비했어요.
전 아보카도가 너무 좋아요
그래서 아보카도로 계속할게요
3 + 4 는 뭐지요?
제 생각엔 좀 더 어려운 문제에요
아보카도로 해보아요
아보카도가 뭔지 모른다면
아보카도는 맛있는 과일이에요.
아보카도는 가장 기름진 과일이에요
처음 먹으면 과일인지도 모를정도에요
자, 저는 아보카도 3개가 있어요
1
2
3
그리고 여러분이 아보카도 4개를 줘요
4개는 노란색으로 그려서 여러분이 준걸로 표시할게요!
1
2
3
4
자, 저는 아보카도 몇개가 있지요?
세어보면
1
2
3
4
5
6
7개의 아보카도
그래서 3 더하기 4 는 7이에요
이제 덧셈을 하는 다른 방법을 알려줄게요
이건 '수직선' 이에요
제 머리속에서는 이렇게 해요
잊어버리거나
암기하지 않는 것 들을요
수직선을 그리고, 모든 숫자를 차근차근 순서대로 써요
내가 쓸 충분히 큰 수를 다 쓰면
첫번째 수는 0이고 이건 아무것도 없는거에요
몰랐어도 지금 알면되요
그리고 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
계속해서: 11, ...
3 + 4를 한댔지요
3에서 시작해요
3이 여깄고요
3에 4를 더할 거에요
이제, 수직선을 오를거에요
수직선의 오른쪽으로요
4를 더해서
갈게요
1
2
3
4
하나씩 올라간 거에요
2
3
4
7에서 끝났어요
그리고 이게 답인거죠
몇개 더 해볼까요
여기에:
무었이였을까...
8 + 1 이 뭐지요?
어... 8 + 1
답을 알고 있을 수도 있겠네요
8 더하기 1 은 바로 다음 수에요
그래도 수직선을 보면
8에서 시작해서
1을 더해요
8 + 1 은 9에요
좀 더 어려운걸 해보죠
그리고 말이죠
처음것이 질리지 않으면요
언제든 동그라미를 그릴수 있어요
언제든 수직선을 그릴수도 있고요
그리고 시간이 지나면서
연습을 하면 할 수록
암산도 할 수 있고요
순식간에 할 수도 있어요
장담할게요
지금은 꾸준히 연습하세요
자, 다시 해볼까요?
수직선을 다시 그릴게요
제가 실은 선 도구가 있어요
못생긴 선을 그리지 않을 수 있었네요
보여주지요
놀라운
이렇게 잘 생긴 선을
나중에 지우기 아까울거에요
자 수직선을 그리죠
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
자 더 어려운 문제 풀어볼까요?
뭐랄까...
(다른 색깔으로 할게요)
5 + 6 은 뭐지요?
먼저 잠깐만 멈추고 직접해봐도 되요
답을 알고 있을 수도 있겠네요
이게 어려운 문제인 이유는
손가락을 합친것보다 많기 때문이에요
그래서 손가락셈으로는 할 수 없어요
그래서 이 문제를 골랐어요
(아, 휴대폰이 울리네요...)
(하지만 안 받을꺼에요. 여러분이 더 소중하니까요!)
5부터 시작하지요
여기다 6을 더할 거에요
시작해요
1
2
3
4
5
6
11이에요
5 더하기 6 은 11이에요
그럼 질문갈게요
6 더하기 5 는 뭐지요?
두 숫자를 바꿔서 같은 답이 나와요?
같이 해봐요
다른 색으로 해볼게요
헷갈리지 않토록
6에서 시작해요
지금은 노란색을 무시해요
5를 더하면요
1
2
3
4
5
와!
신기하게도 같은 곳에 도착했어요!
(보고나서) 이런걸 잔뜩 해보고 싶을 거에요
그리고 찾아낼거에요
더하는 순서는 상관없다는 걸요
5 더하기 6 은 6 더하기 5 와 같아요
말이되죠?
제가 아보카도 5개가 있고 여러분이 6개를 주면 11개에요
제가 아보카도 6개가 있고 여러분이 5개를 주면 또 11개에요
수직선은 너무 멋져서
수직선으로 문제 몇개를 더 해볼게요
그리고 헷갈리게 하기위해서 수직선을 계속 쓸거에요
계속 덮어 쓸거거든요
같이 봐요
(흰색을 쓸게요)
8 + 7 은 뭐죠?
이런...
(보이면 말이죠)
8 이 여기고요
7을 더할거에요
1
2
3
4
5
6
7
15에 왔어요
8 더하기 7 은 15에요
자, 덧셈을 어떻게 하는지 알았길 바라요
더 나아가서 - 곱셈을 배울 때쯤에
이런 문제들은,
수학을 시작할때 배운것들 말이에요
이런건 연습이 필요해요
기억하려면 말이죠
하지만 시간이 지나서 돌아보면
지금 이 동영상을 보는 기분을 잊지 않았으면 좋겠어요
그리고 3년안에는 다시 봤으면 해요
그리고 지금 기억을 떠올려봐요
그리고 꼭 이럴거에요 "아 이거 너무 쉽잖아!"
배우는 속도가 너무 빨라서요
뭐, 아무튼...
새로운 생각이 떠오르거나
연습문제로 줄 덧셈의 답이 안나오면요
"Hints(실마리)"버튼을 눌러요
그리고 동그라미를 그릴거에요
그럼 동그라미를 세볼 수 있어요
직접하는게 좋으면요
문제를 적고요,
동그라미를 그려요
수직선을 그려도 되고요
발표에서 해본것 처럼요
덧셈을 풀어볼 준비가 된거 같아요
즐기세요!
Expectata ut lectionem de additione simplici.
Intellego sententias tuas:
"Sal, additio non apparet esse simplex ad me."
Mea culpa.
Spero --
Spero autem quod
Ech wënschen dech wëllkomm bei dëser Presentatioun iwwer d'Additioun.
Ech wees wat du denks:
"Sal, addéieren ass net esou einfach."
Tjo, et deet mer Leed.
Ech hoffen...
hoffentlech, ass bis zum Schluss vun dëser Virstellung,
d'Additioun fir dech einfach. Wéinstens an e puer Wochen.
Ma da leeën mer direkt lass,
mat e puer Problemer.
Ech fänke mol mat engem Klassiker un.
Eent plus eent. 1 + 1.
Ech mengen du weess scho wéi dat geet,
mä ech weisen dir elo eng Art a Weis hei ze rechnen,
falls du et nach net auswenneg kanns,
oder falls du d'Additioun nach net beherrsche.
Huele mer mol un ech hun...
ech hun een...
soe mer et ass en Avocado.
Wann ech een Avocado hun,
an du gëss mer nach een Avocado,
wéivill Avocadoen hunn ech elo?
Ma da kucke mer. Ech hunn een, zwee Avocadoen.
Also eent plus eent ass gläich zwee. 1 + 1 = 2.
Ech wees elo un wat du denks:
"Dat war pippieinfach."
Ech ginn dir elo eppes a bëssi méi schwéieres.
Mir gefaalen déi Avacadoen. Mir behaalen dat Thema bäi.
Wat mecht dräi plus véier. 3 + 4 = ?
Hmm. Dat ass elo e bëssi méi schwéier, nee?
Also, mat den Avocadoen.
A falls de net wees wat en Avocado ass,
et ass ee leckert Stéck Uebst.
Et ass dat fettegst vun allen Uebsten op der Welt.
Du wees villäicht nach net emol dass et en Uebst ass,
och wanns de schon eent giess hues.
Also, huele mer un ech hunn dräi Avocadoen.
Een, zwee, dräi. Richteg? 1, 2, 3.
An huele mer weider un du gëss mir nach zousätzlech véier Avocadoen.
Ech mole déi véier giel.
Du wees daas dat déi sinn déi du mir ginn hues.
Een, 1.
Zwee, 2.
Dräi, 3.
Véier, 4.
Wéivill Avocadoen hunn ech elo insgesamt?
Et sinn een, zwee, dräi, véier, fënnef, sechs, siwen Avocadoen.
Also mécht dräi plus véier, siwen.
Elo weisen ech dir
eng aaner Art a Weis déi heite Rechnung unzegoen.
An zwar benotze mer eng Nummerlinn.
A méngem Kapp maachen ech dat jiddefalls esou,
falls ech vergiessen wéi et geet, oder falls ech et net auswenneg kann.
Also, op der Nummerlinn, schreiwen ech all d'Zifferen an der richteger Reiefolleg,
an ech ginn esou wäit dass
all d'Nummeren déi ech brauch droppassen.
Du wees jo dass déi éischt Ziffer eng Null ass, 0.
0 ass näischt.
Villaïcht wosst de dat nach net, mä da wees de dat elo.
An da geet et
een, 1
zwee, 2
dräi, 3
véier, 4
fënnef, 5
sechs, 6
siwen, 7
aacht, 8
néng, 9
zéng, 10
a sou weider,
eelef, 11
Also, 3 + 4. Fänke mer bei der 3 un.
Hei ass 3.
Mir addéieren déi 3 mat 4.
Op der Nummerlinn, gi mer 4 an d'Luut,
op der Nummerlinn nach 4 no riets.
Mir ginn 1, 2, 3, 4.
Ass der opgefall, mir si just
1, 2, 3, 4 an d'Luut gaang.
Sou kënnt een op 7.
And dat ass schon eis Äntwert.
Maache mer der nach e puer.
Soe mer emol,
Wéivill ass aacht plus eent?
Hmmm. 8 + 1 = ?
Wees de et schonn?
8 + 1 ass just déi Zuel hannert der aacht.
Op der Nummerlinn, fänke mer bei der aacht un,
an mir addéieren eent.
Aacht plus eent ass gläich néng, 8 + 1 = 9.
Komm, nach e puer méi schwéier Beispiller. ; )
A just fir dass du et wees,
falls dir dat heien e bëssi vill virkënnt,
kanns du ëmmer nach Kreeser (Avocadoen) molen,
oder soguer eng Nummerlinn benotzen,
a wanns de schéi fläisseg bass,
da léiers du déi heiten auswenneg
an da mëss du déi Rechnungen an manner ewéi enger hallwer Sekonn.
Honnert pro. Ech verspriechen der dat. Du muss just üben.
Also,
ech Molen nach eng Nummerlinn.
Ah, ech kann soguer Strecher zéien.
Lo brauch ech keng elle Strecher méi ze molen.
Kuck ee sech dat emol un. Kuck. Super.
...
Ah. Kuck ee sech dat un.
Ok. Do ass eng schéi Linn.
Et deet mer elo scho Leed se herno erem läschen ze mussen.
Ech zeechnen hei eng Nummerlinn.
Null, 0
een, 1
zwee, 2
dräi, 3
véier, 4
fënnef, 5
sechs, 6
siwen, 7
aacht, 8
néng, 9
zéng, 10
eelef, 11
zwielef, 12
dräizéng,13
véierzéng, 14
fofzéng, 15
Komm mer maachen e schwéiert Beispill.
Wat ass...
Ech huele des Kéier aaner Faarwen.
Fënnef plus sechs, 5 + 6.
Wanns de wëlls, kanns du de Video op Paus stellen and des Rechnung probéieren.
Villäicht wees du d'Äntwert schonn.
Ech zoen dat heien ass e schwéiert Beispill
well d'Äntwert méi héisch ass ewéi
d'Zuel vun de Fangeren op dengen zwee Hänn.
D'Fangere zielen hëlleft hei also net vill.
Da lee emol lass.
Hmm, mäin Telefon rabbelt
mä ech ignoréieren mäin Telefon elo,
well du mir méi wichteg bass.
Ok. Fänke mer bei der fënnef un, 5.
Bei der fënnef geet et lass.
A mir addéieren sechs, 6. Mir zielen sechs dobäi.
Een, 1.
Zwee, 2.
Dräi, 3.
Véier, 4.
Fënnef, 5.
Sechs, 6.
Eelef, 11! Mir si bei eelef ukomm.
Also mécht fënnef plus sechs, eelef. 5 + 6 = 11.
Ech froen dech elo.
Wat mécht sechs plus fënnef? 6 + 5 =?
Huh...
Dat gesi mer elo, ok?
Kënne mer d'Zifferen ëmtauschen
an déi selwecht Äntwert kréien?
Probéiere mer.
Ech heulen nach eng aaner Faarf,
dass mer ja net duercherneen kommen.
Bei der sechs geet et un. Jo?
Ignoréier dat Gielt vir elo an addéier mat fënnef.
1, 2, 3, 4, 5.
Genau ewéi virdrun.
Dat kanns de roueg op nach
e puer Beispiller ausprobéieren.
Et klappt ëmmer,
egal a wat fir enger Reiefolleg.
"5 + 6" ass d'selwecht ewéi "6 + 5".
Ergëtt jo och Sënn, nee?
Ech hu 5 Avocadoen and du gëss mer nach 6,
dann hunn ech der 11.
Wann ech 6 Avcadoen hunn, an du gëss mer der nach 5,
hunn ech der och 11. Sou oder sou.
Komm mir maachen e puer,
well déi Nummerlinn esou schéin ass,
maache mer nach e puer Beispiller domatter.
Obwuel,
et ass méiglech dass et dech irféiert,
well ech sou vill drop kritzelen.
Kucke mer emol. Ech huelen des Kéier wäiss.
Wéivill mécht aacht plus siwen? 8 + 7 = ?
Wanns de d'Linn nach liesen kanns, hei ass d'aacht, 8.
Richteg? Mir addéieren siwen, 7.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Mir sinn op fofzéng, 15.
Aacht plus siwen mécht fofzéng, 8 + 7 = 15.
Hoffentlech hues de elo e Sense fir
wéi een déi heiten Rechnungen ugeet.
An...
du waerts och d'Multiplication léieren...
Déi heiten Rechnungen sinn,
besonnesch wanns de mat der Mathé eréischt ufänks,
déi Zort Rechnungen déi am meeschten müsse geübt ginn.
Du muss se soguer auswenneg léieren.
Wees de, am Réckbléck, wanns de zeréck kucks,
wëll ech dass du dech drun erënners
wéi du dech fills wanns du dëse video ukucks.
An dann hätt ech och gär, dass de der de video an, soe mer, dräi Joer nach eng Kéier ukucks.
An dann, erënner dech wéi du dech elo haut gespuert hues,
an dann sees de "O freck! Dat war jo sou eppes vun einfach."
Esou schnell léiers de dat heiten.
Jiddenfalls, du hues elo eng Idee...
Wanns de d'Äntwert zu iergendenger vun den additionelle Rechebeispiller déi mir hei offréieren net wees,
kanns de "Hints" klicken. Dat molt der dann Kreeser.
Du Brauchs dann just nach d'Kreeser ze zielen.
Oder du kanns et och aléng maachen.
Fir déi richteg Äntwert ze fannen,
kanns de Kreeser zeechnen,
oder soguer eng Nummerlinn,
wéi mir dat hei presentéiert hunn.
Ech méngen du bass elo prett fir déi nächste Rechnungen unzegoen.
Vill Spaass!
Sveiki atvykę į SUDĖTIES PAGRINDŲ pristatymą
Žinau, ką galvoji:
"Sal, sudėtis man neatrodo tokia paprasta"
Na, aš atsiprašau.
Iš tikiuosi, kad --
galbūt, besibaigiant šiam pristatymui,
ar po dviejų savaičių, ji atrodys paprasta.
Taigi, pradėkime nuo,
manau, galima sakyti, nuo keleto problemų.
Taigi, tarkime, jog pradėsiu nuo senosios klasikos.
1 + 1
Ir aš manau, kad tu jau žinai, kaip tai išspręsti.
Bet, aš tau parodysiu būdą, kaip tai atlikti,
jeigu tu to neįsiminei,
arba jeigu dar to neįvaldei.
Gali sakyti, na, jei aš turiu
vieną
(Pavadinkime tai avokadu.)
Jei aš turiu 1 avokadą,
ir dar tu duosi man kitą avokadą,
kiek avokadų dabar turiu?
Gerai, pažiūrėkime. Turiu 1 ... 2 avokadus.
Taigi 1 + 1 yra lygu 2.
Dabar, aš žinau, ką jūs galvojate:
"Tai buvo pernelyg paprasta."
Taigi, leiskite man duoti jums ką nors šiek tiek sunkiau.
Man patinka avokadai. Aš ir toliau tęsiu šią temą.
Kiek bus 3 + 4?
Hmm. Tai, manau, labiau sudėtinga problema.
Gerai, pasilikim prie avokadų.
Ir jei nežinai, kas yra avokadas,
tai yra, tai iš tikrųjų yra labai skanus vaisius.
Tai, beje, daugiausia riebalų turintis vaisius.
Tikriausiai ne net galvojai, kad tai yra vaisius --
net jei tu [esi valgęs] vieną.
Taigi, tarkime, aš turiu 3 avokadus.
1, 2, 3. Teisingai? 1, 2, 3.
Ir tarkim tu turi duoti man dar 4 avokadus.
Taigi leiski man pateikti šiuos 4 geltona spalva,
tam, kad žinotum, kad tai yra tie [avokadai], kuriuos davei man.
1
2
3
4
Taigi kiek iš viso avokadų turiu dabar?
Tai yra 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 avokadai.
Taigi 3 + 4 yra lygu 7.
Ir dabar aš pristatysiu tau
kitą būdą, kaip galvoti apie tai.
Jis vadinamas skaičių eile.
Ir, tiesą sakant, aš manau, kad taip aš darau savo galvoje,
kai aš pamirštu -- jei nebūnu to įsiminęs.
Taigi [dėl tos] skaičių eilės, aš tiesiog parašysiu visus skaičius paeiliui,
ir parašysiu pakankamai daug, kad tiesiog galėčiau --
[kad] visi skaičiuai, kuriuos naudoju būtų, lyg ir, joje.
Taigi, žinai, kad pirmasis skaičius yra 0,
kas yra nieko.
Galbūt nežinojai; bet dabar žinai.
Ir tada pereini prie
1 (vienas)
2 (du)
3 (trys)
4 (keturi)
5 (penki)
6 (šeši)
7 (septyni)
8 (aštuoni)
9 (devyni)
10 (dešimt)
Ir taip toliau,
11 (vienuolika)
Taigi, mes sakome 3 + 4. Taigi pradėkime ties 3.
Taigi aš turiu 3 čia.
Ir mes ketiname pridėti 4 prie šio 3.
Taigi viskas, ką darome, einame tolyn skaičių eile,
arba einame į dešinę skaičių eilėje, 4 daugiau.
Taigi mes einame 1... 2 ... 3 ... 4.
Įsidėmėkim, viskas ką padarėme
tiesiog tiesiog padidinome 1, 2, 3, 4.
Ir tada mes sustojome ties 7.
Ir tai buvo mūsų atsakymas.
Mes galime padaryti keletą kitokių [užduočių].
Galėtume pasakyti, kiek bus --
Kas, jei aš paklausčiau tavęs kiek bus 8 + 1 ?
Hmmm. 8 + 1.
Na, galbūt jau žinai.
8 + 1 yra tiesiog kitas skaitmuo [po 8].
Bet jei pažvelgtum į skaičių eilę, pradėdi ties 8,
ir pridedi 1.
8 + 1 yra lygu 9.
Įveikime keletą sunkesnių problemų.
Ir tik kad žinotum,
Jei tai iš pradžių tave šiek tiek gasdina,
visada gali piešti apskritimus
visada gali pasidaryti skaičių eilę,
ir, galų gale per tam tikrą laiką, kuo daugiau praktikuosies
tikėtina, kad tai įsiminsi,
ir šias problemas išspręsti, pavyzdžiui, per pusę sekundės.
Pažadu tau. Tiesiog turi nuolat praktikuotis.
Tarkime, kad....
noriu nubrėžti skaičių eilę dar kartą.
Iš tikrųjų, aš turių linijos įrankį;
kad nereikėtų tau pateikti šių negražiai atrodnačių linijų
kurias tau nubraižiau prieš tai.
Pažiūrėk į tai. Tik pažiūrėk į tai. Tai nuostabu.
Gerai, leisk man pažiūrėti.
Oi. Oi. Ta-a-aip, tik pažiūrėk į tai.
Gerai. Taigi, tai yra gražiai atrodanti linija.
Bus gailą ją vėliau ištrinti.
Taigi leiskite man nubrėžti skaičių eilutę.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Pamėginkime įvekti sunkią problemą.
Kiek bus --
dabar rašysiu skirtingomis spalvomis.
5 + 6
Taigi, jei nori, gali sustabdyti vaizdo įrašą ir išbandyti tai.
Galbūt jau žinai atsakymą.
Ir priežastis, kodėl aš sakau, kad tai yra sunki problema
yra, tai, kad atsakymas [yra] daugiau [nei]
[skaičius pirštų, kuriuos turi ant dviejų rankų].
Taigi nebūtina skaičiuoti ant pirštų.
Taigi galime pradėti spręsti šią problemą.
Iš tikrųjų, mano telefonas skamba.
Bet aš ignoruosiu telefoną,
nes tu svarbesnis.
Taigi. Gerai. Pradėkime nuo 5.
Taigi pradedame ties 5.
Ir mes ketiname pridėti 6 prie jų.
Taigi mes einame: 1
2
3
4
5
6
Mes ties 11!
Taigi 5 + 6 yra lygu 11.
Dabar I 'm gonna užduoti jums klausimą.
Kiek bus 6 + 5?
Eh...
Na, mes tuojau pažiūrėsim, gerai?
Ar galima sukeisti du skaičius
ir gauti tą patį atsakymą?
Gerai, pabandykime tai.
Pabandysiu kita spalva,
kad nesusipainiotume.
Taigi pradėkime ties 6.
Teisingai? Dabar ignoruokime geltoną kol kas ir prie jo pridėkime 5.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.
Ah. Mes atsidūrėme toje pačioje vietoje.
Ir manau, norėtum išbandyti tai
keletui problemų.
Ir pamatysi jos visuomet išsisprendžia --
kad nesvarbu, kokia tvarka --
"5 + 6" yra tiek pat kaip "6 + 5."
Ir tai turi prasmę.
Jei turiu 5 avokadus ir tu duosi man 6,
Aš turėsiu 11.
Jei turiu 6 avokadus, o tu davei man 5,
aš turėsiu 11 -- abiem atvejais.
Galime padaryti porą --
Kadangi ši skaičių eilutė yra tokia miela,
Noriu išspręsti keletą daugiau problemų, naudodamas ją.
Nors, kai aš ją naudosiu toliau,
Aš įsitikinęs, kad tik dar labiau tave supainiosiu,
nes tiek daug prirašysiu ant jos viršaus. Tačiau--
pažiūrėkime. Dabar aš naudosiu baltą.
Kiek bus -- kiek bus 8 + 7?
Na, jei vis dar gali įskaityti tai, 8 yra čia.
Tiesa? Mes pridėsime 7 prie jo.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.
Mes einame iki 15.
8 + 7 yra 15.
Taigi tikiuosi, tu pajautei
kaip išspręsti šio tipo uždavinius.
Ir, manau, netgi daugiau --
ir netrukus išmoksi dauginti.
Tačiau šių tipų uždaviniai,
kai tik pradedi mokytis matematikos,
kaip ir reikalauja daugiausia pratimų.
Ir, po truputį turėtum pradėti juos įsiminti.
Tačiau, laikui bėgant, žinai, kai pažvelgsi atgal,
Aš noriu, kad prisimintum, kaip jautiesi
kai žiūri šį vide dabar.
Ir tada norėčiau, kad pažiūrėtum šį vaizdo įrašą, pavyzdžiui, po trejų metų.
Ir prisimintum, kaip jauteisi, kai žiūri jį dabar.
Ir greičiausiai tu sakysi, "O Dieve! Tai buvo taip paprasta!"
Nes išmoksi taip greitai.
Taigi, bet kokiu atveju, aš manau, kad supratai idėją.
Jei nežinai atsakymo
bet kokio sudėties uždavinio,
kurį duosime tau pratybose,
gali paspausti "Patarimai", ir bus nubrėžti apskritimai
o tada galėsi tiesiog skaičiuoti apskritimus.
Arba, jei nori tai padaryti pats(pati),
kad išspręstum uždavinį teisingai,
gali nuspbrėžti apskritimus,
arba gali nusiprėžti skaičiu eilutę,--
kaip mes padarėme šiame pristatyme.
Manau, kad esi pasirengęs(uis) spręsti sudėties problemas.
Pasilinksmink!
Laipni lūdzam prezentācijā par vienkāršo saskaitīšanu.
Es zinu, ka Tu domā: "Sal, saskaitīšana man nemaz neliekas tik vienkārša."
Es atvainojos.
Es ceru, ka līdz prezentācijas beigām vai arī pāris nedēļu laikā saskaitīšana liksies vienkārša.
Tātad sāksim ar dažiem piemēriem.
Piemēram, es sākšu ar veco klasiku.
1 (viens) plus 1 (viens).
Es domāju, ka Tu jau zini, kā šo atrisināt.
Bet es Tev parādīšu veidu, kā šo darīt gadījumā, ja Tu to neesi iegaumējis,
vai ja Tu vēl neesi šo apguvis.
Ja man ir 1 (viens) - sauksim to par avokado -
ja man ir 1 (viens) avokado,
un tad Tu man iedotu vēl vienu avokado,
cik daudz avokado man tagad ir?
Tagad paskatīsimies. Man ir 1 (viens) ... 2 (divi) avokado. Tātad 1 (viens) + 1 (viens) ir vienāds ar 2 (divi).
Tagad es zinu, ko Tu domā: "Tas bija pārāk viegli."
Tātad, ļauj man Tev iedot kaut ko mazliet sarežģītāku.
Man patīk avokado. Es varētu palikt pie avokado.
Cik ir 3 (trīs) plus 4 (četri)?
Hmm. Es domāju, ka šis ir sarežģītāks piemērs.
Tātad paliksim pie avokado. Un ja Tu gadījumā nezini, kas ir avokado, tas patiesībā ir ļoti gards auglis.
Tas patiesībā ir vistreknākais no visiem augļiem.
Tu varbūt nemaz nezināji, ka tas bija auglis pat tad, ja Tu to esi ēdis.
Tātad man ir 3 (trīs) avokado.
1 (viens), 2 (divi), 3 (trīs), vai ne? 1 (viens), 2 (divi), 3 (trīs).
Pieņemsim, ka Tu man iedotu vēl 4 (četrus) avokado. Tātad ļauj man iekrāsot dzeltenā šo 4 (četrinieku),
lai Tu zini, ka šie ir tie, kurus Tu dod man.
1 (viens)
2 (divi)
3 (trīs)
4 (četri)
Tātad cik daudz avokado man pavisam tagad ir?
Tas ir 1 (viens), 2 (divi), 3 (trīs), 4 (četri), 5 (pieci), 6 (seši), 7 (septiņi) avokado.
Tātad 3 (trīs) plus 4 (četri) ir vienāds ar 7 (septiņi).
Un tagad es Tev pārādīšu vēl vienu veidu, kā Tu vari par šo domāt.
To sauc par skaitļu līniju.
Un patiesībā šis ir tas veids, kādā es to daru savā galvā tad, kad es to aizmirstu vai kad neesmu to iegaumējis.
Tātad uz skaitļu līnijas es secībā vienkārši sarakstu visus skaitļus, un es eju tiktāl, lai
tajā būtu iekšā visi skaitļi, kurus es izmantošu.
Tātad Tu jau zini, ka pirmais skaitlis ir 0 (nulle), kas ir nekas.
Varbūt Tu nezināji, bet tagad Tu zini.
Un tad Tu soļo
1 (viens)
2 (divi)
3 (trīs)
4 (četri)
5 (pieci)
6 (seši)
7 (septiņi)
8 (astoņi)
9 (deviņi)
10 (desmit)
Tas turpinās tālāk,
11 (vienpadsmit).
Tātad mums ir 3 (trīs) plus 4 (četri). Sāksim ar 3 (trīs).
Tātad man šeit ir 3 (trīs). Un mēs tam 3 (trijniekam) pieskaitīsim 4 (četri).
Tātad viss, ko mēs darām, mēs dodamies par 4 (četriem) uz priekšu jeb uz labo pusi pa skaitļu līniju.
Tātad mēs ejam 1 (viens), 2 (divi), 3 (trīs), 4 (četri).
Ievēro, ka viss, ko mēs izdarījām, mēs tikai to palielinājām par 1 (vienu), par 2 (diviem), par 3 (trim), par 4 (četriem).
Un tad mēs apstājāmies pie 7 (septiņi).
Un tā ir mūsu atbilde.
Mēs varētu veikt vēl pārīti.
Ja es Tev jautātu, cik ir 8 (astoņi) plus 1 (viens).
Hmmm, 8 (astoņi) plus 1 (viens).
Tu jau varbūt to zini. 8 (astoņi) plus 1 (viens) ir vienkārši nākamais skaitlis pēc 8 (astoņi).
Bet ja Tu skaties uz skaitļu līniju, Tu sāc ar 8 (astoņi), un Tu pieliec 1 (vienu).
8 (astoņi) plus 1 (viens) ir vienāds ar 9 (deviņi).
Parisināsim kādus grūtākus piemērus.
Ja Tu sākumā esi mazliet no šī sabijies, tad zini, ka
Tu vienmēr vari zīmēt apļus vai arī Tu vienmēr vari izmantot skaitļu līniju
un laika gaitā, jo Tu vairāk trenēsies jo vairāk Tu šo atcerēsies,
un Tu atrisināsi šos piemērus apmēram pussekundē.
Es Tev apsolu. Tev tikai jāturpina trenēties.
Piemēram, es atkal gribu uzzīmēt skaitļu līniju.
Patiesībā man ir līniju rīks, un man nevajadzētu Tev zīmēt visas šīs neglītās līnijas, kuras Tev rādīju.
Paskat uz šo, paskat! Tas ir apbrīnojams!
Oho, paskat uz šo. Tā ir skaista līnija.
Es jutīšos slikti, kad vēlāk to dzēsīšu nost.
Tātad es zīmēju skaitļu līniju.
0 (nulle)
1 (viens)
2 (divi)
3 (trīs)
4 (četri)
5 (pieci)
6 (seši)
7 (septiņi)
8 (astoņi)
9 (deviņi)
10 (desmit)
11 (vienpadsmit)
12 (divpadsmit)
13 (trīspadsmit)
14 (četrpadsmit)
15 (piecpadsmit)
Parisināsim sarežģītu problēmu. Es tagad to darīšu ar citādāku krāsu.
5 (pieci) plus 6 (seši)
Ja Tu vēlies, Tu tagad vari apstādināt video un pamēģināt šo.
Tu jau varbūt zini atbildi.
Iemesls, kādēļ es saku, ka šis is sarežģīts piemērs, ir tāpēc, ka atbilde ir vairāk nekā Tev ir pirkstu abās rokās.
Tāpēc Tu nevarēsi to vienmēr izdarīt uz saviem pirkstiem.
Tātad sāksim risināt šo piemēru.
Patiesībā man zvana telefons, bet es tam nepievērsīšu uzmanību, jo Tu esi svarīgāks.
Tātad, sāksim ar 5 (pieci).
Un mēs tam pieskaitīsim 6 (seši).
Tātad mēs ejam: 1 (viens)
2 (divi)
3 (trīs)
4 (četri)
5 (pieci)
6 (seši)
Mēs esam pie 11 (vienpadsmit)!
Tātad 5 (pieci) plus 6 (seši) ir vienāds ar 11 (vienpadsmit).
Tagad es Tev uzdošu jautājumu. Cik ir 6 (seši) plus 5 (pieci)?
Mēs tagad to apskatīsimies, labi?
Ja mēs samainām abus skaitļus, vai mēs iegūstam to pašu atbildi?
Paskatīsimies.
Es to pamēģināšu ar citu krāsu, lai mums te nekas nesajūk.
Tātad sākam ar 6 (seši), vai ne? Pagaidām nepievērs uzmanību dzeltenajam un pieskaiti tam 5 (pieci).
1 (viens) ... 2 (divi) ... 3 (trīs) ... 4 (četri) ... 5 (pieci).
Mēs nokļuvām tajā pašā vietā. Un es domāju, ka Tev šo vajadzētu pamēģināt daudzos citos piemēros.
