[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.59,0:00:05.55,Default,,0000,0000,0000,,Sečtěte 3 a 1 lomeno 8 plus\N3 lomeno 4 plus (minus 2 a 1 lomeno 6).
Dialogue: 0,0:00:05.55,0:00:08.11,Default,,0000,0000,0000,,Nejdřív uděláme první část,\Nta je docela jednoduchá
Dialogue: 0,0:00:08.11,0:00:16.62,Default,,0000,0000,0000,,Máme dvě kladná čísla,\Nnakreslím je na číselné ose.
Dialogue: 0,0:00:16.62,0:00:19.71,Default,,0000,0000,0000,,Nejdříve znázorním\N3 a jednu osminu.
Dialogue: 0,0:00:19.71,0:00:28.02,Default,,0000,0000,0000,,Tady dáme 0 a pak máte 1, 2, 3 a pak 4.
Dialogue: 0,0:00:28.02,0:00:30.57,Default,,0000,0000,0000,,Smíšené číslo 3 a jedna osmina\Nbude asi tady.
Dialogue: 0,0:00:30.57,0:00:33.35,Default,,0000,0000,0000,,Zakreslím ještě jeho absolutní hodnotu.
Dialogue: 0,0:00:33.35,0:00:40.74,Default,,0000,0000,0000,,3 a jedna osmina bude\No 3 a 1 lomeno 8 napravo od 0.
Dialogue: 0,0:00:40.74,0:00:45.75,Default,,0000,0000,0000,,Bude to přesně\Ntato vzdálenost od 0 vpravo.
Dialogue: 0,0:00:45.75,0:00:50.53,Default,,0000,0000,0000,,Délka této šipky je 3 a jedna osmina.
Dialogue: 0,0:00:50.53,0:00:54.85,Default,,0000,0000,0000,,Když počítám se zlomky, obzvlášť když\Nnemají stejné jmenovatele,
Dialogue: 0,0:00:54.85,0:00:57.82,Default,,0000,0000,0000,,převádím si všechny smíšené zlomky\Nna zlomky v základním tvaru.
Dialogue: 0,0:00:57.82,0:01:02.06,Default,,0000,0000,0000,,Tím si hodně zjednoduším sčítání,\Nodčítání, ale i násobení a dělení.
Dialogue: 0,0:01:02.06,0:01:04.55,Default,,0000,0000,0000,,Tedy 3 a jedna osmina je to samé jako...
Dialogue: 0,0:01:04.55,0:01:09.20,Default,,0000,0000,0000,,8 krát 3 je 24 plus 1 je 25 a to lomeno 8.
Dialogue: 0,0:01:09.20,0:01:13.79,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme to napsat jako 25 lomeno 8, ale je\Nto to samé jako 3 a jedna osmina.
Dialogue: 0,0:01:13.79,0:01:18.67,Default,,0000,0000,0000,,Nebo si můžeme říct, že 3 je vlastně\N24 lomeno 8 a k tomu přidáme 1 lomeno 8.
Dialogue: 0,0:01:18.67,0:01:20.12,Default,,0000,0000,0000,,Tím získáme 25 lomeno 8.
Dialogue: 0,0:01:20.12,0:01:27.10,Default,,0000,0000,0000,,K tomuto zlomku teď chceme přičíst\N3 lomeno 4.
Dialogue: 0,0:01:27.10,0:01:38.09,Default,,0000,0000,0000,,Tedy posuneme se\No další tři čtvrtiny doprava.
Dialogue: 0,0:01:38.09,0:01:44.10,Default,,0000,0000,0000,,Délka této šipky je 3 lomeno 4\Na tu přičítáme.
Dialogue: 0,0:01:44.10,0:01:47.55,Default,,0000,0000,0000,,Vidíme, že obě čísla jsou kladná,\Ntakže je můžeme sečíst.
Dialogue: 0,0:01:47.55,0:01:50.09,Default,,0000,0000,0000,,Stačí jen najít společný jmenovatel.
Dialogue: 0,0:01:50.09,0:02:00.10,Default,,0000,0000,0000,,Sčítám 25 lomeno 8 plus 3 lomeno 4,\Ncož si můžu přepsat jako...
