WEBVTT

00:00:00.555 --> 00:00:05.448
Sommare 3 1/8 + 3/4 + ( -2 1/6)

00:00:05.448 --> 00:00:06.539
Cominciamo dalla prima metà, che è semplice

00:00:06.539 --> 00:00:07.877
Cominciamo dalla prima metà, che è semplice

00:00:07.877 --> 00:00:11.544
Abbiamo due numeri positivi

00:00:11.544 --> 00:00:19.305
Disegniamoli sull'asse dei numeri

00:00:19.305 --> 00:00:28.078
Disegniamoli sull'asse dei numeri

00:00:28.078 --> 00:00:30.478
3 e 1/8 sarà all'incirca qui

00:00:30.478 --> 00:00:32.910
3 e 1/8 sarà all'incirca qui

00:00:32.910 --> 00:00:40.733
3 e 1/8 sarà all'incirca qui

00:00:40.733 --> 00:00:42.786
A questa distanza dallo zero

00:00:42.786 --> 00:00:46.942
A questa distanza dallo zero

00:00:46.942 --> 00:00:50.541
A questa distanza dallo zero

00:00:50.541 --> 00:00:52.541
Preferisco scrivere le frazioni in forma di frazioni improprie

00:00:52.541 --> 00:00:54.855
Preferisco scrivere le frazioni in forma di frazioni improprie

00:00:54.855 --> 00:00:57.405
Preferisco scrivere le frazioni in forma di frazioni improprie

00:00:57.405 --> 00:00:59.285
perché rende più semplici le varie operazioni 
di moltiplicazione o di somma

00:00:59.285 --> 00:01:02.002
perché rende più semplici le varie operazioni 
di moltiplicazione o di somma

00:01:02.002 --> 00:01:04.284
3 e 1/8 = 3 x 8 + 1 = 25 => 25/24

00:01:04.284 --> 00:01:09.127
3 e 1/8 = 3 x 8 + 1 = 25 => 25/24

00:01:11.148 --> 00:01:14.207
3 e 1/8 = 3 x 8 + 1 = 25 => 25/24

00:01:14.207 --> 00:01:15.074
Ovvero: 3 = 24/8 a cui aggiungi un 1/8

00:01:15.074 --> 00:01:17.374
Ovvero: 3 = 24/8 a cui aggiungi un 1/8

00:01:17.374 --> 00:01:18.879
Ovvero: 3 = 24/8 a cui aggiungi un 1/8

00:01:18.879 --> 00:01:20.385
e ottieni 25/8

00:01:20.385 --> 00:01:21.976
Partiamo da qui

00:01:21.976 --> 00:01:25.240
a questo aggiungiamo 3/4, muoviamoci di 3/4 a destra

00:01:27.312 --> 00:01:33.990
a questo aggiungiamo 3/4, muoviamoci di 3/4 a destra

00:01:37.538 --> 00:01:42.334
a questo aggiungiamo 3/4, muoviamoci di 3/4 a destra

00:01:42.334 --> 00:01:44.041
a questo aggiungiamo 3/4, muoviamoci di 3/4 a destra

00:01:44.041 --> 00:01:45.356
Sono entrambi positivi, possiamo sommarli direttamente

00:01:45.356 --> 00:01:47.620
Sono entrambi positivi, possiamo sommarli direttamente

00:01:47.620 --> 00:01:48.666
Sono entrambi positivi, possiamo sommarli direttamente

00:01:48.666 --> 00:01:50.425
Troviamo il denominatore comune

00:01:50.425 --> 00:02:00.443
Abbiamo 25/8 + 3/4.