Un Tu redzēsi, ka tas vienmēr strādā - ka nav nozīmes secībai -
"5 + 6" ir tas pats, kas "6 + 5".
Un tas ir loģiski. Ja man ir 5 (pieci) avokado un Tu man iedod 6 (sešus), tad man būs 11 (vienpadsmit).
Ja man ir 6 (seši) avokado un Tu man iedod 5 (piecus), tad man būs 11 (vienpadsmit) - abos gadījumos.
Tā kā šī skaitļu līnija ir tik glīta, es gribu to turpināt izmantot, lai atrisinātu vēl dažus piemērus.
Tā kā šī skaitļu līnija ir tik glīta, es gribu to palietot, lai atrisinātu vēl dažus piemērus.
Lai gan to izmantojot, esmu drošs, ka es turpināšu Tev jaukt galvu, jo es rakstīšu tik daudz virs tās,
bet nu paskatīsimies. Es tagad izmantošu balto krāsu.
Cik ir 8 (astoņi) plus 7 (septiņi)?
Tātad, ja Tu vēl vari šo nolasīt, 8 (astoņi) ir tieši šeit, vai ne?
Mēs tagad tam pieskaitīsim 7 (septiņi).
1 (viens) ... 2 (divi) ... 3 (trīs) ... 4 (četri) ... 5 (pieci) ... 6 (seši) ... 7 (septiņi)
Mēs dodamies uz 15 (piecpadsmit).
8 (astoņi) plus 7 (septiņi) ir 15 (piecpadsmit).
Ceru, ka tas Tev rada sapratni par to, kā risināt šāda veida problēmas.
Un vēl vairāk - Tu drīz mācīsies reizināšanu.
Taču tad, kad Tu sāc darboties ar matemātiku, šāda veida piemēra prasa visvairāk treniņus.
Un līdz zināmai robežai Tev ir jāsāk tos iegaumēt.
Bet es gribu, lai laika gaitā, kad Tu atskatīsies atpakaļ, Tu atceries, kā Tu juties, kad tagad skatījies šo video.
Un tad es gribu, lai Tu noskaties šo video pēc, teiksim, 3 (trim) gadiem.
Un atceries, kā Tu juties, kad Tu to tagad skatījies.
Un Tu domāsi: "O, tas bija tik viegli!"
Jo Tu mācīsies ļoti ātri. Es domāju, ka Tu saprati.
Ja Tu nezini atbildi uz nevienu no saskaitīšanas uzdevumiem, kurus mēs Tev piedāvājam pie uzdevumiem,
Tu vari nospiest "Hints", un tas Tev uzzīmēs riņķus, un Tu vienkārši vari izskaitīt riņķus.
Vai arī, ja Tu vēlies to darīt pats, tad, lai atrisinātu pareizi piemēru,
Tu vari zīmēt riņķus vai zimēt skaitļu līniju tādā veidā, kā mēs to darījām šajā video.
Es domāju, ka Tu varētu būt gatavs ķerties pie saskaitīšanas problēmām.
Lai iet jautri!
Добредојдовте на презентацијата за ЕДНОСТАВНО СОБИРАЊЕ.
Знам што мислите:
"Сал, собирањето не ми изгледа толку едноставно."
Епа, се извинувам.
Се надевам дека --
До крајот на оваа презентација,
или за неколку недели, ќе ви изгледа едноставно.
Па ајде да почнеме со,
да речеме, неколку проблеми.
Епа, ајде да почнеме со еден класичен проблем.
1 + 1
И мислам дека веќе знаете како да го решите ова.
Но, јас ќе ви покажам еден начин како да се реши,
во случај да не вие е меморирано,
или ако не сте го усовршиле ова досега.
Значи, ако имам
едно
нека биде ова авокадо
ако имам 1 авокадо,
и потоа ако ми дадете уште едно авокадо,
колку авокада имам сега?
Епа, ајде да видиме. Имам 1 ... 2 авокада.
Значи 1 + 1 е еднакво на 2.
Знам што си мислите:
"Тоа беше премногу лесно."
Па, ајде да ви дадам нешто малку потешко.
Јас сакам авокада. Може и да продолжиме со нив.
Колку е 3 + 4?
Хмм. Ова е, мислам, потежок проблем.
Епа, ајде да се задржиме со авокадата.
И во случај да не знаете што е авокадо,
тоа е, всушност многу вкусно овошје.
Тоа е всушност најмрсното од сите овошја.
Вие сигурно си мислевте дека дури не е ни овошје --
доколку сте изеле бар едно.
Па, да речеме дека имам 3 авокада.
1, 2, 3. Така? 1, 2, 3.
И да речеме дека ќе ми дадете уште 4 авокада.
Па ајде да ги ставам овие 4 во жолто,
за да знаете дека овие се тие што ми ги давате.
1
2
3
4
Значи колку вкупно авокада имам сега?
Тоа се 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 авокада.
Значи 3 + 4 е еднакво на 7.
А сега ќе ве запознаам
со уште еден начин на размислување за ова.
Се вика бројна права или оска.
И, всушност, јас мислам дека така правам во мојата глава,
кога ќе заборавам -- ако го немам меморирано.
Така на бројната оска, само ги запишувам сите броеви по ред,
и одам доволно високо за да можам --
сите броеви што ги користам, да бидат на неа.
Така, знаете дека првиот број е 0,
Кој е ништо.
Можеби и не знаете; но ете сега знаете.
И потоа одите на
1 (еден)
2 (два)
3 (три)
4 (четири)
5 (пет)
6 (шест)
7 (седум)
8 (осум)
9 (девет)
10 (десет)
Тоа продолжува,
11 (единаесет)
Ние зборевме за 3 + 4. Па ајде да почнеме од 3.
Овде имам 3.
И ќе додадеме 4 на тоа 3.
Така се' што правиме е, одиме нагоре по бројната оска,
или одиме десно на бројната оска, уште 4 цртки.
Така одиме 1 ... 2 ... 3 ... 4.
Приметете, се што направивме
е го зголемивме за 1, за 2, за 3, за 4.
И тогаш завршивме кај бројот 7.
И тоа беше нашиот одговор.
Можеме да направиме уште неколку различни равенки.
Може да речеме, колку е --
Што ако ве прашам колку е 8 + 1?
Хммм. 8 + 1.
Па, може тоа веќе го знаете.
8 + 1 едноставно е следниот број после 8.
Но ако ја видите бројната оска, почнувате од 8,
и додавате 1.
8 + 1 е еднакво на 9.
Ајде да решиме неколку потешки проблеми.
И, само колку да знаете,
ако ова малку ве мачи на почетокот,
може да си цртате и кругови,
може да ја користите и бројната оска,
и, постепено со време, колку повеќе вежбате,
се надевам дека ќе ги меморирате овие,
и ќе ги решавате овие проблеми, многу брзо, за секунда.
Ви ветувам. Само треба да продолжите да вежбате.
Ајде да речеме....
Јас сакам да ја нацртам бројната оска уште еднаш.
Всушност, јас имам и линијар;
така што не мора овие линии да ви ги правам грди
како што досега ги цртав.
Види. Види го ова. Ова е неверојатно.
Во ред, ајде да видам.
да, видете го ова.
Добро. Па, ова е убава линија.
Ќе ми биде криво да ја избришам покасно.
Па ајде да нацртам бројна оска.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Па ајде да решиме еден тежок проблем.
Колку е --
Ова ќе го направам со различни бои сега.
5 + 6
Па ако сакате, може да го паузирате видеото и да го пробате ова сами.
Можеби и веќе го знаете одговорот.
А причината зошто велам дека ова е тежок проблем
е затоа што одговорот е повеќе од
бројот на прсти што ги имате на двете раце.
Така што не можете да го одговорите само со вашите прсти.
Па ајде да почнеме со овој проблем.
Всушност, телефонот ми ѕвони.
Но ќе го игнорирам телефонот,
затоа што вие сте поважни.
Добро. Ајде да почнеме кај бројот 5.
Значи почнуваме од 5.
И ќе додадеме 6 на него.
Значи одиме: 1
2
3
4
5
6
Ние сме кај 11!
Значи 5 + 6 е еднакво на 11.
Сега ќе ви поставам едно прашање.
Колку е 6 + 5?
Хмм...
Па, сега ќе го видиме тоа, добро?
Дали може да ги смениме двата броја
и да го добиеме истиот одговор?
Па, ајде да го пробаме тоа.
Ќе го пробам ова со друга боја.
за да не се збуниме сите.
Па ајде да почнеме со 6.
Така? Игнорирајте го жолтото сега и додадете 5.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.
Аха. Стигнавме на истото место.
И мислам дека ова може да го пробате
на разни проблеми.
И ќе видите дека секогаш работи --
дека не е важно во кој редослед го правите --
"5 + 6" е секогаш исто со "6 + 5".
И тоа прави смисла.
Ако имате 5 авокада и ми дадете 6,
Ќе имам 11.
Ако имам 6 авокада и ми дадете 5,
Ќе имам 11 -- секако.
Ајде да направиме уште неколку --
Бидејќи оваа бројна оска е толку убава,
Сакам да решиме уште неколку проблеми со неа.
Иако, како што ќе ја користам,
Сигурно ќе продолжам да ве збунувам,
затоа што ќе пишувам врз неа. Но --
Ајде да видиме. Ќе користам бела боја сега.
Колку е -- Колку е 8 + 7?
Па, ако сеуште може да го читате ова, 8 е точно овде.
Така? Ќе додадеме 7 на тоа.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.
Стигнавме до 15.
8 + 7 е 15.
Се надевам, тоа ви дава претстава
како да ги решавате овие типови на проблеми.
И не само тоа, претпоставувам дека --
и ќе научите да правите множење набрзо.
Но овие типови на проблеми,
кога почнувате со математика,
овие видови бараат најмногу вежбање.
И, до одреден степен, треба да и меморирате.
Но, со време, знаете, кога ќе се погледнете наназад,
Сакам да се сетите како се чувствувате
додека го гледате ова видео сега.
И тогаш сакам да го гледате ова видео, да речеме, за три години.
И сетете се како се чувствувавте кога го гледате сега.
И ќе речете, "Ова е толку лесно!"
Затоа што ќе го научите многу брзо.
Во секој случај, мислам дека ја добивте идејата.
Ако не го знаете одговорот
на некој проблем за собирање,
кој што го даваме во вежбите,
може да притиснете "Совети" и ќе ви нацрта кругови,
и тогаш може едноставно да ги броите круговите.
Или, ако сакате да го направите сами,
така што ќе го добиете точниот одговор,
може да цртате кругови,
или да цртате бројна оска, --
како што правевме во оваа презентација.
Мислам дека сте спремни да се справите со проблемите со собирање.
Забавувајте се!
അടിസ്ഥാന കണക്ക് കൂട്ടല് ക്ലാസിലേക്ക് സ്വഗതം
നിങ്ങൽ എന്താണ് ചിന്തിക്കുന്നതെന്ന് എനിക്കറിയാം
"കണക്ക് കൂട്ടല് എനിക്ക് വളരെ എളുപ്പമാണ്"
ശരി,ക്ഷമിക്കൂ
ഞാന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു..
ഈ ക്ലാസിനു ശേഷം..
അല്ലെങ്കില് രണ്ടാഴ്ചകൾക്ക് ശേഷം, ഇതു അടിസ്ഥാനമായി തോന്നും
നമുക്ക് തുടങ്ങാം
ചില ഉദാഹരണം നോക്കാം
ശരി, നമുക്ക് പഴയത് പോലെ...
1+1
ഇത് എങ്ങനെ ചെയ്യാം എന്ന് എല്ലാവര്ക്കും അറിയാം
ഇത് എങ്ങനെ ചെയ്യാം എന്ന് ഞാന് കാണിച്ചുതരാം
ചിലപ്പോള് നിങ്ങള് മറന്നിട്ടുണ്ടാവും
അല്ലെങ്കില് ശരിക്കും പഠിച്ചിട്ടുണ്ടാവില്ല
ശരി എന്റെ കയ്യിൽ..
ഒരു
(ഇത് ഒരു പഴം എന്ന് കരുതുക)
ശരി എന്റെ കയ്യിൽ ഒരു പഴം ഉണ്ട്
നിങ്ങൾ എനിക്ക് ഒരു പഴം കൂടി തന്നു
ഇപ്പോൾ എന്റെ കയ്യിൽ എത്ര പഴം ഉണ്ട് ?
ശരി എന്റെ കയ്യിൽ 1..2 പഴം ഉണ്ട്
അപ്പോൾ 1+1 സമം 2
നിങ്ങൽ എന്താണ് ചിന്തിക്കുന്നതെന്ന് എനിക്കറിയാം:
"ഇത് വളരെ എളുപ്പമല്ലെ"
ഞാൻ കുറച്ചുകൂടെ പ്രയാസം ഉള്ളത് തരാം
എനിക്ക് പഴം ഇഷ്ടമാണ്. ചിലപ്പോൾ ഞാനത് വീണ്ടും പറയും.
3+4 എത്രയാണ് ?
ഉം.. ഇതു കുറച്ചുകൂടെ പ്രയാസം ഉള്ളതാണ്
വീണ്ടും പഴത്തൈലേക്ക് വരാം
നിങ്ങൾക്ക് അവകാടൊ പഴം എന്താണെന്ന് അറിയാമോ ?
വളരെ മധുരമുള്ള ഒരു പഴമാണ്.
Mulabhut beraje varil sadarikarnat tumacha swagat ahe.
Mala mahit ahe tumhi kaay vichar karat aha.
"Sal, berij karana mala agadi sopa watat nahi"
aso, maph kara.
mala watate ki, he
nakkich, ya sadarikaranachya shewati,
kinva kahi athawadyat tumhala sope watel.
Tar chaa mag, surwat karuya.
Mala watate, apan kahi udaharne pahuya.
Umm...junya padhhatine suvat karuyat.
Selamat datang ke perbincangan
tentang ASAS PENAMBAHAN!
Anda sudah bersedia?
Jom,mari kita mula dengan
menyelesaikan beberapa soalan mudah.
Contohnya, 1+1.
Ya,saya pasti anda tahu jawapannya.
Jadi saya cuma ingin kongsikan cara
untuk mendapat jawapan itu
jika anda belum mampu untuk mencongaknya.
Katakan saya ada
satu biji limau.
Anda pula memberi saya 1 lagi biji limau,
Sekarang, berapa buah limau yang saya ada ?
Mari kita kira. 1..2.. biji limau.
Jadi 1+1 = 2!
Jika anda rasa contoh ini
terlalu mudah,
mari kita selesaikan contoh
yang lebih mencabar.
Berapakah jumlah 3+4?
Saya masih menggunakan limau
sebagai contoh.
Katakan saya ada 3 biji limau.
1...2...3...,
dan anda bagi saya 4 biji limau lagi.
Saya warnakan limau anda
dengan warna kuning.
1.....2....3...4...
Sekarang berapa jumlah limau yang saya ada?
1...2...(giliran anda!) 6...7 biji limau!
Maka 3+4 = 7!
Ok. Sekarang saya ingin memperkenalkan
1 lagi cara penambahan
yang dipanggil "Garis Nombor".
Anda boleh guna cara ini
jika anda belum mampu mencongak.
Lukiskan 1 garisan dan tulis nombor mengikut turutan.
Pastikan semua nombor yang anda guna
ada pada garis nombor ini.
Nombor pertama ialah 0,
maknanya tiada nilai atau
tidak ada apa-apa.
1...2...(giliran anda!) 9...10...11.
3+4. Jadi kita mulakan dengan
3 disini.
Kita akan tambah 4 lagi.
Tambah bermaksud jumlah menjadi lebih besar.
Jadi kita anjakkan 4 titik
1..2..3..4!
Anda nampak tadi macam mana
kita anjakkan 4 titik dari nombor 3
dan kita dapat 7!
Anda boleh cuba selesaikan
contoh lain juga seperti;
8+1=?
Sama saja seperti
contoh sebelumnya.
Anda mula dari nombor 8
dan anjakkan 1 titik.
8+1 = 9!
Mari kita selesaikan soalan yang mencabar.
Sedikit pengetahuan untuk anda,
kalau anda ragu-ragu dengan Penambahan,
anda boleh lukis bulatan atau objek, (seperti limau tadi)
ataupun "Garis Nombor".
Jika anda berlatih dengan lebih kerap
anda akan dapat menghafal cara ini
dan boleh mecongak jawapannya dengan pantas!
Kita teruskan lagi
dengan "Garis Nombor".
Lukiskan satu garisan,
dan masukkan nombor
mengikut turutan.
0
1...2...3...4...5...6...(giliran anda!) 13...14...15.
Selesaikan 5+6.
Contoh ini sedikit mencabar
kerana jawapannya lebih dari 1 angka.
Dari 5, kita tambahkan 6 padanya.
Jadi kita anjakkan:
1...2...3...4...5...6
kita sampai ke titik nombor 11!
jadi 5+6 = 11!
Sekarang saya terbalikkan
6+5=?
Anda rasa
boleh tak kita terbalikkan nombor tadi
dan dapat jawapan yang sama?
Jom kita selesaikan
kali ini dengan warna lain
supaya kita semua tak keliru.
Bermula dari titik nombor 6,
anjakkan 5 darinya.
1..2..3..4..5
Kita dapat jawapan di tempat yang sama!
Saya pasti anda hendak cuba buat cara ini
pada soalan-soalan yang lain.
Terbukti hasilnya yang mana
tidak kira urutan apa yang anda buat;
"5+6" sama sahaja dengan "6+5"
Ok, mari teruskan beberapa latihan lagi
untuk menambah kecekepan anda.
Berapakah jumlah 8+7?
Bermula dari 8,
tambahkan 7 lagi padanya.
1..2..3..4..5..6..7.
Kita akan dapat 15!
8+7 = 15!
Jadi saya harap anda dapat gambaran
macam mana nak selesaikan latihan sebegini.
Dalam matapelajaran Matematik,
anda perlu banyak berlatih
soalan-soalan seperti latihan tadi.
Latihan yang banyak menjadikan anda
lebih cekap dan mampu mencongak
dengan pantas dan tepat.
Untuk menyemak jawapan
kepada mana-mana soalan penambahan
yang terdapat dalam latihan
anda boleh tekan "hints" dan ia akan lukiskan bulatan
untuk anda kira;
atau sekiranya anda ingin mendapat
jawapan yang tepat
anda boleh lukiskan sendiri
bulatan atau garisan nombor
seperti yang kita lakukan dalam perbincangan ini.
Tahniah! Sekarang anda sudah bersedia untuk menjawab soalan penambahan yang lain pula!
Selamat mencuba!
အခြေခံ ကိန်းကဏန်းပေါင်း ခြင်းမှ ကြိုဆိုပါ၏
Velkommen til presentasjonen om grunnleggende addisjon
Jeg vet hva du tenker: "jeg syns ikke addisjon virker så enkelt!"
Jeg beklager..
Forhåpentligvis vil det virke enkelt på slutten av denne presentasjonen, eller om et par uker
Så la oss komme i gang med, det jeg reger med du kan kalle problemer
La oss starte med en gammel klassiker
en pluss en
Og jeg tror du allerede vet hvordan du gjør dette
Men jeg vil vise deg en måte å gjøre dette på, i tilfelle du ikke husker
eller ikke har mestret det.
du kan si
at, om jeg har en... la oss kalle dette en avokado
hvis jeg har en avokado og du gir meg enda en avokado
Hvor mange avokadoer har jeg da?
Det er en, to avokadoer
så en pluss en er det samme som to
jeg vet hva du tenker:
"Det var for lett!"
Så la meg vise deg noe som er litt vanskeligere
Jeg liker avokadoer
Jeg tror jeg holder meg til det temaet
Hva er tre pluss fire?
Dette tror jeg er et litt vanskeligere problem
La oss holde oss til avokadoer
I tilfelle du ikke vet hva en avokado er
så er det faktisk en veldig deilig frukt
Det er den feteste av alle fruktene
Du ville nok ikke engang tro det var en frukt om du spiste en.
Så, la oss si jeg har tre avokadoer
en
to
tre
og så la oss si at du da gir meg fire avokadoer til
Jeg tegner disse fire i gult, så du vet at det er de du gir meg
en
to
tre
fire
Så, hvor mange avokadoer har jeg nå?
Det er
en
to
tre
fire
fem
seks
syv avokadoer
Så tre pluss fire is det samme som syv
Nå skal jeg vise deg en annen måte å tenke på
Måten heter: tallinjen
Jeg tror det er slik jeg gjør det i mitt hode
når jeg glemmer
når jeg ikke husker hvordan
Så, med tallinjen vil jeg skrive alle tallene i rekkefølge
og jeg må gå høyt nok, så alle tallene jeg bruker er på tallinjen
du vet at det første tallet er null, som er ingenting
Eller kanskje du ikke viste det, men nå vet du det
også kommer en, to, tre, fire, fem, seks, syv, åtte, ni, ti
det fortsetter helt opp til ellve...
Vi sier tre pluss fire
Så la oss starte på tre
Jeg har tre her
og vi skal legge fire til de tre
Så det vi gjør er at vi følger tallinjen oppover
til høyre på tallinjen
fire til
så går vi
en
to
tre
fire
så alt vi gjorde var å øke med: en
to
tre
fire
og så endte vi opp på syv
og det er svaret vårt
vi kan prøve flere oppgaver
vi kan si:
hva er...
Hva om jeg spurte deg om hva åtte pluss en er?
hmm... åtte pluss en
du vet det kanskje allerede
åtte pluss en er bare det neste tallet (etter åtte)
men la os ta en titt på tallinjen
Du starter på åtte
og legger til en
åtte pluss en er det samme som ni
La oss prøve noen vanskeligere problemer
og bare så du vet det
om du var litt satt ut i utgangspunktet
så kan du alltids tegne sirklene,
du kan alltids tengne tallinjen
og tilslutt, over tid
jo fler øvelser du gjør
jo flinkere vil du bli til å huske dette
og det vil komme i løpet av et halvt sekund
Jeg lover deg
Du må bare fortsette å øve
La oss si
at jeg vil tegne tallinjen igjen
jeg har faktisk et linjal-verktøy her
så jeg trenger ikke tegne alle disse stygge linjene
la meg prøve... se på det!
Det er fantastisk!
Det kaller jeg en pen linje
Jeg vil ikke klare å slette denne senere
Så la meg tegne en tallinje
null
en
to
tre
fire
fem
seks
syv
åtte
ni
ti
elleve
tolv
13
14
15
Så la oss gjøre en vanskelig oppgave
Hva er...
la meg gjøre dette i forskjellige farger nå
Hva er fem pluss seks?
om du vil så kan du sette filmen på pause og prøve å regne selv
du vet kanskje allerede svaret
grunnen til at jeg sier at dette er en vanskelig oppgave er fordi
svaret er et høyere tall enn du har fingre
så du kan nødvendigsvis ikke telle deg frem til svaret på fingrene
så la oss starte med oppgaven
Oj, telefonen min ringer...
men jeg overser det nå, siden du er viktigere enn telefonen
Så la oss starte på fem
Vi starter på femmeren
og vi skal legge til seks på den
la oss sette i gang
en
to
tre
fire
fem
seks
Vi har kommet til elleve
såfem pluss seks er det samme som elleve
Nå skal jeg spørre deg om et spørsmål
hva er seks pluss fem?
Kan du bytte om de to tallene og få det samme svaret?
La oss prøve det
Jeg skal tegne det i en annen farge
så vi ikke blir helt forvirret
La oss starte på seks
Se bort fra det gule for nå
Og legg til fem
en
to
tre
fire
fem
Ha!
Vi kom frem til det samme tallet!
Du kan prøve dette på mange forskjellige oppgaver
og da vil du se at det alltid blir riktig
uansett hvilken rekkefølge du bruker
fem pluss seks er det samme som seks pluss fem
Og det gir jo mening
om jeg har fem avokadoer og du gir meg seks, da har jeg elleve
om jeg har seks og du gir meg fem, så vil jeg også ha elleve
Siden tallinjen er så fin
skal jeg gjøre noen flere oppgaver på den
Selv om det kan virke forvirrende med mange oppgaver på den
fordi jeg tegner så mye oppå den
Men la oss se
jeg bruker hvit nå
hva er åtte pluss syv?
Vel...
Om du fortsatt kan lese dette
åtte er akkurat her
Og vi skal legge til syv på den
en
to
tre
fire
fem
seks
syv
Vi kom til 15
åtte pluss syv er lik 15
Så forhåpentligvis gir dette deg en viss forståelse for hvordan man løser slike oppgaver
utover akkurat denne - og jeg regner med at du snart vil lære om multiplikasjon (gange)
Denne typen problemer er,
når du først starter med matte
så krever disse mest øvelse
og etter en liten stund vil du måtte huske dem
men, over tid, når du ser tilbake,
Vil jeg at du skal huske hvordan det føles å se på denne filmen akkurat nå
og da vil jeg at du skal se denne filmen om 3 år
og når du da ser den igjen, vil jeg at du skal huske hvordan du følte deg nå
og du vil tenke: "oj, så lett dette er!"
fordi du lærer så raskt
så, uansett...
jeg tror du har startet å forstå
Og om du ikke vet svaret på en addisjonsoppgave som blir gitt deg
så kan du alltid trykke på "hint"-knappen (i Khan Academy oppgavesettene)
og det vil bli tegnet sirkler
og de kan telle sirklene
eller, om du vil gjøre det selv
så du vet at du får det riktig
kan du tegne sirklene selv
eller du kan tegne tallinjen
som vi gjorde i denne videoen
Da tenker jeg du er klar for å prøve deg på noen addisjonsoppgaver
Lykke til!
Welkom bij deze les in Optellen voor Beginners
Ik weet wat je denkt.
Sal, optellen lijkt mij niet zo eenvoudig.
Mijn excuses daarvoor.
Ik hoop dat..
Hopelijk, dat het tegen het einde van deze presentatie.
of binnen een paar weken, iets voor beginners lijkt.
Laten we dus beginnen met,
Ik denk dat je zou kunnen zeggen, een paar problemen.
Laat ons beginnen met een oude klassieker.
Een plus Een
En ik denk dat je al weet hoe je dit moet doen.
Maar, Ik ga je een manier tonen om dit te doen,
voor het geval je het niet meer zo goed weet.
of indien je dit nog niet hebt geleerd.
Men zegt, wel, indien ik
een
(laten we het een avocado noemen.)
Als ik een avocado heb.
En dan geef jij mij nog een avocado,
hoeveel avocado's heb ik nu?
Wel, laat eens kijken, ik heb één, twee avocado's.
Dus, een + een is gelijk aan twee.
Nu weet ik wat je denkt:
"Dat was te gemakkelijk."
Laat ik je daarom maar iets moeilijkers geven.
Ik hou van die avocado's, dus die behouden we:
Hoeveel is drie plus drie?
Hmm. Dit lijkt mij al een wat moeilijkere opgave.
Laten we bij de avocado's blijven.
En als je niet weet wat een avocado is,
het is eigenlijk een heel lekker stuk fruit.
het is zelfs het vetste fruit dat er is.
Je had waarschijnlijk niet gedacht dat het fruit was.
zelfs als je er al een had gegeten.
Dus, we hebben drie avocado's.
Een, twee, drie, juist? een, twee, drie
En jij geeft mij nog vier avocado's.
Die vier teken ik in het geel.
zo weet jij welke je mij hebt gegeven
een
twee
drie
vier
hoeveel avocado's heb ik nu in het totaal?
dat zijn een, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven avocado's.
dus, drie plus vier is gelijk aan zeven
En nu ga ik je nog iets tonen.
een andere manier om hierover na te denken.
Het heet een cijfer-as.
En ik denk, dat dit de manier is waarop ik dit doe in mijn hoofd.
wanneer ik iets vergeet -- of niet heb onthouden.
dus, op de cijfer-as, schrijf ik alle cijfers in volgorde.
en ik ga ver genoeg zodat ik
zodat alle cijfers er op kunnen
Je weet, het eerste getal is Nul
dat is niets.
misschien weet je het niet, maar dan weet je het nu.
en dan schrijf je
1 (een)
twee (twee)
3 (drie)
4 (vier)
5 (vijf)
6 (zes)
7 (zeven)
8 (acht)
9 (negen)
10 (tien)
en zo voort.
11 (elf)
Dus, we hadden drie+vier. We beginnen dus bij drie.
Hier heb ik de drie.
En we gaan vier optellen bij die drie.
We gaan dus omhoog op de cijfer-as
of beter, we gaan naar rechts op de cijfer-as, Vier meer.
dus: een, twee, drie, vier
Heb je het gezien?
we hebben opgeteld : eerst 1 dan 2, dan 3, dan 4
en we kwamen uit bij zeven.
En dat was ons antwoord.
we zouden er nog een paar andere kunnen doen.
we zouden kunnen zeggen, wat is..
wat als ik je vroeg hoeveel is acht plus een?
Hmmm, acht plus een.
Wel, misschien weet je het al.
acht plus een is gewoon het volgende cijfer (na de acht)
Maar als je op de cijfer-as kijkt, dan begin je bij acht,
en dan voeg je een bij.
acht plus een is negen.
Laten we een wat moeilijkere doen.
En onthoud,
Als dit je in het begin wat afschrikt.
je kan altijd cirkels tekenen,
je kan altijd een cijfer-as tekenen.
en op een dag, als je goed oefent
ga je dit waarschijnlijk uit het hoofd.
en dan doe je deze oefeningen in een halve seconde.
I beloof je. Gewoon blijven oefenen.
Veronderstel...
Ik zou graag weer een cijfer-as tekenen.
Ah, ik heb een lijn-hulpmiddel
dan moet ik geen lelijke lijnen tekenen.
zoals diegene die je al hebt gezien.
Kijk eens. Kijk eens. Prachtig.
Oke, laat eens kijken.
Ah. Ja. Kijk me dit eens.
Oke, dat is een mooie lijn.
Het zal jammer zijn om die straks te wissen.
Laat ik een cijfer-as tekenen
Nul
Een
Twee
Drie
Vier
Vijf
Zes
Zeven
Acht
Negen
Tien
Elf
Twaalf
Dertien
Veertien
Vijftien
Een moeilijke oefening nu.
Hoeveel is --
Ik ga het in verschillende kleuren doen.
Vijf plus zes
Nu kan je de video op pauze zetten en zelf proberen.
Je kent het antwoord misschien al.
En de reden waarom ik zeg dat dit een moeilijke oefening is
is omdat het antwoord meer is
dan je vingers hebt aan je beide handen
Je kan het dus niet op je vingers doen.
Laten we dit probleem oplossen.
Mijn telefoon rinkelt,
maar die ga ik negeren.
want jij bent belangrijker
Oke, we beginnen dus bij Vijf
we beginnen bij vijf
En dan tellen we er zes bij op.
Een
Twee
Drie
Vier
Vijf
Zes
En we komen uit op Elf.
Dus Vijf plus Zes is gelijk aan Elf.
Nu stel ik jou een vraag:
Hoeveel is zes plus vijf?
heh?
dat gaan we nu zien OK?
Kan je die twee cijfers omwisselen
en hetzelfde antwoord krijgen?
we proberen het
ik probeer een andere kleur
anders raken we in de war.
We beginnen dus bij zes.
Juist? Negeer het geel even en we voegen vijf toe.
Een ... twee ... drie ... vier ... vijf
Ah, we komen op dezelfde plek uit.
En ik denk dat je dit eens moet proberen
met een aantal oefeningen
En je zal zien dat dit altijd zo werkt --
het maakt niet uit in welke volgorde dat je --
Vijf plus zes is hetzelfde als zes plus 5
En dat is logisch
Als ik vijf avocado's heb en je geeft er mij zes.
Dan heb ik er elf.
Als ik zes avocado's heb en je geeft er mij vijf,
Dan heb ik er elf -- het is hetzelfde.
Laten we nog een paar oefeningen doen
Omdat die cijfer-as zo mooi is.
Ik wil er nog een paar oefeningen mee doen
Hoewel, terwijl ik het gebruik
breng ik je waarschijnlijk in de war,
om dat ik er teveel overheen schrijf. Maar --
Laat eens kijken. Ik schrijf nu in het wit.
