0:00:00.300,0:00:05.448
3 1/8 + 3/4 + (-2 1/6)을 [br]계산해 봅시다

0:00:05.448,0:00:06.539
첫 부분부터 [br]시작해 봅시다

0:00:06.539,0:00:07.877
간단하네요

0:00:07.877,0:00:15.424
양수가 두 개 있습니다[br]여기 수직선을 그려 보면

0:00:15.424,0:00:19.205
3과 1/8 에서 시작해서

0:00:19.205,0:00:27.798
0 이고 1, 2, 3 [br]그리고 4 가 있습니다

0:00:27.798,0:00:30.348
그러면 3과 1/8 은 [br]여기쯤 있을 거예요

0:00:30.348,0:00:32.510
그 절댓값을 표시해볼게요

0:00:32.510,0:00:40.593
3과 1/8은 0 에서 오른쪽으로 [br]3칸하고 1/8 만큼이 되므로

0:00:40.593,0:00:46.706
0에서 오른쪽으로[br]정확히 이만큼 떨어져 있을 거에요

0:00:46.706,0:00:50.001
이 화살표의 길이는[br]3과 1/8 이라고 할 수 있습니다

0:00:50.001,0:00:52.361
이제 분수를 다룰 때마다

0:00:52.361,0:00:54.385
특히 분모가 서로 다를 때는

0:00:54.385,0:00:57.175
가분수를 써서 계산할게요

0:00:57.175,0:00:58.915
그렇게 하면 [br]덧셈과 뺄셈뿐만 아니라

0:00:58.915,0:01:02.152
곱셈과 나눗셈까지도[br]훨씬 쉽게 할 수 있기 때문입니다

0:01:02.152,0:01:04.584
그래서 3과 1/8 은

0:01:04.584,0:01:09.078
8 × 3 = 24 에 1을 더하면[br]25가 되므로 25/8 가 되는데

0:01:09.078,0:01:14.207
이는 3과 1/8과 [br]같은 값입니다

0:01:14.207,0:01:15.074
또 다른 방법은

0:01:15.074,0:01:16.954
3은 24/8 와 같고

0:01:16.954,0:01:18.489
거기에 1/8 을 더하면

0:01:18.489,0:01:19.775
25/8 를 얻을 수 있습니다

0:01:19.775,0:01:21.476
이게 출발점입니다

0:01:21.476,0:01:27.062
거기에 3/4 을 [br]더할 거예요

0:01:27.062,0:01:37.040
오른쪽으로 [br]3/4 만큼 더 움직일게요

0:01:37.538,0:01:41.994
이 길이는 3/4이고

0:01:41.994,0:01:43.481
즉 더하기 3/4이 됩니다

0:01:43.481,0:01:44.736
그럼 어떻게 될까요?

