WEBVTT

00:00:00.300 --> 00:00:05.448
3 1/8 + 3/4 + (-2 1/6)을 
계산해 봅시다

NOTE Paragraph

00:00:05.448 --> 00:00:06.539
첫 부분부터 
시작해 봅시다

00:00:06.539 --> 00:00:07.877
간단하네요

00:00:07.877 --> 00:00:15.424
양수가 두 개 있습니다
여기 수직선을 그려 보면

00:00:15.424 --> 00:00:19.205
3과 1/8 에서 시작해서

00:00:19.205 --> 00:00:27.798
0 이고 1, 2, 3 
그리고 4 가 있습니다

00:00:27.798 --> 00:00:30.348
그러면 3과 1/8 은 
여기쯤 있을 거예요

00:00:30.348 --> 00:00:32.510
그 절댓값을 표시해볼게요

00:00:32.510 --> 00:00:40.593
3과 1/8은 0 에서 오른쪽으로 
3칸하고 1/8 만큼이 되므로

00:00:40.593 --> 00:00:46.706
0에서 오른쪽으로
정확히 이만큼 떨어져 있을 거에요

00:00:46.706 --> 00:00:50.001
이 화살표의 길이는
3과 1/8 이라고 할 수 있습니다

00:00:50.001 --> 00:00:52.361
이제 분수를 다룰 때마다

00:00:52.361 --> 00:00:54.385
특히 분모가 서로 다를 때는

00:00:54.385 --> 00:00:57.175
가분수를 써서 계산할게요

00:00:57.175 --> 00:00:58.915
그렇게 하면 
덧셈과 뺄셈뿐만 아니라

00:00:58.915 --> 00:01:02.152
곱셈과 나눗셈까지도
훨씬 쉽게 할 수 있기 때문입니다

00:01:02.152 --> 00:01:04.584
그래서 3과 1/8 은

00:01:04.584 --> 00:01:09.078
8 × 3 = 24 에 1을 더하면
25가 되므로 25/8 가 되는데

00:01:09.078 --> 00:01:14.207
이는 3과 1/8과 
같은 값입니다

00:01:14.207 --> 00:01:15.074
또 다른 방법은

00:01:15.074 --> 00:01:16.954
3은 24/8 와 같고

00:01:16.954 --> 00:01:18.489
거기에 1/8 을 더하면

00:01:18.489 --> 00:01:19.775
25/8 를 얻을 수 있습니다

00:01:19.775 --> 00:01:21.476
이게 출발점입니다

00:01:21.476 --> 00:01:27.062
거기에 3/4 을 
더할 거예요

00:01:27.062 --> 00:01:37.040
오른쪽으로 
3/4 만큼 더 움직일게요

00:01:37.538 --> 00:01:41.994
이 길이는 3/4이고

00:01:41.994 --> 00:01:43.481
즉 더하기 3/4이 됩니다

00:01:43.481 --> 00:01:44.736
그럼 어떻게 될까요?