Hoeveel is acht plus zeven?
Als je dit nog kan lezen, acht is hier.
Goed? Nu gaan we zeven bij tellen
een .. twee .. drie .. vier .. vijf .. zes .. zeven
We eindigen bij vijftien
acht plus zeven is vijftien
Hopelijk begrijp je hiermee
hoe je dit soort oefeningen oplost
En nog veel meer denk ik.
en je gaat binnenkort leren vermenigvuldigen
Maar deze oefeningen zijn,
wanneer je begint met reken,
vragen deze het meeste oefening
En tot zekere hoogte, moet je die uit het hoofd leren.
Maar binnenkort, weet je, wanneer je hierop terug kijkt,
wil ik dat je onthoud hoe dit voelt
terwijl je deze film bekijkt
En binnen een paar jaar zou je dit filmpje nog eens moeten zien.
En je herinneren hoe het voelde om deze film te zien.
En dan zal je zeggen. "Wow, dat was zo gemakkelijk!"
Want je gaat snel leren.
Ik denk dat je nu beter begrijpt hoe het werkt.
Als je het antwoord niet kent
op een van de optellingen
die we je geven in de oefeningen
dan kan je op "Hints" klikken en het tekent cirkels.
en dan kan je gewoon de cirkels tellen.
Of, als je het zelf wil proberen
zodat je de oefening juist hebt
kan je zelf cirkels tekenen,
of je kan een cijfer-as tekenen --
zoals we in deze voorstelling deden
Ik denk dat je klaar bent voor de optel-oefeningen.
Veel plezier!
Orsak ...
Velkommen til presentasjonen om grunnleggande addisjon
Eg veit kva du tenkjer: "eg tykkjer ikkje addisjon virkar så enkelt!"
Forhåpentlegvis vil det verke enkelt på slutten av denne presentasjonen, eller om eit par veker
Så la oss komme igang med, det eg reknar med du kan kalle problem
La oss starte med ein gamal klassikar
ein pluss ein
Og eg trur du allereie veit korleis du gjer dette
Men eg vil vise deg ein måte å gjere dette på, i tilfelle du ikkje hugsar
eller ikkje har meistra det.
Du kan seie
at, viss eg har ein... la oss kalle dette ein avokado (frukt)
Om eg har ein avokado og du gir meg endå ein avokado
Kor mange avokadoar har eg då?
Det er ein, to avokadoar
så ein pluss ein er det same som to
No veit eg kva du tenkjer:
"Dette er jo altfor lett!"
Så la meg visa deg noko som er litt vanskelegere
Eg likar avokadoar
Eg trur eg held meg til det temaet
Kva er tre pluss fire?
Dette trur eg er eit litt vanskelegare problem
Lat meg helde meg til avokadoer
I tilfelle du ikkje veit kva ein avokado er
så er det i røynda ein veldeg deilig frukt
Det er den feiteste av alle fruktane
Du ville sikkert ikkje eingong tru det var en frukt om du åt ein.
Så, lat meg seie at eg har tri avokadoar
ein
to
tri
og så lat oss seie at du då gir meg fire avokadoar til
Eg teiknar desse fire i gult, så du veit at det er dei du gir meg
ein
to
tri
fire
Så, kor mange avokadoar har eg no?
Det er
ein
to
tri
fire
fem
seks
sju avokadoar
Så tri pluss fire er det same som syv
No skal eg vise deg ein anna måte å tenkje på
Måten heiter: tallina
Eg trur det er sånn eg gjer det i hugen min
når eg gløymer
når eg ikkje kjem i hug korleis
Så, med tallinja vil eg skrive alle tala i rekkjefølgje
og eg må gå høgt nok, så alle tala eg nyttar er på tallina
du veit at det fyrste talet er null, som er ingenting
Eller kanskje du ikkje viste det, men no veit du det
og så kjem ein, to, tri, fire, fem, seks, sju, åtte, ni, ti
detheld fram heilt opp til ellve...
Vi seier tri pluss fire
Så lat oss byrje på tri
Eg har tri her
og vi skal leggje fire til dei tri
Så det vi gjer er at vi følgjer tallina oppover
til høgre på tallina
fire til
så går vi
ein
to
tri
fire
så alt vi gjor var å auke med: ein
to
tri
fire
og så endte vi opp på sju
og det er svaret vårt
vi kan freiste fleire oppgåver
vi kan seie:
kva er...
Kva om eg spurde deg om kva åtte pluss ein er?
hmm... åtte pluss ein
du veit det kanskje allereie
åtte pluss ein er berre det neste talet (etter åtte)
men la os ta ein titt på tallina
Du byrjer på åtte
og legg til ein
åtte pluss ein er det same som ni
La oss freiste nokre vanskelegare problem
og berre så du veit det
om du vart litt satt ut i byrjinga
så kan du alltids teikne sirklane,
du kan alltids teikne tallina
og tilslutt, over tid
jo fleire øvingar du gjer
jo flinkare vil du verte til å hugse dette
og det vil komme i løpet av eit halvt sekund
Eg lovar deg
Du må berre halde fram med å freiste
Lat oss seie
at eg vil teikne tallina igjen
eg har faktisk eit linjal-verktøy her
så eg treng ikkje teikne alle disse stygge linene
lat meg freiste... sjå på det!
Det er fantastisk!
Det kallar eg ei fin line
Eg vil ikkje klare å slette denne seinare
Så lat meg teikne ei talline
null
ein
to
tri
fire
fem
seks
sju
åtte
ni
ti
elleve
tolv
13
14
15
Så lat oss gjere ei vanskeleg oppgåve
Kva er...
lat meg gjere dette i ulike fargar no
Kva er fem pluss seks?
viss du vil kan du sette filmen på pause og freiste å rekne sjølv
du veit kanskje allereie svaret
orsaka til at eg seier at dette er ei vanskeleg oppgåve er på grunn av at
svaret er eit høgare tal enn du har fingrar
så du kan om nødvendig ikkje telle deg fram til svaret på fingrane
så la oss starte med oppgåva
Oj, telefonen min ringer...
men eg oversjår det no, sidan du er viktegare enn telefonen
Så lat oss byrje på fem
Vi byrjar med femmeren
og vi skal leggje til seks på han
lat oss settje i gong
ein
to
tri
fire
fem
seks
Vi er komne til elleve
så fem pluss seks er det same som elleve
No skal eg stille deg ein spurnad
kva er seks pluss fem?
Kan du byte dei to tala og få det same svaret?
Lat oss freiste det
Eg skal teikne det i ein annan farge
så vi ikkje vert heilt forvirra
Lat oss byrje på seks
Sjå bort frå det gule for no
Og legg til fem
ein
to
tri
fire
fem
Ha!
Vi kom fram til det same talet!
Du kan freiste dette på mange ulike oppgåver
og då vil du sjå at det alltid vert riktig
uansett kva for ein rekjefølgje du nyttar
fem pluss seks er det same som seks pluss fem
Og det gjev jo meining
viss eg har fem avokadoar og du gir meg seks, då har eg elleve
viss eg har seks og du gir meg fem, vil eg òg ha elleve
Sidan tallina er så fin
skal eg gjere nokre fleire oppgåver på ho
Sjølv om det kan verke forvirrande med mange oppgåver på ho
fordi eg teiknar så mykje oppå ho
Men lat oss sjå
eg nyttar kvitt no
kva er åtte pluss sju?
Vel...
Om du enno kan lese dette
åtte er akkurat her
Og vi skal leggje til sju på ho
ein
to
tri
fire
fem
seks
sju
Vi kom fram til 15
åtte pluss sju er lik 15
Så forhåpentlegvis gir dette deg ei viss forståing for korleis ein løysar slike oppgåver
utover akkurat denne - og eg reknar med at du snart vil læra om multiplikasjon (gange)
Denne typen problem er,
når du først byrjer med matte
så krevst desse mest freisting
og etter ei lita stund vil du måtte hugse dei
men, over tid, når du ser deg tilbake,
Vil eg at du skal hugse korleis det kjentes å sjå denne filmen akkurat no
og då vil eg at du skal sjå denne filmen om tri år
og når du då ser han igjen vil eg at du skal hugse korleis du følte deg no
og du vil tenkje;"oj, så lett dette er!"
fordi du lærer så raskt
så, uansett...
eg trur du har byrja å skjøne
Og om du ikkje veit svaret på ei addisjonsoppgåve som vert gitt til deg
så kan du alltid trykkje på "hint"-knappen(i Khan Academy oppgavesetta)
og det vert teikna sirklar
og du kan telle sirklane
eller, viss du vil gjere det sjølv
så du veit at du får det rett
kan du teikne sirklane sjølv
eller du kan teikne tallina
som vi gjorde i denne videoen
Då tenkjer eg du er klar for å prøve deg på nokre addisjonsoppgåver
Lukke til!
Zapraszam na prezentację poświęconą podstawom dodawania.
Wiem co teraz myślisz: "Sal, dodawanie nie jest dla mnie wcale takie podstawowe!"
Przepraszam...
Mam nadzieję, że pod koniec tej prezentacji
lub w ciągu kilku tygodni dodawanie okaże się proste.
Rozwiążmy więc na początek parę zadań.
Rozpatrzmy na początku stary klasyczny przykład.
1+1
Domyślam się, że wiesz jak to zrobić.
Ale chciałbym ci pokazać
sposób rozwiązania,
na wypadek gdybyś nie zapamiętał wyniku,
lub też gdybyś nie opanował tego do perfekcji.
Powiedzmy, że ...
Jeżeli mam jeden owoc,
niech to będzie awokado
a ty dałbyś mi następne awokado,
to ile miałbym awokado?
Jeden ...
Dwa awokado.
Zatem 1+1 równa się 2.
Tak, wiem co teraz myślisz:
"To było zbyt proste!"
Pozwól więc, że podam trochę trudniejszy przykład.
Ponieważ lubię awokado,
pozostanę przy tym owocu.
Ile to jest 3+4?
Myślę, że jest to dużo trudniejszy problem.
Zostańmy przy awokado.
Na wypadek gdybyś nie wiedział, co to jest awokado -
- jest to pyszny owoc
i jest najbardziej tłusty ze wszystkich owoców.
I prawdopodobnie nawet byś nie przypuszczał,
że jest to owoc, gdybyś go zjadł.
Powiedzmy zatem, że mam 3 awokado
1
2
3
Zgadza się ? ... jeden, dwa, trzy,
i powiedzmy, że dałbyś mi 4 dodatkowe awokado.
Narysuję te 4 na żółto
żebyś wiedział, że to te od ciebie.
1
2
3
4
Zatem, ile mam teraz w sumie awokado?
Mam
1
2
3
4
5
6
7 awokado.
Zatem 3+4 równa się 7.
Teraz przedstawię ci inny sposób myślenia o dodawaniu.
Wykorzystamy do tego OŚ LICZBOWĄ.
Myślę, że właśnie tak dodaję w pamięci
kiedy zapomnę jaki jest wynik,
lub kiedy nie nauczę się go na pamięć.
Zatem wykorzystując oś liczbową
zapiszę wszystkie liczby w kolejności.
I zapiszę ich tak dużo,
aby były na niej wszystkie liczby, których używam.
Pierwszą liczbą jest 0, które oznacza "nic".
Może tego nie wiedziałeś, ale teraz już wiesz.
Następnie mamy 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
I tak dalej: 11, ...
Zatem pytamy się o 3+4.
Zacznijmy do 3.
3 jest tutaj.
I mamy dodać 4 właśnie do tego 3.
To co robimy, to idziemy coraz wyżej,
idziemy coraz bardziej na prawo na osi liczbowej
o 4 kolejne (kroki).
Idziemy:
1
2
3
4
Zatem wszystko co zrobiliśmy,
to powiększaliśmy: o 1
o 2
o 3
o 4
aż zatrzymaliśmy się w 7.
I to jest nasza odpowiedź.
Możemy teraz zrobić kilka innych przykładów.
Na przykład:
Ile to jest...
Gdybym zadał pytanie "Ile to jest 8 + 1"?
Hmmm... 8 + 1
Wiesz już, że
8 + 1, to po prostu kolejna liczba.
Ale jeżeli spojrzymy na oś liczbową
i zaczniesz od 8
i dodasz 1,
to 8 + 1 równa się 9.
Zróbmy trudniejsze zadania.
No wiesz,
jeżeli jesteś na początku trochę zniechęcony,
zawsze możesz rysować kółka,
możesz również rysować oś liczbową,
czy też z czasem,
im więcej będziesz ćwiczył,
na pewno będziesz zapamiętywał wyniki
w ułamek sekundy.
Obiecuję ci
musisz tylko ćwiczyć!
Powiedzmy,
że chcę narysować oś liczbową
szczerze mówiąc ...
mam takie narzędzie do rysowania linii
nie będę już więc rysował tych paskudnych linii :)
i mogę dla ciebie narysować... spójrz tylko na to
jak wspaniale ...
wygląda ta prosta linia!
I już mi żal,
że później będę musiał ją usunąć :)
Pozwól więc, że narysuję oś liczbową:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15.
Zróbmy zatem jakiś trudny przykład.
Ile to jest ...
pozwól, że zmienię teraz kolor
Ile to jest 5 + 6 ?
Jeżeli chcesz,
możesz teraz zatrzymać film
i spróbować to rozwiązać.
Zapewne już znasz odpowiedź.
Powodem, dla którego powiedziałem,
że jest to trudne zadanie jest to,
że rozwiązaniem jest liczba
większa niż liczba palców u obu rąk.
Zatem nie koniecznie możesz dodać to na palcach.
Zacznijmy zatem rozwiązywać nasz problem.
chociaż mój telefon dzwoni...
ale zignoruję telefon,
ponieważ jesteś dla mnie ważniejszy!
Zacznijmy od 5.
i dodajemy do niego 6.
Ruszamy
1
2
3
4
5
6
Jesteśmy w 11.
Zatem 5 + 6 równa się 11.
A teraz zadam ci pytanie:
Ile to jest 6 + 5 ?
Aha ... zaraz zobaczymy ...
Czy możesz zamienić te dwie liczby
i otrzymać taką samą odpowiedź?
Spróbujmy.
Spróbuję to zrobić innym kolorem,
tak, aby nic nam się nie pomieszało.
Zacznijmy od 6.
nie zwracaj teraz uwagi na żółty kolor
i dodaj do tego 5
1
2
3
4
5
Ha!
Dotarliśmy do tego samego miejsca!
Możesz spróbować sam tego sposobu
na wielu innych przykładach
i zobaczysz, że to zawsze działa,
że kolejność dodawania nie ma znaczenia.
że 5 + 6 to to samo, co 6 + 5.
I to ma sens!
Jeżeli mam 5 awokado
a ty mi dasz 6, to ja mam 11.
Jeżeli ja mam 6, a ty mi dasz 5
również będę miał 11.
Zróbmy jeszcze parę ...
Ponieważ ta oś liczbowa jest taka fajna,
chcę zrobić jeszcze kilka zadań posługując się nią.
Chociaż jestem pewien,
że jak jej używam, to czujesz się nieco zakłopotany,
ponieważ tak dużo piszę nad nią.
Zobaczmy.
teraz użyję koloru białego
Ile to jest ...
Ile to jest 8 + 7 ?
Więc ...
jeżeli wciąż możesz mnie rozczytać
8 jest właśnie tutaj.
Dodamy do tego 7.
1
2
3
4
5
6
7
Dochodzimy do 15.
8 + 7 to 15.
Tak więc mam nadzieję,
że rozumiesz
jak rozwiązywać takie zadania.
I co więcej - myślę,
że kiedy trochę nauczysz się mnożenia,
to tego typu problemy czy zadania
kiedy stawiasz pierwsze kroki w matematyce
wymagają to od ciebie dużo ćwiczeń.
I do pewnego stopnia musisz uczyć się na pamięć
Ale z czasem, kiedy wspomnisz jak zaczynałeś...
...chcę, żebyś zapamiętał
co czujesz kiedy teraz oglądasz ten film
i chcę, abyś obejrzał ten film
za trzy lata.
i żebyś sobie przypomniał co czułeś
gdy oglądałeś ten film po raz pierwszy.
I wtedy powiesz coś w stylu:
"Oh Boże, to takie proste!"
- ponieważ będziesz się uczył bardzo szybko.
Tak czy inaczej ...
myślę, że rozumiesz ideę dodawania.
I jeżeli nie znasz odpowiedzi
na dowolne z zadań z dodawania
które umieściliśmy w ćwiczeniach (w menu PRACTICE - przyp. tłum.)
możesz wcisnąć przycisk "Hints" (wskazówki),
a komputer narysuje dla ciebie kółka,
a ty je możesz policzyć.
A jeżeli będziesz chciał samodzielnie to zrobić
i uzyskać poprawną odpowiedź,
sam możesz narysować kółka
lub oś liczbową
- tak jak zrobiliśmy to podczas tej prezentacji.
Myślę, że jesteś już gotowy
aby próbować rozwiązywać zadania z dodawania.
Miłej zabawy!
ou se ainda não és mestre na adição.
Bem-vindo à apresentação de adição básica! Eu sei o que estás a pensar,
Sal, a adição não me parece assim tão simples.
Bem, desculpa, espero que até ao fim deste vídeo ou num par de semanas já pareça simples.
Se tenho um abacate e me deres outro abacate, com quantos abacates é que eu fico?
Eu tenho um, dois abacates!
Então, um mais um é igual a dois.
Agora, se estás a pensar: "Esta era fácil demais."
Então vamos ver outra que seja um bocadinho mais difícil. Eu gosto de abacates, acho que vou continuar a fazer com abacates.
Quanto é três mais quatro? Esta já é mais difícil. Continuamos com abacates.
Se não sabes o que é um abacate, é um fruto delicioso. Na verdade é o mais gordo de todos os frutos. Se calhar se comesses um nem sabias que era uma fruta.
Então, digamos que tenho três abacates. Um , dois, três.
e digamos que tu me dás mais quatro abacates. Estes quatro vou desenhar a amarelo para perceberes que são aqueles que me vais dar.
Um, dois, três, quatro.
Vamos começar com o que se pode dizer que sejam alguns problemas.
Digamos que começo com um clássico. Um mais um.
E eu acho que já sabes como fazer isto, mas eu vou mostrar uma maneira de fazer isto, no caso de não saberes de cor
Bem-vindo à apresentação de soma básica
Eu sei o que você está pensando: "Somar não parece tão básico pra mim!"
Me desculpe...
Espero que ao final dessa apresentação, ou em algumas semanas pareça básico pra você
Então vamos começar com algumas questões
Digamos que eu comece com uma clássica
1+1
E eu acho que você já sabe como fazer isso
Mas eu te mostro um jeito de fazer isso se você ainda não tiver decorado
ou se ainda não estiver um expert nisso
Você diz
Bem, se eu tiver um -- vamos dizer que é um abacate
Se eu tiver um abacate e se você me desse mais um abacate
Quantos abacates eu tenho agora?
É um, dois abacates
então 1+1 é igual a 2
Agora, eu sei o que você está pensando...
"Isso é fácil demais!"
Então deixe-me lhe dar algo um pouco mais difícil
Eu gosto dos abacates
Vou continuar com esse tema
Quanto é 3 + 4 ?
Isso é, eu acho, um problema um pouco mais difícil
Vamos continuar com os abacates
Caso você não saiba o que é um abacate
ele é na verdade uma fruta deliciosa
é a fruta que tem mais gordura de todas
Você provavelmente nem pensaria que é uma fruta se você comesse um
Então, digamos que eu tenha 3 abacates
1
2
3
E digamos que você me desse mais 4 abacates
Eu desenho esses 4 em amarelo, pra você saber que esses são os que você está me dando
1
2
3
4
Então quantos abacates eu tenho agora?
Tenho
1
2
3
4
5
6
7 abacates
Então 3 + 4 é igual a 7
Agora eu vou te apresentar outro jeito de pensar nisso
Se chama: A Linha de Números
Eu acho que é assim que eu faço na minha cabeça
quando eu esqueço
quando eu não decorei a resposta
Então, com a Linha dos Números, eu escrevo todos os números em ordem
e eu vou até um número alto o bastante pra que os números que eu estou usando caibam nela
Você sabe que o primeiro número é 0, que é igual a nada
Talvez você não saiba, mas agora você sabe
Daí você vai pra 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
E continua: 11, ...
Estamos vendo 3 + 4
Então vamos começar no 3
Eu tenho o 3 aqui
e vamos somar 4 ao 3
O que fazemos é subir na linha dos números
andando pra direita na linha dos números
mais 4
então vamos
1
2
3
4
então nós só aumentamos 1 passo
2
3
4
e aí chegamos no 7
e essa é nossa resposta
podemos fazer algumas diferentes
podemos dizer:
quanto é...
E se eu te perguntasse quanto é 8 + 1 ?
hummmmm... 8 + 1
Você pode já saber a resposta
8 + 1 é só o próximo número
Mas se olharmos a fila dos números
você começa no 8
e você soma 1
8 + 1 é igual a 9
vamos resolver uns problemas mais difíceis
e só pra você saber
que se no começo te parecer muito difícil
você pode sempre desenhar os círculos
você pode sempre desenhar a fila dos números
e eventualmente, com o tempo,
quanto mais você praticar
você vai conseguir decorar isso
e vai se lembrar em meio segundo
te prometo
você só tem que continuar praticando
digamos
eu quero desenhar a fila dos números de novo
na verdade, eu tenho um botão de desenhar linha
então não deveria estar te dando essas linhas feias
se posso te dar... veja só
está ótimo!
essa é uma linha maneira
Vou ficar mal quanto tiver que apagar ela
então deixe-me desenhar uma linha de números
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
então vamos resolver uma difícil
quanto é...
deixa eu fazer em cores diferentes agora
quanto é 5 + 6 ?
Se você quiser, você pode dar "pause" no vídeo e tentar isso
Você pode já saber a resposta
Eu digo que essa é uma questão difícil porque
a resposta tem mais números que dedos
então a gente não pode contar nos dedos
então vamos começar com esse problema
ih, meu telefone está tocando
mas eu vou ignorar o telefone porque você é mais importante
vamos começar no 5
e vamos somar 6 a ele
então vamos lá
1
2
3
4
5
6
estamos no 11
então 5 + 6 é igual a 11
Agora vou te fazer uma pergunta
quanto é 6 + 5 ?
Você pode trocar os dois números e ter a mesma resposta?
Vamos tentar isso
Vou tentar com uma cor diferente
pra gente não se confundir
Vamos começar no 6
ignore o amarelo por enquanto
e some 5 a ele
1
2
3
4
5
Ha!
Chegamos no mesmo lugar!
Você pode querer tentar isso com um monte de questões
e você verá que sempre funciona
Não importa qual é a ordem
5 + 6 é a mesma coisa que 6 + 5
Faz sentido
Se eu tenho 5 abacates e você me dá 6, eu tenho 11
Se eu tenho 6 e você me dá 5, eu vou ter 11 também
Como essa Linha dos Números está tão linda
Quero fazer mais uns problemas usando ela
Apesar de ter certeza que vou acabar te confundindo
porque escrevo tanto em cima dela
vejamos
vou usar branco agora
quanto é 8 + 7 ?
bom...
se você ainda pode ler isso
o 8 está bem aqui
vamos somar 7 a ele
1
2
3
4
5
6
7
chegamos no 15
8 + 7 é 15
Então espero que isso te dê umas dicas de como resolver esses problemas
Mais que isso -- e eu acho que você vai aprender a multiplicar daqui a pouco
Esses tipos de problemas são,
Quando você está começando com a matemática
esses são os problemas que mais precisam de exercício
até certo ponto, você deve começar a memorizá-los
mas, ao longo do tempo, quando você olhar pra trás
Quero que se lembre como se sentiu ao ver esse vídeo agora
E quero que você assista esse vídeo em 3 anos
e quero que você se lembre como se sentiu quando assistiu hoje
e você vai dizer tipo "Meu Deus, como isso é fácil !"
porque você vai aprender tão rápido
então vejamos...
acho que você tem uma idéia
se você não souber a resposta para um dos problemas de adição que passamos nos exercícios
você pode apertar as "Dicas"
e vai desenhar as bolas
e você pode contar as bolas
ou se você quiser fazer sozinho
pra responder direito
você pode desenhar as bolas
ou você pode desenhar a Fila dos Números
como fizemos nesse vídeo
acho que você pode estar pronto pra atacar os problemas de adição
Divirta-se!
Bine aţi venit la prezentarea despre ADUNAREA ELEMENTARĂ.
Ştiu la ce vă gândiţi:
"Sal, adunarea nu mi se pare atât de elementară."
Bine, îmi cer scuze.
Sper că...
Să sperăm că la sfârşitul acestei prezentări,
sau în două săptămâni, va părea elementară.
Să începem,
cred că putem spune aşa, cu nişte probleme.
Să spunem că încep cu un vechi clasic.
1 + 1
Cred că deja ştiţi cum să-l faceţi.
Dar vă voi arăta o cale de a-l face,
dacă nu l-aţi memorat,
sau dacă nu-l stăpâniţi deja.
Să spunem că dacă am
un
(să spunem că acesta este un avocado)
Dacă eu am 1 avocado,
iar voi îmi daţi un alt avocado,
câte avocado voi avea?
Păi, să vedem. Am 1 ... 2 avocado.
Deci 1 + 1 este egal cu 2.
Ştiu ce gândiţi acum:
"Asta a fost prea uşor."
Să vă dau ceva puţin mai dificil.
Îmi place avocado. Voi rămâne la tema asta.
Cât fac 3 + 4?
Cred că asta este o problemă mai dificilă.
Vom rămâne la avocado.
În caz că nu ştiţi ce este un avocado,
vă spun că este de fapt un fruct delicios.
De fapt este cel mai gras dintre fructe.
Probabil nici n-aţi crezut că este un fruct...
chiar dacă aţi mâncat unul.
Deci, să spunem că eu am 3 avocado.
1, 2, 3. Corect? 1, 2, 3.
Şi haideţi să spunem că voi îmi mai daţi încă 4 avocado.
Să le desenez pe cele 4 cu galben,
ca să ştiţi că acestea sunt cele pe care mi le daţi voi.
1
2
3
4
Deci, câte avocado am eu acum?
Sunt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 avocado.
Deci 3 + 4 este egal cu 7.
Acum vă voi arăta
un alt fel de a vă gândi la asta.
Se numeşte Linia Numerelor.
Добро пожаловать на презентацию по основам сложения
Я знаю, о чем вы сейчас подумали: "Сал, сложение не кажется мне таким простым"
Я прошу прощения ...
Надеюсь, к концу этой презентации, или через пару недель оно будет казаться простым
Итак, давайте начнём с несколько, что, я думаю, вы можете назвать, задач
Давайте начнем со старой доброй классики
1 + 1
И я думаю, вы уже знаете, как это делать
Но покажу вам как это сделать на тот случай, если вы вдруг забыли
или еще не освоили
Скажем,
Ну, если у меня есть 1, давайте назовем это, авокадо
Если у меня есть 1 авокадо, а затем вы дали мне другое авокадо
Сколько авокадо у меня теперь?
Это 1, 2 авокадо
Так 1 + 1 равно 2
Теперь, я знаю, что вы думаете:
"Это слишком просто!"
Итак, позвольте мне предложить вам что-то по-сложнее
Я люблю авокадо
Я скорее всего буду придерживаться этой тематике
Чему равно 3 + 4?
Это, я думаю, более сложный пример
Давайте придерживаться авокадо
На случай, если вы не знаете, что такое авокадо
это на самом деле очень вкусный фрукт
это самый жирный из всех фруктов
Вы, наверное, никогда бы даже и не подумали, что это фрукт, если бы и попробовала его
И так, предположим, у меня есть 3 авокадо
1
2
3
и предположим, вы должны были дать мне еще 4 авокадо
Сделаем эти 4 желтыми, чтобы вы знали - это именно те авокадо, которые даете мне вы
1
2
3
4
Итак, сколько всего авокадо у меня есть сейчас?
Это
1
2
3
4
5
6
7 авокадо
Так 3 + 4 равно 7
Давайте, теперь посмотрим на задачу с другой стороны
Это называется: Числовая прямая
Я думаю, это то как я делаю это в своей голове
когда забываю
когда не запомнил
Итак, на числовой прямой, я пишу все числа по порядку
и я делаю ее довольно большой, так чтобы все числа, которыми я пользуюсь были на ней
Как вы, наверное знаете, первое число - 0, которое является ничем
Может быть, вы не знали, но теперь вы знаете,
А потом вы переходите к 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
продолжаете двигаться: 11, ...
Мы говорим 3 + 4
Тогда давайте начнем с 3
У меня 3 находится здесь
и мы собираемся прибавить 4 к 3
Что мы делаем: мы идем по Числовой прямой
прямо по Числовой прямой
Еще 4
итак мы идем
1
2
3
4
итак все что мы сделали - это увеличили его на 1
2
3
4
а затем мы закончили на 7
это и будет наш ответ
мы можем сделать еще несколько примеров
мы можем сказать:
Сколько будет ...
Что, если я спрошу вас, сколько будет 8 + 1?
Хммм ... 8 + 1
Возможно, вы уже знаете это
8 + 1 просто следующее число
Но если посмотреть на числовую прямую
Вы начинаете с 8
и добавляете 1
8 + 1 равно 9
Давайте сделаем несколько более сложных задач,
но помните
если Вам с начала немного сложно и не понятно
Вы всегда можете нарисовать круги
Также Вы всегда можете нарисовать Числовую прямую
и в конечном итоге, с течением времени,
усердно практикуясь
Вы, надеюсь, запомните
и это будет занимать у вас полсекунды
Я обещаю вам,
Вы просто должны практиковаться
Допустим,
Я хочу снова нарисовать числовую прямую
Вообще-то , у меня есть инструмент для рисования линий
так что, мне не стоило бы показывать вам все эти ужасные линии
если я могу предложить вам... смотреть на это
что удивительно,
это приятные глазу линии
Мне будет жаль ее потом стирать
Итак, позвольте мне нарисовать Числовую прямую
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Давайте решим трудную задачу
Сколько будет ...
(Позвольте мне сделать разным цветом сейчас)
Сколько будет 5 + 6?
Если вы хотите, вы можете приостановить видео и попробовать сами
Возможно, вы уже знаете ответ
Причина, почему я говорю, что это сложная проблема в том, что
Ответ больше, чем количество пальцев
так что вы не сможете решить её на пальцах
Так, давайте начнем
(Вообще-то, мой телефон звонит ...)
(Но я проигнорирую телефон, потому что вы важнее!)
Давайте начнем с 5
и мы собираемся прибавить к ней 6
итак мы двигаемся
1
2
3
4
5
6
Мы на 11
Итак 5 + 6 равно 11
Сейчас я собираюсь задать вам вопрос
Сколько будет 6 + 5?
Можете ли бы поменять местами два числа и получить тот же ответ?
Давайте попробуем
Я собираюсь сделать это в другом цвете
чтобы мы не запутались
Давайте начнем с 6
пока что, игнорируйте желтый цвет
и добавляем 5 к нему
1
2
3
4
5
Ха!
Мы пришли на то же место!
Возможно, вы захотите попробовать это на бoльшем количестве задач
и вы увидите, что это всегда работает
Не имеет значения, какой порядок
5 + 6 то же самое, что и 6 + 5
Это имеет смысл
Если у меня есть 5 авокадо и вы дадите мне 6, то у меня будет 11
Если у меня есть 6 и вы дадите мне 5, то у меня будет 11, в любом случае
Так как эта Числовая прямая очень хороша
Я хочу сделать еще несколько задач используя ее
Хотя я уверен, что так как я ее уже использовал раньше, то продолжив, буду просто сбивать вас с толку
потому что я написал так много на ней
давайте посмотрим
(Сейчас я буду использовать белый цвет)
Сколько будет 8 + 7?
Ну ...
(Если вы все еще можете это читать)
8, вот здесь, правильно?
Мы собираемся прибавить к ней 7
1
2
3
4
5
6
7
Мы попали на 15
8 + 7 = 15
Будем надеяться, что вы теперь имеете представление, как решать подобные задачи
Более того - я думаю, вы сможете научиться частично умножению.