Dialogue: 0,0:02:00.10,0:02:05.50,Default,,0000,0000,0000,,...hledáme společný jmenovatel, nejmenší\Nspolečný násobek čísel 4 a 8, kterým je 8.
Dialogue: 0,0:02:05.50,0:02:07.37,Default,,0000,0000,0000,,Bude to tedy něco lomeno 8.
Dialogue: 0,0:02:07.37,0:02:11.63,Default,,0000,0000,0000,,4 musíme vynásobit dvěma, abychom se\Ndostali na 8, proto i 3 násobíme dvěma.
Dialogue: 0,0:02:11.63,0:02:16.34,Default,,0000,0000,0000,,Takže získáme 6, 3 lomeno 4\Nje to samé jako 6 lomeno 8.
Dialogue: 0,0:02:16.34,0:02:18.80,Default,,0000,0000,0000,,Když k 25 lomeno 8 přičteme\N6 lomeno 8...
Dialogue: 0,0:02:18.80,0:02:23.91,Default,,0000,0000,0000,,...25 plus 6 dá 31, a to lomeno 8.
Dialogue: 0,0:02:23.91,0:02:32.82,Default,,0000,0000,0000,,Tady v tom bodě jsme proto\Nna čísle 31 lomeno 8.
Dialogue: 0,0:02:32.82,0:02:37.78,Default,,0000,0000,0000,,Je to logické, protože 32 lomeno 8\Nby bylo 4 a my jsme kousek po ní.
Dialogue: 0,0:02:37.78,0:02:51.01,Default,,0000,0000,0000,,Délka této čáry je přesně 31 lomeno 8,\Ncož je o trochu méně než 4.
Dialogue: 0,0:02:51.01,0:02:59.64,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme si to přepsat jako smíšené číslo\N3 a 7 lomeno 8.
Dialogue: 0,0:02:59.64,0:03:04.98,Default,,0000,0000,0000,,V tomhle bodě jsme tedy\Nna čísle 31 lomeno 8.
Dialogue: 0,0:03:04.98,0:03:10.63,Default,,0000,0000,0000,,Teď bychom k tomu chtěli přičíst číslo\Nminus 2 a 1 lomeno 6.
Dialogue: 0,0:03:10.63,0:03:21.45,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme si růžově vyznačit,\Njak bude vypadat toto číslo na ose.
Dialogue: 0,0:03:21.45,0:03:22.88,Default,,0000,0000,0000,,Budeme přičítat záporné číslo.
Dialogue: 0,0:03:22.88,0:03:26.56,Default,,0000,0000,0000,,Pokud bychom přidali minus 1, budeme zde,\Npotom minus 2, tak budeme tady
Dialogue: 0,0:03:26.56,0:03:28.58,Default,,0000,0000,0000,,a ještě se posuneme\No jednu šestinu doleva.
Dialogue: 0,0:03:28.58,0:03:44.25,Default,,0000,0000,0000,,Minus 2 a 1 lomeno 6 můžeme\Nzakreslit takto, s šipkou doleva.
Dialogue: 0,0:03:44.25,0:03:47.51,Default,,0000,0000,0000,,Jeden ze způsobů, jak se na to dívat,\Nje, že se podíváme na tu šipku
Dialogue: 0,0:03:47.51,0:03:50.33,Default,,0000,0000,0000,,a uvědomíme si, že přičítáme něco,\Nco míří na druhou stranu.
Dialogue: 0,0:03:50.33,0:03:53.67,Default,,0000,0000,0000,,Mohli bychom začít v nule a dostat se\Nrovnou na minus 2 a 1 lomeno 6.
Dialogue: 0,0:03:53.67,0:03:56.02,Default,,0000,0000,0000,,My teď ale chceme přičíst minus 2\Na jednu šestinu,
Dialogue: 0,0:03:56.02,0:04:01.08,Default,,0000,0000,0000,,což je to samé jako odečítání 2 a\Njedné šestiny, posouváme se doleva.
Dialogue: 0,0:04:01.08,0:04:10.45,Default,,0000,0000,0000,,Vyjde nám číslo, jehož absolutní hodnotu\Nvyjadřuje délka této úsečky.