00:01:44.736 --> 00:01:47.550
두 수 모두 양수이므로

00:01:47.550 --> 00:01:49.036
그냥 더할 수 있는데

00:01:49.036 --> 00:01:50.425
공통 분모를 찾으면 됩니다

00:01:50.425 --> 00:02:00.443
25/8 + 3/4을 
계산해야 합니다

00:02:00.443 --> 00:02:01.679
공통분모를 찾아야 하는데

00:02:01.679 --> 00:02:04.274
공통분모, 즉 4와 8의

00:02:04.274 --> 00:02:07.132
최소공배수는 8이므로
8분의 무언가가 될 거예요

00:02:07.132 --> 00:02:09.535
4에서 8이 되면서 
2를 곱했으므로

00:02:09.535 --> 00:02:11.543
분자의 3에도 
2를 곱해 줍니다

00:02:11.543 --> 00:02:12.963
그러면 6이 나오니까

00:02:12.963 --> 00:02:16.180
3/4은 6/8과 같은 값입니다

00:02:16.180 --> 00:02:19.232
그래서 25/8에 6/8을 더해주는데
분모는 8이고

00:02:19.232 --> 00:02:21.135
분자끼리 더하면 25 + 6은

00:02:21.135 --> 00:02:23.956
31/8 이 됩니다

00:02:23.956 --> 00:02:32.891
그러므로 31/8 이며

00:02:32.891 --> 00:02:35.684
32/8가 4이기 때문에
4보다 약간 작을 것이고

00:02:35.684 --> 00:02:37.752
그렇기 때문에 
충분히 가능한 값입니다

00:02:37.752 --> 00:02:43.975
그래서 여기 
이 수는 31/8 이며

00:02:43.975 --> 00:02:46.330
이 화살표의 길이
또는 절댓값은

00:02:46.330 --> 00:02:48.410
31/8 입니다

00:02:48.410 --> 00:02:51.120
4보다 아주 조금 작네요

00:02:51.120 --> 00:02:53.232
대분수로 표현하자면

00:02:53.232 --> 00:02:59.550
3과 7/8 이 되겠죠

00:02:59.550 --> 00:03:04.700
그게 바로 31/8 입니다

00:03:04.700 --> 00:03:10.249
이제 이 값에 
-2와 1/6을 더하려고 하는데

00:03:10.249 --> 00:03:12.648
음수를 더해야 하는군요

00:03:12.648 --> 00:03:15.974
-2와 1/6 은 
어떨지 생각해 봅시다

00:03:15.974 --> 00:03:19.322
지금부터는 분홍색을 쓸게요

00:03:19.322 --> 00:03:22.570
그러니까 우리는 
-2와 1/6을 빼는데

00:03:22.570 --> 00:03:24.908
아니 -1을 더한다고 해야겠네요

00:03:24.908 --> 00:03:29.273
-2 를 더하고 그리고 
-1/6만큼 더해줍니다

00:03:29.273 --> 00:03:35.477
그래서 -2와 1/6은 
이렇게 그릴 수 있습니다

00:03:35.480 --> 00:03:39.339
-2와 1/6을 
화살표를 써서 그리면

00:03:39.339 --> 00:03:41.130
대충 이런 모습이 됩니다

00:03:41.130 --> 00:03:43.771
그러므로 
이것이 -2와 1/6입니다

00:03:43.771 --> 00:03:45.767
이에 대해 생각해 볼 방법이 
몇 가지 있습니다

00:03:45.767 --> 00:03:50.251
이 화살표를 더할 때
이건 왼쪽으로 움직입니다

00:03:50.251 --> 00:03:51.652
이 화살표를 여기 둔다면

00:03:51.652 --> 00:03:53.155
바로 -2와 1/6로 가겠죠

00:03:53.155 --> 00:03:55.010
하지만-2와 1/6을 
더하고 있습니다

00:03:55.010 --> 00:03:59.119
2와 1/6을 빼는 것과 같죠?

00:03:59.119 --> 00:04:00.943
왼쪽으로 2와 1/6 만큼 갑니다

00:04:00.943 --> 00:04:05.242
그럼최종적으로 
얻는 값의

00:04:05.242 --> 00:04:06.656
절댓값은 대강

00:04:06.656 --> 00:04:08.470
이 정도가 될 거예요

00:04:08.470 --> 00:04:09.485
그 값은 왼쪽으로 
가게 될 거니까

00:04:09.485 --> 00:04:11.206
사실 이 수의 
절댓값뿐만이 아니라

00:04:11.206 --> 00:04:14.226
그 수 자체가 될 거예요

00:04:14.226 --> 00:04:16.478
양수이기 때문입니다

00:04:16.478 --> 00:04:17.755
그럼 이 수가 
무엇인지 생각해 봅시다

00:04:17.755 --> 00:04:18.670
여기 이 값

00:04:18.670 --> 00:04:20.475
이 문제에 대한 정답은

00:04:20.475 --> 00:04:24.959
31/8과 
2와 1/6의 차가 됩니다

00:04:24.959 --> 00:04:26.821
두 분수 모두 양수이기 때문에

00:04:26.821 --> 00:04:28.482
그 차 또한 양수가 됩니다

00:04:28.482 --> 00:04:30.121
그러니까 그냥 31/8 에서

00:04:30.121 --> 00:04:33.875
2와 1/6 을 뺄게요

00:04:33.884 --> 00:04:39.809
그럼 이 주황색 값은 
31/8 에서

00:04:39.809 --> 00:04:42.655
2와 1/6을 뺀 값이 됩니다

00:04:42.655 --> 00:04:45.623
2와 1/6은

00:04:45.623 --> 00:04:51.537
6 × 2 = 12 
더하기 1은 13

00:04:51.537 --> 00:04:57.435
-13/6, 그럼 이 값은

00:04:57.435 --> 00:05:03.007
24가 공통분모가 
될 것 같네요

00:05:03.007 --> 00:05:05.367
다시 한 번 
정리할까요?

00:05:05.367 --> 00:05:12.316
이게 31/8 이고 
이것은 2와 1/6 입니다

00:05:12.316 --> 00:05:16.684
그러므로 31/8의 
분모가 24가 되려면 3을 곱해야

00:05:16.684 --> 00:05:18.012
분모를 24로 
만들 수 있습니다

00:05:18.012 --> 00:05:19.863
31에 3을 곱해 주면

00:05:19.863 --> 00:05:22.055
93이 나옵니다

00:05:22.055 --> 00:05:24.820
그리고 6을 24로 만드려면

00:05:24.820 --> 00:05:27.185
4를 곱해줘야 하므로

00:05:27.185 --> 00:05:28.631
이건 다른 색을 사용할게요

00:05:28.631 --> 00:05:35.595
위에 있는 분자에도
4를 곱합니다

00:05:35.596 --> 00:05:37.997
그럼 4 × 13은

00:05:37.997 --> 00:05:42.336
4 × 10 = 40 이 되고
4 × 3 = 12가 됩니다

00:05:42.336 --> 00:05:44.193
그래서 합은 52입니다

00:05:44.193 --> 00:05:46.934
그렇다면 이 값은

00:05:46.934 --> 00:05:51.610
(93 - 52) / 24 일 거고

00:05:51.610 --> 00:05:54.731
93-52

00:05:54.731 --> 00:05:58.190
3 - 2 = 1 이고
9 - 5 = 4 니까

00:05:58.190 --> 00:06:04.231
41/24 이 됩니다

00:06:04.231 --> 00:06:05.711
그렇다면

00:06:05.711 --> 00:06:07.081
수직선에서 봅시다

00:06:07.081 --> 00:06:11.438
여기가 바로 41/24이고 
이 값은

00:06:11.438 --> 00:06:13.508
2보다 약간 작아야 합니다

00:06:13.508 --> 00:06:17.004
2는 48/24이기 때문입니다

00:06:17.004 --> 00:06:18.951
그래서 이게 48/24이 되는데

00:06:18.951 --> 00:06:20.978
이 값은 그것보다 
약간 작으므로 말이 됩니다