Задачи такого типа,
какие вы начинаете в математике
требуют наибольшей практики
до некоторой степени вы должны начать их запоминать
но, с течением времени, когда вы посмотрите назад,
Я хочу, чтобы вы вспомнили, что вы чувствовали, посмотрев это видео прямо сейчас
А потом я хочу чтобы вы посмотрели это видео через три года
и я хочу, чтобы вы вспомнили, что вы чувствовали, когда смотрели его прямо сейчас
и подумали: "Боже мой, это так легко!"
потому что вы научитесь этому очень быстро
так, во всяком случае, ...
Я думаю, у вас есть идея
Если вы не знаете ответ на какие-либо задачи, которые мы даем в упражнениях
Вы можете нажать "подсказку"
и она нарисует круги
и вы можете посчитать количество кругов
или же , если вы хотите, вы можете сделать это сами,
чтобы лучше понять задачу
Вы можете нарисовать либо круги
либо нарисовать Числовую прямую
как мы сделали в этой презентации
Я думаю, вы готовы к решению дополнительных задач
Удачи!
Walcom tae the video oan BASEEC ADDITION.
Ah ken whit yer thinkin:
"Sal, addeetion isna sae baseec fer me."
Weel, Ah'm sairrie.
Hopefulie, at the end o this video,
or in twa-three weeks, it'l seem baseec.
Sae lats get gaun wi,
Ah guess we coud say, some proablems.
Weel, hoo aboot we stairt wi aen auld classeec.
1 + 1
N Ah think ye can awreddie dae this.
But Ah'l shaw ye ae waa o daein this,
in case ye no hae it memorised,
or ye'v no awreddie maistered this.
Lats say that Ah hae
Yin
(Lats crie this aen avacado.)
Gif Ah hae 1 avacado,
n than ye gave me anither avacado
hoo monie avacados hae Ah the nou?
Weel, lats see. Ah hae yin ...twa avacados.
Sae, 1 + 1 is the same aes twa.
O.K., Ah ken whit yer thinkin: "That wis ower easie."
Sae, lat me gie ye sommit ae wee bit harder.
Ah lik the avacados. Ah micht haud wi that theme.
Whit's 3+4?
Hmm. Ah think this is ae harder proablem.
Lats haud wi the avacados.
Incase ye didna ken whit an avacado is,
it's actualie ae verra delicious fruit.
In fact it's the fattiest o aw fruits.
Ye proablie didna een ken that it wis ae fruit,een gif ye'v eaten yin.
Sae lats say that Ah hae 3 avacados.
1, 2, 3. Richt? yin, twa, three.
N lats say ye gie me 4 mair avacados.
Sae lat me pit this 4 in yelloch,
sae noo ye ken that thir's the avacados that yer giein me.
1
2
3
4
Nou, hou monie avacados hae Ah aw up?
That's 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, avacados.
Sae, 3 + 4 is the same aes 7.
Nou Ah'm gaun tae introduce ye tae anither waa o thinkin o this.
It's cried the nummer line.
N, Ah think this is hou Ah dae it in ma heid,
whan Ah ferget -- gif Ah dinna hae it memorised.
Sae oan the nummer line, Ah juist write aw o the nummers in order,
n Ah gae hei enough sae that
aw the nummers that Ah'm uisin ar in it.
Sae, ye ken that the first nummer is 0, n this is nawthing.
Perhaps ye dinna ken, but nou ye ken.
N than ye gae tae
1 (yin)
2 (twa)
3 (three)
4 (fower)
5 (five)
6 (sax)
7 (se'en)
8 (eicht)
9 (nine)
10 (ten)
It keeps gaun,
11 (ele'en)
Sae, we'r sayin 3 + 4. Sae lats stairt wi 3
Sae Ah hae 3 here.
N we'r gaun tae eik 4 tae that 3.
Sae aw we dae is gae up the nummer line,
or we gae tae the richt oan the nummer line, 4 mair.
Sae we gae 1 ... 2 ... 3 ... 4.
See, aw that we did wis
we increesed it bi 1, bi 2, bi 3, bi 4.
N we foon oorsels at 7.
N that wis oor answer.
We coud dae twa-three differant proablems.
Whit gif Ah speired ye whit's 8 + 1?
Hmm. 8 + 1.
Weel, ye micht awredie ken. + 1 is simplie the neix nummer.
But gif ye luik at the nummer line, ye stairt at 8,
n ye eik 1.
8 + 1 is the same aes 9.
Lat's dae some harder proablems.
N juist sae ye ken, gif yer ae wee bit afeart or nervous at first,
ye can aye draw the circles, ye can aye dae the nummer line,
n eventualie, the mair practice that ye dae,
ye'l hopefulie memorise thir, n ye'l dae thir proablems in, hauf ae seicont.
Ah promise. Ye juist hae tae keep practicin.
Lat's say... Ah want tae draw the nummer line again.
Actualie, Ah'v ae line tuil; sae Ah shidna gie ye thae uglie lines
that Ah'v been drawin ye.
Luik at that. That's amazin.
Och. Ae, luik at that.
O.K. That's ae braw luikin line.
Ah'm gaun tae feel bad delytin that later.
Sae lat me draw ae nummer line.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Sae lat's dae ae hard proablem.
Whit is --
Ah'l dae it in differant colours the nou.
5 + 6
Gif ye want, ye can pause the video n gie this ae shot.
Ye micht awredie ken the answer.
N Ah'm sayin this is ae haurd proablem
cause the answer is mair than the nummer o fingers that ye hae oan twa haunds.
Sae ye canna realie dae it oan yer fingers.
Sae lat's get gaun wi this proablem.
Actuallie, ma phone's ringin.
Bit Ah'l ignore the phone, cause ye'r mair important.
Sae. O.K. Lat's start at the 5.
Sae we start at the 5.
N we'r gaun tae eik 6 ti it.
Sae we gang: 1
2
3
4
5
6
We'r at ele'en!
Sae 5 + 6 is ele'en.
Nou Ah'l speir ye ae speirin.
Whit's 6 + 5?
Hmm...
Weel, we'l nou see that,
Can ye swap the twa mummers n get the same answer?
Weel, lats gie that ae shot. Ah'l dae it
in ae differant colour, sae that we dinna get confused.
Sae, lat's start at 6.
Richt? Ignore the yelloch fer the nou n eik 5 tae it.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.
Och. We get tae the same place.
N Ah think that ye micht want tae gie this ae shot
wi ae heap o proablems. N ye'l see that it aye works
-- that it disna dae scaeth in whit order that ye --
"5 + 6" is the same aes "6 + 5".
N that maks sense.
Gif Ah'v 5 avacados n ye gie me 6,
Ah'l hae 11.
Gif Ah'v 6 avacados n ye gie me 5,
Than Ah'l hae 11.
Lats dae twa-three, Aes this nummer line's sae braw,
Ah'd like tae dae 2-3 mair proablems uisin it.
thouch Ah'm siccar that Ah'l
juist confuse ye, cause Ah'l sceeve sic
ae heap oan tap o it. Bit, lats see the nou.
Whit's 8 + 7?
Weel, gif ye can still read this, 8 is here.
Richt? We'r gaun tae eik 7 tae it.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.
We get tae 15.
8 + 7 is 15.
Sae, hopefulie, that gies ye ae sense
o hou tae dae thir types o proablems.
N mair than, Ah,m guessin --
n ye'r gaun tae learn multipleecation in ae wee while.
Bit thir types o proablems ar,
whan yer gettin yer stert in maths,
they need the maist practice.
N tae some digree, ye hae tae stert memerysin thaim.
Bit, ower time, ken, whan ye luik back,
Ah want ye tae mynd hou ye feel
while ye'r watchin this video richt nou.
N than Ah want ye tae watch this video in twa-three years.
N mynd hou ye feelt whan ye wer watchin it the nou.
N ye'l be sayin "Och, man! That wis sae easy!"
Cause ye'r gaun tae learn sae fast,
Sae, oniehou, Ah think ye'v an idea.
Gif ye dinna ken the answer tae onie o the addeetion proablems,
That we gie ye in the exercisses,
than ye can clap oan "Hints", n it'l draw circles,
n than ye can juist count the circles. Or Gif ye want tae dae it bi yersel,
sae that ye get the proablem richt,
than ye can draw the circles,
or ye can draw ae nummer line, --
aes we did in this video.
Ah think that ye micht be readie fer the addeetion proablems
Gie it laudie!
මූලික එකතු කිරීම් ගැන ඉදිරිපත් කිරීමට ඔයාව සාදරයෙන් පිළි ගන්නවා
මම දන්නවා ඔයා සිතන්නේ මොකක්ද කියලා:
"සැල්, එකතු කිරීම් මට එතරම්ම සරල දෙයක් විදිහට පෙනෙන්නේ නැහැ."
හොදයි, මට සමාවෙන්න.
මම හිතනවා මම --
බලාපොරොත්තු වෙනවා, මෙම ඉදිරිපත් කිරීම අවසානයේ දී,
හෝ සති කිහිපයකින්, එය සරල විදිහට පෙනේවි කියලා.
ඉතිං අපි පටන් ගනිමු,
මම අනුමාන කරනවා අපට කියන්න පුළුවන් වේවි කියලා, ප්රශ්න කීපයකින්.
ඔව්, අපි කියමු මම පැරණි සම්මතයකින් පටන් ගන්නවා කියලා
1 + 1
ඉතිං මම හිතනවා ඔයා දැනටමත් මේක කරන්නේ කොහොමද කියලා දන්නවා ඇති කියලා.
ඒ වුණත්, මම දැන් පෙන්වන්න හදන්නේ මෙය කරන්න පුලුවන් ක්රමයක් ගැනයි,
බැරි වෙලාවත් ඔයාට මෙය මතක් වුනේ නැතිනම්,
එහෙම නැතිනම් ඔයා දැනට මේ ගැන ප්රගුණ කර නැතිනම් මෙය කරන විදිහක්.
ඔයා කියන්න, හොදයි, මට තියෙනවානම්
එකක්
(අපි එයට අලිගැට පේර ගෙඩියක් කියා කියමු.)
මට අලිගැට පේර ගෙඩි එකක් තියෙනවානම්,
ඊට පස්සෙ ඔයා මට තවත් අලිගැට පේර ගෙඩියක් දුන්නොත්,
දැන් මගේ ලඟ අලිගැට පේර ගෙඩි කීයක් තියෙනවාද?
ඔව්, අපි බලමු. මට අලිගැට පේර ගෙඩි 1 ... 2 තියෙනවා.
ඉතිං 1 + 1 සමාන වෙනවා 2 ට.
දැන්, මම දන්නවා ඔයා හිතන්නේ මොකක්ද කියලා:
"එය හුඟාක්ම ලේසියි."
එහෙනම්, ඔයාට ටිකක් අමාරු දෙයක් දෙන්න මට ඉඩ දෙන්න.
මම කැමතියි අලිගැට පේර වලට, ඒ නිසා මම ඒවායින්ම කරන්න කැමතියි.
3 + 4 කියන්නෙ මොකක්ද?
ම්.... මෙය, මම හිතන්නෙ, වඩාත් අමාරු ප්රශ්නයක්.
ඔව්, අපි අලිගැට පේර එක්කම ඉමු.
ඒත් ඔයා අලිගැට පේර කියන්නෙ මොනවද කියලා දන්නේ නැත්නම්,
ඒක, ඒක ඇත්තටම ඉතාමත් රසවත් පළතුරක්.
ඇත්තටම සියලුම පළතුරු වලින් තෙල් වැඩිම පළතුර අලිගැට පේරයි
ඒක පළතුරක් කියලා සිතන්නත් නැතිව ඇති. --
ඔයා සමහර විට එකක් [කාලා තිබුණත්].
ඉති, අපි කියමු මට අලිගැට පේර ගෙඩි 3ක් තියෙනවා කියලා
1, 2, 3. හරිද? 1, 2, 3.
ඒ එක්කම අපි කියමු ඔයා මට තව වැඩිපුර අලිගැට පේර ගෙඩි 4 ක් දුන්නා කියලා.
ඉතිං මට මේ 4 කහ පාට කරන්න දෙන්න,
එතකොට ඔයා දන්නවා මේවා තමයි ඔයා මට දුන්න ඒවා කියලා
1
2
3
4
ඉතිං එතකොට දැන් මගේ ලඟ තියෙන මුළු අලිගැට පේර ගෙඩි ගණන කීයද?
මගේ ලඟ අලිගැට පේර ගෙඩි 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
ඒ කියන්නේ 3 + 4 සමාන වෙනවා 7 ට.
එහෙනම් මම දැන් ඔයාට හඳුන්වලා දෙන්න යන්නේ
මේ ගැන හිතන තවත් ක්රමයක්
එයට සංඛ්යා පේළිය කියලා කියනවා
ඇත්තටම, මම හිතන්නේ මම මගේ මනසින් එය කරන විදිහ තමයි මේ,
මට අමතක වුණ වෙලාවට -- මට එය මතක් කරගන්න බැරිනම්.
ඉතිං සංඛ්යා පේළිය [මත], මම සියලුම සංඛ්යා අනුපිළිවෙළට ලියනවා,
ඉතිං මම ප්රමාණවත් තරම් ඉහළට යනවා එවිට මට පුළුවන් විය හැකියි --
[එම නිසා] මම භාවිතා කරන සියලුම සංඛ්යා, විධි, එහි තියෙනවා
ඉතිං, ඔයා දන්නවා පළමු අංකය 0 බව,
එයට කිසිම වටිනාකමක් නැහැ
සමහර විට ඔයා දන්නේ නැතිව ඇති; නමුත් දැන් ඔයා දන්නවා.
ඉතිං දැන් ඔයා පටන් ගන්නවා
1 (එක)
2 (දෙක)
3 (තුන)
4 (හතර)
5 (පහ)
6 (හය)
7 (හත)
8 (අට)
9 (නවය)
10 (දහය)
ඒ විදිහට දිගටම කරගෙන යනවා
11 (එකොළහ)
ඉතිං, අපි කියනවා 3 + 4 කියලා. එහෙනම් අපි 3 ක් පටන් ගනිමු.
එහෙනම් මට මෙතන 3 ක් තියෙනවා.
දැන් අපි ඒ 3 ට 4 ක් එකතු කරන්නයි යන්නේ.
එතකොට අපි කරන එකම දේ සංඛ්යා පේළිය දිගේ උඩට යාම,
නැතිනම් අපි සංඛ්යා පේළියේ දකුණට, තව වැඩිපුර 4 ක් යමු.
ඉතිං අපි යමු 1 ... 2 ... 3 ... 4.
බලා ගන්න, අපි කළේ
ඒක 1 කින්, 2 කින්, 3 කින්, 4 කින් වැඩි කිරීමයි.
එයින් පසුව අප අවසන් කළේ 7 දී.
එතකොට එය තමයි අපේ උත්තරය
අපට වෙනස් ඒවා කිහිපයක් කරන්න පුළුවන්.
අපට කියන්න පුළුවන්, කුමක්ද කියලා --
මම ඔබගෙන් ඇහුවොත් 8 + 1 කීයද කියලා?
ම්ම්.... 8 + 1.
ඔව්, සමහර විට ඔයා දැනටමත් ඒක දන්නවා ඇති.
8 + 1 කියලා කියන්නෙ 8 ට පස්සෙ එන ඊලඟ අංකයට
නමුත් ඔයා සංඛ්යා පේළිය දිහා බැලුවොත්, ඔයා පටන් ගන්නෙ 8 න්,
ඒකට ඔයා එකතු කරනවා 1.
8 + 1 සමාන වෙනවා 9 ට.
අපි වඩාත් අමාරු ප්රශ්න ටිකක් කරමු.
එතකොට, ඔයා දන්න නිසා,
ඔයා මුලදීම මේ නිසා ටිකක් නලකිරීමට පත් වුණා නම්,
ඔයාට හැම වෙලාවෙම රවුම් අදින්න පුළුවන්,
ඔයාට හැම වෙලාවෙම සංඛ්යා පේළිය කරන්න පුළුවන්,
ඒ වගේම, කාලයත් එක්ක ටිකෙන් ටික, ඔයා පුහුණු වීම වඩාත් වැඩියෙන් කරනකොට,
ඔයාට බලාපොරොත්තු වන ලෙස මේවා මතක් කර ගන්න පුළුවන් වේවි,
ඒ එක්කම ඔයා මෙම ප්රශ්න කරනකොට, තත්පර භාගයකින් විතර.
මම ඔයාට පොරොන්දු වෙනවා. ඔයාට තියෙන්නෙ දිගටම පුහුණු වෙමින් ඉන්නයි
අපි කියමු....
මට ඕනෑ ආයෙත් සංඛ්යා පේළිය අඳින්න.
ඇත්තෙන්ම, මට තියෙනවා රේඛා මෙවලමක්;
ඒනිසා මම ඔයාට දෙමින් සිටින මේ සියලුම අවලස්සන රේඛා
දිය යුතු වන්නේ නැහැ.
ඒක දිහා බලන්න. ඒක දිහා බලන්න. එය පුදුම සහගතයි
හොඳයි, මට බලන්න දෙන්න.
ෂා. ෂා. ඔව්මයි, ඒක දිහා බලන්න.
හරි. එහෙනම්, ඒක ලස්සනට පෙනෙන රේඛාවක්.
පස්සෙ ඒක මකනකොට මට දුක හිතේවි.
එහෙනම් මට සංඛ්යා රේඛාවක් අඳින්න ඉඩ දෙන්න.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
එහෙනම් අපි අමාරු ප්රශ්නයක් කරමු.
ඒ මොකක්ද --
මම දැන් ඒක වෙනස් පාට වලින් කරන්න යන්නෙ.
5 + 6
ඉතිං ඔයාට ඕනෑනම්, ඔයාට වීඩියෝව තාවකාලිකව නවත්වලා මෙය කරන්න උත්සාහ කරන්න පුළුවන්.
ඔයා දැනටමත් උත්තරය දන්නවා වෙන්න පුළුවන්.
ඒ එක්කම ඇයි මම මේක අමාරු ප්රශ්නයක් කියලා කියන්නෙ
එයට හේතුව වෙන්නෙ උත්තරය
ඔයාගේ අත් දෙකේම ඇති ඇඟලි ගණනට වඩා වැඩි නිසයි
ඉතිං ඔයාට කොහොමටවත් ඔබගේ ඇඟිලි වලින් කරන්න බැහැ.
ඉතිං එහෙනම් අපි මේ ප්රශ්නය පටන් ගනිමු.
ඇත්තෙන්ම, මගේ දුරකතනය නාද වෙනවා.
ඒත් මම දුරකතනය මග හරින්න යන්නෙ,
ඒ ඔයා වඩා වැදගත් නිසා
ඉතිං, හරි. අපි 5 න් පටන් ගනිමු.
එහෙනම් අපි 5 න් පටන් ගන්නවා
දැන් අපි ඒකට 6 ක් එකතු කරන්නයි යන්නෙ.
මෙන්න අපි පටන් ගන්නවා: 1
2
3
4
5
6
අපි ඉන්නෙ 11!
ඒ නිසා 5 + 6 සමාන වෙනවා 11 ට.
දැන් මම ඔයාගෙන් ප්රශ්නයක් අහන්නයි යන්නෙ
6 + 5 කීයද?
හහ්…
ඔව්, අපි දැන් ඒක බලන්නයි යන්නෙ, හරිද?
ඔයාට සංඛ්යා දෙක මාරු කරන්න පුළුවන්ද
එයින් එකම උත්තරය ලැබෙනවද?
ඔව්, අපි දැන් ඒක උත්සාහ කරමු.
මම ඒක වෙනස් පාටකින් උත්සාහ කරන්නයි යන්නෙ,
එතකොට අපිට පැටලෙන්නෙ නැහැ.
හරි එහෙනම් අපි 6 න් පටන් ගනිමු.
හරිද? දැනට කහ පාට අත් හැරලා ඒකට 5 ක් එකතු කරන්න
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.
ආ. අපි එකම ස්ථානයට එන්නෙ.
ඒ එක්කම මම හිතනවා ඔයාට මෙයත් උත්සාහ කරන්න ඕන වෙන්න පුළුවන් කියලා
ප්රශ්න පොකුරකදී .
ඒ වගේම ඔයා දකීවි එය හැම වෙලාවෙම හරියන බව --
ඒ කියන්නෙ ඔයාගේ අනුපිළිවෙළ මොකක් වුණත් --
"5 + 6" කියන්නෙ "6 + 5." කියන එකමයි
ඒ නිසා එකෙන් තේරුමක් දෙනවා.
මට අලිගැට පේර ගෙඩි 5 ක් තියෙද්දි ඔයා මට අලිගැට පේර ගෙඩි 6 ක් දුන්නොත්,
මට තියෙනවා 11 ක්
මට අලිගැට පේර ගෙඩි 6 ක් තියෙද්දි ඔයා මට ඔයා මට අලිගැට පේර ගෙඩි 5 ක් දුන්නොත්,
මගේ ලඟ 11 ක් තියේවි -- ඒ විධි දෙකෙන් ඕනෑම විධියකට
අපි කරමු කීපයක් --
මේ සංඛ්යා රේඛාව හුඟක් ලස්සන නිසා,
මට ඒක පාවිච්චි කරලා තව වැඩිපුර ප්රශ්න ටිකක් කරන්න ඕනෑ.
දැනටත්, මම ඒක පාවිච්චි කරන නිසා,
මට විශ්වාසයි මම නිකම් දිගටම ඔයාව ව්යාකූල කරන බව,
හේතුව තමා මම ඒකෙ ඉහළින්ම ගොඩක් දේ ලියන්න හදන්නෙ. නමුත් --
අපි බලමු. මම දැන් සුදු පාට පාවිච්චි කරන්නම්.
කීයද -- 8 + 7 කියන්නෙ කීයද?
ඔව්, ඔයාට තවමත් මෙය කියවන්න පුළුවන් නම්, 8 මෙතනම තියෙනවා
හරිද? අපි එයට 7 ක් එකතු කරන්නයි යන්නෙ.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.
අපි යනවා 15 ට.
8 + 7 කියන්නෙ 15.
ඉතිං විශ්වාස ලෙසම, එමගින් ඔයාට තේරේවි
කොහොමද මේ විදිහෙ ප්රශ්න කරන්නෙ කියලා..
ඊටත් වැඩියෙන්, මම අනුමාන කරනවා මේ නිසා --
ඔයා වැඩි කිරීමත් ටිකකින් ඉගෙන ගන්න යන්නෙ කියලා.
ඒත් මේ විදිහෙ ප්රශ්න,
ඔයා ගණිතය ඉගෙන ගන්න පටන් ගන්න වෙලාවෙදි,
මේ විදිහෙ ඒවා වලට වැඩි පුරුද්දක් ඕන කියලා.
ඒ එක්කම, යම්තාක් දුරකට, ඒවා මනක තබා ගැනීමට ඔයා පටන් අරන් තියෙනවා.
ඒත්, කාලයත් එක්ක, ඔයා දන්නවා, ඔයා ආපසු හැරිලා බලනකොට,
ඔයාට මේ වීඩියෝව මේ දැන් බලද්දි දැනෙන දේ
මතක හිටින්න මට ඕන
ඊට පස්සෙ මට ඕන ඔයා තව අවුරුදු තුනකින් විතර, මේ වීඩියෝව බලන්න.
එතකොට ඔයාට මතක් වෙන්න ඕන ඔයා දැන් බලද්දි දැනෙන දේ.
එතකොට ඔයාට කියවෙන්න ඕන, "අනේ දෙවියනේ! මේක හරිම ලේසිනෙ!"
ඒ ඔයා එතරම් ඉක්මණින් ඉගෙන ගන්න යන නිසා.
ඉතිං, කොහොම වුණත්, මම හිතනවා ඔයාට අදහසක් ඇති කියලා.
අපි අභ්යාස වලදි දුන්න
කිසිම එකතු කිරීමේ ප්රශ්නයකට උත්තර
ඔයා දන්නෙ නැතිනම්,
ඔයාට පුළුවන් "ඉඟි", ඔබන්න, එතකොට එය රවුම් අඳීවි,
ඉතිං ඔයාට පුළුවන් රවුම් ගණන් කරන්න.
එහෙම නැතිනම්, ඔයාට ඒක ඔයාම කරන්න ඕන නම්,
ඔයාට කෙළින්ම ප්රශ්නය අරගෙන,
අපි ඉදිරිපත් කිරීමේ දී කළ විදිහට
රවුම් අඳින්න පුළුවන්,
එහෙම නැතිනම් අංක පේළියක් අඳින්න පුළුවන්, --
මම හිතනවා ඔයා සූදානම් කියලා එකතු කිරීමේ ප්රශ්න වලට මුහුණ දෙන්න.
විනෝද වන්න!
Vitajte pri prezentácii o jednoduchom sčítaní! Viem, čo si myslíte,
Sal, mne sčítanie nepríde veľmi jednoduché.
Dobre, ospravedlňujem sa, dúfam, že na konci tejto prezentácie, alebo po niekoľkých týždňoch to bude vyzerať jednoducho.
Prejdime teda k niektorým príkladom.
Povedzme, že začnem so starou klasikou. Jeden plus jeden.
Myslím si, že už viete, ako to urobiť, ale rád by som vám to ukázal, pre prípad, že ste si to nezapamätali.
Alebo ste si to ešte neosvojili.
Ak mám jedno...nazvyme to avokádo a vy ste mi dali ďalšie avokádo, koľko mám avokád?
Mám jedno, dve avokáda.
Takže jeden plus jeden sa rovná dva.
Viem, čo si teraz myslíte, že toto bola hračka.
Dám vám teda niečo zložitejšie. Avokádo mám naozaj rád, myslím, že pri tejto téme ostanem.
Koľko je tri plus štyri? Toto je už o čosi zložitejší problém. Ostaňme pri avokádach.
V prípade, že neviete, čo je avokádo, je to veľmi chutné ovocie.
Konkrétne je to najtučnejšie ovocie zo všetkých. Pravdepodobne ste si nemysleli, že je to ovocie, aj keď ste ho už jedli.
Takže, mám tri avokáda...jedno...dve...tri.
A povedzme, že ste mi dali ďalšie štyri avokáda. Tieto štyri zvýrazním žltou, aby bolo jasné, že to sú tie, ktoré mi dávate.
Jedno, dve, tri, štyri.
Takže koľko avokád mám dokopy teraz?
Jedno, dve, tri, štyri, päť, šesť, sedem avokád.
Čiže tri plus štyri rovná sa sedem.
A ukážem vám aj iný spôsob, ako o tomto rozmýšľať, volá sa to číselná os.
Myslím si, že takto to robím ja vo svojej hlave.
Keď zabudnem alebo to neviem spočítať spamäti.
Na číselnú os napíšem všetky čísla, tak, ako idú zaradom.
A urobím ju dostatočne dlhú, aby tam boli všetky čísla, ktoré mienim použiť.
Viete, že prvé číslo je nula, čo znamená nič. Možno ste nevedeli, ale teraz to už viete.
A teraz tam dáme jeden, dva, tri, štyri, päť, šesť, sedem, osem, deväť, desať, pokračuje to k jedenástke.
Takže ak povieme tri plus štyri, začneme na trojke.
Tuto mám tri a pridáme štyri k týmto trom. Všetko, čo musíme urobiť, je len ísť hore po číselnej osi.
Napíšte na číselnú os o štyri viac.
Ideme, jeden, dva, tri, štyri.
Všimnite si, že všetko, čo sme urobili, bolo, že sme sa posunuli o jeden, o dva, o tri, o štyri.
A skončili sme na čísle sedem.
To bola naša odpoveď.
Mohli by sme urobiť viacero ďalších problémov. Mohol by som sa vás opýtať, koľko je osem plus jeden.
Hmmm, vy by ste už mohli vedieť, ktoré číslo je o jeden vyššie ako osem. Keď sa pozriete na číselnú os,
začnete na ôsmich a pridáte jeden.
Osem plus jedna sa rovná deviatim.
Poďme teraz na niečo ťažšie.
Ak by vás to malo teraz odradiť, stále si môžete nakresliť krúžky, ale môžete si nakresliť aj číselnú os.
Čím viac času strávite precvičovaním, tým lepšie si to zapamätáte a tieto problémy vyriešite za pol sekundy.
To vám sľubujem, ale musíte si to stále cvičiť.
Nakreslím si novú číselnú os. Už by som vám nemal ukazovať všetky tie škaredé osi, použijeme túto druhú. Pozrite sa na to, je to ohromné.
Len sa pozrite na tú vydarenú číselnú os!
Budem sa cítiť zle, keď ju budem neskôr zmazať.
Takže, dovoľte mi nakresliť číselnú os.
Nula, jeden, dva, tri, štyri.
päť, šesť, sedem, osem
deväť, desať, jedenásť
dvanásť, trinásť, štrnásť, pätnásť.
Poďme vyriešiť ťažký príklad.
Koľko je ...(teraz použijem nejakú inú farbu), koľko je päť plus šesť?
Ak chcete, môžete si zastaviť video a skúsiť si to, už by ste aj mohli vedieť odpoveď.
Dôvod, prečo hovorím, že toto je ťažký príklad, je ten, že odpoveď má viac čísel, ako máte prstov,
takže to nemôžete spočítať na svojich prstoch na rukách.
Začnime teda.
Zvoní mi telefón, ale nebudem si ho všímať, pretože vy ste dôležitejší.
O.K. Začnime na čísle päť. Začíname na čísle päť.
K tomu pridáme šesť. Jeden, dva, tri, štyri, päť, šesť.
Sme na jedenástke. Takže šesť a päť je jedenásť.
Ale teraz vám dám otázku. Koľko je šesť plus päť?
To o chvíľu zistíme. Môžeme tie dve čísla vymeniť a dostať rovnakú odpoveď?
Skúsme to. Skúsim to s inými farbami.
Takto sa nepopletieme. Začnime na šiestich.
Teraz si žltú nevšímajte a pridajte päť.
Jeden, dva, tri, štyri, päť. Dostali sme sa na rovnaké miesto.
Môžete to skúsiť na kope podobných príkladov a uvidíte, že to vždy funguje rovnako.
Nezáleží na poradí. Päť plus šesť je to isté ako šesť plus päť.
A dáva to zmysel, ak mám päť avokád a vy mi dáte šesť, budem mať jedenásť. Ak ich mám šesť a vy mi dáte päť, stále ich budem mať dokopy jedenásť.
Keď máme takú peknú číslenú os, využijem ju na pár ďalších príkladov. Hoci viem, že vás tým môžem trocha popliesť, keď na ňu toho toľko napíšem.
Pozrime sa na to. Teraz použijem bielu.
Koľko je osem plus sedem?
Dobre, ak sa to ešte dá prečítať...tu je osmička a pridáme k nej sedem.
Jeden, dva, tri, štyri, päť, šesť, sedem.
Dostaneme sa po pätnásť. Osem plus sedem je pätnásť.
Dúfam, že máte predstavu, ako riešiť tento typ príkladov. A trochu sa naučíte aj násobenie.
Keď začínate s matematikou, práve pri takýchto príkladoch musíte veľa cvičiť. Postupne si to začnete pamätať.
Chcem, aby ste si zapamätali váš pocit z tohto videa.
A chcem, aby ste si ho pozreli o tri roky, aby ste si pamatali váš pocit keď ste si ho pozerali a povedali si:
„Ó, môj Bože, veď to je také jednoduché!“ Budete sa totiž učiť veľmi rýchlo!
V každom prípade si ale mysím, že už viete, ako na to.
Ak neviete odpoveď na hociktorý z príkladov v tomto videu, môžete si pomôcť nakreslením krúžkov alebo číselnej osy.
Myslím si, že by ste mali byť pripravení riešiť podobné problémy. Tak veľa zábavy!
Ok. Začnima pri pet. Začnimo pri pet.
seveda jih mora biti dovolj tako da bodo vsa števila ki jih uporabljam na črti.
Potem pa greš ena, dve, tri, štiri, pet, šest, sedem, osem. devet, deset, enajsti in tako naprej.
Rekla sva tri plus štiri, torej začniva pri tri.
Torej tu imam tri in poleg te trojke bova dodala še štiri. Torej, pomikama se naprej po številski premici.
