WEBVTT

00:00:00.550 --> 00:00:06.870
我们被要求将7/8转化成小数及百分数形式

00:00:06.870 --> 00:00:08.620
我们从小数开始，因为我们会发现

00:00:08.620 --> 00:00:12.260
从小数变到百分数非常容易

00:00:12.260 --> 00:00:14.660
现在，无论何时你看到一个像这样的问题

00:00:14.660 --> 00:00:15.510
它总有些让人困惑

00:00:15.510 --> 00:00:18.000
到底如何才能将它转化成一个小数，或是占100的

00:00:18.000 --> 00:00:20.380
一定比例，也就是百分比

00:00:20.380 --> 00:00:24.160
同时你要记住7除以8，或7/8，是

00:00:24.160 --> 00:00:25.490
完全等价的

00:00:28.120 --> 00:00:33.090
这表示实际上是7被8除

00:00:33.090 --> 00:00:34.830
不是7除8

00:00:34.830 --> 00:00:37.180
7被8除

00:00:37.180 --> 00:00:40.580
分子被分母除

00:00:40.580 --> 00:00:42.260
然后你说，我怎样才能把它变成小数

00:00:42.260 --> 00:00:45.010
实际上，我们只需要做一个长一点的除法问题，但我们

00:00:45.010 --> 00:00:48.410
会一直除下去直到小数点后一位，

00:00:48.410 --> 00:00:50.860
即没有余数，或找到循环小数

00:00:50.860 --> 00:00:51.540
你稍后就会会明白其中的意义的

00:00:51.540 --> 00:00:54.330
在这个问题上， 我们得不到任何循环小数

00:00:54.330 --> 00:00:55.790
因此，让我们尝试

00:00:55.790 --> 00:00:57.555
7被8除

00:01:03.070 --> 00:01:06.910
那么，7 是 8 的多少倍？

00:01:06.910 --> 00:01:08.530
好吧，7不是8的倍数

00:01:08.530 --> 00:01:10.250
或者说0倍

00:01:10.250 --> 00:01:12.180
实际上，让我们确定所有思路

00:01:12.180 --> 00:01:14.280
都保持清晰，让我们加上小数点

00:01:14.280 --> 00:01:19.020
你可以把它看成8是7.000的多少倍

00:01:19.020 --> 00:01:21.940
实际上你想加多少0就可以加多少，直到

00:01:21.940 --> 00:01:23.130
完成除法

00:01:23.130 --> 00:01:26.970
现在我们看到小数点在7之后

00:01:26.970 --> 00:01:27.640
就在上面

00:01:27.640 --> 00:01:30.230
所以我们说8是7的0倍

00:01:30.230 --> 00:01:33.090
0乘以8等于0

00:01:33.090 --> 00:01:34.410
你减去

00:01:34.410 --> 00:01:36.520
7减0等于7

00:01:36.520 --> 00:01:38.980
现在我们可以移下来一个零

00:01:38.980 --> 00:01:40.230
我们移下来一个零

00:01:40.230 --> 00:01:41.570
它变成了70

00:01:41.570 --> 00:01:45.010
然后你猜70是8的多少倍？

00:01:45.010 --> 00:01:47.370
8乘8得64，所以8有效

00:01:47.370 --> 00:01:48.950
8乘9得72

00:01:48.950 --> 00:01:49.980
9太大了

00:01:49.980 --> 00:01:51.230
所以70是8的8倍

00:01:54.730 --> 00:01:57.250
8乘8得64

00:01:57.250 --> 00:02:03.060
当你用70减64得6时

00:02:03.060 --> 00:02:05.080
你仍有一个余数，所以继续

00:02:05.080 --> 00:02:07.260
让我们移下另一个零

00:02:07.260 --> 00:02:11.580
现在你移下一个零到这里，所以你说

00:02:11.580 --> 00:02:13.520
60是8的多少倍

00:02:13.520 --> 00:02:16.480
这样就有小数点了8乘8是64，太大了

00:02:16.480 --> 00:02:20.670
8乘7是56，所以7成立

00:02:20.670 --> 00:02:24.680
所以60是8的7倍

00:02:24.680 --> 00:02:27.800
7乘8得56

00:02:27.800 --> 00:02:29.010
你减去

00:02:29.010 --> 00:02:32.300
60减56得4

00:02:32.300 --> 00:02:34.780
现在还是有余数，继续

00:02:34.780 --> 00:02:35.970
在后面加0

