[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:05.42,Default,,0000,0000,0000,,Mennyi lesz három egész egy nyolcad, meg három negyed, meg mínusz kettő egész egy hatod összege?
Dialogue: 0,0:00:05.42,0:00:06.82,Default,,0000,0000,0000,,Csináljuk meg először az első részét,
Dialogue: 0,0:00:06.82,0:00:08.24,Default,,0000,0000,0000,,ez elég egyértelmű.
Dialogue: 0,0:00:08.24,0:00:10.62,Default,,0000,0000,0000,,Van két pozitív számunk.
Dialogue: 0,0:00:10.62,0:00:16.20,Default,,0000,0000,0000,,Rajzolok egy számegyenest.
Dialogue: 0,0:00:16.22,0:00:19.30,Default,,0000,0000,0000,,Három egész egy nyolcadnál fogunk kezdeni.
Dialogue: 0,0:00:19.30,0:00:20.95,Default,,0000,0000,0000,,Legyen itt a nulla.
Dialogue: 0,0:00:20.95,0:00:28.02,Default,,0000,0000,0000,,Itt pedig az egy, a kettő, a három és itt pedig a négy.
Dialogue: 0,0:00:28.02,0:00:30.44,Default,,0000,0000,0000,,Három egész egy nyolcad nagyjából itt lesz.
Dialogue: 0,0:00:30.44,0:00:32.30,Default,,0000,0000,0000,,Megrajzolom az abszolútértékét.
Dialogue: 0,0:00:32.30,0:00:40.71,Default,,0000,0000,0000,,Ez a három egész egy nyolcad három egész egy nyolcaddal jobbra lesz a nullától.
Dialogue: 0,0:00:40.71,0:00:45.43,Default,,0000,0000,0000,,Pontosan az a távolság lesz nullától jobbra.
Dialogue: 0,0:00:45.43,0:00:50.10,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ennek a nyílnak a hosszát veheted három egész egy nyolcadnak.
Dialogue: 0,0:00:50.19,0:00:57.30,Default,,0000,0000,0000,,Amikor törtekkel dolgozom, főleg amikor különböző nevezőik vannak, szeretek áltörtként dolgozni velük.
Dialogue: 0,0:00:57.33,0:01:01.70,Default,,0000,0000,0000,,Az összeadást és a kivonást, sőt, még a szorzást és az osztást is sokkal egyszerűbbé teszi.
Dialogue: 0,0:01:01.77,0:01:09.20,Default,,0000,0000,0000,,Tehát három egész egy nyolcad az ugyanaz lesz, mint nyolcszor három az 24, meg egy, az 25 nyolcad.
Dialogue: 0,0:01:09.22,0:01:14.01,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ez 25 nyolcad, ami ugyanaz, mint három egész egy nyolcad.
Dialogue: 0,0:01:14.01,0:01:20.00,Default,,0000,0000,0000,,Úgy is gondolkozhatunk, hogy a három az 24 nyolcad, ahhoz egy nyolcadot hozzáadva 25 nyolcadot kapunk.
Dialogue: 0,0:01:20.03,0:01:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Ez tehát a kezdőpontunk.
Dialogue: 0,0:01:22.00,0:01:27.00,Default,,0000,0000,0000,,Ehhez hozzá fogunk adni három negyedet.
Dialogue: 0,0:01:27.00,0:01:38.10,Default,,0000,0000,0000,,Még három negyeddel jobbra fogunk menni.
Dialogue: 0,0:01:38.19,0:01:42.10,Default,,0000,0000,0000,,Ez itt, ennek a hossza, amivel jobbra megyünk, három negyed lesz.
Dialogue: 0,0:01:42.12,0:01:43.89,Default,,0000,0000,0000,,Tehát plusz három negyed.
Dialogue: 0,0:01:43.89,0:01:45.01,Default,,0000,0000,0000,,Hová is kerülünk ezzel?
Dialogue: 0,0:01:45.01,0:01:48.40,Default,,0000,0000,0000,,Mind a két szám pozitív, szóval simán csak össze kell adnunk őket.
Dialogue: 0,0:01:48.44,0:01:50.11,Default,,0000,0000,0000,,Csak meg kell találnunk a közös nevezőt.
Dialogue: 0,0:01:50.11,0:01:52.91,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ez itt 25 nyolcad.
Dialogue: 0,0:01:52.91,0:02:01.60,Default,,0000,0000,0000,,25 nyolcad meg három negyed, ami ugyanaz lesz, mint – meg kell találnunk a közös nevezőt.
Dialogue: 0,0:02:01.65,0:02:05.25,Default,,0000,0000,0000,,A közös nevezője, vagy a legkisebb közös többszöröse négynek és nyolcnak nyolc lesz.
Dialogue: 0,0:02:05.25,0:02:07.35,Default,,0000,0000,0000,,Ez itt valahány nyolcad lesz.