Mislim da jaz tako počnem v mislih. Ko pozabim. Če si ne zapomnim.
Poglej, samo povečala sva za ena, dve, tri, štiri.
In končala sva na sedem.
Pa grema še za štiri naprej po številski premici.
Na številsko premico urejeno napišem števila,
In to je tudi naš odgovor.
Torej grema, ena, dve, tri, štiri.
Žeim si da si zapomniš trenuten občutek ko gledaš ta video. Zato da ko boš čez tri leta ponovno gledal/a ta video, si boš mislil/a " O moj bog", "To je tako lahko", saj se boš to naučila tako hitro.
Mislim da imaš idejo.
To je tudi smiselno. Če imam jaz pet avokadov in mi ti daš še šest avokadov, bom jih imel enajst. Če imam šest avokadov in mi jih ti daš še pet bom pravtako imel enajst avokadov.
Ker ja ta premica tako priročna bom jo še naprej uporabljal. Čeprav vas bo verjetno ta zmeda že malo motila.
Pa poglejmo, bom uporabil belo zdaj.
koliko je osem plus sedem.
Če še komaj berete, osem je tukaj prav? In zraven bomo dodali sedem.
Ena, dve, tri, štiri, pet, šest, sedem.
Pridemo do petnajst. Osem plus sedem je petnajst.
Upam da si dobil/a občutek, za reševanje takšni nalog in zdaj se boš naučila še malo množenja.
Takšni problemi potrebjejo največ vaje, zato se boš nekaj moral/a naučiti tudi napamet.
Če ne veš odgovora na neko vpršanje iz seštevanja pritisni na gumb za nasvet, in lahko prešteješ krogece. Lahko pa si jih tudi sam/a narišeš. Lahko si pa narišeš tudi številsko premico, kot smo jo narisali tukaj.
Mislim da si že pripravljen/a da napadeš probleme iz seštevanja. Uživaj!
Recimo da spet želim narisati številsko premico. Imam orodje za risanje ravnih črt, tako da ne bom več risal teh grdih vjug. Poglej tole, a ni to fantastično.
Uau poglej tole lepo ravno črto.
Kar sram me bo jo zbrisat kasneje.
Dovoli mi da narišem številsko premico.
Nič, ena, dve, tri, štiri,
pet, šest, sedem, osem.
devet, deset, enajst,
dvanajst, trinajst, štirinajst, petnajst
Pa probajva en težki račun
Koliko je (bom uporabil eno drugo barvo zdaj) pet plus šest?
Če želiš lahko zdaj ustaviš video in probaš nalogo rešiti sam, mogoče pa odgovor že veš.
Razlog zakaj je ta naloga težka je da je odgovor naloge večji od števila prstov na rokah, tako da si z njimi ne boš več tako lahko pomagal.
Pa začnimo s tem problemom.
Telefon mi zvoni, ga bom kar ignoriral ker si ti bolj pomemben/a.
To že veš da je prvo število nič in je enako nič. Če še tega nisi vedel/a zdaj veš.
In poleg dodamo še šest. Pa gremo, ena, dve, tri, štiri, pet, šest,.
Prišla sma do enajst. Torej je pet plus šest enako enajst.
Zdaj pa te bom nekaj vprašal. Koliko je šest plus pet.
Pa poglejmo. Ali lahko zamenjaš dve števili in dobiš enak odgovor?
Poskusima to, bom narisal z drugo barvo
Tako da se ne bomo zmedli. Začnema pri šest.
Ne oziraj se na rumeno za zdaj in dodaj k temu pet.
Ena, dve, tri, štiri, pet. In prišla sva do istega mesta.
To lahko poskusiš na vseh možnih primerih in opazil/a boš da se vedno izide takole.
Ni pomemben vrstni red. Pet plus šest je enako kot šest plus pet.
Lahko naredima še nekaj drugačni prmerovh. Recimo da te uprašam koliko je osem plus ena.
hmm, verjetno že veš da je to samo naslednje število, toda poglejma številsko premico.
Začneš pri osem in prištejemo ena.
Osem plus ena je devet.
Probajmo še malo težji primer.
Toliko da veš, če si malo prestrašen/a s tem, še vedno si lahko narišeš krogece, lahko si narišeš tudi številsko premico.
in recimo da mi ti daš še štiri avokade. Te štiri bom narisal rumene tako da boš vedel/a da so to tisti od tebe.
Začnimo torej z določenimi problemi.
Začnimo recimo s starim dobrim primerom. Ena plus ena.
Ena, dva, tri, štiri.
Torej koliko avokadov imam sedaj skupaj?
Ena, dva, tri, štiri, pet, šest, sedem avokadov.
Torej tri plus štiri je sedem.
Zdaj, pa te bom seznanil z drugačnim razmišljanjem o seštevanju. Temu se reče številska premica.
"Meni se seštevanje ne zdi ravno lahko."
Šalo na stran. Upam da se ti bo ob koncu te predstavitve ali pa vsaj čez nekaj tednov to zdelo osnovno.
Mislim da že veš kako se to naredi, ampak vseeno ti bom pokazal, v primeru da si že pozabil/a
ali pa še tega nisi osvojil/a
Če mi daš en avokado in potem še enega, koliko avokadov imam potemtakem jaz?
Jaz imam ena, dva avokada!
Pozdravljen/a na predstavitvi osnovnega seštevanja! Že vem kaj si misliš.
Torej, ena plus ena je enako dva.
Že vem kaj si misliš "To je bilo prelahko."
Dobro, pa t bom dal malo težji primer. Rad imam avokade zato bom kar ostal pri njih.
Koliko je tri plus štiri? Misli da je to vsaj malo težja naloga. Kar ostanimo pri avokadih.
Če slučajno nisi vedel/a kaj je avokado. To je zelo okusen sadež. Dejansko je to najbolj mastno sadje. Ko ga ješ sploh ne pomisliš na to da ješ sadje.
Torej recimo da imam tri avokade, en, dva, tri
Sčasoma si boš z vajo to upaam da zapomnil/a in kasneje boš to delal/a v pol sekunde
To ti zagotavljam, samo če boš nadaljeval/a z vajo
Doborodšli na prestavitvi osnove seštevanja.
Miresevini ne prezantimin e mbledhjes se thjeshte.
E di se cfare po mendoni:
Sal, mbledhja nuk eshte aq e thjeshte per mua."
E mire, me falni.
Shpresoj qe une--
Shpresoj, qe ne perfundim te ketij prezantimi,
ose pas dy javesh, do tju duket e thjeshte.
Pra le te fillojme me,
Une mendoj qe mund te themi, me disa problema.
Pra, le te fillojme me nje mbledhje klasike te vjeter.
Nje plus nje
Dhe mendoj qe e dini si ta beni kete mbledhje.
Por une do tju tregoj nje menyre si ta beni kete mbledhje,
neqoftese nuk e mbani mend,
ose nuk e keni pervetesuar akoma.
Ju do te thoni, neqoftese une kam
nje
(le ta quajme kete avokado.)
Neqoftese une kam nje avokado
dhe ti me jep nje avokado tjeter,
sa avokado kam tani?
Pra, le te shohim. Une kam nje... dy avokado.
Keshtuqe nje plus nje jane baraz me dy
Tani, e di se cfare po mendoni:
"Kjo ishte shume e thjeshte."
Pra, le te bejme nje mbledhje pak me te veshtire.
Mua me pelqejne avokadot. Une mund te vazhdoj me kete teme.
Sa bejne tre plus kater?
Hmm. Kjo mendoj eshte probleme pak me e veshtire
Pra, le te vazhdojme me avokadot.
Dhe neqoftese nuk e dini cfare eshte avokadoja,
eshte nje frut shume i shijshem.
Eshte ne fakt fruti me me shume yndyre nga te gjithe frutat.
Ju ndoshta nuk menduat se ishte frut fare--
edhe neqoftese e keni provuar.
Pra, le te themi qe une kam tre avokado.
nje, dy, tre. Sakte? nje, dy, tre.
Dhe le te themi qe ti me jep kater avokado me shume.
Pra po i ve keto te katertat ne ngjyre te verdhe.
qe ti ta dish keto jane ato qe me dhe ti.
nje
dy
tre
kater
Sa avokado kam gjithsel tani?
Kam nje, dy, tre, kater, pese, gjashte, shtate avokado.
Pra tre plus kater bejne shtate.
Tani do tju tregoj
nje menyre tjeter te menduari per kete.
Quhet boshti numerik.
Dhe ne fakt une keshtu e bej mbledhjen ne koke,
kur harroj, neqoftese se mbaj mend.
Pra, ne boshtin numerik une shkruaj te gjithe numrat me rradhe
dhe shruaj numrat deri lart qe une mund--
qe te kem gjithe numrat qe me duhen ne te njejtin bosht.
Pra, ju e dini qe numri i pare eshte zero,
qe tregon asgje.
Ndoshta nuk e dinit: por tani e dini.
Dhe pastaj shkon te
nje
dy
tre
kater
pese
gjashte
shtate
tete
nente
dhjete
pastaj vazhdon
njembedhjete
Pra, ne po thonim tre plys kater. Le te fillojme te treshi.
Pra une kam tre.
dhe ne do ti shtojme kater, treshit.
Pra, ne cfare bejme vashdojme gjate boshtit numerik,
ose shtojme ne anen e dhjathte te boshtit numerik, kater.
Pra, nje, dy, tre, kater
E shihni, gjithcka kemi bere
kemi rritur numrin fillestar me nje, me dy, me tre, me kater.
Dhe perfunduam te numri shtate.
Dhe kjo ishte pergjigjja jone.
Ne mund te bejme ca problema te ndryshme.
Mund te themi, sa bejne--
Po neqoftese ju pyes sa bejne tet plus nje?
Hmmm. tet plus nje.
E mire, ju edhe mund ta dini.
tete plus nje eshte baraz me numrin qe vjen pas tetes.
Po neqoftese shohim ne boshtin numerik, fillojme te teta,
dhe i shtojme nje.
tete plus nje eshte baraz me nente.
Le te bejme ca problema me te veshtira.
Dhe, vetem qe ta dini,
neqoftese ju duket e veshtire kjo ne fillim,
ju gjithmone mund te vizatoni rrathet.
ju mund te perdorni boshtin numerik
dhe me kalomin e kohes, sa me shume praktike te beni,
ju do i mbani mend permendesh keto,
dhe do i beni keto problema ne me pak se gjysem sekonde.
Ju premtoj. Ju vetem duhet te praktikoni sa me shume.
le te themi....
Une dua te vizatoj boshtin numerik prape.
Ne fakt, kam nje mjet qe ben viza;
qe mos te shikoni vizat e shtremera
qe ju kam bere deri tani.
Shikoni. Shikoni. Kjo eshte mahnitese.
Ne rregull, prit ta shoh.
Oh. Oh. Po po, shikoni kete.
Ne rregull. Tani ky po qe eshte bosht numerik i drejte.
Do me vije keq ta fshij me vone.
Pra do vendos numrat me rradhe
zero
nje
dy
tre
kater
pese
gjashte
shtate
tete
nente
dhjete
njembedhjete
dymbedhjete
trembedhjete
katermbedhjete
pesembedhjete
Pra le te bejme nje probleme te veshtire.
Sa bejne--
Do ta bej me ngjyra te ndryshme kete.
pese plus gjashte
Pra po te doni, mund ta ndaloni vidjon dhe ta provoni ta zgjidhni vete.
You ndoshta e dini pergjigjjen.
Dhe e vetmja arsye pse them qe eshte ushtrim e veshtire
eshte sepse pergjigjja eshte me e madhe
sesa gishta keni ne dy duar.
Pra, ju nuk mund ta beni me numerim gishtash.
Pra le te fillojme ta zgjidhim kete ushtrim.
ne fact, po me bie telefoni.
Por nuk do ti pergjigjem telefonit
sepse ju jeni me te rendesishem.
Pra. ne rregull. Le te fillojme te pesa.
Pra fillojme te pesa.
dhe do te shtojme gjashte
keshtuqe themi: nje
dy
tre
kater
pese
gjashte
dhe kemi arritur tek njembedhjeta
Pra pese plus gjashte bejne njembedhjete.
Tani do ju bej nje pyetje.
Sa bejne gjashte plus pese?
Ehh
Pra le te shohim sa bejne, ne rregull?
Mund ti ndryshoni vend dy numrave
dhe te merrni te njejten pergjigjje
Pra, le ta provojme.
Do e provoj me ngjyre tjeter tani,
qe te mos ngaterrohemi.
Pra le te fillojme tek gjashta
Ne rregull? Harrojeni vijen e verdhe per tani dhe shtoni pese.
nje.. dy.. tre.. kater.. pese.
E shihni arritem ne te njejtin numer.
Dhe kam mendimin qe duhet ta provoni kete
ne ushtrime te ndryshme.
Dhe do ta shihni qe pergjigjja eshte gjithmone njesoj--
dhe ska rendesi ne cfare rradhe
pese plus gjashte apo gjashte plus pese
Dhe kuptohet qe eshte llogjike.
neqoftese kam pese avokado dhe ti me jep gjashte
Une do kem njembedhjete
Neqoftese une kam gjashte avokado dhe ti me jep pese
Une do kem njembedhjete gjithsesi.
Le te bejme dy---
meqe ky bosht numerik eshte shume i drejte
une dua te bejme disa ushtrime ne te.
megjithese keshtu si po e perdor
ma do mendja do vashdoj tju ngaterroj,
sepse do bej vija mbi vija ne bosht. Por,
le te shohim, do perdor gjyren e bardhe tani.
sa bejne-- sa bejne tete plus shtate?
E mire, neqoftese akoma mund ta lexoni teta eshte mu ketu.
ne rregull? ne do ti shtojme edhe shtate.
nje.. dy..tre.. kater..pese..gjashte..shtate.
dhe arrijme tek pesembedhjeta
tete plus shtate baraz me pesembedhjete.
Shpresoj qe tani ta keni nje ide
se si ti zgjidhni keto ushtrime.
Por edhe me shume, se sa kaq--
sepse ju do mesoni shumezimin edhe pak.
Keto lloj ushtrimesh
kur sapo keni filluar te mesoni matematike,
keto duan sa me shume praktike.
dhe ne nje fare menyre duhet to mbani mend permendesh.
Por me kalimin e kohes, do kujtoni te kaluaren,
dhe dua qe ta mbani mend se si ndiheshit
kur po shikonit kete vidjo tani.
Dhe pastaj dua ta shihni kete vidjo pas tre vjetesh
dhe mbani mend si ndiheshit kur po shihnit kete vidjo.
dhe do thoni: " Ua sa te lehta qe ishin"
sepse do i mesoni shume shpejt
Pra e keni parasysh
kur nuk e dini pergjigjjen
per cfaredo mbledhje
qe ju japim ne ushtrim
mund te shtypni "hints" dhe do te vizatoje rrathe
dhe ju duhet thjesht te numeroni rrathet.
ose neqoftese doni ti beni vete
qe te gjeni pergjigjjen e duhur
mund te vizatoni vete rrathet,
ose boshtin numerik,--
sic e beme ne kete prezantim.
Tani mendoj se jeni gati te beni ushtimet me mbledhje.
kalofshi mire!
Добродошли на презентацију о основном сабирању.
Знам шта мислите:
"Сал, сабирање ми се не чини врло основним."
Извињавам се.
Надам се...
надам се, до краја ове презентације,
или у наредних пар недеља, чиниће вам се основним.
Дакле, хајде да почнемо са,
претпостављам да можемо рећи, неким задацима.
Рецимо да почнем са оним старим класиком.
1 плус 1
А мислим да већ знате како да решите ово.
Али, показаћу вам начин да то решите.
У случају да то нисте запамтили,
или још увек нисте то савладали.
Кажете, па, ако имам
један
(Хајде да то зовемо авокадо.)
Ако имам један авокадо
и онда ми дате још један авокадо,
колико авокада сада имам?
Да видимо. Имам 1... 2 авокада.
Дакле, 1 плус 1 једнако је 2.
Сада, знам шта мислите:
"То је било превише лако."
Хајде да вам дам нешто мало сложеније.
Волим авокадо. Можда ћу се држати те теме.
Колико је 3 плус 4?
Хмм. То је, мислим, сложенији задатак.
Хајде да се држимо авокада.
А у случају да не знате шта је авокадо,
то је у ствари веома укусно воће.
То је у ствари најмасније воће.
Вероватно нисте ни помислили да је воће -
иако сте га јели некад.
Рецимо да имам 3 авокада.
1, 2, 3. Зар не? 1, 2, 3.
И рецимо да сте ми дали још 4 авокада.
Хајде да ставим ово 4 жуто,
тако да знате да су то они које сте ми дали.
1
2
3
4
Дакле колико укупно авокада имам сада?
То је 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 авокада.
Дакле 3 плус 4 једнако је 7.
А сада ћу вам представити
још један начин размишљања о овоме.
Зове се бројевна права.
И заправо, мислим да је то оно како ја решавам у својој глави,
када заборавим - ако га се не сећам.
Дакле, на бројевној прави, само напишем све бројеве у редоследу,
и идем довољно високо да само могу...
тако да су сви бројеви које користим, некако на њој.
Дакле, знате да је први број 0,
што је ништа.
Можда не знате; али сада знате.
И онда идете до
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
наставља се,
11
Дакле, рекли смо 3 плус 4. Хајде да почнемо од 3.
Имам 3 овде.
И додаћемо 4 на то 3.
Све што радимо је да идемо навише на бројевној прави,
или идемо удесно на бројевној прави, још 4.
Дакле идемо 1... 2... 3... 4.
Приметите, све што смо урадили
је да смо га само повећали за 1, за 2, за 3, за 4.
И завршили смо на 7.
И то је наше решење.
Могли бисмо урадити пар другачијих.
Могли бисмо рећи, колико је...
Шта да сам вас питао колико је 8 плус 1?
Хммм. 8 плус 1.
Можда већ знате ово.
8 плус 1 је само наредни број.
Али ако погледате бројевну праву, почињете на 8,
и додате 1.
8 плус 1 је једнако 9.
Хајде да решимо теже задатке.
И, само да знате,
ако сте на почетку мало обесхрабрени овим,
можете увек нацртати кругове,
и увек можете користити бројевну праву,
и најзад након неког времена, што више вежбате,
ово ћете, надам се, запамтити,
и решаваћете ове проблеме у, као, пола секунде.
Обећавам вам. Само треба да наставите да вежбате.
Рецимо...
Желим да опет нацртам бројевну праву.
Заправо, имам алат за линију;
па не би требало да вам дајем све ове ружне линије
које сам вам давао.
Погледајте то. Погледајте то. То је невероватно.
У реду, да видим.
Ох. Ох. Да, погледајте то.
У реду. Дакле, ово је једна лепа линија.
Осећаћу се лоше кад је будем брисао касније.
Хајде да нацртам бројевну праву.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Хајде да решимо један тежак задатак.
Колико је...
То ћу сада урадити у другачијим бојама.
5 плус 6
Дакле, ако желите, можете паузирати снимак и пробати ово.
Можда већ знате решење.
А разлог зашто сам рекао да је ово тежак задатак
је зато што [је] решење веће [него]
[број прстију које имате на обе руке].
Дакле, не можете ово урадити на вашим прстима.
Хајде да почнемо са овим задатком.
Заправо, мој телефон звони.
Али игнорисаћу телефон
зато што сте ви важнији.
У реду. Хајде да почнемо на 5.
Дакле почињемо на 5.
И додаћемо 6 на то.
Дакле, идемо: 1
2
3
4
5
6
На 11 смо!
Дакле 5 плус 6 је једнако 11.
Сада ћу вам поставити питање.
Колико је 6 плус 5?
Ух...
Сада ћемо то видети, у реду?
Можете ли заменити ова два броја
и добити исто решење?
Хајде да то пробамо.
То ћу пробати у другој боји,
да се не збунимо.
Хајде да почнемо од 6.
У реду? Игноришите жуту за сада и додајте 5 на то.
1... 2... 3... 4... 5.
Ах, дошли смо на исто место.
Мислим да ћете можда желети да пробате ово
на маси задатака.
И видећете да увек ради
- да није битно у ком редоследу -
"5 плус 6" је иста ствар као "6 плус 5".
И то има смисла.
Ако имам 5 авокада и ви ми дате 6,
имаћу 11.
Ако имам 6 авокада и ви ми дате 5,
имаћу 11 - у сваком случају.
Хајде да урадимо пар...
Обзиром да је бројевна права тако лепа,
желим да решим још пар задатака користећи је.
Иако, како је користим,
сигуран сам да ћу наставити да вас збуњујем,
зато што ћу написати толико тога на њој. Али...
Да видимо. Користићу белу сада.
Колико је... Колико је 8 плус 7?
Ако још увек можете прочитати ово, 8 је управо овде.
Зар не? Додаћемо 7 на то.
1... 2... 3... 4... 5... 6... 7.
Идемо до 15.
8 плус 7 је 15.
Надам се да вам то даје осећај
како да решавате овај тип задатака.
И више од, ово претпостављам...
и научићете ускоро множење.
Али овај тип задатака је,
када почињете у математици,
овај тип захтева највише вежбања.
И, у извесној мери, морате их почети меморисати.
Али, током времена, знате, када се осврнете,
желим да запамтите како се осећате
док гледате овај снимак управо сада.
И онда желим да погледате овај снимак за рецимо три године.
И да се сетите како сте се осећали док га сада гледате.
И бићете у фазону - "Ох, Боже! Ово је било тако лако!"
Зато што ћете научити тако брзо.
У сваком случају, мислим да имате идеју.
Ако не знате решење
било ког задатка сабирања,
које вам дајемо у вежбањима,
можете притиснути "Hints" (превод: наговештаји) и нацртаће вам кругове,
и онда можете само избројати кругове.
Или, ако желите то да урадите сами
да разумете задатак правилно,
ви можете нацртати кругове,
или можете нацртати бројевну праву
као што смо урадили у овој презентацији.
Мислим да сте можда спремни да се позабавите задацима сабирања.
Уживајте!
Och sedan skall vi lägga till sex till det, så vi stegar: ett, två, tre, fyra, fem, sex.
Strunta i det gula just nu och så lägger vi till fem.
vi börjar vid femman
Ett, två, tre, fyra, fem, sex, sju.
Vi kom till femton. Åtta plus sju är femton.
Vi kan göra lite andra tal. Vi kan ta till exempel, ja om jag frågar dig vad åtta plus ett är?
Jaa du kanske redan vet att när man tar plus ett så är det bara nästa tal. Men om du tittar på tallinjen,
Jag hoppas du fått en känsla för hur du skall räkna den här typen av tal, och du kommer lära dig multiplikation om bara ett litet tag.
och du startar på åtta och sedan lägger du till ett.
För den här typen av tal, när du precis börjat med matte, då kräver de mest övning. Man kan säga att du kommer få börja komma ihåg dem.
Åtta plus ett är lika med nio.
Jag vill att du försöker komma ihåg hur du känner dig nu när du tittar på denna video. För om tre år vill jag att du tittar på denna video och kommer ihåg hur du kände det nu för du kommer tycka "Å jösses, det var så lätt!" För du kommer lära dig så fort!
Vi prövar lite svårare tal.
Bara så att du vet hur du kan göra nu i början om det känns svårt, så kan du alltid rita cirklar, du kan alltid använda tallinjen.
Efter ett tag, när du tränat mer så kommer du nog att minnas de här och du kan göra dem på typ en halv sekund.
Jag lovar dig, du måste bara fortsätta öva.
Så, om jag nu vill rita tallinjen igen. Jag har ett verktyg för linjer här så jag borde inte ge dig alla de här fula linjerna. Kolla på den, det blev ju kanon.
Åh, kolla, den linjen ser ju riktigt fin ut.
Ja, nu tror jag du har fått en bra känsla för hur detta går till.
Om du inte kan svaret på ett additionsproblem som vi ger dig i övningarna, så kan du trycka på "Tips" och så ritar den cirklar och du kan räkna cirklarna. Eller o mdu vill göra det själv så du vet att du gör rätt, så kan du rita cirklar själv. Eller så kan du rita en tallinje som i presentationen.
Jag tror du är redo att ge dig på additionstalen. Ha det så kul!
Jag kommer bli ledsen sedan när jag tar bort den.
Så nu ritar jag en tallinje.
Noll, ett, två, tre, fyra
fem, sex, sju, åtta,
nio, tio, elva
tolv, tretton, fjorton, femton
Nu gör vi ett svårt tal.
Vad är, (Jag skall ta en annan färg nu), vad är fem plus sex?
Om du vill kan du paus:a videon och prova själv, du kanske redan kan svaret.
Välkommen till presentationen om enkel addition! Jag vet vad du tänker,
Sal, addition verkar inte så enkelt för mig.
Ok, jag ber om ursäkt, men förhoppningsvis tycker du det är enkelt efter denna presentation eller inom några veckor.
Då kör vi igång, kanske med några problem.
Vi kan starta med en gammal klassiker. Ett plus ett.
Jag tror att du kanske redan vet hur man gör detta men jag skall visa ett sätt ifall du inte kommer ihåg
eller om du inte riktigt fått kläm på detta än.
Om jag har en avocado och du ger mig en avocado till hur många avocador har jag då?
Jag har en, två avocador!
Så ett plus ett är lika med två.
Jag vet vad du tänker nu: "Det var för enkelt."
Så låt mig ge dig något som är lite svårare. Men jag gillar verkligen avocado så jag tror fortsätter på den vägen.
Vad är tre plus fyra? Detta tycker jag är ett svårare problem. Vi kan fortsätta med fler avocador.
Om du inte vet vad avocado är så är det en väldigt god frukt. Det är faktiskt den frukt som innehåller mest fett. Du tänkte väl inte ens att det var en frukt även om du ätit en?
Om du prövar det här på flera problem så kommer du se att det alltid fungerar.
Så om vi nu har tre avocador, en, två, tre
Det spelar ingen roll vilken ordning det är. Fem plus sex är samma sak som sex plus fem.
Och det stämmer ju, för om jag har fem avocador och du ger mig sex så kommer jag ha elva. Och om jag har sex avocador och du ger mig fem, så kommer jag ha elva igen.
och vi kan säga att om du ger mig fyra avocador till. Jag ritar alla dessa fyra i gult så du vet att detta är dom du skall ge mig.
Eftersom denna tallinjen är så fin så kommer jag fortsätta med den. Även om jag kanske förvirrar dig eftersom jag kommer skriva så mycket ovanpå den.
En, två, tre, fyra.
Vi kan gå direkt på tallinjen fyra steg till.
Hur många avocador har jag nu?
Så vi räknar ett, två, tre, fyra.
Märker du att allt vi gjorde var att öka med ett, med två, med tre, med fyra.
En, två, tre, fyra, fem, sex, sju avocador.
Och då kom vi till slut på sju.
Så tre plus fyra är lika med sju.
Och det var svaret.
Och nu skall jag visa ett annat sätt för hur du kan tänka. Det kallas tallinjen.
Då ska vi se, då prövar jag med vitt nu.
Jag tror det är så här jag gör det i huvudet. När jag glömmer. Om jag inte har det i minnet.
Så på en tallinje skriver jag bara alla talen i ordning,
Vad är åtta plus sju?
och jag går så långt upp att alla nummer jag använder finns med på den.
Det första talet är ju noll, som betyder "ingenting". Om du inte visste det så vet du det nu.
Sedan går du till ett, två, tre, fyra, fem, sex, sju, åtta, nio, tio, och det fortsätter, elva.
Vi räknar på tre plus fyra, så vi kan starta på tre.
Detta är ett svårare problem eftersom svaret är större än det finns fingrar så du kan inte använda fingrarna.
Här har jag trean och nu skall vi lägga till fyra till de här tre. Så allt vi behöver göra är att stega upp längs tallinjen.
Så då kör vi igång med det här talet.
Min telefon ringer, men jag kommer strunta i den för du är viktigare.
Ok, då startar vi på femman. Vi startar på fem.
Ja, om du kan läsa det här, så är åtta precis här, eller hur? Nu skall vi lägga sju till det.
Vi kom till elva. Så fem plus sex är lika med elva.
Nu skall jag fråga dig en fråga. Vad är sex plus fem?
Ja, vi kan se här. Kan du byta plats på numren och få samma svar?
Vi provar det, jag tar en annan färg.
Så vi inte blir alldeles förvirrade. Vi börjar på sex.
Ett, två, tre, fyra, fem. Vi kom till samma ställe.
Välkommen till föreläsningen om enkel addition
Jag vet vad du tänker: "Addition verkar inte så enkelt!"
Jag ber om ursäkt...
Förhoppningsvis kommer det verka enkelt efter föreläsningen, eller inom några veckor.
Nu sätter vi igång med, jag antar att du kan kalla det, några problem
Om jag till exempel börjar med en gammal klassiker
1 + 1
Det här kan du säkert redan
Men jag skall visa dig hur man gör om man inte kan det utantill
eller om du inte kan det här ännu.
Om du säger
Ok, om vi har ett ---vi säger att det är en avocado
Om jag har en avocado och du ger mig en avocado till
Hur många avocado har jag då?
Det blir en, två avocados
Så ett plus ett är alltså två
Jag vet vad du tänker
"Det där är för enkelt!"
Så låt mig ge dig något lite svårare
Jag gillar avocados
Jag tror vi fortsätter med dem
Vad blir tre plus fyra?
Det här är, tror jag, ett svårare problem
vi håller oss till avocados
Om du inte vet vad en avocado är
så är det en jättegod frukt
det är den fetaste av alla frukterna
Du skulle nog inte ens tro det var en frukt om du åt en
Ok, jag har alltså 3 avocados
1
2
3
och sen säger vi att du ger mig fyra avocados till
De 4 får bli gula så du vet att det är de du ger till mig
1
2
3
4
Ok, hur många avocados har jag nu?
Det blir
1
2
3
4
5
6
7 avocados
Så tre plus fyra är lika med sju
Nu skall jag visa ett annat sätt att se på det här
Det kallas för : Tallinjen
Så här gör jag själv i huvudet
när jag glömmer
eller när jag inte kan det utantill
Alltså, med Tallinjen så skriver jag alla siffrorna i ordning
och så går jag så högt, att alla siffror jag använder är med
Du vet att den första siffran är noll, som är ingenting
Kanske var inte det självklart, men nu vet du det
Och sedan går du till, 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
det fortsätter: 11,...
Vi säger tre plus fyra
Så vi börjar på tre
Här har jag tre
och vi kommer att lägga till fyra till den trean
För att göra det så följer vi Tallinjen
till höger på Tallinjen
fyra steg
så vi räknar
1
2
3
4
Det enda vi gjorde var att öka med ett
2
3
4
och så kom vi till sju
och det är ju vårt svar
Vi kan göra ett par olika
vi tar...
Vad är...
Om jag frågade dig vad 8 plus ett är?
hmmmh, åtta plus ett
Du kanske redan vet ?
åtta plus ett är bara nästa siffra
men om vi tittar på tallinjen
och börjar på åtta
och lägger till ett
åtta plus ett är nio
Nu testar vi några svårare problem
Och bara så du vet
om du tycker det här är lite knepigt i början
så går det hur bra som helst att rita ringarna
eller använda tallinjen.
Och så småningom,
ju mer du tränar
så kommer du kunna detta utantill
som ett rinnande vatten
Jag lovar
det är bara att fortsätta öva
Ok,
jag vill rita tallinjen igen
jag har faktiskt ett verktyg för att rita linjer
så jag borde inte ge dig alla de här fula linjerna
när jag kan ge dig.. kolla där
fantastiskt!
Det var en riktigt snygg linje
jag kommer inte vilja sudda bort den sen
Låt mig rita en Tallinje
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Nu skall vi göra ett svårt problem
vad blir...
låt mig använda andra färger nu
vad är fem plus sex?
Om du vill så kan du pausa filmen och prova det här
Du kanske redan kan svaret
Detta är ett svårt problem eftersom
svaret har fler siffror än du har fingrar
så det går inte så lätt att räkna på fingrarna
nu testar vi...
Nu ringer min telefon...
Men det struntar vi i, för du är viktigare!
