WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:02.433 Máme tu tri slovné úlohy. 00:00:02.433 --> 00:00:05.887 Nejde nám tentokrát o ich riešenie, 00:00:05.887 --> 00:00:10.154 ale o vytvorenie rovníc vedúcich k ich vyriešeniu. 00:00:10.154 --> 00:00:13.597 Čo teda chceme, je vyjadriť pomery hodnôt, 00:00:13.597 --> 00:00:14.907 ktoré sú v úlohách obsiahnuté. V prvej úlohe sa hovorí: 00:00:14.907 --> 00:00:18.933 9 fixiek stojí spolu 11,50 dolára. 00:00:18.933 --> 00:00:22.236 Koľko bude stáť 7 fixiek? 00:00:22.236 --> 00:00:31.333 Povedzme, že "x" je cena 7 fixiek. 00:00:31.333 --> 00:00:34.471 Spôsob, ako riešiť takú úlohu, je vyjadriť dva pomery, 00:00:34.471 --> 00:00:36.333 ktoré sa budú navzájom rovnať. 00:00:36.333 --> 00:00:38.815 Takže môžeme povedať, že pomer 9 fixiek 00:00:38.815 --> 00:01:10.578 k ich cene bude 9 : 11,50 a to bude ten istý pomer ako 7 fixiek ku ich ( zatiaľ neznámej ) cene "x". 00:01:10.578 --> 00:01:21.046 Čo je určite platné vyjadrenie, lebo pomer 9 fixiek k ich cene je skutočne rovnaký ako pomer 7 fixiek k cene 7 fixiek. 00:01:21.046 --> 00:01:23.471 A tak môžeme vypočítať, koľko bude 00:01:23.471 --> 00:01:25.317 tých 7 fixiek stáť. 00:01:25.317 --> 00:01:58.553 Dokonca môžeme obidve strany rovnice prevrátiť a stále bude všetko v správnom vzťahu. Ak máme pomer 11,50 : 9, teda cenu 9 fixiek k ich počtu, potom je to rovnaký pomer ako cena 7 fixiek k počtu týchto 7 fixiek. Jediné, čo sme spravli, bolo prevrátenie hodnôt našej rovnice. To je tiež platný vzťah. 00:01:58.553 --> 00:02:01.651 A môžeme o ňom premýšľať ešte inak. 00:02:01.651 --> 00:02:11.404 Pomer 9 fixiek k 7 fixkám, teda pomer 9 : 7 00:02:11.404 --> 00:02:22.933 bude rovnaký ako pomer ich cien. Teda ceny 9 fixiek k cene 7 fixiek. 00:02:22.933 --> 00:02:42.748 A znovu môžeme prevrátiť hodnoty na obidvoch stranách rovnice. Takže pomer 7 fixiek ku 9 fixkám sa bude rovnať pomeru ceny 7 fixiek k cene 9 fixiek. Tá je 11,50. 00:02:42.748 --> 00:02:51.061 Toto všetko sú platné vyjadrenia vzťahov uvedených hodnôt. Vyjadrenie toho, čo sa čomu rovná, aké sú vzájomné pomery. Z toho potom môžeme spočítať "x". 00:02:51.061 --> 00:02:54.933 Poďme na ďalší príklad. 7Jabĺk stojí spolu 5 dolárov. 00:02:54.933 --> 00:03:02.169 Koľko jabĺk si môžem kúpiť za 8 dolárov? Povedzme, že množstvo jabĺk, 00:03:02.169 --> 00:03:11.205 ktoré si môžem kúpiť za 8 dolárov je toto "x". Hľadáme teda riešenie pre "x". 00:03:11.205 --> 00:03:13.138 7 jabĺk stojí 5 dolárov. Máme teda pomer medzi počtom 7 jabĺk 00:03:13.138 --> 00:03:34.933 a ich cenou 5 dolárov. Ten bude rovnaký, ako pomer medzi iným počtom jabĺk, ktorý označíme "x" a cenou tohto iného počtu jabĺk,. Tá bude 8 dolárov. 00:03:34.933 --> 00:03:42.800 V prvej situácii sme nepoznali cenu, takže sme mali počet fixiek k cene sa rovná počet fixiek k cene. V tomto prípade nepoznáme 00:03:42.800 --> 00:03:49.507 počet jabĺk. Takže počet jabĺk k cene sa rovná počtu jabĺk k cene. Môžeme použiť všetky vyššie uvedené postupy. 00:03:49.507 --> 00:04:15.194 Môžeme povedať, že pomer medzi 7 jablkami a "x" jablkami bude rovnaký ako pomer medzi cenou 5 dolárov a 8 dolárov. Môžeme tiež prevrátiť hodnoty tejto rovnice a tak dostaneme ďalšie rovnice a všetky budú platné. 00:04:15.194 --> 00:04:19.174 Posledný príklad. V recepte na sušienky 00:04:19.174 --> 00:04:32.660 pre 5 osôb treba 2 vajcia. Koľko vajec bude treba na sušienky 00:04:32.660 --> 00:04:35.759 pre 15 osôb? Nazvime potrebný počet vajec "x". 00:04:35.759 --> 00:04:45.225 Môžeme ho ale nazvať aj "y", "a","b","c".... 00:04:45.225 --> 00:04:56.671 A môžeme povedať, že pomer počtu ľudí a počtu vajec je rovnaký. 00:04:56.671 --> 00:05:13.400 Na 5 ľudí treba 2 vajcia, na 15 ľudí je potrebné "x" vajec. Tento pomer bude konštantný. 5 : 2 = 15 : x 00:05:13.400 --> 00:05:38.867 Alebo môžeme prevrátiť hodnoty na obidvoch stranách rovnice alebo môžeme povedať, že pomer 5 :15 = 2 : x. 00:05:38.867 --> 00:05:46.933 Vo všetkých príkladoch sme len vyjadrili pomer 00:05:46.933 --> 00:05:50.933 a mohli tak získať riešenie pre x.