00:02:00.443 --> 00:02:01.679
Il denominatore comune fra 8 e 4 è 8

00:02:01.679 --> 00:02:03.744
Il denominatore comune fra 8 e 4 è 8

00:02:03.744 --> 00:02:07.412
Il denominatore comune fra 8 e 4 è 8

00:02:07.412 --> 00:02:09.535
Per avere 8 da 4 dobbiamo moltiplicare per 2

00:02:09.535 --> 00:02:11.543
quindi dobbiamo moltiplicare pure il 3 per 2

00:02:11.543 --> 00:02:12.963
che fa 6

00:02:12.963 --> 00:02:16.180
3/4 = 6/8

00:02:16.180 --> 00:02:19.232
abbiamo 25/8 + 6/8

00:02:19.232 --> 00:02:21.135
25+6 = 31

00:02:21.135 --> 00:02:23.956
31 / 8

00:02:23.956 --> 00:02:30.934
31 / 8

00:02:33.071 --> 00:02:35.774
Sembra giusto, perché 32/8 = 4

00:02:35.774 --> 00:02:38.022
e questo è un po' meno di 4

00:02:38.022 --> 00:02:43.565
31 / 8

00:02:43.565 --> 00:02:45.500
la lunghezza di questa freccia, o il valore assoluto, è 31/8

00:02:45.500 --> 00:02:46.428
la lunghezza di questa freccia, o il valore assoluto, è 31/8

00:02:46.428 --> 00:02:48.517
la lunghezza di questa freccia, o il valore assoluto, è 31/8

00:02:51.410 --> 00:02:55.232
Scritto come frazione impropria sarebbe 3 e 7/8

00:02:55.232 --> 00:03:00.100
Scritto come frazione impropria sarebbe 3 e 7/8

00:03:05.160 --> 00:03:10.829
Ora aggiungiamo -2 e 1/6

00:03:10.829 --> 00:03:13.008
Aggiungiamo un numero negativo

00:03:13.008 --> 00:03:16.654
Vediamo dov'è -2 e 1/6

00:03:16.654 --> 00:03:19.672
Facciamolo in rosa

00:03:19.672 --> 00:03:22.980
Sottraiamo 2 e 1/6

00:03:22.980 --> 00:03:25.408
Sottraiamo 2 e 1/6

00:03:25.408 --> 00:03:29.273
Sottraiamo 2 e 1/6

00:03:29.273 --> 00:03:32.467
-2 e 1/6 possiamo disegnarlo così

00:03:36.860 --> 00:03:39.339
-2 e 1/6 possiamo disegnarlo così

00:03:39.339 --> 00:03:41.130
-2 e 1/6 possiamo disegnarlo così

00:03:41.130 --> 00:03:44.341
-2 e 1/6 possiamo disegnarlo così

00:03:44.341 --> 00:03:45.577
Possiamo vederlo in un paio di modi differenti

00:03:45.577 --> 00:03:46.378
Possiamo vederlo in un paio di modi differenti

00:03:46.378 --> 00:03:50.671
aggiungendo questa freccia, questo si muove verso sinistra

00:03:50.671 --> 00:03:51.412
Lo potremmo mettere qui e arriveremmo a -2 e 1/6

00:03:51.412 --> 00:03:53.155
Lo potremmo mettere qui e arriveremmo a -2 e 1/6

00:03:53.155 --> 00:03:55.010
Addizionare -2 e 1/6 è la stessa cosa che sottrarre 2 e 1/6

00:03:55.010 --> 00:03:59.319
Addizionare -2 e 1/6 è la stessa cosa che sottrarre 2 e 1/6

00:03:59.319 --> 00:04:01.213
ci spostiamo di 2 1/6 verso sinistra

00:04:01.213 --> 00:04:05.242
e finiamo qui

00:04:05.242 --> 00:04:06.656
e finiamo qui

00:04:06.656 --> 00:04:08.700
e finiamo qui

00:04:08.700 --> 00:04:09.485
otteniamo un numero il cui valore assoluto sarà questo

00:04:09.485 --> 00:04:11.206
otteniamo un numero il cui valore assoluto sarà questo

00:04:11.206 --> 00:04:14.226
otteniamo un numero il cui valore assoluto sarà questo

00:04:14.226 --> 00:04:16.478
otteniamo un numero il cui valore assoluto sarà questo

00:04:16.478 --> 00:04:17.755
Vediamo cos'è

00:04:17.755 --> 00:04:18.670
Questo numero qui, che peraltro è la soluzione del 
nostro problema, sarà dato da 31/8 - 2 1/6

00:04:18.670 --> 00:04:20.475
Questo numero qui, che peraltro è la soluzione del 
nostro problema, sarà dato da 31/8 - 2 1/6

