1
00:00:00,000 --> 00:00:02,433
I den her video skal vi se på 3 opgaver.

2
00:00:02,433 --> 00:00:05,887
Vi skal ikke finde svaret på opgaverne,

3
00:00:05,887 --> 00:00:10,154
men opstille de ligninger, som vi kan løse for at besvare opgaverne.

4
00:00:10,154 --> 00:00:13,597
Vi skal opstille nogle proportionaliteter.

5
00:00:13,597 --> 00:00:14,907
Lad os se på den første opgave.

6
00:00:14,907 --> 00:00:18,933
9 blyanter koster 11,5 kroner.

7
00:00:18,933 --> 00:00:22,236
Hvor meget koster 7 blyanter?

8
00:00:22,236 --> 00:00:31,333
Lad os sige, at X er lig med svaret. X er lig med prisen på 7 blyanter.

9
00:00:31,333 --> 00:00:34,471
Vi kan løse den her opgave ved at opstille 2 forhold

10
00:00:34,471 --> 00:00:36,333
og sætte dem lig hinanden.

11
00:00:36,333 --> 00:00:38,815
Forholdet mellem 9 blyanter og prisen på dem er

12
00:00:38,815 --> 00:01:10,578
det samme som forholdet mellem 7 blyanter og prisen på dem. Prisen per blyant ændrer sig jo ikke. Derfor kan vi sige, at 9 til 11,5 er lig med 7 til X. X er prisen på de 7 blyanter.

13
00:01:10,578 --> 00:01:21,046
Det her forhold er ganske rigtigt opstillet. Det er gyldigt.

14
00:01:21,046 --> 00:01:23,471
Vi kan løse det her forhold for

15
00:01:23,471 --> 00:01:25,317
at finde prisen på 7 blyanter.

16
00:01:25,317 --> 00:01:58,553
11,5 til 9 er lig med X til 7. Det er det samme.

17
00:01:58,553 --> 00:02:01,651
Vi kan også se det på andre måder.

18
00:02:01,651 --> 00:02:11,404
Vi kan se på forholdet mellem 9 og 7.

19
00:02:11,404 --> 00:02:22,933
Det er det samme som forholdet mellem priserne.

20
00:02:22,933 --> 00:02:42,748
9 til 7 er lig med 11,5 til X. 7 til 9 er også lig med X til 11,5. På den måde kan vi bytte rundt på forholdene. Vi skal dog passe på, at de er gyldige.

21
00:02:42,748 --> 00:02:51,061
Det er alle de her dog.

22
00:02:51,061 --> 00:02:54,933
Lad os se på den næste opgave. 7 æbler koster 5 kroner.

23
00:02:54,933 --> 00:03:02,169
Hvor mange æbler kan vi købe for 8 kroner?

24
00:03:02,169 --> 00:03:11,205
Lad os kalde antallet af æbler, vi kan købe for 8 kroner for X.

25
00:03:11,205 --> 00:03:13,138
Vi kender forholdet mellem antallet af æbler

26
00:03:13,138 --> 00:03:34,933
og prisen på æbler. 7 til 5 er lig med X til 8. 7 æbler koster 5, og X koster 8. Prisen per æble ændrer sig jo ikke.

27
00:03:34,933 --> 00:03:42,800
I den første opgave kendte vi ikke prisen.

28
00:03:42,800 --> 00:03:49,507
Nu kender vi ikke antallet af æbler.

29
00:03:49,507 --> 00:04:15,194
Vi kan også sige 7 til X er lig med 5 til 8. Vi kan sådan set opstille de samme forhold som i den første opgave. Her er det antallet og ikke prisen, vi ikke kender.

30
00:04:15,194 --> 00:04:19,174
Lad os se på den sidste. En kageopskrift til 5 mennesker

31
00:04:19,174 --> 00:04:32,660
skal bruge 2 æg. Hvor mange æg skal vi bruge til en kage til 15 personer?

32
00:04:32,660 --> 00:04:35,759
Antallet af æg, vi skal finde frem til,

33
00:04:35,759 --> 00:04:45,225
kalder vi X. Vi kunne også kalde det alle mulige andre bogstaver.

34
00:04:45,225 --> 00:04:56,671
Forholdet mellem antal mennesker og antal æg er konstant.

35
00:04:56,671 --> 00:05:13,400
5 mennesker kræver 2 æg. 5 til 2 er altså lig med 15 til X. X er antallet af æg til 15 personer.

36
00:05:13,400 --> 00:05:38,867
Vi kan også sige, at 5 til 15 er lig med 2 til X. Forholdene mellem antallet af personer og antallet af æg er lig med hinanden.

37
00:05:38,867 --> 00:05:46,933
Alle de her forhold er gyldige,

38
00:05:46,933 --> 00:05:50,933
og vi kan isolere X i dem og finde svaret.