1
00:00:00,555 --> 00:00:05,068
Скільки дорівнює 3 1/8 + 3/4 + ( -2 1/6)

2
00:00:05,068 --> 00:00:06,609
Спочатку обчислим першу частину

3
00:00:06,609 --> 00:00:07,877
вона доволі легка

4
00:00:07,877 --> 00:00:11,544
В нас два додатні числа, намалюю

5
00:00:11,544 --> 00:00:19,305
числову вісь, почнемо з 3 1/8,

6
00:00:19,305 --> 00:00:28,078
Це 0, далі в нас 1, 2, 3 і 4

7
00:00:28,078 --> 00:00:30,478
3 1/8 в нас буде ось тут

8
00:00:30,478 --> 00:00:32,910
Зараз намалюю абсолютне значення

9
00:00:32,910 --> 00:00:40,733
3 1/8, це буде 3 1/8 праворуч від 0

10
00:00:40,733 --> 00:00:42,786
То ж це буде така ж відстань

11
00:00:42,786 --> 00:00:46,942
Від 0 справа.

12
00:00:46,942 --> 00:00:50,541
Довжина цієї стріли, ви бачите, є 3 1/8

13
00:00:50,541 --> 00:00:52,541
Коли я маю справу з дробом

14
00:00:52,541 --> 00:00:54,855
особливо коли в мене різні знаменники

15
00:00:54,855 --> 00:00:57,405
я люблю їх зводити до 
неправильного дробу,

16
00:00:57,405 --> 00:00:59,285
це робить додавання і віднімання

17
00:00:59,285 --> 00:01:02,002
та множення і ділення набагато легшим.

18
00:01:02,002 --> 00:01:04,284
Тож 3 1/8 те саме

19
00:01:04,284 --> 00:01:09,127
що і 8 помножити на 3 буде 24, 
плюс 1 = 25, поділене на 8.

20
00:01:11,148 --> 00:01:14,207
що те ж саме, що і 3 1/8.

21
00:01:14,207 --> 00:01:15,074
інший спосіб розв'язання

22
00:01:15,074 --> 00:01:17,374
3 це 24 поділити на 8

23
00:01:17,374 --> 00:01:18,879
І далі додати 1/8,

24
00:01:18,879 --> 00:01:20,385
І ви отримаєте 25/8,

25
00:01:20,385 --> 00:01:21,976
Це наша початкова точка

26
00:01:21,976 --> 00:01:25,240
Далі ми додаємо ще 3/4

27
00:01:27,312 --> 00:01:33,990
Перейдемо ще на 3/4

28
00:01:37,538 --> 00:01:42,334
лінія праворуч і є 3/4

29
00:01:42,334 --> 00:01:44,041
Тож плюс 3/4

30
00:01:44,041 --> 00:01:45,356
Куди це нас приведе?

31
00:01:45,356 --> 00:01:47,620
Обидва додатні цілі числа

32
00:01:47,620 --> 00:01:48,666
То ми можемо їх додати

33
00:01:48,666 --> 00:01:50,425
потрібно тільки знайти
спільний знаменник

34
00:01:50,425 --> 00:02:00,443
є 25/8 + ¾. Це те ж саме коли,
нам потрібно знайти

35
00:02:00,443 --> 00:02:01,679
спільний знаменник тут

36
00:02:01,679 --> 00:02:03,744
чи хоча б найменший спільний множник

37
00:02:03,744 --> 00:02:07,412
з 4 та 8, буде 8, то ж це буде 
щось поділене на 8

38
00:02:07,412 --> 00:02:09,535
Щоб з 4 отримати 8, потрібно 
помножити на 2

39
00:02:09,535 --> 00:02:11,543
тож потрібно також 3 помножити на 2

40
00:02:11,543 --> 00:02:12,963
І отримаємо 6

41
00:02:12,963 --> 00:02:16,180
то ж ¾ це те ж саме, що 6/8.

42
00:02:16,180 --> 00:02:19,232
В нас є 25/8, і ми додаємо 6/8

43
00:02:19,232 --> 00:02:21,135
і 25+6 дорівнює

44
00:02:21,135 --> 00:02:23,956
31 поділене на 8

45
00:02:23,956 --> 00:02:30,934
І число ось тут це 31/8

46
00:02:33,071 --> 00:02:35,774
і це логічно, тому що 32 поділити
на 8 буде 4

47
00:02:35,774 --> 00:02:38,022
то ж повинно бути трохи менше за 4

48
00:02:38,022 --> 00:02:43,565
Число ось тут це 31/8

49
00:02:43,565 --> 00:02:45,500
чи довжина стрілки

50
00:02:45,500 --> 00:02:47,098
абсолютна величина цього числа,

51
00:02:47,098 --> 00:02:48,797
це 31/8.

52
00:02:51,410 --> 00:02:55,232
Якщо плануєте записати як мішане число

53
00:02:55,232 --> 00:03:00,100
то це буде 3 7/8.

54
00:03:05,160 --> 00:03:10,829
Далі ми хочемо додати -2 1/6

55
00:03:10,829 --> 00:03:13,008
Ми хочемо додати від’ємне число.