00:04:20.475 --> 00:04:25.209
Questo numero qui, che peraltro è la soluzione del 
nostro problema, sarà dato da 31/8 - 2 1/6

00:04:25.209 --> 00:04:26.821
È una differenza positiva, abbiamo a che fare con un numero positivo

00:04:26.821 --> 00:04:28.612
È una differenza positiva, abbiamo a che fare con un numero positivo

00:04:28.612 --> 00:04:30.281
Prendiamo 31/8 e sottraiamo 2 1/6

00:04:30.281 --> 00:04:33.185
Prendiamo 31/8 e sottraiamo 2 1/6

00:04:34.854 --> 00:04:37.548
Prendiamo 31/8 e sottraiamo 2 1/6

00:04:39.929 --> 00:04:43.055
Prendiamo 31/8 e sottraiamo 2 1/6

00:04:43.055 --> 00:04:45.743
2 1/6 = 6 x 2 = 13 + 1 = 13 => -13/6

00:04:45.743 --> 00:04:51.360
2 1/6 = 6 x 2 = 13 + 1 = 13 => -13/6

00:04:49.532 --> 00:04:52.788
2 1/6 = 6 x 2 = 13 + 1 = 13 => -13/6

00:04:52.788 --> 00:04:55.930
il denominatore comune qui è 24

00:04:55.930 --> 00:04:58.040
il denominatore comune qui è 24

00:04:58.070 --> 00:05:05.301
il denominatore comune qui è 24

00:05:05.367 --> 00:05:12.839
Questo è 31/8 e questo è 2 1/6

00:05:12.896 --> 00:05:16.684
Moltiplichiamo 31/8 per 3 per esprimerlo in 24-esimi

00:05:16.684 --> 00:05:18.012
Moltiplichiamo 31/8 per 3 per esprimerlo in 24-esimi

00:05:18.012 --> 00:05:20.333
Moltiplichiamo 31/8 per 3 per esprimerlo in 24-esimi

00:05:20.333 --> 00:05:22.865
31 x 3 = 93

00:05:22.865 --> 00:05:25.070
Per andare da 6 a 24 dobbiamo moltiplicare per 4

00:05:25.070 --> 00:05:27.335
Per andare da 6 a 24 dobbiamo moltiplicare per 4

00:05:27.335 --> 00:05:28.981
Per andare da 6 a 24 dobbiamo moltiplicare per 4

00:05:28.981 --> 00:05:35.515
Per andare da 6 a 24 dobbiamo moltiplicare per 4

00:05:35.596 --> 00:05:37.997
4 x 13 = 52

00:05:37.997 --> 00:05:42.336
4 x 13 = 52

00:05:42.336 --> 00:05:44.413
4 x 13 = 52

00:05:44.413 --> 00:05:46.934
Questo diventa (93 - 52 )/24 = 41 / 24, positivo

00:05:46.934 --> 00:05:55.180
Questo diventa (93 - 52 )/24 = 41 / 24, positivo

00:05:55.221 --> 00:05:58.921
Questo diventa (93 - 52 )/24 = 41 / 24, positivo

00:05:58.940 --> 00:06:04.821
Questo diventa (93 - 52 )/24 = 41 / 24, positivo

00:06:04.821 --> 00:06:05.711
Questo diventa (93 - 52 )/24 = 41 / 24, positivo

00:06:05.711 --> 00:06:07.411
Questo diventa (93 - 52 )/24 = 41 / 24, positivo

00:06:07.411 --> 00:06:12.068
Questo è 41/24 e dovrebbe risultare giusto 
un po' minore di 2 (=48/24)

00:06:12.068 --> 00:06:13.508
Questo è 41/24 e dovrebbe risultare giusto 
un po' minore di 2 (=48/24)

00:06:13.508 --> 00:06:17.004
Questo è 41/24 e dovrebbe risultare giusto 
un po' minore di 2 (=48/24)

00:06:17.004 --> 00:06:18.951
48/24 (=2) è qui, il nostro risultato sembra 
corretto perché è giusto un po' minore.

00:06:18.951 --> 00:06:20.978
48/24 (=2) è qui, il nostro risultato sembra 
corretto perché è giusto un po' minore.