Vi börjar vid femman
och så ska vi lägga till sex till den.
så vi går upp
1
2
3
4
5
6
Vi är på 11
Så fem plus sex är lika med elva
Nu kommer jag att fråga dig något
Vad är fem plus sex?
Tror du man kan byta de två siffrorna och få samma svar?
Vi provar
Jag ska prova det i en annan färg
så att vi inte blir förvirrade
Vi börjar på sex
bry dig inte om det gula just nu
och lägger till fem
1
2
3
4
5
Kolla!
Vi kom till samma ställe
Du kan själv prova med en massa andra problem
och se att det alltid funkar
Det spelar ingen roll vilken ordning siffrorna står i
5 + 6 är samma sak som 6 +5
Det verkar vettigt
Om jag har fem avocados och du get mig sex, så har jag 11
Om jag istället har sex och du ger mig fem, så har jag också 11
Eftersom den här tallinjen är så snygg
så gör vi några problem till med den
Fast jag är säker på att om jag fortsätter använda den blir det bara förvirrande
eftersom jag skriver så mycker på den
nu ska vi se
Jag använder vitt nu
Vad är åtta plus sju?
Jo...
Om du fortfarande kan läsa det här
åtta är där
Vi ska lägga till sju till den
1
2
3
4
5
6
7
Vi kom till 15
åtta plus sju är 15
Så förhippningsvis get det här dig en idé för hur du löser de här problemen
Mer än så - och jag gissar att du kommer att lära dig multiplikation om ett tag
den här typen av tal är,
när du precis börjat med matte
de här kräver mest övning
Du kommer att märka att du måste börja memorera dem
men, så småningom, när du tittar tillbaka
kom ihåg hur det känns att se den här föreläsningen just nu
och sen vill jag att du ser den här föreläsningen om tre år
och jag vill att du kommer ihåg hur det kändes när du tittade just nu
och du kommer att tänka "Oj, det här var superlätt!"
för du kommer lära dig det här jättesnabbt
Hursomhelst
Jag tror du har en idé
du inte vet svaret på ett additionsproblem som du får i övningarna
så bara tryck på "Hints"
så ritar den upp cirklarna
så att du kan räkna dem
eller, om du vill göra det helt själv,
så att du hittar rätt lösning
kan du rita cirklarna
eller en tallinje själv
som vi har gjort här i föreläsningen
Nu är det dags för dig att prova addition själv
Ha så kul!
kuonekana hivyo msingi na mimi.
Vizuri, mimi kuomba msamaha.
Mimi matumaini na mwisho wa mada hii au katika wanandoa
ya wiki itakuwa kuonekana msingi.
Hivyo basi kupata ilianza na, mimi nadhani tunaweza
kusema, baadhi ya matatizo.
Vizuri basi la kusema mimi kuanza na classic wa zamani
moja jumlisha moja.
Na nadhani tayari kujua jinsi ya kufanya hili, lakini I'll aina
ya kuonyesha njia ya kufanya hivyo katika kesi hawana
kujikumbusha au bado tayari alishinda hii.
Karibu katika mada juu ya kuongeza msingi.
Mimi najua kile wewe kufikiri, Sal, kuongeza haina
அடிப்படை கூட்டல் காணொளிக்கு உங்களை வரவேற்கிறோம்.
கூட்டலின் அடிப்படையைத் தான் நாம் முன்பே பார்த்திருக்கிறோமே என்று தோன்றலாம்.
இந்தக் காணொளியில் நாம்
கூட்டல் கணக்கை அடிக்கடி பயிற்சி செய்து பார்த்தால் தான்
நமக்கு முழுமையான புரிதல் கிடைக்கும்.
இந்தக் காணொளியின் முடிவில் நீங்கள் கூடுதல் நம்பிக்கையை பெறுவீர்கள்.
சரி..... இப்போது நாம் தொடங்கலாமா...?
இப்போ சில கணக்குகளோட ஆரம்பிக்கலாம்
நாம் ஒரு பழைய உதாரணத்தையே எடுத்துக் கொண்டால் உதவியாக இருக்கும்.
1 + 1 எவ்வளவு.....
இது நமக்குத் தெரிந்தது தான். இல்லையா...?
இருந்தாலும்
மனக்கணக்காக இருப்பதைப் போட்டுப் பார்த்தால் நல்லது.
ஒன்று கூட்டல் ஒன்று என்பது மனப்பாடமாக இல்லையென்றால் இப்போது மனப்பாடமாகி விடும்.
நம் கணக்கிற்கு ஒன்று என்பதற்குப் பதிலாக
என்னிடம் ஒரு வாழைப் பழம் இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம்.
வாழைப்பழம் என்றாலே பிரச்சனையாகி விடும்.
என்னிடம் ஒரு கொய்யாப் பழம் இருக்கிறது.
இப்போது நீங்கள் ஒரு பழம் கொடுத்தால்
என்னிடம் எத்தனை பழங்கள் இருக்கும்....?
ஒன்று,,,,, இரண்டு,,,, ரெண்டு பழங்கள்.
ஒன்று கூட்டல் ஒன்று.... மொத்தம் இரண்டு பழங்கள்.
இது மிகவும் சுலபம் இல்லையா....?
அடுத்து சற்றுக் கடினமான கூட்டல் செய்யலாம்.
மூனும் நாலும் எத்தனை?
மூன்றும் நாலும் பழம் என்றே வைத்துக் கொள்வோம். பழம் எல்லோருக்கும் பிடித்தமானது.
மூன்றும் நான்கும் எத்தனை...?
பழங்கள் சுவையானவை என்பதோடு சத்தானவையும் கூட.. எனவே பழங்களையே உதாரணமாக எடுத்துக் கொள்வோம்.....
நம்மிடம் மூன்று பழங்கள் இருக்கின்றன.
இதோ... ஒன்று,,,, ரெண்டு...... மூனு
நீங்க மேலும் எனக்கு நாலு பழங்கள் தர்ரீங்க
நீங்க தருவதை வேறு நிறதில் எழுதிக் கொள்வோம்.
அப்போ தான் நீங்க குடுத்தது எதுன்னு வித்தியாசம் தெரியும்
ஒண்னு
ரெண்டு
மூனு
நாலு
ஆக, இப்போ என்கிட்டே எத்தனை பழங்கள் இருக்கு?
அது...ஒண்ணு, ரெண்டு, மூனு , நாலு, ஐந்து, ஆறு, ஏழு
ஆக.. மூனும் நாலும் ஏழு
எனக்கு மறந்து போகும்போது.. அல்லது
சட்டென்று நினைவிற்கு வராத போது
இப்படித்தான் நான் என் மனசுக்குள்ளேயே கணக்கு போடுவேன்..
இப்போ,,,, கூட்டல் கணக்கு செய்ய இன்னொரு முறையையும் நாம் அறிமுகம் செய்து கொள்வோம்.
இதனை எண் கோடு என்பார்கள்.
எண்களின் கூட்டுத் தொகையை நாம் மனப்பாடம் செய்து வைத்திருக்காத நிலையில்
எண் கோடு நமக்கு மிகவும் உதவிகரமாக இருக்கும்.
எத்தனை எண்கள் வேண்டுமானாலும் குறித்துக் கொள்ளலாம். முதல் எண் சுழி..
இந்த எண்ணிற்கு மதிப்பு கிடையாது.
ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து,ஆறு, ஏழு, எட்டு, ஒன்பது, பத்து
இப்போது நாம் மூன்றில் தொடங்குவோம்.
மூன்றுடன் நான்கைக் கூட்ட வேண்டும்.
எண் கோட்டில் வலப்பக்கமா போகப் போறோம்.
நான்கு எண்கள் கூடுதலாக
எண் கோட்டில் செல்ல வேண்டும்.
ஒன்று
இரண்டு
மூன்று
நான்கு
ஐந்து
தொடர்ந்து சென்று
எண் ஏழினை அடைகிறோம்.
தொடர்ந்து முன்னோக்கியே சென்றால்....
இங்கு எண் ஏழு வருகிறது
நான்குடன் மூன்றைக் கூட்டினால்
கிடைப்பது ஏழு....
அடுத்து மேலும் சில கணக்கைப் பார்க்கலாம்.
எட்டு கூட்டல் ஒன்று எத்தனை...?
எட்டு கூட்டல் ஒன்று என்றால் எட்டிற்கு அடுத்த எண்தான்.
இந்தக் கணக்கை எண் கோட்டில் செய்து பார்ப்போம்.
எட்டில் துவங்குவோம்.
ஒன்று சேர்த்தால்
கிடைக்கும் விடை ஒன்பது......
இதுதான் நமக்குரிய விடை. எட்டு கூட்டல் ஒன்று ஒன்பது.
இதே போன்று இன்னொரு கணக்கைப் பார்க்கலாம்.
நம்மிடம் எப்போதும் எண் கோடு இருக்குமானால்
கணக்கைச் செய்து முடிக்க எளிதாக இருக்கும்.
எண்களின் கூட்டுத் தொகை மனப்பாடமாக இல்லாத போதும்
எண் கோடு நமக்கு உதவிகரமாக இருக்கும்.
மீண்டும் ஒருமுறை எண் கோடு வரைந்து கொள்ளலாம்.
பூஜ்ஜியம்,
ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு
அடுத்து இதை விட சற்றுக் கடினாமான கணக்கை எடுத்துக் கொள்வோம்.
நான்கு,
ஐந்து, ஆறு
ஏழு
எட்டு
ஒன்பது
பத்து
பதினொன்று
பன்னிரண்டு
பதி மூன்று
பதினான்கு
பதினைந்து
இப்போது கோடு அழகாகத் தோன்றுகிறது.
எண் கோட்டில் எண்களைக் குறித்துக் கொள்வோம்.
இது சுழியம்..... அதாவது பூஜ்ஜியம்.
அடுத்து ஒன்று
இரண்டு
மூன்று
நான்கு
ஐந்து
ஆறு
ஏழு
எட்டு
ஒன்பது
பத்து
பதினொன்று
பன்னிரண்டு
பதிமூன்று
பதினான்கு
பதினைந்து
இப்போ சற்றுக் கடினமான கணக்கைப் பார்ப்போம்.
கடினமான கணக்கு என்றதால் அச்சம் கொண்டு விட வேண்டாம்.
அதை வேறு வண்ணத்தில் எழுதிக் கொள்ளலாம்.
ஐந்து கூட்டல் ஆறு...
இந்தக் காணொளியை நிறுத்தி விட்டும் நீங்கள் முயற்சித்துப் பார்க்கலாம்.
இதன் விடையை நீங்கள் ஒருவேளை அறிந்திருக்கலாம்.
தெரியாதவர்களுக்குத் தான் இது கடினமான கணக்கு....
ஐந்து கூட்டல் ஆறு என்பது
விரல்களின் எண்ணிக்கைக்குள் அடங்காத அளவு.
இப்போது நீங்கள் விரல்களை மடக்கிக் கணக்கிட முடியாது.
சரி கணக்கைத் துவங்குவோம்.
இப்போது ஐந்துடன் ஆறினைக் கூட்டப் போகிறோம்.
இது ஒன்று
இரண்டு
மூன்று
நான்கு
ஐந்து
ஆறு
இப்போது பதின்றுக்கு வந்து விட்டோம்.
எனவே ஐந்து கூட்டல் ஆறு பதினொன்று ஆகும்.
இப்போது ஒரு கேள்வி
ஆறு கூட்டல் ஐந்து எத்தனை...?
மிக எளிதாகும்...
அதையும் பார்த்து விடலாமா...
இந்த இரண்டு எண்களையும் மாற்றிப் போட்டால்
அதே விடை கிடைக்குமா..?
சரி முயற்சித்துப் பார்ப்போம்.
அதற்கு வேறு நிறம் கொடுத்து விடுவோம்..
இல்லையென்றால் குழப்பமாக இருக்கும்.
இப்போது ஆறில் துவங்குவோம்.
அதனுடன் ஐந்தைக் கூட்டுவோம்.
ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து
அதே இடத்திற்கு வந்து விட்டோம்.
நிறைய கணக்குகளைச் செய்கிற போது
இந்த முறைதான் நமக்கு எளிதாக இருக்கும்.
ஐந்து கூட்டல் ஆறு என்றாலும் சரி
ஆறு கூட்டல் ஐந்து என்றாலும் சரி....
இரண்டுமே ஒன்று தான்.
என்னிடம் ஐந்து கொய்யாப் பழங்கள் இருக்கின்றன. நீங்கள் ஆறு பழங்களைத் தருகிறீர்கள்.
என்னிடம் எத்தனை பழங்கள் இருக்கும்....?
என்னிடம் 11 பழங்கள் இருக்கும்.
இதே போன்று மேலும் சில கணக்குகளைப் பார்க்கலாம்.
இதே எண் கோட்டில் அந்தக் கணக்குகளைச் செய்து பார்க்கலாம்.
எட்டு கூட்டல் ஏழு எத்தனை..?
எட்டு இங்கே இருக்கிறது.
இங்கிருந்து நாம் வலப்பக்கமாக ஏழு எண்கள் முன்னோக்கிப் போக வேண்டும்.
1....2....3......4.....,5.....6.....7
இப்போது 15 ஐ வந்து சேர்ந்திருக்கிறோம்.
ஆக எட்டு கூட்டல் ஏழு என்பது பதினைந்து ஆகும்.
இப்போது கூட்டல் கணக்கு உங்களுக்கு முழுமையாகப் புரிந்திருக்கும்.
இது போன்ற கணக்குகளை எளிதாகச் செய்து விடுவீர்கள் தானே....
இந்தக் கூட்டல் கணக்கின் வழியாக
உங்களுக்கு ஓரளவு பெருக்கல் கணக்கும் புரிந்திருக்கக் கூடும்.
ஆனால் இதுபோன்ற கணக்குகளை
தொடர்ந்து பயிற்சி மேற்கொள்வதன் வாயிலாகவே எளிதில் செய்ய முடியும்.
இவை அடிப்படைக் கணக்குகள் என்பதால் பயிற்சி மிகவும் அவசியமாகிறது.
அதுபோக எண்களின் கூட்டுப் பண்பு நமக்குள் மனப்பாடம் ஆகி விடும்.
இப்போது பார்த்துக் கொண்டிருக்கும் காணொளி
உங்கள் நினைவில் முழுமையாகப் பதிந்திருக்கும்.
தொடர்ந்து கணக்குப் பயிற்சியை மேற்கொள்ளப் போகிற நீங்கள்
ஒன்றிரண்டு வருடங்கள் கழித்து இந்தக் காணொளியைப் பார்த்தால்
இது எத்தனை எளிதான கணக்கு என்று வியப்படைவீர்கள்.
அதற்குக் காரணம்.... பயிற்சி உங்கள் திறமையை வளர்த்து விடும் என்பது தான்.
ஒரு கணக்கைப் பார்த்ததும் உங்களுக்கு விடை தெரியா விட்டாலும்
அதனை எப்படிப் போடுவது என்பது உங்கள் எண்ணத்தில்
உதித்து விடும்.
உங்களுக்குள்
ஒரு மனக்கணக்காகவே போடத் தொடங்கி விடுவீர்கள்.
கூட்டல் கணக்கின் அடிப்படை உங்களுக்குப் புரிந்து விட்டதால்
எத்தனை பெரிய கூட்டல் கணக்கையும் பார்த்தால்
உங்களுக்கு அச்சம் தோன்றாது இல்லையா....?
அது தான் பயிற்சியின் பலன்.
ఈ రోజు మనం కూడికల పాఠం నేర్చుకుందాం.
మీరు ఏమి అనుకుంటున్నారో నాకు తెలుసు
"సాల్, కూడికలు అసలే సులభంగా అనిపించట్లేదు.."
కాని క్షమించండి.
నేను ఏమి అనుకుంటున్నాను అంటే
బహుశా ఈ పాఠం అయిపోయే సరికి
లేదా మరో రెండు వారాల్లో కూడికలు మీకు సులభం అయిపోతాయి.
ఇంకేం, మన పాఠం మొదలు పెడదాం.
కొన్ని సమస్యలు తీసుకుంటే
ఉదాహరణకు, అందరికీ తెలిసిన ఒక సాధారణ సమస్య ఏంటంటే...
1 + 1
నాకు తెలిసి, దీన్ని ఎలా చెయ్యాలో మీకు తెలిసే ఉంటుంది.
కాని, దీన్ని ఎలా చెయ్యాలో ఒక పద్ధతిలో మీకు చూపిస్తాను.
ఒక వేళ ఈ సమస్య యొక్క సమాధానం మీరు బట్టీ పట్టలేదు అనుకోండి.
లేదా దీనిలో మీరు ఇంకా ప్రావీణ్యులు కాలేదు అనుకోండి.
మీకు ముందే వచ్చు అనుకోవచ్చు, కానీ,
ఒక్కటి
దీన్ని ఒక్క టొమాటో అనుకోండి.
నా దగ్గర ఒక్క టొమాటో ఉంటే,
ఆ తర్వాత మీరు నాకు మరొక్క టొమాటో ఇచ్చారు అనుకోండి.
ఇప్పుడు నా దగ్గర ఎన్ని టొమాటోలు ఉన్నాయి?
సరే, చూద్దాం..ఒక్కటీ.....రెండు టొమాటోలు.
కాబట్టి 1 + 1 కూడితే 2
ఆ, ఇప్పుడు నాకు తెలుసు మీరు ఏమి అనుకుంటున్నారో,
అది చాల సులభం అని.
ఈ సారి దాని కంటే కొంచెం కష్టమైనది ఇస్తాను.
నాకు టొమాటోలు అంటే ఇష్టం. కాబట్టి, వాటితోనే చేద్దాం.
3 + 4 కూడితే ఎంత?
ఆ...ఇది కొంచెం కష్టం కదా?
పర్లేదు..మన టొమాటోలు ఉపయోగిద్దాం.
ఒకవేళ మీకు టొమాటో అంటే ఏంటో తెలీక పోతే,
అది ఒక కూరగాయ.
ఎర్రగా ఉంటుంది.
తింటే చాల బావుంటుంది.
తినే ఉంటారులే.
ఇప్పుడు నా దగ్గర మూడు టొమాటోలు ఉన్నాయి అనుకోండి.
ఒక్కటి, రెండు, మూడు....1 , 2 , 3
మీరు నాకు మరో నాలుగు టొమాటోలు ఇచ్చారు అనుకోండి.
ఈ నాలుగింటిని పసుపు రంగులో రాస్తాను.
ఎందుకంటే మీరు నాకు ఇస్తున్నారు అని తెలుస్తుంది
1
2
3
4
ఇప్పుడు నా దగ్గర ఎన్ని టొమాటోలు ఉన్నాయి?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 టొమాటోలు
కాబట్టి 3 + 4 కూడితే 7
ఇప్పుడు నేను మీకు
ఇంకొక పద్దతి నేర్పిస్తాను.
దీన్ని అంకెల రేఖ అంటారు.
నాకు తెలిసి నేను అలాగే ఆలోచిస్తాను.
నేను మరచిపోయినప్పుడు, అంటే బట్టీ కొట్టలేదు అనుకోండి,
ఈ అంకెల రేఖ మీద అన్ని అంకెలను వరుసలో రాసేస్తాను.
ఎంత వీలైతే అంత వరకు.
ఎంత వరకు అంటే, నేను వాడబోయే అంకెలన్నీ పట్టేలాగా.
మొదటి అంకె సున్నా ఉండాలి.
అంటే ఏమి లేవు అని.
ఒక వేళ సున్నా గురించి మీకు ముందు తెలీదేమో. ఇప్పుడు తెలుసుకున్నారుగా!
అ తర్వాత
ఒక్కటి
రెండు
మూడు
నాలుగు
ఐదు
ఆరు
ఏడు
ఎనిమిది
తొమ్మిది
పది
అలా వెళ్తూనే ఉంటుంది.
పదకొండు
ఇప్పుడు 3 + 4 , కాబట్టి ముందుగా 3 తో మొదలు పెడదాం.
ఇక్కడ మూడు ఉంది.
ఇప్పుడు మనం దానికి 4 ని కూడబోతున్నాం.
ఇప్పుడు మనం ఏం చేస్తామంటే ఈ అంకెల రేఖ మీద అలా ముందుకు వెళ్తాము.
అంటే, ఈ అంకెల రేఖమీద నాలుగు అంకెలు కుడి వైపుకి వెళ్ళాలి.
కాబట్టి, 1 ...2 ...3 ... 4
గమనించండి
మనం కేవలం 1, 2, 3, 4, అలా పెంచుకుంటూ వెళ్ళాము
చివరకు 7 వద్దకు వచ్చేసాం.
అదే మన సమాధానం.
ఇంకా రెండు కూడికలు చేద్దాం.
ఇప్పుడు...
8 + 1 ఎంత అన్నాను అనుకోండి.
మ్ మ్ 8 ప్లస్ 1
ఒక వేళ మీకు సమాధానం ముందే తెలిసి ఉండవచ్చు.
8 + 1 అంటే 8 తర్వాత వచ్చే అంకే కదా!
మన అంకెల రేఖ మీద చూసారు అనుకోండి, 8 వద్ద మొదలు పెట్టి,
1 అంకే లెక్కపెట్టాలి.
8ని ఒకటి తో కూడితే 9 వస్తుంది (అంటే 8 + 1 = 9 ).
ఇప్పుడు ఇంకొచెం కష్టమైనవి చేద్దాం.
ఒకవేళ,
ఈ పద్ధతి కొంచెం కష్టంగా ఉంటే,
ఆ టొమాటోల పద్ధతినే వాడుకోవచ్చు.
లేదా అంకెల రేఖనే చెయ్యొచ్చు.
అలా సాధన చేస్తూ ఉంటే , చివరకు
ఇవన్నీ మీకు తేలికగా గుర్తుంటాయి.
ఆ తర్వాత, ఈ కూడికలన్నీఒక్క సెకనులో చేసేస్తారు.
నిజమే, మీరు బాగా అభ్యాసం చెయ్యాలి అంతే.
ఇప్పుడు...
మళ్ళీ అంకెల రేఖ గీద్దాం.
నా దగ్గర, ఆ గీత గియ్యటానికి కావలసిన సామాగ్రి ఉంది.
ఇందాకటి నుంచి గీసినట్లుగా.
మరీ వంకర టింకరగా ఉండే గీతలు నేను గియ్యకూడదు.
ఇది చూడండి...చాల చక్కగా ఉంది.
గీస్తాను ఆగండి.
ఆహా.
సరే. ఈ గీత బావుంది.
తర్వాత దీన్ని మళ్ళీ చెరిపి వెయ్యాలంటే మనసు ఒప్పదు.
ఇప్పుడు అంకెలు వేద్దాం.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
ఇప్పుడు చాల కష్టమైన లెక్క ఒకటి చేద్దాం.
ఇప్పుడు.
వేరే రంగుల్లో రాద్దాం.
5 + 6
కావాలంటే, ఈ వీడియోని కొంచెం ఆపి, మీరు ప్రయత్నించండి.
మీకు సమాధానం తెలిసే ఉంటుందేమో.
ఇది కొంచెం కష్టం అని ఎందుకు అన్నాను అంటే.
కూడితే వచ్చే మొత్తం
మీ రెండు చేతులకు ఉండే వ్రేళ్ళకంటే ఎక్కువ కాబట్టి.
కాబట్టి. వ్రేళ్ళ మీద చెయ్యటం కొంచెం కష్టం.
ఇప్పుడు మనము ఈ కూడికను చేద్దాం.
ఆ నాకు ఫోన్ వస్తోంది.
సర్లే...ఇప్పుడ మాట్లాడను.
ఎందుకంటే, నాకు మీరే చాల ముఖ్యం.
ఇప్పుడు మనం 5 దగ్గర మొదలు పెడదాం.
5 దగ్గర.
దానికి 6 ని కలుపుదాం.
కాబట్టి, 1
2
3
4
5
6
11 దగ్గరకు వచ్చాం.
అంటే, 5 + 6 కూడితే వచ్చేది 11.
ఇప్పుడు నేను మిమ్మల్నొక ప్రశ్న అడుగుతాను.
6 + 5 ఎంత?
ఆ..
ఇప్పుడు మనం దాన్ని చూద్దాం. సరేనా?
రెండు అంకెలను ఇటు అటు మారిస్తే
ఒకటే సమాధానం వస్తుందా?
చేసి చూద్దాం.
దీన్ని వేరొక రంగులో చేస్తాను.
అప్పుడు మనకు సందేహం ఉండదు.
6 దగ్గర మొదలు పెడదాం.
ఆ పసుపు రంగుని ప్రస్తుతానికి పట్టించుకోకుండా, 5 ని కూడండి.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.
నిజమే...ఇప్పుడు మనం అదే చోటకు వచ్చాము.
మీరు కూడా దీన్ని ప్రయత్నించండి.
రకరకాల కూడికలతో ప్రయత్నించండి.
అన్ని సమస్యలకు చక్కగా పనిచేస్తుంది.
మీరు అంకెలు తిరగదిప్పినా....సమాధానం ఒక్కటే వస్తుంది.
"5 + 6" అన్నా "6 + 5" అన్నా రెండూ ఒక్కటే.
అంతే కదా.
నా దగ్గర 5 టొమాటోలు ఉంటే మీరు మరో 6 టొమాటోలు ఇచ్చారు అనుకోండి,
నా దగ్గర 11 టొమాటోలు ఉంటాయి.
అదే, నా దగ్గర 6 టొమాటోలు ఉంటే, మీరు మరో 5 టొమాటోలు ఇచ్చారు అనుకోండి.
అప్పుడు కూడా నాకు 11 వస్తాయి...ఎలా కూడినా వచ్చేది అంతే.
మరో రెండు చేద్దాం.
సంఖ్యా రేఖ భలే ఉంది కదూ?
దాన్ని ఉపయోగించి ఇంకొన్ని కూడికలు చేద్దాం.
కాని, దాన్ని వాడే కొద్ది
మీరు గందరగోళం అనుకుంటారేమో.
ఎందుకంటే, నేను రాసిన దాని మీదే రాస్తాను.కానీ --
చూద్దాం. ఇప్పుడు నేను తెలుపు రంగు వాడతాను.
8 + 7 ఎంత?
మీరు గమనిస్తే, 8 ఇక్కడ ఉంది.
కదా? మనం ఇప్పుడు 7 ని కూడతాము.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.
ఇప్పుడు 15 దగ్గరకు వచ్చాము.
కాబట్టి, 8 + 7 = 15
దానితో మీకు బాగా అర్థం అయ్యింది అనుకుంటాను.
ఇలాంటి సమస్యలు ఎలా చెయ్యాలో తెలిసిపోయిందిగా.
కొన్ని రోజుల తరవాత
మీరు గుణకారం కూడా నేర్చోకోబోతున్నారు.
కాని ఇలాంటి సమస్యలు,
మీరు గణితం (mathematics) మొదలు పెట్టినప్పుడు నేర్చోకునేవి.
వీటికి చాల అభ్యాసం అవసరం.
అయితే కొన్ని లెక్కలకు మీరు సమాధానాలు బట్టీ పట్టాలి.
కాని, కొన్నాళ్ళ తర్వాత, తిరిగి చూసుకుంటే.
ఇప్పుడు చూసేటప్పుడు ఎలా ఉందో
గుర్తు చేసుకోండి.
ఒక్క మూడు సంవత్సరాల తర్వాత, మళ్ళీ చూడండి.
అప్పుడు మీకు ఇప్పుడు ఎలా అనిపించిందో గుర్తు తెచ్చుకోండి.
అప్పుడు అనుకుంటారు "అది చాల సులభమైంది కదా" అని.
ఎందుకంటే, మీరు చాలా తొందరగా నేర్చుకుంటారు.
చివరకి, మీకు అర్థం అయ్యింది అనుకుంటాను.
ఏ కూడిక సమస్యకైనా
సమాధానం తెలియక పోతే
ఇక్కడ ఇచ్చిన అభ్యాసం లో,
"Hints" ని మీరు క్లిక్ చేస్తే అది వృత్తాలు గీస్తుంది.
అప్పుడు మీరు ఆ వృత్తాలను లెక్క వేస్తే సరిపోతుంది.
మీ అంతట మీరే చెయ్యాలనుకుంటే.
మీకు సరిగ్గా రావటానికి,
మీరు వృత్తాలను గీయవచ్చు.
లేదా అంకెల రేఖను గీయవచ్చు.
ఇందాక మన చేసినట్లన్నమాట.
ఈ పాటికి మీరు కూడికలు చెయ్యటానికి సిద్ధం గా ఉన్నారని ఆశిస్తున్నాను.
దుమ్ము లేపేయండి.
ซึ่งเป็นคำตอบของเรา
เราลองมาทำตัวอย่างอีกซัก 2-3 ตัวอย่างกัน
เรายกตัวอย่าง
เช่น
8+1 เท่ากับเท่าไหร่
อืมม ... 8 + 1
หนูอาจจะรู้คำตอบแล้วสิ
8 เพิ่มอีก 1 ก็เป็นตัวเลขนับถัดไป
แต่ถ้าเรามาดูที่เส้นจำนวนหละ
เราเริ่มที่ 8
แล้วเราก็เพิ่มไปอีก 1
8+1 ก็เท่ากับ 9
ลองมาดูตัวอย่างที่ยากขึ้นบ้าง
เพื่อให้หนูๆรู้ว่า
ถ้าหนูรู้สึกว่ามันยากตั้งแต่ต้นแล้ว
หนูอาจจะลองวาดวงกลม
หนูอาจจะลองวาดเส้นจำนวน
และเมื่อเวลาผ่านไป ในที่สุด
หลังจากที่ได้ทำโจทย์หลายๆครั้ง
หนูก็จะจำวิธีทำมันได้
และหนูก็จะทำมันได้ในเวลาแป๊บเดียวด้วย
ครูสัญญากับหนูว่า
ถ้าหนูซ้อมทำบ่อยๆ
ลองดูกันนะ
ครูอยากจะวาดเส้นจำนวนอีกครั้งหนึ่ง
จริงๆ ครูมีที่ลากเส้นตรงนี่นา
ครูไม่น่าวาดเส้นเบี้ยวๆ ก่อนหน้านี้เลย
เอาหละ เห็นมั้ย
โอ้โห
เส้นตรงเป๊ะเลยคราวนี้
จนครูไม่อยากจะลบมันเลยนะเนี่ย
เอาหละ ครูลากเส้นจำนวน 1 เส้น
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
เราลองมาทำโจทย์ยากๆกัน
อะไรคือ
(ครูจะวาดอีกสีหนึ่งนะ)
5+6 เท่ากับเท่าไหร่
ถ้าหนูต้องการ หนูอาจจะหยุดวิดีโอ แล้วลองหาคำตอบดูตอนนี้
หนูอาจจะรู้คำตอบแล้ว
ทำไมครูถึงบอกว่าโจทย์ข้อนี้ยากหละ
ก็เพราะว่า คำตอบมันเป็นจำนวนมากกว่าจำนวนนิ้วของเราไง
ดังนั้น หนูไม่สามารถหาคำตอบด้วยนิ้วสิบนิ้วของหนูได้
เอาหละ ลองมาทำโจทย์ข้อนี้ดูนะ
(โทรศัพท์ครูดังหนะ...)
(แต่ครูจะไม่รับโทรศัพท์หรอก เพราะว่าหนูๆสำคัญมากกว่า!)
เราเริ่มต้นที่ 5
5 เราเริ่มตรงนี้
แล้วเราก็จะนับมันเพิ่มไปอีก 6
เอาหละ มานับด้วยกัน
1
2
3
4
5
6
เรามาอยู่ที่ 11
ดังนั้น 5 + 6 มีค่าเท่ากับ 11
เอาหละ ครูถามหนูใหม่ว่า
6 + 5 เท่ากับเท่าไหร่?
หนูสลับเลขสองตัวที่เอามาบวกัน แล้วจะได้คำตอบเดิมหรือเปล่า
ลองมาดูกันนะ
ให้ครูใช้สีอีกสีดีกว่า
เราจะได้ไม่งง
ทีนี้เราเริ่มต้นที่ 6
อย่าไปมองสีเหลืองนะตอนนี้
นับเพิ่มไปอีก 5
1
2
3
4
5
ใช่แล้ว!
