1 00:00:00,000 --> 00:00:02,433 Máme tu tri slovné úlohy. 2 00:00:02,433 --> 00:00:05,887 Nejde nám tentokrát o ich riešenie, 3 00:00:05,887 --> 00:00:10,154 ale o vytvorenie rovníc vedúcich k ich vyriešeniu. 4 00:00:10,154 --> 00:00:13,597 Čo teda chceme, je vyjadriť pomery hodnôt, 5 00:00:13,597 --> 00:00:14,907 ktoré sú v úlohách obsiahnuté. V prvej úlohe sa hovorí: 6 00:00:14,907 --> 00:00:18,933 9 fixiek stojí spolu 11,50 dolára. 7 00:00:18,933 --> 00:00:22,236 Koľko bude stáť 7 fixiek? 8 00:00:22,236 --> 00:00:31,333 Povedzme, že "x" je cena 7 fixiek. 9 00:00:31,333 --> 00:00:34,471 Spôsob, ako riešiť takú úlohu, je vyjadriť dva pomery, 10 00:00:34,471 --> 00:00:36,333 ktoré sa budú navzájom rovnať. 11 00:00:36,333 --> 00:00:38,815 Takže môžeme povedať, že pomer 9 fixiek 12 00:00:38,815 --> 00:01:10,578 k ich cene bude 9 : 11,50 a to bude ten istý pomer ako 7 fixiek ku ich ( zatiaľ neznámej ) cene "x". 13 00:01:10,578 --> 00:01:21,046 Čo je určite platné vyjadrenie, lebo pomer 9 fixiek k ich cene je skutočne rovnaký ako pomer 7 fixiek k cene 7 fixiek. 14 00:01:21,046 --> 00:01:23,471 A tak môžeme vypočítať, koľko bude 15 00:01:23,471 --> 00:01:25,317 tých 7 fixiek stáť. 16 00:01:25,317 --> 00:01:58,553 Dokonca môžeme obidve strany rovnice prevrátiť a stále bude všetko v správnom vzťahu. Ak máme pomer 11,50 : 9, teda cenu 9 fixiek k ich počtu, potom je to rovnaký pomer ako cena 7 fixiek k počtu týchto 7 fixiek. Jediné, čo sme spravli, bolo prevrátenie hodnôt našej rovnice. To je tiež platný vzťah. 17 00:01:58,553 --> 00:02:01,651 A môžeme o ňom premýšľať ešte inak. 18 00:02:01,651 --> 00:02:11,404 Pomer 9 fixiek k 7 fixkám, teda pomer 9 : 7 19 00:02:11,404 --> 00:02:22,933 bude rovnaký ako pomer ich cien. Teda ceny 9 fixiek k cene 7 fixiek. 20 00:02:22,933 --> 00:02:42,748 A znovu môžeme prevrátiť hodnoty na obidvoch stranách rovnice. Takže pomer 7 fixiek ku 9 fixkám sa bude rovnať pomeru ceny 7 fixiek k cene 9 fixiek. Tá je 11,50. 21 00:02:42,748 --> 00:02:51,061 Toto všetko sú platné vyjadrenia vzťahov uvedených hodnôt. Vyjadrenie toho, čo sa čomu rovná, aké sú vzájomné pomery. Z toho potom môžeme spočítať "x". 22 00:02:51,061 --> 00:02:54,933 Poďme na ďalší príklad. 7Jabĺk stojí spolu 5 dolárov. 23 00:02:54,933 --> 00:03:02,169 Koľko jabĺk si môžem kúpiť za 8 dolárov? Povedzme, že množstvo jabĺk, 24 00:03:02,169 --> 00:03:11,205 ktoré si môžem kúpiť za 8 dolárov je toto "x". Hľadáme teda riešenie pre "x". 25 00:03:11,205 --> 00:03:13,138 7 jabĺk stojí 5 dolárov. Máme teda pomer medzi počtom 7 jabĺk 26 00:03:13,138 --> 00:03:34,933 a ich cenou 5 dolárov. Ten bude rovnaký, ako pomer medzi iným počtom jabĺk, ktorý označíme "x" a cenou tohto iného počtu jabĺk,. Tá bude 8 dolárov. 27 00:03:34,933 --> 00:03:42,800 V prvej situácii sme nepoznali cenu, takže sme mali počet fixiek k cene sa rovná počet fixiek k cene. V tomto prípade nepoznáme 28 00:03:42,800 --> 00:03:49,507 počet jabĺk. Takže počet jabĺk k cene sa rovná počtu jabĺk k cene. Môžeme použiť všetky vyššie uvedené postupy. 29 00:03:49,507 --> 00:04:15,194 Môžeme povedať, že pomer medzi 7 jablkami a "x" jablkami bude rovnaký ako pomer medzi cenou 5 dolárov a 8 dolárov. Môžeme tiež prevrátiť hodnoty tejto rovnice a tak dostaneme ďalšie rovnice a všetky budú platné. 30 00:04:15,194 --> 00:04:19,174 Posledný príklad. V recepte na sušienky 31 00:04:19,174 --> 00:04:32,660 pre 5 osôb treba 2 vajcia. Koľko vajec bude treba na sušienky 32 00:04:32,660 --> 00:04:35,759 pre 15 osôb? Nazvime potrebný počet vajec "x". 33 00:04:35,759 --> 00:04:45,225 Môžeme ho ale nazvať aj "y", "a","b","c".... 34 00:04:45,225 --> 00:04:56,671 A môžeme povedať, že pomer počtu ľudí a počtu vajec je rovnaký. 35 00:04:56,671 --> 00:05:13,400 Na 5 ľudí treba 2 vajcia, na 15 ľudí je potrebné "x" vajec. Tento pomer bude konštantný. 5 : 2 = 15 : x 36 00:05:13,400 --> 00:05:38,867 Alebo môžeme prevrátiť hodnoty na obidvoch stranách rovnice alebo môžeme povedať, že pomer 5 :15 = 2 : x. 37 00:05:38,867 --> 00:05:46,933 Vo všetkých príkladoch sme len vyjadrili pomer 38 00:05:46,933 --> 00:05:50,933 a mohli tak získať riešenie pre x.