0:00:00.000,0:00:02.033
문장으로된 수학 문제 3개를 가져와 봤습니다

0:00:02.033,0:00:05.557
단순히 이 문제들을 푸는 거 보다는

0:00:05.557,0:00:10.154
문제의 답을 얻기 위한 방정식을 세워 봅시다

0:00:10.154,0:00:12.947
두 가지 경우에 대한 비례 관계를 세워야 합니다

0:00:12.947,0:00:14.907
첫번째 문제를 봅시다

0:00:14.907,0:00:18.373
마커 9개가 11.50 달러라고 할때,

0:00:18.373,0:00:21.543
마커 7개의 비용은 얼마일까요?

0:00:21.543,0:00:25.226
x가 우리가 알고자 하는 답과 같다고 해봅시다

0:00:25.226,0:00:31.333
즉, X = 7개 마커들의 비용 입니다

0:00:31.333,0:00:34.471
이런 문제를 풀때는 두 비율을 세우고

0:00:34.471,0:00:36.333
두 비율이 서로 같다는 등식을 세워주면 됩니다

0:00:36.333,0:00:40.715
따라서 마커 9개의 비용에 대한 마커 개수의 비,

0:00:40.715,0:00:45.385
그러니까 마커의 개수의 9와

0:00:45.385,0:00:50.205
마커 9개의 비용인 11.5달러의 비는

0:00:50.205,0:01:03.195
마커 7개의 개수와

0:01:03.195,0:01:07.595
마커 7개의 비용인 x 의 비와 같습니다

0:01:07.595,0:01:10.578
x는 초록색으로 써볼게요

0:01:10.578,0:01:15.106
올바른 비례식을 만들어 보았습니다

0:01:15.106,0:01:17.456
마커 9개의 가격 분의 마커의 개수는 (9/11.5)

0:01:17.456,0:01:19.781
마커 x개의 가격 분의 마커의 개수와(7/x)

0:01:19.781,0:01:20.576
같게됩니다

0:01:20.576,0:01:23.371
7개 마커의 비용이 얼마나 할 것인지 계산하기 위해

0:01:23.371,0:01:24.827
이 식을 풀 수 있습니다

0:01:24.827,0:01:26.317
분자와 분모를 뒤집어도 됩니다

0:01:26.317,0:01:29.463
뒤집어도 맞는 비례식이죠

0:01:29.463,0:01:43.783
마커의 개수인 9 분의 마커 9개의 가격인 11.5는

0:01:43.783,0:01:53.383
마커의 개수인 7 분의 마커 7개의 가격인 x와

0:01:53.383,0:01:58.553
같습니다 (11.5/9=x/7)

0:01:58.553,0:02:01.651
비에 대해 다른 방식으로도 생각해 볼수 있어요

0:02:01.651,0:02:11.404
7개의 마커에 대한 9개 마커의 비는,

0:02:11.404,0:02:19.933
마커 7개의 비용에 대한

0:02:19.933,0:02:22.433
마커 9개의 비용의 비와같을 거에요

0:02:22.433,0:02:24.863
분모 분자를 뒤집어도 동일합니다

0:02:24.863,0:02:26.933
따라서 이렇게도 쓸수 있죠

0:02:26.933,0:02:36.478
마커 9개 분의 마커 7개는

0:02:36.478,0:02:39.588
마커 9개의 가격인 11.5 분의

0:02:39.588,0:02:42.748
마커 7개의 가격인 x와 동일하게 됩니다

0:02:42.748,0:02:45.061
이들 모두가 이 문제를 설명하고

0:02:45.061,0:02:48.061
문제에서 요구하는 x를 알아 낼 수 있는

0:02:48.061,0:02:51.061
올바른 비례식들 입니다

0:02:51.061,0:02:52.513
그럼 이 문제를 풀어봅시다

0:02:52.513,0:02:54.505
사과 7개의 비용이 5달러 일 때,

0:02:54.505,0:02:57.605
8달러로는 얼마 만큼의 사과를 살 수 있을까요?