เรามาหยุดตำแหน่งเดียวกันเลย!
หนูอาจจะอยากลองทำแบบนี้กับโจทย์อื่นๆหลายๆข้อ
แล้วหนูก็จะเห็นว่ามันได้คำตอบเดียวกัน
ตำแหน่งของตัวเลขในการบวกไม่สำคัญเลย
5 + 6 ได้เท่ากับ 6 + 5
ซึ่งก็น่าจะเป็นเช่นนั้น
ถ้าครูมีอะโวกาโด 5 ผล แล้วหนูให้ครูมาอีก 6 ผล ครูก็จะมีทั้งหมด 11 ผล
แล้วถ้าครูมีอะโวกาโด 6 ผล แล้วหนูให้ครูมาอีก 5 ผลหละ ครูก็จะมีอะโวกาโด 11 ผลเหมือนเดิม
เส้นจำนวนนี่ช่างดีเหลือเกิน
ครูจะใช้มันแก้โจทย์อีก 2-3 ข้อนะ
ถึงแม้ว่ามันอาจจะทำให้หนูสับสน เวลาครูใช้มันไปเรื่อยๆ
เพราะครูเขียนทับมันเยอะเกินไป
เอาหละ
ครูใช้สีขาวนะตอนนี้
8 + 7 เท่ากับเท่าไหร่
เอ่อ
(ถ้าหนูยังอ่านมันออกนะ)
8 อยู่ตรงนี้
เรากำลังจะนับเพิ่มไปอีก 7
1
2
3
4
5
6
7
เรามาที่ 15
8 + 7 เป็น 15
ครูหวังว่า ตัวอย่างพวกนี้จะช่วยให้หนูบวกเลขเก่งขึ้น
แล้วหนูก็กำลังจะเรียนการคูณต่อไปด้วย
โจทย์พวกนี้
เมื่อหนูเริ่มทำมัน
หนูต้องฝึกทำโจทย์เยอะๆ
เมื่อถึงจุดหนึ่ง หนูก็จะเริ่มจำมันได้
แต่ เมื่อเวลาผ่านไป เมื่อหนูมองย้อนกลับมา
ครูอยากให้หนูจำความรู้สึกตอนดูวิดีโอนี้อยู่
แล้วกลับมาดูวิดีโอนี้อีก 3 ปีข้างหน้า
และครูอยากให้หนูจำความรู้สึกตอนที่หนูดูตอนนี้อยู่
แล้วหนูก็จะพูดว่า "โอ้ พระเจ้า ทำไมช่างง่ายเช่นนี้
เพราะว่าหนูจะเรียนเร็วจริงๆ
เอาหละ
ครูรู้ว่าหนูเข้าใจ
ถ้าหนูไม่รู้คำตอบสำหรับโจทย์ที่ครูให้ในแบบฝึกหัด
หนูก็กดปุ่ม "แนะนำ"
แล้วมันก็จะวาดรูปวงกลมให้
หนูก็ลองนับวงกลมดู
หรือหนูต้องการทำด้วยตัวเอง
เพื่อว่าหนูจะได้คำตอบที่ถูกต้อง
หนูก็สามารถวาดวงกลม
หรือหนูสามารถวาดเส้นจำนวนก็ได้
อย่างที่เราทำกับในวิดีโอนี้
ครูคิดว่าหนูพร้อมแล้วที่จะลองทำโจทย์บวกเลขดู
ขอให้สนุกนะครับ
ขอต้อนรับสู่การเรียนการบวกขั้นพื้นฐาน
ครูรู้ว่าสิ่งที่หนูกำลังคิด :"การบวกมันไม่น่าจะง่ายเลยสำหรับหนู"
ไม่เป็นไร
ครูคิดว่าเมื่อหนูเรียนจบบทนี้แล้ว หรือใช้เวลาซัก 2-3 สัปดาห์ หนูก็จะรู้สึกว่ามันง่ายขึ้น
เรามาเริ่มต้นกันด้วยตัวอย่างดีกว่า
ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดคือ
1 + 1
ครูคิดว่าหนูๆน่าจะรู้คำตอบ
แต่ครูจะแสดงวิธีให้หนูๆดูถ้าเกิดหนูจำไม่ได้
หรื่อว่าหนูยังไม่คล่องพอ
ลองคิดดูว่า
ถ้าครูมี เอ่อ เอาเป็น อโวกาโด ก็แล้วกัน
ถ้าครูมีอะโวกาโด 1 ผล และหนูให้ครูมาอีก 1 ผล
ครูจะมีอะโวกาโดกี่ผลหละตอนนี้
ลองนับกันซิ 1, 2 - อะโวกาโด 2 ผลนั่นเอง
ดังนั้น 1 + 1 จะเท่ากับ 2
ครูรู้ว่าหนูๆกำลังคิด
"นั่นง่ายเกินไป!"
ครูจะให้โจทย์ที่ยากขึ้นอีกนิดนึง
ครูชอบทานอะโวคาโด
ดังนั้นครูจะใช้ตัวอย่างอะโวกาโดต่อนะ
3 + 4 เท่ากับเท่าไหร่
ยากขึ้นกว่าเก่าหน่อยนึง
แต่ครูยังใช้อะโวกาโดอยู่นะ
หากหนูไม่รู้จักอะโวกาโดแล้วหละก็
มันเป็นผลไม้ที่อร่อยมากเลยนะ
เป็นผลไม้ที่มันมากที่สุดในบรรดาผลไม้เลยหละ
ถ้าหนูได้ลองทานมันแล้ว หนูอาจจะไม่คิดว่ามันเป็นผลไม้ก็ได้
เอาหละ ถ้าหากเรามีอะโวกาโด 3 ผล
1
2
3
แล้วหนูก็ให้อะโวกาโดครูมาอีก 4 ผล
ครูวาดอะโวกาโด 4 ผลที่หนูให้มาเป็นสีเหลืองนะ จะได้แยกจากที่ครูมีอยู่
1
2
3
4
ตอนนี้ครูมีอะโวกาโดกี่ผลแล้วหละ
ลองนับกันซิ
1
2
3
4
5
6
7, อะโวกาโด 7 ผล
ดังนั้น 3 + 4 จึงเท่ากับ 7
เอาหละ ครูจะสอนให้หนูคิดถึงการบวกอีกวิธีนึง
ครูลากเส้นอยู่ เส้นนี้เรียกว่าเส้นจำนวน
ครูใช้วิธีนี้สำหรับการบวกเลขในใจ
เมื่อครูลืม
เมื่อครูจำคำตอบไม่ได้
ใต้เส้นจำนวน ครูเขียนตัวเลขทั้งหมดตามลำดับเลย
ครูเขียนเลขให้มากพอ มากพอที่จะมีคำตอบของครูในเส้นจำนวน
หนูรู้ว่าตัวเลขตัวแรกคือ 0 ซึ่งไม่มีค่า
หรือถ้าหนูยังไม่รู้ หนูก็เรียนรู้ตอนนี้เลยว่า 0 ไม่มีค่า ไม่มีอะไรเลย
แล้วหนูก็นับไป 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
ต่อไป : 11, ...
เรากำลังจะบวกเลข 3+4
เราก็ต้องเริ่มต้นที่ 3
3 อยู่ตรงนี้
แล้วเรากำลังจะบวก 4 กับ 3 ตรงนี้
เราบวกโดยการนับเพิ่มตามเส้นจำนวน
นับเพิ่มไปทางขวา
นับเพิ่มไปอีก 4
เอาหละ เริ่มนับกันเลย
1
2
3
4
สังเกตว่า ที่เราทำเป็นเพียงการเพิ่มจำนวนทีละ 1
2
3
4
เสร็จแล้ว เรามาหยุดที่ 7
Maligayang pagdating sa "basic addition"!
Alam ko ang iniisip mo: "Di ganun ka-basic and addition para sa'kin!"
Paumanhin...
Nawa'y sa dulo ng palabas, o sa ilang linggo, ay basic na'to sa'yo
Simulan natin siguro sa, maari mong sabihin, ilang mga katanungan
Simulan natin sa isang tanyag na problema:
1 + 1
At alam ko na alam mo nang gawin ito
Pero ipapakita ko yung paraan paano kung saka-sakaling
hindi mo pa ito kabisado
Sabihin natin,
Kung meron akong isa - ito ay isang... avocado
Kung meron akong isang avocado at binigyan mo pa ako ng isa
Ilang avocado ang meron ako?
Isa, dalawang avocado
Kaya, ang 1 + 1 ay 2
Ngayong, iniisip mo:
"Ang dali naman!"
Kaya bibigyan kita ng mas mahirap
Ayos itong avocado
Ituloy nating ganito
Ano ang 3 + 4?
Heto, tingin ko, ay mas mahirap
Sige, sa avocado pa rin tayo
Kung sakaling di mo alam kung ano ang avocado
ito'y isa sa mga pinkamasasarap na prutas
at isa ring sa mga pinakamalalangis
Di mo nga siguro iisiping prutas kung makakita ka nito
Sabihin natin meron akong 3 avocado
1
2
3
at binigyan mo pa ko ng 4
Gawin nating dilaw yung 4, para alam mo na ito yung binigay mo sa'kin
1
2
3
4
Ilang mga avocado ang meron ako ngayon?
Bilangin natin,
1
2
3
4
5
6
7 avocados
Kaya ang 3 + 4 ay 7
Ngayon naman, simulan natin ang isa pang paraan para isipin 'to
Ang tawag dito'y: Ang Number Line
Ganito ko gagawin sa utak ko,
kapag nakalimutan ko,
kapag di ko kabisado,
Gamit ang number line, isusulat ko ang mga numero nang sunud-sunod,
hanggang sa lahat ng numerong gamit ko'y naisulat na
Ang unang numero ay 0, na ang ibig sabihi'y wala...
ngayon alam mo na,
Pagkatapos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Patuloy sa: 11, ...
Sabi natin 3 + 4
Simulan natin sa 3
Heto ang 3
Idadagdag natin yung 4 sa 3
Ang gagawin natin, punta tayo sa number line
dito sa number line
4 pa
Kaya,
1
2
3
4
Dinagdagan lang natin ito ng 1
2
3
4
Napunta tayo sa 7
At yan ang sagot.
Pwede pa tayong tumalakay ng iba pang tanong
Sabihin natin:
Ano ang...
Kung itanong ko sa'yo, "ano ang 8 + 1?"
Hmmm... 8 + 1
Alam mo na siguro
8 + 1 ay ang susunod na bilang
kung titignan ang number line
simulan natin sa 8
dagdagan ng 1
ang 8 + 1 ay 9
hirapan natin
at para sa iyong kaalaman,
kung medyo hindi ka pa sanay,
pwede mong iguhit ang mga bilog
o kaya ang number line
paglipas ng panahon,
kapag nasanay ka na,
madali mo itong maisasaulo
kaya mo itong pagsasagutin ng wala pang isang segundo
Promise.
kailangan mo lang magsanay lagi
Sabihin natin
Nais kong iguhit muli ang number line
meron nga pala akong line tool
kaya hindi dapat pangit yung mga linya ko
kung pwede namang... ayan
ang ganda...
Matinu-tinong linya
Parang ayoko nang burahin
gumuhit tayo ng number line
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Mahirap na tanong:
Ano ang...
(palitan din natin ang kulay)
Ano ang 5 + 6 ?
kung gusto mo, i-pause mo yung video at subukan ito.
Baka nga alam mo na yung sagot
Kaya ko inisip na mahirap ito dahil
ang sagot ay mas marami sa bilang ng iyong daliri
para di mo ito bilangin gamit ang iyong kamay
OK, simulan na natin
(tumutunog yung cellphone ko...)
(pero di ko sasagutin kasi mas mahalaga ka!)
Simulan natin 5
Dito sa may 5
dadagdagan natin ng 6
bilangin natin
1
2
3
4
5
6
Nasa 11 tayo
Ang 5 + 6 ay 11
Ngayon, tatanungin kita
Ano ang 6 + 5 ?
Pwede mo bang baligtarin ang dalawang numero at kunin ang sagot?
Subukan natin
pero ibahin rin natin yung kulay
para di tayo malito
Simlan natin sa 6
Wag mo munang pansinin yung dilaw
dagdagan natin ng 5
1
2
3
4
5
Ha!
Pareho!
Maari mo itong subukan sa iba pang mga tanong
at makikita kung bakit ito gumagana
Hindi mahalaga kung ano ang nauna
ang 5 + 6 ay pareho lang sa 6 + 5
Hindi ba?
Kung may 5 akong avocado at bigyan mo ako ng 6, 11
At kung 6 at bigyan mo'ko ng 5, 11 pa rin
Dahil mabisa ang number line
Sumagot pa tayo ng ilang tanong gamit 'to
Pero sigurado akong malilito ka na
kasi patung-patong na ang sulat ko
Tignan natin...
(puti naman)
Ano ang 8 + 7 ?
Well...
(kung nababasa mo pa'to)
ang 8 ay narito
dadagdagan natin ng 7
1
2
3
4
5
6
7
Andito tayo sa 15
8 + 7 ay 15
Kaya sana, maunawaan mo kung paano gagawin ang mga problemang ito
At higit pa - hula ko matututunan mo rin ang multiplication maya-maya
Ang mga ganitong tanong,
Kapag nagsisimula ka palang sa sipnayan (maths)
Heto ang nangangailangan ng matinding pagsasanay
kalaunan kelangan mo rin itong kabisaduhin
pero pag tagal, at tinignan mo ito uli,
gusto kong maalala mo kung paano mo pinanood ito,
at panoorin mo ito uli pagkatapos ng tatlong taon
at gusto kong maalala mo kung ano ang iyong naramdaman noong pinapanood mo'to ngayon
at sasabihin mo "Oh my God, ang dali naman nito!"
dahil mabilis kang matututo
anyway...
sa tingin ko alam mo na'to
At kung hindi mo alam yung sagot sa mga addition problem sa mga exercise
Maari mong pindutin yung "hints"
at iguguhit namin yung mga bilog
na maari mong bilangin
o kaya, kung gusto mo itong gawin mag-isa,
para makuha mo ito ng tama,
pwede mong iguhit yung mga bilog
o kaya yung number line
na katulad dito.
Tingin ko kaya mo na yung iba pang mga tanong sa addition.
Have fun!
BASİT TOPLAMA konusundaki sunuma hoşgeldiniz.
Ne düşündüğünüzü biliyorum:
Sal, toplama bana o kadar basit görünmüyor.
O zaman özür dilerim.
Umarım,
bu videonun sonunda
veya birkaç hafta içinde basit gelecek.
O zaman, haydi
birkaç probleme bakarak başlayalım.
Klasik bir örnekle başlayalım.
1+1
Ve bunun nasıl yapıldığını bildiğini düşünüyorum.
Yine de, belki buna tam hakim değilsindir,
ya da bunu henüz ezberlememişsindir diye
çözmek için bir yol göstereceğim.
Eğer elimde
bir tane
(Buna bir avokado diyelim)
1 avokadom olsa,
ve sen bana bir avokado daha versen,
elimde kaç tane avokado olurdu?
Bir bakalım. Elimde 1...2 avokado oldu.
Yani, 1 + 1 eşittir 2.
Şimdi, ne düşündüğünü biliyorum:
'Bu biraz fazla kolaydı'
Sana biraz daha zorunu göstereyim.
Avokadoları seviyorum. Onlarla devam edebiliriz.
3 + 4 kaçtır?
Hm. Sanirim, bu biraz daha zor bir problem.
Avokadolarla devam edelim.
Ve eger ki avokadonun ne oldugunu bilmiyorsan,
cok lezzetli bir meyvedir.
Aslinda, meyvelerin en sismanidir.
Muhtemelen, bir meyve oldugunu dusunmemistin....
hatta bir tane yemis bile olabilirsin.
Bu sefer, diyelim ki 3 avokadom var.
1, 2, 3. Dogru? 1, 2, 3.
Ve diyelim ki, sen bana 4 avokado daha verdin.
Bu 4 tanesini sariya koyalim,
boylece senin verdigini bilecegiz.
1
2
3
4
Toplamda kac tane avokadom oldu?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 avokado oldu.
Sonuc olarak, 3 + 4 esittir 7.
Bunu farkli bir sekilde anlamak icin
yeni bir yol gosterecegim.
Buna sayi cizgisi denir.
Aslinda, benim kafamda yaptigim islem de bunun gibi,
Sayi cizgisi uzerinde, butun rakamlari sirayla yaziyorum,
boylece kullandigim tum rakamlar cizgi uzerinde.
Ilk sayi 0,
0 hicbir sey demek.
Belki bilmiyordun, ama simdi biliyorsun.
Ve sonra ilerliyorsun,
1 (bir)
2 (iki)
3 (uc)
4 (dort)
5 (bes)
6 (alti)
7 (yedi)
8 (sekiz)
9 (dokuz)
10 (on)
Bu sekilde devam ediyor,
11 (on bir)
Ne diyorduk? 3 + 4 hesapliyoruz. Simdi 3 ile baslayalim.
3 burada.
Ve simdi 3 sayisini 4 ekleyecegiz.
Tum yaptigimiz sayi cizgisinde ilerlemek,
veya sayi cizgisinde saga dogru gidecegiz, 4 rakam daha.
Simdi gidiyoruz, 1...2...3...4.
Farkindaysan, tum yaptigimiz
sayiyi 1 ile, 2 ile, 3 ile, 4 ile arttirmakti.
Ve 7'ye vardik.
Bu da bizim cevabimiz oluyor.
Bir kac degisik ornek daha yapabiliriz.
Diyebiliriz ki,
8 + 1 kac olur diye sorsam?
Hm, 8 + 1 .
Zaten biliyor olabilirsin.
8 + 1 sadece bir sonraki sayi [ 8'den sonraki ]
Ama eger sayi cizgisine bakarsan, 8 ile basliyorsun,
ve 1 ekliyorsun.
8 + 1 esittir 9.
Simdi biraz daha zor sorular cozelim.
Ve, eger ilk basta biraz zorlanirsan,
her zaman cember cizebilir,
sayi cizgisi cizebilir,
ve, zaman gecip daha fazla pratik yaptikca
butun bunlari ezberleyeceksin,
ve bu gibi problemleri, yrim saniyede cozebileceksin.
Sana soz veriyorum. Sadece pratik yapmaya devam etmelisin.
Diyelim ki,
Sayi cizgisini tekrar cizmek istiyorum.
Aslinda bir cizgi aletim var;
sana bu cirkin gorunen cizgileri gostermemeliyim.
Suna bak. Suna bak. Inanilmaz!
Tamam, simdi bakalim.
Suna bakmalisin.
Oldu, iyi gorunen bir cizgi.
Daha sonra silerken uzulecegim.
Simdi bir sayi cizgisi cizeyim.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Ve zor bir problem yapalim.
Farkli renklerle cizelim simdi.
5 + 6
Istersen, videoyu durdurup bunu deneyebilirsin.
Cevabi zaten biliyor olabilirsin.
Bunun zor bir soru oldugunu soylememim sebebi
cevabin, iki elindeki parmaklarin sayisindan fazla olmasi.
Yani, bu soruyu parmaklarini kullanarak cozemeyebilirsin.
Problemi cozmeye baslayalim.
Aslinda, su an telefonum caliyor.
Ama telefona bakmayacagim,
cunku sen daha onemlisin.
Tamam, 5'den baslayalim.
5'de basladik.
Ve 6 ekleyecegiz.
Gidiyoruz: 1
2
3
4
5
6
11'e vardik !
5 + 6 esittir 11.
Simdi sana bir soru soracagim.
6 + 5 nedir?
Bi dusunelim,
Bunu gorecegiz, tamam mi?
2 sayiyi yer degistirip
ayni cevaba varabilir misin?
Hadi, deneyelim.
Farkli bir renkte deneyecegim,
ki karistirmayalim.
6'dan basladik.
Dogru mu? Sariyi simdilik bosver ve 5 ekle.
1... 2... 3... 4... 5.
Hm, ayni yere vardik.
Bence bunu farkli problemlerde denemek isteyebilirsin
Ve her zaman dogru ciktigini goreceksin....
Hangi sirada sayilari yazdiginin bir onemi yok...
5 + 6 her zaman 6 + 5 'e esittir.
Aslinda bu da mantikli.
5 avokadom olsa ve sen bana 6 tane daha versen,
11 avokadom olur.
6 avokadom olsa ve sen bana 5 daha versen,
11 taneye sahip olurum -- her iki sekilde.
Simdi birkac ornek
Bu sayi cizgisi o kadar guzel ki,
bunu kullanarak birkac problem daha cozmek istiyorum.
Ama kullandigim sekliyle,
kafani karistiracagimdan eminim,
Uzerine cok yazi yazacagim. Ama..
Bir bakalim. Simdi beyaz kullanacagim.
8 + 7 nedir?
Eger halen bunu okuyabiliyorsan, 8 tam burada.
Dogru? Buna 7 ekleyecegiz.
1... 2... 3... 4... 5... 6... 7.
15'e gidiyoruz.
8 + 7 esittir 15.
Bu tarz problemleri nasil yapilacagina dair
bir fikriniz oldugunu umuyorum.
Ve dahasi,
bir sure sonra carpimi da ogreneceksiniz.
Ama bu tip problemler,
matematige basladiginizda,
en cok pratik gerektirenler olacak.
Ve bir dereceye kadar, ezberlemeye baslamalisiniz.
Воно намалює Вам кола, і вам потрібно буде їх просто порахувати.
Ласкаво просимо Вас на презентацію простого додавання
Я розумію, що ви зараз думаєте: "Додавання не є настільки простим для мене."
Добре, вибачте
Сподіваюся наприкінці презентації або через декілька тижнів воно буде для Вас простим.
Давайте розпочнемо з такого прикладу.
Можна сказати, що він є класикою.
Один плюс один.
І я думаю Ви вже знаєте результат.
Але, я покажу Вам як це розв'язати
у випадку, якщо Ви не пам'ятаєте, або ще не освоїли це.
Припустимо у мене є один авокадо
і Ви дасте мені ще один
скільки авокадо я буду мати?
Я маю два авокадо!
Тобто один плюс один дорівнює двом.
І знаю, що ви зараз думаєте: "Це так просто."
Тому давайте я запропоную Вам щось трішки складніше.
Я люблю авокадо. Я міг би далі дотримуватися цієї теми.
Скільки буде три плюс чотири?
Я думаю, це є більш складний приклад.
Давай продовжувати використовувати авокадо.
У випадку, якщо Ви не знаєте що таке авокадо
Це взагалі то дуже смачний фрукт.
Він також напевне найжирніший фрукт.
Ви, можливо, навіть не думали, що це фрукт, коли його куштували.
Давайте в мене буде три авокадо.
Один, два, три...
Ви даєте мені ще чотири.
Я розмалюю четвірку жовтим, щоб Ви знали, що це те, що Ви даєте мені.
Один, два, три, чотири...
Скільки авокадо в сумі я маю?
Один, два, три, чотири, п'ять, шість, сім авокадо.
Тобто три плюс чотири дорівнює сім.
Зараз я вам представлю інший спосіб, як Ви можете уявляти це.
Це називається числовою прямою.
Насправді, я думаю, що я рахую подумки саме так
коли я забув, або не запам'ятовував.
На числовій прямій, я пишу всі числа по порядку.
Вона такої ширини, щоб вмістилися всі числа, які мені потрібні.
Ви знаєте, що першим числом є нуль, який означає ніщо.
Модливо Ви не знали це, але тепер точно знаєте.
І далі ідуть один, два, три, чотири
п'ять, шість, сім, вісім, дев'ять, десять...
Продовжуємо, одинадцять ...
Ми розв'язуємо три плюс чотири. Давайте розпочнемо з трійки.
Три знаходиться тут.
Я додам до неї чотири.
Все що нам потрібно, це переміститися вгору по числовій прямій
на чотири поділки.
Тобто ми ідемо один, два, три, чотири...
Ми збільшуємо на один, на два, на три, на чотири.
Ми завершили на семи!
Це є наша відповідь.
Ми можем розв'язувати так різні приклади.
Наприклад, скільки буде вісім плюс один?
Ви напевне вже знаєте відповідь.
Плюс один - це наступне число.
Подивившись на числову прямо, Ви почнете з восьми
і додасте один.
Вісім плюс один дорівнює дев'ять.
Давайте розв'яжемо якісь складніші приклади.
Якщо Ви будете лякатися їх спочатку,
Ви завжди можете малювати кола, або числову пряму
і в підсумку, з практикою,
Ви це все запам'ятаєте. Потім Ви будете розв'язувати такі приклади за секунду.
Я Вам обіцяю. Вам просто необхідно продовжувати практикуватися.
Давайте...
я знову намалюю числову пряму.
Насправді, в мене є лінійка,
і я можу малювати не такі потворні лінії.
Подивіться на це... Це прекрасно.
Вона настільки красива, що мені шкода буде її пізніше витирати.
Давайте позначимо числа.
Нуль, один, два, три, чотири, п'ять, шість, сім, вісім
дев'ять, десять, одинадцять, дванадцять, тринадцять, чотирнадцять
п'ятнадцять.
Приступимо до складнішого прикладу.
Скільки буде п'ять плюс шість?
Якщо Ви хочете, зупиніть відео і спробуйте розв'язати.
Ви вже напевно знаєте відповідь.
І причина, чому я назвав це складним прикладом,
це тому, що відповідь є більша ніж кількість пальців на руках.
Отже, Вам не можна розв'зати приклад на пальцях.
Давайте приступимо до розв'язання.
В мене зараз дзвонить телефон, але я його ігнорую
тому, що Ви є більш важливими!
Ми почнемо з п'яти і додамо до нього шість.
один, два, три, чотири, п'ять, шість.
Одинадцять!
Отже, п'ять плюс шість дорівнює одинадцять.
Зараз я хочу задати Вам запитання.
Скільки дорівнює шість плюс п'ять?
Добре, ми можемо змінити порядок чисел і отримати однакову відповідь?
Давай спробуємо. Я використаю інший колів.
Тоді ми точно не заплутаємося.
Почнемо з семи.
Не звертаємо увагу на жовтий і додаємо п'ять.
Один, два, три, чотири, п'ять!
Ага! Ви знову на тому ж місці.
Спробуйте це на інших прикладах
і Ви побачете, що це завжди працює.
Неважливо в якому порядку є числа.
П'ять плюс шість і шість плюс п'ять - це те ж саме.
І це логічно.
Адже, якщо я маю п'ять авокадо і Ви дасте мені шість, в мене їх буде одинадцять.
І якщо я маю шість, а Ви дасте п'ять, в мене все одно буде одинадцять.
Ця числова пряма є настільки гарною, що я хочу розв'язати ще декілька прикладів.
Давайте подивимось... Я використаю цього разу білий колір.
Чому дорівнює вісім плюс сім?
Якщо Ви ще можете це прочитати, вісім є тут.
Ми додамо до нього сім.
Один, два, три, чотири, п'ять, шість, сім!
Ми знаходимось на п'ятнадцяти.
Вісім плюс сім дорівнює п'ятнадцять.
Отже, сподіваюся, Ви зрозуміли як розв'язувати такі приклади.
Ви вже можете починати вчити множення.
Коли Ви починаєте вчити математику
такі приклади потребують найбільше практики і
деякою мірою, Вам спочатку потрібно це все запам'ятати.
Я хочу щоб, Ви запам'ятали, як Ви себе відчували дивлячись це відео.
І через три роки подивіться його знову.
Ви будете казати, "О, Боже! Це так просто!"
Тому, що Ви вивчили це настільки швидко.
В будь-якому разі, в мене є ідея.
Якщо ви не будете знати відповідь до якогось прикладу на додавання
з вправ, Ви можете натиснути "Hints."
Або якщо Ви бужете вважати це потрібним
просто намадюйте кола, або числову пряму, як Ви бачити це в презентації.
Я думаю тепер Ви легко розв'яжете будь-який приклад.
Дякую за увагу!
آسان جمع کے تعارف پر ھم آپ کو خوش آمدید کھتے ھیں
مجھے پتہ ہے آپ سوچ رھے هوں گے کہ سلمان "جمع" کرنا مجھے بہت آسان سا کام تو نہیں لگتا
بحرھال، میں معزرت چاھتا ھوں اور اُمید کرتا ھوں کے اس تعارف کے اختتام تک یا پھر آندہ آنے والے کچھ ھفتوں میں یہ آسان سا معلوم ھوگا،
تو شروع کرتے ھیں میرے خیال سے ھم کسی مشق پر بات کر لیتے ھیں،
اچھا جیسے کھیں کے میں ایک بھت پرانی مثال دیتا ھوں "ایک جمع ایک" کی،
اور میرا خیال ھے کے آپ جانتے ھونگے کے یہ کس طرح ھو گا، پر میں پھر بھی چاھوں گا کے آپ کو ایک طریقہ دکھاوں اگر آپ کے زھن میں نہ ھو،
یا کے آپ اس کے ماھر نہ ھوں،
اگر میرے پاس ایک ناشپاتی ھے اور آپ مجھ کو ایک اور ناشپاتی دیتے ھو تو میرے پاس کل کتنی ناشپاتیاں ھو جایں گی؟
میرے پاس ایک اور دو ناشپاتیاں ھیں !
تو ایک جمع ایک ھوتے ھیں "دو"
اب، مجھے پتا ھے کے آپ کیا سوچ رھے ھونگے؛ " یہ تو بھت آسان تھا" !
تو چلیں میں آپ کو کچھ مشکل سوال دیتا ھوں، ویسے مجھے ناشپاتیاں پسند ھیں، اور میرا خیال ھے کے میں اسی انداز سے مُنسلک رھوں گا،
"تین جمع چار کیا ھوتا ھے" ؟ یہ میرے خیال میں زرا مشکل سوال ھے، چلیں ناشپاتیوں کے ساتھ ھی رھتے ھیں،
اگر آپ کو نھی پتا ناشپاتی کیا ھوتی ھے، یہ ایک مزےدار پھل ھوتا ھے، تمام پھلوں میں موٹا سا ۔ اور ھو سکتا ھے آپ کو نہ پتا چلا ھو کہ یہ ایک پھل ھے اگر آپ نے کبھی کھایا بھی ھو۔
تو چلیں کھتے ھیں میرے پاس تین ناشپاتیاں ھیں، ایک، دو، تین۔
اور آپ مجھ کو چار اور ناشپاتیاں دے دیتے ھو، میں ان چار کو پیلے رنگ سے لکھ دیتا ھوں تاکے آپ کو پتا ھو کے یہ آپ نے مجھ کو الگ سے دی ھیں،
ایک، دو، تین، چار،
تو میرے پاس کُل کتنی ناشپاتیاں ھو گی ھیں ؟
ایک، دو ، تین، چار، پانچ، چھ، سات، "ناشپاتیاں"
تو تین جمع چار برابر ھوتا ھے "سات" کے،
اور اب میں آپ کو ایک اور طریقہ بتانے جا رھا ھوں، اور اس طریقے کو کھتے ھیں "نمبر لائن"
میرے خیال سے میں بھی اپنے زھن میں اسی طریقے کا استعمال کرتا ھوں جب میں بھول جاتا ھوں، اگرچے اس کو میں نے یاد نھیں کیا ھوتا۔
لھٰزا نمبر لائن اعداد کو ترتیب سے لکھنے کو کھتے ھیں،
اور میں اتنا اوپر جاوں گا تاکے تمام اعداد جو میرے استعمال کے ھیں اس میں ھو،
آپ کو پتا ھے پھلا نمبر صفر ھے، جو کچھ نھیں ، ھو سکتا ھے آپ کو یہ معلوم نہ ھو پر اب یہ پتا چل گیا ھوگا،
پھر آپ جاتے ھیں ایک سے، دو، تین، چار، پانچ، چھ، سات، آٹھ، نو، دس اور یہ چلتا رھتا ھے، گیارہ،
ھم کھہ رھے ھیں تین جمع چار ، تو شروع کرتے ھیں تین سے،
تو میرے پاس تین ھیں اور ھم جمع کرنے جا رھے ھیں چار کو تین میں، تو ھمیں صرف یہ کرنا ھے کہ نمبر لائن میں اوپر کی طرف جائیں،
یا پھر نمبر لائن میں سیدھے ھاتھ کی طرف چار اور زیادہ جائیں،
تو ھم چلتے ھیں ایک ، دو، تین، چار،
غور کریں ھم نے اسے صرف بڑھایا ھے، ایک سے دو سے تین سے چار سے،
یوں ھم پھنچے سات پہ،
اور یہ تھا ھمارا جواب،
ھم یھ ایک اور مختلف جوڑے کے ساتھ بھی کرسکتے ھیں - جیسے کے ھم کھیں کے اگر میں آپ سے پونچھوں کے آٹھ جمع ایک کتنے ھوتے ھیں ?