Dialogue: 0,0:04:10.45,0:04:16.23,Default,,0000,0000,0000,,Nebude to jen absolutní hodnota, ale i\Nreálná hodnota, jsme v kladných číslech.
Dialogue: 0,0:04:16.23,0:04:17.85,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme si to vypočítat.
Dialogue: 0,0:04:17.85,0:04:25.29,Default,,0000,0000,0000,,Tento úsek bude odpovídat rozdílu\N31 lomeno 8 a (2 a 1 lomeno 6).
Dialogue: 0,0:04:25.29,0:04:28.84,Default,,0000,0000,0000,,Výsledkem bude kladné číslo, jsme stále\Nna kladné straně číselné osy.
Dialogue: 0,0:04:28.84,0:04:34.86,Default,,0000,0000,0000,,Stačí jen odečíst od 31 lomeno 8\Nčíslo 2 a 1 lomeno 6, pojďme na to.
Dialogue: 0,0:04:34.86,0:04:42.83,Default,,0000,0000,0000,,Tuto oranžovou část vypočítám jako\N31 lomeno 8 minus (2 a 1 lomeno 6).
Dialogue: 0,0:04:42.83,0:04:45.53,Default,,0000,0000,0000,,2 a jedna šestina je to samé jako...
Dialogue: 0,0:04:45.53,0:04:50.73,Default,,0000,0000,0000,,...6 krát 2 je 12 plus 1 je 13...
Dialogue: 0,0:04:50.73,0:04:54.99,Default,,0000,0000,0000,,...minus 13 lomeno 6 a to se rovná...
Dialogue: 0,0:04:54.99,0:04:57.86,Default,,0000,0000,0000,,...ještě to musíme převést\Nna společného jmenovatele.
Dialogue: 0,0:04:57.86,0:05:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Vypadá to, že číslo 24 by\Nmohlo být to správné.
Dialogue: 0,0:05:03.20,0:05:12.42,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme si to ještě shrnout, tohle je\N31 lomeno 8 a tohle 2 a jedna šestina.
Dialogue: 0,0:05:12.42,0:05:15.12,Default,,0000,0000,0000,,Chceme 31 lomeno 8 převést na\Nčtyřiadvacetiny,
Dialogue: 0,0:05:15.12,0:05:22.78,Default,,0000,0000,0000,,musíme proto obojí vynásobit 3,\N3 krát 31 dává 93.
Dialogue: 0,0:05:22.78,0:05:32.72,Default,,0000,0000,0000,,Teď se potřebujeme dostat ze 6 na 24,\Ntedy násobíme čtyřmi,
Dialogue: 0,0:05:32.72,0:05:35.67,Default,,0000,0000,0000,,jak dole, tak nahoře.
Dialogue: 0,0:05:35.67,0:05:37.53,Default,,0000,0000,0000,,4 krát 13 je...
Dialogue: 0,0:05:37.53,0:05:43.73,Default,,0000,0000,0000,,...víme, že 4 krát 10 je 40 a 4 krát 3\Nje 12, takže dohromady to dává 52.
Dialogue: 0,0:05:43.74,0:05:50.00,Default,,0000,0000,0000,,Teď už jen odečteme čitatele, 93 minus 52\Na to bude lomeno 24.
Dialogue: 0,0:05:50.00,0:05:58.96,Default,,0000,0000,0000,,93 minus 52 můžeme vypočítat pod sebe,\N3 minus 2 je 1 a 9 minus 5 je 4.
Dialogue: 0,0:05:58.96,0:06:04.42,Default,,0000,0000,0000,,Výsledek je proto 41 lomeno 24.
Dialogue: 0,0:06:04.42,0:06:08.40,Default,,0000,0000,0000,,Výsledek je kladné číslo, což jsme díky\Nčíselné ose věděli dopředu.
Dialogue: 0,0:06:08.40,0:06:17.13,Default,,0000,0000,0000,,41 lomeno 24 je o něco méně než 2, protože\N2 je 48 lomeno 24.
Dialogue: 0,0:06:17.13,0:06:20.57,Default,,0000,0000,0000,,Dává tedy smysl, že naše číslo je\No něco málo menší.