15个人吃的需要多少鸡蛋 记作x
5个人吃的蛋糕需要2个蛋
5个人需要2个蛋
5个人需要的鸡蛋数同15个人需要的鸡蛋数之比
上面做的 这里也都能做
不想用x 还可以用yz 设什么都行
两个方程都可以倒过来 得到另外两个方程
也可以倒过来写
也可以写成 5和15的比率等于
再之后就可以求解出x了
再看最后一个
可以看到 人数和鸡蛋数的比是常数
所以两侧都相当于苹果数量比价格
显然 还是可以倒过来写
注意到 这里未知的是价格
等于7个苹果价格比x个苹果价格
而15个人需要x个蛋
而这里 未知数是苹果数
苹果数量之比7/x
还是 苹果数量比价格 = 苹果数量比价格
这个比率是常数 5/2=15/x
这些比例就是表示这些问题的方法
这些比例就是表示这些问题的方法
这些都是正确的方程
问15个人吃的蛋糕需要多少鸡蛋
这里有三个应用题
这一节的重点不在应用题本身
而在列方程上
这些题目都是成比例的问题
第一题 9支记号笔价格11.50美元
问7支笔的价格是多少钱
求什么设什么 设x为7支笔的价格
这种题的做法是建立两个比率之间的等价关系
这种题的做法是建立两个比率之间的等价关系
笔的支数9比上9支笔的价格 9/11.50
笔的支数9比上9支笔的价格 9/11.50
等于笔的支数7比上7支笔的价格 即7/x
等于笔的支数7比上7支笔的价格 即7/x
这样设方程很合理
9支笔比其价格 等于 7支笔比其价格
解方程就能求出7支笔的价格
倒过来也是正确的比例
可以写成11.50/9
这是9支笔的价格比上支数
等于7支笔的价格比相应支数7
这也就是把分子分母倒了过来
还可以从别的方面考虑比率
还可以认为支数的比例 9比7
等于9支笔的价格比7支笔的价格
显然 倒过来也一样
即笔的支数之比 7/9
等于7支笔的价格比9支笔的价格
所有这些都是描述问题的合理等式
所有这些都是描述问题的合理等式
用这些就能解出x
再看这一题 7个苹果价格是5美元
8美元能买多少苹果呢
问题是能买多少苹果 设为x
x设为要求的
7个苹果价格是5美元
苹果数量7和价格5之间有一个比例
等于另一个数量同相应价格之比 即x比8
等于另一个数量同相应价格之比 即x比8