اچھا آپ کو یہ معلوم ھی ھوگا کے جمع ایک اگلا ھی نمبر ھے۔ لیکن اگر آپ نمبر لائن پر دیکھتے ھیں
آپ آٹھ سے شروع ھوں اور ایک جمع کریں
آٹھ جمع ایک برابر ھوتے ھیں نو کے
چلیں کچھ مشکل مشقیں کرتے ھیں
تو اگر آپ کو ایسا لگے کے اس سے شروع میں آپ کو مشکل ھوگی یا آپ گھبرا جائیں گے تو آپ ھمیشہ دائرے بناتے ھیں، نمبر لاٰٰٰئن کرتے ھیں۔
آخرکار وقت کے ساتھ آپ جتنی مشق کریں گے تو امید ھے کہ آپ زہن نشیں کرلیں گے اور اسی طرح کی مشقوں کو آدھے سینکڈ میں کرلیں گے-
میرا وعدہ ھے آپ صرف مشقت کرتے رھیں-
جیسے کہیں میں نبمر لائن دُبارہ بنانا چاھتا ھوں، میرے پاس لائن بنانے کا اوزار ھے اسلیے میں کوی الٹی سیدھی لکیریں نہیں دوں گا، اسے دیکھو ! اسے دیکھو تو بڑا دلچسپ ھے،
او! اسے دیکھو یہ تو بھت خوبصورت لکیر ھے،
مجھے بُرا لگے گا جب میں اسے بعد میں مٹاُوں گا،
جیسے میں ایک لائن بناتا ھوں،
صفر، ایک، دو، تین، چار،
پانچ، چھ، سات، آٹھ،
نو، دس، گیارہ،
بارہ، تیرہ، چودہ، پندرہ،
چلیں کوئی مُشکل مشق کرتے ھیں ،
کیا ھوتا ھے؟ (میں اب ایک اور رنگ استعمال کرتا ھوں)، پانچ جمع چھ کیا ھوتا ھے ؟
تو اگر آپ چاھتے ھیں تو فلم کو روک کر یہ مشق کر سکتے ھیں، ھو سکتا ھے آپ کو اس کا جواب معلوم ھو ،
یہ مشق اس وجہ سے مشکل ھے، اسکا جواب آپ کی اُنگلیوں سے زیادہ ھے تو اس کو آپ اپنی انگلیوں کی مدد سے نھیں کر سکتے،
چلیں اسی مشق سے شروع کرتے ھیں،
میرا فون بج رھا ھے لیکن میں اس کو نظر انداز کر رھا ھوں کیونکہ میرے لیے آپ زیادہ اھم ھیں،
ٹھیک ھے شروع کرتے ھیں "پانچ" سے، ھم پانچ سے شروع کرتے ھیں ،
اور اس میں ھم چھ جمع کرتے ھیں تو ھم پھنچ گئے ایک، دو، تین، چار، پانچ، چھ،
تو ھم پھنچ گئے گیارہ پہ،یعنی کہ پانچ جمع چھ برابر ھوتا ھے گیارہ کے،
اب میں آپ سے ایک سوال کرتا ھوں چھ جمع پانچ کتنا ھوتا ھے؟
چلیں ھم دیکھتے ھیں کہ ان کی ترتیب بدل کر کیا وھی جواب آتا ھے۔
چلیں دیکھتے ھیں،میں مختلف رنگ کا استعمال کرتا ھوں
تاکہ ھم پریشان نہ ھوں، ھم شروع کرتے ھیں چھ سے!
زرد رنگ کو نظر انداز کریں اور اس میں پانچ جمع کریں،
ایک، دو، تین، چار، پانچ، ھم تو اسی جگہ پہ پہنچ گیے،
آپ اس کو مختلف مشقوں سے کرنے کی کوشش کریں آپ دیکھں گے یہ ھمیشہ کام کرتا ھے،
اس بات سے فرق نہئں پڑتا کہ آپ کیا ترتیب رکھتے ھیں، پانچ جمع چھ اتنا ھی ھوتا ھے جتنا چھ جمع پانچ،
یہ بات سمجھ میں آتی ھے اگر میرے پاس پانچ ناشپاتیاں ھیں اور آپ مجھ کو چھ اور دے دیں تو میرے پاس گیارہ ھو جایں گی اسی طرح میرے پاس چھ ھوں اور آپ مجھ کو پانچ اور دے دیں تو بھی میرے پاس گیارہ ناشپاتیاں ھو جایں گی، دونوں صورتوں میں،
کیونکہ یہ نمبر لائن بہت اچھی ھے تو میں اسکا استعمال جاری رکھوں گا، ھو سکتا ھے میں اپکو الجھانا شروع کر دوں کیونکہ میں اس پر بہت کچھ لکھ دوں گا،
چلیں دیکھتے ھیں ، میں اس دفعہ سفید رنگ کا استعمال کروں گا،
آٹھ جمع سات کیا ھوتے ھیں،
اچھا اگر اسکو آپ ابھی بھی پڑھ سکتے ھیں ، آٹھ یہیں ھے صیح؟ ھم اس میں سات جمع کریں گے،
ایک، دو، تین، چار، پانچ، چھ، سات،
ھم پندرہ پر پہنچ گے، آٹھ جمع سات پندرہ ھوتے ھیں،
اُمید ھے اب آپکو سمجھ میں آگیا ھو گا کہ اس طرھح کی مشقوں کو کس طرھح کیا جاتا ھے، اور کچھ دیر میں ظرب کرنا سیکھیں گیں،
اس قسم کی مشقوں سے جب آپ حساب کرنا شروع کرتے ھیں تو آپ کو کافی مھنت کرنی پڑتی ھے اور کچھ حد تک آپ کو کچھ نہ کچھ زھن نشین بھی کرنہ پڑتا ھے،
اس وقت میں آپ کو یاد دلانا چاھتا ھوں کہ آپ کیسا محسوس کر رھے ھوں گے اس فلم کو دیکھتے وقت ، کیونکہ میں چاھتا ھوں کہ تین سال بعد آپ یہ فلم دیکھیں اور یاد کریں ابھی جو آپ محسوس کر رھے ھیں، آپ کھہ اُٹھیں گے " اے میرے خدا یہ کتنا آسان ھے" کیونکہ آپ اسکو بہت جلدی سیکھ جاہیں گے،
بھر حال آپ کو پتہ چل گیا ھے،
اگر آپ کو کسی بھی مشق کا جواب نہ معلوم ھو، جو مشقیں ھم نے آپ کو دی ھیں، آپ مدد مانگ سکتے ھیں مدد دبانے پر دائرے بن جائیں گے، اور ان کو گن لیں، اور اگر آپ خود کرنا چاھتے ھیں تو خود دائرے بنا سکتے ھیں، یا پھر آپ نمبر لائن بنا سکتے ھیں جیسا ھم نے اس تعارفی مشق میں کیا ھے،
میں سمجھتا ھوں کہ اب آپ جمع کی مشقیں بہ آسانی کر سکیں گے، اب آپ مزے کریں۔
wamkelekile kulo mboniso kweZOBALO EZISELULA.
Ndiyazi ukuba ucingantoni:
"Sal, ukudibanisa akubonakali kulula kum"
Koko, ndiyaxolisa.
Ndine themba ukuba
ngethemba xa kuphela lo mboniso
okanye kwiiveki ezilandelayo, izakubonakala ilula
koko ke masikhe siqalise
ndicinga ukuba singathi, ezinye iingxaki
Koko, masithi ndizakuqala ngezakudala
uNye umdibanise kwakunye nomnye uNye
Ndicinga ukuba sele uyazi ukuba yenziwa njani lena yona
kodwa, ndizawukuku bonisa uhlobo lokuyenza lento,
umhlawumbi kwenzeke ukuba unganyanzeleki ukuba uyinqaye lento
okanye awukayichuli lento.
Uzawukuthi kengoko, ukuba ndine
nto eNye
(Masithi loonto yi Avocado.)
ukuba ndine Avocado eNye
kwaye umhlawumbi bekunokwenzeka ukuba undinike iAvocado eNye,
zingaphi ke iiAvocado endinazo kengoku?
Ngoko ke, masikhe sibone. NdineNye... ndineyeSibini iAvocado
ngoko ke, eNye uze uyidibanise neNye zenza ezimbini
Ndiyazi kengoku ukuba ucinga ntoni:
"Ibilula kakhulu ke noko"
Ngoko ke mandikhe ndikunike into engathi izakuba nzinyarhana kancinci
Ndiyazithanda ke iiAvocado. Ndithanda ukuncamathela kuwo lomba
Yintoni isiThathu esidityaniswe neSine?
Hmm. Ndicinga ukuba ingathi ithanda ukuba nzinyana kancinci le ingxaki.
Koko ke, masikhe sincamathele apha kwezi Avocado.
ukuba ke awuyazi ukuba yintoni iAvocado
Isi, Isisiqhamo esimnandi kakhulu.
Isesona siqhamo esakhe satyeba kakhulu kuzo zonke iziqhamo.
Umhlawumbi ubungayazi nokuba isisiqhamo --
nokuba umhlawumbi ubukhe watya yanye.
ngoko ke, masithi ndinee Avocado eziNtathu.
INye, Zimbini, Zintathu. Andithi? INye, Zimbini, Zintathu.
Masithi umhlawumbi ubuza kundinika iiAvocado eZine
ngoko ke, masibeke ezi Zine zibe Thyeli
ngoko ke, uyazi ukuba ezi zizo ezi undinike zona
Inye
Zimbini
zintathu
Zine
Lilonke zingaphi ke iiAvocado othe wandinika zona?
Ziyi, Inye, Zimbini, Zintathu, Zine, Zinhlanu, Zintandathu, ZisiXhenxe iiAvocado
ngoko ke, isiTHATHU usidibanise neSINE zenza iSIXHENXE.
Ngoku ke ndiza kukwazisa
kwenye indlela yokuyi cinga lento
Kuthiwa xa ibizwa nguMGCA MANANI.
Kwaye, ngokwenene, ndicinga ukuba lulo uhlobo endithi ndiyenze ngayo apha engqondweni yam,
xana ndilibala -- ukuba akunyanzelekanga ukuba ndiyinqaye.
ngoko ke apha emgceni manani, ndiye ndibhale nje amanani odwangokokulandelelana
kwaye ndinyukela phezulwana ngokwaneleyo khonu kuze
onke amanani endiwasebenzisayo abengaphakathi
ngoko ke uyazi ukuba inani lokuqala liqanda
inani elingekhoyo.
umhlawumbi ubungazi kodwa ke ngoku uyazi
wandule ukuya ku
NYE
ZIMBINI
ZINTATHU
ZINE
ZINHLANU
ZINTANDATHU
ZISIXHENXE
ZISIBHOZO
ZILITHOBA
ZILISHUMI
Iyaqhubekeka ke
ISHUMI ELINANYE
Ngoko ke, sithi ISITHATHU usidibanise neSINE. Masiqale ke kwi siTHATHU.
Ngoko ke ndine SITHATHU.
Kwaye ngoku ke sizawukongeza iSINE kuso esi SITHATHU.
Ngoko ke eyona nto siyenzayo kukukhulisa UMGCA MANANI,
okanye siye ekunene apha kumGCA MANANI, songeze ngeSINE.
Ngoko ke sithi, INYE...ZIMBINI...ZINTATHU...ZINE
Uyaqaphela ukuba eyona nto siyenzileyo kukuthi
sinyuse nje ngenani uNYE, ngeZIMBINI, ngeziNTATHU, ngeZINE.
saze kengoku sayokuqhina kwi SIXHENXE.
yiyo ke leyo impendulo yethu.
Singazenza kwanezinye ezahlukileyo.
Singathi, yintoni ---
Xa sinokubuza ukuba yintoni ISIBHOZO esidityaniswe noNYE?
Hmmm. ISIBHOZO esidityaniswe noNYE.
Koko ke, inokuba sele uyazi.
ISIBHOZO esidityaniswe noNYE ilinani nje elilandelayo [emveni kweSIBHOZO].
Kodwa ke ukuba ujonga uMGCA MANANI, uye uqale kwiSIBHOZO
wandule ukongeza ke uNYE.
ISIBHOZO usidibanise noNYE zenza iTHOBA.
Masikhe senze ke ezingathi zithanda ukuba nzima iingxaki.
Ukwenzele uyazi,
ukuba ke unokudinwana yile nto
ungakwazi ke ukuzoba izangqa,
ukwanokwazi nokwenza umgca manani,
kwaye emveni kwexesha, ngokuzilolonga kwakho
ngethemba lokuba uzawukuzi nqaya ezi,
kwaye uzawu kuzenza zonke ezi ngxaki ngaphantsi nje komzuzu.
ndiyakuthembisa. Kufuneka nje umane uzulolonga.
Masithi...
Ndifuna ukuzoba umgca manani kwakhona.
ndikwanayo into yokwenza umgca;
lonto ithetha ukuba anduzu kuninika imigca emibi
le kanye bendimane ndininika yona.
Jonga pha. Jonga pha. Yantle kakhulu.
Kulungile ke, mandijonge.
Yhini, yhini, yhea. Jonga apha.
Kulungile. Ngoko ke wamhle ke lomgca.
Ndizawukuva ubuhlungu xa kufuneka ndiwucime exesheni elizayo.
Ngoko ke mandizobe umgca manani.
Akhonto (Iqanda)
INYE
ZIMBINI
ZINTATHU
ZINE
ZINHLANU
ZINTANDATHU
ZISIXHENXE
ZISIBHOZO
ZILITHOBA
ZILISHUMI
ISHUMI ELINANYE
ISHUMI ELINESIBINI
ISHUMI ELINESITHATHU
ISHUMI ELINESINE
ISHUMI ELINESIHLANU
Masenze kengoku engathi izakuba nzinyana ingxaki.
Yintoni --
Ndizawukuyenza ngemibala eyehlukileyo ngoku.
ISIHLANU esidityaniswe neSITHANDATHU
Ngoko ke ukuba uyafuna, ungakwazi ukuwu misa lo mboniso bhanyabhanya uzame ukwenza lento.
Umhlawumbi ke sele uyazi impendulo.
Kwanaso isizathu sokuba ndithi yingxaki enzima noko le
kungenxa yokuba impendulo ingaphezu kwe
[amanani eminwe yakho kwizandla zakho zozibini]
Ngoko ke awunokwazi ukuyenza kwiminwe yakho.
masiqalise ke ngayo le ingxaki.
Unomyayi wam uyakhala.
kodwa anduzukuwu hoya lo nomyayi,
kuba nguwe obalulekileyo.
Ngoko ke, kulungile. Masiqale kwiSIHLANU.
Ngoko ke siqala kwiSIHLANU.
Kwaye sizawuku dibanisa iSITHANDATHU apha kuso.
Masiye kengoku. uNYE.
ZIMBINI
ZINTATHU
ZINE
ZINHLANU
ZINTANDATHU
Sikwi SHUMU ELINANYE !
Ngoko, ISIHLANU esidityaniswe neSITHANDATHU zenza ISHUMU ELINANYE.
Ngoku ke ndiza kuku buza umbuzo.
Yintoni iSITHANDATHU esidityaniswe neSIHLANU?
Huh...
Koko, sizakuyibona ngoku loonto, kulungile?
ungakwazi ukuwatshintsha la manani mabini
ukwafumana kwa impendulo enye?
Masikhe sizame.
Ndizawukuzama umbala owahlukileyo.
ukwenzele singa bhideki.
masiqale kwiSITHANDATHU.
Kulungile? sukuwuhoya lo mbala uthyeli okwangoku yengeza nje ISIHLANU apha kuso
INYE... ZIMBINI... ZINTATHU...ZINE... ZINHLANU
Aha. Sifika kwakwi ndawo enye.
Ndikwa cinga ukuba ungafuna ukuyizama lento
kwezi ngxaki zininzi
kwaye uzawukubona ukuba isoloko isebenza --
kwaye ayinamsebenzi nokuba loluphi uhlobo --
"iSIHLANU usidibanise neSITHANDATHU" ise kwayinto enye naxa usithi " ISITHANDATHU usidibanise neSIHLANU"
Kwaye loonto ke yenza umqondo.
Ukuba ndine SIHLANU seeAvocado ze ke wena undinike ezisi THANDATHU,
Ndiza kuba nezi liSHUMI ELINANYE.
Ukuba ke ndine ziSITHANDATHU seeAvocado ze ke wena undinike eziHLANU,
Ndiza kuba nezili SHUMI ELINANYE --
Masikhe senze ke ezimbalwa
kuba kaloku lomgca manani use wamnandi,
Ndifuna nje ukwenja ezinye nje iingxaki ndikwasebenzisa wona.
Nangona, njengokuba ndiwusebenzisa,
Ndiqinisekile ukuba ndizawukuqhubekeka ndikubhida
'kuba ndizawukubhala kakhulu apha kuwo phezulu. Kodwa --
Masikhe sibone. Ndizawu kusebenzisa omhlophe ngoku.
Yintoni --Yintoni ISIBHOZO esidityaniswe nesiXHENXE?
Koko, ukuba usayifunda lento, ISIBHOZO silapha kulendawo.
Andithi? Sizawu kongeza ISIXHENXE apha kuso.
INYE...ZIMBINI...ZINTATHU...ZINE...ZINHLANU...ZINTANDATHU...ZISIXHENXE.
Sizayukuya ke kwi SHUMI ELINESIHLANU.
ISIBHOZO esidityaniswe neSIXHENXE zenza iSHUMI ELINESIHLANU
Ngethemba ke ngoko, loonto ikunika umqondo
wokuba zenziwa njani ezi ndidi ngendidi zeengxaki.
Ngaphezu koko, ndiyacinga ukuba
futhi uzawukufunda kancinane ngezo phindaphindo.
Kodwa ke ezi ndidi zeengxaki zi
ngakumbi xa uqale kwezo balo
ziye zifune olona lolongo.
kwaye, kwezinye iindawo kuye kunyanzeleke ukuba uzinqaye.
Kodwa, emveni kwexesha. uyazi, xa ujonga ngemva,
ndifuna wena ukhumbule ukuba wawuziva njani na
uyenze loonto ngoku ubukele lomboniso bhanyabhanya
futhi ndifuna uwubukele lomboniso bhanyabhanya kwiminyaka emithathu ezayo
kwaye ukhumbule ukuba kwakunjani ngoku uwubukeleyo ngelithuba.
uzawukuthi "yho haysuka yayilula lento !"
'kuba uzawukufunda ngokukhawulezileyo.
Ngoko, ndicinga ukuba uyawubona ngoku umcimbi.
ukuba ke awuyazi impendulo
kuzo zonke ezi ngxaki zodibaniso,
siye sakunika kuzo kwezizibalo
ungacofa u"Krobise", kwaye izakuku zobela izangqa,
ungabe kengoku sele ubala zonke izangqa.
Okany, ukuba ufuna ukuzenzela ngokwakho,
ukwenzela uzenzele kakuhle ngokwakho
ungazi zoba izangqa,
okanye ungazoba umgca manani, --
njengoko senzile kulo mboniso.
Ndicinga ukuba ukulungele ukuhlasela le ngxaki yezobalo.
Uyonwabele !!
欢迎收看基本加法的介绍
我知道你在想什么! 你想: "加法不算太基本吧?"
抱歉...
希望在看完这介绍以后, 或许过一两周以后, 你会改观
好, 我们先来看看一些...算是题目吧
我们先从最熟悉的开始
一加一
你应该已经想到答案了吧?
我还是想跟你讲一下这该怎么算, 说不定你没记住该怎么开始
或许还没做到很灵活
比方说...
好, 比方说, 我有一个油梨 (又称牛油果) 吧
如果我有一个油梨, 然后你在多给我另一个油梨
那我现在有几个油梨呢?
那是一, 二. 两个油梨
所以一加一就是等于二
好, 我知道你在想什么:
"这也太简单了吧!"
那我就给你一题比较难的
我是喜欢油梨啦
那就继续用它举例吧
三加四是什么呢?
这个嘛, 可能比较难一点点
还是回到油梨
啊, 如果你不知道油梨是什么
那是一个非常好吃的水果
它是水果中最高油份的
你吃的时候可能根本不会觉得它是一个水果吧?
好, 回到三个油梨
一
二
三
现到你说你再多给我四个油梨
我把这四个涂上黄色, 那你认得这是你刚给我的
一
二
三
四
那我现在有几个油梨呢?
这是
一
二
三
四
五
六
七个油梨
所以呢, 三加四是等于七
好我们现在从另一个角度再想一想
这个叫做: 数字线
我自己是这么想的
当我有时候忘记
没有背好做法的时候
我就会把数字都顺序写在数字在线
我会一直写下一个数字, 确定之后要用到的都写到了
当然, 你也知道的, 第一个数字就是零了
好就算你本来不知道, 你现在也晓得了吧?
然后我们一个一个的往上数, 一, 二, 三, 四, 五, 六, 七, 八, 九, 十
然后再继嬻, 十一...
我们刚刚说的是三加四嘛
所以就得从三开始
这里是三
我们要在三上加上四
那就是要在数字在线往上走
从本来的数字往右边去
走四格
好, 来啰?
一
二
三
四
这样做就是从本来的加上: 一
二
三
四
最后到达了七这边
那就是我们的答案了
我们可以再试一下别的
例如说
这个是什么?
如果我问你说八加一是什么?
唔...八加一
你可能已经想到了
八加一就是八的下一个数字啊
如果来我们走一下数字线
你先从八开始
加上一
八加一就是等于九了
我们再来做一些难一点的题目吧
我先跟你说
如果你一开始觉得有点困难
你可以先画一画圈圈
可以先画一画数字线
然后慢慢地
你越多加练习
就越容易把这些都背起来了
以后的话, 不用半秒你就可以想到了
这我答应你
只要努力练习就能做到
好, 我们回去说
先把数字线在画一画好了
对了, 我可以用计算机工具画线
不用让你看到这么丑的线
好你看一下哦
厉害吧?
这直线好看多了
待会我可能还不舍得删掉
好先把数字写上去
零
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
十三
十四
十五
我们先试一道难题
什么是...
哦我先用一下别的颜色
什么是五加六呢?
如果你想的话, 可以先暂停一下这短片试试看
你可以已经想到答案了吧
我之所以说这是一道难题
是因为答案比我们的手指头多
所以用手指头算也算不完
好, 我们来看看怎么做
( 哦, 我电话响了... )
( 没关系, 我先不理它，因为你比较重要! )
好, 我们从五开始
要加上六
那
一
二
三
四
五
六
就到了十一了
所以, 五加六的答案是十一
我现在问你一下
那六加五是什么呢?
两个数字反过来了还是会得到同样的答案吗?
我们来试一试好了
我这一次再换一个颜色
不然我们会搞乱
那现在先从六开始
先不看黄色的
加五上去
一
二
三
四
五
看!
到了同一点上去了!
你也可以试一试不一样的题目
结果还是会一样的
数目的次序其实不要紧
五加六其实跟六加五一样
这挺好理解的
比方说我有五个油梨然后你给我六个, 我就有十一个
或者我有六个油梨然后你给我五, 我还是会有十一个
既后数字线这么好用
我想在好好用它算一下别的题目
虽然这样可能会把你也搞胡涂了
你看我已经写了那么多在上面
再看看吧
我用一下白色
八加七是什么?
好
如果你还读得到的话
八就在这
我们要加七上去
一
二
三
四
五
六
七
我们到十五了
八加七是十五
这下来, 希望你大既知道怎么做这种题目
还有的是, 我猜你马上就要学到乘法了
这种题目嘛
在一开始学习数学的时候
是需要很多的练习的
可能还要熟悉到要背下来的样子
可是时间久了, 你再回头看
我想你记住现在看这个的感觉
然后三年后再回来从看一次
到时候你要记得现在在看的感觉
因为你就会想: "天啊, 这还太简单了吧?"
因为你其实会学习得很快的
好吧
我想你已经大既有个慨念了
如果你在做练习题的时候找不出答案
记得可以按一下 "提示"
然后计算机会给你画一下圈圈
你就可以数圈圈
或者是如果你想自己来的话
也可以自己来算算
用画圈圈的方法
或者上数字线的方法
就像我们刚刚说的一样
怎么样? 我看你已经准备好了
好好试一下吧!
歡迎收看「基本加法」的介紹專輯。
我知道你在想什麼：
「Sal，加法對我來說並不那麼簡單。」
嗯，對不起。
我希望我能夠...
盡可能在這個介紹專輯結束時或者在一兩個星期內，
能讓你覺得加法並不難。
我們現在就從...
可以說，就是從一些問題開始吧！
嗯，現在我就從一個最基本的問題開始。
一加一
我想你已經知道這個答案了。
但是，我想要用另一個方式來指導你怎麼來解答，
假設你沒有記住解答的話，
或者你還沒學到怎麼來解答。
那麼，嗯，如果我有
一個
（我們就說，有個酪梨）。
如果我有一個酪梨，
然後你如果再給我另外一個酪梨，
那麼我現在就有幾個酪梨呢?
嗯，是這樣的，我有一... 二個酪梨。
所以呢，1加1就等於2.
現在我知道你在想什麼：
你會說“那太簡單了。“
好，那麼現在讓我再給你難一點的問題。
我喜歡酪梨。我就繼續用它來作舉例。
什麼是3加4？
嗯，我想這是比較難一點的問題吧。
讓我們繼續用酪梨作舉例。
假如你不知道什麼是酪梨，
它其實呢就是一種非常好吃的水果。
其實呢，就是水果中含熱量最高的一種水果。
你也許根本就不認為它是一種水果...
即使你曾經吃過。
好吧，我們就說我有3個酪梨。
1，2，3，對吧？1，2，3.
就說嘛，你如果另外再給我4個酪梨。
讓我把4用黃色來代表，
那你知道這些就是你給我的。
1
2
3
4
那現在我總共有多少個酪梨呢？
這裡有1，2，3，4，5，6，7個酪梨。
所以3加4就等於7.
現在我要教你
從另一個方式來思考這個問題。
我們就叫它是數字線。
其實呢，我想這就是我在腦中的解答方式，
當我忘了... 如果我不記得的話。
那麼，在這數軸上，我就按次序寫下來所有的數字，
我寫到夠大的數字，所以我就能...
把所有我會用到的數字，盡可能的就包括在內。
現在你知道第一個數字是0，
就是空空的不含任何東西的零
也許以前你不知道；但是現在你知道了吧。
接下來你算
1（一）
2（二）
3（三）
4（四）
5（五）
6（六）
7（七）
8（八）
9（九）
10（十）
繼續數下去
11（十一）
現在，我們說3加4，那我們就從3開始數...
這裡是3，
現在我們把4再加到3上面。
我們呢，就只要在數軸上繼續數上去，
或者呢，就在數軸上的右邊繼續走4步。
走1... 2... 3... 4.
記住了，我們就只須要
從1，2，3，4增加上去。
然後在7就停住了。
那就是我們的答案。
我們可以再作另外幾個不同的問題。
就說吧，什麼是...
如果我問你什麼是8加1呢？
嗯，8加1.
嗯，你可能已經知道答案了。
8加1就是8後面的下一個數字，是吧。
如果你從數軸上數，從8開始數，
加上1.
8加1就等於9.
讓我們再看看更難的問題。
現在，我要讓你知道，
如果你開始作這個問題時，感到有點吃力，
你可以先畫圈圈，
你可以畫數軸，
過一段時間以後呢，你練習得更多，
你可能就能記住它們，
你將可以在短短半秒的時間內就解答了這些問題了。
我保證你可以做到。你只要繼續練習。
現在呢...
我要再畫一次數軸，
這裡我有這個畫線的工具；
所以呀，我不會畫得歪七扭八的線條
像前面我畫的數軸。
你看吧，看吧，這可真棒吧？
好了，我們來看一下。
哇，好極了，看看這裡。
嗯，真不錯，這條線畫得真好。
如果得要擦掉時，我會難過啊。
好了，我現在畫數軸。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
現在我們來作一條難題。
什麼是...
我用另外的顏色來畫。
5加6
如果你需要的話，你可以暫停現在這個（視頻）專輯，試試解答。
你也許已經知道答案了。
我之所以說這是個難題，
是因為這個答案是比
你雙手的手指頭還要大的數字。
所以你不可能用手指來計算。
現在呢，我們來開始解這個問題。
啊，我的電話響了，
算了，我不管電話，
你比較重要。
好，我們從 5 開始。
從5開始。
再加上6.
這裡我們從：1
2
3
4
5
6
這裡是11！
所以5加6就等於11.
現在我要問你一個問題。
6加5是多少？
嗯
好吧，我們來看看吧？
你能將這兩個數字對調，
得到相同的答案嗎？
好吧，讓我們試試這個。
我用不同的顏色來試試，
這樣我們不會混亂掉。
這裡從6開始。
是吧？現在先不去看黃色，把5加上去。
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.
啊，我們走到同樣的地方。
我想你應該用同樣的方式試一試解決
一些問題。
你會發現一般你都可以獲得解答..
不管順序是什麼...
”5 + 6" 和 "6 + 5"是一樣的。
而且你可以想得通。
如果我有5個酪梨，你再給我6個酪梨，
我就有11個酪梨。
如果我有6個酪梨，你再給我5個酪梨，
我還是有11 個 酪梨... 無論哪個方式都一樣。
讓我們再練習幾個...
這條數軸這麼好用，
我再用它來作幾個問題。
可是，如果我繼續用這條線，
我相信我會搞混你，
因為我已經寫太多東西在上面了。但是...
讓我看一下，現在我可以用白色，
什麼是... 8 加 7是多少？
嗯，如果你還可以看清楚，8在這裡。
對吧？我們把7加上去。
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.
我們走到15.
8加7等於15.
這裡我希望你可以了解
怎麼來解答這些問題。
甚至呢，我想...
你會接下來繼續學怎麼來作乘法。
但是這幾種問題，
通常你在開始學數學時，
這些問題是最需要多加練習的。
並且在某個時段，你將必須記住它們。
但是呢，一段時間以後，當你往後看，
我要你記住你
現在收看這個專輯時的感想。
之後，我希望你在三年後再次看這個專輯。
並且回憶你現在收看所獲得的感想。
那時，你會說，”我的天啊！這是多麼簡單呀！“
因為你將會學得很快。
不管如何，我想你會有個概念。
如果你不知道
任何加法問題的解答，
在這裡所有的練習當中
你可以按”Hints"(就是“暗示”），它會畫圈圈，
你可以就數圈圈獲得解答。
或者，如果你自己要試試解答，
讓你能正確解答問題，
你可以畫圈圈，
或者，你可以畫數軸，...
就像我們在這個專輯所教的方式。
我想你可能已經抓住加法解題的要領。
加油！
Ngiyakwemukela leli vidiyo ngoKUHLANGANISWA OKUYISISEKELO
Ngazi unicabanga:
"uSal, angicabangi ukuhlanganiswa kuyisisekelo ."
Ngiyaxolisa.
Ngethemba...
Ngethemba ukuba ngasigcino savidiyo
noma ngasigcino isonto elibili, kobonakala isisekelo.
Pho, asimule ngemibuzo eminye.
1 + 1
Ngicabanga kade wazi ngani ukuxazulula lo.
Kodwa nokho, ngiyakuqondisa indlela ukuzazulula lo
Uthi, pho, uma
nginedwala elilodwa.
Uma nginedwala elilodwa
bese unginika idwala elinye
manje ngingedwala elingaki?
Ngingedwala kunye...kubili. Idwala elibili.
Ngakhoke 1 + 1 ukulingana na 2.
Ngazi ucabanga:
"Lohko ngokweqile ukulula."