0:00:00.308,0:00:05.579
Find summen 3 1/8 plus 3/4 plus minus 2 1/6.

0:00:05.579,0:00:08.245
Lad os starte med den første del. Den er ret ligetil.

0:00:08.245,0:00:10.603
Vi har 2 positive tal.

0:00:10.603,0:00:13.137
Lad os starte med at tegne en tallinje.

0:00:13.137,0:00:16.579
Vi tegner den her.

0:00:16.579,0:00:21.669
Vi starter ved 3 1/8, så vi siger, at vi har 0 her.

0:00:21.669,0:00:27.746
Vi har 1, 2, 3 og 4.

0:00:27.746,0:00:32.661
3 1/8 er cirka her, så lad os tegne det tals absolutte værdi.

0:00:32.661,0:00:40.329
3 1/8 er selvfølgelig 3 1/8 til højre for 0.

0:00:40.329,0:00:45.537
Det er altså den her afstand fra 0 mod højre.

0:00:45.537,0:00:50.270
Længden af den her pil er altså 3 1/8.

0:00:50.270,0:00:57.935
Når vi har med forskellige brøker og blandede tal at gøre, kan det være smart at lave dem om til blandede tal.

0:00:57.935,0:01:02.335
Det gør både addition og subtraktion med brøker og også division og multiplikation lettere.

0:01:02.335,0:01:09.698
Vi laver først 3 1/8 om. 8 gange 3 er 24. 24 plus 1 er 25. Vi har altså 25 over 8.

0:01:09.698,0:01:14.135
Det her er 25 over 8. Det er det samme som 3 1/8.

0:01:14.135,0:01:18.737
Vi ved, at 3 er 24 over 8, og så har vi yderligere 1 ottendedel.

0:01:18.737,0:01:20.953
Det giver 25 over 8.

0:01:20.953,0:01:23.826
Det er altså her, vi starter.

0:01:23.826,0:01:26.004
Vi skal lægge 3/4 til det.

0:01:26.004,0:01:32.606
Vi bevæger os altså yderligere 3/4 til højre.

0:01:32.606,0:01:36.005
Det kan godt være svært at tegne de her pile.

0:01:36.005,0:01:38.635
Vi bevæger os altså yderligere 3/4 til højre.

0:01:38.635,0:01:42.270
Længden af den her er altså 3/4. Vi har nemlig plus 3/4.

0:01:42.270,0:01:49.801
Hvor ender vi så? Vi har altså 2 positive tal her. Vi kan altså lægge dem samme, hvis vi finder en fælles nævner.

0:01:49.801,0:02:06.494
Vi har altså 25 over 8. 25 over 8 plus 3/4, som kan laves om til noget over 8.

0:02:06.494,0:02:11.887
For at komme fra 4 til 8 ganger vi med 2, så vi skal også gange 3 med 2.

0:02:11.887,0:02:13.220
Det giver 6.

0:02:13.220,0:02:15.070
3/4 er altså det samme som 6/8.

0:02:15.070,0:02:23.470
25/8 plus 6/8 er lig med 25 plus 6, som er 31 over 8.

0:02:23.470,0:02:31.003
Det her tal er altså 31 over 8.

0:02:31.003,0:02:33.336
31 over 8.

0:02:33.336,0:02:37.669
Det giver mening, for 32 over 8 er lig med 4, så det er lige lidt mindre end 4.

0:02:37.669,0:02:43.555
Længden af den her pil, som vi tegner her, er altså 31 over 8.

0:02:43.555,0:02:50.095
Det er lige lidt mindre end 4.

0:02:50.095,0:02:59.334
Vi kan også skrive det som et blandet tal. Så ville det være 3 7/8.

0:02:59.334,0:03:04.403
Det her er altså 31 over 8.

0:03:04.403,0:03:10.379
Vi skal lægge minus 2 1/6 til det.

0:03:10.379,0:03:13.293
Vi skal altså lægge et negativt tal til.

0:03:13.293,0:03:16.469
Lad os nu tænke over, hvordan minus 2 1/6 vil se ud.

0:03:16.469,0:03:19.627
Lad os lige skifte farve til lyserød.

0:03:19.627,0:03:27.960
Minus 2 1/6. Vi lægger altså minus 1 til, minus 2 til og minus 1/6.

0:03:27.960,0:03:34.293
Vi kan altså tegne minus 2 1/6 sådan her.

0:03:34.293,0:03:40.136
Det er den her pil.

0:03:40.136,0:03:44.544
Det er minus 2 1/6. Det ser sådan her ud.

0:03:44.544,0:03:46.209
Det her er minus 2 1/6.

0:03:46.209,0:03:49.543
Lad os tænke over, hvad det betyder at lægge den pil til.

0:03:49.543,0:03:58.960
Når vi lægger den her pil til, der går mod venstre, svarer det altså til at trække plus 2 1/6 fra.

0:03:58.960,0:04:01.269
Vi bevæger os 2 1/6 til venstre.

0:04:01.269,0:04:07.936
Vi ender med et tal, hvis absolutte værdi vil se sådan her ud.

0:04:07.936,0:04:14.069
Den absolutte værdi vil også være selve tallet, fordi det er et positivt tal.

0:04:14.069,0:04:17.734
Lad os tænke over, hvad det her tal er.

0:04:17.734,0:04:29.069
Den her værdi, som vil være svaret på vores opgave, er differencen mellem 31 over 8 og 2 1/6. Det er den positive difference, fordi vores svar er et positivt tal.

0:04:29.069,0:04:33.960
VI har altså 31 over 8, og vi skal trække 2 1/6 fra det.

0:04:33.960,0:04:35.467
Lad os gøre det .

0:04:35.467,0:04:43.468
Den orange værdi her vil altså være 31 over 8 minus 2 1/6.

0:04:43.468,0:04:49.469
2 1/6 kan vi omskrive. 6 gange 2 er 12, 12 plus 1 er 13.

0:04:49.469,0:04:53.069
Vi har altså minus 13 over 6.

0:04:53.069,0:04:57.402
Nu skal vi igen have en fælles nævner.

0:04:57.402,0:05:01.402
Det ser ud som om, at 24 vil være en god fælles nævner her.

0:05:01.402,0:05:03.000
Vi skriver 24.

0:05:03.000,0:05:09.798
Det her er altså 31 over 8, og det her er 2 1/6.

0:05:09.798,0:05:12.334
Sådan.

0:05:12.334,0:05:21.715
For at komme fra 8 til 24 gangede vi med 3, så vi ganger også 31 med 3. Det giver 93.

0:05:21.715,0:05:34.667
For at komme fra 6 til 24 skal vi gange med 4, så vi skal også gange det øverste tal med 4.

0:05:34.667,0:05:43.660
13 gange 4. 4 gange 10 er 40, og 4 gange 3 er 12, så det giver 52.

0:05:43.660,0:05:49.299
Det her er altså lig med 93 minus 52 over 24.

0:05:49.299,0:05:59.797
93 minus 52. 3 minus 2 er 1. 9 minus 5 er 4, så det giver 41.

0:05:59.797,0:06:03.881
Vi har 41 over 24.

0:06:03.881,0:06:11.465
Det er et positivt tal, og det kan vi også se på tallinjen. Det her er 41 over 24.

0:06:11.465,0:06:16.798
Det er lidt mindre end 2, fordi 2 er lig med 48 over 24.

0:06:16.798,0:06:20.798
Det giver altså mening, at pilen slutter lidt før 2.