Dialogue: 0,0:02:07.35,0:02:11.60,Default,,0000,0000,0000,,Hogy a négyből nyolc legyen, kettővel szoroztunk, tehát a hármat is meg kell szoroznunk kettővel.
Dialogue: 0,0:02:11.68,0:02:16.40,Default,,0000,0000,0000,,Így hatot kapunk, tehát a három negyed ugyanaz, mint a hat nyolcad.
Dialogue: 0,0:02:16.44,0:02:23.90,Default,,0000,0000,0000,,Ha van 25 nyolcadunk és 6 nyolcadot adunk hozzá, az 25 meg hat, 31 nyolcad lesz.
Dialogue: 0,0:02:23.99,0:02:32.90,Default,,0000,0000,0000,,Ez a szám itt 31 nyolcad.
Dialogue: 0,0:02:32.95,0:02:38.00,Default,,0000,0000,0000,,Ez logikus, hiszen a 32 nyolcad lenne egyenlő néggyel, a négynél pedig picit kevesebbnek kell lennie.
Dialogue: 0,0:02:38.05,0:02:43.40,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ez a szám itt 31 nyolcad.
Dialogue: 0,0:02:43.40,0:02:51.00,Default,,0000,0000,0000,,Vagy ennek a nyílnak a hossza, a szám abszolút értéke 31 nyolcad, egy kicsivel kevesebb mint négy.
Dialogue: 0,0:02:51.02,0:02:55.16,Default,,0000,0000,0000,,Mi lenne ez, ha egy vegyes törtként akarnánk felírni?
Dialogue: 0,0:02:55.16,0:02:59.44,Default,,0000,0000,0000,,Három egész hét nyolcad lenne.
Dialogue: 0,0:02:59.44,0:03:00.73,Default,,0000,0000,0000,,Az ez lesz itt.
Dialogue: 0,0:03:00.73,0:03:03.25,Default,,0000,0000,0000,,Ez 31 nyolcad.
Dialogue: 0,0:03:03.25,0:03:05.01,Default,,0000,0000,0000,,Ez a rész itt.
Dialogue: 0,0:03:05.01,0:03:10.61,Default,,0000,0000,0000,,Ehhez akarjuk hozzáadni a mínusz kettő egész egy hatodot.
Dialogue: 0,0:03:10.61,0:03:12.70,Default,,0000,0000,0000,,Egy negatív számot fogunk hozzáadni.
Dialogue: 0,0:03:12.70,0:03:16.21,Default,,0000,0000,0000,,Gondolkozzunk, hogy fog kinézni a mínusz kettő egész egy hatod.
Dialogue: 0,0:03:16.21,0:03:19.42,Default,,0000,0000,0000,,Egy másik színnel fogom jelölni, rózsaszínnel.
Dialogue: 0,0:03:19.42,0:03:21.47,Default,,0000,0000,0000,,Mínusz kettő egész egy hatod.
Dialogue: 0,0:03:21.47,0:03:26.50,Default,,0000,0000,0000,,Ki fogunk vonni, vagy mondhatjuk, hogy hozzá fogunk adni mínusz egyet, mínusz kettőt,
Dialogue: 0,0:03:26.50,0:03:29.10,Default,,0000,0000,0000,,és még mínusz egy hatodot.
Dialogue: 0,0:03:29.10,0:03:35.80,Default,,0000,0000,0000,,A mínusz kettő egész egy hatodot konkrétan így rajzolhatjuk le.
Dialogue: 0,0:03:35.84,0:03:41.10,Default,,0000,0000,0000,,A mínusz kettő egész egy hatodot egy nyíllal rajzolhatjuk meg, ami valahogy így néz ki.
Dialogue: 0,0:03:41.18,0:03:43.66,Default,,0000,0000,0000,,Ez itt a mínusz kettő egész egy hatod.
Dialogue: 0,0:03:43.66,0:03:45.53,Default,,0000,0000,0000,,Most többféleképpen gondolkozhatunk.
Dialogue: 0,0:03:45.53,0:03:51.00,Default,,0000,0000,0000,,Mondhatnánk, hogy nézd, ha megfogom ezt a nyilat, ami balra mutat és áttolom ide,
Dialogue: 0,0:03:51.09,0:03:53.13,Default,,0000,0000,0000,,akkor pont mínusz kettő egész egy hatodhoz jutok.
Dialogue: 0,0:03:53.13,0:03:55.16,Default,,0000,0000,0000,,De mi összeadjuk ezt a mínusz kettő egész egy hatodot,
Dialogue: 0,0:03:55.20,0:03:58.92,Default,,0000,0000,0000,,ami ugyanolyan, mintha kivonnánk a plusz kettő egész egy hatodot.