00:02:35.970 --> 00:02:39.210
让我们在这加一个零

00:02:39.210 --> 00:02:41.710
40是8的多少倍？

00:02:41.710 --> 00:02:45.690
8乘5是40，所以完美整除

00:02:45.690 --> 00:02:47.400
所以是5倍

00:02:47.400 --> 00:02:50.880
5乘8得40

00:02:50.880 --> 00:02:51.890
减去

00:02:51.890 --> 00:02:53.200
没有余数

00:02:53.200 --> 00:02:56.450
所以，对于小数，我们刚刚解决了7分之8

00:02:56.450 --> 00:03:04.820
等于7除以8，即0.875

00:03:04.820 --> 00:03:11.390
所以把7/8表示为小数为0.875

00:03:11.390 --> 00:03:13.490
现在我们完成了小数部分

00:03:13.490 --> 00:03:15.200
下一步就是百分比

00:03:15.200 --> 00:03:17.520
如果你有小数形式，把它转化成百分比

00:03:17.520 --> 00:03:19.160
非常容易

00:03:19.160 --> 00:03:22.440
只需要把小数点右移两位

00:03:22.440 --> 00:03:24.280
并加上百分号

00:03:24.280 --> 00:03:25.930
我认为这很好理解

00:03:25.930 --> 00:03:28.520
现在你问，它是100的多少倍

00:03:28.520 --> 00:03:33.600
你可以把它看作875分之1000

00:03:33.600 --> 00:03:34.430
让我把这个写下来

00:03:34.430 --> 00:03:35.800
你可以把它当作分数

00:03:35.800 --> 00:03:41.050
你可以说，这是875/1000

00:03:41.050 --> 00:03:42.620
我们曾经就是这么读的，这是

00:03:42.620 --> 00:03:45.950
千分之一位

00:03:45.950 --> 00:03:53.340
或者你可以把它看做87.5/100

00:03:53.340 --> 00:03:56.570
如果你只把小数点移两位，它是87.5/100

00:03:56.570 --> 00:03:59.060
或者你同时用10除分母

00:03:59.060 --> 00:04:01.170
和分子，你也可以得到

00:04:01.170 --> 00:04:06.700
这实际上就是100分之87.5，所以这第二种

00:04:06.700 --> 00:04:12.195
表达方式，实际上就是

00:04:12.195 --> 00:04:15.560
百分之87.5

00:04:15.560 --> 00:04:21.440
所以这就是87.5

00:04:21.440 --> 00:04:23.560
这就告诉你了为什么这个论证成立

00:04:23.560 --> 00:04:26.300
但更简单的方式，如果你有一个数的小数形式，转化

00:04:26.300 --> 00:04:30.710
成百分比，你只需要用100乘该小数

00:04:30.710 --> 00:04:32.820
然后加上百分号，实际就是

00:04:32.820 --> 00:04:35.090
表示除以100，所以你同时乘以

00:04:35.090 --> 00:04:36.040
和除以100

00:04:36.040 --> 00:04:39.460
所以你乘以这个数以100，也就是

00:04:39.460 --> 00:04:42.520
将小数点右移2为

00:04:42.520 --> 00:04:47.570
变成87.5，然后你

00:04:47.570 --> 00:04:48.630
把百分号加上

00:04:48.630 --> 00:04:51.310
也就是除以100

00:04:51.310 --> 00:04:53.360
所以你乘上100再除以100

00:04:53.360 --> 00:04:55.510
并没有改变这个数

00:04:55.510 --> 00:04:57.010
希望这讲的通

00:04:57.010 --> 00:04:58.820
另一个要记住的是，因为有时你可能

00:04:58.820 --> 00:05:02.280
困惑，我应该把小数点右移

00:05:02.280 --> 00:05:04.550
还是把小数点左移，是否小数形式的数

00:05:04.550 --> 00:05:07.890
总是小于百分比

00:05:07.890 --> 00:05:08.940
形式的数?

00:05:08.940 --> 00:05:10.820
不仅仅更小，而且

00:05:10.820 --> 00:05:15.060
刚好是100分之一

00:05:15.060 --> 00:05:17.870
小数形式刚好是

00:05:17.870 --> 00:05:19.910
87.5的一百分之一

00:05:19.910 --> 00:05:21.980
很显然，当你把百分号加上，这两个数变成

00:05:21.980 --> 00:05:24.390
刚好相等