0:00:00.000,0:00:02.433
Máme tu tri slovné úlohy.

0:00:02.433,0:00:05.887
Nejde nám tentokrát o ich riešenie,

0:00:05.887,0:00:10.154
ale o vytvorenie rovníc vedúcich k ich vyriešeniu.

0:00:10.154,0:00:13.597
Čo teda chceme, je vyjadriť pomery hodnôt,

0:00:13.597,0:00:14.907
ktoré sú v úlohách obsiahnuté. V prvej úlohe sa hovorí:

0:00:14.907,0:00:18.933
9 fixiek stojí spolu 11,50 dolára.

0:00:18.933,0:00:22.236
Koľko bude stáť 7 fixiek?

0:00:22.236,0:00:31.333
Povedzme, že "x" je cena 7 fixiek.

0:00:31.333,0:00:34.471
Spôsob, ako riešiť takú úlohu, je vyjadriť dva pomery,

0:00:34.471,0:00:36.333
ktoré sa budú navzájom rovnať.

0:00:36.333,0:00:38.815
Takže môžeme povedať, že pomer 9 fixiek

0:00:38.815,0:01:10.578
k ich cene bude 9 : 11,50 a to bude ten istý pomer ako 7 fixiek ku ich ( zatiaľ neznámej ) cene "x".

0:01:10.578,0:01:21.046
Čo je určite platné vyjadrenie, lebo pomer 9 fixiek k ich cene je skutočne rovnaký ako pomer 7 fixiek k cene 7 fixiek.

0:01:21.046,0:01:23.471
A tak môžeme vypočítať, koľko bude

0:01:23.471,0:01:25.317
tých 7 fixiek stáť.

0:01:25.317,0:01:58.553
Dokonca môžeme obidve strany rovnice prevrátiť a stále bude všetko v správnom vzťahu. Ak máme pomer 11,50 : 9, teda cenu 9 fixiek k ich počtu, potom je to rovnaký pomer ako cena 7 fixiek k počtu týchto 7 fixiek. Jediné, čo sme spravli, bolo prevrátenie hodnôt našej rovnice. To je tiež platný vzťah.

0:01:58.553,0:02:01.651
A môžeme o ňom premýšľať ešte inak.

0:02:01.651,0:02:11.404
Pomer 9 fixiek k 7 fixkám, teda pomer 9 : 7

0:02:11.404,0:02:22.933
bude rovnaký ako pomer ich cien. Teda ceny 9 fixiek k cene 7 fixiek.

0:02:22.933,0:02:42.748
A znovu môžeme prevrátiť hodnoty na obidvoch stranách rovnice. Takže pomer 7 fixiek ku 9 fixkám sa bude rovnať pomeru ceny 7 fixiek k cene 9 fixiek. Tá je 11,50.

0:02:42.748,0:02:51.061
Toto všetko sú platné vyjadrenia vzťahov uvedených hodnôt. Vyjadrenie toho, čo sa čomu rovná, aké sú vzájomné pomery. Z toho potom môžeme spočítať "x".

0:02:51.061,0:02:54.933
Poďme na ďalší príklad. 7Jabĺk stojí spolu 5 dolárov.

0:02:54.933,0:03:02.169
Koľko jabĺk si môžem kúpiť za 8 dolárov? Povedzme, že množstvo jabĺk,

0:03:02.169,0:03:11.205
ktoré si môžem kúpiť za 8 dolárov je toto "x". Hľadáme teda riešenie pre "x".

0:03:11.205,0:03:13.138
7 jabĺk stojí 5 dolárov. Máme teda pomer medzi počtom 7 jabĺk

0:03:13.138,0:03:34.933
a ich cenou 5 dolárov. Ten bude rovnaký, ako pomer medzi iným počtom jabĺk, ktorý označíme "x" a cenou tohto iného počtu jabĺk,. Tá bude 8 dolárov.

0:03:34.933,0:03:42.800
V prvej situácii sme nepoznali cenu, takže sme mali počet fixiek k cene sa rovná počet fixiek k cene. V tomto prípade nepoznáme

0:03:42.800,0:03:49.507
počet jabĺk. Takže počet jabĺk k cene sa rovná počtu jabĺk k cene. Môžeme použiť všetky vyššie uvedené postupy.

0:03:49.507,0:04:15.194
Môžeme povedať, že pomer medzi 7 jablkami a "x" jablkami bude rovnaký ako pomer medzi cenou 5 dolárov a 8 dolárov. Môžeme tiež prevrátiť hodnoty tejto rovnice a tak dostaneme ďalšie rovnice a všetky budú platné.

0:04:15.194,0:04:19.174
Posledný príklad. V recepte na sušienky

0:04:19.174,0:04:32.660
pre 5 osôb treba 2 vajcia. Koľko vajec bude treba na sušienky

0:04:32.660,0:04:35.759
pre 15 osôb? Nazvime potrebný počet vajec "x".

0:04:35.759,0:04:45.225
Môžeme ho ale nazvať aj "y", "a","b","c"....

0:04:45.225,0:04:56.671
A môžeme povedať, že pomer počtu ľudí a počtu vajec je rovnaký.

0:04:56.671,0:05:13.400
Na 5 ľudí treba 2 vajcia, na 15 ľudí je potrebné "x" vajec. Tento pomer bude konštantný. 5 : 2 = 15 : x

0:05:13.400,0:05:38.867
Alebo môžeme prevrátiť hodnoty na obidvoch stranách rovnice alebo môžeme povedať, že pomer 5 :15 = 2 : x.

0:05:38.867,0:05:46.933
Vo všetkých príkladoch sme len vyjadrili pomer

0:05:46.933,0:05:50.933
a mohli tak získať riešenie pre x.