0:02:57.605,0:03:00.405
우리가 문제를 통해 알아내야 할 것이 뭐죠?

0:03:00.405,0:03:04.925
얼마 만큼의 사과를 살 수 있냐는 것 입니다

0:03:04.925,0:03:07.205
8달러로 살 수 있는 사과의 수를 x라고 해봅시다

0:03:07.205,0:03:09.115
x가 바로 우리가 알고자 하는 것이지요

0:03:09.115,0:03:11.205
사과 7개가 5달러라고 합니다

0:03:11.205,0:03:13.868
사과의 개수와 비용 사이의 비를 세워 봅시다

0:03:13.868,0:03:25.493
가격인 5달러 분의 사과 개수인 7은 (7/5)

0:03:25.493,0:03:32.273
x의 가격인 8달러 분의 알고하는 x(x/8)와

0:03:32.273,0:03:34.273
같을 것 입니다

0:03:34.273,0:03:37.440
첫번째 문제에서 미지수는 비용이었죠

0:03:37.440,0:03:39.790
그래서 사과의 개수와 비용에 대한

0:03:39.790,0:03:41.270
비를 세워보았습니다

0:03:41.270,0:03:44.790
이 번 문제에서의 미지수는 사과의 개수입니다

0:03:44.790,0:03:45.790
이 문제에서도 동일하게

0:03:45.790,0:03:47.790
개수와 비용에 대한 비를 세웠습니다

0:03:47.790,0:03:51.708
미지수가 뭐든지 문제는 풀 수 있습니다

0:03:51.708,0:03:57.057
사과 7개와 x개의 비는

0:03:57.057,0:04:04.406
사과 7개의 비용과 x개의 비용의 비와 같게 됩니다

0:04:04.406,0:04:06.328
따라서 7/X = 5/8 이라고도 할 수 있어요

0:04:06.328,0:04:09.000
두 식에서 분자와 분모를 뒤집으면

0:04:09.000,0:04:12.000
또 다른 두개의 등식을 얻을 수 있고

0:04:12.000,0:04:15.000
이것들은 또한 모두 타당한 비례식이 됩니다

0:04:15.000,0:04:16.174
마지막 문제를 풀어봅시다

0:04:16.174,0:04:23.624
5인분 자리 케이크를 만들 때

0:04:23.624,0:04:28.410
달걀이 2개 필요하다고 합니다

0:04:28.410,0:04:30.619
필요한 달걀의 개수,

0:04:30.619,0:04:31.939
우리가 알고자하는 이 달걀의 개수를 x로 합시다

0:04:31.939,0:04:34.939
꼭 미지수를 x로 놓을 필요는 없어요

0:04:34.939,0:04:45.575
x 말고 y,a,b,c 등 원하는 것으로 놔도 됩니다

0:04:45.575,0:04:47.935
자, 15인분의 케이크를 만들 때

0:04:47.935,0:04:52.565
달걀은 몇개 필요할까요?

0:04:52.565,0:04:56.671
달걀에 대한 사람의 수의 비는 일정합니다

0:04:56.671,0:05:04.200
5인분에 달걀이 2개 필요하고

0:05:04.200,0:05:08.480
15인분에는 달걀이 x개 필요하죠

0:05:08.480,0:05:12.909
그러니까 5/2=15/x가 되겠죠

0:05:12.909,0:05:13.909
양 쪽을 모두 뒤집어도 됩니다

0:05:13.909,0:05:21.338
15분의 5는

0:05:21.338,0:05:34.678
15인분에 필요한 달걀의 개수 x분의

0:05:34.678,0:05:37.267
5인분에 필요한 달걀의 개수 2의 비와 같습니다

0:05:37.267,0:05:39.717
당연히 5/15=2/x 도 가능하게 됩니다

0:05:39.717,0:05:47.543
이렇게 문제를 전부 비례식으로 만들고

0:05:47.543,0:05:50.933
x에 대해 풀면 원하는 답을 얻을 수 있습니다