0:01:44.736,0:01:47.550
두 수 모두 양수이므로

0:01:47.550,0:01:49.036
그냥 더할 수 있는데

0:01:49.036,0:01:50.425
공통 분모를 찾으면 됩니다

0:01:50.425,0:02:00.443
25/8 + 3/4을 [br]계산해야 합니다

0:02:00.443,0:02:01.679
공통분모를 찾아야 하는데

0:02:01.679,0:02:04.274
공통분모, 즉 4와 8의

0:02:04.274,0:02:07.132
최소공배수는 8이므로[br]8분의 무언가가 될 거예요

0:02:07.132,0:02:09.535
4에서 8이 되면서 [br]2를 곱했으므로

0:02:09.535,0:02:11.543
분자의 3에도 [br]2를 곱해 줍니다

0:02:11.543,0:02:12.963
그러면 6이 나오니까

0:02:12.963,0:02:16.180
3/4은 6/8과 같은 값입니다

0:02:16.180,0:02:19.232
그래서 25/8에 6/8을 더해주는데[br]분모는 8이고

0:02:19.232,0:02:21.135
분자끼리 더하면 25 + 6은

0:02:21.135,0:02:23.956
31/8 이 됩니다

0:02:23.956,0:02:32.891
그러므로 31/8 이며

0:02:32.891,0:02:35.684
32/8가 4이기 때문에[br]4보다 약간 작을 것이고

0:02:35.684,0:02:37.752
그렇기 때문에 [br]충분히 가능한 값입니다

0:02:37.752,0:02:43.975
그래서 여기 [br]이 수는 31/8 이며

0:02:43.975,0:02:46.330
이 화살표의 길이[br]또는 절댓값은

0:02:46.330,0:02:48.410
31/8 입니다

0:02:48.410,0:02:51.120
4보다 아주 조금 작네요

0:02:51.120,0:02:53.232
대분수로 표현하자면

0:02:53.232,0:02:59.550
3과 7/8 이 되겠죠

0:02:59.550,0:03:04.700
그게 바로 31/8 입니다

0:03:04.700,0:03:10.249
이제 이 값에 [br]-2와 1/6을 더하려고 하는데

0:03:10.249,0:03:12.648
음수를 더해야 하는군요

0:03:12.648,0:03:15.974
-2와 1/6 은 [br]어떨지 생각해 봅시다

0:03:15.974,0:03:19.322
지금부터는 분홍색을 쓸게요

0:03:19.322,0:03:22.570
그러니까 우리는 [br]-2와 1/6을 빼는데

0:03:22.570,0:03:24.908
아니 -1을 더한다고 해야겠네요

0:03:24.908,0:03:29.273
-2 를 더하고 그리고 [br]-1/6만큼 더해줍니다

0:03:29.273,0:03:35.477
그래서 -2와 1/6은 [br]이렇게 그릴 수 있습니다

0:03:35.480,0:03:39.339
-2와 1/6을 [br]화살표를 써서 그리면

0:03:39.339,0:03:41.130
대충 이런 모습이 됩니다

0:03:41.130,0:03:43.771
그러므로 [br]이것이 -2와 1/6입니다

0:03:43.771,0:03:45.767
이에 대해 생각해 볼 방법이 [br]몇 가지 있습니다

0:03:45.767,0:03:50.251
이 화살표를 더할 때[br]이건 왼쪽으로 움직입니다

0:03:50.251,0:03:51.652
이 화살표를 여기 둔다면

0:03:51.652,0:03:53.155
바로 -2와 1/6로 가겠죠

0:03:53.155,0:03:55.010
하지만-2와 1/6을 [br]더하고 있습니다

0:03:55.010,0:03:59.119
2와 1/6을 빼는 것과 같죠?

0:03:59.119,0:04:00.943
왼쪽으로 2와 1/6 만큼 갑니다

0:04:00.943,0:04:05.242
그럼최종적으로 [br]얻는 값의

0:04:05.242,0:04:06.656
절댓값은 대강

0:04:06.656,0:04:08.470
이 정도가 될 거예요

0:04:08.470,0:04:09.485
그 값은 왼쪽으로 [br]가게 될 거니까

0:04:09.485,0:04:11.206
사실 이 수의 [br]절댓값뿐만이 아니라

0:04:11.206,0:04:14.226
그 수 자체가 될 거예요

0:04:14.226,0:04:16.478
양수이기 때문입니다

0:04:16.478,0:04:17.755
그럼 이 수가 [br]무엇인지 생각해 봅시다

0:04:17.755,0:04:18.670
여기 이 값

0:04:18.670,0:04:20.475
이 문제에 대한 정답은

0:04:20.475,0:04:24.959
31/8과 [br]2와 1/6의 차가 됩니다

0:04:24.959,0:04:26.821
두 분수 모두 양수이기 때문에

0:04:26.821,0:04:28.482
그 차 또한 양수가 됩니다

0:04:28.482,0:04:30.121
그러니까 그냥 31/8 에서

0:04:30.121,0:04:33.875
2와 1/6 을 뺄게요

0:04:33.884,0:04:39.809
그럼 이 주황색 값은 [br]31/8 에서

0:04:39.809,0:04:42.655
2와 1/6을 뺀 값이 됩니다

0:04:42.655,0:04:45.623
2와 1/6은

0:04:45.623,0:04:51.537
6 × 2 = 12 [br]더하기 1은 13

0:04:51.537,0:04:57.435
-13/6, 그럼 이 값은

0:04:57.435,0:05:03.007
24가 공통분모가 [br]될 것 같네요

0:05:03.007,0:05:05.367
다시 한 번 [br]정리할까요?

0:05:05.367,0:05:12.316
이게 31/8 이고 [br]이것은 2와 1/6 입니다

0:05:12.316,0:05:16.684
그러므로 31/8의 [br]분모가 24가 되려면 3을 곱해야

0:05:16.684,0:05:18.012
분모를 24로 [br]만들 수 있습니다

0:05:18.012,0:05:19.863
31에 3을 곱해 주면

0:05:19.863,0:05:22.055
93이 나옵니다

0:05:22.055,0:05:24.820
그리고 6을 24로 만드려면

0:05:24.820,0:05:27.185
4를 곱해줘야 하므로

0:05:27.185,0:05:28.631
이건 다른 색을 사용할게요

0:05:28.631,0:05:35.595
위에 있는 분자에도[br]4를 곱합니다

0:05:35.596,0:05:37.997
그럼 4 × 13은

0:05:37.997,0:05:42.336
4 × 10 = 40 이 되고[br]4 × 3 = 12가 됩니다

0:05:42.336,0:05:44.193
그래서 합은 52입니다

0:05:44.193,0:05:46.934
그렇다면 이 값은

0:05:46.934,0:05:51.610
(93 - 52) / 24 일 거고

0:05:51.610,0:05:54.731
93-52

0:05:54.731,0:05:58.190
3 - 2 = 1 이고[br]9 - 5 = 4 니까

0:05:58.190,0:06:04.231
41/24 이 됩니다

0:06:04.231,0:06:05.711
그렇다면

0:06:05.711,0:06:07.081
수직선에서 봅시다

0:06:07.081,0:06:11.438
여기가 바로 41/24이고 [br]이 값은

0:06:11.438,0:06:13.508
2보다 약간 작아야 합니다

0:06:13.508,0:06:17.004
2는 48/24이기 때문입니다

0:06:17.004,0:06:18.951
그래서 이게 48/24이 되는데

0:06:18.951,0:06:20.978
이 값은 그것보다 [br]약간 작으므로 말이 됩니다