56
00:03:13,008 --> 00:03:16,654
Подумаймо, яким числом стане -2 1/6

57
00:03:16,654 --> 00:03:19,672
Я напишу це іншим кольором, 
рожевим

58
00:03:19,672 --> 00:03:22,980
-2 1/6. Ми віднімемо, чи

59
00:03:22,980 --> 00:03:25,408
я думаю, краще сказати, додамо -1,

60
00:03:25,408 --> 00:03:29,273
додамо -2, і потім -1/6.

61
00:03:29,273 --> 00:03:32,467
-2 1/6 можемо ось так позначити

62
00:03:36,860 --> 00:03:39,339
-2 1/6 ми намалюємо зі стрілкою

63
00:03:39,339 --> 00:03:41,130
яка виглядає ось так.

64
00:03:41,130 --> 00:03:44,131
Це -2 1/6.

65
00:03:44,131 --> 00:03:45,577
є кілька способів розв'язати

66
00:03:45,577 --> 00:03:46,808
можемо просто сказати

67
00:03:46,808 --> 00:03:50,671
коли додаємо цю стрілку,
це переміщається ліворуч.

68
00:03:50,671 --> 00:03:51,412
поставим це тут

69
00:03:51,412 --> 00:03:53,155
і ви потрапите точно в -2 1/6

70
00:03:53,155 --> 00:03:55,010
Але коли ми додаємо -2 1/6,

71
00:03:55,010 --> 00:03:59,319
це те ж саме, що і віднімати 2 1/6.

72
00:03:59,319 --> 00:04:01,213
переміщаємо 2 1/6 ліворуч.

73
00:04:01,213 --> 00:04:05,242
Ми скоротимо вираз до числа

74
00:04:05,242 --> 00:04:06,656
абсолютне значення якого буде

75
00:04:06,656 --> 00:04:08,700
виглядати так.

76
00:04:08,700 --> 00:04:09,485
Це буде праворуч

77
00:04:09,485 --> 00:04:11,206
і буде не тільки його 
абсолютним значенням

78
00:04:11,206 --> 00:04:14,226
абсолютним значенням буде число

79
00:04:14,226 --> 00:04:16,478
додатнє число.

80
00:04:16,478 --> 00:04:17,755
Подумаймо що це є.

81
00:04:17,755 --> 00:04:18,670
Число ось тут

82
00:04:18,670 --> 00:04:20,475
яке і стане відповіддю на нашу задачу

83
00:04:20,475 --> 00:04:24,999
буде різницею 31/8 та 2 1/6.

84
00:04:24,999 --> 00:04:26,621
І це додатня різниця,

85
00:04:26,621 --> 00:04:28,742
тому, що ми маємо справу 
з додатніми числами

86
00:04:28,752 --> 00:04:30,281
То ж беремо, 31/8 і

87
00:04:30,281 --> 00:04:33,185
віднімаємо 2 1/6

88
00:04:34,854 --> 00:04:37,548
Це помаранчеве значення буде 31/8

89
00:04:39,929 --> 00:04:43,055
мінус 2 1/6

90
00:04:43,055 --> 00:04:45,743
То ж 2 1/6, це теж саме що

91
00:04:45,743 --> 00:04:50,160
6 х 2 =12, плюс 1 і дорівнює 13

92
00:04:51,577 --> 00:04:55,023
-13/6, і це дорівнює -

93
00:04:55,023 --> 00:04:56,455
спільний знаменник

94
00:04:56,455 --> 00:05:00,251
знову збираємось його знайти
і виглядає, що 24 це спільний знаменник

95
00:05:00,251 --> 00:05:03,803
і 24 це спільний знаменник


96
00:05:05,236 --> 00:05:08,284
31/8 і 2 1/6

97
00:05:12,254 --> 00:05:14,532
треба помножити на 3

98
00:05:16,232 --> 00:05:18,273
щоб тут отримати 24

99
00:05:18,273 --> 00:05:20,245
31 множимо на 3

100
00:05:20,245 --> 00:05:22,240
І це буде 93

101
00:05:22,240 --> 00:05:25,265
Потім, щоб отримати 24 з 6,

102
00:05:25,265 --> 00:05:26,891
потрібно помножити на 4

103
00:05:27,241 --> 00:05:28,746
я це виділю іншим кольором.

104
00:05:28,746 --> 00:05:32,517
Тож потрібно помножити на 
4 тут також.

105
00:05:35,247 --> 00:05:38,266
4 помножити на13...

106
00:05:38,266 --> 00:05:41,663
4 х 10 = 40, 4 х 3 = 12

107
00:05:42,243 --> 00:05:44,274
Це 52

108
00:05:44,274 --> 00:05:46,300
Це дорівнює

109
00:05:46,300 --> 00:05:50,000
93 – 52, поділене на 24, і це

110
00:05:55,220 --> 00:05:58,291
3 мінус 2 = 1, 9 мінус 5 = 4

111
00:05:58,291 --> 00:05:59,181
це 41/24, додатнє.

112
00:06:04,731 --> 00:06:06,251
Ви можетпе це побачити тут

113
00:06:06,251 --> 00:06:07,818
просто дивлячись на числову вісь

114
00:06:07,818 --> 00:06:09,258
Праворуч 41/24, і повинно бути

115
00:06:12,388 --> 00:06:13,448
трошки менше ніж 2

116
00:06:13,448 --> 00:06:15,984
тому що 2 буде 48/24.

117
00:06:17,004 --> 00:06:18,951
То ж буде 48/24, і це правильно

118
00:06:18,951 --> 00:06:20,978
тому що в нас трошки менше ніж це.