Sommare 3 1/8 + 3/4 + ( -2 1/6)
Cominciamo dalla prima metà, che è semplice
Cominciamo dalla prima metà, che è semplice
Abbiamo due numeri positivi
Disegniamoli sull'asse dei numeri
Disegniamoli sull'asse dei numeri
3 e 1/8 sarà all'incirca qui
3 e 1/8 sarà all'incirca qui
3 e 1/8 sarà all'incirca qui
A questa distanza dallo zero
A questa distanza dallo zero
A questa distanza dallo zero
Preferisco scrivere le frazioni in forma di frazioni improprie
Preferisco scrivere le frazioni in forma di frazioni improprie
Preferisco scrivere le frazioni in forma di frazioni improprie
perché rende più semplici le varie operazioni
di moltiplicazione o di somma
perché rende più semplici le varie operazioni
di moltiplicazione o di somma
3 e 1/8 = 3 x 8 + 1 = 25 => 25/24
3 e 1/8 = 3 x 8 + 1 = 25 => 25/24
3 e 1/8 = 3 x 8 + 1 = 25 => 25/24
Ovvero: 3 = 24/8 a cui aggiungi un 1/8
Ovvero: 3 = 24/8 a cui aggiungi un 1/8
Ovvero: 3 = 24/8 a cui aggiungi un 1/8
e ottieni 25/8
Partiamo da qui
a questo aggiungiamo 3/4, muoviamoci di 3/4 a destra
a questo aggiungiamo 3/4, muoviamoci di 3/4 a destra
a questo aggiungiamo 3/4, muoviamoci di 3/4 a destra
a questo aggiungiamo 3/4, muoviamoci di 3/4 a destra
Sono entrambi positivi, possiamo sommarli direttamente
Sono entrambi positivi, possiamo sommarli direttamente
Sono entrambi positivi, possiamo sommarli direttamente
Troviamo il denominatore comune
Abbiamo 25/8 + 3/4.
Il denominatore comune fra 8 e 4 è 8
Il denominatore comune fra 8 e 4 è 8
Il denominatore comune fra 8 e 4 è 8
Per avere 8 da 4 dobbiamo moltiplicare per 2
quindi dobbiamo moltiplicare pure il 3 per 2
che fa 6
3/4 = 6/8
abbiamo 25/8 + 6/8
25+6 = 31
31 / 8
31 / 8
Sembra giusto, perché 32/8 = 4
e questo è un po' meno di 4
31 / 8
la lunghezza di questa freccia, o il valore assoluto, è 31/8
la lunghezza di questa freccia, o il valore assoluto, è 31/8
la lunghezza di questa freccia, o il valore assoluto, è 31/8
Scritto come frazione impropria sarebbe 3 e 7/8
Scritto come frazione impropria sarebbe 3 e 7/8
Ora aggiungiamo -2 e 1/6
Aggiungiamo un numero negativo
Vediamo dov'è -2 e 1/6
Facciamolo in rosa
Sottraiamo 2 e 1/6
Sottraiamo 2 e 1/6
Sottraiamo 2 e 1/6
-2 e 1/6 possiamo disegnarlo così
-2 e 1/6 possiamo disegnarlo così
-2 e 1/6 possiamo disegnarlo così
-2 e 1/6 possiamo disegnarlo così
Possiamo vederlo in un paio di modi differenti
Possiamo vederlo in un paio di modi differenti
aggiungendo questa freccia, questo si muove verso sinistra
Lo potremmo mettere qui e arriveremmo a -2 e 1/6
Lo potremmo mettere qui e arriveremmo a -2 e 1/6
Addizionare -2 e 1/6 è la stessa cosa che sottrarre 2 e 1/6
Addizionare -2 e 1/6 è la stessa cosa che sottrarre 2 e 1/6
ci spostiamo di 2 1/6 verso sinistra
e finiamo qui
e finiamo qui
e finiamo qui
otteniamo un numero il cui valore assoluto sarà questo
otteniamo un numero il cui valore assoluto sarà questo
otteniamo un numero il cui valore assoluto sarà questo
otteniamo un numero il cui valore assoluto sarà questo
Vediamo cos'è
Questo numero qui, che peraltro è la soluzione del
nostro problema, sarà dato da 31/8 - 2 1/6
Questo numero qui, che peraltro è la soluzione del
nostro problema, sarà dato da 31/8 - 2 1/6
Questo numero qui, che peraltro è la soluzione del
nostro problema, sarà dato da 31/8 - 2 1/6
È una differenza positiva, abbiamo a che fare con un numero positivo
È una differenza positiva, abbiamo a che fare con un numero positivo
Prendiamo 31/8 e sottraiamo 2 1/6
Prendiamo 31/8 e sottraiamo 2 1/6
Prendiamo 31/8 e sottraiamo 2 1/6
Prendiamo 31/8 e sottraiamo 2 1/6
2 1/6 = 6 x 2 = 13 + 1 = 13 => -13/6
2 1/6 = 6 x 2 = 13 + 1 = 13 => -13/6
2 1/6 = 6 x 2 = 13 + 1 = 13 => -13/6
il denominatore comune qui è 24
il denominatore comune qui è 24
il denominatore comune qui è 24
Questo è 31/8 e questo è 2 1/6
Moltiplichiamo 31/8 per 3 per esprimerlo in 24-esimi
Moltiplichiamo 31/8 per 3 per esprimerlo in 24-esimi
Moltiplichiamo 31/8 per 3 per esprimerlo in 24-esimi
31 x 3 = 93
Per andare da 6 a 24 dobbiamo moltiplicare per 4
Per andare da 6 a 24 dobbiamo moltiplicare per 4
Per andare da 6 a 24 dobbiamo moltiplicare per 4
Per andare da 6 a 24 dobbiamo moltiplicare per 4
4 x 13 = 52
4 x 13 = 52
4 x 13 = 52
Questo diventa (93 - 52 )/24 = 41 / 24, positivo
Questo diventa (93 - 52 )/24 = 41 / 24, positivo
Questo diventa (93 - 52 )/24 = 41 / 24, positivo
Questo diventa (93 - 52 )/24 = 41 / 24, positivo
Questo diventa (93 - 52 )/24 = 41 / 24, positivo
Questo diventa (93 - 52 )/24 = 41 / 24, positivo
Questo è 41/24 e dovrebbe risultare giusto
un po' minore di 2 (=48/24)
Questo è 41/24 e dovrebbe risultare giusto
un po' minore di 2 (=48/24)
Questo è 41/24 e dovrebbe risultare giusto
un po' minore di 2 (=48/24)
48/24 (=2) è qui, il nostro risultato sembra
corretto perché è giusto un po' minore.
48/24 (=2) è qui, il nostro risultato sembra
corretto perché è giusto un po' minore.