Dialogue: 0,0:03:58.92,0:04:04.40,Default,,0000,0000,0000,,Ha kettő egész egy hatodot megyünk balra, akkor egy olyan számot fogunk kapni,
Dialogue: 0,0:04:04.40,0:04:09.90,Default,,0000,0000,0000,,aminek az abszolútértéke valahogy így néz ki, és jobbra fog majd mutatni.
Dialogue: 0,0:04:09.92,0:04:14.50,Default,,0000,0000,0000,,Így nem csak simán az abszolútértéke lesz, hanem az abszolútértéke maga a szám lesz,
Dialogue: 0,0:04:14.50,0:04:16.12,Default,,0000,0000,0000,,mivel a szám maga pozitív.
Dialogue: 0,0:04:16.12,0:04:17.66,Default,,0000,0000,0000,,Gondolkozzunk, hogy mi is lesz ez.
Dialogue: 0,0:04:17.66,0:04:20.20,Default,,0000,0000,0000,,Ez az érték itt, ami a válasz lesz a feladatunkra,
Dialogue: 0,0:04:20.20,0:04:25.14,Default,,0000,0000,0000,,egyszerűen csak a 31 nyolcad és a kettő egész egy hatod különbsége lesz.
Dialogue: 0,0:04:25.14,0:04:28.50,Default,,0000,0000,0000,,A pozitív előjelű különbsége lesz, mert pozitív számmal van dolgunk.
Dialogue: 0,0:04:28.56,0:04:33.70,Default,,0000,0000,0000,,Fogjuk a 31 nyolcadot és ebből kivonunk kettő egész egy hatodot.
Dialogue: 0,0:04:33.79,0:04:42.78,Default,,0000,0000,0000,,Ez a narancssárga érték itt 31 nyolcadból kettő egész egy hatod lesz.
Dialogue: 0,0:04:42.78,0:04:53.60,Default,,0000,0000,0000,,A kettő egész egy hatod az annyi lesz mint, hatszor kettő az 12, meg egy, az 13: mínusz 13 hatod.
Dialogue: 0,0:04:53.65,0:04:57.70,Default,,0000,0000,0000,,Ez pedig egyenlő lesz – itt ismét közös nevezőre kell hoznunk.
Dialogue: 0,0:04:57.74,0:05:03.60,Default,,0000,0000,0000,,Úgy néz ki, hogy 24 lesz a közös nevező.
Dialogue: 0,0:05:03.60,0:05:06.04,Default,,0000,0000,0000,,Hadd tisztázzam a dolgokat.
Dialogue: 0,0:05:06.04,0:05:10.20,Default,,0000,0000,0000,,Ez itt a 31 nyolcad, és ez itt a kettő egész egy hatod.
Dialogue: 0,0:05:10.22,0:05:12.58,Default,,0000,0000,0000,,Ez itt a kettő egész egy hatod.
Dialogue: 0,0:05:12.58,0:05:15.10,Default,,0000,0000,0000,,A 31 nyolcad 24-edekben:
Dialogue: 0,0:05:15.10,0:05:22.60,Default,,0000,0000,0000,,Hárommal kell szoroznunk hogy itt 24-et kapjunk, tehát a 31-et is hárommal szorozzuk. Így 93-at kapunk.
Dialogue: 0,0:05:22.65,0:05:27.21,Default,,0000,0000,0000,,Aztán, hogy a hatból 24 legyen, néggyel kell szoroznunk.
Dialogue: 0,0:05:27.21,0:05:29.05,Default,,0000,0000,0000,,Ezt egy másik színnel jelölöm.
Dialogue: 0,0:05:29.05,0:05:35.70,Default,,0000,0000,0000,,Néggyel kell szoroznunk, tehát itt fent szintén néggyel fogunk szorozni.
Dialogue: 0,0:05:35.74,0:05:44.10,Default,,0000,0000,0000,,Négyszer 13, lássuk: négyszer tíz az 40, négyszer három az 12, szóval ez 52 lesz.
Dialogue: 0,0:05:44.18,0:05:49.97,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ez egyenlő lesz 93-ból 52 huszonnegyeddel.
Dialogue: 0,0:05:49.97,0:05:59.00,Default,,0000,0000,0000,,Ami pedig 93-ból 52. Háromból kettő az egy, kilencből öt az négy.
Dialogue: 0,0:05:59.01,0:06:04.73,Default,,0000,0000,0000,,Tehát 41/24, és pozitív lesz.
Dialogue: 0,0:06:04.73,0:06:07.27,Default,,0000,0000,0000,,Ezt a számegyenesre nézve is láthatjuk.
Dialogue: 0,0:06:07.27,0:06:16.90,Default,,0000,0000,0000,,Ez itt 41/24, ami kicsit kevesebb kell, hogy legyen kettőnél, hiszen a kettő 48/24 lenne.
Dialogue: 0,0:06:16.94,0:06:21.70,Default,,0000,0000,0000,,Ez lenne itt a 48/24, és logikus, hogy annál kicsit kevesebbnek kell lennie.