3 1/8 + 3/4 + (-2 1/6)을 
계산해 봅시다

첫 부분부터 
시작해 봅시다

간단하네요

양수가 두 개 있습니다
여기 수직선을 그려 보면

3과 1/8 에서 시작해서

0 이고 1, 2, 3 
그리고 4 가 있습니다

그러면 3과 1/8 은 
여기쯤 있을 거예요

그 절댓값을 표시해볼게요

3과 1/8은 0 에서 오른쪽으로 
3칸하고 1/8 만큼이 되므로

0에서 오른쪽으로
정확히 이만큼 떨어져 있을 거에요

이 화살표의 길이는
3과 1/8 이라고 할 수 있습니다

이제 분수를 다룰 때마다

특히 분모가 서로 다를 때는

가분수를 써서 계산할게요

그렇게 하면 
덧셈과 뺄셈뿐만 아니라

곱셈과 나눗셈까지도
훨씬 쉽게 할 수 있기 때문입니다

그래서 3과 1/8 은

8 × 3 = 24 에 1을 더하면
25가 되므로 25/8 가 되는데

이는 3과 1/8과 
같은 값입니다

또 다른 방법은

3은 24/8 와 같고

거기에 1/8 을 더하면

25/8 를 얻을 수 있습니다

이게 출발점입니다

거기에 3/4 을 
더할 거예요

오른쪽으로 
3/4 만큼 더 움직일게요

이 길이는 3/4이고

즉 더하기 3/4이 됩니다

그럼 어떻게 될까요?

두 수 모두 양수이므로

그냥 더할 수 있는데

공통 분모를 찾으면 됩니다

25/8 + 3/4을 
계산해야 합니다

공통분모를 찾아야 하는데

공통분모, 즉 4와 8의

최소공배수는 8이므로
8분의 무언가가 될 거예요

4에서 8이 되면서 
2를 곱했으므로

분자의 3에도 
2를 곱해 줍니다

그러면 6이 나오니까

3/4은 6/8과 같은 값입니다

그래서 25/8에 6/8을 더해주는데
분모는 8이고

분자끼리 더하면 25 + 6은

31/8 이 됩니다

그러므로 31/8 이며

32/8가 4이기 때문에
4보다 약간 작을 것이고

그렇기 때문에 
충분히 가능한 값입니다

그래서 여기 
이 수는 31/8 이며

이 화살표의 길이
또는 절댓값은

31/8 입니다

4보다 아주 조금 작네요

대분수로 표현하자면

3과 7/8 이 되겠죠

그게 바로 31/8 입니다

이제 이 값에 
-2와 1/6을 더하려고 하는데

음수를 더해야 하는군요

-2와 1/6 은 
어떨지 생각해 봅시다

지금부터는 분홍색을 쓸게요

그러니까 우리는 
-2와 1/6을 빼는데

아니 -1을 더한다고 해야겠네요

-2 를 더하고 그리고 
-1/6만큼 더해줍니다

그래서 -2와 1/6은 
이렇게 그릴 수 있습니다

-2와 1/6을 
화살표를 써서 그리면

대충 이런 모습이 됩니다

그러므로 
이것이 -2와 1/6입니다

이에 대해 생각해 볼 방법이 
몇 가지 있습니다

이 화살표를 더할 때
이건 왼쪽으로 움직입니다

이 화살표를 여기 둔다면

바로 -2와 1/6로 가겠죠

하지만-2와 1/6을 
더하고 있습니다

2와 1/6을 빼는 것과 같죠?

왼쪽으로 2와 1/6 만큼 갑니다

그럼최종적으로 
얻는 값의

절댓값은 대강

이 정도가 될 거예요

그 값은 왼쪽으로 
가게 될 거니까

사실 이 수의 
절댓값뿐만이 아니라

그 수 자체가 될 거예요

양수이기 때문입니다

그럼 이 수가 
무엇인지 생각해 봅시다

여기 이 값

이 문제에 대한 정답은

31/8과 
2와 1/6의 차가 됩니다

두 분수 모두 양수이기 때문에

그 차 또한 양수가 됩니다

그러니까 그냥 31/8 에서

2와 1/6 을 뺄게요

그럼 이 주황색 값은 
31/8 에서

2와 1/6을 뺀 값이 됩니다

2와 1/6은

6 × 2 = 12 
더하기 1은 13

-13/6, 그럼 이 값은

24가 공통분모가 
될 것 같네요

다시 한 번 
정리할까요?

이게 31/8 이고 
이것은 2와 1/6 입니다

그러므로 31/8의 
분모가 24가 되려면 3을 곱해야

분모를 24로 
만들 수 있습니다

31에 3을 곱해 주면

93이 나옵니다

그리고 6을 24로 만드려면

4를 곱해줘야 하므로

이건 다른 색을 사용할게요

위에 있는 분자에도
4를 곱합니다

그럼 4 × 13은

4 × 10 = 40 이 되고
4 × 3 = 12가 됩니다

그래서 합은 52입니다

그렇다면 이 값은

(93 - 52) / 24 일 거고

93-52

3 - 2 = 1 이고
9 - 5 = 4 니까

41/24 이 됩니다

그렇다면

수직선에서 봅시다

여기가 바로 41/24이고 
이 값은

2보다 약간 작아야 합니다

2는 48/24이기 때문입니다

그래서 이게 48/24이 되는데

이 값은 그것보다 
약간 작으므로 말이 됩니다