WEBVTT 00:00:00.817 --> 00:00:05.753 Намери сумата на 3 цяло и 1/8 + 3/4 + (–2 1/6). 00:00:05.753 --> 00:00:07.843 Това е доста лесно. 00:00:07.843 --> 00:00:10.297 Имаме две положителни числа, 00:00:10.297 --> 00:00:17.907 нека начертая числова ос. 00:00:17.907 --> 00:00:19.533 Ще започнем с 3 цяло и 1/8. 00:00:19.533 --> 00:00:28.240 Това е 0, значи след това имаме 1, 2, 3 и накрая 4. 00:00:28.240 --> 00:00:30.513 3 цяло и 1/8 ще бъде тук. 00:00:30.513 --> 00:00:32.923 Нека да означа точната му стойност. 00:00:32.923 --> 00:00:40.737 3 цяло и 1/8 ще бъде на 3 цяло и 1/8 надясно от 0. 00:00:40.737 --> 00:00:44.620 Това е точно това разстояние от нула. 00:00:44.620 --> 00:00:47.030 Надясно от нула. 00:00:47.030 --> 00:00:50.950 Дължината на тази стрелка е 3 цяло и 1/8. 00:00:50.950 --> 00:00:55.163 Когато имаме дроби с различни знаменатели, 00:00:55.163 --> 00:00:57.987 аз обичам да ги преобразувам в неправилни дроби, което прави 00:00:57.987 --> 00:01:02.017 събирането, изваждането и умножението по-лесно. 00:01:02.017 --> 00:01:04.493 Имаме 3 цяло и 1/8, това е същото като 00:01:04.493 --> 00:01:08.215 8 по 3 е 24, плюс 1 е 25, 00:01:08.215 --> 00:01:10.365 и това е върху 8. 00:01:10.365 --> 00:01:13.749 Значи 25/8 е същото като 3 цяло и 1/8. 00:01:13.749 --> 00:01:15.449 Друг начин да мислим за това е: 00:01:15.449 --> 00:01:17.510 3 е 24 върху 8 00:01:17.510 --> 00:01:19.170 плюс 1/8 към него, 00:01:19.170 --> 00:01:22.200 получаваме 25/8. 00:01:22.200 --> 00:01:26.133 Към това ще прибавим 3/4, 00:01:26.133 --> 00:01:32.470 ще преминем още 3/4 00:01:32.470 --> 00:01:37.690 надясно. 00:01:37.690 --> 00:01:42.750 Тази дължина тук е 3/4. 00:01:42.750 --> 00:01:43.920 Плюс 3/4. 00:01:43.920 --> 00:01:45.327 Това докъде ни довежда? 00:01:45.327 --> 00:01:48.677 Това са положителни числа, просто трябва да ги съберем, 00:01:48.677 --> 00:01:50.397 като намерим общия знаменател. 00:01:50.397 --> 00:01:59.977 Имаме 25/8 + 3/4, това е същото като... 00:01:59.977 --> 00:02:03.037 Трябва да намерим общия им знаменател. 00:02:03.037 --> 00:02:06.987 НОК на 4 и 8 е 8. 00:02:06.987 --> 00:02:09.717 За да стигнем от 4 до 8 умножаваме по 2. 00:02:09.717 --> 00:02:12.087 Трябва да умножим и числителя също по 2. 00:02:12.087 --> 00:02:15.800 Значи 3/4 = 6/8. 00:02:15.800 --> 00:02:19.260 Значи имаме 25/8 + 6/8, 00:02:19.260 --> 00:02:23.200 25 плюс 6 е 31 00:02:23.200 --> 00:02:25.200 и получаваме 31/8. 00:02:25.200 --> 00:02:33.050 Това число тук е 31/8. 00:02:33.050 --> 00:02:34.300 Има логика, защото 00:02:34.300 --> 00:02:37.900 32/8 = 4, значи 31/8 ще е малко по-малко от 4. 00:02:37.900 --> 00:02:44.580 Значи това число тук, 31/8 00:02:44.580 --> 00:02:49.043 и дължината на тази стрелка, точната стойност, е 31/8. 00:02:49.043 --> 00:02:51.353 Това е малко по-малко от 4. 00:02:51.353 --> 00:02:53.537 Ако искаш да го напишеш като смесено число, 00:02:53.537 --> 00:02:59.597 ще бъде 3 цяло и 7/8. 00:02:59.597 --> 00:03:05.497 Значи това тук е 31/8. 00:03:05.497 --> 00:03:10.533 Към това трябва да прибавим –2 цяло и 1/6, 00:03:10.533 --> 00:03:12.843 прибавяме отрицателно число. 00:03:12.843 --> 00:03:17.030 Да си помислим какво ще представлява –2 цяло и 1/6. 00:03:17.030 --> 00:03:21.350 Нека го направя с нов цвят. 00:03:21.350 --> 00:03:24.740 Значи ще прибавим –2 цяло и 1/6, можем да кажем, че 00:03:24.740 --> 00:03:29.230 ще прибавим –1, –2 и –1/6. 00:03:29.230 --> 00:03:38.593 Можем да начертаем –2 цяло и 1/6 така. 00:03:38.593 --> 00:03:41.593 Можем да начертаем една такава стрелка. 00:03:41.593 --> 00:03:44.633 Така че това е –2 цяло и 1/6. 00:03:44.633 --> 00:03:47.133 Можем да го разгледаме по различни начини. 00:03:47.133 --> 00:03:48.963 Когато прибавим тази стрелка, 00:03:48.963 --> 00:03:50.433 нещата просто се изместват наляво. 00:03:50.433 --> 00:03:51.713 Слагаме я тук и 00:03:51.713 --> 00:03:55.333 отиваме с 2 цяло и 1/6 наляво. 00:03:55.333 --> 00:03:58.867 Това е същото като да извадим 2 цяло и 1/6. 00:03:58.867 --> 00:04:01.047 Преместваме се с 2 цяло и 1/6 наляво. 00:04:01.067 --> 00:04:05.357 И получаваме число, чиято 00:04:05.357 --> 00:04:08.307 точна стойност ще изглежда така, 00:04:08.307 --> 00:04:10.267 всъщност това ще бъде надясно, 00:04:10.267 --> 00:04:12.037 така че това не е просто точна стойност, 00:04:12.037 --> 00:04:15.021 точната стойност ще бъде числото, 00:04:15.021 --> 00:04:16.331 ще бъде положително число. 00:04:16.331 --> 00:04:17.841 Така че нека помислим какво е това. 00:04:17.841 --> 00:04:20.631 Тази стойност тук, решението на задачата, ще бъде 00:04:20.631 --> 00:04:24.267 разликата на 31/8 и 2 цяло и 1/6. 00:04:24.267 --> 00:04:26.567 И това е положителна разлика, 00:04:26.567 --> 00:04:28.947 защото имаме положителни числа. 00:04:28.947 --> 00:04:33.377 От 31/8 вадим 2 цяло и 1/6. 00:04:33.377 --> 00:04:35.101 Нека го направим. 00:04:35.101 --> 00:04:36.595 Тази стойност в оранжево ще бъде 00:04:36.595 --> 00:04:42.750 31/8 – 2 цяло и 1/6. 00:04:42.750 --> 00:04:45.573 Така, 2 цяло и 1/6 е същото като... 00:04:45.573 --> 00:04:51.373 6 по 2 е 12, плюс 1 е 13, 00:04:51.373 --> 00:04:53.733 или това е –13/6. 00:04:53.733 --> 00:04:54.733 И това е равно на... 00:04:54.733 --> 00:04:58.060 трябва да намерим общия знаменател, 00:04:58.060 --> 00:05:06.200 изглежда, че НОК на 8 и 6 е 24. 00:05:06.200 --> 00:05:10.400 Това е 31/8, а това тук е 2 и 1/6. 00:05:10.400 --> 00:05:16.490 31/8... трябва да умножим по 3, 00:05:16.490 --> 00:05:18.550 за да получим тук 24, 00:05:18.550 --> 00:05:20.510 и умножаваме 31 по 3, 00:05:20.510 --> 00:05:22.400 това е 93. 00:05:22.400 --> 00:05:25.400 После за да превърнем 6 в 24, 00:05:25.400 --> 00:05:27.320 трябва да умножим по 4... 00:05:27.320 --> 00:05:29.290 ще използвам друг цвят... 00:05:29.290 --> 00:05:32.520 и тук също трябва да умножим по 4. 00:05:32.520 --> 00:05:35.240 Трябва да умножим и тук горе по 4. 00:05:35.240 --> 00:05:37.580 4 по 13, да видим... 00:05:37.580 --> 00:05:40.160 4 по 10 е 40, 00:05:40.160 --> 00:05:42.180 4 по 3, което е 12, 00:05:42.180 --> 00:05:43.830 40 плюс 12 е 52. 00:05:43.830 --> 00:05:46.400 Така че това ще бъде равно на 00:05:46.400 --> 00:05:49.210 93 минус 52 върху 24, 00:05:49.210 --> 00:05:54.483 И това е... 93 минус 54... 00:05:54.483 --> 00:05:59.160 3 минус 2 е 1, 9 минус 5 е 4. 00:05:59.160 --> 00:06:04.643 Това е 41/24, плюс 41/24. 00:06:04.643 --> 00:06:05.993 Можеш да видиш тук, 00:06:05.993 --> 00:06:07.373 като просто гледаш числовата ос. 00:06:07.373 --> 00:06:11.793 Това тук е 41/24. 00:06:11.793 --> 00:06:13.843 И ще бъде малко по-малко от 2. 00:06:13.843 --> 00:06:17.051 Защото 2 би било 48/24. 00:06:17.051 --> 00:06:21.381 Така че логично 41/24 би било по-малко от него.